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企業(yè)競爭的博弈分析
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摘要：通過建立兩個企業(yè)之間競爭的博弈模型，得出在完全信息條件的假設前提下，兩者之間的博弈屬于“囚徒困境”博弈，并且證明了在不完全信息條件下，兩企業(yè)間的博弈可以走出“囚徒困境”。最后提出企業(yè)要想擺脫“囚徒困境”，保持長期的合作關系，就需要某種組織的約束，如建立產(chǎn)業(yè)集群或是由某種共同的利益聯(lián)結在一起的聯(lián)盟。
關鍵詞： 企業(yè)競爭;“囚徒困境”;博弈
1 引言
博弈論是研究理性主體的決策者之間沖突及合作的理論。博弈可能選擇的策略決定于博弈規(guī)則，而最終的實際結果依賴于決策策略的選擇。目前，企業(yè)之間的合作競爭越來越受到博弈參與者的重視。本文通過建立兩個企業(yè)之間競爭的博弈模型，從完全信息靜態(tài)博弈、完全信息動態(tài)博弈和不完全信息博弈三個角度分析論證了博弈的結果，并在此結果的基礎上提出有利于企業(yè)合作競爭的相關政策建議。
2 完全信息博弈分析
2.1 完全信息靜態(tài)博弈分析
假設存在甲、乙兩個企業(yè)，雙方生產(chǎn)的產(chǎn)品、企業(yè)規(guī)模和所處環(huán)境等因素相似，并且均希望通過競爭使本企業(yè)在市場上占據(jù)領先地位�，F(xiàn)在市場有一筆大的訂單，但企業(yè)必須給出優(yōu)惠的條件才能吸引對方，企業(yè)雙方想聯(lián)合得到這筆訂單，每個企業(yè)都有合作和不合作兩種選擇�，F(xiàn)構建一個博弈模型。在聯(lián)合獲取這筆訂單的過程中，如果雙方均選擇合作，即雙方共同出資聯(lián)合競爭這筆訂單，制定并執(zhí)行統(tǒng)一的價格，則甲、乙雙方均可獲得10個單位的收益。如果一個企業(yè)選擇不合作，則該企業(yè)需為其優(yōu)惠條件付出3個單位的收益。那么，如果兩個政府都選擇不合作，則雙方獲得的收益均為7。如果一個企業(yè)選擇合作，而另一個企業(yè)選擇不合作，則選擇不合作的企業(yè)能夠提供更為優(yōu)惠的條件，從而將對方50%的收益吸引過來，因此，不合作方可獲得7+10*50%=12個單位的收益，合作方的收益為10-10*50%=5個單位。根據(jù)上面所說博弈條件，可列出雙方博弈的支付矩陣，見表1。
假設甲、乙兩個企業(yè)均為理性人，那么它們都會按照實現(xiàn)其利益最大化的原則進行選擇。在博弈的過程中，如果讓乙先進行選擇，無論甲選擇合作或不合作，乙都是選擇不合作帶來的收益最大。同樣當甲企業(yè)進行選擇時也會選擇不合作。那么對甲乙兩個企業(yè)來說，不管對方的選擇是什么，自己的占優(yōu)策略就是選擇不合作，最終的納什均衡是(不合作，不合作)，收益組合是(7，7)。在這種狀態(tài)下，雙方都沒有動力做進一步改變。然而對整體而言，(合作，合作)這個博弈選擇才是對雙方來說都最有利的均衡解。但是，在理性的假設下，博弈的一方不能控制另一方的決策，企業(yè)雙方都會有選擇不合作的動力，因此它們都從各自短期利益出發(fā)，走進了“囚徒困境”。
在競爭激烈的市場環(huán)境下，各企業(yè)都是從各自的利益出發(fā)，而不是從整體利益考慮問題，在缺少有效的外部約束的情況下，博弈最后形成的結果只能是“囚徒困境”。這種結果不僅損害了整體的利益，使得市場秩序被破壞，社會效用被降低;而且這樣不合作的后果可能導致一種毀滅性的惡性競爭局面。
2.2 完全信息動態(tài)博弈分析
下面我們從動態(tài)的角度來對企業(yè)競爭行為進行分析。假設甲、乙企業(yè)仍符合理性人的條件，在第一輪博弈結束后，雙方都選擇不合作，則意味著雙方企業(yè)都將會提供更加優(yōu)惠的條件來競爭這筆訂單，此時，如果雙方給出的優(yōu)惠條件相同或者接近，使得對方無法抉擇，那么甲、乙兩企業(yè)為了競爭這筆訂單勢必將提供更加優(yōu)惠的條件。但是無論是哪一個企業(yè)先行動，最后出現(xiàn)的結果還是(不合作，不合作)。
在第一輪博弈的基礎上，如果企業(yè)雙方都選擇合作，表示雙方都接受第一輪最后對方提供的優(yōu)惠條件，都不改變，則都可獲得7個單位的收益。如果都選擇不合作，則由于他們均提供了更為優(yōu)惠的條件吸引訂單，因此他們的收益均為4個單位。如果一方選擇合作，一方選擇不合作，那么選擇不合作的企業(yè)必定先給出更為優(yōu)惠的條件與另一方競爭，假定可以吸收對方50%的收益，則不合作的企業(yè)將會獲得4+7*50%=75個單位的收益，選擇合作的企業(yè)獲得的收益為7-7*50%=35個單位。在第一博弈的基礎上，第二輪的博弈中甲、乙的均衡情況如表2： 第二輪博弈最后形成的均衡結果還是(不合作，不合作)，這又出現(xiàn)了新的“囚徒困境”。新一輪的博弈結束，雙方所獲得的收益將更少，從而使得雙方本該收益最大化的合作行為變?yōu)橥瑫r降低收益的競爭行為，最終導致資源的浪費和效率的降低，這就是企業(yè)競爭的結果。如果如此繼續(xù)進行下去，雙方的收益還會進一步減少。
但是，無限次的重復博弈競爭可以在一定程度上改變這種狀況，因為多次選擇不合作的反悔行為會對企業(yè)聲譽造成一定程度的影響，另一方面，如果雙方企業(yè)在博弈中的收益一再減少，也必定會通過協(xié)議商談等方式改變這種狀況。然而，在完全信息情況下，實現(xiàn)合作需要雙方具有無限次博弈機會以及足夠的耐心，而且博弈機會從來都是有限資源，不可能博弈無限多次。
3 不完全信息博弈分析
在現(xiàn)實生活中，各企業(yè)不可能完全理性，企業(yè)間的信息不完全或不對稱是常態(tài)，因此，企業(yè)間的競爭更符合不完全信息情況下的有限次重復博弈的動態(tài)選擇。下面證明在不完全信息條件下，只要博弈重復次數(shù)足夠多，在有限次博弈中可以走出“囚徒困境”，合作行為會出現(xiàn)。
在上面完全信息靜態(tài)博弈的模型下，假設企業(yè)雙方均為理性人，那么它們最后的占優(yōu)策略為(不合作，不合作)。假設一個企業(yè)是理性的，另一個企業(yè)是非理性的，非理性的企業(yè)對自己的聲譽看得非常重，在第一階段它必然會選擇合作，在以后的階段，它將會參考對方企業(yè)第一階段的選擇，如果對方合作他將選擇合作，如果對方不合作它也將選擇不合作;而理性的企業(yè)通過博弈分析，不管對方如何選擇，它都會選擇不合作。因此在此假設下，博弈的均衡為(不合作，合作)。假設企業(yè)雙方均為非理性人，那么它們不管對方怎么選擇都將會選擇合作，所以這次博弈的均衡結果是(合作，合作)。
以上分析的是不完全信息條件下的一次性博弈，接下來分析不完全信息情況下的重復博弈。假設企業(yè)甲、乙分別有理性和不理性兩種類型，雙方都只知道自己的類型，且知道對方屬于非理性的概率是p，屬于理性的概率是1-p。非理性企業(yè)不能原諒對方任何反悔的行為，因此如果對方在t?0階段選擇不合作，它將會從t?0+1階段開始選擇不合作直到整個博弈結束;而理性企業(yè)可以采取任何認為對自己有利的策略。假定雙方是在一輪博弈結束，觀察到這輪博弈的結果后進行下一論博弈的，而且博弈重復的次數(shù)t足夠多;博弈雙方的收益是每一輪博弈的收益貼現(xiàn)值之和，設貼現(xiàn)因子為θ(0<θ<1)。
首先，假設企業(yè)甲為理性的，它在第一階段可以選擇合作或不合作。如果甲選擇不合作，那么從第二階段開始，不管企業(yè)乙是理性還是非理性都會選擇不合作，因為如果乙是理性，選擇不合作收益更大;如果乙是非理性的，選擇不合作是為了報復甲在第一階段的背信棄義。那么從第二階段開始直到所有回合結束，企業(yè)甲也都會選擇不合作。即兩個企業(yè)都將選擇不合作直到最后。根據(jù)這個戰(zhàn)略，理性企業(yè)甲的最大乙第一階段選合作)期望收益是：12+7θ+7θ?2+…+7θ??(t-1)?=5+7(1-θ?t)/(1-θ)。
其次，考慮企業(yè)甲的另一種戰(zhàn)略，假設企業(yè)甲會首先選擇合作，直到對方在某階段(t?0)選擇不合作，然后從t?0+1開始選擇不合作直到博弈的所有回合結束。那么，如果企業(yè)乙是非理性的(發(fā)生的概率是p)，乙企業(yè)會一直選擇合作，則甲企業(yè)也會一直選擇合作。這種情況下，企業(yè)甲得到的收益是：10+10?θ+10θ?2+…+10θ??(t-1)?=10(1-θt)/(1-θ)。如果企業(yè)乙是理性的(發(fā)生的概率是1-p)，不管他開始時選擇合作還是不合作，從t?0+1開始他將選擇不合作直到t階段，那么，企業(yè)甲得到的最小收益是：5+7θ+7θ?2+…+7θ??(t-1)?=7(1-θ?t)/(1-θ)-2。因此，非理性企業(yè)甲的最小期望收益是：10p(1-θt)/(1-θ)+(1-p)[7(1-θt)/(1-θ)-2]。那么，如果滿足5+7(1-θ?t)/(1-θ)>10p(1-θ?t)/(1-θ)+(1-p)[7(1-θ?t)/(1-θ)-2]，即t>ln[1-(7+2p)(1-θ)/(3p)]/lnθ，則表示企業(yè)甲的第二種戰(zhàn)略肯定優(yōu)于第一種戰(zhàn)略。也就是說，只要t足夠大，企業(yè)甲從一開始就選擇不合作就不是最優(yōu)戰(zhàn)略。由此說明，只要雙方重復博弈的次數(shù)足夠多，當博弈次數(shù)超過某一臨界值時，在第一階段選擇不合作對理性企業(yè)而言不是最優(yōu)戰(zhàn)略，即此時企業(yè)雙方選擇合作才是最優(yōu)戰(zhàn)略。
4 結論及政策建議
在激烈的市場競爭環(huán)境下，各企業(yè)為了追求各自利益最大化，瘋狂競爭，促使“囚徒困境”產(chǎn)生，造成市場秩序破壞，社會效用降低。在完全信息條件下，需要進行無限次重復博弈才能走出“囚徒困境”。因為在無限次的重復博弈中，各博弈參與人考慮到今天做出的選擇不僅決定當前博弈的結果，而且影響企業(yè)以后的選擇。若以后的利益對企業(yè)影響足夠大的話，企業(yè)就會從長遠利益出發(fā)選擇合作，從而達到一種更有效率的均衡。但事實上，無限次的重復博弈往往難以實現(xiàn)。而在不完全信息情況下，只要重復博弈的次數(shù)有限但足夠多，未來合作收益足夠大，即便合作意愿較低，企業(yè)為了獲得長期利益的最大化，也會建立并保持長期的合作關系。
在現(xiàn)實生活中，為了保證博弈重復次數(shù)足夠長，往往需要一個超越個人利益之上的組織，發(fā)揮多方面的整合作用，使得企業(yè)間的合作得以維持，最終形成“皆贏”的理想局面。首先，可以建立產(chǎn)業(yè)集群。在產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)，如果出現(xiàn)上述完全信息靜態(tài)博弈中的不合作行為，會很快通過信息溝通機制在產(chǎn)業(yè)內(nèi)部和交易伙伴之間傳播開。因此，企業(yè)不愿意違背信譽，付出高額的代價，那么就有足夠的動力維持相互之間的合作關系。其次，還可以建立由某種共同的利益聯(lián)結在一起的聯(lián)盟，比如卡特爾。在經(jīng)濟活動中，如果兩家或幾家企業(yè)組成一個由某種共同利益的聯(lián)盟，在短期內(nèi)，他們就會共同合作，一起爭奪市場份額。但是由于新生產(chǎn)者、新產(chǎn)品的進入和聯(lián)盟內(nèi)部成員之間的互不信任，導致聯(lián)盟不可能長期存在。
此外，要想在企業(yè)競爭的博弈中擺脫囚徒困境，并從中勝出，還需要加強企業(yè)信息資源建設，為博弈戰(zhàn)略的選擇提供強有力服務。由于各企業(yè)在市場上處于一種無組織的狀態(tài)，博弈雙方必須依靠自己的能力來維護自身利益。在這種情況下，如果一方對另一方具有完全信息，了解對方的合作傾向，那么對它做出是否合作的判斷是非常有利的。
參考文獻
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