數(shù)學(xué)小論文(15篇)
在學(xué)習(xí)、工作生活中，大家總免不了要接觸或使用論文吧，論文是指進行各個學(xué)術(shù)領(lǐng)域的研究和描述學(xué)術(shù)研究成果的文章。那么問題來了，到底應(yīng)如何寫一篇優(yōu)秀的論文呢？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)小論文，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)小論文1
剪 角
今天，吃晚飯的時候，我發(fā)現(xiàn)我家的桌子是正方形的，那一張桌子就有4個角。爸爸說：“我給你出一道問題，考考你，要是把正方形的一個角剪去，那還有幾個角呢？”我想剪去一個角，原本一個角變成了2個角，加上原有的3 個角，就有5個角了。爸爸又說：“還有別的剪法嗎”這可難住我了，還有別的剪法？我仔細思考了好一會也沒想出。爸爸見難住我了，就說拿張正方形的`紙來，我們來剪去一個角看看。我拿來一張正方形的紙和剪刀，爸爸指導(dǎo)我剪了，由于
剪的位置不同，共有三種情況。
雖然是剪去一個角，不同的剪法，結(jié)果是不同的。看來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須深入思考才行啊。
數(shù)學(xué)小論文2
摘 要：如何培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是數(shù)學(xué)教師必須重視的問題。本文提出教師對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)應(yīng)滲透到教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)的動力，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
主題詞：數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)興趣 情境 探索
“學(xué)習(xí)成功的真秘是興趣”，興趣是學(xué)習(xí)積極性中最現(xiàn)實、最活躍的部分，是刺激學(xué)生產(chǎn)生積極情感和主動性的最有力的因素。教育心理學(xué)研究表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)效果與學(xué)習(xí)興趣有直接的關(guān)系。教師要充分利用數(shù)學(xué)教學(xué)本身的特點，多渠道調(diào)動學(xué)生的積極性，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，用多樣、趣味、動態(tài)等直觀的方式培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
在教學(xué)過程中，教師要把教材、教案這些靜態(tài)知識的集合轉(zhuǎn)化為動態(tài)信息傳遞給學(xué)生，通過知識內(nèi)容、講授方法、語言動作等獲得教學(xué)效果。課堂不是教師的一言堂，而是由師生共同參與的思維活動。筆者認為，要想取得好的教學(xué)效果，就必須不斷提升課堂教學(xué)的趣味性。
一、利用公共基礎(chǔ)課為專業(yè)課服務(wù)的特點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
職業(yè)教育是為就業(yè)和職業(yè)生涯發(fā)展服務(wù)的教育，中職數(shù)學(xué)課教學(xué)應(yīng)與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相結(jié)合。例如筆者在教汽修專業(yè)的數(shù)學(xué)課時，就會應(yīng)用如下例子來講解反比例函數(shù)，這樣會讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識與自己未來的工作是密不可分，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時的速度為V(米/秒)與它所受的牽引力為F(牛)。
1.這輛車的功率是多少?請寫出這一函數(shù)的表達式。
2.當汽車所受牽引力為1200牛時，汽車的速度為多少千米/時?
3.如果限定汽車所受牽引力為1200牛，汽車的速度為多少千米/時?
4.如果限定汽車的速度不超過30米/秒，則F在什么范圍內(nèi)?
二、動手制作新教具，激發(fā)學(xué)生做中學(xué)的興趣
教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察，進行比較、分析、綜合，在感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，進行簡單的判斷、推理。學(xué)生的思維特點是以具體形象為主，而數(shù)學(xué)卻是一門具有高度抽象性和嚴密邏輯性的學(xué)科。因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了運用直觀的教具外，還應(yīng)該注意讓學(xué)生動手操作，讓學(xué)生通過感觀參與學(xué)習(xí)活動，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。例如筆者學(xué)校就在數(shù)學(xué)課教學(xué)中采用了多種趣味教學(xué)案例。
1.例1：把數(shù)學(xué)課搬到實訓(xùn)室――變抽象為形象，增加趣味性
(1)“區(qū)間表示法”演示大比拼。
①制作教具。裁定一些大小適當?shù)恼叫斡布埌澹诩埌迳戏謩e貼上0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、-∞、+∞、、、≤、≥、(、)、〔、〕、x、∈等所需數(shù)字和符號(每個數(shù)字或符號紙板最好準備兩個更方便使用)。
�、诜謱W(xué)習(xí)小組。7人一組，3組以上較為合適(人數(shù)較少的班可以兩個班合作)。
�、鄣谝还�(jié)課在教室學(xué)習(xí)區(qū)間的定義、表示方法，做相關(guān)的練習(xí);第二節(jié)課在實訓(xùn)室進行“區(qū)間表示法”演示大比拼。兩組同學(xué)面對面站立，一組同學(xué)舉著寫有數(shù)字和字符的紙板組合成x的不等式形式，例如-1x≤1，對面一組同學(xué)則舉紙板組合出相對應(yīng)的區(qū)間表示，即x∈(-1，1)。依此類推，挑戰(zhàn)者與應(yīng)戰(zhàn)者交換角色輪流比拼，采取循環(huán)制，并遵循一定的規(guī)則。根據(jù)學(xué)生完成演示所用的時間和準確率計分，最終按分數(shù)高低進行排名，計入學(xué)生的平時成績。
(2)基本初等函數(shù)圖像“真人版”演示。
�、僦谱鹘叹撸簻蕚鋬筛L繩，用于在地面上標示坐標系。
②組成不同的學(xué)習(xí)小組，8～10人一組較為合適。
�、鄣谝淮握n在教室學(xué)習(xí)6個基本初等函數(shù)的相關(guān)知識，教師布置復(fù)習(xí)作業(yè)并預(yù)告下一次課的安排;第二次課在實訓(xùn)室進行6個基本初等函數(shù)圖像“真人版”演示。在地面上用兩根長繩標示出oxy平面直角坐標系(注意不要忘記標明坐標軸的方向箭頭)，每個小組抽簽決定本組將要演示的函數(shù)，然后各組按順序進行演示。每位學(xué)生按照描點法作圖的原理，作為圖像上的一個點，站在坐標系中擺出函數(shù)的圖像，圖像擺好后由一位同學(xué)代表本小組說出該函數(shù)的名稱、表達式、定義域、性質(zhì)，遵循一定的規(guī)則。按各小組完成的情況計分，作為平時成績的一項計入學(xué)期總評成績中。
2.例2：采用數(shù)學(xué)競賽代替期中考試――變換考核方式，增加挑戰(zhàn)性
從學(xué)校數(shù)學(xué)題庫中隨機抽取競賽題，組成一至二套試卷，學(xué)生3～5人為一個競賽小組，做好賽前準備。在教學(xué)期中檢查過程中開展競賽，并將這次競賽作為本學(xué)期的期中考試。
3.例3：空間圖形創(chuàng)意設(shè)計作業(yè)――發(fā)揮想象力，增加創(chuàng)造性
(1)第一部分課程。學(xué)習(xí)多面體(棱柱、棱錐、棱臺)的定義、圖形、性質(zhì)、計算公式，作業(yè)為按所給尺寸做出三種空間圖形的紙質(zhì)實物模型，并將每個模型的所有相關(guān)數(shù)據(jù)(邊長、高、底面積、側(cè)面積、體積)在一個側(cè)面上標明。
(2)第二部分課程。學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)體(圓柱、圓錐、圓臺、球)的定義、圖形、性質(zhì)、計算公式。作業(yè)要求同上。
經(jīng)過反復(fù)練習(xí)后，學(xué)生們熟練掌握了這些空間圖形的特點和制作方法，準備工作已經(jīng)成熟，教師就可以讓他們動手操作了�？臻g圖形創(chuàng)意設(shè)計作業(yè)的要求是：只能用各種空間幾何圖形的巧妙組合設(shè)計出任意的物體或事物，盡可能地發(fā)揮想象力，創(chuàng)意越新奇越好。學(xué)生先畫出設(shè)計圖，然后用彩紙做出模型，用2周時間完成。學(xué)生完成作業(yè)后，教師舉辦一個展覽，通過展覽使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)無時無刻不在他們身邊，并從中得到學(xué)習(xí)的快樂與啟發(fā)。這次作業(yè)將作為平時成績的一項，計入學(xué)期總評成績中。
在案例實施過程中，教師要及時鼓勵學(xué)生，調(diào)動學(xué)生動手學(xué)習(xí)的積極性。蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯曾說：“只有當他的手指尖接觸到創(chuàng)造性勞動的`時候，他們對知識的興趣才能覺醒起來�！�
三、轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，發(fā)揮教師的激勵作用
在教學(xué)過程中，教師要由“教師的單向教學(xué)”轉(zhuǎn)向“師生多項互動”，由“以教定學(xué)”轉(zhuǎn)向“以學(xué)擇教”，由知識傳授“求全、求深”轉(zhuǎn)向“求基礎(chǔ)，求適度”，由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)向“我要學(xué)”的方向，在教學(xué)過程中，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用。
一是教師根據(jù)專業(yè)的需要設(shè)計教學(xué)目標，引導(dǎo)、調(diào)動學(xué)生積極思維。結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點，使知識新鮮、實用、易懂，達到學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的目的。
二是教師靈活運用教學(xué)方法，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象，選擇經(jīng)濟、實效的教學(xué)方式。教師在教學(xué)過程中要不斷更新自我知識結(jié)構(gòu)，抓住學(xué)生質(zhì)疑、辯疑、解疑等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，多角度、多層次地啟發(fā)學(xué)生，形成自我獨特的教學(xué)模式，實現(xiàn)“德能兼?zhèn)�，知行并舉”的辦學(xué)理念。
三是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注意不斷優(yōu)化學(xué)生的思維，如思維的深刻性、嚴密性等。教師教學(xué)生證明問題、提出問題，啟發(fā)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)解題法，從而從根本上提高學(xué)生的解題能力，鼓勵學(xué)生在成功解決問題后作出總結(jié)，整體地理解，不斷地梳理頭腦中的知識，在復(fù)習(xí)總結(jié)中畫出合理的結(jié)構(gòu)圖。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)、幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣又會推動學(xué)生專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，促進學(xué)生的終身發(fā)展。
參考文獻：
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[2]王建華.談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境設(shè)計的幾種類型[J].濟南職業(yè)學(xué)院學(xué)報，20xx(4).
數(shù)學(xué)小論文3
一、數(shù)學(xué)對話的特點
1.明確的目的性
數(shù)學(xué)對話并不是一般意義上的語言的交流，它是為了解決數(shù)學(xué)問題而進行的數(shù)學(xué)思想的溝通。所以，數(shù)學(xué)對話有明確的目標，并且是圍繞確定的題目，抑或是教師為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，出一個數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生去溝通和解決的過程，在這個過程中，學(xué)生會意識到自己在某些知識點上存在的誤區(qū)，通過解決自己的誤區(qū)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升。數(shù)學(xué)對話將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進行轉(zhuǎn)換然后深化，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中抓住數(shù)學(xué)的精髓，加深學(xué)生對于所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解。
2.平等的互動性
由于對話建立的前提條件就是平等，無論是學(xué)生之間還是師生之間，都應(yīng)該這一前提條件下建立數(shù)學(xué)對話。平等的對話關(guān)系主要可以從以下幾個方面提出：學(xué)生在表達自己的意見和觀點時可以沒有任何顧慮，可以用批判的眼光來對教師或者是優(yōu)等生的觀點進行評論；而教師應(yīng)該耐心聽取每一位學(xué)生所表達的觀點，并且可以對學(xué)生提出自己的見解和看法。若是課堂上師生能以這樣的方式進行交流，那么課堂上的師生關(guān)系就達到了真正意義上的平等。
3.思維積極性
數(shù)學(xué)對話的重點是促進學(xué)生理解問題和解決問題的能力，所以，在進行數(shù)學(xué)對話中師生都應(yīng)該保持積極的思維狀態(tài)。在進行數(shù)學(xué)對話的過程中當中，學(xué)生需要調(diào)動自己的思維，并且將自己的觀點用合適的語言表達出來，教師應(yīng)當認真聽取學(xué)生的表述，并給予正確的引導(dǎo)。因此，在進行數(shù)學(xué)對話過程中，無論是教師和學(xué)生，都應(yīng)該保持興奮的思維狀態(tài)，從而將學(xué)習(xí)狀態(tài)達到最好。
二、如何進行數(shù)學(xué)對話
深入的數(shù)學(xué)對話的重要因素是適宜的環(huán)境，要想創(chuàng)設(shè)適宜的環(huán)境，可以從以下幾個方面入手：
1.對師生關(guān)系進行準確定位
教學(xué)過程當中最基本的關(guān)系就是師生關(guān)系，師生關(guān)系的好壞直接決定學(xué)生和老師的思維方式和行為方式。對話環(huán)境之下的師生關(guān)系應(yīng)該是民主和諧、教學(xué)相長、共創(chuàng)互享的。由于傳統(tǒng)的教學(xué)課堂上教師的形象總是至高無上,不可動搖的.，總是堅持否定學(xué)生的觀點為結(jié)局的教學(xué)方式。但是實際上，教師和學(xué)生的關(guān)系簡單到教師是知識的先知者，而學(xué)生是知識的后知者，并且教師和學(xué)生在人格上都是獨立的。所以在進行對話的過程中，教師應(yīng)該充分尊重學(xué)生的觀點，即使學(xué)生的觀點是錯誤的，只有在尊重的前提下，師生之間的關(guān)系才能實現(xiàn)平等。教學(xué)相長指的就是數(shù)學(xué)對話不僅僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績,啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能轉(zhuǎn)換老師的思維方式，讓教師設(shè)身處地為學(xué)生考慮。共創(chuàng)互享就是在數(shù)學(xué)對話中師生分享彼此思考的思路和成果，各自提出自己獨有的見解，使得師生在交流中得以享受。
2.合理應(yīng)用有效的評價方式
數(shù)學(xué)對話少不了老師的評價，有效的評價也是促進數(shù)學(xué)對話的重要因素。在進行數(shù)學(xué)對話過程中，評價應(yīng)當包括老師評價和學(xué)生評價兩個方面，開展師生之間、學(xué)生之間互評的交流模式。評價不等于判定，而是一種思想的交流、比較和反省，讓學(xué)生和教師通過評價對于數(shù)學(xué)問題的研究更加深入。良好的評價氛圍是對話活動順利開展的重要條件。
3.教師加強課題研究，提升對話水平
教師要想提升自己的專業(yè)素養(yǎng)，最重要的途徑就是進行課題研究。只有首先提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師的對話水平，才能使得小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的對話水平提高。教師在進行課題研究之前，一定要明確研究課題的目的，切實解決學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中遇到的問題。一般進行課題研究應(yīng)該符合四個方面的要求，應(yīng)該重視研究的過程，重視研究的效果,重視研究的質(zhì)量和重視課題的發(fā)展和引申。要想真正提高小學(xué)數(shù)學(xué)對話教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，就應(yīng)該使教師在實踐中進行鍛煉。
4.創(chuàng)造創(chuàng)造性、多元化的對話平臺
對話教學(xué)的過程注重的是學(xué)生積極的互動和交流，所以在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進行互動，從而促進學(xué)生自由、自主發(fā)展。對話教學(xué)中教師可以設(shè)置一些思考題來激發(fā)學(xué)生求知欲望，讓學(xué)生自主與文本進行交流，從而對文本內(nèi)容進行理解和感悟，教師還可以創(chuàng)設(shè)一些對話空間，鼓勵學(xué)生在其中發(fā)表自己的觀點，暢所欲言，教師通過對學(xué)生的觀點進行點撥，對學(xué)生做出正確的引導(dǎo)。
三、結(jié)束語
良好的對話氛圍、合適的對話題目是開展對話教學(xué)的前提，對話過程中老師的推波助瀾和學(xué)生的積極思考，是數(shù)學(xué)對話升華的重要因素，數(shù)學(xué)對話的順利展開，能夠促進學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解和有利于數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成。
數(shù)學(xué)小論文4
怎樣才能更好地鍛煉學(xué)生思維的條理性、邏輯性和準確性。我覺得應(yīng)當把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)緊密地結(jié)合起來，將它看成是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。
一、學(xué)會閱讀，從中感悟數(shù)學(xué)語言
數(shù)學(xué)語言具有高度抽象性，因此數(shù)學(xué)閱讀需要較強的邏輯思維能力。學(xué)會有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號，正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析邏輯關(guān)系，才能達到對書本的本真理解。同時數(shù)學(xué)有它的精確性，每個數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯對分明，因此數(shù)學(xué)閱讀要求認真細致，同時必須勤思多想。要想真正的學(xué)好數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目標得到落實，使數(shù)學(xué)不再感到難學(xué)，我覺得必須重視數(shù)學(xué)閱讀，這其實是一個很簡單的道理——書看得多的人，他們的口語表達能力和作文水平相對比看得少的要好。同時這樣也能真正做到以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的“雙主”教學(xué)思想。
二、在潛移默化中形成數(shù)學(xué)語言
數(shù)學(xué)教師的語言應(yīng)該是學(xué)生的'表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數(shù)學(xué)語言直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養(yǎng)，通過教師語言的示范作用，對學(xué)生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。
比如：在教學(xué)四年級上冊的乘法運算定律的簡便運算時：44×25=?我教給學(xué)生的一種算理：44×25=11×（4×25）是根據(jù)三年級學(xué)過的把一個數(shù)分解為兩個數(shù)的乘積，再運用乘法結(jié)合律。我講述后，又請幾名學(xué)生復(fù)述這種算理并且出了幾題類似的題目讓學(xué)生自己說。接著再問，還有比其它的解題方法呢？既讓學(xué)生鞏固這種算理，又再次給學(xué)生提供語言訓(xùn)練的機會，轉(zhuǎn)為學(xué)生講，老師聽的輕松氛圍而且還發(fā)展了學(xué)生的思維（還可以用乘法分配律：（40+4）×25）。
三、在操作中強化數(shù)學(xué)語言
操作是學(xué)生動手和動腦的協(xié)同活動，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的有效手段，而語言是思維的外化，是思維的物質(zhì)形式，知識的內(nèi)化與相應(yīng)的智力活動都必須在伴隨著語言表述的過程而內(nèi)化，因此，在教學(xué)中要重視學(xué)生動手操作。在指導(dǎo)學(xué)生動手操作時，要注意多讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結(jié)合起來，才能促進感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動，達到深化理解知識的目的。例如在教學(xué)“分數(shù)的初步認識”時，為了使學(xué)生透徹理解分數(shù)的概念和意義，可讓學(xué)生動手操作，通過“折、看、涂、想、說”進行。
折：讓學(xué)生用一張紙折成均勻的四份；看：引導(dǎo)學(xué)生觀察①多種不同的分法；②一共分成幾份？③每一份的大小怎樣？
涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；
想：出示涂色的紙，思考怎樣用分數(shù)表示？
說：讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述自己想的過程？分數(shù)的意義是怎樣表述的？等等。這樣，通過動手操作引發(fā)思維和用數(shù)學(xué)語言表達，不僅加深了對分數(shù)的意義的理解，還可以檢查學(xué)生掌握新知識的情況，同時也培養(yǎng)發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。
學(xué)生通過操作活動，可以豐富感性認識，通過有條理地說操作過程，可以把外部物質(zhì)操作活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部思維活動，以掌握事物的本質(zhì)屬性，使兒童的數(shù)學(xué)語言得到強化�？傊�，數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)是教學(xué)工作中一項長期的任務(wù)。它使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)交流的機會，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，樹立學(xué)習(xí)的自尊心和自信心，提高聽說能力。
數(shù)學(xué)小論文5
摘 要：“黃金分割”是初中八年級的教材內(nèi)容，雖然所占篇幅很少，但它在生活中的作用卻非同小可。
關(guān)鍵詞：黃金分割；0.618；勾股定理；維納斯雕像；最后的晚宴；藍色多瑙河
“黃金分割”聽起來都美，它雖然在初中教材中所占的比例很少，但它給我們的感受卻美不勝收。
“黃金分割”又稱黃金律，是指事物各部分之間的數(shù)字比例關(guān)系，即將整體分成兩部分，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值是0.618�！包S金分割”不僅是比的延續(xù)，還是促進學(xué)生觀察、分析、比較、歸納以及審美意識發(fā)展的延續(xù)。
數(shù)學(xué)越來越貼近于我們的生活，尤其是“黃金分割”這部分知識表現(xiàn)得淋漓盡致。“黃金分割”在幾何作圖、建筑設(shè)計、美術(shù)、音樂、藝術(shù)以及日常生活等方面都有著極其廣泛的作用，它和古希臘著名學(xué)者畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)的“勾股定理”齊名，被譽為幾何學(xué)中的兩大瑰寶。
我國五星紅旗中的五角星，它的各邊是按“黃金分割”劃分的，頂角是36度的等腰三角形被稱為黃金三角形，長與寬的比是0.618叫黃金矩形，不但名稱好聽而且展現(xiàn)的圖形也給人以美的享受。
“黃金分割”在建筑或造型中處處展示著數(shù)學(xué)的這一美感。上海的東方明珠電視塔，設(shè)計巧妙，挺拔秀麗，印度的泰姬陵的構(gòu)思和布局，古埃及的金字塔橫臥在埃及基沙臺地上，姿態(tài)雄渾而優(yōu)雅，巴黎的艾菲爾鐵塔設(shè)計新穎獨特，美麗的維納斯雕像美妙絕倫，為世人所贊美，還有古希臘的巴特農(nóng)莊神廟……這些舉世矚目的建筑中都蘊藏著神奇的“黃金分割”。
“黃金分割”的美感在美術(shù)、音樂等方面也得到了充分的體現(xiàn)。比如：許多名畫的主題就落在畫面的“黃金分割”點上，世界名畫《最后的.晚宴》中猶大的位置就處在“黃金分割”點上。中外不少著名樂章，像《十面埋伏》《命運》《藍色多瑙河》等的高潮都落在全曲的0.618處。藝術(shù)家們認為弦樂器的琴碼放在琴弦的0.618處，能使琴聲更加柔和甜美。姿態(tài)優(yōu)美、翩翩起舞的舞蹈演員，他們的腿和身體的比也近似于0.618，看上去感到和諧、平衡、舒適，打開地圖會發(fā)現(xiàn)那些好茶產(chǎn)地大多都位于北緯30度左右。特別是紅茶中的極品“祁紅”，產(chǎn)地在安徽的祁門，也恰好在此緯度上。這不免讓人聯(lián)想起許多北緯30度有關(guān)的地方，奇石異峰，名川秀水的黃山、廬山九寨溝以及銜遠山，中國三大淡水湖也都恰好在這“黃金分割”的緯度上。
人在環(huán)境氣溫22℃～23℃下生活，會感到最適宜，因為人體的正常體溫是36℃～37℃，而這個氣溫也恰好是體溫的0.618倍，在
這一環(huán)境溫度下，人的生理功能、生活節(jié)奏及新陳代謝水平都處在最佳狀態(tài)。
“黃金分割”還與炮火連天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈戰(zhàn)場有著不解之緣。在冷兵器時代，人們制造的寶劍、大刀、長矛等武器，也都體現(xiàn)了這一比例關(guān)系，使之用起來更加得心應(yīng)手。所有戰(zhàn)爭史學(xué)家一致公認，前蘇聯(lián)衛(wèi)國戰(zhàn)爭的轉(zhuǎn)折點，斯大林格勒保衛(wèi)戰(zhàn)就發(fā)生在戰(zhàn)爭爆發(fā)后的第十七個月，德軍由盛而衰的第二十六個月時間軸線的“黃金分割”點上。
“黃金分割”是我們在生活中接觸的比較多的數(shù)學(xué)美學(xué)問題，有了它生活就顯得更多彩，我們通�？吹降恼n本、桌面、黑板面都設(shè)計成寬和長的比為黃金比，以引起美感，在拍照時，我們常把主要景物置于畫面的“黃金分割”點上，這樣顯得更加協(xié)調(diào)悅目，舞臺上報幕員報幕時，總是站在近于舞臺的“黃金分割”點處。這樣音響效果更好，更加自然大方，模特的身材之所以給人以美的享受，是由于他們的肢部是在身體的“黃金分割”點上，膝蓋又在腰部以下部分的“黃金分割”點上，普通樹葉寬與長的比，蝴蝶身長與雙翅展開后的長度比也近似于0.618，一瓶花放在桌子的0.618處最好看，甚至于時下流行的面部整容手術(shù)，也是使人的眼睛和嘴巴處于整個面部的“黃金分割”點上。
“黃金分割”的超凡魅力已滲透在我們生活的方方面面，它無處不在。0.618被公認為最具審美意義、最能引起人的美感的比例。因此“黃金分割”是整個初中教材中與生活聯(lián)系最密切、最富有美感、最耐人尋味的內(nèi)容。
參考文獻：
盧萬兵.奇妙的“黃金分割”[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，20xx（11）.
數(shù)學(xué)小論文6
說到數(shù)學(xué)，我可是有很多話想說，這是我最差的一科，我認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要很好的思維，和沉穩(wěn)的心態(tài)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)我還有一件有趣的事呢。
在上學(xué)時的某一天，我遇到了一個大難題，題目是這樣的，一個大圓柱上面放了兩個依次變小的圓柱，求它們的表面積，正當我還在一個一個算它們的表面積再減相關(guān)聯(lián)的部分時，我的同學(xué)已經(jīng)算完了，我驚呆了，為什么他能算那么快，下課后我去找那個同學(xué)：“為什么上課那道題你能算那么快�！薄耙驗槟銢]用對方法，我來教你吧，你可以只算最大圖形的`表面積，再算小圖形的側(cè)面積，相加就可以了，很方便吧�！彼χf，我又驚呆了，盡然還有這種妙計。
所以說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還有一點很重要，遇到不會的題一定要及時問，問到會為止，這樣才能提高成績，也會讓我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更簡單。
我再給大家推薦一種方法吧，那就是上課認真聽，別看這只是學(xué)生一定要完成的，真正能完成很完美的人少之又少。
大家一起加油吧。
數(shù)學(xué)小論文7
今天，我和爸爸坐地鐵來到油坊橋去玩，從中我明白了一個道理。
我們先來到地鐵，發(fā)現(xiàn)地鐵有19站，每一站每一站要2分鐘，中間停車的時間是1分30秒，這時爸爸給我出了一個難題：如果從經(jīng)天路到油坊橋一共需要多少分鐘？我想了一會兒：“19減去1等于18，18乘以2等于36，18乘以1分30秒等于1小時12分鐘，1小時12分鐘加上36分鐘等于1小時48分鐘�！卑职致牶笮α诵φf：“你的算法不太簡便，先把19減去1等于18，這樣就知道一共有18個停車時間，然后用2分鐘加上1分30秒等于3分30秒，再用3分30秒乘以18個站就等于1小時12分鐘了！你說這種方法是不是比你的方法簡便？”我點了點頭
通過這次坐地鐵我明白了生活中雖然有著許許多多的數(shù)學(xué)，但是有些數(shù)學(xué)題不簡便， 等著我們?nèi)ズ啽愕?算它，以后我必須認真的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解答更多的數(shù)學(xué)難題。
數(shù)學(xué)小論文8
魔方是匈牙利布達佩斯建筑學(xué)院厄爾諾·魯比克教授在1974年發(fā)明的.當時的魔方是指三階魔方，也即魔方每條棱上包含三個小方塊.魔方的表面由六個中心塊，八個角塊，十二個棱塊組成.
在各地高考數(shù)學(xué)說明（或考試大綱）中都提到了以下五大基本能力：空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力和數(shù)據(jù)處理能力.既然從一開始魔方游戲的流行就和數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系，那么我們對于魔方復(fù)原的了解與練習(xí)是否有助于數(shù)學(xué)基本能力的培養(yǎng)？現(xiàn)就這些數(shù)學(xué)基本能力，結(jié)合魔方的特性及其基本復(fù)原方法進行探析.
一、空間想象能力
當初魯比克教授發(fā)明魔方的初衷，僅僅是把它作為一種幫助學(xué)生增強空間思維能力的教學(xué)工具.在學(xué)習(xí)立體幾何部分內(nèi)容時，要能夠根據(jù)已知條件在頭腦中構(gòu)建出相應(yīng)的幾何圖形，把抽象的語言條件直觀化、圖形化.魔方是一個典型的空間幾何體的模型，通常對魔方進行復(fù)原首先需要相對固定中心塊的位置，再將各棱塊、角塊復(fù)原到固定的位置.在魔方復(fù)原的過程中，某些塊面不能完全被看到時，只能通過反復(fù)的空間想象，并對空間圖形進行分解與組合.這就要求操作者，不僅要認識空間幾何圖形，還要能夠?qū)唧w的圖形進行解剖.另一方面，在學(xué)習(xí)魔方的初始階段需要從平面直觀圖中學(xué)習(xí)有關(guān)的魔方“公式”，這就要求學(xué)生具有化抽象為具體的能力，把平面直觀圖與空間幾何體進行反復(fù)的比較，能夠根據(jù)平面直觀圖想象出空間圖形，能夠站在空間的角度研究點、線、面.
二、抽象概括能力
抽象概括能力要求我們能夠?qū)嵗M行探索，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)，并用于解決問題或作出新的判斷.抽象概括能力可以歸納為兩點：一是發(fā)現(xiàn)本質(zhì)；二是作出判斷.
別看魔方只有26個小方塊，可是魔方總的變化數(shù)約為4.3×1019種之多.人們在研究魔方的時候，從不同角度，總結(jié)出多種復(fù)原方法.每種復(fù)原方法都有一定的公式，都需要遵循一定的原則.“盲解”在復(fù)原的過程中需要復(fù)原者在蒙上眼睛的狀態(tài)下完成魔方的復(fù)原，在“盲解”的過程中操作者會首先將每一個棱塊、角塊標號，通過數(shù)字的記憶和處理完成復(fù)原.它操作的步驟是：1.首先將每一棱塊、角塊的方向撥到正確的方向；2.將每一個棱塊、角塊撥到正確的位置.
復(fù)原魔方的過程就好像我們解題的過程一樣，需要熟練地運用一定的公式，遵循一定的基本原則去操作.這實際上也是我們在魔方所有的變化中不斷抽象其本質(zhì)的過程，不斷進行抽象概括的過程，并進行判斷的過程.事實上，雖然魔方總的變化數(shù)有4.3×1019之多，但就“盲解”來說，復(fù)原魔方的本質(zhì)只是遵循一定的原則，將每一個棱塊、角塊按方向和位置進行歸位而已.
三、推理論證能力
推理論證能力要求學(xué)生能夠根據(jù)已知的事實和已經(jīng)獲得的正確的數(shù)學(xué)命題，運用歸納、類比和演繹方法進行推理，論證某一數(shù)學(xué)命題的真假性.
最早的三階魔方于1970年被發(fā)明，而魯比克在發(fā)明三階魔方后不久重新開發(fā)了二階魔方，以及高于三階的魔方.迄今為止，高于七階的魔方已經(jīng)被發(fā)明出來.對于魔方的學(xué)習(xí)一般首先是從三階魔方開始的.在學(xué)習(xí)三階魔方的過程中會接觸到相關(guān)的公式，并且了解到在復(fù)原中應(yīng)遵循的原則.事實上，其他各階魔方都可以看成是三階魔方的推廣.在三階魔方里運用的公式在其他各階魔方復(fù)原的過程中都可能會用到，通過對于三階魔方公式的推廣和修改就可以完成對于其他各階魔方的復(fù)原.其他各階魔方的復(fù)原都在是三階魔方復(fù)原方法的.基礎(chǔ)上得到的，這就需要操作者在嘗試復(fù)原其他各階魔方的過程中不斷進行推理論證，通過實踐在新的環(huán)境下論證“公式”的有效性.這里面需要用到的數(shù)學(xué)思想方法有歸納、類比和演繹推理，并且不斷地對“公式”進行判斷，進行修正.
四、運算求解能力
運算求解能力的要求是能根據(jù)法則、公式進行運算及變形，能夠根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能夠根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算.運算求解能力提出了三點要求：一是會運算、變形；二是能設(shè)計合理的運算途徑；三是數(shù)據(jù)估計與近似.
運算途徑的選擇已成為近幾年高考的另一熱點，這就是經(jīng)常提到的一題多解，高考數(shù)學(xué)試卷中的一些試題都可以通過多種方法解決，但在這些方法中有一種或是兩種是最優(yōu)的，能夠快速準確地解決問題，而其他的方法雖然也能夠解決問題，但運算量可能偏大，過程偏繁.這就需要考生能夠設(shè)計出合理的運算途徑解決.
復(fù)原魔方對于運算能力的幫助和提高，是主要體現(xiàn)在短時間內(nèi)，在眾多的運算方案中設(shè)計出最合理的運算途徑上的.“三階速擰”和三階魔方的“盲擰”比賽的勝負判斷的依據(jù)是完成復(fù)原時間的長短.因此在復(fù)原的過程中要不斷地提高運算速度，尋找出“最優(yōu)解”.當然任意組合的魔方都有一個“最優(yōu)解”.也即，如果至多進行N次轉(zhuǎn)動便可以將任意魔方復(fù)原，這個N具體為多少？這最后在Google提供的計算資源支持下，最終證明N為20.也就是說，對任意魔方，我們最多用20次即可還原.
數(shù)學(xué)小論文9
有一次，獵人在森林中綁架了白雪公主，剛剛醒來的白雪公主看到陌生的周圍，不禁東張西望。
獵人見白雪公主不肯吃下毒蘋果，便生氣地說：“白雪公主，我來出一題，如果你答對了，我就放你走，如果你答錯了，哼，你就得吃下這蘋果，怎么樣？”白雪公主點了點頭。
獵人說道：“有一個人用豎式計算5。1加上一個兩位小數(shù)時，把加好看成了減號，得26，你能算出正確結(jié)果嗎？”
白雪公主在手上寫了寫，突然大聲說道：“7.44，對嗎？”
獵人驚呆了，便問：“你是怎么算的？”白雪公主回答道：“錯誤的算式是”5.1——（）2.6，那么我們先算括號里的數(shù)，用5。1—2.6等于2.34，那么用2.34＋5.1等于7.44，所以答案是7.44�！�
獵人恍如突然知道了其中的'竅門，似懂非懂地點了點頭，高興地回答道：”我遵守我的承諾，你可以走了�！�
白雪公主高興地回家了。
數(shù)學(xué)小論文10
今天，爸爸帶我到世茂運河城的英派斯去游泳，因為爸爸有那的健身卡。在準備去哪游泳之前已經(jīng)事先調(diào)查好了那的.價格，健身卡：五點之前25元，1米5以下半價，而且隨便你游多長時間。五點之后30元，1米5以下半價，最多只能游2個小時。無健身卡：五點之前30元，1米5以下半價。五點之后35元，無半價。于是爸爸叫我算一下這樣我們可以省多少元。
列式：用健身卡25／2＝12.5（元）（因為我正好1米49）12.5＋25＝37.5（元）不用健身卡：30／2＝15（元）15＋30＝45（元）45——37.5＝7.5（元）也就是說用健身卡可以省下7.5元。
數(shù)學(xué)小論文11
在一次奧數(shù)課上，老師出了一道題目，“小紅用一只平底鍋煎餅，每次只放兩只餅。煎一只餅需要2分鐘。（規(guī)定正反兩面各需要1分鐘），小紅煎三只餅最少需要幾分鐘？我想：第一鍋需要2分鐘時間。好了，再換一只沒煎過的，還需要2分鐘，2＋2＝4（分鐘）�？衫蠋熣f：”注意要節(jié)約時間，你前面放了2個餅，后面餅只放1個餅太浪費電了，再想想�！罢f著老師拿出3個盒子當餅，再拿出1本書當鍋。老師讓我把2個餅放在鍋上，1分鐘后，一個翻身，一個拿出，再把第三個放入鍋內(nèi)。再過1分鐘一個好了拿出，第二個放入鍋內(nèi)，煎另外一面，第三個翻身。再過1分鐘就全部好了。所以1＋1＋1＝3（分鐘）
我們生活中處處都有數(shù)學(xué)，等著我們發(fā)現(xiàn)。合理安排時間，不要浪費時間。
數(shù)學(xué)小論文12
[摘 要]傳統(tǒng)作業(yè)的評價主體和方式過于單一，制約了學(xué)生的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)借助多元、多樣、互動的作業(yè)評價形式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體能動性，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，促進學(xué)生的全面發(fā)展。
[關(guān)鍵詞]小學(xué) 數(shù)學(xué) 作業(yè)評價 個體差異 主體意識 人文關(guān)懷
作業(yè)評價是課堂教學(xué)中不可或缺的組成部分�？茖W(xué)合理、具有個性化的作業(yè)評價，往往有助于喚起學(xué)生的主體意識，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺性，增進師生之間的情感互動，提高課堂教學(xué)的有效性。因此，教師應(yīng)通過有效的作業(yè)評價，使學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)的知識，獲得不同的發(fā)展。
一、多一種載體，彰顯人文關(guān)懷
傳統(tǒng)的作業(yè)評價方式大多以書面評價為主，許多教師往往習(xí)慣用√、×的符號評價學(xué)生作業(yè)的完成情況。這樣的作業(yè)評價方式簡單易行，雖然在比較學(xué)生差異方面能發(fā)揮出一定的作用，但過于呆板單調(diào)，缺乏人文關(guān)懷和激勵性，忽略了學(xué)生作業(yè)的過程和感受，久而久之，容易使學(xué)生產(chǎn)生厭倦感，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，在進行數(shù)學(xué)作業(yè)評價時，教師要針對學(xué)習(xí)目標和學(xué)生的實際情況，創(chuàng)新作業(yè)的評價形式，豐富學(xué)生的評價體驗，促進學(xué)生的發(fā)展。一方面，口頭評價具有及時性強、靈活方便等特點，教師在進行作業(yè)評價過程中，可以將口頭性評價和書面評價相結(jié)合，對作業(yè)出色的學(xué)生或作業(yè)進步快的學(xué)生給予口頭表揚，以增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)生作業(yè)的積極性。另一方面，可以結(jié)合學(xué)生的年齡特點，注意優(yōu)化作業(yè)評價的符號。例如，在進行“用字母表示數(shù)”的作業(yè)評價時，對優(yōu)秀學(xué)生的作業(yè)，我給予了一個豎起大拇指的符號；對完成較好的學(xué)生作業(yè)，我畫了一個蘋果的.笑臉；對有待努力的學(xué)生作業(yè)，我貼上了一顆紫星星，并寫上“繼續(xù)加油”的評語……這種充滿人情味、人性化的符號評價，彰顯了人文關(guān)懷，符合學(xué)生的情感需求，不僅激發(fā)了學(xué)生作業(yè)的興趣，調(diào)動學(xué)生作業(yè)的自覺性，而且拉近了師生之間的距離，促進了師生間積極的情感交流和互動。
二、多一位主體，激發(fā)主體意識
在以往的作業(yè)評價中，教師是評價的主體，學(xué)生僅僅是被動的評價對象。這種主體單一化的評價形式，忽略了學(xué)生的主體作用，不僅容易降低學(xué)生對作業(yè)評價的關(guān)注度，而且難以促進師生間的情感互動。因此，在數(shù)學(xué)作業(yè)評價中，教師要重視學(xué)生的主體性，不斷豐富評價主體，嘗試將評價主體拓展到學(xué)生、家長，讓學(xué)生主動參與評價。例如，教學(xué)“公頃和平方千米”后，我首先設(shè)計以下實踐性強的作業(yè)：“聯(lián)系生活實際，觀察生活中哪些較大的土地面積運用公頃作單位、哪些用平方千米作單位�！比缓笞寣W(xué)生在家長的指導(dǎo)下完成作業(yè)，并要求家長對學(xué)生的作業(yè)進行評價，最后將學(xué)生的學(xué)習(xí)情況反饋給教師。這樣實現(xiàn)了學(xué)生、教師、家長之間積極的交流互動，促進了學(xué)生的全面發(fā)展。
又如，教學(xué)“分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題”后，我設(shè)計了這樣的作業(yè)：“東方紅小學(xué)今年有學(xué)生840人，比去年增加40人，今年的學(xué)生人數(shù)比去年增加百分之幾？”由于學(xué)生思維水平的不同，呈現(xiàn)出來的解法各不相同。
解法1：（840-40）÷840 =800÷840≈0.952=95.2%
1-95.2%=4.8%
答：今年的學(xué)生人數(shù)比去年增加4.8%。
解法2：40÷（840-40）=40÷800=0.05=5%
答：今年的學(xué)生人數(shù)比去年增加5%。
在進行作業(yè)評價時，面對多種解法，我要求學(xué)生交流討論，自我反思和審視這些解法是否正確，從而激發(fā)學(xué)生的主體意識，提高學(xué)生的思辨能力。這樣通過學(xué)生的自評、生生間的互評、學(xué)生與家長的交流互動等，優(yōu)化了評價的體系，使作業(yè)的評價功能得以充分發(fā)揮。
三、多一個層次，關(guān)注個體差異
每個學(xué)生都是獨立的個體，由于生活背景、知識基礎(chǔ)、思維能力以及認識水平的不同，所以學(xué)生作業(yè)的情況也有所不同。若無視學(xué)生的個體差異，按照統(tǒng)一的標準進行作業(yè)評價，往往會挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，大大降低學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，在進行數(shù)學(xué)作業(yè)評價時，教師要尊重和關(guān)注學(xué)生的個體差異，將數(shù)學(xué)作業(yè)評價層次化。同時，教師應(yīng)針對不同層次學(xué)生的作業(yè)予以客觀、公正的評價，使不同層次的學(xué)生都能夠了解自身的優(yōu)勢和不足，以便及時調(diào)整改進，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。如對學(xué)困生的作業(yè)評價，教師要做到以鼓勵和表揚為主，善于尋找他們的閃光點，及時肯定他們的點滴進步，提高學(xué)困生學(xué)習(xí)的自覺性和積極性；對于中等生的作業(yè)評價，要以激勵為主，既要指出其中存在的問題，又要幫助他們明確努力的方向，引導(dǎo)他們更加積極主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與作業(yè)中去；對于優(yōu)等生的作業(yè)評價，要以競爭評價為主，促使他們不斷提升自我、挑戰(zhàn)自我、超越自我。
總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的作業(yè)評價，尊重學(xué)生的個體差異，不斷拓展作業(yè)評價的主體和形式，真正提高課堂教學(xué)的有效性。
數(shù)學(xué)小論文13
一是抄襲實在太多。經(jīng)核實抄襲自網(wǎng)絡(luò)的文章就有17篇，由于一位老師送評的文章中有一篇系抄襲的，那這位老師的所有送評論文都不作評獎考慮，也就是說，有的老師盡管送來了十多篇文章，但其中有一篇抄襲，那所有的文章都將遭到"淘汰"，我知道這種處理有點過了，但從另一個角度看，如果我們的指導(dǎo)老師都不能把好這第一道關(guān)，而是放縱學(xué)生抄襲網(wǎng)文的話，那這種競賽的意義就會大打折扣了。這樣做，也是期盼著我們的每一位老師要么不做這事兒，要做就要把這事兒做好，通過引領(lǐng)學(xué)生參加這種小論文的寫作與修改活動，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，引領(lǐng)學(xué)生關(guān)心生活，并用數(shù)學(xué)知識來解決生活問題。
二是校際間差距很大。有些學(xué)校的老師根本就不懂如何指導(dǎo)學(xué)生寫作數(shù)學(xué)小論文，整個小論文就是一大段，沒有細分成若干小段；有的小論文寫的內(nèi)容根本就沒有一點數(shù)學(xué)上的東西，更莫談標題的推敲與內(nèi)容的有趣了。在看了三年級的數(shù)學(xué)小論文之后，我曾寫了份"五味雜陳"的體會，談到了數(shù)學(xué)小論文的底線要求，至少要有問題以及解決這個問題的分析與解答過程。其實，隨著學(xué)生年齡的增加，我們不能僅僅滿足于一道題及其解決了，就是以童話的形式來呈現(xiàn)也顯得份量不足了點。
我覺得，我們要在"小論文"上做點文章，要在研究的深入上做點思考，當然這種思考是建立在方法的指導(dǎo)與策略的引領(lǐng)上，而不是越俎代皰。
比如說這次有幾位同學(xué)寫到了"怎樣滾得遠？"這一內(nèi)容，但給出的答案都缺少應(yīng)有的嚴謹?shù)倪^程，象實驗材料的選定，要選擇輕重不一以及體積大小有著一定差距的圓柱體，這樣可以增加實驗結(jié)果的可信度，在實驗方案的確定上，可以選擇不同角度的斜坡，并在每個坡度上做出相應(yīng)次數(shù)的實驗，同時要把每次實驗的結(jié)果用表格給列舉下來，這樣，答出的結(jié)果就具有了一定的可信性。
比如說"用一副三角板可以畫出哪些角"這一內(nèi)容，也有不少的同學(xué)寫到，但大家往往是寫到了用單一的三角形可以畫出哪些角？利用兩個三角板之和可以畫出哪些角？但接下來卻缺少了一些深入的研究。比如說，是不是可以把這些角按大小排個序？再看看相鄰兩個角的差都是多少？或者這些角都是哪個角的倍數(shù)？如果中間有哪個角剛才沒能發(fā)現(xiàn)（比如說15度），那這個角能否用一副三角板畫出來？怎么畫？能否提供不同的畫圖方案？
下面，再舉兩個例子來分析：
一個學(xué)期的成功
我來自貴州，你們知道為什么我要來這兒讀書嗎？這是爸爸、媽媽對我的寄托和希望，希望我在好的教育條件下能成材，不走他們的老路。為此，他們省吃儉用省下來的錢都給我當學(xué)費和生活費，雖然爸媽不和我生活在一起但我知道他們的辛苦。所以我把我的精力全放到了我的學(xué)習(xí)上，立志要好好學(xué)習(xí)，為了自己的目標而努力。有時看見別的孩子有爸媽的疼，我好羨慕，想家、想哭……可是自己想想自己也是幸福的，我不是有姐姐和這么多老師的疼愛嗎？我想夠了。也不知什么原因就一個學(xué)期的時間，我就得回貴州了，時間雖短但我會在老師的關(guān)懷下珍惜每分每秒使自己各方面的能力得到提升，一個學(xué)期的成功促使我步入正軌走向成功。時間是如此的短，我好留戀這里的教室、這里的老師、這里的一切。
應(yīng)該說，這是一個孩子內(nèi)心真實的體會，但它絕對不能算是一篇"數(shù)學(xué)"小論文。從文中我們難以看到一點數(shù)學(xué)的味道，數(shù)學(xué)小論文與學(xué)生作文的最大區(qū)別就在于它的"數(shù)學(xué)味"，如果沒有了這點，那自然就不能稱其為"數(shù)學(xué)小論文"了。
"小富"需要幾天才能回家呢？
有一只，叫小富的青蛙，有一天，它和另外一只青蛙從早一直玩到晚上，另外一只青蛙說："天已經(jīng)很晚了，我要回家，你也回家吧！"小富說："知道了，我馬上回家去。"雖然小富嘴里答應(yīng)，但心里卻想"反正一樣都要回家，還不如再玩一會兒呢！"它玩呀玩，不知過了多長時間了，月亮已經(jīng)慢慢的'升到了空中，小富也玩累了，準備回家，可是天已經(jīng)很黑了，小黑已經(jīng)看不清回家的路了，它發(fā)現(xiàn)前方隱隱約約有一點白色，近前一看，原來是一個枯井，小富趴在了井邊上，慢慢的小富進入了夢鄉(xiāng)。
到了早上，小富準備起床時，一只鳥喳的一聲，把小富嚇了一大跳，它不小心掉入枯井中�？菥車譀]有其他人，小富只好慢慢爬上井口。這枯井有12米，小富白天爬三米，晚上睡覺時又會掉下去兩米，同學(xué)們猜一猜小富要用幾天才爬上去？
這位小作者或許是為了體現(xiàn)趣味性，在前面加了很多的鋪墊。從整篇文章看，鋪墊的內(nèi)容占了大半，而下面僅僅拋出一個問題就結(jié)束了，連簡單的分析也沒有，又怎么能算得上是"論文"呢？
靜思巧想化難為易
有些數(shù)學(xué)題目看上去很難，然而只要我們精心思考，巧妙設(shè)計，這些難題目也會變得非常容易。
一天，我在數(shù)學(xué)報上看到這樣的題目"99999×77778+33333×66666="。我想，這道題好繁呀!算出結(jié)果恐怕要老半天。后來，我仔細地看，認真地想，覺得應(yīng)該有簡單的方法。于是，我一個數(shù)字一個數(shù)字的分析。我把"99999"變換成"3×33333"把"77778"變換成100000-22222，把"66666"變換成"3×22222"，于是，原來的題目就可以變換成"3×33333×（100000-22222）+33333×3×22222"。我又用乘法分配率，把算式加號前面的部分變成：
3×33333×100000-3×33333×22222，這時我發(fā)現(xiàn)，前半部分減號后面的數(shù)字和加號后面的數(shù)字式一樣的，加減正好可以消去。于是，整個算式就剩下3×33333×100000，它的結(jié)果就是9999900000.原來那么復(fù)雜的題目就變得這么簡單，這正是精思巧想的結(jié)果。
數(shù)學(xué)是一門很有興趣的學(xué)科，只要我們對他產(chǎn)生濃厚的興趣又善于動腦思考，靈活運用所掌握的知識，敢于攻關(guān)，精思巧想，再難的題目也難不倒我們，再大的"攔路虎"，也一定會被我們打的落花流水！
應(yīng)該說，四年級的孩子能通過這種局部的變換，計算出正確的答案是相當不容易的。要知道他們僅僅學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，這道題需要靈活運用因數(shù)與積之間的變化關(guān)系和乘法的分配律來解題，學(xué)生的這種方法并不是最簡的，或許學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)，但作為指導(dǎo)老師的我們要通過積極的引導(dǎo)讓學(xué)生明確更為簡便的方法。否則，孩子的這種研究又如何走向深入。
這道題最為聰明的思考應(yīng)該是，把33333×66666變形，利用在乘法里，一個因數(shù)擴大3倍，另一個因數(shù)縮小3倍，積不變，使它變成（33333×3）×（66666÷3）=99999×22222，這樣再利用乘法分配律，計算成99999×（77778+22222）=99999×100000=9999900000。
數(shù)學(xué)小論文14
隨著新課程的推行，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，通過觀察、操作、猜測等方式，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識，使學(xué)生初步學(xué)會運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題，已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育界的共識。
作為數(shù)學(xué)新課程標準四大版塊之一的“實踐活動”，以其鮮明的教育性、科學(xué)性、實踐性、思考性、趣味性、開放性、層次性去培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高創(chuàng)造能力、發(fā)展數(shù)學(xué)思維和問題意識，從而成為課改的熱點之一。
本文結(jié)合自己的實踐與探索，就實踐活動課何以成為課改的熱點談幾點認識：
【實踐活動能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性】
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構(gòu)過程，即通過內(nèi)部認識結(jié)構(gòu)與周圍環(huán)境之間的相互作用來建構(gòu)知識。這就是說，我們的教學(xué)必須建立在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)條件使新的學(xué)習(xí)材料與學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)相互作用，讓學(xué)生主動地建構(gòu)新的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。
實踐活動提倡“做中學(xué)”也就是讓學(xué)生在各種各樣的操作探究、體驗活動中，去參與知識的生成過程、發(fā)展過程，主動地發(fā)現(xiàn)知識，體會數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，培養(yǎng)主動獲取知識的能力。
例如，教學(xué)圓錐的體積計算公式一課，傳統(tǒng)的教學(xué)一般是教師演示學(xué)具，得出V=SH,然后應(yīng)用公式進行計算。根據(jù)“做中學(xué)”的指導(dǎo)思想，我在教學(xué)此課時，采用小組操作探究的方法。首先讓學(xué)生操作學(xué)具，(等底等高和不等底不等高的圓錐圓柱裝沙子)，寫出實驗報告單，然后讓學(xué)生分析報告單，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出圓錐體的體積公式V=SH。在應(yīng)用中出示了一圓錐體沙堆，讓學(xué)生用不同的方法去測量，計算出其體積，整個過程都是學(xué)生主體活動的過程。實踐證明，其效果是傳統(tǒng)教學(xué)不能比擬的。
數(shù)學(xué)是抽象思維和邏輯思維、形象思維和具體思維的有機結(jié)合，相對于其它一些學(xué)科而言，顯得單調(diào)、粗糙。然而，數(shù)學(xué)本身蘊含著特殊的美，只不過沒有被一些老師重視而未被發(fā)掘，數(shù)學(xué)實踐活動能使原本單調(diào)的內(nèi)容置于情境之中。來自生活的情境生動有趣，美妙無窮，必然激起學(xué)生的參與熱情。比如，在教學(xué)“人民幣的認識”一課時，老師設(shè)計了購物活動，當“小小文具店”的場景伴隨著音樂出現(xiàn)在大屏幕上時，學(xué)生興趣盎然，立即主動讀出橡皮、卷筆刀、直尺等物品的價格。在購物時，學(xué)生對照價格選擇相應(yīng)的人民幣，與“營業(yè)員”交換實物，似乎此時真的進入商場購物，積極性很高。這種源于生活情景的學(xué)習(xí)，自然引起學(xué)生極大的興趣，達到主動參與認知的全過程。鐘啟泉教授指出：“在情境認識論中，認知帶有極其具體的性質(zhì)。它強調(diào)認識活動不是單純地積累抽象的邏輯操作與概念性知識，具體的情境是在該社會生活中活生生地進行活動的實踐過程。”理論的闡述，進一步證明了實踐活動與生活緊緊相連，能把學(xué)生帶入現(xiàn)實社會之中，產(chǎn)生親切感，使其認識到現(xiàn)實生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)問題，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性�？梢姅�(shù)學(xué)實踐活動能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性、積極性。
【實踐活動能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣】
心理學(xué)研究表明：小學(xué)階段的兒童對自己感興趣的事情會盡力去完成。并且在遇到困難時，他們會主動的去探索、研究，努力尋找的方法，使問題得到解決。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)出各種具有問題和故事情景實踐活動環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生心里產(chǎn)生一種強烈的求知欲，為學(xué)生進行自主探索創(chuàng)造良好的條件。例如：在一年級學(xué)生學(xué)習(xí)分類之前，我指導(dǎo)學(xué)生進行了一次數(shù)學(xué)課外實踐活動：收集喜歡的商品，并嘗試著當一當小小售貨員，把喜歡的商品擺放好。這個活動的目的主要是使學(xué)生通過收集、思考，進行分類的初步嘗試，親身感受到數(shù)學(xué)知識與自己生活的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)興趣，增加體驗，培養(yǎng)能力，形成良性循環(huán)的主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。這次實踐活動大體分四步進行：
(1)收集。以小組或個人為單位，到超市、商場收集一些喜歡的商品。
(2)思考。假如你是小小售貨員你會怎樣擺放商品，為什么這樣擺呢?
(3)嘗試。大部分學(xué)生將自己收集到的商品進行較科學(xué)的分類。學(xué)生的體會豐富多彩。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)，可以按一種標準進行分類，還有的則認為可按不同的標準進行分類。
(4)交流。在實際進行的分類中，有的學(xué)生為某種物品設(shè)計的分類方法非常出色。亞里士多德講過：“思維是從疑問和驚奇開始”。激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲望，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實踐能力的推動力。數(shù)學(xué)的生命力在于其應(yīng)用的廣泛性，通過運用知識解決實際問題，會“使學(xué)生體驗到一種理智高于事實和現(xiàn)象的權(quán)力感”。
因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中設(shè)計實踐活動環(huán)節(jié)，以數(shù)學(xué)知識來解決學(xué)生身邊的問題，通過問題創(chuàng)設(shè)、調(diào)查活動、交流報告等環(huán)節(jié)的實踐活動，我們可以使學(xué)生經(jīng)歷一個學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程，引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索與成功，能夠有效地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
【實踐活動能有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維】
注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高是實踐活動的核心任務(wù)。數(shù)學(xué)的思想方法是指比較分析的方法、模型方法、估測方法、推理方法、轉(zhuǎn)化方法、統(tǒng)計方法等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，這些數(shù)學(xué)的思想方法都是通過解決問題而滲透，使學(xué)生在不知不覺中受到數(shù)學(xué)思想和方法的.熏陶和感染。因此，教師總是創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，讓課堂中充滿著研討、探究、思考的氣氛。在實踐活動中，教師應(yīng)擺脫傳統(tǒng)的教學(xué)模式的束縛，讓學(xué)生大膽嘗試，要允許學(xué)生失敗，鼓勵學(xué)生克服困難，不斷探究。數(shù)學(xué)實踐活動能為學(xué)生探索知識形成過程，掌握思想方法提供廣闊的空間。因為，它可以讓其通過觀察、操作、分析、比較、歸納，清楚地發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，從而獲得知識，并在其基礎(chǔ)上有所發(fā)展。
如,在教學(xué)幾何形體體積的復(fù)習(xí)與整理一課時，老師出示兩個長方體形狀的魚缸，問：“這兩個魚缸是什么形狀?如果想給小魚找一個寬敞的家，大家準備選哪個做它們的家?我們給小魚搬家前，需要先往魚缸里倒水，倒多少合適呢?”同學(xué)們開始往魚缸里倒水。接著老師問：“大家估測一下，現(xiàn)在魚缸里水的體積是多少立方厘米?”學(xué)生通過動手量，得出水缸里水的長寬高的數(shù)據(jù)，進而算出體積。接著，老師又說：“讓小魚住進一個正方體的空間里該怎么倒水呢?”由此復(fù)習(xí)了正方體體積。最后，出示圓柱體、圓錐體形狀的魚缸，老師往里倒水，問：“這時魚缸里的水是什么形狀?要計算水的體積，需要測量什么數(shù)據(jù)?”這些實踐活動，不僅直觀形象地讓學(xué)生看到了四種形狀的容器所盛水的形狀的變化，同時，讓學(xué)生動手操作，取得必要數(shù)據(jù)進行計算，既達到了整理復(fù)習(xí)的目的，又使同學(xué)們直接感受到幾何形體相互之間的聯(lián)系。這當中老師提出問題：“這些計算公式看起來各不相同，但他們有沒有內(nèi)在聯(lián)系?”從而得出，要計算體積，當兩個底面相同時，可以用底面積×高而得出。學(xué)生通過動手實踐，很快掌握了每一種圖形之間的聯(lián)系，以及相互可以“轉(zhuǎn)化”的思想。學(xué)生參與了實踐活動的全過程，將知識發(fā)展的過程觀察得直接具體、生動活潑、富有情趣。
【實踐活動能提高學(xué)生提出問題和解決問題的能力】
1.注重實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力。
為了在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，初步接觸和逐漸掌握數(shù)思想，不斷增強數(shù)學(xué)意識，就必須在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強實踐活動，使學(xué)生有更多的機會接觸生活和生產(chǎn)實踐中的數(shù)學(xué)問題，認識現(xiàn)實中的問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。
例如：在教學(xué)《利息和利率》這一課時，可以利用活動課的時間帶學(xué)生到銀行去參觀，并以自己的壓歲錢為例，讓學(xué)生模擬儲蓄、取錢，觀察銀行周圍環(huán)境，特別要記錄的是銀行的利率，學(xué)生記的時候就開始產(chǎn)生問題了，“利率是什么啊?”“為什么銀行的利率會不同啊……”。對于學(xué)生這些問題我微笑不答，表揚他們觀察得很仔細，然后就讓他們帶著問題去預(yù)習(xí)新課，到上課的時候?qū)W生由于是自己發(fā)現(xiàn)問題，自己來解決問題，從而找到符合實際需要的儲蓄方式。這樣學(xué)生培養(yǎng)養(yǎng)成留心周圍事物，有意識的用數(shù)學(xué)的觀點去認識周圍事物的習(xí)慣，并自覺把所學(xué)習(xí)的知識與現(xiàn)實中的事物建立聯(lián)系。
2.創(chuàng)設(shè)生活情景，提高學(xué)生解決問題的能力。
數(shù)學(xué)教材中的問題多是經(jīng)過簡單化或數(shù)學(xué)化了的問題，為了使學(xué)生更好的了解數(shù)學(xué)的思考方法，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，教師必須善于發(fā)現(xiàn)和挖掘生活中的一些具有發(fā)散性和趣味性的問題。
例如在教學(xué)《工程問題》之后，可以出一道這樣的題目：陳老師帶了一些錢去買一套上、下兩冊的書，他帶的錢如果只買上冊，恰好能買20本，如果只買下冊恰好能買30本。那么他帶的錢能買幾套這樣的從書?這道題目突破了常規(guī)“工程問題”的命題方式，提高了命題的趣味性和生活性，學(xué)生在思考這類問題的時候，就要能夠舉一反三，學(xué)以致用，提高了解決問題的靈活性。
又如：在進行《年、月、日》教學(xué)后，可以出這樣一道思考題：爸爸去外地出差了，王玲在家一天天的數(shù)日子，等著他快點回來，兩個月后，爸爸回來了，猜猜王玲一共數(shù)了多少天?這里要結(jié)合生活實際，考慮到鄰近兩個月有可能出現(xiàn)的幾種情況，答案也是多樣化。這樣可以讓學(xué)生從生活中學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高解題的技巧，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際情況來解決問題的能力。
【實踐活動能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力】
培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力已成為素質(zhì)教育的核心問題，也是激發(fā)學(xué)生主體意識的最高體現(xiàn)。在全面推進素質(zhì)教育的進程中，作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)教學(xué)，更應(yīng)注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。為此，開展一些有組織的數(shù)學(xué)實踐活動，可以給更多的學(xué)生施展才華的機會。特別是對一些數(shù)學(xué)成績不很好的學(xué)生，在活動中常�？梢該P長避短，產(chǎn)生很好的結(jié)果。教師再對這些學(xué)生鼓勵，可以激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)能力�；顒涌梢栽诮處煹膮⑴c和指導(dǎo)下由個人或小組為單位完成。
例如，一年級學(xué)生在初步認識了長方形、正方形、圓等幾何圖形之后，設(shè)計“拼出美麗的圖畫”操作性實踐活動課，讓學(xué)生利用七巧板等學(xué)具，開展“折一折，拼一拼，剪一剪，畫一畫，說一說”等系列活動，使學(xué)生形象地看到當兩個或幾個圖形拼起來會出現(xiàn)一個新的圖形，這樣易于發(fā)展學(xué)生的形象思維，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和動手實踐能力;另外應(yīng)鼓勵學(xué)生拼出不同圖畫，讓學(xué)生在求異、求新中培養(yǎng)審美情趣和創(chuàng)新能力。
又如：小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊教材學(xué)生認識了幾分之一后，我指導(dǎo)學(xué)生拿出幾張同樣大小的長方形紙，用不同的方法分別去折疊出它的，并用自己最喜歡的圖案表示出來。學(xué)生親自操作實踐，手、眼、腦并用，啟迪了大腦思維，得出了很多種的折疊方法，再用美麗的圖案畫出來，得到美的享受，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。以“動”激“活”，營造出富有生機的學(xué)習(xí)氛圍，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。
在數(shù)學(xué)課上，學(xué)習(xí)目標讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，問題由學(xué)生提出，規(guī)律由學(xué)生來探究，方法由學(xué)生摸索，結(jié)果由學(xué)生來評價。這樣，學(xué)生就有了探索新知的欲望，能夠不拘泥于書本，不依常規(guī)，積極提出自己的新見解、新發(fā)現(xiàn)、新思路。在思考和解決問題時，思路暢通、靈活、有深度。
總之，教學(xué)問題解決的方法很多，它們之間既有聯(lián)系也有差別，教學(xué)中教師應(yīng)該結(jié)合生活實際，抓住典型事例，教予思考方法，讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和實用性,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué),讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)適應(yīng)社會生活實際,從而培養(yǎng)出一批真正適應(yīng)未來社會需要的人才。
數(shù)學(xué)小論文15
一年一度的雙11“剁手節(jié)”來了。
今天下午，媽媽坐在沙發(fā)上，翻看著天貓里面的商品準備在明天雙十一搶購。我一直想買一個做奶茶的工具，媽媽是一個實用主意者，沒有用的東西一般都不會買回來。我很擔心提出需求后媽媽不給買，又說我亂花錢。忍不住內(nèi)心的想要還是說了出來。
“媽媽可以給我買個玩具嗎”？我輕聲細語的問。媽媽說，只要我能回答她一個數(shù)學(xué)問題可以買，我爽快的答應(yīng)了。我們搜了做奶茶的工具，出現(xiàn)了許多的.旗艦店，其中有兩家銷量最好的都各有各的優(yōu)惠。它們一套都是68。5元，但是甲店是買兩套送一套，乙店是打七折。我要買三套，媽媽問我哪一家便宜，我說甲店是68。5×2＝137元（3套），乙店是68。5×3=205。5元，205。5×0。7=143。85元（3套）。143。85大于137，所以甲店劃算。當我準確算出答案時，媽媽很爽快的我買了做奶茶的工具。
數(shù)學(xué)知識在生活中無處不在，我要找到數(shù)學(xué)的樂趣，遨游在數(shù)字的海洋里。
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