數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
數(shù)學(xué)思維是可以訓(xùn)練的，數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練方法有哪些，以下的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練相關(guān)文章，歡迎閱讀理解。
小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練方法集錦【1】
數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練是需要一套完成的訓(xùn)練方法的，經(jīng)過思維的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)成績一定可以大大提高：
1.轉(zhuǎn)化型
這是解決問題遇到障礙受阻時(shí)把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，使問題變得更簡單、更清楚，以利解決的思維形式。在教學(xué)中，通過該項(xiàng)訓(xùn)練，可以大幅度地提高學(xué)生解題能力。
如：某一賣魚者規(guī)定，凡買魚的人必須買筐中魚的一半再加半條。照這樣賣法，4 人買了后，筐中魚盡，問筐中原有魚多少條?該題對一些沒有受過轉(zhuǎn)化思維訓(xùn)練的學(xué)生來說，會感到一籌莫展。即使基礎(chǔ)較好的學(xué)生也只能復(fù)雜的方程。
但經(jīng)過轉(zhuǎn)化思維訓(xùn)練后，學(xué)生就變得聰明起來了，他們知道把買魚人轉(zhuǎn)換成1人，顯然魚1條;然后轉(zhuǎn)換成2人，則魚有3條;再3人，則7條;再4人，則15條。
2.系統(tǒng)型
這是把事物或問題作為一個(gè)系統(tǒng)從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。在高年級除結(jié)合綜合應(yīng)用題以外還可編制許多智力訓(xùn)練題來培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)思維能力。
如：1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改變順序前提下(即可以將幾個(gè)相鄰的數(shù)合在一起成為一個(gè)數(shù)，但不可以顛倒)，在它們之間劃加減號，使運(yùn)算結(jié)果等于1OO。象這道題就牽涉到系統(tǒng)思維的訓(xùn)練。
教師可引導(dǎo)學(xué)生把10 個(gè)數(shù)看成一個(gè)系統(tǒng)，從不同的層次去考慮、第一層次：找100 的最接近數(shù)，即89 比100 僅少11。第二個(gè)層次：找11 的最接近數(shù)，很明顯是前面的12。
第三個(gè)層次：解決多l(xiāng) 的問題。整個(gè)程序如下：12+3+4+5-6-7+89=100
3.激化型
這是一種跳躍性、活潑性、轉(zhuǎn)移性很強(qiáng)的思維形式。教師可通過速問速答來訓(xùn)練練學(xué)生。如問：3 個(gè)5 相加是多少?學(xué)生答：5+5+5=15 或5×3=15。
教師又問：3 個(gè)5 相乘是多少?學(xué)生答：5×5×5=125。緊接著問：3 與5 相乘是多少?學(xué)上答：3×5=15，或5×3=15。通過這樣的速問速答的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維越來越活躍，越來越靈活，越來越準(zhǔn)確。
4類比型
這是一種對并列事物相似性的個(gè)同實(shí)質(zhì)進(jìn)行識別的思維形式。這項(xiàng)訓(xùn)練可以培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性。如：
�、俳鸷Z店運(yùn)來大米6噸。比運(yùn)來的面粉少1/4噸、運(yùn)來面粉多少噸?
②金湖糧店運(yùn)來大米6噸，比運(yùn)來的面粉少1/4，運(yùn)來面粉多少噸?
以上兩題，雖然相似，實(shí)質(zhì)不同，一字之差，解法全異，可以點(diǎn)撥學(xué)生自己辨析。通過訓(xùn)練，學(xué)生今后碰到類似的問題便會仔細(xì)推敲，這樣就大大地提高了解題的準(zhǔn)確性。
六種解決數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題的有效方法【2】
1、直觀畫圖法：解數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題時(shí)，如果能合理的、科學(xué)的、巧妙的借助點(diǎn)、線、面、圖、表將奧數(shù)問題直觀形象的展示出來，將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，可使同學(xué)們?nèi)菀赘闱鍞?shù)量關(guān)系，溝通“已知”與“未知”的聯(lián)系，抓住問題的本質(zhì)，迅速解題。
2、倒推法：從題目所述的最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件一步一步向前倒推，直到題目中問題得到解決。
3、枚舉法：數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題中常常出現(xiàn)一些數(shù)量關(guān)系非常特殊的題目，用普通的方法很難列式解答，有時(shí)根本列不出相應(yīng)的算式來。我們可以用枚舉法，根據(jù)題目的要求，一一列舉基本符合要求的數(shù)據(jù)，然后從中挑選出符合要求的答案。
4、正難則反：有些數(shù)學(xué)問題如果你從條件正面出發(fā)考慮有困難，那么你可以改變思考的方向，從結(jié)果或問題的反面出發(fā)來考慮問題，使問題得到解決。
5、巧妙轉(zhuǎn)化：在解數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題時(shí)，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實(shí)質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。
6、整體把握：有些數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題，如果從細(xì)節(jié)上考慮，很繁雜，也沒有必要，如果能從整體上把握，宏觀上考慮，通過研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、局部與整體的內(nèi)在聯(lián)系，“只見森林，不見樹木”，來求得問題的解決。
小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練12題 (有答案)【3】
1、父親和兒子今年共有60負(fù)，又知4年前，父親的年齡正好是兒子的3倍，兒子今年是多少歲?
分析與解答：4年前，父子的年齡和是：60-4×2=52歲，4年前兒子的歲數(shù)為52÷(1+3)=13歲，那么兒子今年的歲數(shù)是13+9=17歲。
2、快車與慢車從甲乙兩地相對開出，如果慢車先開2小時(shí)，兩車相遇時(shí)慢車超過中點(diǎn)24千米，若快樂先開出2小時(shí)，相遇時(shí)離中點(diǎn)72千米處，如果同時(shí)開出，4小時(shí)可以相遇，快車比慢車每小時(shí)多行多少千米?
分析與解答：設(shè)全程的一半為x，兩次行駛中快車行駛的路程為：x+72+x-24=2x-48，慢車行駛的路程為：x+24+x-72=2x-48，快車比慢車多行駛的路程：2x+48-(2x-48)=96千米，把兩次行駛可以看作兩車同時(shí)出發(fā)行駛?cè)�，則時(shí)間是4×2=8小時(shí)，那么快車比慢車每小時(shí)多行的千米數(shù)為96÷8=12千米。
3、有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑白兩色，第一堆的黑子數(shù)和第二堆里的白子數(shù)一樣多，第三堆的黑子占全部黑子的 ，把這三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子數(shù)的幾分之幾?
分析與解答：第三堆黑子占全部黑子的，那么，第一、二堆里的黑子占全部黑子的，又因?yàn)榈谝欢牙锖谧訑?shù)和第二堆里的白子數(shù)相同，則第一、二堆里的黑子數(shù)正好等于第一堆棋子數(shù)，把每堆棋子數(shù)看作3，三堆棋子總數(shù)則是9，黑子有5份，那么白子有9-5=4份，所以白子占全部棋子數(shù)的
4、早晨8時(shí)多鐘，有甲、乙兩輛汽車先后從化肥廠開往縣城，兩車的速度都是每小時(shí)行駛48千米，8時(shí)32分，甲車離化肥廠的距離是乙車離化肥廠距離的5倍，到了8時(shí)44分，甲車離化肥廠的距離恰好是乙車離化肥廠距離的2倍，那么甲車是8時(shí)幾分由化肥廠開出的?
分析與解答：
12÷3×(3+5)=32分鐘，8：44-32分=8：12分，故甲車是8時(shí)12分由化肥廠開出的。
5、有60個(gè)不同的約數(shù)的最小自然數(shù)是多少?
分析與解答：60=2×2×3×5=(1+1)×(1+2)×(2+1)×(4+1)，這個(gè)自然數(shù)最小是29×32×5×7=5040
6、1!+2!+3!+……+100!的個(gè)位數(shù)字是( )
分析與解答：1!=1 2!=2 3!=6 4!=24 ，而5! 6! 7!……100!的個(gè)位數(shù)字全是0，1+2+6+4=13，所以1!+2!+3!+……+100!的個(gè)位數(shù)字是3
7、一間屋子里有1小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題00盞燈排成一行，按從左到右的順序編上號1、2、3、4、5……99、100，每盞燈都有一個(gè)開關(guān)，開始全都關(guān)著，把100個(gè)學(xué)生排在后面，第1個(gè)學(xué)生把1的倍數(shù)的燈全都拉一下，第2個(gè)同學(xué)把2的倍數(shù)的燈全都拉一下……第100個(gè)學(xué)生把100的倍數(shù)的燈都拉一下，這時(shí)有多少盞燈是開著的?
分析與解答：一盞燈被拉的次數(shù)是奇數(shù)，則燈是開著的，被拉的次數(shù)是偶數(shù)次，則燈是關(guān)著的，在1至100中，只有10個(gè)完全平方數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，其余的約數(shù)都是偶數(shù)個(gè)，所以有10盞燈是開著的，即12、22、32、42、52、62、72、82、92、102
8、一游客劃著小船逆流而上，船上一只皮球掉入河里，2分鐘后游客發(fā)現(xiàn)，立即掉頭追皮球，問游客幾分鐘追上皮球?
分析與解答：2分鐘游客與皮球的距離為：(球速+游客速度)×2=(水速+船速-水速)×2=2個(gè)船速追的時(shí)間
2個(gè)船速÷(順?biāo)?水速)=2個(gè)船速÷船速=2分鐘即游客2分鐘追上皮球。
9、飼養(yǎng)場的白兔是黑兔的5倍，后來賣掉了10只黑兔，買回來20只白兔，現(xiàn)在白兔的只數(shù)是黑兔的7倍，原來白兔、黑兔各有多少只?
分析與解答：賣掉10只黑兔，也應(yīng)賣掉50只白兔，這樣白兔只數(shù)正是黑兔的5倍，而現(xiàn)在卻買回20只白兔，相關(guān)20+50=70只，現(xiàn)在白兔是黑兔的7倍，相關(guān)7-5=2倍，一倍差是70÷2=35只，原來黑兔只數(shù)為35+10=45只，白兔只數(shù)為45×5=225只
10、有四個(gè)不同的自然數(shù)，這四個(gè)數(shù)字總和是1001，如果讓這四個(gè)數(shù)的公約數(shù)盡可能大，那么，這四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是多少?
分析與解答：1001=7×11×13，要使公約數(shù)最大，首先考慮它是“11×13”，但“7”不能拆成四個(gè)不同的數(shù)，再考慮“7×13”，而11=1+2+3+5，所以最大的公約數(shù)是7×13=91，不同的四個(gè)數(shù)分別是91×1，91×2，91×3，91×5，最大的數(shù)是91×5=455
11、一種彩電按定價(jià)賣出可得利潤960元，如果按定價(jià)的八折出售，則虧832元，該彩電購入價(jià)是多少元?
分析與解答：把定價(jià)看作單位“1”，按定價(jià)的八折出售，則虧832元，則定價(jià)為(960+832)÷(1-80%)=8960元 ，所以購入價(jià)為8960-960=8000元
12、有人沿公路前進(jìn)，對面來了一輛汽車，他問司機(jī)：“后面有自行車嗎?”
司機(jī)答道：“10分鐘前我超過一輛自行車”，這人繼續(xù)走10分鐘，遇到自行車，已知自行車速度是步行速度的3倍，汽車速度是步行速度的( )倍
分析與解答：把步行者速度看作1，自行車速度看作3，汽車和自行車同時(shí)在A點(diǎn)，人在B點(diǎn)10分鐘后，人、汽車相遇在C點(diǎn)，則自行車在10分鐘前到達(dá)D點(diǎn)，再過10分鐘后，人自行車相遇CD的長為(1+3)×10=40，AD的長為3×10=30，AC是汽車10分鐘走的路程，AC=AD+CD=40+30=70.
汽車速度為70÷10=7
汽車速度是步行速度的7 倍
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