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小學數(shù)學思維訓練
小學數(shù)學教學是提高學生素質(zhì)的重要途徑之一,學生素質(zhì)的提高不僅在于知識的積累,更重要的是在于獲取知識過程中學生數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)。
數(shù)學思維的訓練是需要一套完成的訓練方法的，經(jīng)過思維的訓練，數(shù)學成績一定可以大大提高:
1.轉(zhuǎn)化型
這是解決問題遇到障礙受阻時把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，使問題變得更簡單、更清楚，以利解決的思維形式。
在教學中，通過該項訓練，可以大幅度地提高學生解題能力。
如:某一賣魚者規(guī)定，凡買魚的人必須買筐中魚的一半再加半條。
照這樣賣法，4 人買了后，筐中魚盡，問筐中原有魚多少條?該題對一些沒有受過轉(zhuǎn)化思維訓練的學生來說，會感到一籌莫展。
即使基礎(chǔ)較好的學生也只能復雜的方程。
但經(jīng)過轉(zhuǎn)化思維訓練后，學生就變得聰明起來了，他們知道把買魚人轉(zhuǎn)換成1人，顯然魚1條;然后轉(zhuǎn)換成2人，則魚有3條;再3人，則7條;再4人，則15條。
2.系統(tǒng)型
這是把事物或問題作為一個系統(tǒng)從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。
在高年級除結(jié)合綜合應用題以外還可編制許多智力訓練題來培養(yǎng)學生系統(tǒng)思維能力。
如:1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改變順序前提下(即可以將幾個相鄰的數(shù)合在一起成為一個數(shù)，但不可以顛倒)，在它們之間劃加減號，使運算結(jié)果等于1OO。
象這道題就牽涉到系統(tǒng)思維的訓練。
教師可引導學生把10 個數(shù)看成一個系統(tǒng)，從不同的層次去考慮、第一層次:找100 的最接近數(shù)，即89 比100 僅少11。
第二個層次:找11 的最接近數(shù)，很明顯是前面的12。
第三個層次:解決多l(xiāng) 的問題。
整個程序如下:12+3+4+5-6-7+89=100
3.激化型
這是一種跳躍性、活潑性、轉(zhuǎn)移性很強的思維形式。
教師可通過速問速答來訓練練學生。
如問:3 個5 相加是多少?學生答:5+5+5=15 或5×3=15。
教師又問:3 個5 相乘是多少?學生答:5×5×5=125。
緊接著問:3 與5 相乘是多少?學上答:3×5=15，或5×3=15。
通過這樣的速問速答的訓練，發(fā)現(xiàn)學生思維越來越活躍，越來越靈活，越來越準確。
4類比型
這是一種對并列事物相似性的個同實質(zhì)進行識別的思維形式。
這項訓練可以培養(yǎng)學生思維的準確性。
如:
金湖糧店運來大米6噸。
比運來的面粉少1/4噸、運來面粉多少噸?
金湖糧店運來大米6噸，比運來的面粉少1/4，運來面粉多少噸?
以上兩題，雖然相似，實質(zhì)不同，一字之差，解法全異，可以點撥學生自己辨析。
通過訓練，學生今后碰到類似的問題便會仔細推敲，這樣就大大地提高了解題的準確性。
小學數(shù)學思維訓練的八種類型【2】
1.求異型
這是在同一來源中產(chǎn)生各種各樣的為數(shù)眾多的輸出的分析性的思維形式，而教師可以引導學生從不同的方面探索問題的多種答案。
如16—10，可以啟發(fā)學生用不同的敘述方式表述這道算式。
如①16 減去10 等于幾?②16減去10 還剩多少?③16 與10 的差是多少?④10 與什么數(shù)的和是16?⑤16比10 多多少?⑥10 比16 少多少?⑦16 減去什么數(shù)等于10?⑧10 加上什么數(shù)等于16?這樣，既使學生透徹理解了數(shù)量關(guān)系，又訓練了口頭表達能力，更重要的是鍛煉了學生的思維能力。
其它如“一題多解”、“一題多變”等就不贅述了。
2.求同型
這是一種進行綜合、概括的思維形式。
如上例，教師亦可以用幾種不同的敘述方法提出幾個問題，讓學生歸納出16—10 的算式來。
此外，還可以通過一些異中有同的習題來訓練學生的抽象概括思維能力。
如：
①甲乙兩人接到加工54 只零件任務，甲每天加工10 只，乙每天加工8只，幾天后完成任務?
�、谝患こ蹋转氉�10 天完成，乙獨做15 天完成，兩人合作幾天完成?
像這些形異質(zhì)同的問題，要引導學生自己總結(jié)出：工作總量÷工作效率=工作時間。
只有這樣，學生才能以不變應萬變，解一題會多題，可以起到減輕學生負擔的作用。
3.遞進型
這是一種屬于邏輯判斷、推理的思維形式。
例如，教師在講授“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。
”一類題時，叮以引導學生用已掌握的“已知一個數(shù)幾倍是多少，求這個數(shù)”的解題規(guī)律去進行邏輯推理，讓學生自己發(fā)現(xiàn)新出現(xiàn)的百分數(shù)應用題的解題規(guī)律。
教師不要越俎代皰，否則吃力不討好，反而妨礙了學生思維能力的提高。
4.逆反型
這是一種敢于和善于突破習慣性思維束縛的反向思維形式。
在數(shù)學教學中，可供訓練的材料比比皆是，如加減、乘除、通分約分、正反比例等，問題是教師如何善于運用它。
如教驗算時，16-10=6，學生習慣地用16-6=10
來驗算，這時教師可啟發(fā)學生用6+10=16 來驗算。
經(jīng)過訓練，學生便可知道用加法驗算減法、用減法驗算加法、用乘法驗算除法、用除法驗算乘法了。
5.激化型
這是一種跳躍性、活潑性、轉(zhuǎn)移性很強的思維形式。
教師可通過速問速答來訓練練學生。
如問：3 個5 相加是多少?學生答：5+5+5=15 或5×3=15。
教師又問：3 個5 相乘是多少?學生答：5×5×5=125。
緊接著問：3 與5 相乘是多少?學上答：3×5=15，或5×3=15。
通過這樣的速問速答的訓練，發(fā)現(xiàn)學生思維越來越活躍，越來越靈活，越來越準確。
6.類比型
這是一種對并列事物相似性的個同實質(zhì)進行識別的思維形式。
這項訓練可以培養(yǎng)學生思維的準確性。
如：
�、俳鸷Z店運來大米6噸。
比運來的面粉少1/4噸、運來面粉多少噸?
�、诮鸷Z店運來大米6噸，比運來的面粉少1/4，運來面粉多少噸?
以上兩題，雖然相似，實質(zhì)不同，一字之差，解法全異，可以點撥學生自己辨析。
通過訓練，學生今后碰到類似的問題便會仔細推敲，這樣就大大地提高了解題的準確性。
7.轉(zhuǎn)化型
這是解決問題遇到障礙受阻時把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，使問題變得更簡單、更清楚，以利解決的思維形式。
在教學中，通過該項訓練，可以大幅度地提高學生解題能力。
如：某一賣魚者規(guī)定，凡買魚的人必須買筐中魚的一半再加半條。
照這樣賣法，4 人買了后，筐中魚盡，問筐中原有魚多少條?該題對一些沒有受過轉(zhuǎn)化思維訓練的學生來說，會感到一籌莫展。
即使基礎(chǔ)較好的學生也只能復雜的方程。
但經(jīng)過轉(zhuǎn)化思維訓練后，學生就變得聰明起來了，他們知道把買魚人轉(zhuǎn)換成1人，顯然魚1條;然后轉(zhuǎn)換成2人，則魚有3條;再3人，則7條;再4人，則15條。
8.系統(tǒng)型
這是把事物或問題作為一個系統(tǒng)從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。
在高年級除結(jié)合綜合應用題以外還可編制許多智力訓練題來培養(yǎng)學生系統(tǒng)思維能力。
如：1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改變順序前提下(即可以將幾個相鄰的數(shù)合在一起成為一個數(shù)，但不可以顛倒)，在它們之間劃加減號，使運算結(jié)果等于1OO。
象這道題就牽涉到系統(tǒng)思維的訓練。
教師可引導學生把10 個數(shù)看成一個系統(tǒng)，從不同的層次去考慮、第一層次：找100 的最接近數(shù)，即89 比100 僅少11。
第二個層次：找11 的最接近數(shù)，很明顯是前面的12。
第三個層次：解決多l(xiāng) 的問題。
整個程序如下：
12+3+4+5-6-7+89=100
經(jīng)過像這樣的訓練，學生就會觸類旁通，碰到難題就能產(chǎn)生新的思路和設(shè)想。
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