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數(shù)學思維訓練5-6歲
在平平淡淡的學習、工作、生活中，大家一定都接觸過數(shù)學思維吧，下面是小編為大家整理的數(shù)學思維訓練5-6歲，希望對大家有所幫助。
數(shù)學思維訓練：
(1)、數(shù)量
包括數(shù)和量兩大部分，數(shù)中最基礎的就是計數(shù)。
計數(shù)是孩子能查清到底是幾個，比如正著數(shù)、倒著數(shù)、隔著數(shù)、跳躍著數(shù)等。
需要補充的是：一是數(shù)的分解和組合，10以內的實物、數(shù)字的分解和組合需要家長多多配合著練習。
二是基數(shù)和序數(shù)要在玩中、生活中逐步的滲透和感知，部分入學早的孩子的對這兩個會混淆。
如第5個和前5個。
量，我覺得包括比較和測量，比較就是純粹的比大小、長短、粗細等，測量包括對刻度、重量等單位的感知。
不妨抽空帶孩子拿自然物測量過渡到標準工具。
自然物簡單，如用一個棍子，量量跑道有多長，或拿橡皮量量鉛筆盒有多寬，讓他知道測量是用一個個單位去量，并且這個單位是統(tǒng)一的，讓他能在最簡單的測量中理解和感受單位。
慢慢過渡到標準數(shù)量的單位，如經常玩積木，擺擺小立方體，小正方形、慢慢感知一立方米、一平方米。
這樣做，孩子在小學學習單位名稱就會輕松些，尤其是四年級下的名數(shù)改寫。
9月入學的家長最好本著“快半步”的原則，在生活中以游戲的方式(如買賣東西、股票等活動形式)滲透人民幣的轉換和時間互換問題。
這是一年級的難點。
(2)、計算
多數(shù)老師和家長是以實物教孩子算加減法的，補充的是，實物感知一定要大量的，超級大量的進行，在算的過程中，更多地讓孩子去理解道理，讓孩子在大量的表象中自發(fā)的發(fā)現(xiàn)規(guī)律和特征。
這一點在20以內退位減法尤為明顯一些。
又比方說，小明有10顆糖，毛毛有8顆，小明比毛毛多了幾顆?毛毛比小明少了幾顆?豆豆有20顆糖，他分給小朋友8顆，還剩幾顆?雖然都用到減法，但實際不同，前者是比較型，是二年級的重點，后者是剩余型，家長重要的是幫孩子去理解兩者間有什么不同，而非算出最后的結果。
補充：計算的一般程序化過程是：
早期是孩子搬手指計算10以內的加法和減法。
數(shù)的分解和組合。
過渡到分解是減，組合是加的關系訓練。
實物操作感知計算(可以用湊十法，注意多向思維2+1=?7=幾加幾或者幾減幾或者幾加幾再加幾等等諸如此類)。
心算練習(大腦中做動作來操作)。
速算訓練(要本著簡單、有趣、花樣多的的原則)。
這些在蒙氏教學中體現(xiàn)的比較好。
沒有的或者感興趣可以淘寶購買部分數(shù)學區(qū)的東西或者自己用廢舊東西做學具也行(尤其是建議讓孩子跟著一起做，鍛煉各種的能力，如粘立方體，動手能力和空間觀念就慢慢有了)
(3)、分類
想讓孩子思維發(fā)展，必須重視多元化分類。
比如：一個三角形、一個圓形、一個三角形，你會把三角形歸屬一類;除了按形狀，也可按顏色，質地、價格等等多元化分類，它能更好地鍛煉孩子思維的清晰程度。
也為孩子一題多解做意識層面上的準備
(4)、時間
除認識鐘表，讓孩子知道這個針走到哪兒是10分鐘，要讓他感知時間，親身感受一下多長時間是10分鐘。
這是一年級的重點和難點，咱們做父母的一定要多多陪著玩。
可以采用類比推理的方法來教孩子的。
另外，即使孩子不會，沒關系的，三年級后所有孩子都會看時間了，一來是在生活中和作業(yè)中重復的次數(shù)多了，二來是孩子的大腦自己也可以學習，完善的，消化的。
“孩子啊要慢養(yǎng)，精細化耕作的�！�
(5)、空間
除讓孩子感受上下、左右、前后、里外等方位詞，還要培養(yǎng)孩子的空間建構能力。
從立體到平面，一定要兩者結合著感受，讓孩子從中找到面在體上的初步的感覺。
如，小正方體是有6個面圍成的。
每個面的特點是什么?有幾個尖尖(頂點)?還能發(fā)現(xiàn)什么?
咱們常常帶孩子進行的拼積木、拼圖等游戲都是在進行空間建構。
拼積木是隨意的、創(chuàng)造性的、立體的空間建構;拼圖前事先就想好要拼一幅什么樣的圖畫，是有目的、平面性的空間建構。
建議多動手操作，多玩玩，這對以后初中學習幾何做點兒數(shù)感上的鋪墊。
空間想象力差的孩子初中能夠很麻煩的。
就像我一樣，面對圖形，輔助線根本看不出來。
呵呵，當然，除了拼積木、拼圖，還可以剪紙、折紙、手影、畫圖形、簡單的圖形性推理等等方式來加強孩子的空間想象力。
平時，要在游戲中努力讓小孩子分清楚以物體為中心辨認空間關系和以別人為中心辨認空間關系的不同。
兩者不同的。
一定要在操作中體會，一定。
(6)、對應
小貓對應小狗、小狗對應動物等等，找相同、找關系的對應，是家長常給孩子布置的連線游戲。
除此以外，空間對應就比較欠缺。
事實上，老師排座位，在黑板上列一個座位表，下面的同學根據(jù)排表找到自己座位，這就是空間對應。
六年級會有數(shù)率對應的分數(shù)應用題。
滲透好了，到時候就方便了。
(7)、排序
小孩子好理解的是循環(huán)排序，比如一說三角形、圓形、三角形、圓形，你就知道下面跟著的是三角形、圓形。
還有另一種排序的能力是“第幾”，比如小朋友們排排隊，從左到右第幾，從右到左第幾，以及讓孩子把一些東西從大到小排序或從高到低排序，這些能增強孩子對序數(shù)的感知力，和以后數(shù)學學習密切相關。
再高一級就是一行小朋友，小名從左邊數(shù)是第10，小張從右邊數(shù)是第6。
小張在小名的前1個，一共幾個人?
(8)、抽象
抽象思維的意義就不再多講了，怎么培養(yǎng)呢?舉一個簡單的例子，家長可以問問孩子：“你看爸爸今天和平常穿的衣服有什么不同?”孩子就要通過思考，在提取一個個信息比較后，分析出不同在哪里。
(9)、解決
數(shù)學的最終目的就是解決問題，它絕不像語言那樣是用來背的，更多地體現(xiàn)在孩子解決問題的過程當中，過程最重要，結果不是最重要。
因此，讓孩子去解決一個問題時，你要給他留下一定空間，讓他去思考，自己去琢磨，不求結果。
常見的解決問題的招數(shù)我覺得有：多角度分類、排序、比較、各種關系的訓練(因果、假設、條件、舉例子等，這些以后就是常用的數(shù)學方法和數(shù)學思想了)
同時，在入學之前，家長要格外注意的是方面是(這重于知識本身的)：
觀察力，是小孩子數(shù)學思維訓練的基礎。
(在玩中學是培養(yǎng)小孩子學數(shù)的觀察力的一種有效方法。
我說的玩是一種狀態(tài)，不完全是大家狹隘理解的純粹的形式上的玩，還包括輕松的環(huán)境、放松的心態(tài)、簡單的操作、有趣的過程等等。
玩是大家做推崇的探究式學習的雛形，是多感官體味知識形成全過程的有效方式。
小孩子在初期學習數(shù)字3時，最容易使這一概念模糊的是小孩子總是認為只有完全一樣的3個物體才是3，而對形態(tài)、顏色稍有差異的3個物體，就不能確定它的數(shù)量，這因此引導小孩子在觀察中進行比較和學習)
注意力是小孩子數(shù)學思維訓練的保證
注意的穩(wěn)定性是人的心理品質之一，對小孩子來說，要培養(yǎng)這樣能力是十分不易的一件事。
根據(jù)小孩子心理特點，我們一定在興趣教學中，突出玩，玩中記，才能達到預期效果。
數(shù)學是抽象的，小孩子又最喜愛游戲，小孩子學數(shù)借助游戲活動，使小孩子在玩中學，學中記的快樂自主中，建構數(shù)的知識。
記憶力是小孩子數(shù)學思維訓練的關鍵
記憶在小孩子生活中起著重要作用。
小孩子的記憶以無意的、形象的記憶為主。
但在家長的啟導下，隨著小孩子活動范圍的擴展，語言能力的增強，小孩子的隨意識記億也會逐漸發(fā)展。
教小孩子數(shù)學，培養(yǎng)小孩子記憶力極為關鍵。
數(shù)學思維訓練的心得：
“教學過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動”。課堂教學中合理的提問可以使學生不斷地進行思維，啟發(fā)學生的心智，引導學生獲得知識。因此研究課堂教學中的提問技能是發(fā)揮學生主體作用，提高課堂教學質量，激發(fā)學生學習興趣的關鍵。因此就高中數(shù)學教學中如何進行提問談談自己的體會和做法：
一、課前準備階段
提問技能綜合性強，也較復雜。它既與教師個人的先天素質有關，也與后天的綜合能力如語言表達能力、交際能力等有關，而且與教師對課程內容的熟悉程度也有直接關系。因此上課前，教師要充分了解所授內容的重點、難點、疑點，積極找出合理的對策。要準備好適當?shù)慕叹撸鰪娬n堂的生動性，要讓學生自己找出疑點，帶著問題學知識。這樣做，有利于調動學生的積極性，養(yǎng)成學生自學的習慣，為課堂提問的順利進行提供保障。
二、課堂提問形式
⒈曲問。所謂“曲問”，是運用“迂回戰(zhàn)術”，變換提問的角度，讓思維拐個彎，它問在此而意在彼，使學生開動腦筋，通過一番思索才能回答，如學習了異面直線的概念后，提問學生“分別在兩個平面內的沒有公共點的兩條直線是異面直線嗎？”學習了雙曲線的定義后，提問學生：“平面內與兩定點距離之差的絕對值是常數(shù)的軌跡會不會是一條直線？”這種拐彎的提問方法有助于學生思維能力的提高。
⒉懸問。所謂“懸問”，即通過提出懸而未解決的問題，引出懸念，給學生造成一種躍躍欲試和急于求知的緊迫情境，如在研究平面的基本性質，引出公理和推論之前，可向學生提出如下問題：“把一根直尺邊緣上的任意兩點放在平的桌面上，可以看到直尺邊緣就落在桌面上，為什么？”“為什么有的自行車的后輪旁只安裝一只腳？”對兩個日常生活中常見的事例，要追根究底查原因時，學生卻感到茫然，因而產生了懸念，使學生處于一種急迫地希望知道結果的狀態(tài)，激發(fā)了聽課興趣。
又如在“直線與雙曲線的位置關系”的數(shù)學教學中，可先問學生：“直線與圓、橢圓只有一個公共點時，分別能作幾條直線？”待學生回答后，教師又問：“直線與雙曲線只有一個公共點時，能作幾條線？也是兩條線嗎？激起懸念，叫學生欲答不能，欲罷不忍。
3.逆問。所謂“逆問”，即有意從相反的方面，提出假設，以制造矛盾，引發(fā)學生展開思維交鋒。促使學生更深刻地理解和掌握知識。如在學習函數(shù)概念時，可提問：“有同學認為，因為y=c中只有一個變量y,與定義中‘有兩個變量x和y’的條件不相符，所以y=c不是函數(shù)，這個觀點正確嗎？”又如在“反函數(shù)”的教學中，學習了“原函數(shù)與它的反函數(shù)圖像關于直線y=x對稱”這一定理后，可問學生“原函數(shù)與它的反函數(shù)圖像的公共點一定在直線y=x上嗎？”這樣設問，將學生引入矛盾的漩渦，引發(fā)學生辯論，最后經過教師的點化，統(tǒng)一認識，由此學生對這些概念的印象會十分深刻。
�、刺輪枴Ｋ^“梯問”，即圍繞主題，設計一個個有層次、有節(jié)奏，由淺入深、前后銜接、相互呼應的問題，誘使學生步步深入，拾級而上，如學習奇偶函數(shù)的概念后，可設計以下系列問題：“函數(shù)y=x2和y=2x分別是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？”“函數(shù)y=x2，x∈[-1,1]是偶函數(shù)嗎？”“函數(shù)y=2x(x+1)/x+1是奇函數(shù)嗎？”若函數(shù)y=x2+a,x∈(2a，2a+1)是偶函數(shù)，則a=?”這樣設問，由易到難，體現(xiàn)教學的思路順序，學生的認知順序，誘導學生循“序“漸進，把函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件：“函數(shù)的定義域關于數(shù)軸原點對稱”揭示了出來。
三、課堂提問需要注意的問題
�、薄⒘私馓釂枌ο�。根據(jù)學生能力的差異，提出相應的問題。不可使差生因多次答不出問題而產生失敗感，失去學習數(shù)學的興趣。
�、�、注意語氣語調。不要以急促的語調，嚴厲的語氣向學生發(fā)問，使學生產生緊張不安的情緒，要營造一種良好的學習氛圍，提問時盡量只叫名字，不帶姓，用“請坐下”代替“快坐下”。
�、�、避免時間過長。不要用過長的時間發(fā)問某一位學生，以使其他學生失去興趣，或使被提問的學生回答不出問題而受太大壓力。
�、础⒉豢杉庇谇蟪�。對于一時不能圓滿回答問題的學生，要再給他一個機會。不要急于改叫另外的學生，要問中帶誘，講中帶問，拉近師生距離，消除學生的自卑、畏懼心理。
�、怠⒘糇闼伎紩r間。不間斷地提出高層次的問題，問題與問題之間要注意停頓，學生能說的教師別“搶”，學生能做的教師別“代”。要特別注意學生的參與意識。
總之，課堂提問既是一門學問，又是一種藝術。不論采用任何形式提問，教師都應遵循“教師對教材相當了解；問題與學生的智力和知識發(fā)展水平相適應；問題能激發(fā)學生的思考熱情和求知欲望；問題能有助于實現(xiàn)各項具體的教學目標；教師提出的問題均應有明確的答案。這樣就可以增強學生的參與意識，激發(fā)學生的學習興趣，實現(xiàn)教書育人的目的。
數(shù)學思維訓練教學：
數(shù)學教學過程的基本目標是促進學生的發(fā)展，按照新課標的基本理念，它不只是讓學生獲得必要的數(shù)學 知識，技能還應當包括在啟迪思維、解決問題，情感與態(tài)度等方面的發(fā)展，那么思維訓練過程式一個什么樣的過程呢?
思維訓練是訓練人腦對客觀事物的本質特征和內在聯(lián)系盡快正確作出間接的和概括的反映的過程，小學數(shù)學思維訓練是在小學數(shù)學教學過程中教師有目的、有計劃地引導學生主動參與思維活動，培養(yǎng)學生思維興趣、品質和能力的過程;這一過程一般包括訓練準備、訓練實施、效果測評三個過程。
一、訓練準備過程
教師要想上好思維訓練課，開展好思維訓練必須做好充分準備，這樣，才能確保訓練目的明確，方法得當，有序高效在這一過程有兩項主要任務：
1、擬定好思維計劃，這時搞好思維訓練的前提，在定計劃要依據(jù)“大綱”或“課標”要求緊扣教材知識和內容、訓練目的和要求、訓練形式和方法。
2、激發(fā)學生的思維興趣，引起學生主動思考、敢想敢說。
如果學生不愿意思考問題，不敢發(fā)表意見，則思維訓練難于進行，怎樣激發(fā)學生的思維興趣呢?
�、偈墙⒔處熍c學生、學生與學生之間的伙伴關系;
�、谑钦f出有思考價值的問題;
③是讓學生從新舊知識矛盾中發(fā)現(xiàn)問題;
�、苁莿�(chuàng)設爭辯氛圍;
⑤是利用游戲、演示、操作等激發(fā)思維興趣。
二、訓練實施過程
在這一過程，首先是訓練指導，即結合某單元或章節(jié)的新知識內容，說明重點訓練項目、程序和方法、使學生明確訓練目的和要求，從而自覺參與思維訓練。
其次是按計劃分課時開展訓練，注意排除學生的思維障礙。
在新課學習階段以歸納推理訓練為主，在練習鞏固階段以演繹推理訓練為主;但是，要注意求異思維訓練。
數(shù)學課堂教學是思維訓練的主陣地，如何搞好課堂教學中的思維訓練呢?
1.創(chuàng)設思維情景激發(fā)思維。
對學生進行思維訓練，首先要創(chuàng)設一定的思維情景，激發(fā)學生思維動機，將學生的思維需要轉化為思維活動
2.安排適當活動，激活思維。
在學生的思維被激發(fā)后，他們會主動參與思維活動，在次基礎上，還應安排適當活動激活思維，使思維優(yōu)質高效。
�、僮寣W生質疑、問難。
鼓勵學生大膽質疑、敢于提問，是激活思維的有效方法之一，質疑問難的學習活動可以活躍氣氛，促使全體學生圍繞一定的問題展開思維、交流信息、教師正好因勢利導參與研討。
�、谧寣W生自學嘗試。
自學嘗試是一種自主探究新知的過程，不僅可以激活思維，而且可以培養(yǎng)自學能力。
�、圩寣W生探究研討。
例如：教學運算定律讓學生通過題組計算自己找規(guī)律，做結論。
④讓學生判斷推理。
應用判斷推理辯析和強化概念的本質屬性，也是激活思維的有效方法。
例如：讓學生運用除法算式判斷哪個數(shù)能被哪個數(shù)整除，并說明理由，可以激活學生的演繹推理。
3.多種形式鼓勵激勵思維。
小學生的思維積極性需要不斷被激勵，如何激勵學生思維呢?
三、效果測評
1、報告結果，自我激勵。
即讓學生當眾報告自己的思維過程和結果，如讓學生說一說是怎樣想的把自己得的結論說給大家聽。
2、留下懸念，設問激勵。
如在數(shù)學課結尾時留下學生想解決但未解決的問題，讓學生帶著。
數(shù)學思維訓練的技巧：
1.講帶數(shù)字的故事
在寶寶尚未能說話之前，家長就已可以讀書給他聽。在為寶寶做數(shù)學智能提升時，家長讀給寶寶的書本不妨選用一些帶有數(shù)字的故事。例如“小明的貓生了五只小貓，有兩只是黑色的，一只是白色的，另有兩只是小花貓，連貓媽媽一家六口都住在小明的床下”。
“今天是老師的生日，六個小朋友都向老師祝賀生日，老師很高興，買了十二個橘子給小朋友分享，每個小朋友都分到了兩個橘子，老師說：‘兩個橘子，一個自己吃，留下一個回家送給媽媽吃�！�
算術中的數(shù)量概念和加減乘除四法的運算，都可透過讀帶數(shù)故事的游戲，介紹寶寶學習能力雷霆萬鈞的大腦。
2.計數(shù)
家長陪孩子上樓梯時，可以大聲計算階梯的數(shù)量：“一級、二級、三級、四級……哇，你自己走了十二級樓梯！”吃葡萄的時候可以大聲說：“這里有一、二、三、四、五、……十八顆葡萄，你要吃幾顆？六顆好不好？一、二、三、四、五、六顆葡萄給你！吃完了這六顆還要的話，媽媽再給你，媽媽這里還有一、二、三……十二顆葡萄等著你。”很自然地寶寶就會對數(shù)東西產生了基本概念：每樣東西都要單獨數(shù)點過，而且每樣東西只能數(shù)點一次，不可重復。
3.玩積木
把一盤積木拿給寶寶，不刻意要求他怎么玩，大部份的寶寶就會開始把積木堆高，或把積木排長（當然也有些會一個個撿起來丟），智能高些的孩子甚至會用積木造橋、造車或創(chuàng)造其他形狀結構。
堆高積木夠高時就會倒，使用的積木在那里多放或少放就會改變形狀，要做一樣長短或高度時兩排積木需用的數(shù)量必須相同，很多這一類的數(shù)學物理原理，都在寶寶玩積木時給寶寶在無意中學到了。
4.拼圖
數(shù)學并不只限于算術上的加減乘除，外形的數(shù)學變化是幾何學、三角學、拓樸學、解析幾何學上都會用到的一此重要概念。而為寶寶在這方面做數(shù)學智能提升時，最簡易有趣又有效的游戲就是拼圖。拼圖有很多種：有一種是一組組的幾何形拼塊，可以個別拼入不同形狀的幾何框框里;有一種由一幅圖畫切成各種形狀的小節(jié)，拼合后會出現(xiàn)原來的一幅畫;還有一種是中國的七巧板，可能拼出各式各樣的圖形，任何一種都能幫助寶寶加強他對形狀差異的觀察和辨別能力，幫他做數(shù)學智能提升。
數(shù)學思維訓練期末測試題：
一. 行程問題
1. 小豪騎自行車到郊外外婆家，他每小時騎15千米，原計劃4個小時可到達，可路上因各種原因耽擱了。遲了1個小時才到外婆家。問：小豪騎車的實際速度是多少？
2. 一列火車上午5時從甲地出發(fā)開往乙地，原計劃每小時行160千米，下午2時到達，但實際到達時間是下午3時，晚點1小時。問：火車每小時行駛多少千米？
3. 小李從甲村到乙存，每小時步行5千米，小趙從乙存到甲村，每小時步行4千米。兩人同時出發(fā)后，然后再離甲、乙兩村的重點1千米的地方相遇，求甲村到乙村的路程。
4. 張師傅和王師傅開車同時從A、B兩城相對開出，6小時相遇。張師傅從A城到B城要9小時，王師傅從B城到A城要幾小時？
5.小李和小張兩人同時騎自行車從東村向西村相向而行，8小時相遇。如果小張每小時少行1千米，小李每小時多行3千米，這樣6小時就可以相遇。東村和西村兩地相距多少千米？
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