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初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)釋解論文
一、一元二次不等式
一般形式：ax2+bx+c＜0，或ax2+bx+c＞0(a＞0)，其中a、b、c為常數(shù)。要求不等式的解集，就需要前面所講的方程和函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，利用方程的思想和數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。任何一元二次不等式經(jīng)過變形都可以化成兩種“一般式”之一，當(dāng)a＜0時(shí)，將不等式乘-1就化成了“a＞0”。要注意的是不等式的解集為φ、R或弄某個(gè)區(qū)間，由△=b2-4ac與0的大小確定。不要死記書上的解集表，要抓住對(duì)應(yīng)的二次方程的“根”和函數(shù)圖象之間的關(guān)系來活記活用，在對(duì)應(yīng)方程有根的情況下可總結(jié)為：大于取兩邊，小于取中間，向?qū)W生解釋清楚兩邊和中間的所指。
二、三者的關(guān)系
一元二次不等式、一元二次方程和一元二次函數(shù)的聯(lián)系是：若一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的圖象是拋物線L，則不等式ax2+bx+c＞0（a＞0），ax2+bx+c＜0（a＞0）的解集分別是拋物線L在x軸上方，在x軸下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的集合；一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的根就是拋物線L與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
三、教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體學(xué)習(xí)和積極認(rèn)知。新舊知識(shí)的銜接，初高中知識(shí)的銜接，是學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，接收新知識(shí)必要過程，設(shè)計(jì)合理有效的銜接教學(xué)過程，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量是必要的。
�。ㄒ唬┙虒W(xué)過程的設(shè)計(jì)必須符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律前面已提到教科書對(duì)“三個(gè)二次”的設(shè)計(jì)已很符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，因此教學(xué)過程的設(shè)計(jì)，應(yīng)尊重教科書的編排體系，即由一元二次方程到一元二次函數(shù)再到一元二次不等式，最后反饋應(yīng)用。
�。ǘ┙虒W(xué)過程必須在知識(shí)的淺層（即基礎(chǔ)知識(shí)）發(fā)展逐步提高這里有一個(gè)認(rèn)知規(guī)律的差異問題，即作為教師必須承認(rèn)教師的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)識(shí)水平與學(xué)生差異是巨大的。教師認(rèn)為簡(jiǎn)單的問題學(xué)生不一定簡(jiǎn)單。就一元二次函數(shù)的圖像來說，很少有教師在教學(xué)中關(guān)注，圖像在X軸上方，則Y＞0，圖像在X軸下方，則Y＜0，圖像與X軸相交，則Y=0因?yàn)檫@個(gè)問題，對(duì)教師來說，根本不成問題，但對(duì)初中生甚至部分高中生來說，或許就是一個(gè)問題，這個(gè)問題對(duì)某些學(xué)生甚至無法逾越。因此教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)以學(xué)生為主體進(jìn)行，考慮學(xué)生的心理認(rèn)知能力，并注意在知識(shí)的“淺層”挖掘和發(fā)展。
（三）教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)讓絕大部分學(xué)生均能參與教學(xué)活動(dòng)更應(yīng)關(guān)注全體學(xué)生的積極參與，教學(xué)設(shè)計(jì)要使絕大部分學(xué)生投入。如學(xué)生解有兩實(shí)數(shù)根的一元二次方程對(duì)應(yīng)的一元二次不等式時(shí)，如果學(xué)生連分解因式、十字相乘法、求根公式都還沒有熟練掌握，就讓學(xué)生解含參的一元二次不等式這是顯然不符合規(guī)律，這樣的設(shè)計(jì)，無疑是教師扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，造成學(xué)生學(xué)習(xí)上的障礙。對(duì)于特優(yōu)學(xué)生和特差學(xué)生，因材施教作為整體教學(xué)的彌補(bǔ)就顯得非常重要了。
（四）教學(xué)過程不應(yīng)太過拘泥于課時(shí)的限制教師往往受到學(xué)時(shí)的限制，總想在幾個(gè)課時(shí)內(nèi)完成教學(xué)內(nèi)容。因此內(nèi)容安排的很多，往往一個(gè)課時(shí)有幾個(gè)重點(diǎn)和幾個(gè)相應(yīng)的難點(diǎn)，學(xué)生學(xué)起來特別吃力。其實(shí)學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)螺旋上升逐步遞進(jìn)的過程，學(xué)生由接受新知識(shí)到熟悉知識(shí)，再到對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，最后反饋，對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步鞏固和提升，是一個(gè)重復(fù)學(xué)習(xí)的過程。教師不能急功近利。若一個(gè)課時(shí)能完成一個(gè)內(nèi)容，掌握一個(gè)知識(shí)，就應(yīng)該是成功的。所以教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中應(yīng)突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)不受相應(yīng)課時(shí)的限制，隨時(shí)進(jìn)行反饋學(xué)習(xí)。只要這樣才能使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。銜接教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)非常重要的教學(xué)過程。銜接教育并非僅有本文所探討的“三個(gè)二次”問題，在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。還有許多，如學(xué)科間的銜接、年級(jí)間的銜接等，搞好銜接教育就像水到渠成一樣。因此，要求高中數(shù)學(xué)教師鉆研教材，對(duì)整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系非常熟悉。只有這樣才能夠很好地把握教學(xué)內(nèi)容，合理安排時(shí)間，有效地駕馭課堂教學(xué)，全面提高教學(xué)質(zhì)量。
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