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初中數(shù)學(xué)教學(xué)幾何學(xué)習(xí)方法論文
初中數(shù)學(xué)教學(xué)幾何學(xué)習(xí)方法論文【1】
摘要：在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，幾何一直是大多數(shù)學(xué)生的難題，那么學(xué)習(xí)幾何到底有沒有捷徑呢?我們又應(yīng)該怎樣來學(xué)習(xí)幾何呢?
關(guān)鍵詞：初中幾何;學(xué)習(xí)方法;探討
初中幾何是初中階段學(xué)習(xí)的難點(diǎn).也是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，由于小學(xué)所接觸的幾何知識(shí)過于公式化，邏輯思維不強(qiáng)，而進(jìn)入初中以后，幾何知識(shí)就較抽象，需用大量的公理定理來加以推導(dǎo)，邏輯思維強(qiáng)，解決方法靈活多變!因此學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)就感覺困難.久而久之就失去學(xué)習(xí)的信心.對(duì)此不感興趣，到后來破壇子破摔，不努力、成績差，根據(jù)這幾年來的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)我總結(jié)出了以下幾種激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。
1.樹立信心
信心是做任何事成功的前提，沒有信心，任何事都不能成功，因此在教學(xué)之前先要對(duì)學(xué)生進(jìn)行樹信心教育，第一，開一次講座會(huì)，講明學(xué)習(xí)幾何的重要性，明確它在初中乃至整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要性，使之明確幾何知識(shí)是教學(xué)領(lǐng)域中不能缺少的.也是提高數(shù)學(xué)成績的關(guān)鍵;第二，談一次體會(huì)，聽完講座后，要讓學(xué)生談一談對(duì)幾何知識(shí)的認(rèn)識(shí)，把學(xué)習(xí)幾何的熱情提起來，發(fā)言氣氛要濃;第三，寫一份計(jì)劃，根據(jù)自己的實(shí)際寫份切實(shí)可行的計(jì)劃.不一定要詳細(xì)，只要訂出完成什么任務(wù)，達(dá)到什么目的就可以了。
2.聯(lián)系實(shí)際
初中幾何以推理為主，學(xué)生理解較困難.講解叫盡量貼近生活聯(lián)系實(shí)際，這樣學(xué)生易理解，看得見.摸得著，使之能懂愿意學(xué)，當(dāng)然并不是每節(jié)都能與生活聯(lián)系起來，因此需要教師精心設(shè)汁課堂教學(xué)，使學(xué)生覺得親切易懂，輕松感興趣。
3.巧解疑問
疑是思維的開端，是創(chuàng)造的基礎(chǔ).是產(chǎn)生求知欲望和興趣的源泉，在教學(xué)中要善于利用已有知識(shí)來巧設(shè)疑問，激勵(lì)學(xué)生的求知欲，使之積極思考，積極探索，迫切得到結(jié)果，在講解過程中也要不斷提問，不斷設(shè)疑，使之始終處于欲望中，激發(fā)靈感，尋找解決問題的辦法。
4.適時(shí)的激勵(lì)
適時(shí)的激勵(lì)對(duì)學(xué)生來說是一劑好的藥方，很多時(shí)候，教師的一句激勵(lì)，勝過其自身的多日努力. 在初中平面幾何學(xué)科的教學(xué)中筆者積極探索激勵(lì)性教育，發(fā)現(xiàn)激勵(lì)性教育在幾何教學(xué)中能起非常重要的作用. 運(yùn)用之中，教與學(xué)將是一片陽光明媚.
5.手工折紙
折紙是一項(xiàng)學(xué)生比較熟悉的手工活動(dòng)，很多學(xué)生都嘗試過把一張紙折疊成不同的形狀的圖形，但是他們還不知道其中所包含的幾何知識(shí)。 在課堂上教師可以先示范折紙的每一個(gè)動(dòng)作，并明確指出其中所包含的幾何知識(shí)，然后再讓學(xué)生親自動(dòng)手，學(xué)生就容易體會(huì)得到，原來他們十分熟悉的簡單動(dòng)作中就包含了不少幾何知識(shí)，《幾何》這門學(xué)科并不難學(xué)。
6.拼搭圖形
讓學(xué)生自己動(dòng)手拼搭各種圖形，可以增強(qiáng)對(duì)圖形感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)空間觀念。
比如，先讓學(xué)生剪好兩塊同樣大小的直角三角形，教師通過示范，把這兩塊直角三角形拼合成一個(gè)平行四邊形，然后由學(xué)生自己動(dòng)手采用不同的拼合方法，看看還可以拼出什么形狀的圖形。學(xué)生將拼合出等腰三角形，長方形，另一種形狀的平行四邊形。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅感知到各類圖形的結(jié)構(gòu)，而且不知不覺地接觸、了解了圖形拼合的思想方法。
7.說理與證明
"幾何難，難在證明"，這是大多數(shù)學(xué)生的共識(shí)，也是產(chǎn)生畏難情緒的主要原因。所以，我認(rèn)為。在起始階段的教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生初步了解"證明"是怎樣一回事，以便消除學(xué)生對(duì)幾何的畏懼心理，為順利過渡到推理論證的教學(xué)作好鋪墊。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，應(yīng)在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行。比如，
可以從 等于多少?引入，我是這樣設(shè)計(jì)的：
師： 等于多少?
生：等于 。
師：你們?cè)趺粗赖扔?呢?
生：因?yàn)?。
師： 根據(jù)什么?
生：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì);分子，分母都乘以同一個(gè)不為零的數(shù)、分?jǐn)?shù)的值不變。
師： ，根據(jù)什么?
生：根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加法法則，即同分母的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。
師：我剛才提出的問題，同學(xué)們都回答得很好，這說明同學(xué)們已初步具備了證明的能力。
到此，同學(xué)們會(huì)感到驚奇："怎么?我們從沒學(xué)過證明，老師說我們已具備了證明的能力!"證明"這個(gè)問題，原來并沒有我們以前想象的那么神秘"。
師：對(duì)，同學(xué)們已經(jīng)說出了 的理由，說明你們已經(jīng)會(huì)證明這個(gè)問題了。如果把剛才的問題改成"證明 "，這就是一個(gè)征明題，剛才你們的回答，就是對(duì)這個(gè)問題的證明。
此時(shí)，學(xué)生便豁然開朗："哦!原來證明就是說理由找根據(jù)"。對(duì)于學(xué)生得出的這個(gè)結(jié)論，教師應(yīng)給予充分肯定："對(duì)，證明就是說理由找根據(jù)，不過幾何中的證明要遵循一些規(guī)則，待同學(xué)們學(xué)了這些規(guī)則后，就會(huì)順利地做證明題了"。
象上面那樣設(shè)計(jì)教學(xué)，生動(dòng)有趣、淺顯易懂，學(xué)生會(huì)覺得幾何中的證明原來并不難，學(xué)習(xí)的興趣就被激發(fā)出來了。
8.合作學(xué)習(xí)
合作學(xué)習(xí)是培養(yǎng)創(chuàng)新精神、交際能力和合作精神，提高學(xué)生自尊心、學(xué)習(xí)的自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的途徑，把一些值得爭辯，探討質(zhì)疑的問題，學(xué)生需要交流的問題，通過開展合作學(xué)習(xí)來完成，主要以組別、性格、性別、成績差異，能力高低來分組，做到分工合作.責(zé)任明確，
任務(wù)明確，這樣激發(fā)了他們的積極性和主動(dòng)性，又培養(yǎng)了交流能力和合作能力。
總之，興趣是平面幾何入門教學(xué)的先導(dǎo)，在入門階段的教學(xué)上，教師要充分挖掘教材的趣味性，通過各種途徑去調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使他們對(duì)平面幾何產(chǎn)生濃厚的興趣，樹立學(xué)好平面幾何的信心。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中平面幾何的學(xué)習(xí)方法【2】
【摘 要】在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，所涉及到的知識(shí)要點(diǎn)復(fù)雜多樣，各種類型的題目讓人眼花繚亂。特別是對(duì)于剛剛從小學(xué)課堂之上走出來的學(xué)生們來說更是難上加難，對(duì)待以往從來沒有接觸過的平面幾何更是不知所云。因此，本文我主要就初中數(shù)學(xué)中的平面幾何的學(xué)習(xí)方法做一定程度的說明。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 平面幾何 學(xué)習(xí) 方法
作為初中數(shù)學(xué)老師，我認(rèn)為初中數(shù)學(xué)中最需要讓人費(fèi)腦思考的就是平面幾何相關(guān)的內(nèi)容了。其主要原因就是初中平面幾何知識(shí)所涉及的知識(shí)面廣從普通的點(diǎn)線面到平面幾何圖形的相關(guān)內(nèi)容，平面幾何知識(shí)的題型豐富從普通的計(jì)算到復(fù)雜的證明，變化多端。而學(xué)生們又是首次接觸到這一部分內(nèi)容，對(duì)于變化多端的圖形以及讓人摸不著頭腦的題型，很多學(xué)生對(duì)此沒有學(xué)習(xí)興趣。
除此之外，初中平面幾何還涉及到各種各樣的定理、定義、公理、公設(shè)，各種特殊的三角形的特殊定理與在實(shí)際平面幾何中的應(yīng)用……這些都是初中平面幾何的重難點(diǎn)之所在。也正是因?yàn)槿绱�，學(xué)生們都是叫苦連天。而且還有不少的學(xué)生大呼：學(xué)了三年的初中平面幾何知識(shí)就像是沒有學(xué)一樣。
拿到平面幾何的題目就不知道應(yīng)該從何下手，有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)而言好一點(diǎn)的學(xué)生則是知道題目所考查的知識(shí)點(diǎn)是什么，但是依然是不知道如何作輔助線來幫助自己更好的解決問題，或者根本就不知道有簡便的方法來解決問題。那么就會(huì)有不少的同學(xué)迫不及待的想要問了，初中階段的學(xué)生們究竟應(yīng)該怎么樣才能學(xué)好初中平面幾何呢?接下來我就將為同學(xué)們娓娓道來。
一、減少負(fù)面情緒，培養(yǎng)學(xué)習(xí)平面幾何的興趣
眾所周知，初中平面幾何內(nèi)容比較復(fù)雜，所涉及到的知識(shí)點(diǎn)多，題型多樣，由此導(dǎo)致了許多學(xué)生出現(xiàn)了焦躁、害怕甚至是厭學(xué)的負(fù)面的情緒，很多學(xué)生都對(duì)學(xué)習(xí)初中平面幾何沒有任何的興趣。我們知道“興趣才是學(xué)習(xí)的最好的老師”。
只有培養(yǎng)起了學(xué)生們的學(xué)習(xí)平面幾何的興趣，這樣才能夠從根本上解決問題，否則學(xué)生們以及老師所做的一切努力都將會(huì)是竹籃打水一場空。那么應(yīng)該如何將學(xué)生們學(xué)習(xí)平面的學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)起來呢?
這就需要學(xué)生們和老師一起配合，通過老師的專業(yè)指導(dǎo)以及學(xué)生們自身的積極學(xué)習(xí)，培養(yǎng)起學(xué)習(xí)興趣絕非一件難事。首先，學(xué)生們要跟著老師的腳步，一步一個(gè)腳印地向前走，切不可心慌神亂，否則就會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)打不扎實(shí)，以至于所做的努力都將是無用功。
我強(qiáng)烈建議學(xué)生們?cè)谏侠碚摶A(chǔ)課時(shí)，準(zhǔn)備一個(gè)隨堂筆記本，將老師所講的所有知識(shí)要點(diǎn)全部一字不漏的寫下，并且老師在上理論知識(shí)課時(shí)一般都會(huì)舉一些非書本上的例題，學(xué)生們也一定要一并寫下，同一知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)同一例題。學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，常�？赡軙�(huì)遇到這樣的情況：上課時(shí)能夠聽懂，但是一遇到實(shí)際問題學(xué)生們就會(huì)感到手足無措。
因此，學(xué)生們更是要加強(qiáng)自己在實(shí)際應(yīng)用方面的能力，不能夠覺得自己在書本上的例題能夠弄明白了就一定是掌握了在平面幾何方面的技能。
其次，當(dāng)同學(xué)們下課之后，仍然有不懂的知識(shí)要點(diǎn)，先不要急著去詢問，要根據(jù)自己的隨堂筆記自行思考和探索。若是可以想明白其中的原委，那就可以加深自己在這方面的印象;若是無法思考清楚，再找老師進(jìn)行詢問直到自己能搞清楚了為止。
除此之外，學(xué)生們還可以就自己的隨堂筆記，定期的進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的回顧和及時(shí)的總結(jié)。將原來的隨堂筆記中的重點(diǎn)知識(shí)或者是自己無法記憶深刻的知識(shí)要點(diǎn)重新進(jìn)行整理，對(duì)自己已經(jīng)熟記的或者掌握的知識(shí)要點(diǎn)可以及時(shí)知道。
二、整理書本知識(shí)要點(diǎn)，熟悉平面幾何的解題思路
要想學(xué)好初中平面幾何知識(shí)，書本上的理論知識(shí)是基礎(chǔ)。包括所有的定理定義公式推論，這樣學(xué)生們?cè)谧鲇嘘P(guān)于平面幾何的題目時(shí)才能夠找到正確的解題決策。當(dāng)然，作為老師我也知道在平面幾何這一章的內(nèi)容當(dāng)中的各種公式定理會(huì)讓人眼花繚亂，可能讓人覺得無從下手去進(jìn)行記憶。
因此，我建議學(xué)生們能夠根據(jù)自己的實(shí)際情況來將所有在平面幾何方面所涉及到的定義、定理、公理、推論、公式等集中的列舉在一起，通過比較彼此間的差異，來記憶不同的定理推論。
很多時(shí)候，在平面幾何方面的定理和定義有著驚人的相似度，粗心的同學(xué)們很有可能就會(huì)記憶混淆。所以，學(xué)生們要加強(qiáng)自己的比較性的記憶，讓自己不在平面幾何方面犯低級(jí)的錯(cuò)誤。
除此之外，學(xué)生們需要熟悉平面幾何的解題思路。只有有了一個(gè)清晰正確的解題思路，在解平面幾何題的時(shí)候才會(huì)得心應(yīng)手。那么，就會(huì)有學(xué)生就會(huì)問了，該如何培養(yǎng)起自己的解題思路呢?
學(xué)生們都應(yīng)該知道在解決平面幾何題時(shí)，最常見的問題就是證明題。
那么，接下來我就以證明題為例來講解應(yīng)該如何培養(yǎng)起自己正確的解題思路。證明題講究的是一個(gè)正確、完整而又清晰的證明思路，通過這樣一條主線將整個(gè)題目貫穿，然后就這樣一條主線選擇自己一個(gè)方便簡潔快速的方法，接著就是從眾多的定理推論中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩ɡ碜鳛樽约捍说雷C明題的理論依據(jù)。
在解題過程中，學(xué)生們先要明確所考查的知識(shí)點(diǎn)是什么，然后才能快速而準(zhǔn)確的從眾多的定理推論中選擇出恰當(dāng)?shù)模缓髥栴}才能一步步的得到解決。
三、將平面幾何考查的題型分類，做到心中有數(shù)
學(xué)生們需要加強(qiáng)自己在平面幾何題方面的題型練習(xí)，通過不斷的練習(xí)讓學(xué)生們自己的思維一直都活躍在平面幾何知識(shí)的氛圍當(dāng)中。長時(shí)間的專項(xiàng)練習(xí)會(huì)讓學(xué)生們對(duì)平面幾何題有強(qiáng)烈的敏感性，遇到平面幾何題，不管題本身的難度的深淺或是考查的知識(shí)點(diǎn)的難度的深淺或是所需要的解題方法的深淺，學(xué)生們都能夠快速的找到解題的入手點(diǎn)，不管最終的結(jié)論能否得證，學(xué)生們不至于像以前一樣，根本無法入手。
通過長時(shí)間的平面幾何題型的專項(xiàng)練習(xí)同學(xué)們對(duì)于平面幾何題的考查題型都有了一定的了解和認(rèn)識(shí)之后，那么接下來學(xué)生們就應(yīng)該根據(jù)自己的理解將平面幾何的題型作一個(gè)自己的分類。方便學(xué)生們自己找到自己的薄弱之處，然后不斷地往自己的薄弱之處添加材料，不斷的加固，最終讓自己在平面幾何方面無懈可擊。
同學(xué)們，學(xué)習(xí)初中平面幾何是一個(gè)極其繁瑣和枯燥的過程，不僅需要記憶的知識(shí)要點(diǎn)多而且需要理解計(jì)算和推理的題型更多。同學(xué)們要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成良好的平面幾何思考的方式，提高自己的解題能力，增強(qiáng)自己的學(xué)習(xí)信心。
同時(shí)，同學(xué)們自己還需要進(jìn)行及時(shí)的自我總結(jié)，找到自己的不足之處，然后經(jīng)過自己綜合的分析之后，制定適合自己長期性的實(shí)施的計(jì)劃，并根據(jù)自己的計(jì)劃，來達(dá)到自己的目標(biāo)。
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