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數(shù)學(xué)教學(xué)問題研究的論文
為了更好地開展數(shù)學(xué)解題教學(xué)，作為數(shù)學(xué)教師，必須在教學(xué)過程中對(duì)自身的教學(xué)方法存在的問題進(jìn)行反思，才能更好地采取有效對(duì)策開展解題教學(xué)，提高學(xué)生的問題分析與解決能力。
第一篇
一、問卷調(diào)查結(jié)果分析
本次調(diào)查問卷于浙江師范大學(xué)發(fā)放，共回收有效問卷1328份，主要研究以下內(nèi)容：大一數(shù)學(xué)成績的分化程度及與入學(xué)數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性研究;大學(xué)適應(yīng)性研究;大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接程度研究。
主要采用SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。
用相關(guān)性分析法分析大一數(shù)學(xué)成績的分化程度及與入學(xué)成績的相關(guān)性。
用頻數(shù)分布分析法描述了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差及偏度系數(shù)。
1.數(shù)學(xué)成績與入學(xué)高考成績相關(guān)性分析
利用SPSS軟件對(duì)大一新生數(shù)學(xué)成績(高等數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)分析成績)的分化程度與其入學(xué)高考成績作相關(guān)性分析，以期發(fā)現(xiàn)高中的數(shù)學(xué)成績經(jīng)過一個(gè)學(xué)年大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，各學(xué)生成績有何變化。
從上述圖表分析我們可以得出結(jié)論：(1)新生的高考入學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)差約為2.99，在2.0~4.0之間，差距并不大，符合高考選報(bào)規(guī)律。
但經(jīng)過大學(xué)一學(xué)年的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差擴(kuò)大至11.25，可見兩極分化十分明顯。
(2)高考數(shù)學(xué)成績與大一數(shù)學(xué)成績相關(guān)性很小，僅為0.098，入學(xué)成績差的學(xué)生未必在大學(xué)沒有好的成績，而高考高分的學(xué)生也有退步的可能。
由此可說明學(xué)生在大學(xué)階段的可塑性很大，一場高考并不能代表什么，高考數(shù)學(xué)成績的差別對(duì)學(xué)生在大學(xué)學(xué)習(xí)的影響并不明顯。
學(xué)生完全可以在大學(xué)這個(gè)新的起跑線上努力補(bǔ)足，奮力追趕，減少差距。
2.大學(xué)適應(yīng)性研究
在問卷中，主要設(shè)計(jì)了7、8兩個(gè)問題了解新生對(duì)大學(xué)的適應(yīng)性。
對(duì)于問題7：您剛開始學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)是否適應(yīng)?整理調(diào)查數(shù)據(jù)得，有324名學(xué)生覺得很不適應(yīng)，占總數(shù)的24.39%;401名學(xué)生選擇不適應(yīng)，占總數(shù)30.18%;有267人選擇有點(diǎn)適應(yīng)，占總數(shù)的20.12%;僅25.00%的同學(xué)覺得適應(yīng)大學(xué)生活，利用SPSS軟件分別統(tǒng)計(jì)了反映數(shù)據(jù)離散程度、集中趨勢、數(shù)值分布特征的統(tǒng)計(jì)量，并得到相應(yīng)的頻率分布直方圖及正態(tài)曲線。
，適應(yīng)性總體均值為2.46，分值不高，介于不適應(yīng)與有點(diǎn)適應(yīng)水平之間;標(biāo)準(zhǔn)差為1.116，差距較大;偏度系數(shù)為0.112>0，為正偏，即向左偏，表明總體得分偏低;峰度系數(shù)為-1.344<0，表明個(gè)別分?jǐn)?shù)占的頻數(shù)較高。
這些分析數(shù)據(jù)都說明了大學(xué)新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體適應(yīng)性水平不高，分化程度較明顯。
對(duì)于多選題問題8：你不適應(yīng)的主要原因是什么?整理數(shù)據(jù)結(jié)果如下：有688位學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)內(nèi)容太過深?yuàn)W，難以理解，占總數(shù)51.83%;603位學(xué)生認(rèn)為大學(xué)老師上課方法與高中差距太大，有522人認(rèn)為高中思維模式在大學(xué)不再適用，分別占總數(shù)45.43%和39.33%。
由上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可看出，對(duì)大部分同學(xué)而言，大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維模式、學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度、廣度都發(fā)生了改變，對(duì)數(shù)學(xué)適應(yīng)性造成影響，由此也可間接發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)存在銜接問題。
3.大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接程度及原因分析
根據(jù)問卷分析，僅10.37%的人認(rèn)為銜接緊密且承上啟下;有64.33%的學(xué)生認(rèn)為高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與大學(xué)數(shù)學(xué)某些內(nèi)容有關(guān)聯(lián)，但銜接并不緊密;另外有23.48%的學(xué)生認(rèn)為幾乎無銜接，斷層嚴(yán)重。
經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析，學(xué)生認(rèn)為銜接不緊密的最大原因?yàn)閭?cè)重點(diǎn)不同，占47.26%，高中數(shù)學(xué)側(cè)重于計(jì)算，大學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重邏輯推導(dǎo)。
其次，是內(nèi)容差別懸殊，占39.02%，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容直觀、形象、易懂，大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容深?yuàn)W、抽象，然后是老師上課方法不同和理論推導(dǎo)方法差別大，分別占32.32%和30.18%。
另外訪談中，還有同學(xué)表示若高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，大學(xué)數(shù)學(xué)也學(xué)不好。
二、總結(jié)
最后，筆者走訪了浙江省各高校數(shù)學(xué)教師，了解近年高考改革內(nèi)容，結(jié)合以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)就訪談結(jié)果，就學(xué)習(xí)函數(shù)和三角函數(shù)內(nèi)容總結(jié)整理了大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)出現(xiàn)的銜接問題。
對(duì)于函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)，高中階段提出了一系列定義，包括定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域等，還引進(jìn)了求解函數(shù)單調(diào)增減區(qū)間的方法以及介紹一些特殊函數(shù)的性質(zhì)。
隨后學(xué)習(xí)了一些特殊的函數(shù)：偶函數(shù)、奇函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)等。
在大學(xué)學(xué)習(xí)中，側(cè)重性質(zhì)定理證明，例如，函數(shù)連續(xù)性、一致連續(xù)性、有界性、最值定理等。
對(duì)于三角函數(shù)這部分內(nèi)容，新課標(biāo)有了許多方面的變化，總的來說，新課標(biāo)中三角函數(shù)部分弱化了知識(shí)和技能目標(biāo)，強(qiáng)化了能力和素質(zhì)目標(biāo)，突出了幾何直觀對(duì)理解抽象數(shù)學(xué)概念的作用，在對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過程和對(duì)知識(shí)的應(yīng)用探索上有所側(cè)重。
但由于高中教材刪減了一部分知識(shí)點(diǎn)，卻又是大學(xué)微積分中常用的，入學(xué)新生實(shí)際上知之甚少。
如，關(guān)于正余割函數(shù)、反正余切函數(shù)，高中老師沒有提到過或僅僅是提到而沒細(xì)講的比例都超過了80%，而大學(xué)老師卻常常認(rèn)為這些都是高中已經(jīng)很熟悉的知識(shí)。
原因是大學(xué)老師多是新課改前接受的高中教育，當(dāng)時(shí)的高中教材中有反三角函數(shù)等內(nèi)容，這樣就產(chǎn)生了脫節(jié)。
從研究的結(jié)果看出，高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)銜接并不緊密，為使教育工作更好地進(jìn)行，急需對(duì)高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、教材上進(jìn)行改革。
作者：倪詩婷 工作單位：浙江師范大學(xué)
第二篇
1高中學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)培養(yǎng)的現(xiàn)狀
數(shù)學(xué)問題意識(shí)培養(yǎng)的一個(gè)共識(shí)就是，學(xué)生應(yīng)該帶著問題走進(jìn)教室，帶著新的問題走出教室。
但在當(dāng)前很多教師的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師雖然把課堂交給了學(xué)生，讓學(xué)生提出問題，但效果并不明顯。
學(xué)生很少能提出像樣問題，整節(jié)課上，大多數(shù)問題都是教師提出，讓學(xué)生去解決這些問題，而作為課堂主體的學(xué)生則極少提出問題，課堂問題氣氛十分沉悶，教學(xué)效率低下。
造成上述情況的主要原因是：第一，不敢問。
長期以來，受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，課堂教學(xué)一直是在教師的主導(dǎo)下完成，學(xué)生往往因?yàn)樾睦砭o張，害怕提出問題影響了課堂教學(xué)受到教師的批評(píng)，或者是提出的問題不好，而被其他學(xué)生和教師取笑。
第二，無疑可問。
在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師是課堂活動(dòng)的主體，知識(shí)的傳授和問題的提出都是教師來完成，學(xué)生往往是被動(dòng)接受。
學(xué)生習(xí)慣了教師提出問題，讓自己去解決，然后教師給出結(jié)論。
這樣學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很難產(chǎn)生問題意識(shí)，有自己的疑問。
第三，不知怎么問。
高中學(xué)生因?yàn)樗季S能力和知識(shí)儲(chǔ)備的原因，遇到問題往往是不知道該如何提出問題，同時(shí)在學(xué)習(xí)中也很難提出有新意、有深度的問題。
第四，沒有機(jī)會(huì)問。
在教學(xué)中，教師為了完成教學(xué)任務(wù)，留給學(xué)生思考和提出問題的時(shí)間有限，大多數(shù)問題都是由教師和極少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生提出，大部分學(xué)生都沒有提問的機(jī)會(huì)。
2培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識(shí)的有效措施
2.1創(chuàng)造良好課堂氛圍，讓學(xué)生敢問
美國著名心理學(xué)家羅杰斯指出：“只有建立一種真誠的信任和理解的師生關(guān)系，教學(xué)才能獲得成功，這依賴于安全和諧的課堂教學(xué)氛圍。
”所以，在培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)過程中，首先就是要建立良好的師生關(guān)系，在課堂上為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)融洽、輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，減輕學(xué)生的心理壓力，讓學(xué)生充滿信心。
教師可以根據(jù)學(xué)生的思維、心理和知識(shí)等情況，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生熟悉的場景入手，采用講故事、猜謎、競賽等形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)趣味四溢、生動(dòng)活潑的問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，大膽探索，提出自己的問題。
教師在課堂上要為學(xué)生提供思考和疑問的時(shí)間與機(jī)會(huì)，要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑與探索，敢于發(fā)表自己的獨(dú)特見解，大膽地懷疑教材，允許說錯(cuò)、允許改正、允許保留意見。
不僅要鼓勵(lì)與表揚(yáng)提出具有深度和創(chuàng)新的問題的學(xué)生，對(duì)于提出錯(cuò)誤和膚淺問題的學(xué)生，也不能一味地否定與批評(píng)，要對(duì)學(xué)生敢于提出問題的態(tài)度和勇氣給予肯定和表揚(yáng)。
例如，在學(xué)習(xí)平面向量時(shí)，有的學(xué)生可能會(huì)提出，為什么設(shè)定單位長度為1，用別的單位長度表示不行嗎?對(duì)這樣類似的問題，教師要對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生去分析，讓學(xué)生懂得使用“1”作為單位長度，在解題運(yùn)算上的便利。
然后讓學(xué)生完成習(xí)題：在同一平面直角坐標(biāo)系中，求滿足下列圖形變換的伸縮變換：直線x-2y=2變成直線2x'-y'=4幫助學(xué)生加深對(duì)與單位長度為“1”知識(shí)點(diǎn)的理解。
教師不能束縛學(xué)生的思維和思想，扼殺學(xué)生的問題意識(shí)。
2.2制造機(jī)會(huì)，創(chuàng)造條件，構(gòu)建“能問”平臺(tái)
首先，在課堂教學(xué)中，教師要保證學(xué)生有足夠的時(shí)間去提問，在每節(jié)的上課前、授課中以及課下，都應(yīng)該留出足夠的時(shí)間，讓學(xué)生說說自己的問題。
例如，學(xué)生在預(yù)習(xí)完新知識(shí)之后，頭腦里就會(huì)產(chǎn)生疑問，在每節(jié)上課前，教師可以先讓學(xué)生說說自己的問題，讓學(xué)生帶著問題去參與課堂學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生自己去解決這些問題，提高學(xué)生的解決問題能力。
在教學(xué)過程中，在不影響教學(xué)的情況下，教師要允許學(xué)生舉手提問，及時(shí)地說出自己的想法。
可以在每進(jìn)行一周教學(xué)后，專門抽出一節(jié)課來集中解決學(xué)生的問題。
其次，要為學(xué)生創(chuàng)造提問的空間。
除了在課堂上留給學(xué)生提問的機(jī)會(huì)，教師還可以組織學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在課下研究數(shù)學(xué)問題，并自己解決，遇到解決不了，記錄下來，再向老師求解。
教師還可以在教室準(zhǔn)備一個(gè)問題本設(shè)立“問題信箱”，讓學(xué)生把自己課下遇到解決不了的問題寫到本上，教師從而及時(shí)地掌握學(xué)生的問題。
最后，教師要平等地對(duì)待每一名學(xué)生，允許所有學(xué)生提問。
對(duì)于平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生，更要給予鼓勵(lì)，幫助其解決問題，避免問題越積越多，導(dǎo)致學(xué)生自暴自棄。
2.3教給學(xué)生方法，讓學(xué)生會(huì)問
在培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)過程中，讓學(xué)生會(huì)問也十分重要。
大多數(shù)學(xué)生有時(shí)候雖然有疑問，但不知道如何提出問題。
因此，在培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)過程中，除了要注意引導(dǎo)學(xué)生想問、敢問，還要加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使學(xué)生會(huì)提問。
在教學(xué)中需要教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行誘導(dǎo)啟發(fā)，進(jìn)行問題示范，逐步培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的問題技能。
在日常教學(xué)中，教師都有這樣的體會(huì)，知識(shí)儲(chǔ)備豐富，勤于思考的學(xué)生，提出問題較多，問題的問題質(zhì)量也較高。
因?yàn)閮?chǔ)存的知識(shí)多，在學(xué)習(xí)中容易把知識(shí)之間相互聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)問題。
掌握一定的知識(shí)是產(chǎn)生問題的基礎(chǔ)。
在教學(xué)中，除了讓學(xué)生掌握課本的基礎(chǔ)知識(shí)外，還要鼓勵(lì)學(xué)生廣泛閱讀數(shù)學(xué)書籍，增加知識(shí)儲(chǔ)備。
在學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)儲(chǔ)備的同時(shí)，還要循循善誘，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的途徑與方法。
在教學(xué)中重點(diǎn)要教會(huì)學(xué)生在知識(shí)的重難點(diǎn)、新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)處提問，在分析過程中發(fā)現(xiàn)問題解決問題。
例如，在講到這一題時(shí)，O是直角坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B是拋物線y2=2px(p>0)上異于頂點(diǎn)的兩動(dòng)點(diǎn)，且OA⊥OB，求點(diǎn)A、B在什么位置時(shí)，ΔABC的面積最小?最小值是多少?可以讓學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)盡可能地利用起來，思考解題辦法：反函數(shù)法、配湊法、分離常數(shù)法、單調(diào)性法換元法等。
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多方面的探索，擴(kuò)展學(xué)生的思路，在學(xué)生經(jīng)過積極分析和獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，除了可以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，還能讓學(xué)生更加靈活和深刻地掌握這些知識(shí)。
總之，在新課程改革思想的指導(dǎo)下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)，必須立足于教材，充分地結(jié)合學(xué)生的實(shí)際和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，運(yùn)用好新理念，在具體的教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)問題意識(shí)。
為學(xué)生營造一個(gè)愉快、輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生人人想問、人人敢問、人人會(huì)問，真正轉(zhuǎn)變教學(xué)方法和模式，擺脫傳統(tǒng)教學(xué)方法的束縛，提高學(xué)生質(zhì)疑問難的能力。
讓學(xué)生從此愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從要我學(xué)，變?yōu)槲乙獙W(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平。
(本文來自于《科教文匯》雜志。
《科教文匯》雜志簡介詳見.)
作者：梁振榮 工作單位：南寧市第四十三中學(xué)
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