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數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的滲透論文
摘要：初中數(shù)學教學不僅可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，更能全方位提高學生的個人能力，讓學生在生活中靈活運用數(shù)學知識。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學教學中一種重要的教學思想，教師可以通過數(shù)形結(jié)合的授課形式培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力及自主學習能力。本文將對數(shù)形結(jié)合思想作簡要概述，并探討其在初中數(shù)學教學中的滲透應用。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；思想；滲透；應用
隨著教育環(huán)境的不斷變化及新課程標準的實施應用，素質(zhì)教育理念正在不斷受到關(guān)注。初中數(shù)學教學在素質(zhì)教育推行下逐漸暴露出相應的問題，給教學帶來了嚴重阻礙。教師應當在初中數(shù)學教學中將傳統(tǒng)模式的應試教育逐步轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育，并合理應用數(shù)形結(jié)合的教學思想，以此提高學生的數(shù)學學習能力。
１數(shù)形結(jié)合思想的概述
數(shù)學教學缺少圖形的輔助，直觀性會嚴重缺失，而圖形與數(shù)學知識無法很好地結(jié)合，則會導致數(shù)學知識很難得到細致入微地體現(xiàn)，這是對數(shù)形結(jié)合最充分的概述。數(shù)形結(jié)合思想，主要就是教師將比較抽象的數(shù)學知識、數(shù)學語言等與較為清晰、直觀的圖形相結(jié)合，本質(zhì)上是實現(xiàn)數(shù)學中的幾何知識與代數(shù)知識互相轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合思想，是直觀形象與抽象思維的緊密融合，可以將數(shù)學知識變得更加生動、形象、具體，有利于學生在學習中把握數(shù)學知識的內(nèi)涵。初中數(shù)學教師應用數(shù)形結(jié)合思想，不僅可以提高學生的數(shù)學成績，更主要的是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，讓學生學會分析問題、解決問題、應用數(shù)學知識。這樣，教師才會通過數(shù)學教學培養(yǎng)學生的探究能力及自主學習能力。
２數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透應用
一般來說，初中數(shù)學教師若想將數(shù)形結(jié)合思想與數(shù)學教學相結(jié)合，可從以下幾點入手，實現(xiàn)其滲透應用：２．１分析概念：初中數(shù)學教師在應用數(shù)形結(jié)合思想的時候，首先可從分析概念入手，讓學生先了解數(shù)學概念。數(shù)學概念主要反映的是某一類數(shù)學知識的本質(zhì)屬性，是數(shù)學知識點的濃縮部分，也是數(shù)學知識中最為基本的元素之一。教師通過分析數(shù)學概念，可以引導學生進行后續(xù)的推理與判斷，也可以在數(shù)學概念的基礎(chǔ)上探討數(shù)學定理、數(shù)學公式等，進而形成完善的數(shù)學思想。數(shù)學概念還能有效反映出數(shù)學知識中的數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系等。教師在分析數(shù)學概念的過程中，可以根據(jù)概念的內(nèi)容、本質(zhì)來配合相應的圖形，讓學生利用圖形找出數(shù)學概念中的重點之處，以此理解數(shù)學概念，為后續(xù)教學環(huán)節(jié)奠定基礎(chǔ)。２．２開展實踐教學：初中數(shù)學教學的實踐性是較為重要的一個方面，教師如果可以合理開展實踐教學，將數(shù)形結(jié)合思想與之相結(jié)合，可以讓學生通過實踐教學提高應用數(shù)學知識的能力。教師應當認識到，數(shù)學教學所應用的觀察法、歸納法、類比法等都需要通過學生的實踐操作才能得以應用。某教師在開展實踐教學的過程中，給學生出了這樣一道題目：“有Ａ與Ｂ兩艘快艇，ｌ１與ｌ２分別為Ｂ、Ａ兩艘快艇相對于海岸的距離，可用Ｓ表示，其中，Ａ快艇先出發(fā)。當時間ｔ為幾分鐘時，Ｂ快艇可以追趕上Ａ快艇�！比缟蠄D１所示，該教師在講解這道題目的時候，先運用題目中的相關(guān)信息，將ｌ１與ｌ２的函數(shù)表達式確定好。在此基礎(chǔ)上，學生可以利用函數(shù)表達式，將其換算為方程組，再通過解方程組得到如上圖１所示的交點坐標。這個交點坐標的具體坐標值，就是本題目的最終答案。也就是說，當時間ｔ為１５分鐘，Ｂ快艇可以追上Ａ快艇。正是由于該教師在實踐教學的過程中將其與數(shù)形結(jié)合思想融合在一起，學生才通過數(shù)、形之間的配合成功求出題目答案，以此提高了個人的實踐能力及數(shù)學知識的合理應用能力。２．３分析例題：除了上述兩個方面之外，教師還可以將數(shù)形結(jié)合思想與例題分析相結(jié)合。數(shù)學教學中的例題，可以很好地展示數(shù)學教學中的新知識，教師通過分析、講解例題就可以很好地幫助學生掌握數(shù)學知識及數(shù)學方法，學生通過例題還可以學會如何運用數(shù)學方法。某教師在講解下道例題的時候，就將數(shù)形結(jié)合思想滲透其中，該題為“根據(jù)圖形求出第ｎ個圖形應對應幾個正方形”。教師在講解該例題時，讓學生仔細觀察上圖２，通過這三個圖形找出相應的變化規(guī)律。學生發(fā)現(xiàn)，第二個圖形中的正方形要比第一個圖形多２個，第三個圖形中的正方形要比第二個圖形多３個，以此類推，第ｎ個圖形應當有１＋２＋３＋４＋５＋６……＋ｎ＝ｎ（ｎ＋１）２個正方形。正是由于該教師在講解例題的時候應用了數(shù)形結(jié)合的思想，因此學生才順利通過圖形求出相應的答案，不僅學會了分析數(shù)學問題，更培養(yǎng)了個人應用數(shù)學知識的具體能力。因此，教師在例題分析中應用數(shù)形結(jié)合思想，有助于學生理解例題并合理應用例題。
３結(jié)語
初中數(shù)學教師應在教學中推行素質(zhì)教育理念，并不斷提高學生的探究能力、自主學習能力、數(shù)學知識的應用能力等。若想達到這一目標，教師就需要將數(shù)形結(jié)合思想與數(shù)學教學緊密結(jié)合，加強數(shù)學概念分析、例題分析等。這樣，學生在學習數(shù)學時通過數(shù)形結(jié)合的形式，可以更為直觀、清晰地認識數(shù)學知識，以此提高個人的數(shù)學應用能力。
參考文獻
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