- 相關(guān)推薦
分析高職院校數(shù)學(xué)課程中滲透數(shù)學(xué)建模教學(xué)的思考論文
引言
高等職業(yè)院校的培養(yǎng)目標是，生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)和管理第一線需要的髙素質(zhì)技能型應(yīng)用人才。高等數(shù)學(xué)課程是高職院校工科和經(jīng)濟管理各專業(yè)人才培養(yǎng)方案中重要的基礎(chǔ)課和工具課。數(shù)學(xué)建模作為髙職數(shù)學(xué)教學(xué)的有機組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)、創(chuàng)新意識和科研能力的極好載體。
1 目前髙職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
近年來，高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、考核形式等方面取得了一定的成績。但至少還存在以下三個問題: 第一，雖然高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是本科高等數(shù)學(xué)“壓縮餅干型”的狀態(tài)有所改觀，但仍是知識的簡單遷移，教學(xué)內(nèi)容沒有從根本上體現(xiàn)面向應(yīng)用性職業(yè)崗位的基本特點。強調(diào)學(xué)科內(nèi)容的系統(tǒng)性、具有較高的抽象性、理論性強、偏重計算、忽視應(yīng)用仍然是數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到枯燥無味。第二，經(jīng)過多年的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，現(xiàn)在許多省( 市) 已將高等數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容下放到高中階段，微積分中極限、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、積分等已經(jīng)是中學(xué)數(shù)學(xué)的必修內(nèi)容。學(xué)生進入髙職院校，再講微積分，特別是重復(fù)講授簡單的極限計算、求導(dǎo)數(shù)、求積分，教學(xué)內(nèi)容“炒冷飯”，令學(xué)生反感。第三，隨著以Mathematic、Matlab 為代表的優(yōu)秀數(shù)學(xué)軟件的普及，其強大的數(shù)值計算、符號運算和圖形表示的功能，以及具有使用方便、輸出結(jié)果可視化、人機界面直觀的特點，越來越受到廣大師生的歡迎。原先教學(xué)的重點內(nèi)容，如極限、導(dǎo)數(shù)、積分的計算問題，運用軟件可以方便快捷地解決，不必再花費大量的時間進行復(fù)雜計算的訓(xùn)練教學(xué)。
2 高職院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義
2. 1 數(shù)學(xué)模型( Mathematical Model) 是用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對實際問題本質(zhì)屬性的抽象和刻劃，它能夠解釋某些客觀現(xiàn)象，或預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略。當(dāng)人們需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號和語言作表述來建立數(shù)學(xué)模型。在信息化社會的今天，“數(shù)學(xué)無所不在”，“計算機無處不在”，計算技術(shù)的迅速發(fā)展為數(shù)學(xué)建模的廣泛使用提供了可能。
2. 2 創(chuàng)辦于1992 年，每年一屆的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽和課外科技活動之一，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競賽，至今已經(jīng)舉辦24 屆，參賽院校和人數(shù)逐年增加。2015 年，來自全國33個省( 市、自治區(qū)、香港和澳門特區(qū)) 及海外的1326 所院校、28574 個隊( 其中�？平M3016 隊) 、85000 名大學(xué)生報名參加本項競賽。其“創(chuàng)新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭”的競賽宗旨，受到大學(xué)生的推崇。競賽也在推動教學(xué)改革、促進科學(xué)研究、擴大國際交流方面起到了積極的作用。
2. 3 髙職院校培養(yǎng)目標是技術(shù)應(yīng)用型人才，教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維、方法和技術(shù)，去發(fā)現(xiàn)和解決生產(chǎn)、服務(wù)和管理一線中的具體問題，才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正意義。數(shù)學(xué)建模的實踐性和應(yīng)用性，是高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革極好的平臺。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)思維的生機活力、數(shù)學(xué)方法的靈活多樣、數(shù)學(xué)應(yīng)用的無處不在。數(shù)學(xué)建模比賽是一項微型科學(xué)研究活動，其課題源于生產(chǎn)、管理和生活中的實際問題，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型并進行求解，再用所求的結(jié)果解釋實際現(xiàn)象，從中可以使科學(xué)研究能力得到訓(xùn)練，思維能力、分析問題和解決問題的能力得到提升。數(shù)學(xué)建模競賽一般是沒有標準答案的開放性問題，可以采用不同的思路和方法建立模型，這就為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維、創(chuàng)新能力提供了平臺。數(shù)學(xué)建模競賽的結(jié)果要求參賽學(xué)生提交一份論文，在此過程中，要求學(xué)生具有查閱文獻、收集資料、了解工程和管理實際背景的自學(xué)能力，熟練運用計算機以及數(shù)學(xué)軟件的能力，撰寫科技論文的語言表達能力。數(shù)學(xué)建模競賽需要三名學(xué)生協(xié)作完成，是一項團隊合作性的工作，需要學(xué)生懂得團隊合作的重要性，這有利于培養(yǎng)學(xué)生團隊意識、合作精神、競爭意識，以及攻堅克難的頑強品質(zhì)，更好地適應(yīng)今后的工作挑戰(zhàn)。
3 髙職院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的途徑
3. 1 對于列入教學(xué)計劃的高等數(shù)學(xué)課程，可以通過數(shù)學(xué)引例、數(shù)學(xué)實驗講清數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念源于社會生產(chǎn)實踐，具有實際意義。例如用曲邊梯形面積的計算引進定積分的概念，利用FLASH動畫演示實驗幫助學(xué)生正確地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。突出無限分割的思想，加強用“微元”分析方法建立積分模型，促使學(xué)生理解非均勻積累問題的數(shù)學(xué)建模的基本步驟，即“分割、近似、求和、取極限”。也可以選擇學(xué)生日常生活中常見的問題進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)。新生小王購買了一部手機計劃在中國移動公司入網(wǎng)，現(xiàn)有兩款資費標準不同的套餐可供選擇: “動感地帶”套餐的月租費為20元，每月來電顯示費6 元，本地電話費每分鐘0. 2元; “神州行”套餐的本地電話費每分鐘0. 4 元，月租費和來電顯示費全免。兩種套餐的數(shù)據(jù)流量費相同。小王的家人和朋友大都在本地，他希望擁有來電顯示服務(wù)，請問他應(yīng)該選擇何種套餐更省錢? 這就是簡單的方程模型，設(shè)小王每月通話時間為分鐘，電話費元。則選擇“動感地帶”套餐的費用: ( 元) ; 選擇“神州行”套餐的費用: ( 元) 。比較與的大小，即。顯然，當(dāng)小王的每月通話時間超過130 分鐘時，選擇“動感地帶”套餐合算，當(dāng)通話時間小于130 分鐘時，選擇“神州行”套餐省錢。
3. 2 重視數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)課程相結(jié)合。微積分中的幾個重要概念，極限、導(dǎo)數(shù)、定積分、微分方程等在各個專業(yè)上都有廣泛的應(yīng)用，如復(fù)利( 人口增長) 、最值問題、變力作功等。數(shù)學(xué)應(yīng)用是教學(xué)的重點也是難點，需要學(xué)生正確地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。教師要引導(dǎo)學(xué)生面對實際問題，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，抓住問題的核心。例如生產(chǎn)和流通企業(yè)中廣泛使用的經(jīng)濟最優(yōu)庫存量模型，企業(yè)管理人員確定計劃期內(nèi)企業(yè)生產(chǎn)所需物資的合理訂貨批量、訂貨點和訂貨間隔時間的模型，其目的是在保證正常生產(chǎn)的條件下使庫存總費用最少。庫存模型分為兩大類型: 確定型庫存模型、隨機型庫存模型。其中比較簡單、常用的經(jīng)濟訂貨批量模型是確定型庫存模型，它是建立在以下條件基礎(chǔ)上的: 需求是連續(xù)且均勻的; 不允許缺貨; 當(dāng)庫存量降至零時可立即得到補充; 每批訂貨量及訂貨費用不變; 單位物資平均庫存費用不變。根據(jù)上述五個條件，若要求采購和庫存費用最小( 經(jīng)濟訂貨批量) ，這就涉及到抽象、簡化、建模、求解等數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟。
3. 3 開設(shè)數(shù)學(xué)建模講座和選修課，可以普及數(shù)學(xué)建模的基本常識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而為挑選優(yōu)秀學(xué)生組建數(shù)學(xué)建模比賽集訓(xùn)隊伍做準備。根據(jù)學(xué)生的知識水平，精選建模案例，如足球隊排名問題、交通信號問題、投資組合問題、人口模型問題，它們既是經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模案例，又是學(xué)生感興趣的話題，選講這些問題有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想方法觀察、分析、理解和解決實際問題的能力。
3. 4 舉辦小型數(shù)學(xué)建模比賽，鍛煉選手，積累經(jīng)驗，積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽。指導(dǎo)老師需要將不同專業(yè)背景、知識能力互補的學(xué)生組織起來，進行培訓(xùn)。采用實戰(zhàn)的形式，要求學(xué)生根據(jù)實際問題，去挖掘、采集有用的信息，提出模型的假設(shè)、再完成模型建立、計算、分析、編程、驗證、寫作等。
4 結(jié)語
髙職院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)由知識本位向能力本位轉(zhuǎn)變的重要載體，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的熏陶、數(shù)學(xué)方法的運用、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，以及綜合運用學(xué)科知識分析問題、解決問題的能力培養(yǎng)，具有十分重要的意義。
實踐表明，把數(shù)學(xué)建模教學(xué)引入高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)是必要的，也是可行的。
【分析高職院校數(shù)學(xué)課程中滲透數(shù)學(xué)建模教學(xué)的思考論文】相關(guān)文章：
對高職院校學(xué)風(fēng)建設(shè)的思考分析論文10-10
關(guān)于高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的論文10-10
高職學(xué)前奧爾夫教育滲透分析論文10-09
小學(xué)數(shù)學(xué)如何滲透數(shù)學(xué)建模思想論文10-09
現(xiàn)代數(shù)學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的滲透論文10-09
建構(gòu)主義教學(xué)模式在高職數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用論文10-12
“數(shù)學(xué)分析”課程中數(shù)學(xué)建模思想的融入研究論文10-09
高職院校計算機基礎(chǔ)教學(xué)分析論文10-11