數(shù)學(xué)建模論文
在平時(shí)的學(xué)習(xí)、工作中，大家都有寫論文的經(jīng)歷，對(duì)論文很是熟悉吧，論文一般由題名、作者、摘要、關(guān)鍵詞、正文、參考文獻(xiàn)和附錄等部分組成。寫起論文來(lái)就毫無(wú)頭緒？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)建模論文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數(shù)學(xué)建模論文1
數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)模型的方式展現(xiàn)出來(lái)，并通過(guò)計(jì)算結(jié)果將實(shí)際問(wèn)題解釋清楚的一種教學(xué)方法。采用數(shù)學(xué)建模的方法，能夠?qū)⒃S多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，尤其是在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，諸如數(shù)學(xué)公式定理中的極限、微積分等問(wèn)題，常常需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)建模的方法，才能夠有效解決其中的一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的融入，提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的效率。
一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題分析
(一)教學(xué)觀念落后數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，在解題時(shí)一環(huán)扣一環(huán)，一個(gè)環(huán)節(jié)出錯(cuò)，后面就會(huì)跟著錯(cuò)。所以，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師比較注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性思維，訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算能力，從而忽視了課堂氣氛、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、課堂開(kāi)篇導(dǎo)入等問(wèn)題。比如，在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)時(shí)，教師通常是直接將導(dǎo)數(shù)的定義提出來(lái)，沒(méi)有任何的問(wèn)題導(dǎo)入，這讓學(xué)生感到十分迷茫。在概念講述完畢后，學(xué)生會(huì)覺(jué)得這個(gè)知識(shí)點(diǎn)太過(guò)抽象，無(wú)法解決實(shí)際問(wèn)題。另一方面，高等數(shù)學(xué)的許多知識(shí)本身比較復(fù)雜，加上教學(xué)方式比較枯燥，學(xué)生無(wú)法提起學(xué)習(xí)的興趣，最后導(dǎo)致學(xué)生步入社會(huì)后也無(wú)法運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題。(二)教學(xué)內(nèi)容落后每所高等院校的大部分專業(yè)都設(shè)有高等數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)課程，教學(xué)中所使用的教材通常是使用已久的老教材，其內(nèi)容沒(méi)有及時(shí)的更新，也不太注重對(duì)知識(shí)的應(yīng)用。比如，高等數(shù)學(xué)中的極限，其解題方法大概有16種包括洛換元法、泰勒公式、等比等差數(shù)列公式的應(yīng)用等等。而每一種方法都需要花費(fèi)一定的時(shí)間來(lái)講解和學(xué)習(xí)，同時(shí)還需要學(xué)生在課后加強(qiáng)練習(xí)，這給學(xué)生帶來(lái)了很大的思想負(fù)擔(dān)和學(xué)習(xí)壓力。但是，這些方法在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)用處并不大，如果將MATLAB等數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用到教學(xué)中來(lái)，就可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模的形式，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上動(dòng)手操作，從而提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。(三)教學(xué)方法落后數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，在教學(xué)時(shí)教師需要一邊講解一邊分步驟分析、演算，而這個(gè)過(guò)程中使用到的工具基本就是粉筆和黑板。這樣的教學(xué)方式往往會(huì)使學(xué)生習(xí)慣于聽(tīng)，而不會(huì)主動(dòng)去思考，也無(wú)法將學(xué)生的精力集中起來(lái)。并且，課堂上少了師生間的互動(dòng)，學(xué)生很難得到鍛煉。而按照概念——定理——例題的講授形式，學(xué)生的思維也會(huì)被局限，從而抑制了其創(chuàng)新能力的發(fā)展。如果能夠在課堂上加入一些新穎的教學(xué)工具和方法，如多媒體、數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)建模等，課堂氛圍將得到很大程度的改善。多媒體教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)軟件能夠吸引學(xué)生的注意力，而數(shù)學(xué)建模不僅能夠發(fā)動(dòng)學(xué)生積極、主動(dòng)思考的精神，還能夠提升學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
二、融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)法
(一)在應(yīng)用性例題中使用數(shù)學(xué)建模的方法以數(shù)學(xué)建模解決函數(shù)問(wèn)題為例，東北地區(qū)冬天溫度能夠低于零下20℃，為了保暖，窗戶需要選用雙層玻璃，要求研究雙層玻璃的功效。首先，我們建立數(shù)學(xué)模型，在模型建立前需要對(duì)一些條件進(jìn)行假設(shè)：第一是要假設(shè)不存在室內(nèi)外的空氣對(duì)流；第二要假設(shè)兩個(gè)溫度，室內(nèi)溫度T1和室外溫度T2，并且這兩個(gè)值均為常數(shù)；最后需要假設(shè)玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)K1也為常數(shù)。在滿足這些條件的情況下，建立數(shù)學(xué)模型如下：設(shè)空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為K2，熱量為Q，而Q表示單位時(shí)間通過(guò)單位面積由溫度高的一側(cè)流向溫度低的'一側(cè)的熱量，需要運(yùn)用到熱傳導(dǎo)的公式Q=K△Tld,其中l(wèi)和d表示距離。而在實(shí)際生活中，雙層玻璃的應(yīng)用除了要考慮其保暖功效外，還要考慮房屋建筑的美觀，所以h的值應(yīng)該適當(dāng)?shù)男∫恍１热�，假設(shè)h=2，則l=2d,帶入到公式中可得，房屋熱量的損失很小，跟單層玻璃比起來(lái)，其損失值還不到單層玻璃熱量損失的3%。由此可見(jiàn)，雙層玻璃窗戶的保暖功效比單層玻璃窗戶要好得多，所以在寒冷的北方基本采用雙層玻璃窗戶。(二)通過(guò)數(shù)學(xué)軟件來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模對(duì)于一些抽象的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生的吸收能力往往不太理想，在利用該知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生會(huì)感覺(jué)手足無(wú)措。這時(shí)，如果能利用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，那學(xué)習(xí)就要輕松得多。并且，利用數(shù)學(xué)軟件的方式來(lái)教學(xué)，可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力，幫助學(xué)生在實(shí)際操作中對(duì)所學(xué)知識(shí)有更加深刻的認(rèn)識(shí)。比如，Mathematica是常用的數(shù)學(xué)軟件，它不僅可以對(duì)各種數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，還能進(jìn)行編程和作圖，利用這款軟件來(lái)建立數(shù)學(xué)模型十分有用。(三)結(jié)合多媒體技術(shù)來(lái)輔助數(shù)學(xué)建模多媒體能夠幫助教師更加輕松的教學(xué)，幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)模型。因?yàn)槎嗝襟w能夠形象、生動(dòng)、直觀的將數(shù)學(xué)模型展現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生的注意力能夠集中在多媒體屏幕上，因而能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中積極的去思考。并且，通過(guò)多媒體的演示，還能夠?yàn)檎n堂提供創(chuàng)設(shè)情境，將學(xué)生引入到建模問(wèn)題中來(lái)，為解決建模問(wèn)題而開(kāi)動(dòng)腦筋、發(fā)散思維。比如，在艦艇的匯合問(wèn)題中，需要確定護(hù)衛(wèi)艦在搜尋到飛行員后，如何航行才能與母艦回合，這個(gè)問(wèn)題就可以利用多媒體來(lái)進(jìn)行輔助教學(xué)。首先，通過(guò)多媒體屏幕將需要解決的問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái)，然后將問(wèn)題提取出來(lái)，建立一個(gè)實(shí)物模型，再將實(shí)物模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，建立一個(gè)坐標(biāo)軸，求這個(gè)坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn)D。護(hù)衛(wèi)艦與母艦匯合的地方就可以看成一個(gè)點(diǎn)，而這個(gè)點(diǎn)就是D。并且，問(wèn)題是護(hù)衛(wèi)艦如何才能與母艦匯合，因此，在這其中還涉及到角度的問(wèn)題。那么，多媒體技術(shù)在這時(shí)候就能派上用場(chǎng)了，它可以將通常用到的平面圖轉(zhuǎn)換成更加的立體圖，將模型分解開(kāi)來(lái)，方便教師在上課中對(duì)每個(gè)部分做詳細(xì)的講解，學(xué)生也能更直觀的理解題意和模型。只要找出坐標(biāo)和角度，就能確定護(hù)衛(wèi)艦的航行方向，也就知道了它的航行路線，匯合問(wèn)題也就迎刃而解了。(四)鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是最能體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力的比賽，它不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，還考查了學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。所以，教師應(yīng)該多鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，在競(jìng)賽的準(zhǔn)備過(guò)程中，學(xué)生需要大量的利用數(shù)學(xué)建模來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣能夠幫助提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽內(nèi)容就包括了模型的準(zhǔn)備、建立、求解、分析和檢驗(yàn)等要求。
三、結(jié)語(yǔ)
綜上所述，數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有重要的價(jià)值，它不僅能夠幫助解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、多媒體技術(shù)、數(shù)學(xué)軟件等來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。因此，將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)，對(duì)高校的數(shù)學(xué)教育有著重要的意義。
數(shù)學(xué)建模論文2
對(duì)于每一個(gè)模型的建立，需要寫出的內(nèi)容：?jiǎn)栴}分析→公式推導(dǎo)→基本模型→最終或簡(jiǎn)化模型�；灸Ｐ鸵袛�(shù)學(xué)公式、方案等。簡(jiǎn)化模型要明確說(shuō)明簡(jiǎn)化思想、依據(jù)。寫作要點(diǎn)：
數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實(shí)際問(wèn)題，不追求數(shù)學(xué)上：高（級(jí)）、深（刻）、難（度大）。模型要實(shí)用，有效，以解決問(wèn)題有效為原則。
1、能用初等方法解決的、就不用高級(jí)方法2、能用簡(jiǎn)單方法解決的，就不用復(fù)雜方法
3、能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法4、鼓勵(lì)創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異
六、模型求解
內(nèi)容要點(diǎn)：
1、模型一的求解2、模型二的求解3、模型三的求解
每一塊內(nèi)容包括：計(jì)算方法設(shè)計(jì)或選擇、算法設(shè)計(jì)或選擇、算法思想依據(jù)、步驟及實(shí)現(xiàn)、計(jì)算框圖、所采用的軟件名稱寫作要求：
1、需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)：命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密
2、需要說(shuō)明計(jì)算方法或算法的'原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，說(shuō)明采用此軟件的理由，軟件名稱
3、計(jì)算過(guò)程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出4、設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果
5、最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的
6、對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，分析原因，對(duì)算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)
7、題目中要求回答的問(wèn)題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出
8、列數(shù)據(jù)問(wèn)題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)
9、結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析
數(shù)學(xué)建模論文3
【摘要】提出數(shù)學(xué)建模的基本概念，通過(guò)考查獨(dú)立院校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽發(fā)展?fàn)顩r，針對(duì)獨(dú)立學(xué)院人才培養(yǎng)目標(biāo)以及學(xué)生的特點(diǎn)，從多個(gè)方面闡述獨(dú)立院校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教育存在的突出問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上，提出了獨(dú)立大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革策略和方法。
【關(guān)鍵詞】獨(dú)立院校;數(shù)學(xué)建模;改革
一、數(shù)學(xué)建模的基本概念
數(shù)學(xué)是在實(shí)際應(yīng)用的需求中產(chǎn)生的，要描述一個(gè)實(shí)際現(xiàn)象可以有很多種方式，為了實(shí)際問(wèn)題描述的更具邏輯性、科學(xué)性、客觀性和可重復(fù)性，人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語(yǔ)言來(lái)描述各種現(xiàn)象，這種語(yǔ)言就是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)建模則是架于數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問(wèn)題之間的橋梁，數(shù)學(xué)模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中的特定對(duì)象，根據(jù)其內(nèi)在的規(guī)律，做出一些必要的假設(shè)，為了一個(gè)特定目的，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，用來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象，預(yù)測(cè)未來(lái)狀況。因此，數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際現(xiàn)象的過(guò)程。
二、獨(dú)立院校數(shù)學(xué)建模課程現(xiàn)狀
大部分的獨(dú)立院校的數(shù)學(xué)建模工作純?cè)谝欢ǖ膯?wèn)題，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（一）學(xué)生方面的問(wèn)題。獨(dú)立院校的大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)功底差，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不大，普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)自身的專業(yè)的幫助不大。從而更不愿意接觸與數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)建模，對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的興趣不大。在獨(dú)立院校中，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的大都是低年級(jí)的學(xué)生，而這些學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)還不完整，他們往往參加了一屆數(shù)學(xué)競(jìng)賽并未獲得獎(jiǎng)項(xiàng)后就不愿意再次參加。而高年級(jí)的同學(xué)忙于其他的就業(yè)、考研等壓力，無(wú)暇參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)。（二）教資方面的問(wèn)題。首先。傳統(tǒng)的教學(xué)是知識(shí)為中心、以教師的講解為中心。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要求教師以學(xué)生為中心，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造能力。獨(dú)立院校外聘的老師常常對(duì)獨(dú)立院校的學(xué)生不夠了解，這直接影響到教學(xué)成果。其次，數(shù)學(xué)建模涉及的知識(shí)面廣，不但包括數(shù)學(xué)的各個(gè)分支，還包含了其他背景的專業(yè)知識(shí)。獨(dú)立院校的教師一部分是才從大學(xué)畢業(yè)不久的研究生，他們對(duì)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競(jìng)賽的培訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)不足，科研能力不是很強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)的各個(gè)分支的把控能力不強(qiáng)，對(duì)其他專業(yè)的了解不夠全面。（三）教學(xué)實(shí)施方面的問(wèn)題。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的目的決不僅僅是獲獎(jiǎng)，更重要的是通過(guò)參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，促進(jìn)高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革，起到培養(yǎng)全體學(xué)生能力、提高全體學(xué)生素質(zhì)的作用。獨(dú)立院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在很多的問(wèn)題。首先，大學(xué)數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立院校中的普及性不夠。數(shù)學(xué)建模的宣傳力度不大，課程大多開(kāi)在大一和大二的跨選課，這個(gè)時(shí)候?qū)W生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)還不完整。其次就是教材的選取，數(shù)學(xué)建模的相關(guān)教材大都是為了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽而編寫的，對(duì)于獨(dú)立院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些教材的難度系數(shù)大，涉及的知識(shí)面廣，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了學(xué)生的接受能力。
三、改革的具體措施
（一）讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣。數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)具體解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用處，改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。獨(dú)立院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)雖然比較差，但是學(xué)生的動(dòng)手能力強(qiáng)。學(xué)校可以在多開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的講座和課程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模。同時(shí)多向?qū)W生宣傳數(shù)學(xué)建模的成果。（二）在教學(xué)內(nèi)容中滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法。1.在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重視的是知識(shí)的培養(yǎng)和傳輸，而忽視的是實(shí)際應(yīng)用能力。教師的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)。一般的教學(xué)方法是：教師引入相關(guān)的的基本概念，證明定理，推導(dǎo)公式，列舉例題，學(xué)生記住公式，套用公式，掌握解題方法與技巧。學(xué)生往往學(xué)習(xí)了不少的純粹的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，卻不知道如何應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。數(shù)學(xué)建模課程與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程相比差別較大，學(xué)校開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)建�？邕x課及數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力、想象力、邏輯能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力起到了很好的作用。由于學(xué)校開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)建模課程大多是選修課程，課時(shí)較少，參選的學(xué)生也有限，數(shù)學(xué)建模的作用不能很好的向?qū)W生傳輸。高等數(shù)學(xué)中的很多內(nèi)容都與數(shù)學(xué)建模的思想有關(guān)，因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的`教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)有意識(shí)地結(jié)合傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)建模的思想和內(nèi)容融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。這樣既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能很好的將突出數(shù)學(xué)建模的思想。2.數(shù)學(xué)建模與專業(yè)緊密聯(lián)系，發(fā)揮數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)知識(shí)的服務(wù)作用。數(shù)學(xué)建模與專業(yè)知識(shí)的結(jié)合，不僅可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要作用，在專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)中的地位，還可以培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的凝聚力，同時(shí)加深對(duì)專業(yè)知識(shí)的理解。通過(guò)專業(yè)知識(shí)作為背景，學(xué)生更愿意嘗試問(wèn)題的研究。在學(xué)習(xí)中遇到的專業(yè)問(wèn)題也可以嘗試用數(shù)學(xué)建模的思想進(jìn)行解決。這有利于提高學(xué)生的綜合能力的培養(yǎng)。3.分層次進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教育。大體說(shuō)來(lái)獨(dú)立院校的數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)應(yīng)該分成兩個(gè)階段：（1）第一階段：大學(xué)一年級(jí)，在這個(gè)階段，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模沒(méi)有了解，這時(shí)候適合開(kāi)設(shè)一些數(shù)學(xué)建模的講座和活動(dòng)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模。同時(shí)，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中選擇簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題和改變后的數(shù)學(xué)建模題目，結(jié)合自身的專業(yè)知識(shí)進(jìn)行講解，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的一般含義�；痉椒ê筒襟E，讓學(xué)生具備初步的建模能力。（2）中級(jí)層次：大學(xué)二、三年級(jí)。在這個(gè)階段，學(xué)生基本具備了完整的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，具有了基本的建模能力。這個(gè)時(shí)候應(yīng)該開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模專業(yè)課程，讓學(xué)生處理比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，讓學(xué)生自己去采集有用的信息，學(xué)會(huì)提出模型的假設(shè)，對(duì)數(shù)據(jù)和信息需進(jìn)行整理、分析和判斷，并模型進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，最終完成科技論文。
四、加強(qiáng)教學(xué)組織與學(xué)校管理
�。ㄒ唬┨岣邤�(shù)學(xué)教師自身水平。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，教師扮演著重要的角色。教師水平的高低決定著數(shù)學(xué)建模教學(xué)能否達(dá)到預(yù)期的目的。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，不僅要求教師具備較高的專業(yè)水平，還要求教師具備解決實(shí)際問(wèn)題的能力和豐富的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。而獨(dú)立院校的教師部分教師是才畢業(yè)不久的研究生，缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。這就對(duì)獨(dú)立院校的的數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作產(chǎn)生了很大的障礙。為了提高教師的水平，可以多派青年教師進(jìn)行專業(yè)培訓(xùn)學(xué)習(xí)和學(xué)術(shù)交流，參加各種學(xué)術(shù)會(huì)議、到名校去做訪問(wèn)學(xué)者等等。同時(shí)可以多請(qǐng)著名的數(shù)學(xué)專家教授來(lái)到校園做建模學(xué)術(shù)報(bào)告，使師生拓寬視野，增長(zhǎng)知識(shí)，了解建模的新趨勢(shì)、新動(dòng)態(tài)。青年教師還需要依據(jù)特定的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象和教學(xué)環(huán)境對(duì)自己的教學(xué)工作作出計(jì)劃、實(shí)施和調(diào)整以及反思和總結(jié)。青年數(shù)學(xué)教師還必須更新教育理念，改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念。只有不斷創(chuàng)新，努力提高自身素質(zhì)，才能適應(yīng)新的形勢(shì)，符合建模發(fā)展的要求。（二）選取合適的教材。數(shù)學(xué)建模教材使用也存在諸多不足之處。絕大部分高校教學(xué)建模課程采用的是理工類專業(yè)數(shù)學(xué)建模教材。這些教材主要涵蓋的數(shù)學(xué)模型的難度系數(shù)大。而獨(dú)立院校的學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱，無(wú)法接收這些模型。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以將具體的案例或是歷年的數(shù)學(xué)建模題目做為教學(xué)內(nèi)容。通過(guò)具體的建模實(shí)例，講解建模的思想和方法。一邊講解，一邊讓學(xué)生分組討論，提出對(duì)問(wèn)題的新的理解和對(duì)魔性的認(rèn)識(shí)，嘗試提出新的模型。（三）豐富建�；顒�(dòng)。全面開(kāi)展數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)是數(shù)學(xué)建模思想的最重要的形式，它既使課內(nèi)和課外知識(shí)相互結(jié)合，又可以普及建模知識(shí)與提高建模能力結(jié)合，可以培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，可以有效地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。學(xué)�？梢远ㄆ诘拈_(kāi)展數(shù)學(xué)建模宣傳活動(dòng)，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的知名度。學(xué)校還可以邀請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的專家和獲獎(jiǎng)學(xué)生開(kāi)展建模講座，提高對(duì)數(shù)學(xué)建模的重視，積極的組織建�；顒�(dòng)。實(shí)踐證明，只有根據(jù)獨(dú)立院校的自身特點(diǎn)和培養(yǎng)目標(biāo)，對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)不斷進(jìn)行改革，才能解決獨(dú)立院校數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的問(wèn)題，才能真正的讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，喜歡上數(shù)學(xué)建模。
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作者:李雙 單位:湖北文理學(xué)院理工學(xué)院
數(shù)學(xué)建模論文4
摘要
文章分析了大型建筑物內(nèi)人員疏散的特點(diǎn),結(jié)合我校1號(hào)教學(xué)樓的設(shè)定火災(zāi)場(chǎng)景人員的安全疏散,對(duì)該建筑物火災(zāi)中人員疏散的設(shè)計(jì)方案做出了初步評(píng)價(jià),得出了一種在人流密度較大的建筑物內(nèi),火災(zāi)中人員疏散時(shí)間的計(jì)算方法和疏散過(guò)程中瓶頸現(xiàn)象的處理方法,并提出了采用距離控制疏散過(guò)程和瓶頸控制疏散過(guò)程來(lái)分析和計(jì)算建筑物的人員疏散.
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人員疏散 流體模型 距離控制疏散過(guò)程
問(wèn)題的提出
教學(xué)樓人員疏散時(shí)間預(yù)測(cè)
學(xué)校的教學(xué)樓是一種人員非常集中的場(chǎng)所,而且具有較大的火災(zāi)荷載和較多的起火因素,一旦發(fā)生火災(zāi),火災(zāi)及其煙氣蔓延很快,容易造成嚴(yán)重的人員傷亡.對(duì)于不同類型的建筑物,人員疏散問(wèn)題的處理辦法有較大的區(qū)別,結(jié)合1號(hào)教學(xué)樓的結(jié)構(gòu)形式,對(duì)教學(xué)樓的典型的火災(zāi)場(chǎng)景作了分析,分析該建筑物中人員疏散設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀,提出一種人員疏散的基礎(chǔ),并對(duì)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)提出有益的見(jiàn)解建議.
前言
建筑物發(fā)生火災(zāi)后,人員安全疏散與人員的生命安全直接相關(guān),疏散保證其中的人員及時(shí)疏散到安全地帶具有重要意義.火災(zāi)中人員能否安全疏散主要取決于疏散到安全區(qū)域所用時(shí)間的長(zhǎng)短,火災(zāi)中的人員安全疏散指的是在火災(zāi)煙氣尚未達(dá)到對(duì)人員構(gòu)成危險(xiǎn)的狀態(tài)之前,將建筑物內(nèi)的所有人員安全地疏散到安全區(qū)域的行動(dòng).人員疏散時(shí)間在考慮建筑物結(jié)構(gòu)和人員距離安全區(qū)域的遠(yuǎn)近等環(huán)境因素的同時(shí),還必須綜合考慮處于火災(zāi)的緊急情況下,人員自然狀況和人員心理這是一個(gè)涉及建筑物結(jié)構(gòu)、火災(zāi)發(fā)展過(guò)程和人員行為三種基本因素的復(fù)雜問(wèn)題.
隨著性能化安全疏散設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展,世界各國(guó)都相繼開(kāi)展了疏散安全評(píng)估技術(shù)的開(kāi)發(fā)及研究工作,并取得了一定的成果(模型和程序),如英國(guó)的CRISP、EXODUS、STEPS、Simulex,美國(guó)的ELVAC、EVACNET4、EXIT89,HAZARDI,澳大利亞的EGRESSPRO、FIREWIND,加拿大的FIERA system和日本的EVACS等,我國(guó)建筑、消防科研及教學(xué)單位也已開(kāi)展了此項(xiàng)研究工作,并且相關(guān)的研究列入了國(guó)家“九五”及“十五”科技攻關(guān)課題.
一般地,疏散評(píng)估方法由火災(zāi)中煙氣的性狀預(yù)測(cè)和疏散預(yù)測(cè)兩部分組成,煙氣性狀預(yù)測(cè)就是預(yù)測(cè)煙氣對(duì)疏散人員會(huì)造成影響的時(shí)間.眾多火災(zāi)案例表明,火災(zāi)煙氣毒性、缺氧使人窒息以及輻射熱是致人傷亡的主要因素.
其中煙氣毒性是火災(zāi)中影響人員安全疏散和造成人員死亡的最主要因素,也就是造成火災(zāi)危險(xiǎn)的主要因素.研究表明：人員在CO濃度為4X10-3濃度下暴露30分鐘會(huì)致死.
此外,缺氧窒息和輻射熱也是致人死亡的主要因素,研究表明：空氣中氧氣的正常值為21％,當(dāng)氧氣含量降低到12％～15％時(shí),便會(huì)造成呼吸急促、頭痛、眩暈和困乏,當(dāng)氧氣含量低到6％～8％時(shí),便會(huì)使人虛脫甚至死亡；人體在短時(shí)間可承受的最大輻射熱為2.5kW／m2(煙氣層溫度約為200℃).
疏散影響因素
預(yù)測(cè)煙氣對(duì)安全疏散的影響成為安全疏散評(píng)估的一部分,該部分應(yīng)考慮煙氣控制設(shè)備的性能以及墻和開(kāi)口部對(duì)煙的影響等；通過(guò)危險(xiǎn)來(lái)臨時(shí)間和疏散所需時(shí)間的對(duì)比來(lái)評(píng)估疏散設(shè)計(jì)方案的合理性和疏散的安全性.疏散所需時(shí)間小于危險(xiǎn)來(lái)臨時(shí)間,則疏散是安全的,疏散設(shè)計(jì)方案可行；反之,疏散是不安全的,疏散設(shè)計(jì)應(yīng)加以修改,并再評(píng)估.
人員疏散與煙層下降關(guān)系(兩層區(qū)域模型)示意圖
疏散所需時(shí)間包括了疏散開(kāi)始時(shí)間和疏散行動(dòng)時(shí)間.疏散開(kāi)始時(shí)間即從起火到開(kāi)始疏散的時(shí)間,它大體可分為感知時(shí)間(從起火至人感知火的時(shí)間)和疏散準(zhǔn)備時(shí)間(從感知火至開(kāi)始疏散時(shí)間)兩階段.一般地,疏散開(kāi)始時(shí)間與火災(zāi)探測(cè)系統(tǒng)、報(bào)警系統(tǒng),起火場(chǎng)所、人員相對(duì)位置,疏散人員狀態(tài)及狀況、建筑物形狀及管理狀況,疏散誘導(dǎo)手段等因素有關(guān).
疏散行動(dòng)時(shí)間即從疏散開(kāi)始至疏散結(jié)束的時(shí)間,它由步行時(shí)間(從最遠(yuǎn)疏散點(diǎn)至安全出口步行所需的時(shí)間)和出口通過(guò)排隊(duì)時(shí)間(計(jì)算區(qū)域人員全部從出口通過(guò)所需的時(shí)間)構(gòu)成.與疏散行動(dòng)時(shí)間預(yù)測(cè)相關(guān)的參數(shù)及其關(guān)系見(jiàn)圖3.
與疏散行動(dòng)時(shí)間預(yù)測(cè)相關(guān)的參數(shù)及其關(guān)系
模型的分析與建立
我們將人群在1號(hào)教學(xué)樓內(nèi)的走動(dòng)模擬成水在管道內(nèi)的流動(dòng),對(duì)人員的個(gè)體特性沒(méi)有考慮,而是將人群的疏散作為一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)處理,并對(duì)人員疏散過(guò)程作了如下保守假設(shè)：
u 疏散人員具有相同的特征,且均具有足夠的身體條件疏散到安全地點(diǎn)；
u 疏散人員是清醒狀態(tài),在疏散開(kāi)始的時(shí)刻同時(shí)井然有序地進(jìn)行疏散,且在疏散過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)中途返回選擇其它疏散路徑；
u 在疏散過(guò)程中,人流的流量與疏散通道的寬度成正比分配,即從某一個(gè)出口疏散的人數(shù)按其寬度占出口的總寬度的比例進(jìn)行分配
u 人員從每個(gè)可用出口疏散且所有人的疏散速度一致并保持不變.
以上假設(shè)是人員疏散的一種理想狀態(tài),與人員疏散的實(shí)際過(guò)程可能存在一定的差別,為了彌補(bǔ)疏散過(guò)程中的一些不確定性因素的影響,在采用該模型進(jìn)行人員疏散的計(jì)算時(shí),通常保守地考慮一個(gè)安全系數(shù),一般取1．5～2,即實(shí)際疏散時(shí)間為計(jì)算疏散時(shí)間乘以安全系數(shù)后的數(shù)值.
1號(hào)教學(xué)樓平面圖
教學(xué)樓模型的簡(jiǎn)化與計(jì)算假設(shè)
我校1號(hào)教學(xué)樓為一幢分為A、B兩座,中間連接著C座的建筑（如上圖）,A、B兩座為五層,C座為兩層.A、B座每層有若干教室,除A座四樓和B座五樓,其它每層都有兩個(gè)大教室.C座一層即為大廳,C座二層為幾個(gè)辦公室,人員極少故忽略不考慮,只作為一條人員通道.為了重點(diǎn)分析人員疏散情況,現(xiàn)將A、B座每層樓的10個(gè)小教室（40人）、一個(gè)中教室（100）和一個(gè)大教室（240人）簡(jiǎn)化為6個(gè)教室.
原教室平面簡(jiǎn)圖
在走廊通道的1/2處,將1、2、3、4、5號(hào)教室簡(jiǎn)化為13、14號(hào)教室,將6、7、8、9、10號(hào)教室簡(jiǎn)化為15、16號(hào)教室.此時(shí),13、14、15、16號(hào)教室所容納的人數(shù)均為100人,教室的出口為距走廊通道兩邊的1/4處,且11、13、15號(hào)教室的出口距左樓梯的距離相等,12、14、16號(hào)教室的出口距右樓梯的.距離相等.我們?cè)O(shè)大教室靠近大教室出口的100人走左樓梯,其余的140人從大教室樓外的樓梯疏散,這樣讓每一個(gè)通道的出口都得到了利用.由于1號(hào)教學(xué)樓的A、B兩座樓的對(duì)稱性,所以此簡(jiǎn)圖的建立同時(shí)適用于1號(hào)教學(xué)樓A、B兩座樓的任意樓層.
簡(jiǎn)化后教室平面簡(jiǎn)圖
經(jīng)測(cè)量,走廊的總長(zhǎng)度為44米,走廊寬為1.8米,單級(jí)樓梯的寬度為0.3米,每級(jí)樓梯共有26級(jí),樓梯口寬2.0米,每間教室的面積為125平方米. 則簡(jiǎn)化后走廊的1/4處即為教室的出口,距樓梯的距離應(yīng)為44/4=11米.
對(duì)火災(zāi)場(chǎng)景做出如下假設(shè):
u 火災(zāi)發(fā)生在第二層的15號(hào)教室;
u 發(fā)生火災(zāi)是每個(gè)教室都為滿人,這樣這層樓共有600人;
u 教學(xué)樓內(nèi)安裝有集中火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng),但沒(méi)有應(yīng)急廣播系統(tǒng);
u 從起火時(shí)刻起,在10分鐘內(nèi)還沒(méi)有撤離起火樓層為逃生失敗;
對(duì)于這種場(chǎng)景下的火災(zāi)發(fā)展與煙氣蔓延過(guò)程可用一些模擬程序進(jìn)行計(jì)算,并據(jù)此確定樓內(nèi)危險(xiǎn)狀況到來(lái)的時(shí)間.但是為了突出重點(diǎn),這里不詳細(xì)討論計(jì)算細(xì)節(jié).
人員的整個(gè)疏散時(shí)間可分為疏散前的滯后時(shí)間,疏散中通過(guò)某距離的時(shí)間及在某些重要出口的等待時(shí)間三部分,根據(jù)建筑物的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),可將人們的疏散通道分成若干個(gè)小段.在某些小段的出口處,人群通過(guò)時(shí)可能需要一定的排隊(duì)時(shí)間.于是第i 個(gè)人的疏散時(shí)間ti 可表示為:
式中, ti,delay為疏散前的滯后時(shí)間,包括覺(jué)察火災(zāi)和確認(rèn)火災(zāi)所用的時(shí)間; di,n為第n 段的長(zhǎng)度; vi,n 為該人在第n 段的平均行走速度;Δtm,queue 為第n 段出口處的排隊(duì)等候時(shí)間.最后一個(gè)離開(kāi)教學(xué)樓的人員所有用的時(shí)間就是教學(xué)樓人員疏散所需的疏散時(shí)間.
假設(shè)二層的15號(hào)教室是起火房間,其中的人員直接獲得火災(zāi)跡象進(jìn)而馬上疏散,設(shè)其反應(yīng)的滯后時(shí)間為60s;教學(xué)內(nèi)的人員大部分是學(xué)生,火災(zāi)信息將傳播的很快,因而同樓層的其他教室的人員會(huì)得到15號(hào)教室人員的警告,開(kāi)始決定疏散行動(dòng).設(shè)這種信息傳播的時(shí)間為120s,即這批人的總的滯后時(shí)間為120+60=180秒;因?yàn)樽笥覂蓚?cè)為對(duì)稱狀態(tài),所以在這里我們就計(jì)算一面的.一、三、四、五層的人員將通過(guò)火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng)的警告而開(kāi)始進(jìn)行疏散,他們得到火災(zāi)信息的時(shí)間又比二層內(nèi)的其他教室的人員晚了60秒.因此其總反應(yīng)延遲為240秒.由于火災(zāi)發(fā)生在二樓,其對(duì)一層人員構(gòu)成的危險(xiǎn)相對(duì)較小,故下面重點(diǎn)討論二,三,四,五樓的人員疏散.
為了實(shí)際了解教學(xué)樓內(nèi)人員行走的狀況,本組專門進(jìn)行了幾次現(xiàn)場(chǎng)觀察,具體記錄了學(xué)生通過(guò)一些典型路段的時(shí)間.參考一些其它資料[1、2、3] ,提出人員疏散的主要參數(shù)可用圖6 表示.在開(kāi)始疏散時(shí)算起,某人在教室內(nèi)的逗留時(shí)間視為其排隊(duì)時(shí)間.人的行走速度應(yīng)根據(jù)不同的人流密度選取.當(dāng)人流密度大于1 人/ m2時(shí),采用0. 6m/ s 的疏散速度,通過(guò)走廊所需時(shí)間為60s ,通過(guò)大廳所需時(shí)間為12s ;當(dāng)人流密度小于1 人/m2 時(shí),疏散速度取為1. 2m/ s ,通過(guò)走廊所需時(shí)間為30s ,通過(guò)大廳所需時(shí)間為6s.
人員疏散的若干主要參數(shù)
Pauls[4]提出,下樓梯的人員流量f 與樓梯的有效寬度w 和使用樓梯的人數(shù)p 有關(guān),其計(jì)算公式為:
式中,流量f 的單位為人/ s , w 的單位為mm.此公式的應(yīng)用范圍為0. 1 < p/ w < 0. 55 .
這樣便可以通過(guò)流量和室內(nèi)人數(shù)來(lái)計(jì)算出疏散所用時(shí)間.出口的有效寬度是從通道的實(shí)際寬度里減去其兩側(cè)邊界層而得到的凈寬度,通常通道一側(cè)的邊界層被設(shè)定為150mm.
3 結(jié)果與討論
在整個(gè)疏散過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)如下幾種情況:
(1) 起火教室的人員剛開(kāi)始進(jìn)行疏散時(shí),人流密度比較小,疏散空間相對(duì)于正在進(jìn)行疏散的人群來(lái)說(shuō)是比較寬敞的,此時(shí)決定疏散的關(guān)鍵因素是疏散路徑的長(zhǎng)度.現(xiàn)將這種類型的疏散過(guò)程定義為是距離控制疏散過(guò)程;
(2) 起火樓層中其它教室的人員可較快獲得火災(zāi)信息,并決定進(jìn)行疏散,他們的整個(gè)疏散過(guò)程可能會(huì)分成兩個(gè)階段來(lái)進(jìn)行計(jì)算: 當(dāng)f進(jìn)入2層樓梯口流出2層樓梯口時(shí), 這時(shí)的疏散就屬于距離控制疏散過(guò)程;當(dāng)f進(jìn)入2層樓梯口> f流出2層樓梯口時(shí), 二樓樓梯間的寬度便成為疏散過(guò)程中控制因素.現(xiàn)將這種過(guò)程定義為瓶頸控制疏散過(guò)程;
(3) 三、四層人員開(kāi)始疏散以后,可能會(huì)使三樓樓梯間和二樓樓梯間成為瓶頸控制疏散過(guò)程;
(4) 一樓教室人員開(kāi)始疏散時(shí),可能引起一樓大廳出口的瓶頸控制疏散過(guò)程;
(5) 在疏散后期,等待疏散的人員相對(duì)于疏散通道來(lái)說(shuō),將會(huì)滿足距離控制疏散過(guò)程的條件,即又會(huì)出現(xiàn)距離控制疏散過(guò)程.
起火教室內(nèi)的人員密度為100/ 125 = 0.8 人/m2 .然而教室里還有很多的桌椅,因此人員行動(dòng)不是十分方便,參考表1 給出的數(shù)據(jù),將室內(nèi)人員的行走速度為1.1m/ s.設(shè)教室的門寬為1. 80m.而在疏散過(guò)程中,這個(gè)寬度不可能完全利用,它的等效寬度,等于此寬度上減去0. 30m.則從教室中出來(lái)的人員流量f0為:
f0=v0×s0×w0=1.1×0.8×4.7=4.1(人/ s) (3)
式中, v0 和s0 分別為人員在教室中行走速度和人員密度, w0 為教室出口的有效寬度.按此速度計(jì)算,起火教室里的人員要在24.3s 內(nèi)才能完全疏散完畢.
設(shè)人員按照4.1 人/ s 的流量進(jìn)入走廊.由于走廊里的人流密度不到1 人/ m2 ,因此采用1. 2m/s的速度進(jìn)行計(jì)算.可得人員到達(dá)二樓樓梯口的時(shí)間為9.2s.在此階段, 將要使用二樓樓梯的人數(shù)為100人.此時(shí)p/ w=100/1700=0.059 < 0. 1 , 因而不能使用公式2 來(lái)計(jì)算樓梯的流量.采用Fruin[5]提出的人均占用樓梯面積來(lái)計(jì)算通過(guò)樓梯的流量.根據(jù)進(jìn)入樓梯間的人數(shù),取樓梯中單位寬度的人流量為0.5人 /(m. s) ,人的平均速度為0. 6m/ s ,則下一層樓的樓梯的時(shí)間為13s.這樣從著火時(shí)刻算起,在第106.5s(60+24.3+9.2+13)時(shí),著火的15號(hào)教室人員疏散成功.以上這些數(shù)據(jù)都是在距離控制疏散過(guò)程范圍之內(nèi)得出的.
起火后120s ,起火樓層其它兩個(gè)教室（即11和13號(hào)教室）里的人員開(kāi)始疏散.在進(jìn)入該層樓梯間之前,疏散的主要參數(shù)和起火教室中的人員的情況基本一致.在129.2s他們中有人到達(dá)二層樓梯口,起火教室里的人員已經(jīng)全部撤離二樓大廳.因此,即將使用二樓樓梯間的人數(shù)p1 為:
p1 = 100 ×2 = 200 (人) (4)
此時(shí)f進(jìn)入2層樓梯口>f流出2層樓梯口,從該時(shí)刻起,疏散過(guò)程由距離控制疏散過(guò)渡到由二樓樓梯間瓶頸控制疏散階段.由于p/ w =200/1700= 0.12 ,可以使用公式2 計(jì)算二樓樓梯口的疏散流量f1 , 即:
?/P>
0.27
0.73
f1 = (3400/ 8040) × 200 = 2.2人/ s) (5)
式中的3400 為兩個(gè)樓梯口的總有效寬度,單位是mm.而三、四層的人員在起火后180s 時(shí)才開(kāi)始疏散.三層人員在286.5s(180+106.5)時(shí)到達(dá)二層樓梯口,與此同時(shí)四層人員到達(dá)三層樓梯口,第五層到達(dá)第四層樓梯口.此時(shí)刻二層樓梯前尚等待疏散人員數(shù)p′1:
p′1 = 200 - (286.5 – 129.2) ×2.2 = -146.1(人)
數(shù)學(xué)建模論文5
一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí)
數(shù)學(xué)建模是對(duì)實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡(jiǎn)潔刻劃的數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應(yīng)用各種知識(shí)從實(shí)際問(wèn)題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，我們稱之為數(shù)學(xué)建模。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用，它就象陣陣微風(fēng)，不斷地將數(shù)學(xué)的種子吹撒在時(shí)間和空間的每一個(gè)角落，從而讓數(shù)學(xué)之花處處綻放。
高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)建模是其中十分重要的一部分。作為基礎(chǔ)教育階段――高中，我們更應(yīng)該重視學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的早期培養(yǎng)，我們應(yīng)該通過(guò)各種各樣的形式來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高他們將數(shù)學(xué)理論知識(shí)結(jié)合實(shí)際生活的能力，進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。
二、高中數(shù)學(xué)教師必須提高自己的建模意識(shí)、積累自己的建模知識(shí)。
我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)建模源于生活，用于生活。高中數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。作為高中數(shù)學(xué)教師，在日常生活上必須做數(shù)學(xué)的有心人，不斷積累與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
三、在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中要充分重視學(xué)生的主體性
提高學(xué)生的主體意識(shí)是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志，是高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)旨在培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，學(xué)生是建模的主體，學(xué)生在進(jìn)行建�；顒�(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務(wù)和在建�；顒�(dòng)中的互相協(xié)作性。中學(xué)生具有好奇、好問(wèn)、好動(dòng)、好勝、好玩的心理特點(diǎn)，思維開(kāi)始從經(jīng)驗(yàn)型走向理論型，出現(xiàn)了思維的獨(dú)立性和批判性，表現(xiàn)為喜歡獨(dú)立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭(zhēng)辯。因此，教師在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分進(jìn)行自主體驗(yàn)，在數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)，感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教師可作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo)，但要重視學(xué)生的參與過(guò)程和主體意識(shí)，不能越俎代庖，目的是提高學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的能力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、處理好數(shù)學(xué)建模的過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系
我國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革已進(jìn)入全面實(shí)施階段。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和情緒體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是一種使學(xué)生在探究性活動(dòng)中受到數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)方式，是運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，是學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題自主探究、學(xué)習(xí)的`過(guò)程。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，突出強(qiáng)調(diào)建立科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。 五、數(shù)學(xué)建模教學(xué)與素質(zhì)教育
數(shù)學(xué)建模問(wèn)題貼近實(shí)際生活，往往一個(gè)問(wèn)題有很多種思路，有較強(qiáng)的趣味性、靈活性，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以觸發(fā)不同水平的學(xué)生在不同層次上的創(chuàng)造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗(yàn)。由于給了學(xué)生一個(gè)縱情創(chuàng)造的空間，就為學(xué)生提供了展示其創(chuàng)造才華的機(jī)會(huì)，從而促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)和提高，對(duì)中學(xué)素質(zhì)教育起到積極推動(dòng)作用。
1.構(gòu)建建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力
恩格斯曾說(shuō)過(guò)：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無(wú)聊的游戲而是數(shù)學(xué)的杠桿，如果沒(méi)有它，就不能走很遠(yuǎn)�！庇捎跀�(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此如果我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開(kāi)發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。學(xué)生對(duì)問(wèn)題的研究過(guò)程，無(wú)疑會(huì)激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，且能開(kāi)拓學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、獨(dú)立思考的習(xí)慣。教材的每一章都由一個(gè)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個(gè)實(shí)際問(wèn)題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)。
2.注重直覺(jué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力
眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都來(lái)源于直覺(jué)思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、歌德巴赫猜想等，應(yīng)該說(shuō)它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過(guò)觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨(dú)到的見(jiàn)解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，溝通各類知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。七年級(jí)的教材里，以游戲的方式編排了簡(jiǎn)單而有趣的概率知識(shí)，如轉(zhuǎn)盤游戲，扔硬幣來(lái)驗(yàn)證出現(xiàn)正面或反面的概率等等。通過(guò)有趣的游戲，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并了解到概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在社會(huì)中應(yīng)用的廣泛性和重要性。
3.灌輸“構(gòu)造”思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
“一個(gè)好的數(shù)學(xué)家與一個(gè)蹩腳的數(shù)學(xué)家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論�！蔽覀兦懊嬷v到，“建�！本褪菢�(gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，又需要有足夠強(qiáng)的構(gòu)造能力，而學(xué)生構(gòu)造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。
當(dāng)然，數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教育中的地位和作用更加重要。但究竟如何在高中搞好數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的作用，仍將是一個(gè)漫長(zhǎng)而曲折的過(guò)程，是我們廣大高中學(xué)教師和教育工作者所思考和探索的問(wèn)題。
數(shù)學(xué)建模論文6
線性規(guī)劃主要用于解決生活、生產(chǎn)中的資源利用、人力調(diào)配、生產(chǎn)安排等問(wèn)題，它是一種重要的數(shù)學(xué)模型。簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃指的是目標(biāo)函數(shù)含兩個(gè)自變量的線性規(guī)劃，其最優(yōu)解可以用數(shù)形結(jié)合方法求出。涉及更多個(gè)變量的線性規(guī)劃問(wèn)題不能用初等方法解決整數(shù)規(guī)劃是從1958年由R.E.戈莫里提出割平面法之后形成獨(dú)立分支的，30多年來(lái)發(fā)展出很多方法解決各種問(wèn)題。從約束條件的構(gòu)成又可細(xì)分為線性，二次和非線性的整數(shù)規(guī)劃。
MATLAB自身并沒(méi)有提供整數(shù)線性規(guī)劃的函數(shù)，但可以使用荷蘭Eindhoven科技大學(xué)Michel Berkelaer等人開(kāi)發(fā)的LP_Solve包中的MATLAB支持的mex文件。此程序可求解多達(dá)30000個(gè)變量，50000個(gè)約束條件的整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題，經(jīng)編譯后該函數(shù)的調(diào)用格式為
[x，how]=ipslv_mex(A，B，f，intlist，Xm，xm，ctype)
其中，B，B表示線性等式和不等式約束。和最優(yōu)化工具箱所提供的函數(shù)不同，這里不要求用多個(gè)矩陣分別表示等式和不等式，而可以使用這兩個(gè)矩陣表不等式、大于式和小于式。
如我們?cè)趯?duì)線性規(guī)劃
求解中可以看出，其目標(biāo)函數(shù)可以用其系數(shù)向量f=[-2，-1，-4，-3，-1]T來(lái)表示，另外，由于沒(méi)有等式約束，故可以定義Aep和Bep為空矩陣。由給出的數(shù)學(xué)問(wèn)題還可以看出，x的下界可以定義為xm=[0，0，3.32，0.678，2.57]T，且對(duì)上界沒(méi)有限制，故可以將其寫成空矩陣
此分析可以給出如下的MATLAB命令來(lái)求解線性規(guī)劃問(wèn)題，并立即得出結(jié)果為x=[19.785，0，3.32，11.385，2.57]T，fopt=-89.5750。
從運(yùn)算結(jié)果來(lái)看，由于key值為1，故求解是成功的。以上只用了5步就得出了線性規(guī)劃問(wèn)題的解，可見(jiàn)LP_Solve數(shù)據(jù)包能較輕松地實(shí)現(xiàn)多變量線性規(guī)劃整數(shù)解的問(wèn)題。
對(duì)于小規(guī)模問(wèn)題，可以考采用窮舉算法。人為假定xM的各個(gè)元素均為20，當(dāng)然可以采用逐個(gè)求取函數(shù)值，得出和前面一致的結(jié)果。
如果目標(biāo)函數(shù)或約束條件中包含非線性函數(shù)，就稱這種規(guī)劃問(wèn)題為非線性規(guī)劃問(wèn)題。對(duì)于非線性整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題要比整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題更復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中往往還會(huì)遇到整數(shù)或混合規(guī)劃問(wèn)題，基于該領(lǐng)域的常用算法是分支定界(branch and bound)算法。
通過(guò)下面實(shí)例歸納出線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式，最后通過(guò)MATLAB來(lái)實(shí)現(xiàn)其最優(yōu)解。
�。ㄍ顿Y的收益和風(fēng)險(xiǎn)）
問(wèn)題提出市場(chǎng)上有n種資產(chǎn)si（i=1，2，3…n）可以選擇，現(xiàn)用數(shù)額為M的相當(dāng)大的資金作一個(gè)時(shí)期的投資。這n種資產(chǎn)在這一時(shí)期內(nèi)購(gòu)買si的平均收
益率為γi，風(fēng)險(xiǎn)損失率為Qi，投資越分散，總的風(fēng)險(xiǎn)越小，總體風(fēng)險(xiǎn)可用投資的si中最大的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)度量。
購(gòu)買si時(shí)要付交易費(fèi)，(費(fèi)率pi)，當(dāng)購(gòu)買額不超過(guò)給定值ui時(shí)，交易費(fèi)按購(gòu)買ui計(jì)算。另外，假定同期銀行存款利率是r0，既無(wú)交易費(fèi)又無(wú)風(fēng)險(xiǎn)（r0=5%）。
已知n=4時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)如下：
試給該公司設(shè)計(jì)一種投資組合方案，即用給定達(dá)到資金M，有選擇地購(gòu)買若干種資產(chǎn)或存銀行生息，使凈收益盡可能大，使總體風(fēng)險(xiǎn)盡可能小。 首先，我們做如下符號(hào)規(guī)定：
si：第i種投資項(xiàng)目（如股票，債券）
ri，pi，qi:分別為si的`平均收益率，風(fēng)險(xiǎn)損失率，交易費(fèi)率 ui:si的交易定額r0:同期銀行利率
xi:投資項(xiàng)目si的資金a:投資風(fēng)險(xiǎn)度
Q:總體收益 △Q:總體收益的增量
要使凈收益盡可能大，總體風(fēng)險(xiǎn)盡可能小，這是一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃模型。對(duì)此我們首先建立一個(gè)初步模型。在實(shí)際投資中，投資者承受風(fēng)險(xiǎn)的程度不一樣，若給定風(fēng)險(xiǎn)一個(gè)界限a，使最大的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)qixi/M≤a可找到相應(yīng)的投資方案。這樣把多目標(biāo)規(guī)劃變成一個(gè)目標(biāo)的線性規(guī)劃。
因此我們固定風(fēng)險(xiǎn)水平，優(yōu)化收益，對(duì)模型做出簡(jiǎn)化并對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化： 我們從a=0開(kāi)始，以步長(zhǎng)△a=0.001進(jìn)行循環(huán)搜索，編制程序如下： a=0;
while(1.1-a)>1
c=[-0.05 -0.27 -0.19 -0.185 -0.185];
Aeq=[1 1.01 1.02 1.045 1.065]; beq=[1];
A=[0 0.025 0 0 0;0 0 0.015 0 0;0 0 0 0.055 0;0 0 0 0 0.026]; b=[a;a;a;a];
vlb=[0，0，0，0，0];vub=[];
[x，val]=linprog(c，A，b，Aeq，beq，vlb，vub);
a
x=x'
Q=-val
plot(a，Q，'.')，axis([0 0.1 0 0.5])，hold on
a=a+0.001;
end
xlabel('a')，ylabel('Q')
計(jì)算結(jié)果如下：
a=0.0030 x=0.4949 0.1200 0.20xx 0.0545 0.1154 Q=0.1266 a=0.0060 x=0 0.2400 0.4000 0.1091 0.2212 Q=0.20xx
a=0.0080 x=0.0000 0.3200 0.5333 0.1271 0.0000 Q=0.2112 a=0.0100 x=0 0.4000 0.58430 0Q=0.2190
a=0.0200 x=0 0.8000 0.18820 0Q=0.2518
a=0.0400 x=0.0000 0.9901 0.0000 0 0Q=0.2673
分析結(jié)果可見(jiàn)：
在a=0.006附近有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在這一點(diǎn)左邊，風(fēng)險(xiǎn)增加很少時(shí)，利潤(rùn)增長(zhǎng)很快。在這一點(diǎn)右邊，風(fēng)險(xiǎn)增加很大時(shí)，利潤(rùn)增長(zhǎng)很緩慢，所以對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)和收益沒(méi)有特殊偏好的投資者來(lái)說(shuō)，應(yīng)該選擇曲線的拐點(diǎn)作為最優(yōu)投資組合，大約是a*=0.6%，q*=20%，
數(shù)學(xué)建模論文7
摘要：以文獻(xiàn)綜述法為主要策略，查閱知網(wǎng)和萬(wàn)方數(shù)據(jù)庫(kù)中有關(guān)高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的相關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀，存在問(wèn)題以及優(yōu)化發(fā)展對(duì)策的文獻(xiàn)研究成果進(jìn)行梳理，通過(guò)研究綜述發(fā)現(xiàn)：以建模思維構(gòu)建課堂情境已成為國(guó)內(nèi)眾多高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要方法，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升也起到了積極的作用，但在教學(xué)方法創(chuàng)新和學(xué)生有效引導(dǎo)等方面仍存在一些問(wèn)題，希望各級(jí)高職院校能夠針對(duì)凸顯出的問(wèn)題進(jìn)行有效整改。
關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；建模教學(xué)；現(xiàn)狀與發(fā)展；綜述分析
一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論概述
�。ㄒ唬⿺�(shù)學(xué)模型
數(shù)學(xué)模型是一種使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的抽象化表達(dá)形式。它是人們用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的工具，基于數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題表達(dá)往往有著量化的表現(xiàn)形式，再通過(guò)數(shù)學(xué)方法的推演和求解，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)含義表達(dá)出來(lái)。在數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、物理等研究領(lǐng)域，有很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型，例如：，馬爾薩斯人口增長(zhǎng)理論模型、馬爾維次投資組合選擇模型等，這些數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建幫助人們解決了很多現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，提升了相關(guān)領(lǐng)域量化分析的精確度。
�。ǘ⿺�(shù)學(xué)建模教學(xué)的步驟
數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一種基于數(shù)學(xué)模型的教學(xué)方法，在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中被普遍應(yīng)用，具體來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一般步驟為：
�。�1）模型理論依據(jù)分析。在教學(xué)中倘若需要以某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)建設(shè)數(shù)學(xué)模型時(shí)，教師應(yīng)該以前人的研究成果為依據(jù)，找尋模型建設(shè)的理論支撐點(diǎn)，切忌假大空似的模型構(gòu)建思路。
�。�2）以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)假設(shè)模型。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，對(duì)待研究問(wèn)題進(jìn)行模型化假設(shè)，提出因變量、自變量等模型語(yǔ)言。
�。�3）建立模型。在假設(shè)的基礎(chǔ)上建立模型。
�。�4）解析模型。將待求解的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)代入模型進(jìn)行解析計(jì)算。
�。�5）模型應(yīng)用效果檢驗(yàn)。將模型解析的結(jié)果與實(shí)際情況進(jìn)行比較，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒馕龅臏?zhǔn)確性和實(shí)效性。
二、高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀與問(wèn)題研究綜述
�。ㄒ唬┙虒W(xué)現(xiàn)狀綜述
施寧清等人（20xx）采用試驗(yàn)法研究了建模教學(xué)在高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的效果，試驗(yàn)的過(guò)程以對(duì)照班和實(shí)驗(yàn)班對(duì)比教學(xué)的形式展開(kāi)，針對(duì)試驗(yàn)班的教學(xué)采用數(shù)學(xué)建模的方法，而對(duì)照班的教學(xué)則采用傳統(tǒng)的講授法展開(kāi)，通過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐后設(shè)置評(píng)估變量對(duì)兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了總結(jié)，結(jié)果顯示：試驗(yàn)班學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)、建模應(yīng)用能力等均優(yōu)于對(duì)照班，說(shuō)明建模法對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升效益明顯。危子青等人（20xx）項(xiàng)目教學(xué)法與建模思想融合的高職數(shù)學(xué)教學(xué)形式，指出：該種教學(xué)的特色在于將高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容劃分為若干個(gè)子項(xiàng)目，對(duì)每一個(gè)項(xiàng)目都進(jìn)行模型化構(gòu)建，并以模型為素材設(shè)計(jì)和組織項(xiàng)目化教學(xué)，通過(guò)教學(xué)應(yīng)用后發(fā)現(xiàn)學(xué)生不僅掌握了項(xiàng)目教學(xué)的學(xué)習(xí)精髓，也掌握了數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建解析技能，教學(xué)效益獲得了雙豐收。馮寧（20xx）肯定了建模思想對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的效益，指出：通過(guò)引入建模教學(xué)，能夠最大化鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，以及數(shù)學(xué)邏輯應(yīng)用能力，對(duì)教學(xué)效果的促進(jìn)效益明顯。
�。ǘ┐嬖趩�(wèn)題綜述
盡管建模法對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的效益十分明顯，但在多年的教學(xué)實(shí)踐中一些問(wèn)題也不斷凸顯出來(lái)有待進(jìn)一步整改，為此國(guó)內(nèi)一些學(xué)者也將研究的視角放在建模法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在問(wèn)題的研究上，例如：孟玲（20xx）從教學(xué)方法的教學(xué)分析了高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的問(wèn)題，指出：很多高職生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不足，加之傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型又十分抽象，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，一些高職數(shù)學(xué)教師采用傳統(tǒng)的建模教學(xué)思路組織教學(xué)并不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，而抽象的數(shù)學(xué)模型與陳舊的教學(xué)方法結(jié)合反而降低的教學(xué)的`效果。曹曉軍（20xx）則認(rèn)為：很多數(shù)學(xué)教師并不注重引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地理解數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上有效地接受學(xué)習(xí)內(nèi)容，而是一味地采用灌輸法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，不利于數(shù)學(xué)模型在課程教學(xué)中的應(yīng)用效益提升。
三、高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)發(fā)展對(duì)策綜述
針對(duì)建模法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中凸顯出的問(wèn)題，一些學(xué)者也提出了對(duì)策。例如，齊松茹（20xx）認(rèn)為應(yīng)創(chuàng)新建模教學(xué)的形式和方法，如引入游戲教學(xué)法，將深?yuàn)W的數(shù)學(xué)模型趣味化，通過(guò)組織多元化的教學(xué)游戲激發(fā)起學(xué)生參與建模學(xué)習(xí)的興趣。谷志元（20xx）則認(rèn)為教師應(yīng)該加大對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，通過(guò)課前、中、后期的有效引導(dǎo)，幫助學(xué)生有效地建立起對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知，逐步教會(huì)學(xué)生利用模型解決實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)效果，以提升數(shù)學(xué)模型在課程教學(xué)中的價(jià)值。周瑋（20xx）則提出了結(jié)合網(wǎng)絡(luò)課堂建立研討式課堂的建模教學(xué)新思路，不失為一種高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的創(chuàng)新教法。
四、結(jié)語(yǔ)
通過(guò)對(duì)已有文獻(xiàn)的查閱和梳理發(fā)現(xiàn)，高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中引入建模方法對(duì)于課程教學(xué)實(shí)效性提升的效果已經(jīng)得到了國(guó)內(nèi)眾多學(xué)者的肯定，但在應(yīng)用中也存在一些問(wèn)題，比如：教學(xué)方法的創(chuàng)新度不夠，學(xué)生引導(dǎo)的活動(dòng)不多等，為此國(guó)內(nèi)一些學(xué)者也提出了針對(duì)性的教學(xué)優(yōu)化思路。本文的研究認(rèn)為：建模法對(duì)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)效益的提升有著積極的價(jià)值，在今后的教學(xué)實(shí)踐中各級(jí)高職院校教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況開(kāi)展科學(xué)的建模教學(xué)活動(dòng)，以不斷提升高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)效性。
參考文獻(xiàn)：
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數(shù)學(xué)建模論文8
【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)就是學(xué)生在頭腦中“數(shù)學(xué)模型”的建構(gòu)過(guò)程，是現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。本文從在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中建構(gòu)“數(shù)學(xué)模型”的現(xiàn)實(shí)意義、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的方法途徑、實(shí)施“數(shù)學(xué)模型”的具體策略等幾方面作了探討。
【關(guān)鍵詞】活動(dòng)課有效生活性實(shí)用性
一、確立“數(shù)學(xué)模型”的現(xiàn)實(shí)意義
數(shù)學(xué)教學(xué)就是在一定基礎(chǔ)上進(jìn)行對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)模型的建立及其方法的應(yīng)用。數(shù)學(xué)模型化是一種極為重要的數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)和處理數(shù)學(xué)問(wèn)題有著極其重要的影響，它可以幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的作用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，建構(gòu)和掌握數(shù)學(xué)模型化方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力的一種最有效的途徑。
數(shù)學(xué)模型是建立在數(shù)學(xué)一般的基礎(chǔ)知識(shí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)之間的一座重要的橋梁，建立數(shù)學(xué)模型，就是指從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、展開(kāi)思考，通過(guò)新舊知識(shí)間的轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問(wèn)題中去，再綜合運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能解決這一類問(wèn)題。這是在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生所具備的一種數(shù)學(xué)思想和方法。就是將數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的思想和方法。學(xué)生在探索、獲得數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，也同時(shí)獲得了建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問(wèn)題的思想與方法，而這對(duì)學(xué)生的發(fā)展來(lái)說(shuō)，其意義遠(yuǎn)大于僅僅獲得某些數(shù)學(xué)知建構(gòu)數(shù)學(xué)模型不僅包括學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐體驗(yàn)中的思想情感、態(tài)度與價(jià)值觀，更重要的是轉(zhuǎn)化思想、集合思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、符號(hào)化思想、對(duì)應(yīng)思想、分類思想、歸納思想、模型思想、統(tǒng)計(jì)思想等。數(shù)學(xué)最主要的思想是歸納思想和演繹思想，要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的探究成因、預(yù)測(cè)未來(lái)、舉一反三、觸類旁通的能力和思想。
二、巧方法找途徑建模型
小學(xué)數(shù)學(xué)中的法則、定律、公式等都是一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)模型，如何使學(xué)生通過(guò)建模形成數(shù)學(xué)模型?其中一條很重要的途徑就是把生活原型上升為數(shù)學(xué)模型。因?yàn)樯钤椭薪沂镜摹笆吕怼笔菍W(xué)生的“常識(shí)”，但是“常識(shí)”還不是數(shù)學(xué)，“常識(shí)要成為數(shù)學(xué)，它必須經(jīng)過(guò)提煉和組織，而凝成一定的法則……”，所以要使“事理”上升為“數(shù)理”還需要有一個(gè)模型化的過(guò)程。
(一)、創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)問(wèn)題。
教師有目的、有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造意識(shí)的各種情境，促使學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑問(wèn)題、探索求解的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
1.問(wèn)題情境設(shè)置的途徑。促使學(xué)生原有的知識(shí)與必須掌握的新知識(shí)發(fā)生激烈沖突，使學(xué)生意識(shí)中的矛盾激化，從而產(chǎn)生問(wèn)題情境。
2.問(wèn)題呈現(xiàn)形式多樣化�？捎山處熖岢鰡�(wèn)題，也可教師引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，但必須讓學(xué)生明確問(wèn)題解決的目標(biāo)，激發(fā)問(wèn)題解決的動(dòng)機(jī)，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。
3.問(wèn)題的提出要針對(duì)學(xué)生實(shí)際。問(wèn)題的引入力求趣味、新奇、有針對(duì)性，能夠誘導(dǎo)、啟發(fā)、激活學(xué)生頭腦中潛在的知識(shí)，使之服務(wù)于問(wèn)題的解決，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲。
(二)、成功導(dǎo)學(xué)，構(gòu)建模型。
學(xué)生在老師的鼓勵(lì)和指導(dǎo)下自主探究解決實(shí)際問(wèn)題的途徑，進(jìn)行自主探索學(xué)習(xí)，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化。建模過(guò)程是學(xué)生的分析、抽象、綜合、表達(dá)能力的體現(xiàn)。
1.教師導(dǎo)學(xué)是構(gòu)建模型的前提。從導(dǎo)思、導(dǎo)議、導(dǎo)練入手，結(jié)合學(xué)生心理特征和認(rèn)知水平，提出的啟發(fā)性問(wèn)題，不宜過(guò)于簡(jiǎn)單又不能超過(guò)學(xué)生的實(shí)際水平。
2.老師要善于聚焦集思、由此及彼、由表及里，把分散的、現(xiàn)象的、感性的問(wèn)題上升到理性并納入到所要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)的軌道上來(lái)，從而形成集體求索的態(tài)勢(shì)。
3.提出一個(gè)或幾個(gè)問(wèn)題之后，要給學(xué)生思考的時(shí)間，如何“跳”才能“摘到果子”。這樣，他們解決問(wèn)題的能力會(huì)更強(qiáng)些。
(三)、逐層探究，求解結(jié)果。
教師在點(diǎn)撥導(dǎo)、引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步組織深層探究，求解數(shù)學(xué)問(wèn)題。要讓學(xué)生敘述解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，交流解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，從而達(dá)到解決問(wèn)題、形成解決問(wèn)題策略的目的。
1.學(xué)生交流討論的過(guò)程是學(xué)生之間、師生之間的多邊互動(dòng)的過(guò)程，應(yīng)最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的參與程度。充分發(fā)表各自的意見(jiàn)，實(shí)施開(kāi)放性思維。通過(guò)相互交流合作，綜合比較，達(dá)到既求解問(wèn)題又培養(yǎng)能力的目的。
2.教師要指導(dǎo)問(wèn)題求解的策略，要組織好交流活動(dòng)，使學(xué)生盡情地交流求解問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，相互補(bǔ)充，完善表述，形成策略。同時(shí)要把握好“收”與“放”的關(guān)系，放開(kāi)以各抒己見(jiàn)，收攏以達(dá)到相對(duì)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生的`認(rèn)識(shí)系列化、規(guī)范化。
(四)、聯(lián)系實(shí)際，檢驗(yàn)結(jié)果。
求得數(shù)學(xué)模型的解，并非問(wèn)題得到解決，要結(jié)合實(shí)際，將求得的數(shù)學(xué)結(jié)果放到實(shí)際情境中去檢驗(yàn)，看其是否實(shí)際結(jié)果。
通過(guò)深層探究，求得數(shù)學(xué)結(jié)果已是教師與學(xué)生的共識(shí)，但結(jié)合實(shí)際、檢驗(yàn)結(jié)果，是教學(xué)時(shí)常忽視的地方，其原因之一，是教材中大量提供是已經(jīng)過(guò)加工、合理的素材，缺乏檢驗(yàn)的必要性。因此關(guān)鍵再于教師的引導(dǎo)和重視。
(五)、問(wèn)題解決，評(píng)價(jià)反思。
教師對(duì)教學(xué)活動(dòng)的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，既要評(píng)價(jià)知識(shí)的掌握、技能的習(xí)得，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)，理出知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，達(dá)成對(duì)知識(shí)內(nèi)化的轉(zhuǎn)化;更要評(píng)價(jià)解決問(wèn)題的方法，重在引導(dǎo)學(xué)生反思解決問(wèn)題的過(guò)程，歸納解決問(wèn)題的方法和策略。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施“數(shù)學(xué)模型”的具體方法
(一)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)建模興趣。
數(shù)學(xué)模型都具有現(xiàn)實(shí)的生活背景，這是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)和解決實(shí)際問(wèn)題的需要。如構(gòu)建“統(tǒng)一長(zhǎng)度單位”模型時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：讓學(xué)生用身邊熟悉的鉛筆、文具盒、小刀、橡皮等長(zhǎng)短不一的物體量數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)度，結(jié)果學(xué)生量出的數(shù)據(jù)各種各樣，誰(shuí)也不知道數(shù)學(xué)書的具體長(zhǎng)度，這時(shí)需要尋求一種新的策略，于是構(gòu)建“統(tǒng)一長(zhǎng)度單位”的模型成為學(xué)生的需求，同時(shí)也揭示了模型存在的背景與適用的條件。
(二)關(guān)注方法，感知建模過(guò)程。
感性材料是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，因此教師首先要給學(xué)生提供豐富的感性材料，多側(cè)面、多維度、全方位感知某類事物的特征或數(shù)量間的相依關(guān)系，為數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確構(gòu)建提供平臺(tái)。如“表內(nèi)乘法”模型構(gòu)建的過(guò)程就是一個(gè)不斷感知、積累的過(guò)程。首先學(xué)習(xí)“2-6的乘法口訣”的算法，初步了解乘法的意義，學(xué)會(huì)能用找規(guī)律的方法算出幾個(gè)相同加數(shù)的和，感知乘法口訣的來(lái)源及編制的方法;接著采取半扶半放的方式學(xué)習(xí)“7、8的乘法口訣”，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生感知?dú)w納法、演繹法更廣的適用范圍;最后學(xué)習(xí)“9的乘法口訣”，運(yùn)用以前已有的思想和方法靈活解決相關(guān)的計(jì)算問(wèn)題。在此過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、操作、實(shí)踐等活動(dòng)，充分體驗(yàn)了“表內(nèi)乘法”的內(nèi)涵，為形成“表內(nèi)乘法”的模型奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)建模論文9
探究式教學(xué)與數(shù)學(xué)建模
探究式教學(xué)法，不同于傳統(tǒng)將知識(shí)直接由老師進(jìn)行傳授的教學(xué)方法，而將其重心放在學(xué)生的“探與究”上。“探”是重頭，學(xué)生在新接觸某個(gè)概念和原理時(shí)，教師只提供事例和問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)查閱、觀察、記錄、實(shí)驗(yàn)等途徑獨(dú)立探索。“究”是核心，學(xué)生在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，通過(guò)思考、討論自行發(fā)現(xiàn)掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論。
最后老師結(jié)合學(xué)生的探究過(guò)程對(duì)他們的結(jié)論進(jìn)行評(píng)價(jià)和矯正。在探究過(guò)程中，始終強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力都得到加強(qiáng)，相比被動(dòng)接受教師傳授的知識(shí)和結(jié)論，通過(guò)這種方式獲取的知識(shí)，學(xué)生理解更透徹，掌握更牢固。數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中大量源于實(shí)際生活的實(shí)例，也使得這門課程在教學(xué)手段和教學(xué)形式上的得以有大量創(chuàng)新，探究式的教學(xué)模式尤其適合在本課程的教學(xué)中使用，筆者長(zhǎng)期承擔(dān)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)工作和指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽及有關(guān)活動(dòng)，結(jié)合多年的實(shí)踐談一談。
探究過(guò)程的具體實(shí)施
問(wèn)題驅(qū)動(dòng)
探究過(guò)程的驅(qū)動(dòng)是問(wèn)題，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)圍繞教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題展開(kāi)。教師在這里要做的是，課前根據(jù)教學(xué)目的和內(nèi)容，精心挑選有趣，又難度適宜的問(wèn)題。例如，在一堂數(shù)學(xué)建模課中，我們以身邊的一個(gè)具體實(shí)例來(lái)提出問(wèn)題：通常1公斤的面，1公斤的餡，包100個(gè)湯圓；今天1公斤面不變，餡比1公斤多了，問(wèn)應(yīng)多包幾個(gè)，每個(gè)包小一點(diǎn)，還是應(yīng)少包幾個(gè)，每個(gè)包大一點(diǎn)？
實(shí)踐探索
這是探究過(guò)程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在教師的組織下，學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐如何制訂研究計(jì)劃，如何收集必要的資料和有關(guān)的研究方法�；谂囵B(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神的目的，這個(gè)過(guò)程可將學(xué)生分組來(lái)完成。例如：包湯圓的問(wèn)題中，引導(dǎo)學(xué)生把問(wèn)題梳理和抽象出來(lái)，一張面積為S的皮，可以包體積為V的餡，如今把這張面積為S的皮，分成n張面積為s的皮，每張面積為s的皮可以包體積為v的餡，那么問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為了討論，究竟是V大還是nv大的問(wèn)題了。這個(gè)過(guò)程中，一定要讓學(xué)生思考，是不是需要某些合理的假設(shè)，如：不論面皮大小，其厚度都應(yīng)該一致；不論湯圓大小，其形狀都一致（這兩個(gè)假設(shè)很關(guān)鍵）。
思考討論
學(xué)生把通過(guò)實(shí)踐探索得到的資料進(jìn)行思考、梳理、總結(jié)，形成自己的結(jié)論。各團(tuán)隊(duì)就同一問(wèn)題將自己的.結(jié)論清楚地表達(dá)出來(lái)，針對(duì)各種不同的觀點(diǎn)，共同討論。評(píng)價(jià)矯正 在集體討論、辯論過(guò)程中，教師適時(shí)給予評(píng)價(jià)和矯正，分析獨(dú)特，立意清晰的給予肯定，觀點(diǎn)模糊的給予指正，通過(guò)融洽的學(xué)術(shù)交流使大家發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題所在，不準(zhǔn)確、不深入的地方繼續(xù)完善。
探究式教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題
精心設(shè)計(jì)
第一，選擇適合探究的教學(xué)內(nèi)容。課堂中的探究其根本目的是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，教師要注意不要僅僅為了體現(xiàn)探究的形式而忽略了探究的目的。第二，教師精心組織、編排探究的問(wèn)題。大學(xué)數(shù)學(xué)課程探究式教學(xué)關(guān)鍵是通過(guò)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生在探究過(guò)程中自主的把握問(wèn)題解決的方向，所有同學(xué)都在考慮同一個(gè)問(wèn)題，在討論探究中產(chǎn)生思維的火花。要達(dá)到預(yù)期效果，沒(méi)有教師課前精心組織、設(shè)計(jì)是很難做到的。第三，控制好各個(gè)環(huán)節(jié)。根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)計(jì)好探究過(guò)程中各環(huán)節(jié)的時(shí)間。將學(xué)生探究討論的時(shí)間和教師點(diǎn)評(píng)的時(shí)間都事先做一個(gè)安排，形成一定的慣例，學(xué)生課前充分準(zhǔn)備，通過(guò)細(xì)致的安排，確保探究過(guò)程高效完成。
注重引導(dǎo)
學(xué)生由于認(rèn)知水平參差不齊導(dǎo)致探究過(guò)程有顯著差異，教師要充分發(fā)揮引領(lǐng)作用，及時(shí)給予引導(dǎo)和矯正。
及時(shí)總結(jié)和評(píng)價(jià)
教師在學(xué)生討論完成后，及時(shí)對(duì)探究過(guò)程進(jìn)行總結(jié)，講解正確的分析和理解，讓同學(xué)對(duì)自己的思考形成判斷和比較，通過(guò)鼓勵(lì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，喚起學(xué)習(xí)熱情。
數(shù)學(xué)建模論文10
摘 要：隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國(guó)的科學(xué)技術(shù)也得到了長(zhǎng)足的進(jìn)步，在計(jì)算機(jī)應(yīng)用方面，從對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)尚存新鮮感到運(yùn)用成熟，可以說(shuō)有了質(zhì)的飛躍。在日常生活以及技術(shù)操作當(dāng)中，計(jì)算機(jī)已經(jīng)融入其中，廣泛地應(yīng)用于各行各業(yè)，筆者以數(shù)學(xué)建模為例，分析了數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用之間的關(guān)系，與此同時(shí)，也探尋了計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)在數(shù)學(xué)建模的輔助之下發(fā)揮的作用，并對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行概念定義，使得讀者能夠?qū)?shù)學(xué)建模的意義有著更深層次的了解，希望能夠起到促進(jìn)二者之間的良性發(fā)展。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；計(jì)算機(jī)技術(shù)；計(jì)算機(jī)應(yīng)用
隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國(guó)的科學(xué)技術(shù)也有了長(zhǎng)足的進(jìn)步，而與之密不可分的數(shù)學(xué)學(xué)科也有著不可小覷的進(jìn)步，與此同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科的延伸領(lǐng)域從物理等逐漸擴(kuò)展到環(huán)境、人口、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)范圍，使得其作用力逐漸增強(qiáng)。不僅如此，數(shù)學(xué)學(xué)科由原本的研究事物的性質(zhì)分析逐漸轉(zhuǎn)變到研究定量性質(zhì)范圍，促進(jìn)了多方面多層次的發(fā)展，由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性質(zhì)。在日常生活中，運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科去解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首要完成的就是從復(fù)雜的事物中找到普遍的規(guī)律現(xiàn)象存在，并用最為清晰的數(shù)字、符號(hào)、公式等將潛在的信息表達(dá)出來(lái)，再運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)加以呈現(xiàn)，形成人們所要完成的結(jié)果。筆者以數(shù)學(xué)建模為例，分析了數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用之間的關(guān)系，與此同時(shí)，也探尋了計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)在數(shù)學(xué)建模的輔助之下發(fā)揮的作用，并對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行概念定義，使得讀者能夠?qū)?shù)學(xué)建模的意義有著更深層次的了解，希望能夠起到促進(jìn)二者之間的良性發(fā)展。
1 數(shù)學(xué)建模的特質(zhì)
從宏觀角度上來(lái)講，數(shù)學(xué)建模是更側(cè)重于實(shí)際研究方面，并不僅僅是通過(guò)數(shù)字演示來(lái)完成事物的一般發(fā)展規(guī)律，與一般的理論研究截然不同。其研究范圍之廣，能夠深入到各個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中，從任何一個(gè)相關(guān)領(lǐng)域中都能夠找到數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展軌跡，從中不難看出數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)際意義與鮮明特點(diǎn)。數(shù)學(xué)為一門注重實(shí)際問(wèn)題研究的學(xué)科，這一性質(zhì)方向決定了其研究的層次，其研究范圍大到漫無(wú)邊際的宇宙，小到對(duì)于個(gè)體微生物或者單細(xì)胞物體，綜合性之強(qiáng)形成了研究范圍廣的特點(diǎn)。多個(gè)學(xué)科之間互相影響，從中找到互相之間存在的相互聯(lián)系，其中有許多不能夠被忽視的數(shù)學(xué)元素，且這些元素都是至關(guān)重要的，所以這個(gè)計(jì)算過(guò)程十分復(fù)雜，計(jì)算量與數(shù)據(jù)驗(yàn)算過(guò)程也十分耗費(fèi)時(shí)間，因此需要充足的存儲(chǔ)空間支持這一過(guò)程的運(yùn)行。在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程當(dāng)中，所涉獵的數(shù)學(xué)算法并不是很簡(jiǎn)單，而建立的模型也遵循個(gè)人習(xí)慣，因此建成的模型也不是一成不變的，但是都能夠得出相同的.答案。 正因如此，在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程當(dāng)中，就需要使用各種輔助工具來(lái)完成這一過(guò)程。由于計(jì)算機(jī)軟件具有的高速運(yùn)轉(zhuǎn)空間，使得計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)科的建模過(guò)程當(dāng)中，與數(shù)學(xué)建模過(guò)程密不可分息息相關(guān)。由此可見(jiàn)，計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用水平對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的重要作用。
2 數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)技術(shù)之間的聯(lián)系
2。1 計(jì)算機(jī)的獨(dú)特性與數(shù)學(xué)建模的實(shí)際性特點(diǎn) 計(jì)算機(jī)的獨(dú)特性與數(shù)學(xué)建模的實(shí)際性特點(diǎn)，使得二者之間有著密不可分的聯(lián)系，正是因?yàn)檫@種聯(lián)系使得雙方都能夠有長(zhǎng)足的發(fā)展，在技術(shù)上是起著互相促進(jìn)的作用。計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用為數(shù)學(xué)建模提供了較為便利的服務(wù)，在使用過(guò)程當(dāng)中，數(shù)學(xué)建模也能夠起到完成對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)的促進(jìn)，能夠在這一過(guò)程中形成更為便捷高速的使用方法與途徑，使得計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用更為靈活，也可以說(shuō)數(shù)學(xué)建模為計(jì)算機(jī)技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用提供了更為廣闊的應(yīng)用空間，從中不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模對(duì)于計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的支持性。計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)需要合成的是多方面的技術(shù)支持，而數(shù)學(xué)建模則是需要首要完成的，二者之間是相互影響共同促進(jìn)的作用。
2。2 計(jì)算機(jī)為數(shù)學(xué)建模提供了重要的技術(shù)支持 數(shù)學(xué)建模對(duì)于計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的重要的指導(dǎo)意義與作用。第一點(diǎn)，計(jì)算機(jī)在其技術(shù)的支持之下，有著大量的存儲(chǔ)空間能夠完成存儲(chǔ)資料的這一過(guò)程，許多重要資料在計(jì)算機(jī)技術(shù)的保護(hù)之下，存儲(chǔ)時(shí)間較為長(zhǎng)久，且保護(hù)力度較大，不容易被破壞及減少了不必要的人力以及物力；第二點(diǎn)，計(jì)算機(jī)是多媒體的一個(gè)分支，運(yùn)用其成熟的互聯(lián)網(wǎng)思維技術(shù)，能夠完成數(shù)學(xué)建模從平面到空間的轉(zhuǎn)化，能夠提供更為成熟的模擬環(huán)境，從而提高實(shí)踐的效率。由于數(shù)學(xué)建模過(guò)程的復(fù)雜化及對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的研究方向的特質(zhì)，使得對(duì)于各項(xiàng)技術(shù)的要求就很高，所以，需要涉及的操作與數(shù)據(jù)量非常大，過(guò)程也十分復(fù)雜，常見(jiàn)的過(guò)程有三維打印、三維激光掃描等。這些都是需要計(jì)算機(jī)技術(shù)的支持才能夠完成的，所以對(duì)于計(jì)算機(jī)技術(shù)的要求非常高，與此同時(shí)，計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)為數(shù)學(xué)建模提供了更為便捷、快速的解決方案與途徑。
2。3 數(shù)學(xué)建模為計(jì)算機(jī)的發(fā)展提供了基石 計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生起源于數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，在二十世紀(jì)八十年代，由于導(dǎo)彈在飛行時(shí)的運(yùn)行軌跡的計(jì)算量過(guò)大，人工無(wú)法滿足這一高速率的運(yùn)算條件，基于這一背景條件，產(chǎn)生了計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)由此拉開(kāi)了序幕。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是需要計(jì)算機(jī)來(lái)完成的，在全部的過(guò)程當(dāng)中，計(jì)算機(jī)參與計(jì)算的比重很大，從某種意義程度上來(lái)講，計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)于數(shù)學(xué)建模的發(fā)展是起著推動(dòng)性的作用的，二者之間是有著聯(lián)系的。
數(shù)學(xué)建模論文11
1計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)與數(shù)學(xué)建模之間的關(guān)
系計(jì)算機(jī)的獨(dú)特性與數(shù)學(xué)建模的實(shí)際性特點(diǎn)，必然會(huì)使二者之間存在某種密切的聯(lián)系，這種聯(lián)系也正好促使雙方都得到了快速的發(fā)展。計(jì)算機(jī)大規(guī)模的運(yùn)用為數(shù)學(xué)建模提供了更方便、更快捷的服務(wù)，而數(shù)學(xué)建模的高速發(fā)展也為計(jì)算機(jī)在處理實(shí)際問(wèn)題上提供了廣闊的平臺(tái)，也能夠使得在計(jì)算機(jī)使用上有新的飛躍。因此，二者之間是一種相互影響，相互促進(jìn)的關(guān)系。計(jì)算機(jī)為數(shù)學(xué)建模提供了重要的技術(shù)支持，這為數(shù)學(xué)建模思想意識(shí)的培養(yǎng)具有重要指導(dǎo)意義。首先，計(jì)算機(jī)具有龐大的存儲(chǔ)能力，能夠?qū)⒑芏嗷A(chǔ)資料存放其中，這使得數(shù)學(xué)建模在檢索資料時(shí)更加方便和高效，節(jié)省了大量的時(shí)間、人力及物力。其次，計(jì)算機(jī)屬于多媒體的一部分，它能夠?yàn)閿?shù)學(xué)建模提供更加逼真的模擬環(huán)境，以便更好的實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)建模本身就是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析。因此，所需要的數(shù)據(jù)量非常大，而且還很復(fù)雜，例如，三維激光掃描，三維打印等。這些都是需要計(jì)算機(jī)才能完成的，它為數(shù)學(xué)建模提供了更加快速，簡(jiǎn)便的方法。數(shù)學(xué)建模同時(shí)也為計(jì)算機(jī)的發(fā)展提供了基石，起先計(jì)算機(jī)都是因數(shù)學(xué)建模而產(chǎn)生的，這就得追溯到二十世紀(jì)八十年代了，當(dāng)時(shí)美國(guó)為了研究導(dǎo)彈在飛行過(guò)程中的軌跡路線問(wèn)題，因其計(jì)算量太大，急需一種工具來(lái)代替人工計(jì)算，于是計(jì)算機(jī)就在這樣的背景下產(chǎn)生了。數(shù)學(xué)建模離不開(kāi)計(jì)算機(jī)，在整個(gè)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中都少不了計(jì)算機(jī)的參與，可以說(shuō)數(shù)學(xué)建模的快速發(fā)展也同時(shí)推動(dòng)了計(jì)算機(jī)及相關(guān)軟件的高速發(fā)展。在對(duì)人才的培養(yǎng)上，最好兩者都能兼顧，研究數(shù)學(xué)的必須要要求對(duì)計(jì)算機(jī)要有一定的研究，而從事計(jì)算機(jī)相關(guān)研究的也要在數(shù)學(xué)上有一定的功底，這樣兩者才能得到質(zhì)的飛躍。計(jì)算機(jī)及其軟件的快速發(fā)展為建模提供了大量的存儲(chǔ)空間，方便快捷的檢索和逼真的模擬環(huán)境，為解決實(shí)際問(wèn)題提供了重要的技術(shù)支持。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模的快速發(fā)展也推動(dòng)了計(jì)算機(jī)軟件的開(kāi)發(fā)運(yùn)用和發(fā)展�？梢哉f(shuō)兩者是相輔相成，形影不離的關(guān)系。
2計(jì)算機(jī)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)建模的影響
隨著計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展，其在數(shù)學(xué)建模中也被廣泛運(yùn)用。目前，數(shù)學(xué)建模比賽的水平也變得越來(lái)越高，要求解決實(shí)際問(wèn)題的能力也越來(lái)越強(qiáng)。由于計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展也使得數(shù)學(xué)建模中繁雜的問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，極大的提高了效率，節(jié)省了大量的人力、財(cái)力和物力。這也使得更多的高效學(xué)生能參與其中，擴(kuò)大其影響力。計(jì)算機(jī)本身的發(fā)展對(duì)于數(shù)學(xué)建模意識(shí)的`培養(yǎng)具有極大的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)建模其實(shí)就是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，這就要求學(xué)生們不僅要有一定的理論能力，更要有敢于實(shí)踐的能力。同時(shí)，在建模的過(guò)程中本身就是培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程，讓其在建模的過(guò)程中去挖掘其中最佳的解決方法和途徑。也可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。而這些能力正好是創(chuàng)造性思維所必須的，對(duì)于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)還得要求會(huì)一定的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模的過(guò)程本身就是在不斷處理數(shù)據(jù)的過(guò)程，在這過(guò)程中才能發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在規(guī)律，然后進(jìn)行變化轉(zhuǎn)換，進(jìn)而制造出最優(yōu)的模型。計(jì)算機(jī)的運(yùn)用使得在查找資料上更加的方便快捷，能夠很方便進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)處理和進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)分析及模型的建立。目前逐漸推出了很多與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的軟件，這其中有SPSS，Matlab，Waple等。其出現(xiàn)極大的解決了數(shù)學(xué)建模中遇到的問(wèn)題，使數(shù)學(xué)建模變得更加便捷。
3結(jié)束語(yǔ)
計(jì)算機(jī)軟件的發(fā)展與數(shù)學(xué)建模水平的提高是相互促進(jìn)、相互影響的。計(jì)算機(jī)軟件的快速發(fā)展不僅為建模提供了大量的存儲(chǔ)空間，還建模過(guò)程中遇到的問(wèn)題進(jìn)行相關(guān)的檢索和分析并對(duì)相應(yīng)的模型進(jìn)行現(xiàn)實(shí)模擬，從而生動(dòng)形象的把它展現(xiàn)出來(lái)。不僅培養(yǎng)了操作員獨(dú)立思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，更重要的是培養(yǎng)其創(chuàng)造性的思維。但是在建模的過(guò)程中，現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題有很多是當(dāng)前計(jì)算機(jī)做不出來(lái)的，這就使得在探索事物的過(guò)程中要求進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，加快計(jì)算機(jī)相關(guān)軟件和性能的開(kāi)發(fā)，讓其更好的為建模服務(wù)，從而也推動(dòng)計(jì)算機(jī)軟件的快速發(fā)展。
數(shù)學(xué)建模論文12
一、數(shù)學(xué)建模論文格式內(nèi)容要求
一篇數(shù)學(xué)建模論文，基本內(nèi)容和格式大致分三大部分：
1、標(biāo)題、摘要部分：
1.題目--寫出較確切的題目(不能只寫A題、B題)。
2.摘要--200-300字，包括模型的主要特點(diǎn)、建模方法和主要結(jié)果。
3.內(nèi)容較多時(shí)最好有個(gè)目錄。
2、中心部分：
1.問(wèn)題提出，問(wèn)題分析。
2.模型建立：
�、傺a(bǔ)充假設(shè)條件，明確概念，引進(jìn)參數(shù);
�、谀Ｐ托问�(可有多個(gè)形式的模型);
�、勰Ｐ颓蠼�;
�、苣Ｐ托再|(zhì);
3.計(jì)算方法設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。
4.結(jié)果分析與檢驗(yàn)。
5.討論--模型的優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方向，推廣新思想。
6.參考文獻(xiàn)--注意格式。
3、附錄部分：
1.計(jì)算程序，框圖。
2.各種求解演算過(guò)程，計(jì)算中間結(jié)果。
3.各種圖形、表格。
二、數(shù)學(xué)建模論文格式排版要求
1、題名。字體為常規(guī)，黑體，二號(hào)。題名一般不超過(guò) 20 個(gè)漢字，必要時(shí)可加副標(biāo)題。
2、摘要。文稿必須有不超過(guò)300字的內(nèi)容摘要，摘要內(nèi)容字體為常規(guī)，仿宋，五號(hào)。摘要應(yīng)具備獨(dú)立性和自含性，應(yīng)是文章主要觀點(diǎn)的濃縮。摘要前加“[摘要]”作標(biāo)識(shí)，字體為加粗，黑體，五號(hào)。
3、正文。用五號(hào)宋體，1.5倍間距。 文稿以 10000 字以下為宜。
4、文內(nèi)標(biāo)題。力求簡(jiǎn)短、明確，題末不用標(biāo)點(diǎn)符號(hào)(問(wèn)號(hào)、嘆號(hào)、省略號(hào)除外)。層次不宜超過(guò)5級(jí)。第1級(jí)標(biāo)題字體為常規(guī)，楷體，小四;第2級(jí)標(biāo)題字體為加粗，宋體，五號(hào);次級(jí)遞減。層次序號(hào)可采用一。(一)。1.(1)。1)，不宜用①，以與注釋號(hào)區(qū)別。文內(nèi)內(nèi)容字體為常規(guī)，宋體，五號(hào)。
5、數(shù)字使用。數(shù)字用法及計(jì)量單位按 GB T15835-1995《出版物上數(shù)字用法的規(guī)定》和1984年12月27日國(guó)務(wù)院發(fā)布的《中華人民共和國(guó)法定計(jì)量單位》執(zhí)行。4位以上數(shù)字采用3位分節(jié)法。5位以上數(shù)字尾數(shù)零多的，可以“萬(wàn)”、“億”作單位。標(biāo)點(diǎn)符號(hào)按GB T15835-1995《標(biāo)點(diǎn)符號(hào)用法》執(zhí)行。
6、附表與插圖。 附表應(yīng)有表序、表題、一般采用三線表;插圖應(yīng)有圖序和圖題。序號(hào)用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)注。常規(guī)，楷體，五號(hào)。圖序和圖題的字體為加粗，宋體，五號(hào)。
7、引用。 引用原文必須核對(duì)準(zhǔn)確，注明準(zhǔn)確出處;凡涉及數(shù)字模型和公式的，務(wù)請(qǐng)認(rèn)真核算。
8、參考文獻(xiàn)。論文應(yīng)附有參考文獻(xiàn)并遵循相應(yīng)的格式。參考文獻(xiàn)放在文末。 “[參考文獻(xiàn)]”字體為加粗，黑體，五號(hào);其內(nèi)容的.漢字字體為常規(guī)，仿宋，小五。
參考文獻(xiàn)中書籍的表述方式為：
序號(hào) 作者 書名 版本(第1版不標(biāo)注) 出版地 出版社 出版年 頁(yè)碼
參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為：
序號(hào) 作者 論文名 雜志名 卷期號(hào) 出版年 頁(yè)碼
參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為：
序號(hào) 作者 資源標(biāo)題 網(wǎng)址 訪問(wèn)時(shí)間(年月日)
9、頁(yè)眉，頁(yè)腳。團(tuán)隊(duì)序號(hào)位于論文每頁(yè)頁(yè)眉的左端。頁(yè)碼位于每頁(yè)頁(yè)腳的中部，用阿拉伯?dāng)?shù)字從“1”開(kāi)始連續(xù)編號(hào)。
10、論文用A4紙打印出來(lái)，并將論文首頁(yè)和論文裝訂到一起。
數(shù)學(xué)建模論文13
數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)知識(shí)建立描述實(shí)際問(wèn)題的模型，再進(jìn)行模型求解，然后得到解決實(shí)際問(wèn)題的方案．?dāng)?shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)及計(jì)算機(jī)等工具來(lái)解決生產(chǎn)和生活中的各種實(shí)際問(wèn)題，是培養(yǎng)和提高學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的一個(gè)有效途徑．?dāng)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽不僅是一項(xiàng)普通的學(xué)科競(jìng)賽，更是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力和創(chuàng)新意識(shí)的有效途徑．?dāng)?shù)學(xué)建模與創(chuàng)新人才培養(yǎng)的關(guān)系，一直是教育教學(xué)研究方面的熱點(diǎn)[1-8]．現(xiàn)有文獻(xiàn)大多是從人才培養(yǎng)模式入手，而從機(jī)制角度出發(fā)的研究文獻(xiàn)尚不多見(jiàn)．因此，本文考慮依托數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，構(gòu)建起一個(gè)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的五大機(jī)制，推動(dòng)創(chuàng)新人才培養(yǎng)，對(duì)高校人才培養(yǎng)的方式、方法進(jìn)行有益的探索與嘗試．
1、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的五大機(jī)制
以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)為依托和載體，以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目標(biāo)，建立“引導(dǎo)、轉(zhuǎn)化、協(xié)作、溝通表達(dá)、問(wèn)題導(dǎo)向”五大機(jī)制，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，著重培養(yǎng)一種精神及三大能力，即團(tuán)隊(duì)精神，理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐的動(dòng)手能力、語(yǔ)言文字表達(dá)能力和自主學(xué)習(xí)能力．五大機(jī)制與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)關(guān)系見(jiàn)圖 1．
圖 1 創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的五大機(jī)制
2、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)五大機(jī)制的構(gòu)建
2.1、建立引導(dǎo)機(jī)制，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽所涉及的問(wèn)題，都是來(lái)源于現(xiàn)實(shí)社會(huì)的生產(chǎn)與生活，有很強(qiáng)的實(shí)用性．參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生，通過(guò)競(jìng)賽活動(dòng)本身，能夠體會(huì)到大學(xué)所學(xué)的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論、運(yùn)籌優(yōu)化等數(shù)學(xué)類課程．?dāng)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、C 語(yǔ)言、Matlab 等計(jì)算機(jī)課程以及文獻(xiàn)檢索類課程，都是非常有用的．對(duì)學(xué)生而言，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，首要的效果是激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，解決了學(xué)習(xí)的動(dòng)力問(wèn)題．即使沒(méi)有獲獎(jiǎng)，對(duì)他們來(lái)說(shuō)，收獲也很大．對(duì)任何一門學(xué)科或一項(xiàng)工作，能產(chǎn)生興趣，才能有不竭的動(dòng)力，才有學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性．創(chuàng)新的前提是有學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的快樂(lè)，只有解決這一根本問(wèn)題，才能考慮創(chuàng)新型人才培養(yǎng)過(guò)程中的'其他環(huán)節(jié)．因此，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，要大力引導(dǎo)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，建立培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的引導(dǎo)機(jī)制．對(duì)每個(gè)學(xué)生，不以獲獎(jiǎng)為目標(biāo)，而以“貴在參與”為宗旨．參與一次，體會(huì)一次，觸動(dòng)思想，產(chǎn)生興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，從而培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的自我激勵(lì)式自主學(xué)習(xí)能力．
2.2、建立轉(zhuǎn)化機(jī)制，促進(jìn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化
將課本上的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化成為解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐能力是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)．會(huì)學(xué)會(huì)用，學(xué)以致用，能解決實(shí)際問(wèn)題是衡量人才的重要標(biāo)準(zhǔn)，紙上談兵是不能適應(yīng)社會(huì)需要的．?dāng)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽能夠使學(xué)生將所學(xué)的理論知識(shí)，通過(guò)競(jìng)賽活動(dòng)，轉(zhuǎn)化成自身的實(shí)踐能力．如學(xué)習(xí)微分方程后，在考慮傳染病傳播問(wèn)題時(shí)，就可以建立相應(yīng)的微分方程模型，求解模型，然后根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果提出傳染病傳播問(wèn)題的相關(guān)解決方案．順利地經(jīng)歷這樣一個(gè)完整的過(guò)程，就可以將原來(lái)的微分方程知識(shí)轉(zhuǎn)化成解決變化率與時(shí)間有關(guān)的一類實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐能力．當(dāng)然，還有一些有趣的例子，如國(guó)防科技大學(xué)的周星、克居正建立了一個(gè)研究男生追女生的數(shù)學(xué)模型[9]，用人類最理性的數(shù)學(xué)公式為人類最感性的戀愛(ài)行為建立了初步的動(dòng)力學(xué)模型．將變量與因素的互動(dòng)寫成了一個(gè)隨時(shí)間變化的常微分非線性方程組，從解析計(jì)算和數(shù)值模擬兩個(gè)方面著重討論了方程可能的結(jié)果，以及每種結(jié)果的穩(wěn)定水平．依托數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，建立培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的轉(zhuǎn)化機(jī)制，大力推進(jìn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化，不斷提高創(chuàng)新型人才的實(shí)踐能力．這是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)．
2.3、建立協(xié)作機(jī)制，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)
高校學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，絕大多數(shù)情況下，基本上都是獨(dú)自學(xué)習(xí)，與他人合作研究和解決問(wèn)題機(jī)會(huì)很少．而在各種層次級(jí)別的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，參賽學(xué)生要 3 人一組，以團(tuán)隊(duì)而不是個(gè)人身份參賽．在正式比賽之前，要按照學(xué)科、特長(zhǎng)等因素尋找隊(duì)友，組成隊(duì)伍．在比賽期間，由于隊(duì)友經(jīng)常是來(lái)自不同專業(yè)，知識(shí)能力水平各有所長(zhǎng)，脾氣秉性各有特點(diǎn)，需要在比賽時(shí)認(rèn)真溝通，相互協(xié)調(diào)，合理分工，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同完成整個(gè)比賽．為了比賽，在發(fā)生矛盾時(shí)，要學(xué)會(huì)忍耐和妥協(xié)，而不能意氣用事．在整個(gè)比賽期間，求同存異，取長(zhǎng)補(bǔ)短，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，最終合作完成任務(wù)．這個(gè)過(guò)程，無(wú)形中就培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，使學(xué)生親身感受到現(xiàn)代社會(huì)與人合作是大多數(shù)人成功的必要選擇．依托數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)，建立培養(yǎng)人才的合作交流機(jī)制，這是適應(yīng)社會(huì)和時(shí)代需要的人才培養(yǎng)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)之一。
2.4、建立溝通表達(dá)機(jī)制，提高學(xué)生的語(yǔ)言及文字表達(dá)能力
不同于其它類以答題為特點(diǎn)的學(xué)科競(jìng)賽，在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，參賽隊(duì)員需要用自己的語(yǔ)言對(duì)賽題進(jìn)行描述，在假設(shè)、建模、分析、求解、計(jì)算、結(jié)果分析及優(yōu)缺點(diǎn)論述等環(huán)節(jié)都需要進(jìn)行學(xué)術(shù)性的表達(dá)，最終完成一篇符合學(xué)術(shù)規(guī)范的論文．在這個(gè)過(guò)程中，參賽隊(duì)員之間需要廣泛交流溝通，選擇最合適的方式，撰寫完成一篇學(xué)術(shù)論文．在求解以及表達(dá)這些模型的過(guò)程中，提高了學(xué)生的軟件應(yīng)用水平和文章的寫作水平，以及學(xué)生的口頭表達(dá)能力和中英文科技論文寫作能力．通過(guò)比賽，學(xué)生的語(yǔ)言及文字表達(dá)能力得到了極好的訓(xùn)練，對(duì)科研工作也有了初步的比較完整的了解．在現(xiàn)代社會(huì)，良好的語(yǔ)言及文字表達(dá)能力，對(duì)人際交往、經(jīng)營(yíng)業(yè)務(wù)往來(lái)、日常工作等各方面都是非常重要的．通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，建立溝通表達(dá)機(jī)制，有效地提高學(xué)生的表達(dá)能力，適應(yīng)社會(huì)對(duì)創(chuàng)新型人才的要求．
2.5、建立問(wèn)題導(dǎo)向機(jī)制，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)式學(xué)習(xí)的自主學(xué)習(xí)能力
歷年來(lái)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題，無(wú)一不是來(lái)源于工程技術(shù)和管理科學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題，內(nèi)容涉及經(jīng)濟(jì)、能源、交通、環(huán)境、生態(tài)、醫(yī)學(xué)、人口、生物和談判等眾多領(lǐng)域，具有很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用背景．?dāng)?shù)學(xué)建模題目都是各領(lǐng)域、各學(xué)科的一些具體實(shí)際問(wèn)題，參賽的學(xué)生在之前不可能都了解這些背景和知識(shí)，有時(shí)候甚至是一無(wú)所知．所以學(xué)生必須在短時(shí)間內(nèi)主動(dòng)去收集資料、查閱大批文獻(xiàn)以了解研究課題的實(shí)際背景及研究現(xiàn)狀，然后創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型、求解、檢驗(yàn)和結(jié)果分析，最后將解決問(wèn)題的最佳方案用英文寫成科技論文．此外，建模過(guò)程中還必須自主地去研究和學(xué)習(xí)解決問(wèn)題所需的各種數(shù)學(xué)新知識(shí)及大量的相關(guān)學(xué)科的新知識(shí)，背景和已有方法都清楚了，解決問(wèn)題的新方法可能就自然生成了．通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，建立問(wèn)題導(dǎo)向機(jī)制，變傳統(tǒng)的“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)式學(xué)習(xí)而非被動(dòng)式學(xué)習(xí)，就會(huì)使創(chuàng)新型人才所必須具備的自主學(xué)習(xí)能力和快速學(xué)習(xí)能力得到充分的鍛煉．
3、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)五大機(jī)制的實(shí)施效果
3.1、促進(jìn)了學(xué)生全面發(fā)展
參加過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生，潛移默化地接受了按照五大機(jī)制運(yùn)作的培養(yǎng)方法，提高了學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)動(dòng)力．課堂表現(xiàn)優(yōu)于一般學(xué)生，能夠積極參加其他類別的科技競(jìng)賽，主動(dòng)參與教師的科研課題項(xiàng)目等，所表現(xiàn)出的積極進(jìn)取精神和良好的科研素質(zhì)習(xí)慣，得到了專業(yè)教師的認(rèn)可．
3.2、提高了學(xué)生的就業(yè)質(zhì)量
通過(guò)五大機(jī)制，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力、表達(dá)能力和自主學(xué)習(xí)能力，并且?guī)椭鷮W(xué)生樹(shù)立了終身學(xué)習(xí)的理念，極大地提高了學(xué)生的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力．參加過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生，考研和就業(yè)表現(xiàn)均優(yōu)于一般學(xué)生，很多學(xué)生在國(guó)外就業(yè)或進(jìn)入世界 500 強(qiáng)企業(yè)工作，且大多都受到用人單位的好評(píng)，普遍認(rèn)為這些學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí)，理工融合，能夠勝任不同工作崗位的需求．
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數(shù)學(xué)建模論文14
1、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的重要性
創(chuàng)新能力的培養(yǎng)對(duì)開(kāi)發(fā)新型人才具有重要作用。以知識(shí)經(jīng)濟(jì)為主導(dǎo)的經(jīng)濟(jì)全球化浪潮，不僅要求個(gè)體綜合素質(zhì)的全面提高，還要求個(gè)體具備開(kāi)拓創(chuàng)新的意識(shí)和精神，這決定了具有創(chuàng)新意識(shí)的人才，才能成為經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)和社會(huì)持續(xù)發(fā)展的內(nèi)在依托，是建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家的關(guān)鍵所在。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)對(duì)緩解大學(xué)生就業(yè)壓力具有重要作用。幫助大學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新能力，激發(fā)大學(xué)生潛在的創(chuàng)新意識(shí)，變被動(dòng)的求職者為能夠主動(dòng)進(jìn)行創(chuàng)新的就業(yè)者，這顯然是緩解大學(xué)生就業(yè)壓力、實(shí)現(xiàn)大學(xué)生就業(yè)范圍持續(xù)擴(kuò)大、增強(qiáng)就業(yè)拉動(dòng)能力的重要途徑。在國(guó)家教育政策的指導(dǎo)下，各個(gè)高校開(kāi)始重視創(chuàng)新能力教育，政府的鼓勵(lì)政策和優(yōu)惠措施帶來(lái)了創(chuàng)新型創(chuàng)業(yè)的寬松環(huán)境，我國(guó)大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的意識(shí)開(kāi)始形成。然而，與發(fā)達(dá)國(guó)家大學(xué)生相比，我國(guó)大學(xué)生不僅創(chuàng)業(yè)比例比較低，而且在培養(yǎng)創(chuàng)新能力方面也遠(yuǎn)弱于發(fā)達(dá)國(guó)家。此外，我國(guó)大學(xué)生創(chuàng)新能力兩極分化現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，發(fā)達(dá)城市大學(xué)生的創(chuàng)新能力水平要高于邊遠(yuǎn)地區(qū)的大學(xué)生。
2、我國(guó)大學(xué)生創(chuàng)新能力的現(xiàn)狀
在國(guó)家教育政策的指導(dǎo)下，各個(gè)高校開(kāi)始重視創(chuàng)新能力教育，政府的鼓勵(lì)政策和優(yōu)惠措施帶來(lái)了創(chuàng)新型創(chuàng)業(yè)的寬松環(huán)境，我國(guó)大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的意識(shí)開(kāi)始形成。然而，與發(fā)達(dá)國(guó)家相比還存在很大差距，主要表現(xiàn)在：一是個(gè)人奮斗、機(jī)會(huì)均等的理念不強(qiáng)，整個(gè)社會(huì)為大學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新能力提供的條件有限，大學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新能力的氛圍和條件沒(méi)有真正形成；二是偏學(xué)術(shù)輕能力，教育模式比較封閉，大學(xué)生和社會(huì)接觸不多，安于現(xiàn)狀，普遍缺乏培養(yǎng)創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新能力所需要的冒險(xiǎn)精神；三是資本市場(chǎng)落后、融資相對(duì)比較困難，大學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新能力的計(jì)劃較難實(shí)行，大學(xué)生創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)存在困難。此外，我國(guó)大學(xué)生創(chuàng)新能力兩極分化現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，發(fā)達(dá)城市大學(xué)生的創(chuàng)新能力水平要高于邊遠(yuǎn)地區(qū)的大學(xué)生。
3、數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模不同于其他課程，是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象，明確變量和參數(shù)的關(guān)系，應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言及相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律建立起數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的重要手段，是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一項(xiàng)創(chuàng)造性科研活動(dòng)。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的一個(gè)非常好的載體，體現(xiàn)在以下幾方面：
3.1培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神。數(shù)學(xué)建模整個(gè)過(guò)程相當(dāng)于進(jìn)行了一次小型的科研活動(dòng)，而且是一項(xiàng)群體合作的過(guò)程。因此，它需要每個(gè)成員的相互理解、相互支持才能獲得最后的成功。在建模比賽的過(guò)程中，要建立一個(gè)滿意的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)常需要多方面廣泛的知識(shí)和大量的相關(guān)資料，僅僅靠某一個(gè)人在三天之內(nèi)完成幾乎是辦不到的，這就需要參賽的三個(gè)人可以彼此磋商、分工合作，使得知識(shí)結(jié)構(gòu)能夠互相補(bǔ)充、取長(zhǎng)補(bǔ)短，這才是取得最終優(yōu)異成績(jī)的有效保障。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、共同奮進(jìn)完成某項(xiàng)任務(wù)的精神。
3.2提升學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。由于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題中的問(wèn)題涉及到的數(shù)據(jù)量大，而且比較復(fù)雜，求解過(guò)程的計(jì)算十分繁瑣，手工計(jì)算顯然很難甚至無(wú)法得到結(jié)果，所以應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決建模問(wèn)題，是數(shù)學(xué)建模非常重要的環(huán)節(jié)。例如使用Mat-lab、Maple、Mathematica等數(shù)學(xué)工具軟件，進(jìn)行初建模型，并確認(rèn)模型是否合理，以便進(jìn)一步改進(jìn)為較理想的模型；使用Eviews，SPSS等數(shù)理統(tǒng)計(jì)類軟件，在建模中完成數(shù)據(jù)處理、圖形變換和問(wèn)題求解等工作�？梢哉f(shuō)，沒(méi)有一定的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力是無(wú)法在比賽中取得好成績(jī)的。因此，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)有助于提升學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。在當(dāng)今飛速發(fā)展的信息時(shí)代提升學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，對(duì)畢業(yè)生的就業(yè)是十分重要的。
3.3提升學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。由于數(shù)學(xué)建模必須通過(guò)自己的判斷和分析，小組隊(duì)員間的討論，對(duì)所給問(wèn)題進(jìn)行合理的假設(shè)、分析討論問(wèn)題的實(shí)質(zhì)和特征，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與其他相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)和綜合運(yùn)用，確定或建立數(shù)學(xué)模型，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。所以，數(shù)學(xué)建模不僅給學(xué)生一個(gè)自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、深入探討的實(shí)踐過(guò)程，同時(shí)也給學(xué)生一個(gè)全新的數(shù)學(xué)觀念，以及更大的自主性和想象空間。因此，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程能夠培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力，提升應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐能力，進(jìn)一步適應(yīng)人才市場(chǎng)的實(shí)際需求。
3.4培養(yǎng)學(xué)生查閱文獻(xiàn)以及撰寫論文的語(yǔ)言表達(dá)能力。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目一般來(lái)源于工業(yè)、經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)和管理科學(xué)等方面經(jīng)過(guò)了適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問(wèn)題，沒(méi)有設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)答案。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求學(xué)生應(yīng)具備多學(xué)科的知識(shí)，并加以綜合應(yīng)用。而這里面肯定有很多知識(shí)是學(xué)生們以前聞所未聞的，學(xué)生們只能通過(guò)網(wǎng)絡(luò)、文獻(xiàn)資料的查閱和自學(xué)，尋找并掌握到自己所需要的資料，并加以整理和吸取。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在培養(yǎng)學(xué)生查閱文獻(xiàn)資料和撰寫論文的能力方面起到了至關(guān)重要的作用。大學(xué)數(shù)學(xué)建模不僅給了學(xué)生一個(gè)自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、深入探討的實(shí)踐機(jī)會(huì)，同時(shí)也給了更大的自主性和想象空間。因此，通過(guò)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，能夠培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力，提升應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐能力，進(jìn)一步適應(yīng)社會(huì)的實(shí)際需求。
4、如何開(kāi)展數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，提升大學(xué)生就業(yè)能力
4.1在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地融入建模思想。在高等數(shù)學(xué)課程中，結(jié)合數(shù)學(xué)建模選講例題，讓更多學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，也能應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。做到理論與實(shí)踐相互融合，相互補(bǔ)充。數(shù)學(xué)建模不僅能夠活躍學(xué)生課外科技活動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在創(chuàng)新能力培養(yǎng)上起到事半功倍的效果。同時(shí)也能促進(jìn)教師自身的學(xué)術(shù)研究水平和教學(xué)工作水平的提高。
4.2開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，拓寬學(xué)生的知識(shí)層次，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。選修課上，可以針對(duì)數(shù)值分析、圖論、多元統(tǒng)計(jì)分析、最優(yōu)化等內(nèi)容進(jìn)行講解，指導(dǎo)學(xué)生利用Matlab、Lingo、Spss等應(yīng)用軟件求解優(yōu)化和統(tǒng)計(jì)中較典型的數(shù)學(xué)模型，并引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中提出建設(shè)性的想法，從而達(dá)到鍛煉其創(chuàng)造性和培養(yǎng)創(chuàng)新精神的目的。數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、解決問(wèn)題的能力，創(chuàng)造性思維能力，團(tuán)隊(duì)合作能力，計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，寫作的能力，自主學(xué)習(xí)能力等方面都有著極大的促進(jìn)作用，這些能力的提升都連帶著就業(yè)能力的提升。因此，重視數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)，充分利用數(shù)學(xué)建模達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新能力的目的，全面提升大學(xué)生的就業(yè)能力，從內(nèi)在因素方面為學(xué)生創(chuàng)造潛在的就業(yè)機(jī)會(huì)。賽題內(nèi)容涉及眾多領(lǐng)域，具有極強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用背景，競(jìng)賽題目沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要看參賽學(xué)生在競(jìng)賽論文中所做假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性以及結(jié)論的正確性，這就要求學(xué)生。
數(shù)學(xué)建模論文15
摘 要：本文從“如何培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力提高就業(yè)素質(zhì)”出發(fā)，通過(guò)對(duì)大專院校進(jìn)行廣泛的調(diào)研，分析了目前高職院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀，并總結(jié)了黑龍江交通職業(yè)技術(shù)院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和做法，對(duì)指導(dǎo)高職院校的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐教學(xué)工作具有重要意義。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽;教學(xué)改革;實(shí)踐教學(xué)
中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是目前全國(guó)高校中規(guī)模最大、影響最廣的大學(xué)生課外科技活動(dòng),它在培養(yǎng)大學(xué)生知識(shí)的應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力以及團(tuán)隊(duì)的合作精神、頑強(qiáng)的意志品質(zhì)等方面都顯示了獨(dú)特的作用和優(yōu)勢(shì)。然而,大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在高職學(xué)院的開(kāi)展卻起步遲緩且步履維艱,如何改變現(xiàn)狀，促進(jìn)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在高職學(xué)院持續(xù)健康發(fā)展，已經(jīng)成為教育工作者研究的重要課題。
一、高職學(xué)院開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的現(xiàn)狀
總體來(lái)說(shuō)起步較緩慢，以黑龍江賽區(qū)為例,參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的院校和參賽隊(duì)雖然逐年增加,20xx年達(dá)到了34所參賽院校共444支參賽隊(duì),但是高職學(xué)院參賽的少,僅占全省高職學(xué)院的1/3,有的高職學(xué)院長(zhǎng)期徘徊在競(jìng)賽之外,有的斷斷續(xù)續(xù),今年參賽明年休息。分析其原因主要有兩個(gè):一是部分高職學(xué)院對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽十分陌生,對(duì)競(jìng)賽的意義缺乏認(rèn)識(shí),沒(méi)有配套的實(shí)施辦法和有效的激勵(lì)機(jī)制;二是競(jìng)賽的指導(dǎo)教師匱乏,能力有限,目前高職數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍嚴(yán)重萎縮,有的學(xué)院數(shù)學(xué)教研室只剩一兩個(gè)人。
參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和良好的應(yīng)用意識(shí)。而高職的課程體系突出專業(yè)技能的培養(yǎng),通常只在一年級(jí)開(kāi)設(shè)一個(gè)學(xué)期的“高等數(shù)學(xué)”課程,總學(xué)時(shí)一般僅有30學(xué)時(shí)，有的甚至不開(kāi)數(shù)學(xué)課。教學(xué)內(nèi)容以一元微積分的基本概念和簡(jiǎn)單算法為主。大多數(shù)參賽的高職院校,僅僅是為競(jìng)賽而競(jìng)賽,極少關(guān)注數(shù)學(xué)建模思想和方法在深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革、促進(jìn)課程建設(shè)等方面的作用。
高職學(xué)生總體水平較差,但對(duì)從未接觸過(guò)的數(shù)學(xué)建模充滿好奇。然而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)學(xué)生的知識(shí)和能力要求都比較高,同時(shí)因高職學(xué)生二年級(jí)末就要面臨頂崗實(shí)習(xí)和就業(yè)問(wèn)題,參賽學(xué)生通常只能在一年級(jí)中選拔,他們的基礎(chǔ)和能力顯然都沒(méi)有本科生扎實(shí),因此賽前培訓(xùn)的工作量非常大。
二、高職學(xué)院開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的意義
通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的有效途徑。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神與合理表達(dá)自己思想和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力等，所有這些對(duì)提高學(xué)生的素質(zhì)都是很有幫助的，且非常符合當(dāng)今提倡素質(zhì)教育精神。
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽不同于其它各種具有單個(gè)學(xué)科如：數(shù)學(xué)競(jìng)賽，物理競(jìng)賽，計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽等的競(jìng)賽，因?yàn)檫@些競(jìng)賽只涉及到一門學(xué)科，甚至一門課程的知識(shí)，而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽涉及到數(shù)學(xué)學(xué)科，計(jì)算機(jī)學(xué)科等其他許多學(xué)科的知識(shí)，僅數(shù)學(xué)學(xué)科就涉及到高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，概率統(tǒng)計(jì)，計(jì)算方法，運(yùn)籌學(xué)，圖論，數(shù)學(xué)軟件等方面的知識(shí)。學(xué)生要想在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中取得好成績(jī)，除了具有以上數(shù)學(xué)知識(shí)外，還要有較好的計(jì)算機(jī)編程能力，網(wǎng)上查閱資料的能力及論文寫作能力等，此外，他們還應(yīng)有接觸各種新知識(shí)的環(huán)境和喜好。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模的競(jìng)賽題遠(yuǎn)非只是一個(gè)數(shù)學(xué)題目，而更多是一個(gè)初看起來(lái)與數(shù)學(xué)沒(méi)有聯(lián)系的實(shí)際問(wèn)題，它涉及到很多知識(shí)，有些還是當(dāng)前尚未解決的問(wèn)題，如：飛行管理問(wèn)題，DNA排序問(wèn)題等就是較有代表性的數(shù)學(xué)建�？荚囶}目。通常數(shù)學(xué)建模題目只給出問(wèn)題的描述和要達(dá)到的目的，參賽學(xué)生要做的事情是將問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后在數(shù)學(xué)的背景下使用計(jì)算機(jī)或數(shù)學(xué)軟件來(lái)求解，最后再根據(jù)所得的解來(lái)解釋和檢驗(yàn)所給的實(shí)際問(wèn)題。與數(shù)學(xué)競(jìng)賽不同的是，數(shù)學(xué)建模賽題沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的正確答案，試卷的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是看學(xué)生解決問(wèn)題和創(chuàng)新的能力.因此要做好一個(gè)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題并不是一件容易的事情，需要學(xué)生很多的知識(shí)以及對(duì)所學(xué)各種知識(shí)的綜合運(yùn)用，對(duì)學(xué)生是一個(gè)挑戰(zhàn)。
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目由工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)生活等領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化加工而成，沒(méi)有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，但留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神。競(jìng)賽以通訊形式進(jìn)行，三名大學(xué)生組成一隊(duì)，在三天時(shí)間內(nèi)可以自由地收集資料、調(diào)查研究，使用計(jì)算機(jī)、軟件和互聯(lián)網(wǎng)，但不得與隊(duì)外任何人(包括指導(dǎo)教師在內(nèi))以任何方式討論賽題。競(jìng)賽要求每個(gè)隊(duì)完成一篇用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問(wèn)題的科技論文。競(jìng)賽評(píng)獎(jiǎng)以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性以及文字表述的清晰程度為主要標(biāo)準(zhǔn)�？梢钥闯觯@項(xiàng)競(jìng)賽從內(nèi)容到形式與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽不同，是大學(xué)階段除畢業(yè)設(shè)計(jì)外難得的一次 “真刀真槍”的訓(xùn)練，相當(dāng)程度上模擬了學(xué)生畢業(yè)后工作時(shí)的情況，既豐富、活躍了廣大同學(xué)的課外生活，也為優(yōu)秀學(xué)生脫穎而出創(chuàng)造了條件。
競(jìng)賽讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)從未接觸過(guò)的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)加以分析、解決，他們必須開(kāi)動(dòng)腦筋、拓寬思路，充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立研究的能力。
三、通過(guò)數(shù)學(xué)建模推動(dòng)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革
通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以推動(dòng)高校的教育教學(xué)改革。十幾年來(lái)在競(jìng)賽的推動(dòng)下許多高校相繼開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程以及與此密切相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，出版了兩百多本相關(guān)的`教材，一些教師正在進(jìn)行將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入數(shù)學(xué)主干課程的研究和試驗(yàn)。
數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，要體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，數(shù)學(xué)的教學(xué)不能完全和外部世界隔離開(kāi)來(lái)，關(guān)起門來(lái)在數(shù)學(xué)的概念、方法和理論中打圈子，處于自我封閉狀態(tài)，以致學(xué)生在學(xué)了許多據(jù)說(shuō)是非常重要、十分有用的數(shù)學(xué)知識(shí)以后，卻不怎么會(huì)應(yīng)用或無(wú)法應(yīng)用。開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，舉辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，為數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系打開(kāi)了一個(gè)通道，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容改革的一個(gè)成功的嘗試。
數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競(jìng)賽活動(dòng)中經(jīng)常用到計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件，普遍采取案例教學(xué)和課堂討論，豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)的形式和方法。經(jīng)過(guò)幾年來(lái)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和教學(xué)方法和手段的改革，一方面教師的知識(shí)面拓寬了，知識(shí)結(jié)構(gòu)改善了，利用數(shù)學(xué)工具和計(jì)算機(jī)找出解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力提高了，另一方面，由于理論與實(shí)際的結(jié)合多，學(xué)生的動(dòng)手能力增強(qiáng)了，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性有了很大的提高，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
四、我校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)開(kāi)展情況
近年來(lái)，我校一直有序地組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和教務(wù)處等有關(guān)部門非常重視和支持學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，逐步探索完善了一套合理的激勵(lì)機(jī)制，激發(fā)指導(dǎo)教師的工作積極性和學(xué)生的參賽榮譽(yù)感及學(xué)習(xí)積極性。
我校開(kāi)展的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是采用第二課堂課余活動(dòng)的形式進(jìn)行的。由數(shù)學(xué)教研室負(fù)責(zé)每學(xué)期對(duì)學(xué)生進(jìn)行集體強(qiáng)化培訓(xùn)，以提高建模水平，培養(yǎng)學(xué)生之間的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。通常我們?cè)诿磕晁脑路萁M織校級(jí)競(jìng)賽，然后評(píng)選出五個(gè)代表隊(duì)的優(yōu)秀論文參加?xùn)|三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的評(píng)獎(jiǎng)。通過(guò)校級(jí)的比賽在全校范圍內(nèi)選拔出隊(duì)員，再進(jìn)行深入的培訓(xùn)，最后參加全國(guó)比賽。
我校歷年來(lái)在大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)中保持優(yōu)秀成績(jī)，涌現(xiàn)了一批優(yōu)秀的指導(dǎo)教師和學(xué)生。20xx年黑龍江交通職業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院第一次組隊(duì)參加?xùn)|北三省大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,由于領(lǐng)導(dǎo)重視,工作扎實(shí),平時(shí)訓(xùn)練重過(guò)程、重細(xì)節(jié),競(jìng)賽中隊(duì)員們表現(xiàn)出了良好的意志品質(zhì)和團(tuán)隊(duì)精神,最終取得了不俗的成績(jī):5個(gè)參賽隊(duì)中,1個(gè)隊(duì)榮獲省一等獎(jiǎng),另有1個(gè)隊(duì)獲省二等獎(jiǎng)。20xx年參加?xùn)|北三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽，四個(gè)隊(duì)獲得二等獎(jiǎng);20xx年參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，一個(gè)隊(duì)獲得省級(jí)二等獎(jiǎng)，一個(gè)隊(duì)獲得省級(jí)三等獎(jiǎng);20xx年參加?xùn)|北三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽，一個(gè)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)，三個(gè)隊(duì)獲得二等獎(jiǎng)。事實(shí)證明:通過(guò)自身的努力,高職學(xué)院可以在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中取得較好成績(jī),而高職學(xué)生也必定會(huì)在艱苦的培訓(xùn)和競(jìng)賽過(guò)程中得到鍛煉和提高。
五、結(jié)語(yǔ)
盡管目前高職學(xué)院開(kāi)展大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)仍有不少困難,但是我們有理由相信,在社會(huì)各界的關(guān)心和支持下,這一項(xiàng)能使高職學(xué)生、教師和學(xué)院全面受益的競(jìng)賽不僅值得我們?yōu)橹?而且一定能越辦越好。
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