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生存分析在經(jīng)濟管理中的應用和進展的相關研究論文
生存分析自1986年被美國國家科學院委員會列為數(shù)學六大發(fā)展方向以來，經(jīng)過數(shù)十年的探索，現(xiàn)已成長為熱門的統(tǒng)計分支。它是一種動態(tài)的分析方法，用以研究某群體在經(jīng)過某一特定時間后，發(fā)生某種特定事件的概率的分析，是研究生存現(xiàn)象和響應時間及其統(tǒng)計規(guī)律的一門學科。生存分析以“時間—事件”資料為研究對象，當生存時間的起點和終點都明確定義時，研究者能夠掌握時間的全部信息，屬于完整的生存時間。但在實際工作中因觀測時間以及其他因素的限制，研究者可能沒有掌握樣本生存時間的起點，也可能丟失了生存過程中間某時段的信息，或者缺少了終點的信息，導致數(shù)據(jù)觀測不完全，出現(xiàn)了所謂的“刪失”數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)的統(tǒng)計模型無法很好地解決該類特殊數(shù)據(jù)問題，于是生存分析便應運而生并逐步壯大。它的獨特之處在于將時間維度納入了因變量或自變量中，定義因變量為個體持續(xù)處于“非失敗”的時間，即生存時間，而自變量亦可以是時間依存變量。
“刪失”數(shù)據(jù)在生命科學等實際問題中是一類常見的重要統(tǒng)計數(shù)據(jù)，生存分析最開始被應用于醫(yī)學、生物制藥以及各類可靠性工程實驗上，己經(jīng)取得了豐碩的成果，后來逐漸滲透到人口統(tǒng)計、社會經(jīng)濟和證券市場等各個領域。近年來，經(jīng)濟管理領域中的系統(tǒng)動態(tài)演化及穩(wěn)定行為引起了數(shù)理學家的廣泛關注，穩(wěn)定性分析成為了該領域研究的重點和難點。不過，緣于生存分析在經(jīng)濟管理領域的應用還處于起步階段，發(fā)展比較緩慢，既有研究亟需進一步深化。中國在該領域的研究更是涉足不深，落后國際前沿幾年甚至幾十年，面臨著巨大的挑戰(zhàn)。
鑒于此，本文首先對生存分析的基本理論進行了系統(tǒng)性梳理。生存分析目的在于描述某些現(xiàn)象或事物隨著時間變化的規(guī)律，其核心問題是判斷生存時間的分布模型，并選擇擬合模型進行統(tǒng)計推斷。主要包括:
(1)統(tǒng)計描述生存數(shù)據(jù)，確定抽樣分布規(guī)律。
(2)評估比較生存狀況，進行預測分析。
(3)尋找識別影響生存概率的各類因素。
其中，對生存過程的描述需要構建三個重要函數(shù):概率密度函數(shù)、生存函數(shù)和危險率函數(shù)，進而推斷出總體的生存模型。
生存分析不僅僅可以描述研究對象的生存時間分布，還可以研究影響生存時間的“危險因素”和“保護因素”。假設事件發(fā)生是隨機的，依據(jù)生存時間總體分布的情況，生存分析又可分為參數(shù)模型、非參數(shù)模型和半?yún)?shù)模型三類。參數(shù)模型精確度高，但要求明確生存時間數(shù)據(jù)的分布，實際中適用面較窄。常見的生存時間服從的分布有:指數(shù)分布、Weibull分布、廣義Gamma分布、對數(shù)Logistic分布、對數(shù)正態(tài)分布、伽瑪分布和Pareto分布等多種形式。非參數(shù)模型則主要是基于大樣本數(shù)據(jù)，針對不同的數(shù)據(jù)類型又可以采用生命表、乘積極限等不同的估計方法。其只適合處理單因素的問題，如比較兩條或多條生存曲線的K-M乘積極限方法，可以給出形象生動的直觀效應。而半?yún)?shù)法可處理多因素的問題，以比例風險模型、加速失效時間模型為代表，是目前適用最廣的一類生存分析方法。不過，當生存時間的分布己知，如服從指數(shù)或Weibull等特定分布時，半?yún)?shù)模型的估計精確度就遠不如參數(shù)模型高。由此可見，三類方法各有利弊、適用范圍各有不同，所以應依據(jù)數(shù)據(jù)資料的獲得情況因地制宜地選擇分析方法，以期得到最為科學準確的估計結果。
其次，文章對生存分析在經(jīng)濟管理中的應用，尤其是在中國的研究進展，進行了全面地分類歸總。主要從財務困境預警、企業(yè)生存分析、金融市場波動、信用風險評價、貿(mào)易持續(xù)時間、勞動力遷移與失業(yè)持續(xù)等幾大問題展開，旨在充分挖掘生存分析于經(jīng)濟管理領域的貢獻。對比國內(nèi)外的研究，我們不難發(fā)現(xiàn)相較于國外，目前國內(nèi)大多將生存分析應用于不完全數(shù)據(jù)的回歸估計。研究方法方面，非參數(shù)模型的乘積極限估計、半?yún)?shù)模型的Cox比例風險模型作為最具普適性的分析工具被最廣泛地應用于各個領域，而其他模型的應用相對來說顯得尤其稀少，這形成了目前國內(nèi)生存分析發(fā)展的一個瓶頸。另外，生存分析雖然己在經(jīng)濟管理領域取得了一些有價值的嘗試，但其涉獵領域還相對局限，不過這也正為我們今后的研究工作指明了方向。
最后，文章基于先行研究成果探究了該數(shù)理統(tǒng)計新分支的發(fā)展前景，對這一方法的拓展研究進行了展望。通過對生存分析理論和應用進展的梳理可以看出，生存分析在己有領域的成功應用堅定了我們的探索信念，我們應該充分運用這一有利工具深化相關研究，不斷擴展其在經(jīng)濟學中的應用范疇，試圖去解決愈加復雜的經(jīng)濟管理問題。同時，不斷探尋具備各種優(yōu)勢的生存分析工具，盡顯百家爭鳴。
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