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數(shù)學(xué)有理數(shù)的除法教案
教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)技能
1、熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，能運(yùn)用簡(jiǎn)便算法計(jì)算;
2、掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算順序，并能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算;
3、能解決有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用題.
(二)過(guò)程方法
在小學(xué)已有的乘除法混合運(yùn)算順序知識(shí)的基礎(chǔ)上，把知識(shí)推廣運(yùn)用到有理數(shù)的范圍，用類比的方法，感知新知和舊知的聯(lián)系.
(三)情感態(tài)度
1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.
2.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值.
教學(xué)重點(diǎn)
加減乘除混和運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)算時(shí)一定要注意運(yùn)算順序。
復(fù)習(xí)引入
1.復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘除法法則(兩個(gè)).
(1)除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)
(2)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以不等于零的數(shù)。都得0。
2.某人購(gòu)買股票三月份虧損1500元，四月份贏利1200元，這兩個(gè)月平均每月贏利多少元?
應(yīng)怎樣列出式子?怎樣計(jì)算?
由此引出有理數(shù)混和運(yùn)算問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
1、例題分析
例1 計(jì)算：
(1)-54(-2 )(-4 ) (2)63(-1 )+(- )(-0.9).
解：(1)-54(-2 )(-4 )
=-(54 )
=-6
(2)63(-1 )+(- )(-0.9).
=(-91)+
=
說(shuō)明：(1)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再運(yùn)用乘法的法則進(jìn)行計(jì)算也可以從左至右依次進(jìn)行計(jì)算，有理數(shù)的除法的符號(hào)法則與有理數(shù)的乘法法則是一樣的;(2)先算乘除，再算加減.
2、共同討論：
例2 觀察下列解題過(guò)程，看有沒(méi)有錯(cuò)誤.如果有，請(qǐng)說(shuō)明錯(cuò)誤的原因，并給予糾正;如果沒(méi)有錯(cuò)誤，請(qǐng)指明用了什么運(yùn)算律.
計(jì)算：-9 =-91=-9.
分析：-9 是乘除混合運(yùn)算，應(yīng)該從左到右按順序進(jìn)行計(jì)算，或者運(yùn)用除法的法則將除法統(tǒng)一成乘法，再按乘法法則進(jìn)行計(jì)算.
答：解法有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是在只含乘除的同級(jí)運(yùn)算里，沒(méi)有按從左到右的順序進(jìn)行，而錯(cuò)誤地先算 ，正確的解答是：
-9 =-9 =-4.
說(shuō)明：這是一個(gè)不注意就會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，另外，本例是閱讀理解錯(cuò)題，是當(dāng)前中考的一個(gè)熱點(diǎn)題型.
3.歸納概括：有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算，無(wú)括號(hào)時(shí)，先乘除，后加減，有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)內(nèi)的，同級(jí)運(yùn)算，從左到右。計(jì)算時(shí)注意符號(hào)的確定，還要靈活應(yīng)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
4.鞏固應(yīng)用
例3計(jì)算
(1) (2)(-81) (-16)
(3) (4)
分析：第(1)、(2)小題應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行運(yùn)算;第(3)小題有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算;第(4)小題有0作被除數(shù)，早發(fā)現(xiàn)可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.
解：(1) =
(2)(-81) (-16)=(-81) (-16)=81 16=256
(3) = =
(4) =1.3+0=1.3
說(shuō)明：在一個(gè)算式里，如果含有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再按運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算.另外，在運(yùn)算過(guò)程中，乘和除是同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按照從左到右的順序計(jì)算，不能隨便約分.
例4 某公司去年1～3月平均每月虧損1.5萬(wàn)元，4～6月平均每月盈利2萬(wàn)元，7～10月平均每月盈利1.7萬(wàn)元，11～12月平均每月虧損2.3萬(wàn)元.這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何?
解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負(fù)數(shù)。公司去年全年盈虧額為
(-1.5)3+23+1.74+(-2.3)2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7(萬(wàn)元)
答：這個(gè)公司去年全年盈利3.7萬(wàn)元。
5.通過(guò)例題講解和練習(xí)訓(xùn)練，要注意到以下幾點(diǎn)：
(1)有理數(shù)乘除法法則遵循符號(hào)優(yōu)先原則，即先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘除。
(2)對(duì)于多個(gè)有理數(shù)相乘除，運(yùn)算時(shí)可以從左到右進(jìn)行，也可把除法轉(zhuǎn)化成乘法后再進(jìn)行計(jì)算。
(3)要正確使用符號(hào)法則，確定各步運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)。
【課堂作業(yè)】
1.計(jì)算：
(1)(-0.4)(+0.02)
(2)2(- ) (-5 );
(3)(-5)(-15)(-3);
(4)(- )(-1 )-( + )(- ).
(5)-1(-5) (6)-209 19.
2.某冷凍廠的一個(gè)冷庫(kù)現(xiàn)在的室溫是-4℃，現(xiàn)有一批食品需要在-30℃冷藏.如果每小時(shí)降溫4℃，問(wèn)幾小時(shí)能降到所需要的溫度?
3.若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下：
則
4.下面的解題過(guò)程是否正確?若正確，請(qǐng)指明運(yùn)用了什么運(yùn)算律;若不正確，請(qǐng)指明錯(cuò)誤的原因，并作出正確解答.
計(jì)算：(- )( ).
解：原式=(- ) -(- ) +(- ) -(- )
=- + - +
= .
5.已知a的相反數(shù)是 ，b的倒數(shù)是-2 ，求 的值.
參考答案：
1.(1)100 (2) (3) (4) (5) (6)
2 . 6.5小時(shí)
3.解：|a|| b |，且a0，b0，
a+b0.
4.錯(cuò)誤。除法沒(méi)有分配率
原式=
=
5. 由題意得a= , b= .
教學(xué)反思
前面已學(xué)過(guò)有理數(shù)加法、減法、乘法，除法運(yùn)算為學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算作了鋪墊，而加減乘除混合運(yùn)算在小學(xué)時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)，而且是非常熟悉四則混合運(yùn)算的法則。所以這節(jié)課學(xué)生并不難把握。通過(guò)學(xué)生自己的出題并解答的形式，培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究，培養(yǎng)學(xué)生自立的精神。學(xué)習(xí)中，教師可以有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能及時(shí)反思自己出現(xiàn)的問(wèn)題，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
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