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八年級數學菱形的教學教案設計
一、教學目標
1.掌握菱形的判定.
2.通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力.
3.通過教具的演示培養(yǎng)學生的學習興趣.
4.根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想.
二、教法設計
觀察分析討論相結合的方法
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學重點：菱形的判定方法.
2.教學難點：菱形判定方法的綜合應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
教具(做一個短邊可以運動的平行四邊形)、投影儀和膠片，常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師演示教具、創(chuàng)設情境，引入新課，學生觀察討論;學生分析論證方法，教師適時點撥
七、教學步驟
【復習提問】
1.敘述菱形的定義與性質.
2.菱形兩鄰角的比為1：2，較長對角線為 ，則對角線交點到一邊距離為________.
【引入新課】
師問：要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?
生答：定義法.
此外還有別的兩種判定方法，下面就來學習這兩種方法.
【講解新課】
菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形.
菱形判定定理2：對角錢互相垂直的平行四邊形是菱形.圖1
分析判定1：首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱形.
分析判定2：
師問：本定理有幾個條件?
生答：兩個.
師問：哪兩個?
生答：(1)是平行四邊形(2)兩條對角線互相垂直.
師問：再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形?
生答：再證兩鄰邊相等.
(由學生口述證明)
證明時讓學生注意線段垂直平分線在這里的應用，
師問：對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎?為什么?
可畫出圖，顯然對角線 ，但都不是菱形.
菱形常用的判定方法歸納為(學生討論歸納后，由教師板書)：
注意：(2)與(4)的題設也是從四邊形出發(fā)，和矩形一樣它們的題沒條件都包含有平行四邊形的判定條件.
例4 已知： 的對角錢 的垂直平分線與邊 、 分別交于 、 ，如圖.
求證：四邊形 是菱形(按教材講解).
【總結、擴展】
1.小結：
(1)歸納判定菱形的四種常用方法.
(2)說明矩形、菱形之間的區(qū)別與聯(lián)系.
2.思考題：已知：如圖4△ 中， ， 平分 ， ， ， 交 于 .
求證：四邊形 為菱形.
八、布置作業(yè)
教材P159中9、10、11、13(2)
九、板書設計
十、隨堂練習
教材P153中1、2、3
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