高一數(shù)學(xué)單調(diào)性教案

時(shí)間：2022-10-08 20:58:10 教案我要投稿

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　　導(dǎo)語：教案是教師為順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)大綱和教科書要求及學(xué)生的實(shí)際情況，以課時(shí)或課題為單位，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等進(jìn)行的具體設(shè)計(jì)，下面是由小編整理的關(guān)于高一數(shù)學(xué)單調(diào)性教案。歡迎閱讀！

高一數(shù)學(xué)單調(diào)性教案

　　目的要求

　　1、理解并掌握函數(shù)最大值和最小值的意義及其求法.

　　2、弄清函數(shù)極值和最值的區(qū)別和聯(lián)系.

　　3、養(yǎng)成整體思維的習(xí)慣，提高應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力.

　　內(nèi)容分析

　　1、教科書結(jié)合函數(shù)圖象，直觀地指出函數(shù)最大值、最小值的概念，從中得出利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最大值和最小值的方法.

　　2、要著重引導(dǎo)學(xué)生弄清函數(shù)最值和極值的區(qū)別和聯(lián)系.函數(shù)最大值和最小值是比較整個(gè)定義域上的函數(shù)值得出的，而函數(shù)的極值則是比較極值點(diǎn)附近兩側(cè)的函數(shù)值而得出的，是局部的。

　　3、我們所討論的函數(shù)y=f(x)在[a，b]上有定義，在開區(qū)間(a，b)內(nèi)有導(dǎo)數(shù).在文科的數(shù)學(xué)教學(xué)中回避了函數(shù)連續(xù)的概念.規(guī)定y=f(x)在[a，b]上有定義，是為了保證函數(shù)在[a，b]內(nèi)有最大值和最小值；在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，是為了能用求導(dǎo)的方法求解。

　　4、求函數(shù)最大值和最小值，先確定函數(shù)的極大值和極小值，然后，再比較函數(shù)在區(qū)間兩端的函數(shù)值，因此，用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)極大值和極小值是解決函數(shù)最值問題的關(guān)鍵。

　　5、有關(guān)函數(shù)最值的實(shí)際應(yīng)用問題的教學(xué)，是本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn).教學(xué)時(shí)，必須引導(dǎo)學(xué)生確定正確的數(shù)學(xué)建模思想，分析實(shí)際問題中各變量之間的關(guān)系，給出自變量和因變量的函數(shù)關(guān)系式，同時(shí)確定函數(shù)自變量的實(shí)際意義，找出取值范圍，確保解題的正確性.從此，在函數(shù)最值的求法中多了一種非常優(yōu)美而簡捷的方法求導(dǎo)法。依教學(xué)大綱規(guī)定，有關(guān)此類函數(shù)最值的實(shí)際應(yīng)用問題一般指單峰函數(shù)，而文科所涉及的函數(shù)必須是在所學(xué)導(dǎo)數(shù)公式之內(nèi)能求導(dǎo)的函數(shù)。

　　教學(xué)過程

　　1、復(fù)習(xí)函數(shù)極值的一般求法

　�、賹W(xué)生復(fù)述求函數(shù)極值的三個(gè)步驟.

　　②教師強(qiáng)調(diào)理解求函數(shù)極值時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問題.

　　2、提出問題(用字幕打出)

　�、僭诮炭茣械�(圖2-11)中，哪些點(diǎn)是極大值點(diǎn)?哪些點(diǎn)是極小值點(diǎn)?

　　②x=a、x=b是不是極值點(diǎn)?

　　③在區(qū)間[a，b]上函數(shù)y=f(x)的最大值是什么?最小值是什么?

　　④一般地，設(shè)y=f(x)是定義在[a，b]上的函數(shù)，且在(a，b)內(nèi)有導(dǎo)數(shù).求函數(shù)y=f(x)在[a，b]上的最大值和最小值，你認(rèn)為應(yīng)通過什么方法去求解?

　　3、分組討論，回答問題

　�、賹W(xué)生回答：f(x2)是極大值，f(x1)和f(x3)都是極小值.

　�、谝勒諛O值點(diǎn)的定義討論得出：f(a)、f(b)不是函數(shù)y=f(x)的極值.