亚洲色影视在线播放_国产一区+欧美+综合_久久精品少妇视频_制服丝袜国产网站

教案

初中數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2024-09-09 13:00:55 教案 我要投稿

【精華】初中數(shù)學(xué)教案

  作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,時(shí)常需要編寫教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開展。來參考自己需要的教案吧!以下是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

【精華】初中數(shù)學(xué)教案

初中數(shù)學(xué)教案1

  一、案例實(shí)施背景

  本節(jié)課是20xx—20xx學(xué)年度第一學(xué)期筆者在一鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的多媒體教室里上的一節(jié)課,課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進(jìn)生都有,所用教材為人教版義務(wù)教育課程九年級數(shù)學(xué)(上冊)。

  二、案例主題分析與設(shè)計(jì)

  本節(jié)課是人教版義務(wù)教育教科書九年級上冊第24章第1節(jié)內(nèi)容——圓,圓的概念是中心對稱的繼續(xù),是后面研究扇形、弧長的基礎(chǔ),是“空間與圖形”的重要組成部分!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程;動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式;合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)·思考”、“表達(dá)·應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué),以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng),并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索,主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí),從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成,同時(shí)通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究,培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。

  三、案例教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)技能:探索圓的兩種定義,理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念,能夠從圖形中識(shí)別.

  2、數(shù)學(xué)思考:體會(huì)圓的不同定義方法,感受圓和實(shí)際生活的聯(lián)系

  3、解決問題:在解決問題過程中使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的普遍性.

  四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)

  1、重點(diǎn):圓的兩種定義的探索,能夠解釋一些生活問題.

  2、難點(diǎn):圓的運(yùn)動(dòng)式定義方法。

  五、案例教學(xué)用具

  1、教具:多媒體課件、圓規(guī)、細(xì)線、鉛筆。

  2、學(xué)具:圓規(guī)

  六、案例教學(xué)過程

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生興趣,引出本節(jié)內(nèi)容

  1、如圖1,觀察下列圖形,從中找出共同特點(diǎn).

  圖1

  2、學(xué)生活動(dòng):學(xué)生觀察圖形,發(fā)現(xiàn)圖中都有圓,然后回答問題,此時(shí)學(xué)生可以再舉出一些生活中類似的圖形.

  3、教師活動(dòng):讓學(xué)生觀察圖形,感受圓和實(shí)際生活的密切聯(lián)系,同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)渴望以及探究熱情.

 。ǘ﹩栴}引申,探究圓的定義,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神

  1、如圖2,觀察下列畫圓的過程,你能由此說出圓的形成過程嗎?(課件展示畫圖過程)

  圖2

  2、學(xué)生活動(dòng):學(xué)生小組合作、分組討論,通過動(dòng)畫演示,發(fā)現(xiàn)在一個(gè)平面內(nèi)一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形就是圓.

  3、教師活動(dòng)設(shè)計(jì):在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生對圓的一些基本概念作一界定:圓:在一個(gè)平面內(nèi),一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓;圓心:固定的端點(diǎn)叫作圓心;半徑:線段OA的長度叫作這個(gè)圓的半徑;圓的表示方法:以點(diǎn)O為圓心的圓,記作“⊙O”,讀作“圓O”.

  4、師生共同歸納:

 。1)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心)的距離都等于定長(半徑);

 。2)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.

  (3)圓的第二定義:所有到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)組成的圖形叫作圓.

  5、討論圓中相關(guān)元素的定義.

 。1)如圖3,你能說出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎?

  圖3(2)學(xué)生活動(dòng):學(xué)生小組討論,討論結(jié)束后派一名代表發(fā)言進(jìn)行交流,在交流中逐步完善自己的結(jié)果.

 。3)教師活動(dòng):在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上得出上述概念的嚴(yán)格定義,對于學(xué)生的不準(zhǔn)確的敘述,可以讓學(xué)生討論解決.弦:連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦;直徑:經(jīng)過圓心的弦叫作直徑;

  弧:圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧,簡稱。

  AB,讀作“圓弧AB”或“弧弧的表示方法:以A、B為端點(diǎn)的弧記作AB”;

  半圓:圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧都叫作半圓.

  優(yōu)。捍笥诎雸A的弧叫作優(yōu)弧,用三個(gè)字母表示,如圖3中的ABC;

  劣。盒∮诎雸A的弧叫作劣弧,如圖3中的BC

 。ㄈ┯懻摚囕啚槭裁醋龀蓤A形?如果做成正方形會(huì)有什么結(jié)果?(課件:車輪;課件:方形車輪)

  1、學(xué)生活動(dòng):學(xué)生首先根據(jù)對圓的概念的理解獨(dú)立思考,然后進(jìn)行分組討論,最后進(jìn)行交流.

  2、教師活動(dòng)設(shè)計(jì):引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下分析:如圖4,把車輪做成圓形,車輪上各點(diǎn)到車輪中心(圓心)的`距離都等于車輪的半徑,當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí),車輪中心與平面的距離保持不變,因此當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí),坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn);如果做成其他圖形,比如正方形,正方形的中心(對角線的交點(diǎn))距離地面的距離隨著正方形的滾動(dòng)而改變,因此中心到地面的距離就不是保持不變,因此不穩(wěn)定.

  圖4

 。ㄋ模⿷(yīng)用提高,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力m的圓?說出你的理由

  2、師生活動(dòng)設(shè)計(jì):教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,讓學(xué)生表述自己的方法.根據(jù)圓的定義可以知道,圓是一條線段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形,所以可以用一條長5m的繩子,將繩子的一端A固定,然后拉緊繩子的另一端B,并繞A在地上轉(zhuǎn)一圈.B所經(jīng)過的路徑就是所要的圓.cm,這棵紅杉樹平均每年半徑增加多少?

  圖5

  4、師生活動(dòng)設(shè)計(jì):首先求出半徑,然后除以20即可.

  解答:樹干的半徑是23÷2=11.5(cm).

  平均每年半徑增加11.5÷20=0.575(cm).

  (五)歸納小結(jié)、布置作業(yè)

  小結(jié):圓的兩種定義以及相關(guān)概念.

  作業(yè):請做一個(gè)正方形的車輪,體會(huì)在車輪滾動(dòng)的過程中車身的情況

  七、教學(xué)反思

  1、教師角色的轉(zhuǎn)變:本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同探討者。在引導(dǎo)學(xué)生觀察、畫圖、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后,利用多媒體課件直觀的、動(dòng)態(tài)的展示圓的形成過程及車輪原理,激發(fā)了興趣。

  2、學(xué)生角色的轉(zhuǎn)變:學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上,而是站在研究者的角度深入其境。

  3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變:整節(jié)課以“流暢、開放、合作、“隱導(dǎo)”為基本特征。教師對學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù),教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征,整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn),以互助、合作為手段,以解決問題為目的,讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。

初中數(shù)學(xué)教案2

  一學(xué)期的工作結(jié)束了,可以說緊張忙碌卻收獲多多;仡欉@學(xué)期的工作,我教九(4)班的數(shù)學(xué),我總是在不斷地摸索和學(xué)習(xí)中進(jìn)行教學(xué),工作中有收獲和快樂,也有不盡如人意的地方,為了更好地總結(jié)經(jīng)驗(yàn),吸取教訓(xùn),使以后的工作能夠有效、有序地進(jìn)行,現(xiàn)將教學(xué)所得總結(jié)如下:

  一、在備課方面

  在上課前我總是查閱很多教參、教輔,力求深入理解教材,準(zhǔn)確把握難重點(diǎn),總是要經(jīng)過深思熟慮之后才寫教案,力爭做到熟知知識(shí)要點(diǎn),心中有數(shù)。

  二、在教學(xué)過程方面

  在課堂教學(xué)中我一直注重學(xué)生的參與。讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來,讓他們自主的去探究問題,發(fā)現(xiàn)知識(shí)。波利亞說:“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系!敝挥谐浞职l(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生人人參與,才能最大限度地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。但還是難免受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響,加之經(jīng)驗(yàn)不足,不太敢放手,怕完成不了當(dāng)趟課的教學(xué)任務(wù)。后來在學(xué)!啊钡慕虒W(xué)模式下,才開始進(jìn)一步嘗試,并在不斷的嘗試中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

  三、工作中存在的問題

  1)、教材挖掘不深入。

  2)、教法不靈活,不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí),對學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。

  3)、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),缺乏理論指導(dǎo)

  4)、差生末抓在手。由于對學(xué)生的了解不夠,對學(xué)生的`學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時(shí)該講的都講了,學(xué)生掌握的情況怎樣,教師心中無數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。

  四、今后努力的方向

  1)、加強(qiáng)學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)新教學(xué)模式下新的教學(xué)思想。

  2)、熟讀初一到初三的數(shù)學(xué)教材,深入挖掘教材,進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。

  3)、多聽課,學(xué)習(xí)老教師對知識(shí)點(diǎn)的處理和對教材的把握,以及他們處理突發(fā)事件方法。

  4)、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。

  5)、加強(qiáng)教學(xué)反思,加大教學(xué)投入。

  一學(xué)期的教學(xué)工作即將結(jié)束,這半年的教學(xué)工作很苦,很累,但在不斷的摸索中,自己學(xué)到了很多東西。今后我會(huì)更加努力提高自己的業(yè)務(wù)水平。

初中數(shù)學(xué)教案3

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)目標(biāo):能熟練掌握簡單圖形的移動(dòng)規(guī)律,能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形,能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;

  2、能力目標(biāo):

 、伲趯(shí)踐操作過程中,逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;

 、,對組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”,并能通過對“基本圖案”的平移,復(fù)制所求的.圖形;

  3、情感目標(biāo):經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過程,發(fā)展初步的審美能力,增強(qiáng)對圖形欣賞的意識(shí)。

  二、重點(diǎn)與難點(diǎn):

  重點(diǎn):圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);

  難點(diǎn):圖形的劃分。

  三、教學(xué)方法:

  講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。

  四、教具準(zhǔn)備:

  多媒體、磁性板,若干小正六邊形,“工”字的磚,組合圖形。

  五、教學(xué)設(shè)計(jì):

  創(chuàng)設(shè)情景,探究新知:

  (演示課件):教材上小狗的圖案。提問:

  (1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?

  (2)它可以通過什么“基本圖案”,經(jīng)過怎樣的平移而形成?

  (3)在平移過程中,“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?

  小組討論,派代表回答。(答案可以多種)

  讓學(xué)生充分討論,歸納總結(jié),老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),并對每種答案都要肯定。

  看磁性黑板,展示教材64頁圖3-9,提問:左圖是一個(gè)正六邊形,它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?

  小組討論,派代表到臺(tái)上給大家講解。

  氣氛要熱烈,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,發(fā)掘他們的想象力。

  暢所欲言,互相補(bǔ)充。

  課堂小結(jié):

  在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。

  課堂練習(xí):

  小組討論。

  小組討論完成。

  例子一定要和大家接觸緊密、典型。

  答案不惟一,對于每種答案,教師都要給予充分的肯定。

  六、教學(xué)反思:

  本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜,借助多媒體進(jìn)行直觀、形象,內(nèi)容貼近生活,學(xué)生興致較高,課堂氣氛活躍,參與意識(shí)較強(qiáng),學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想,促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

初中數(shù)學(xué)教案4

  教學(xué)建議

  一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

  二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

  本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念、難點(diǎn)為在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行線、四邊形等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)、

  (1)兩條直線被第三條直線所截,構(gòu)成八個(gè)角(簡稱“三線八角”),其中同位角4對,內(nèi)錯(cuò)角2對,同旁內(nèi)角2對、

 。2)準(zhǔn)確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵,是弄清哪兩條直線被哪一條線所截、也就是說,在辨別這些角之前,要弄清哪一條直線是截線,哪兩條直線是被截線、

  (3)在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的兩旁找內(nèi)錯(cuò)角、要結(jié)合圖形,熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn),比較它們的區(qū)別與聯(lián)系、

  (4)在復(fù)雜的圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角時(shí),應(yīng)當(dāng)沿著角的邊將圖形補(bǔ)全,或者把多余的線暫時(shí)略去,找到三線八角的基本圖形,進(jìn)而確定這兩個(gè)角的位置關(guān)系、

  三、教法建議

  1、上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個(gè)角,這一節(jié)課是進(jìn)一步討論三條直線相交后所形成的八個(gè)角,所以在教課過程,要運(yùn)用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識(shí)及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示、

  2、在講三線八角概念時(shí),一定要細(xì)致地分析、顧名思義,把握住兩個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié),“三條線與一條線”,盡量給出變式的圖形,讓學(xué)生分辨清楚、

  3、這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題,但在可能的情況下,將平行線的圖形讓學(xué)生見到,對下一步的`學(xué)習(xí)很有好處,例如,平行四形中的內(nèi)錯(cuò)角,學(xué)生開始接受起來有一定困難,在這一課時(shí)中,出現(xiàn)這個(gè)基本圖形,為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)、

  教學(xué)設(shè)計(jì)示例

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念、

  2、結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、

 。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)

  1、通過變式圖形的識(shí)圖訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力、

  2、通過例題口答“為什么”,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、

 。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

  從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中,滲透化繁為簡,化難為易的化歸思想;從圖形變化過程中,培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)、

 。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

  通過“三線八角”基本圖形,使學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形的位置美、

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1、教師教法:嘗試指導(dǎo),討論評價(jià)、變式練習(xí)、回授、

  2、學(xué)生學(xué)法:主動(dòng)思考,相互研討,自我歸納、

  三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

  (一)生點(diǎn)

  同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念、

  (二)難點(diǎn)

  在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、

  (三)疑點(diǎn)

  正確理解新概念、

  (四)解決辦法

  引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征,并以練習(xí)加以鞏固、

  四、課時(shí)安排

  1課時(shí)

  一、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀、三角板、自制膠片、

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  1、通過一組練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí),引入新課、

  2、通過學(xué)生閱讀書本,教師設(shè)問引導(dǎo),練習(xí)鞏固講授新課、

  3、通過師生互答完成課堂小結(jié)、

  七、教學(xué)步驟

 。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

  使學(xué)生掌握“三線八角”,并能在圖形中進(jìn)行辨識(shí)、

  (二)整體感知

  以復(fù)習(xí)舊知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境引入課題,以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計(jì)問題、小組討論學(xué)習(xí)新知,以變式練習(xí)鞏固新知、

 。ㄈ┙虒W(xué)過程

  創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  回答下列問題:

  1、如圖,∠1與∠3,∠2與∠4是什么角?它們的大小有什么關(guān)系?

  2、如圖,∠1與∠2,∠l與∠4是什么角?它們有什么關(guān)系?

  3、如圖,三條直線 AB 、CD 、EF 交于一點(diǎn) O ,則圖中有幾對對頂角,有幾對鄰補(bǔ)角?

  4、如圖,三條直線 AB 、CD 、EF 兩兩相交,則圖中有幾對對項(xiàng)角,有幾對鄰補(bǔ)角?

  5、三條直線相交除上述兩種情況外,還有其他相交的情形嗎?

  學(xué)生答后,教師出示復(fù)合投影片1,在(1、2題的)圖上添加一條直線 CD ,使 CD 與EF相交于某一點(diǎn)(如圖),直線 AB 、CD 都與EF相交或者說兩條直線 AB 、CD 被第三條直線EF所截,這樣圖中就構(gòu)成八個(gè)角,在這八個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過,今天,我們來研究那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系、

  【板書】 2.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

  【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過程,并從演示過程中看到,這些角也是與相交線有關(guān)系的角,兩條直線被第三條直線所截,是相交線的又一種情況、認(rèn)識(shí)事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系、

  嘗試指導(dǎo),學(xué)習(xí)新知

  1、學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí),閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容、

  2、設(shè)計(jì)以下問題,幫助學(xué)生正確理解概念、

 。1)同位角:∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)?圖中還有其他同位角嗎?

  (2)內(nèi)錯(cuò)角:∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)?圖中還有其他內(nèi)錯(cuò)角嗎?

  (3)同旁內(nèi)角:∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)?圖中還有其他同分內(nèi)角嗎?

 。4)同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

  內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

 。5)這三類角的共同特征是什么?

  3、對上述問題以小組為單位展開討論,然后學(xué)生間互相評議、

  4、教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進(jìn)行評判,歸納總結(jié)、

  在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角,因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線,抓住了截線,再利用圖形結(jié)構(gòu)特征( F 、Z 、U )判斷問題就迎刃而解、

  【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí),可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性,幾個(gè)問題的設(shè)計(jì)目的是深化教學(xué)重點(diǎn),使學(xué)生看書更具有針對性,避免盲目性、學(xué)生互相評價(jià)可以增加討論的深度,教師最后評價(jià)可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點(diǎn),學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智,培養(yǎng)了能力、

  投影顯示(投影片2)

  例題?如圖,直線DE、BC被直線AB所截,(1)∠l與∠2,∠1與∠3,∠1與∠4各是什么關(guān)系的角?

 。2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等嗎?∠1和∠3互補(bǔ)嗎?為什么?

 。劢谭ㄕf明]例題較簡單,讓學(xué)生口答,回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來,講明道理即可,不必太規(guī)范,等學(xué)習(xí)證明時(shí)再嚴(yán)格訓(xùn)練、

  變式訓(xùn)練,鞏固新知

  投影顯示(投影片3)

  【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練,以培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力,第2題指明第三條直線是 c ,即 a b c 所截,如 c a 被占所截,則結(jié)果截然不同,因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽,這是解題的關(guān)鍵和前提、

  投影顯示(投影片4)

  【教法說明】本組練習(xí)是由同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”,或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、這兩者都需要進(jìn)行這樣的三個(gè)步驟,一看角的頂點(diǎn);二看角的邊;三看角的方位、這“三看”又離不開主線——截線的確定,讓學(xué)生知道:無論圖形的位置怎樣變動(dòng),圖形多么復(fù)雜,都要以截線為主線(不變),去解決萬變的圖形,另外遇到較復(fù)雜的圖形,也可以從分解圖形入手,把復(fù)雜圖形化為若干個(gè)基本圖形、如第2題由已知條件結(jié)合所求部分,對各個(gè)小題分別分解圖形如下:

  投影顯示(投影片5)

  【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中,對找這一類的同位角,找這一類的內(nèi)錯(cuò)角,找這一類的同旁內(nèi)角有一定困難,為此安排本組選擇題,有利于突破難點(diǎn),第2題中學(xué)生對 C 、D 兩個(gè)圖形易混淆,要加強(qiáng)對比以便解決教學(xué)疑點(diǎn)。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習(xí)也為后面的練習(xí)打基礎(chǔ)。

  投影顯示(投影片6)

  【教法說明】本組題目是上組題的延伸,再次突破難點(diǎn),提高學(xué)生思維的廣度與深度、學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解,要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習(xí)慣,第2題以裁線為標(biāo)準(zhǔn)分類求解,分別把 AB 、BD 、EF 看成是截線找三類角,這樣既不遺漏又不重復(fù)、

 。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

  1、本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交,所得八個(gè)角的位置關(guān)系,掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線,哪些線是被截直線,在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角,只要抓住三線中的主線——截線,就能正確識(shí)別這三類角、

  2、相交直線

  3、教師指著圖中的一條被截直線,問:“這條直線繞著與截線著與截線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)同位角相等時(shí),兩條被截直線是什么關(guān)系?”

  【教法說明】將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié),加強(qiáng)了知識(shí)問的聯(lián)系,充分體現(xiàn)了所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性,最后用是合式小結(jié)、可使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習(xí),尋找答案。系統(tǒng)性,最后用懸念式小結(jié),可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習(xí),尋找答案。

  八、布置作業(yè)

  課本第72頁B組第4題、

  【教法說明】課本練習(xí)穿插在課堂練習(xí)中完成,故只留一道提高題,讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究,提高學(xué)生思維廣度

  作業(yè)答案

  4、答:(1)設(shè) E BC 延長線上的一點(diǎn),∠ A 與∠ ACD 、∠ ACE 是內(nèi)錯(cuò)角,它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 AC 截成的和直線 AB 、BE 被直線 AC 截成的。

 。2)∠ B 與∠ DCE 、∠ ACE 是同位有,它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 BE 截成的和直線 AB 、AC 被直線 BE 截成的。

初中數(shù)學(xué)教案5

  分析:由二次根式的定義,被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。

  解:(1)∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí),都有a2+b2≥0,∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí),是二次根式。

 。2)—3x≥0,x≤0,即x≤0時(shí),是二次根式。

 。3),且x≠0,∴x>0,當(dāng)x>0時(shí),是二次根式。

 。4),即,故x—2≥0且x—2≠0,∴x>

  2。當(dāng)x

  >2時(shí),是二次根式。

  例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件:

  分析:這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義,讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的'條件,進(jìn)一步鞏固二次根式的定義。即:只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式,本題已知各式都為二次根式,故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。

  解:(1)由2a+3≥0,得。

  (2)由,得3a—1>0,解得。

 。3)由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0,因此|x|+0.1>0,于是,式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

  (4)由—b2≥0得b2≤0,只有當(dāng)b=0時(shí),才有b2=0,因此,字母b所滿足的條件是:b=0。

初中數(shù)學(xué)教案6

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn):

  使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用問題

  (二)能力訓(xùn)練點(diǎn):

  進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

  二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1.教學(xué)重點(diǎn):

  會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題

  2.教學(xué)難點(diǎn):

  找等量關(guān)系列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí),應(yīng)注意是方程的解,但不一定符合題意,因此求解后一定要檢驗(yàn),以確定適合題意的解.例如線段的長度不為負(fù)值,人的個(gè)數(shù)不能為分?jǐn)?shù)等

  三、教學(xué)步驟

 。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

  (二)整體感知

 。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程

  1.復(fù)習(xí)提問

 。1)列方程解應(yīng)用題的步驟?

 。2)長方形的周長、面積?長方體的體積?

  2.例1?現(xiàn)有長方形紙片一張,長19cm,寬15cm,需要剪去邊長是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長方體型的紙盒?

  解:設(shè)需要剪去的小正方形邊長為xcm,則盒底面長方形的.長為(19—2x)cm,寬為(15—2x)cm,

  據(jù)題意:(19—2x)(15—2x)=77

  整理后,得x2—17x+52=0,

  解得x1=4,x2=13

  ∴當(dāng)x=13時(shí),15—2x=—11(不合題意,舍去)

  答:截取的小正方形邊長應(yīng)為4cm,可制成符合要求的無蓋盒子

  練習(xí)1章節(jié)前引例.

  學(xué)生筆答、板書、評價(jià)

  練習(xí)2教材P。42中4

  學(xué)生筆答、板書、評價(jià)

  注意:全面積=各部分面積之和

  剩余面積=原面積—截取面積

  例2要做一個(gè)容積為750cm3,高是6cm,底面的長比寬多5cm的長方形匣子,底面的長及寬應(yīng)該各是多少(精確到0。1cm)?

  分析:底面的長和寬均可用含未知數(shù)的代數(shù)式表示,則長×寬×高=體積,這樣便可得到含有未知數(shù)的等式——方程

  解:長方體底面的寬為xcm,則長為(x+5)cm,

  解:長方體底面的寬為xcm,則長為(x+5)cm,

  據(jù)題意,6x(x+5)=750,

  整理后,得x2+5x—125=0

  解這個(gè)方程x1=9。0,x2=—14。0(不合題意,舍去)

  當(dāng)x=9。0時(shí),x+17=26。0,x+12=21。0.

  答:可以選用寬為21cm,長為26cm的長方形鐵皮

  教師引導(dǎo),學(xué)生板書,筆答,評價(jià)

 。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

  1.有關(guān)面積和體積的應(yīng)用題均可借助圖示加以分析,便于理解題意,搞清已知量與未知量的相互關(guān)系

  2.要深刻理解題意中的已知條件,正確決定一元二次方程的取舍問題,例如線段的長不能為負(fù)

  3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字在實(shí)踐中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力

  四、布置作業(yè)

  教材P42中A3、6、7

  教材P41中3、4

  五、板書設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)教案7

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、掌握二次根式的運(yùn)算方法,明確數(shù)的運(yùn)算順序、運(yùn)算律及乘法公式在根式的運(yùn)算中仍然適用。

  2、正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

  二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  正確運(yùn)用二次根式的'性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):二次根式計(jì)算的結(jié)果要是最簡二次根式。

  三、過程

  知識(shí)準(zhǔn)備

  1、滿足下列條的二次根式是最簡二次根式。

  2、回憶有理數(shù),整式混合運(yùn)算的順序。

  3、回憶并整理整式的乘法公式。

  方法探究1

 、牛512+23)x15

  ⑵(3+10)(2-5)

  歸納:

  嘗試練習(xí):

 、牛3+22)x6

 、疲827-53)6

 、牵6-3+1)x23

 、龋3-22)(33-2)

 、桑22-3)(3+2)

 、剩5-6)(3+2)

  方法探究2

 、牛3+2)(3-2)

  ⑵(3+25)2

  歸納:

  嘗試練習(xí):

 、牛5+1)(5-1)

  ⑵(7+5)(5-7)

 、牵25-32)(25+32)

  ⑷(a+b)(a-b)

 、桑3-2)2

  ⑹(32-45)2

 、耍3-22)(22-3)

  ⑻(a-b)2

 、停1-23)(1+23)-(1+3)2

 、危3+2-5)(3+2+5)

  例題解析

  1、計(jì)算:(22-3)20xx(22+3)20xx。

  2、若x=10-3,求代數(shù)式x2+6x+11的值。

  3、若x=11+72,y=11—72,求代數(shù)式x2-xy+y2的值。

  內(nèi)反饋

  1、計(jì)算12(2-3)=

  2、計(jì)算⑴(2+3)(2-3)=

 、疲5-2)20xx(5+2)20xx=

  3、計(jì)算:

 、12(75+313-48)

  ⑵(1327-24-323)12

 、牵23-5)(2+3)

 、龋5-3+2)(5+3-2)

  ⑸(312-213+48)÷23

  4、已知a=3+2,b=3-2,求下列各式的值。

 、臿2-b2

 、1a-1b

 、莂2-ab+b2

  5、若x=3+1,求代數(shù)式x2-2x-3的值。

初中數(shù)學(xué)教案8

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義

  2、能列表、描點(diǎn)、連線法畫出反比例函數(shù)的圖象

  3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析,探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)

  [教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]

  本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是反比例函數(shù)的`圖象及圖象的性質(zhì)

  由于反比例函數(shù)的圖象分兩支,給畫圖帶來了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)

  [教學(xué)過程]

  1、情境創(chuàng)設(shè)

  可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開始:你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?在回憶與交流中,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象研究:反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢?

  2、探索活動(dòng)

  探索活動(dòng)1反比例函數(shù)y?

  由于反比例函數(shù)y?

  要分幾個(gè)層次來探求:

 。1)可以先估計(jì)——例如:位置(圖象所在象限、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)、趨勢(上升、下降等);

 。2)方法與步驟——利用描點(diǎn)作圖;

  列表:取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實(shí)數(shù),所以不能取x的值的為零,但仍可以以零為基準(zhǔn),左右均勻,對稱地取值。

  描點(diǎn):依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)?

  連線:怎樣連線?——可在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來。

  探索活動(dòng)2反比例函數(shù)y??2的圖象。x2的圖象是曲線型的,且分成兩支。對此,學(xué)生第一次接觸有一定的難度,因此需x2的圖象。x

  可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動(dòng):

  2的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象;x

  222(2)可以通過探索函數(shù)y?與y??之間的關(guān)系,畫出y??的圖象。__

  22探索活動(dòng)3反比例函數(shù)y??與y?的圖象有什么共同特征?__(1)可以用畫反比例函數(shù)y?

  引導(dǎo)學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征。(即雙曲線)反比例函數(shù)y?

  k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交;并且當(dāng)k?0時(shí),圖象在第一、第x

初中數(shù)學(xué)教案9

  (一)教材分析

  1、知識(shí)結(jié)構(gòu)

  2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  重點(diǎn):

  找出命題的題設(shè)和結(jié)論.因?yàn)檎页鲆粋(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,是對該命題深刻理解的前提,而對命題理解能力是我們今后研究數(shù)學(xué)必備的能力,也是研究其它學(xué)科能力的基礎(chǔ).

  難點(diǎn):

  找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論.因?yàn)槔斫夂驼莆找粋(gè)命題,一定要分清它的題設(shè)和結(jié)論,所以找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的問題.但有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯.例如,“對頂角相等”,“等角的余角相等”等.一些沒有寫成“如果那么”形式的命題,學(xué)生往往搞不清哪是題設(shè),哪是結(jié)論,又沒有一個(gè)通用的方法可以套用,所以分清題設(shè)和結(jié)論是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn).

  (二)教學(xué)建議

  1、教師在教學(xué)過程中,組織或引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象,結(jié)合學(xué)生熟悉的事例,來理解命題的概念、找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,并能判斷一些簡單命題的真假.

  2、命題是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念,雖然高中階段我們還要學(xué)習(xí),但對于程度好的A層學(xué)生還要理解:

 。1)假命題可分為兩類情況:

  ①題設(shè)只有一種情形,并且結(jié)論是錯(cuò)誤的,例如,“1+3=7”就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題.

  ②題設(shè)有多種情形,其中至少有一種情形的結(jié)論是錯(cuò)誤的.

  例如,“內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),兩直線平行”這個(gè)命題的題設(shè)可分為兩種情形:

  第一種情形是兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角都等于90°,這時(shí)兩直線平行;

  第二種情形是兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角不都等于90°,這時(shí)兩直線不平行.

  整體說來,這是錯(cuò)誤的命題.

 。2)是否是命題:

  命題的定義包括兩層涵義:

  ①命題必須是一個(gè)完整的句子;

  ②這個(gè)句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷.即命題是判斷某一件事情的`句子.在語法上,這樣的句子叫做陳述句,它由“題設(shè)+結(jié)論”構(gòu)成.

  另外也有一些句子不是陳述句,例如,祈使句(也叫做命令句)“過直線AB外一點(diǎn)作該直線的平行線.”疑問句“∠A是否等于∠B?”感嘆句“竟然得到5>9的結(jié)果!”以上三個(gè)句子都不是命題.

  (3)命題的組成

  每個(gè)命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng);結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).命題常寫成“如果,那么”的形式.具有這種形式的命題中,用“如果”開始的部分是題設(shè),用“那么”開始的部分是結(jié)論.

  有些命題,沒有寫成“如果,那么”的形式,題設(shè)和結(jié)論不明顯.對于這樣的命題,要經(jīng)過分折才能找出題設(shè)和結(jié)論,也可以將它們改寫成“如果那么”的形式.

  另外命題的題設(shè)(條件)部分,有時(shí)也可用“已知”或者“若”等形式表述;命題的結(jié)論部分,有時(shí)也可用“求證”或“則”等形式表述.

初中數(shù)學(xué)教案10

  教學(xué)建議

  知識(shí)結(jié)構(gòu)

  重難點(diǎn)分析

  本節(jié)的重點(diǎn)是的性質(zhì)和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的,首先她是平行四邊形,但它是特殊的平行四邊形,特殊之處就是“有一組鄰邊相等”,因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù),又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)。

  本節(jié)的難點(diǎn)是性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于是特殊的平行四邊形,所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì),同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。如果得到一個(gè)平行四邊形是,就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件,在實(shí)際解題中,應(yīng)該應(yīng)用哪些條件,怎樣應(yīng)用這些條件,常常讓許多學(xué)生手足無措,教師在教學(xué)過程中應(yīng)給予足夠重視。

  教法建議

  根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系,建議教師在教學(xué)過程中注意以下問題:

  1.的知識(shí),學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過一些,可由小學(xué)學(xué)過的知識(shí)作為引入。

  2.在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多,在講解的性質(zhì)和判定時(shí),教師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實(shí)例來進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定,既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識(shí).

  3.如果條件允許,教師在講授這節(jié)內(nèi)容前,可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁圖4-33所示,制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具,既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和參與感,有在教學(xué)中有切實(shí)的.體例,使學(xué)生對知識(shí)的掌握更輕松些.

  4.在對性質(zhì)的講解中,教師可將學(xué)生分成若干組,每個(gè)學(xué)生分別對事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對角線的測量,然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納.

  5.由于和的性質(zhì)定理證明比較簡單,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路,由學(xué)生來進(jìn)行具體的證明.

  6.在性質(zhì)應(yīng)用講解中,為便于理解掌握,教師要注意題目的層次安排。

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.掌握概念,知道與平行四邊形的關(guān)系.

  2.掌握的性質(zhì).

  3.通過運(yùn)用知識(shí)解決具體問題,提高分析能力和觀察能力.

  4.通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

  5.根據(jù)平行四邊形與矩形、的從屬關(guān)系,通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想.

  6.通過性質(zhì)的學(xué)習(xí),體會(huì)的圖形美.

  二、教法設(shè)計(jì)

  觀察分析討論相結(jié)合的方法

  三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

  1.教學(xué)重點(diǎn):的性質(zhì)定理.

  2.教學(xué)難點(diǎn):把的性質(zhì)和直角三角形的知識(shí)綜合應(yīng)用.

  3.疑點(diǎn):與矩形的性質(zhì)的區(qū)別.

  四、課時(shí)安排

  1課時(shí)

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  教具(做一個(gè)短邊可以運(yùn)動(dòng)的平行四邊形)、投影儀和膠片,常用畫圖工具

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課,學(xué)生觀察討論;學(xué)生分析論證方法,教師適時(shí)點(diǎn)撥

  七、教學(xué)步驟

  【復(fù)習(xí)提問】

  1.什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么?

  2.矩形中對角線與大邊的夾角為,求小邊所對的兩條對角線的夾角.

  3.矩形的一個(gè)角的平分線把較長的邊分成、,求矩形的周長.

  【引入新課】

  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形,其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形,這時(shí)可將事先按課本中圖4-38做成的一個(gè)短邊也可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示,如圖,改變平行四邊形的邊,使之一組鄰進(jìn)相等,引出概念.

  【講解新課】

  1.定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做.

  講解這個(gè)定義時(shí),要抓住概念的本質(zhì),應(yīng)突出兩條:

 。1)強(qiáng)調(diào)是平行四邊形.

 。2)一組鄰邊相等.

  2.的性質(zhì):

  教師強(qiáng)調(diào),既然是特殊的平行四邊形,因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì),此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件,和矩形類似,也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì).

  下面研究的性質(zhì):

  師:同學(xué)們根據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)(讓學(xué)生們討論,并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對角線三個(gè)方面分析).

  生:因?yàn)槭怯幸唤M鄰邊相等的平行四邊形,所以根據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可以得到.

  性質(zhì)定理1:的四條邊都相等.

  由的四條邊都相等,根據(jù)平行四邊形對角線互相平分,可以得到

  性質(zhì)定理2:的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角.

  引導(dǎo)學(xué)生完成定理的規(guī)范證明.

  師:觀察右圖,被對角線分成的四個(gè)直角三角形有什么關(guān)系?

  生:全等.

  師:它們的底和高和兩條對角線有什么關(guān)系?

  生:分別是兩條對角線的一半.

  師:如果設(shè)的兩條對角線分別為、,則的面積是什么?

  生:

  教師指出當(dāng)不易求出對角線長時(shí),就用平行四邊形面積的一般計(jì)算方法計(jì)算面積.

  例2已知:如右圖,是△的角平分線,交于,交于.

  求證:四邊形是.

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生用定義來判定.)

  例3已知的邊長為,,對角線,相交于點(diǎn),如右圖,求這個(gè)的對角線長和面積.

  (1)按教材的方法求面積.

 。2)還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△一邊上的高,即的高,然后用平行四邊形的面積公式計(jì)算的面積.

  【總結(jié)、擴(kuò)展】

  1.小結(jié):(打出投影)(圖4)

 。1)、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系:

 。2)性質(zhì):圖5

 、倬哂衅叫兴倪呅蔚乃行再|(zhì).

 、谔赜行再|(zhì):四條邊相等;對角線互相垂直,且平分每一組對角.

  八、布置作業(yè)

  教材P158中6、7、8,P196中10

  九、板書設(shè)計(jì)

  標(biāo)題

  定義……

  性質(zhì)例2…… 小結(jié):

  性質(zhì)定理1:……例3…… ……

  性質(zhì)定理2:……

  十、隨堂練習(xí)

  教材P151中1、2、3

  補(bǔ)充

  1.的兩條對角線長分別是3和4,則周長和面積分別是___________、___________.

  2.周長為80,一對角線為20,則相鄰兩角的度數(shù)為___________、____________.

初中數(shù)學(xué)教案11

  課 題:幾何畫板簡介

  教學(xué)目標(biāo):1)通過幾何畫板課件演示展示其魅力激起興趣

  2)了解幾何畫板初步操作

  教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生了解幾何畫板的工作界面

  教學(xué)難點(diǎn):能用幾何畫板將三角形分成四等份,并用幾何畫板驗(yàn)證。 教學(xué)過程:

  一、概述幾何畫板

  幾何畫板是專門為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)需要而設(shè)計(jì)的軟件。有人說它是電子圓規(guī),有人說它是繪圖儀,有人說它是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。它號(hào)稱二十一世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何。它可幫助我們理解數(shù)學(xué),動(dòng)態(tài)地表達(dá)數(shù)量關(guān)系,并可設(shè)計(jì)出許多有用或有趣的作品。

  二、幾何畫板作品展示

  三、幾何畫板簡介

  1)啟動(dòng)

  開始|程序|幾何畫板|幾何畫板。啟動(dòng)幾何畫板后將出現(xiàn) 菜單、工具、 畫板。工具(從上到下) 選擇 、畫點(diǎn)、畫圓 、畫線、 文本 、對象信息、 腳本工具目錄。

  2)操作初步

  1、文件

  新畫板 打開一個(gè)新的空白畫板。

  新腳本 打開一個(gè)新的空白腳本窗口。用于錄制畫板的畫圖過程。 打開 打開一個(gè)已存在的畫板文件(.gsp)或腳本文件(.gss)。

  保存 [保存當(dāng)前畫板窗口畫板文件或腳本窗口腳本文件],路徑+文件名,確認(rèn)。

  打印預(yù)覽

  打印

  退出

  2、 選擇 幾何畫板的操作都是先選定,后操作。

  選工具(選擇 畫點(diǎn) 畫圓 畫線 文本 對象信息 腳本工具目錄) 單擊:工具選項(xiàng)。

  選選擇方式 移到選擇按左鍵不放→平移/旋轉(zhuǎn)/縮放;拖曳到平移/旋轉(zhuǎn)/縮放;放→選定。

  功能:移動(dòng)選定的目標(biāo)按 平移/旋轉(zhuǎn)/縮放 方式移動(dòng)。

  選一個(gè)目標(biāo) 鼠標(biāo)對準(zhǔn)畫板中的目標(biāo)(點(diǎn)、線、圓等),指針變?yōu)闄M向箭頭,單擊。

  選兩個(gè)以上目標(biāo) 法一 第二個(gè)及以后,Shift+單擊。

  選兩個(gè)以上目標(biāo) 法二 空白處拖曳→虛框;虛框中的.目標(biāo)被選。 選角 選三點(diǎn):第一、第三點(diǎn):角兩邊上的點(diǎn);第二點(diǎn):頂點(diǎn)。 不選 單擊:空白處。

  從多個(gè)選中的目標(biāo)中不選一個(gè) Shift+單擊。

  選目標(biāo)的父母和子女 選定,編輯|選擇父母/或選擇子女。

  選所有 編輯|選擇所有。

  選畫點(diǎn)/畫圓...,編輯|選擇所有點(diǎn)/圓...。

  3、刪除

  刪除目標(biāo) 選目標(biāo);Del鍵(注:同時(shí)刪除子女目標(biāo))。

  復(fù)原一步 Ctrl+Z = 編輯|復(fù)原。

  畫板變成空白畫板 Shift+Ctrl+Z = Shift+編輯|復(fù)原。

  4、顯示

  線類型 設(shè)置選定的線/軌跡 為 粗線/細(xì)線/虛線。應(yīng)用 使對象更突出。 顏色 設(shè)置選定的圖形的顏色。應(yīng)用 使對象更突出。

  字號(hào)/字型 設(shè)置選定的標(biāo)注、符號(hào)、測算等文字的字號(hào)和字型。

  字體 設(shè)置選定的標(biāo)注、符號(hào)、測算等文字的字體。

  顯示/隱藏 顯示/隱藏 選定的目標(biāo)(Ctrl+H)。

  顯示所有隱藏 顯示所有的隱藏目標(biāo)。

  顯示符號(hào) 顯示/隱藏 選定目標(biāo)的符號(hào)。

  符號(hào)選項(xiàng) 更改 符號(hào)/符號(hào)序列。

  軌跡跟蹤 設(shè)置/消除 選定目標(biāo)為軌跡跟蹤狀態(tài)。

  動(dòng)畫 根據(jù)選定的目標(biāo)條件進(jìn)行動(dòng)畫運(yùn)動(dòng)。

  參數(shù)設(shè)置 角度、弧度、精確度等的設(shè)置。

  5、對象信息 單擊對象信息→?;單擊對象→簡單信息;雙擊對象→目標(biāo)信息對話框。

  6、快捷鍵 隱藏Ctrl+H顯示符號(hào)Ctrl+K軌跡跟蹤C(jī)trl+T當(dāng)前目標(biāo)可操作的內(nèi)容右鍵。

  (以上簡略選講1、2、3)

  四、熟悉幾何畫板的界面,了解常用工具的用法,

  五、把一個(gè)三角形分成四等份:

  1)用畫線工具畫一個(gè)三形,2)標(biāo)注:選文本工具,單擊畫好的點(diǎn),用文本工具雙擊顯示的標(biāo)簽,可進(jìn)行修改。

  3)選擇“構(gòu)造”,---“畫中點(diǎn)”

  六、驗(yàn)證面積相等:

  1)按住shift鍵,選取點(diǎn)。

  2)“構(gòu)造”---“多邊形內(nèi)部”。

  3)“測算”---“面積”

  七、等分線段:

  1)畫射線作輔助線。

  2)選取一段做標(biāo)記向量。

  3)“變換”---“平移”。

  4)“作圖”---“平行線”。

  用平行線的性質(zhì)等分線段。

  八、畫基本圖形

  1、畫點(diǎn) 選畫點(diǎn),單擊畫板上一點(diǎn)。(并顯示標(biāo)簽)

  2、畫圓 畫圓的兩種方法及區(qū)別。 (設(shè)置不同顯示方式)

  3、選線段/射線/直線 選畫線;按左鍵不放→線段/射線/直線

  九、課后反思

  在圖中標(biāo)注文本文字,用輔助線把一線段如何分為四等份

初中數(shù)學(xué)教案12

  一、背景

  新課標(biāo)要求,應(yīng)讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)證解的正確性與合理性的過程。在實(shí)際工作中讓學(xué)生學(xué)會(huì)從具體問題情景中抽象出數(shù)學(xué)問題,使用各種數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,這些多數(shù)教師都注意到了,但要做好,還有一定難度。

  二、教學(xué)片段

  在剛過去的這個(gè)學(xué)期,我上了一節(jié)“一元一次不等式組的應(yīng)用”。

  出示例題:小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板,爸爸體重為72千克,坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在另一端。這時(shí),爸爸的一端仍然著地,后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴,加在他和媽媽坐的一端,結(jié)果,爸爸被高高地蹺起。猜猜看,小寶的體重約多少千克?

  我問學(xué)生:“你們玩過蹺蹺板嗎?先看看題,一會(huì)請同學(xué)復(fù)述一下!睂W(xué)生復(fù)述后,基本已經(jīng)熟悉了題目。我接著讓學(xué)生思考:他們?nèi)俗藥状诬E蹺板?第一次坐時(shí)情況怎樣?第二次呢?學(xué)生議論了一會(huì)兒,自主發(fā)言,很快發(fā)現(xiàn)本題中存在的兩種文字形式的不等關(guān)系:

  爸爸體重>小寶體重+媽媽體重

  爸爸體重<小寶體重+媽媽體重+一副啞鈴重量

  我引導(dǎo):你還能怎么判斷小寶體重?學(xué)生安靜了幾分鐘后,開始議論。一學(xué)生舉手了:“可以列不等式組!蔽医o出提示:“小寶的體重應(yīng)該同時(shí)滿足上述的兩個(gè)條件。怎么把這個(gè)意思表達(dá)成數(shù)學(xué)式子呢?”這時(shí)學(xué)生們七嘴八舌地討論起來,都搶著回答,我注意到一位平時(shí)不愛說話的學(xué)生緊鎖眉頭,便讓他發(fā)言:“可以設(shè)小寶的體重為x千克,能列出兩個(gè)不等式。可是接下來我就不知道了!蔽衣犃诵闹幸粍(dòng),意識(shí)到這應(yīng)是思想滲透的好機(jī)會(huì),便解釋說:“我們在初中會(huì)遇到許多問題都可以用類似的方法來研究解決,比方說前面列方程組”不等我說完,學(xué)生都齊聲答:“列不等式組!比12小組積極投入到解題活動(dòng)中了。5分鐘后,我請學(xué)生板演,自己下去巡查、指導(dǎo),發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題思路都很清楚,只是部分學(xué)生對答案的表達(dá)不夠準(zhǔn)確。于是提議學(xué)生說說列不等式組解應(yīng)用題分幾步,應(yīng)注意什么。此時(shí)學(xué)生也基本上形成了對不等式方法的完整認(rèn)識(shí)。我便出示拓展應(yīng)用課件:

  一次考試共25道選擇題,做對一道得4分,做錯(cuò)一道減2分,不做得0分。若小明想確?荚嚦煽冊60分以上,那么他至少要做對多少題?

  設(shè)置這道題,既有調(diào)查本節(jié)課效果的意圖,也想鞏固拓展一下學(xué)生的思維。沒料到相當(dāng)多學(xué)生對“至少”一詞理解不準(zhǔn)確,導(dǎo)致失誤。這正好讓我們的“本課小結(jié)”填補(bǔ)了一個(gè)空白——弄清題目中描述數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞才是解題的關(guān)鍵。

  三、反思

  本節(jié)課講完后,我感到一絲欣慰,看到孩子們躍躍欲試的學(xué)習(xí)勁頭,突然領(lǐng)悟到:教師的教學(xué)行為至關(guān)重要,成功的教學(xué),能開啟學(xué)生心靈的窗戶,能幫學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信心。

  本節(jié)課我有幾個(gè)深刻的`感受:

  1、在課前準(zhǔn)備的時(shí)候,我就覺得不等式組的應(yīng)用是個(gè)難點(diǎn)。所以在課堂教學(xué)中設(shè)置了幾個(gè)臺(tái)階,這也正好符合了循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。

  2、例題貼近學(xué)生實(shí)際,我在教學(xué)中有采用了更親近的教學(xué)語言,有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

  3、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),隨時(shí)采取靈活適宜的教學(xué)方法,師生互動(dòng),生生互動(dòng),課堂教學(xué)才更加有效。

  4、學(xué)生在學(xué)習(xí)后,確實(shí)感受到“不等式的方法”就像方程的方法一樣是從字母表示數(shù)開始研究解決的。這種方法可以幫助我們用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題。

初中數(shù)學(xué)教案13

從不同方向看

  一、教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與技能目標(biāo)

  1.初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟;

  2.能熟練作出一次函數(shù)的圖象,掌握一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì);

  3.初步了解函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的關(guān)系。

  過程與方法目標(biāo)

  經(jīng)歷作圖過程中由一般到特殊方法的轉(zhuǎn)變過程,讓學(xué)生體會(huì)研究問題的基本方法。

  情感與態(tài)度目標(biāo)

  1.在作圖的過程中,體會(huì)數(shù)學(xué)的美;

  2.經(jīng)歷作圖過程,培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué),實(shí)事求是的作風(fēng)。

  二、教材分析

  本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)解析式的基礎(chǔ)上,從圖象這個(gè)角度對一次函數(shù)進(jìn)行近一步的研究。教材先介紹了作函數(shù)圖象的一般方法:列表、描點(diǎn)、連線法,再進(jìn)一步總結(jié)出作一次函數(shù)圖象的特殊方法??兩點(diǎn)連線法。結(jié)合一次函數(shù)的圖象,教材以議一議的方式,引導(dǎo)學(xué)生探索函數(shù)解析式與圖象二者間的關(guān)系,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖象及性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。

  教學(xué)重點(diǎn):了解作函數(shù)圖象的一般步驟,會(huì)熟練作出一次函數(shù)圖象。

  教學(xué)難點(diǎn):一次函數(shù)及圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。

  三、學(xué)情分析

  函數(shù)的圖象的概念及作法對學(xué)生而言都是較為陌生的。教材從作函數(shù)圖象的一般步驟開始介紹,得出一次函數(shù)圖象是條直線。在此基礎(chǔ)上介紹用兩點(diǎn)連線得一次函數(shù)的圖象,學(xué)生就容易接受了。在函數(shù)解析式與圖象二者之間的探討這部分內(nèi)容上,不要作更高要求,學(xué)生能回答書中的問題就可以了。教學(xué)中盡可能的多作幾個(gè)一次函數(shù)的圖象,讓學(xué)生直觀感受到一次函數(shù)的圖象是條直線。

  四、教學(xué)流程

  一、復(fù)習(xí)引入

  下圖是小紅某天內(nèi)體溫變化情況的曲線圖。你知道這幅圖是怎樣作出來的嗎?把每個(gè)時(shí)間與其對應(yīng)的.體溫分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn),這樣就可以作出這個(gè)圖象。

  二、新課講解

  把一個(gè)函數(shù)的自變量和對應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn),所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。

  下面我們來作一次函數(shù)y = x+1的圖象

  分析:根據(jù)定義,需要在直角坐標(biāo)系中描出許多點(diǎn),因此我們應(yīng)先計(jì)算這些點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),即x與對應(yīng)的y的值。我們可借助一個(gè)表格來列出每一對x,y的值。因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的自變量X可以取一切實(shí)數(shù),所以X一般在0附近取值。

  解:列表:

  描點(diǎn):以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。

  連線:把這些點(diǎn)依次連接起來,得到y(tǒng) = x+1圖象(如圖)它是一條直線。

  三、做一做

  (1)仿照上例,作出一次函數(shù)y= ?2x+5的圖象。

  師:回顧剛才的作圖過程,經(jīng)歷了幾個(gè)步驟?

  生:經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線這三個(gè)步驟。

  師:回答得很好。作函數(shù)圖象的一般步驟是列表、描點(diǎn)、連線。今后我們可以用這個(gè)方法去作出更多函數(shù)的圖象。

  師:從剛才同學(xué)們作出的一次函數(shù)的圖象中我們可以觀察到一次函數(shù)圖象是一條直線。

 。2)在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn),找出它們的橫、縱坐標(biāo),驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系:y= ?2x+5

  四、議一議

  (1)滿足關(guān)系式y(tǒng)= ?2x+5的x 、 y所對應(yīng)的點(diǎn)(x,y)都在一次函數(shù)y= ?2x+5的圖象上嗎?

  (2)一次函數(shù)y= ?2x+5的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)= ?2x+5嗎?

  (3)一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點(diǎn)?

  一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,因此作一次函數(shù)的圖象時(shí),只要確定兩個(gè)點(diǎn),再過這兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b

  例1做出下列函數(shù)的圖象

  教師點(diǎn)評:作一次函數(shù)圖象時(shí),通常選取的兩點(diǎn)比較特殊,即為一次函數(shù)和X軸、 y軸的交點(diǎn),在列表計(jì)算時(shí),分別令X=0,y=0就可計(jì)算出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)。正比例函數(shù)當(dāng)X=0時(shí),y=0,即與x 、 y鈾的交點(diǎn)重合于原點(diǎn)。因此做正比例函數(shù)的圖象時(shí),只需再任取一點(diǎn),過它與坐標(biāo)原點(diǎn)作一條直線即可得到正比例函數(shù)的圖象。從而正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的一條直線。

  練一練:作出下列函數(shù)的圖象:

 。1)y= ?5x+2,???? (2)y= ?x

 。3)y=2x?1,(4)y=5x

  五、課堂小結(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象。一次函數(shù)的圖象是一條直線,正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。在作圖時(shí),只需確定直線上兩點(diǎn)的位置,就可得到一次函數(shù)的圖象。一般地,作函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是:列表、描點(diǎn)、連線。

  六、課后練習(xí)

  隨堂練習(xí)習(xí)題6.3

  五、教學(xué)反思

  本節(jié)課主要介紹作函數(shù)圖象的一般方法,通過對一次函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí),得到作一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象的特殊方法(兩點(diǎn)確定一條直線)。讓學(xué)生能夠迅速找到直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),這是本節(jié)課的難點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合,找準(zhǔn)這兩個(gè)特殊點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)(x=0或y=0),讓學(xué)生理解的記憶才能收到較好的效果。

初中數(shù)學(xué)教案14

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上,能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;

  2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):列代數(shù)式.

  難點(diǎn):弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

  課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

  1庇么數(shù)式表示乙數(shù):(投影)

  (1)乙數(shù)比x大5;(x+5)

  (2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)

  (3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)

  (4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)

  (應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

  2痹詿數(shù)里,我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式,列成代數(shù)式,正如上面的練習(xí)中的問題一樣,這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了,但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習(xí)這個(gè)問題

  二、講授新課

  例1用代數(shù)式表示乙數(shù):

  (1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

  (3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%

  分析:要確定的乙數(shù),既然要與甲數(shù)做比較,那么就只有明確甲數(shù)是什么之后,才能確定乙數(shù),因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來,才能解決欲求的乙數(shù)

  解:設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為

  (1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x

  (本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)

  最后,教師需指出:第4小題的答案也可寫成x+16%x

  例2用代數(shù)式表示:

  (1)甲乙兩數(shù)和的2倍;

  (2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;

  (3)甲乙兩數(shù)的平方和;

  (4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;

  (5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積

  分析:本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來,然后依條件寫出代數(shù)式

  解:設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則

  (1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;

  (4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

  (本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)

  此時(shí),教師指出:a與b的和,以及b與a的和都是指(a+b),這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律鋇玜與b的差指的是(a-b),而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌,這就是說,用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序

  例3用代數(shù)式表示:

  (1)被3整除得n的數(shù);

  (2)被5除商m余2的數(shù)

  分析本題時(shí),可提出以下問題:

  (1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

  (2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

  解:(1)3n;(2)5m+2

  (這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)

  例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù),用代數(shù)式表示:

  (1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍;(2)這個(gè)數(shù)與1的差的;

  (3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和

  分析:啟發(fā)學(xué)生,做分析練習(xí)比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”,先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的'3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”

  解:(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a

  (通過本例的講解,應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力)

  例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示:

  (1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共有多少個(gè)座位?

  (2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的,教室里總共有多少個(gè)座位?

  分析本題時(shí),可提出如下問題:

  (1)教室里有6行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

  (2)教室里有m行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

  (3)通過上述問題的解答結(jié)果,你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

  解:(1)m(m+6)個(gè);(2)(m)m個(gè)

  三、課堂練習(xí)

  1鄙杓資為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:(投影)

  (1)甲數(shù)的2倍,與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;

  (3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商

  2庇么數(shù)式表示:

  (1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);

  (3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)

  3庇么數(shù)式表示:

  (1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);

  (3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)

  〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)薄

  四、師生共同小結(jié)

  首先,請學(xué)生回答:

  1痹躚列代數(shù)式?2繃寫數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

  其次,教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上,指出:對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式:

  (1)列代數(shù)式,要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);

  (2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系;

  (3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系,列成代數(shù)式,是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備幣求學(xué)生一定要牢固掌握

  五、作業(yè)

  1庇么數(shù)式表示:

  (1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,學(xué)生總數(shù)是多少?

  (2)體校里男生人數(shù)是x,女生人數(shù)是y,教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10,教練人數(shù)是多?

  2幣閻一個(gè)長方形的周長是24厘米,一邊是a厘米,

  求:(1)這個(gè)長方形另一邊的長;(2)這個(gè)長方形的面積.

  學(xué)法探究

  已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm,外直徑為bcm,將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接著一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈,那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米?

  分析:先深入研究一下比較簡單的情形,比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形,看有沒有規(guī)律.

  當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候,如圖:

  此時(shí)鏈長為,這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán),答案不難得到:

  解:=99a+b(cm)

  今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

初中數(shù)學(xué)教案15

  一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

  (一)內(nèi)容

  概念:不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡單不等式的解集.

 。ǘ﹥(nèi)容解析

  現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的相等關(guān)系,也存在大量的不等關(guān)系.本節(jié)課從生活實(shí)際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題的不等關(guān)系,使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性,激發(fā)他們的求知欲望.再通過對實(shí)例的進(jìn)一步深入分析與探索,引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個(gè)概念.前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的概念.通過類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個(gè)概念不難理解.但是對于初學(xué)者而言,不等式的解集的理解就有一定的難度.因此教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合,用數(shù)軸來表示不等式的解集,這樣直觀形象的表示不等式的解集,對理解不等式的解集有很大的幫助.基于以上分析,可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:正確理解不等式、不等式的解與解集的意義,把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上.

  二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

  (一)教學(xué)目標(biāo)

  1.理解不等式的概念

  2.理解不等式的解與解集的意義,理解它們的區(qū)別與聯(lián)系

  3.了解解不等式的概念

  4.用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集

  (二)目標(biāo)解析

  1.達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是:能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式.

  2.達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是:能理解不等式的解是解集中的某一個(gè)元素,而解集是所有解組成的一個(gè)集合.

  3.達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是:理解解不等式是求不等式解集的一個(gè)過程.

  4、達(dá)成目標(biāo)4的標(biāo)志是:用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個(gè)重要體現(xiàn),也是學(xué)習(xí)不等式的`一種重要工具.操作時(shí),要掌握好“兩定”:一是定界點(diǎn),一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可,邊界點(diǎn)含于解集中用實(shí)心圓點(diǎn),或者用空心圓點(diǎn);二是定方向,小于向左,大于向右.

  三、教學(xué)問題診斷分析

  本節(jié)課實(shí)質(zhì)是一節(jié)概念課,對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué),學(xué)生不難理解,但是對不等式的解集的理解就有一定的難度.

  因此,本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是:理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集.

  四、教學(xué)支持條件分析

  利用多媒體直觀演示課前引入問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

  五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  (一)動(dòng)畫演示情景激趣多媒體演示:兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲,現(xiàn)在換了一個(gè)大人上去,蹺蹺板發(fā)生了傾斜,游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了,這是什么原因呢?設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境,從“等”過渡到“不等”,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,分析能力,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.

 。ǘ┝⒆銓(shí)際引出新知

  問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km,要在12︰00之前駛過a地,車速應(yīng)滿足什么條件?

  小組討論,合作交流,然后小組反饋交流結(jié)果.最后,老師將小組反饋意見進(jìn)行整理(學(xué)生沒有討論出來的思路老師進(jìn)行補(bǔ)充)

  1.從時(shí)間方面慮:

  2.從行程方面:<>50 3.從速度方面考慮:x>50÷

  設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí)習(xí)慣,使他們積極參與問題的討論,并敢于發(fā)表自己的見解.老師對問題解決方法的梳理與補(bǔ)充,發(fā)散學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

  (三)緊扣問題概念辨析

  1.不等式

  設(shè)問1:什么是不等式?

  設(shè)問2:能否舉例說明?由學(xué)生自學(xué),老師可作適當(dāng)補(bǔ)充.比如:是不等式.

  2.不等式的解

  設(shè)問1:什么是不等式的解?設(shè)問

  2:不等式的解是唯一的嗎?由學(xué)生自學(xué)再討論.

  老師點(diǎn)撥:由x>50÷得x>75說明x任意取一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式

  3.不等式的解集

  設(shè)問1:什么是不等式的解集?<,>50的解.<,>50,x>50÷都設(shè)問

  2:不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系?由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流.

  老師點(diǎn)撥:不等式的解是不等式解集中的一個(gè)元素,而不等式的解集是不等式所有解組成的一個(gè)集合.

  4.解不等式

  設(shè)問1:什么是解不等式?由學(xué)生回答.

  老師強(qiáng)調(diào):解不等式是一個(gè)過程.

  設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí).遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,有意識(shí)、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些問題,可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài),不知不覺中接受了新知識(shí).老師再適當(dāng)點(diǎn)撥,加深理解.

  (四)數(shù)形結(jié)合,深化認(rèn)識(shí)

  問題1:由上可知,x>75既是不等式的解集.那么在數(shù)軸上如何表示x>75呢?問題

  2:如果在數(shù)軸上表示x≤ 75,又如何表示呢?由老師講解,注意規(guī)范性,準(zhǔn)確性.老師適當(dāng)補(bǔ)充:“≥”與“≤”的意義,并強(qiáng)調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式.比如x≤ 75就是不等式.

  設(shè)計(jì)意圖:通過數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對不等式的解集進(jìn)一步加深理解,滲透數(shù)形結(jié)合思想.

 。ㄎ澹w納小結(jié),反思

  提高教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容,并請學(xué)生回答如下問題

  1、什么是不等式?

 。嫉慕饧,也是不等式>50

  2、什么是不等式的解?

  3、什么是不等式的解集,它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系?

  4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面?

  設(shè)計(jì)意圖:歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容,交流心得,不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).

  (六)布置作業(yè),課外反饋

  教科書第119頁第1題,第120頁第2,3題.

  設(shè)計(jì)意圖:通過課后作業(yè),教師及時(shí)了解學(xué)生對本節(jié)課知識(shí)的掌握情況,以便對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.

  六、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)1.填空

  下列式子中屬于不等式的有___________________________

 、賦 +7>

 、冖趚≥ y + 2 = 0④ 5x + 7設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式,進(jìn)一步鞏固不等式的概念.

  2.用不等式表示① a與5的和小于7 ② a的與b的3倍的和是非負(fù)數(shù)

 、壅叫蔚倪呴L為xcm,它的周長不超過160cm,求x滿足的條件設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生審題能力,既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞,如“大于(小于)、非負(fù)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))、不超過(不低于)”等等,正確選擇不等號(hào),又要注意實(shí)際問題中的數(shù)量的實(shí)際意義.

【初中數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章:

初中數(shù)學(xué)教案10-07

初中數(shù)學(xué)教案10-07

初中數(shù)學(xué)教案人教版03-20

人教版初中數(shù)學(xué)教案12-29

【薦】初中數(shù)學(xué)教案01-13

初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀03-21

人教版初中數(shù)學(xué)教案大全05-26

初中數(shù)學(xué)教案(精選16篇)05-08

實(shí)數(shù)初中數(shù)學(xué)教案范文10-08