分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案15篇(優(yōu)選)
作為一名人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編收集整理的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案1
教材分析：
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材人教版五年級(jí)下冊(cè)第四單元的一個(gè)重要內(nèi)容。該教學(xué)內(nèi)容是以分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、整數(shù)除法中商不變的規(guī)律這些知識(shí)為基礎(chǔ)的。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是建立在分?jǐn)?shù)大小相等這一概念基礎(chǔ)之上的。而兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等，并不意味著兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別相同。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是約分和通分的基礎(chǔ)，而約分和通分則是分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，因此，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與能力：經(jīng)歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的建構(gòu)過(guò)程，歸納概括并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括及動(dòng)手實(shí)踐的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
自主探究、歸納概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教具準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.說(shuō)出下列各分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位和它包含有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
2.商不變規(guī)律。
�。�1）計(jì)算：120÷30 12÷3 40÷5 400÷50
�。�2）說(shuō)一說(shuō)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ū怀龜�(shù)和除數(shù)都縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。）
二、新課講授
1.教學(xué)例1。
�。�1）動(dòng)手操作：拿3張同樣的正方形紙片，分別對(duì)折一次，兩次，三次，平均分成2份，4份，8份，涂上顏色，分別用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。
提示：你發(fā)現(xiàn)了什么？板書(shū)：（為什么相等？）
�。�2）小組交流：觀察它們的分子，分母各是按照什么規(guī)律變化的？
�。�3）匯報(bào)：隨著學(xué)生匯報(bào)，老師板書(shū)。
�。�4）觀察以上例子，你能得出什么結(jié)論？
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的'大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
提問(wèn)：為什么0要除外？
小結(jié)：分子和分母如果都乘上0，則分?jǐn)?shù)成為，而分?jǐn)?shù)的分母不能為0；又因?yàn)?不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子和分母也不能同時(shí)除以0。
�。�5）提問(wèn)：你能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
2.教學(xué)例2。出示題目
獨(dú)立完成，集體訂正，訂正時(shí)說(shuō)一說(shuō)根據(jù)什么。
三、鞏固練習(xí)
1.練習(xí)十四習(xí)題
第1題：按要求涂色，并比較它們的大小。
第2題：比較每組中的分?jǐn)?shù)大小是否相等。
第3題：同位合作完成。
2.作業(yè)：練習(xí)十四4、5題，選作13題。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是怎樣的？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案2
內(nèi)容：P15、16例1、2 ，練習(xí)四第1－3題。
目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2.過(guò)程與方法：能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
重點(diǎn)：正確理解與分析運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
“大圣”分桃：
話說(shuō)大圣從王母娘娘處偷來(lái)的蟠桃分給眾猴。猴兒們好生歡喜。幾日之后，所剩不多了，只見(jiàn)大圣那兒留著一個(gè)特大的蟠 桃準(zhǔn)備獨(dú)自享用。不料，它最寵愛(ài)的一只小猴還饞著要分享。大圣說(shuō)：好吧，咱倆平分各一半。小猴小嘴一厥，不好不好，太少了！大圣把桃切大小一樣的四塊：“給，2塊！”“不好不好還是太小了”，小猴還是不滿意。“真難纏，還嫌少啊？”于是大圣把桃切成了大小一樣的8塊，扔給小猴4塊：“再嫌少，本大王就不給了”小猴一看，4塊，比1塊多了3塊！好極了！嘻嘻，謝大王！小猴歡天喜地地走了。同學(xué)們你們說(shuō)，小猴真的比第一次多拿了嗎？
二、師生共研、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師生共同揭秘“分桃”內(nèi)幕。
人分桃的全過(guò)程，我們可將“齊天大圣”的分桃秘招公著如下：
1÷2=1/2=2/4=4/8
從上面這三個(gè)分?jǐn)?shù)的相等關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？
從左往右看：
1/2 = 1×2 / 2×2 = 2/4
從右往左看：
2/4 = 2÷2 / 4÷2 = 1/2
1/2的分子、分母同乘2，分?jǐn)?shù)大小不變；2/4的分子、分母同除以2，分?jǐn)?shù)大小不變。
觀察分子、分母的`變化，同時(shí)歸納小結(jié)。
學(xué)生試，驗(yàn)證自己提出的觀點(diǎn)是否正確。
小結(jié)：
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（零除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。
三、數(shù)學(xué)小報(bào)，再次驗(yàn)證。
1.指導(dǎo)閱讀，并參照課本進(jìn)行折紙（按小組活動(dòng)）注意4張報(bào)紙要大小相同。
2.將折得的小報(bào)中數(shù)學(xué)趣題版用陰影顯示出來(lái)。
3.將四張的折疊結(jié)果重疊，得出數(shù)學(xué)趣題版面大小。
4.針對(duì)式子進(jìn)行口頭表述。
四、理解性質(zhì)、簡(jiǎn)單運(yùn)用。
例2的教學(xué)
�。�1）出示例2：把3/4、15/24化成分母都是8而大小不變的分?jǐn)?shù)。
請(qǐng)同學(xué)們理清題意，然后進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
�。�2）反饋。
�。�3）質(zhì)疑
讓學(xué)生通過(guò)討論，深化對(duì)分?jǐn)?shù)大小不變的要求的理解。
�。�4）議一議
由于分?jǐn)?shù)與除法的密切關(guān)系，所以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與除法的商不變性質(zhì)是一致的。在實(shí)際應(yīng)用中可以通用。
五、練習(xí)鞏固、拓展提高。
1.課堂活動(dòng)
2.提取第一題的結(jié)果，進(jìn)行深入思考：
當(dāng)我們應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或都除以一個(gè)非零的楨數(shù)時(shí)，大小是不是變了，分?jǐn)?shù)單位呢？
結(jié)論：大小不變，分?jǐn)?shù)單位要變。
六、全課總結(jié)：
這節(jié)課，我人們又發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的什么奧秘？用自己的話說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)，還有什么要和老師及同學(xué)們說(shuō)的？有問(wèn)題嗎？
七、作業(yè)：
練習(xí)四第1－3題。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案3
教學(xué)內(nèi)容人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)下冊(cè)P75分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)
1.讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷預(yù)測(cè)猜想——實(shí)驗(yàn)分析——合情推理——探究創(chuàng)造的過(guò)程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)驗(yàn)證的思想，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學(xué)會(huì)分析的能力。
教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的`基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問(wèn)題。
教學(xué)關(guān)鍵：經(jīng)歷預(yù)測(cè)猜想——實(shí)驗(yàn)分析——合情推理——探究創(chuàng)造的過(guò)程
教學(xué)過(guò)程：
一、故事導(dǎo)入，確定目標(biāo)。
1.唐僧師徒四人在西天取經(jīng)的路上得到了一個(gè)大西瓜，他們知道豬八戒想多吃。師傅說(shuō)：“分給他二分之一，他嫌少，分給他四分之二，他還嫌少，之后師傅說(shuō)分給他八分之四，這次豬八戒覺(jué)得已經(jīng)很多了，高興得答應(yīng)了。可是悟空卻在旁邊一個(gè)勁地笑，你知道孫悟空為什么笑嗎？二分之一、四分之二、八分之四這三個(gè)分?jǐn)?shù)到底有什么關(guān)系呢？
2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)同學(xué)們就知道其中的奧秘了！板書(shū)課題，共議目標(biāo)。
二、目標(biāo)的教學(xué)
1、把三張正方形紙平均對(duì)折一次、二次、三次，將紙平均分成2、4、8份，分別把2分之一、4分之二、8分之四涂上顏色，并標(biāo)出二分之一、四分之二、8分之四。
2、仔細(xì)觀察三張紙的涂色部份，你們能發(fā)現(xiàn)什么？我們都發(fā)現(xiàn)了涂色部份的面積是相等的，那你們能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一個(gè)等式呢？現(xiàn)在你們知道孫悟空為什么笑了嗎？請(qǐng)同學(xué)回答。豬八戒每次分到的都是一樣多的。它還以為啊，開(kāi)始分得少，后來(lái)分得多。不過(guò)豬八戒也許也正納悶?zāi)兀窟@幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母各不一樣，那它們的大小怎么會(huì)一樣呢？你們想幫豬八戒解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（想）下面請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)式子從左往右地觀察，看一下每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母怎樣變化？才得到下一個(gè)分?jǐn)?shù)。
把二分之一的分子分母同時(shí)乘2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時(shí)乘2又得到了八分之四。那在這個(gè)式子中我們是把分子分母同時(shí)乘2，分?jǐn)?shù)的大小不變，那如果我們把分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘5分?jǐn)?shù)的大小變嗎？同時(shí)乘以10呢？那你們能不能根據(jù)這個(gè)式子來(lái)總結(jié)一個(gè)規(guī)律呢？
師板書(shū)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個(gè)式子從右往右觀察，你們又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？
我們發(fā)現(xiàn)了8分之四的分子與分母同時(shí)除以2得了四分之二，四分之二的分子與分母同時(shí)除以2得到了二分之一。嗯，分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)除以2分?jǐn)?shù)的大小不變，如果同時(shí)除以4大小會(huì)變嗎？同時(shí)除以5呢？能不能根據(jù)這個(gè)式子再總結(jié)出一句話呢？
師板書(shū)：或者除以
板書(shū)八分之四同時(shí)除以0，問(wèn)：這個(gè)式子成立嗎？（打上問(wèn)號(hào)）不成立，為什么？因?yàn)?不能作除數(shù)，0不能作除數(shù)，所以這個(gè)式子是錯(cuò)誤的。（畫(huà)*）我不除以0了，我乘以0，這個(gè)式子成立嗎？（板書(shū)：8分之四乘以0，打上問(wèn)號(hào)）不成立，因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)當(dāng)中分母相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能為0。對(duì)，大家都知道0不能作除數(shù)，所以這兩個(gè)式子都是不成立的？（畫(huà)*）我們剛才總結(jié)的分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，不是所有的數(shù)需要加上一句什么話？0除外。師板書(shū)：0除外。到現(xiàn)在為止這個(gè)規(guī)律我們就總結(jié)完了，那在這個(gè)規(guī)律里你覺(jué)得什么地方需要我們注意一下呢？
”同時(shí)“和”相同的數(shù)“（師將重點(diǎn)詞語(yǔ)打點(diǎn)），大家想得一樣嗎？這個(gè)就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。我相信如果當(dāng)時(shí)豬八戒會(huì)這個(gè)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那就不會(huì)出現(xiàn)這樣的笑話了，那咱們同學(xué)們千萬(wàn)不要范它那樣的錯(cuò)誤了。下面讓我們一起把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)邊讀邊記。
3、教學(xué)例2
出示例2：把3/4和15/24化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)。
思考：要把3/4和15/24
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案4
教學(xué)前的思考：
一、一則Flash動(dòng)畫(huà)故事引入：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚，哦!不對(duì)，是三個(gè)小和尚。小和尚最喜歡吃老和尚烙的餅了。有一天，老和尚做了三塊一樣大小的餅，想給小和尚吃，還沒(méi)給，小和尚就叫開(kāi)了。矮和尚說(shuō)：“我要一塊!”高和尚說(shuō)：“我要兩塊!”胖和尚說(shuō)：“我不要多，只要四塊!”老和尚聽(tīng)了二話沒(méi)說(shuō)，立刻把一塊餅平均分成四塊，取其中的一塊給了矮和尚;把第二塊餅平均分成八塊，取其中的兩塊給了高和尚;把第三塊餅平均分成十六塊，取其中的四塊給了胖和尚，一一滿足了他們的要求。同學(xué)們，你知道哪個(gè)和尚吃的多嗎?---教師播放這則故事為學(xué)生提供“猜想”素材�！安孪�、驗(yàn)證”不但是科學(xué)研究的方法，也是一種很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。由此我聯(lián)想到“性質(zhì)”的學(xué)習(xí)過(guò)程是否也可以讓學(xué)生在猜想、驗(yàn)證中主動(dòng)生成。
二、學(xué)生動(dòng)手操作，用事實(shí)說(shuō)明，作好新知鋪墊：在揭題前，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生動(dòng)手操作的方法，用三個(gè)同樣大小的圓折紙、涂色，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感觀，充分感知數(shù)學(xué)事實(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲，活躍課堂氣氛，為“驗(yàn)證”“性質(zhì)”作好鋪墊。
三、得出結(jié)論后，滲透“形式與實(shí)質(zhì)”的辯證觀點(diǎn)：揭示“性質(zhì)”后，教師讓學(xué)生回顧故事內(nèi)容，驗(yàn)證“猜想”到底哪個(gè)和尚吃的多，從形式上看矮和尚吃的多，但比較的事實(shí)說(shuō)明吃的一樣多。教師再一次列舉生活中的事例說(shuō)明“形式與實(shí)質(zhì)”的辯證觀點(diǎn)。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一 故事提供“猜想”素材：Flash動(dòng)畫(huà)故事引入.(教師出示課件)
師：今天老師很高興和同學(xué)們?cè)谝黄鸸餐瑢W(xué)習(xí)，同學(xué)們心情怎樣?
生：高興!
師: 老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)禮物，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)欣賞。(教師出示Flash動(dòng)畫(huà)故事，學(xué)生欣賞。同時(shí)教師提出欣賞要求，)
師：(欣賞后)同學(xué)們，你知道哪個(gè)和尚吃的多嗎?
生1：胖和尚吃的多。
生2：矮和尚吃的多。
……
師：到底誰(shuí)回答得對(duì)呢?上完這節(jié)課你們一定能得到準(zhǔn)確的答案.(通過(guò)欣賞為學(xué)生提供素材，設(shè)懸念，留給學(xué)生獨(dú)立思考的空間)
二 用事實(shí)“驗(yàn)證”，完整性質(zhì)。
1.實(shí)際操作列等式證實(shí)分?jǐn)?shù)大小相等。
師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，拿出三個(gè)大小相等的圓來(lái)，分別用陰影部分表示每個(gè)圓的
(教師觀察，學(xué)生小組合作，有平均分的，有涂色的，小組成員配合默契)
師：比較一下陰影部分的大小，結(jié)果怎樣?陰影部分相等，說(shuō)明這三個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣?
生：陰影部分的大小相等。
師：陰影部分相等說(shuō)明這三個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣?
生：三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。
(隨著學(xué)生的回答，老師將板書(shū)的三個(gè)分?jǐn)?shù)用“=”連接。)
2.觀察課件證實(shí)分?jǐn)?shù)大小相等。
師：(出示課件)老師有三個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形，誰(shuí)能用分?jǐn)?shù)表示出黃色部分呢?
師：這三個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的長(zhǎng)度怎樣?這又說(shuō)明了什么?
(隨著學(xué)生回答老師在三個(gè)分?jǐn)?shù)間用“=”連接。)
3.初步概括分?jǐn)?shù)基本性質(zhì).
師：仔細(xì)觀察兩個(gè)等式，每個(gè)等式的三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了?什么沒(méi)變?
生：第一個(gè)等式中的三個(gè)分?jǐn)?shù)分子、分母都變了，但分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)變。(師進(jìn)行評(píng)價(jià))
師：同學(xué)們從左到右觀察第一個(gè)等式，想一下，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才保證了分?jǐn)?shù)的大小不變的?
(教師請(qǐng)同學(xué)們小組討論，學(xué)生各抒己見(jiàn)，爭(zhēng)論不休，氣氛活躍。)
師：誰(shuí)能用一句話把這個(gè)變化規(guī)律敘述出來(lái)呢?(師指名口述)
生1：從左往右看，分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大了，也就是分子分母都乘了一個(gè)相同的數(shù)，但三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)有變。(生2進(jìn)行了補(bǔ)充)
師：你們觀察的真仔細(xì)!請(qǐng)大家給點(diǎn)掌聲好嗎?
(學(xué)生掌聲起，激情高長(zhǎng)，課堂教學(xué)充滿活力。)
師：(出示課件)請(qǐng)看大屏幕，老師是這樣敘述的.“分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘上同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變”。
師：同學(xué)們從左到右仔細(xì)觀察第二個(gè)等式，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母發(fā)生了怎樣的變化，才保證了分?jǐn)?shù)大小不變呢?誰(shuí)能用一句話把這個(gè)變化規(guī)律敘述出來(lái)?
(小組討論后，同法讓學(xué)生小結(jié)規(guī)律，并請(qǐng)同學(xué)給予評(píng)價(jià)，讓學(xué)生抒發(fā)自己的見(jiàn)解，體現(xiàn)課堂教學(xué)的民主化。然后教師在課件中補(bǔ)充“或除以”三個(gè)字。)
4、完整分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：
師：(出示課件)請(qǐng)同學(xué)們填空：
(教師請(qǐng)一位會(huì)操作鼠標(biāo)的同學(xué)在課件中填空)
師：第3題( )里可以填多少個(gè)數(shù)?第4題呢?
生：可以填無(wú)數(shù)個(gè)。
師：( )里填任何數(shù)都行嗎?哪個(gè)數(shù)不行?(學(xué)生交流后老師指名回答)
生：不能填零。
師：為什么不能填零?
生：分?jǐn)?shù)的分母不能為零。
(教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行評(píng)價(jià))
師：所以我們總結(jié)的這條規(guī)律必須加上一個(gè)條件“零除外”
(教師在課件中填上“零除外”三個(gè)紅色的字，以便引起學(xué)生的注意。)
師：這個(gè)變化規(guī)律就是“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。(指名照課件主讀出性質(zhì))
三 深入理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)
1.學(xué)生自學(xué)，深入理解性質(zhì)。
師：請(qǐng)同學(xué)們把書(shū)翻到108頁(yè)，自讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
師歸問(wèn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)里哪幾個(gè)詞比較重要?為什么“都”和“相同”很重要?為什么“分?jǐn)?shù)大小不變”也很重要?為什么“零除外”也很重要?
生：因?yàn)槎汲松匣虺韵嗤臄?shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小才不會(huì)變化。(同學(xué)評(píng)價(jià))
2.學(xué)生獨(dú)立完成做一做1。(完成后小組內(nèi)互相評(píng)價(jià))
3.找出與
相等的分?jǐn)?shù)：
(教師出示課件，請(qǐng)一位同學(xué)在課件中連線，教師進(jìn)行評(píng)價(jià))
4.請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)并完成例2、(教師巡視，個(gè)別進(jìn)行輔導(dǎo))
……
四 照應(yīng)Flash動(dòng)畫(huà)故事，滲透“形式與實(shí)質(zhì)”的辯證觀點(diǎn)
教師在黑板上出示自制的三個(gè)同樣大小的圓餅
師：現(xiàn)在誰(shuí)知道三個(gè)和尚，誰(shuí)吃的多呢?(學(xué)生爭(zhēng)先恐后的想回答老師提出的問(wèn)題)
生：三個(gè)和沿吃的一樣多。
師：同學(xué)們以后思考問(wèn)題一定要多動(dòng)腦筋，了解實(shí)質(zhì)后才能得出正確答案，我們不能從形式上看著事物去做出判斷。
……
五 課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲?(學(xué)生板書(shū)課題)
教學(xué)后的感悟:
1.教學(xué)的整個(gè)過(guò)程是學(xué)生親自驗(yàn)證的過(guò)程，通過(guò)“驗(yàn)證”學(xué)生感受了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。設(shè)計(jì)以“猜想--判斷--觀察--驗(yàn)證--概括--深化--提高”的環(huán)節(jié)，把知識(shí)的形成過(guò)程展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使學(xué)生在掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的同時(shí)，感知到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，在這一過(guò)程中注意滲透學(xué)生自學(xué)方法、解決問(wèn)題的策略、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系，同時(shí)教給學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考的方法。在師生共同協(xié)作的過(guò)程中，達(dá)到課堂教學(xué)方法的最優(yōu)化，提高了課堂教學(xué)效益。
2.猜想素材有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣和熱情，有利于學(xué)生思維的碰撞，開(kāi)啟了學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的探索學(xué)習(xí)。
3.教學(xué)中取舍教材、取舍手段，著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)。教學(xué)中既運(yùn)用了信息技術(shù)，又把傳統(tǒng)教學(xué)手段有機(jī)地結(jié)合，讓資源充分、有效地發(fā)揮作用，優(yōu)化教師的教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)效率。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案5
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步理解通分的意義，
2、掌握通分的方法。能熟練的把異分母分?jǐn)?shù)化成與它們相等的同分母分?jǐn)?shù)。
3、能靈活的運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。
教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小比較
教學(xué)準(zhǔn)備：分?jǐn)?shù)卡片
一、回顧
1、什么是通分？怎樣通分？
2、我們可以在什么時(shí)候應(yīng)用通分？
3、互動(dòng)：相互出題練習(xí)相互交流（3分鐘）
二、教學(xué)例5
出示例題：小芳和小明看一本同樣的故事書(shū)。
學(xué)生提出問(wèn)題。
分析解答。
師：誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多？
這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)是什么？
生：比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
師：小組研究，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
方法一：畫(huà)圖比較
方法二：通分比較
轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)
方法三：化成小數(shù)再比較
學(xué)生匯報(bào)，分類(lèi)領(lǐng)悟比較的`方法。
注意方法的規(guī)范。
你還有什么別的比較方法嗎？
�。和ǚ值姆椒ㄔ诒容^分?jǐn)?shù)大小中的運(yùn)用
三、鞏固練習(xí)
1．先通分，再比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小66頁(yè)練一練
2、練習(xí)十二第五題
先明確題目的要求有兩個(gè)。
4、自由練習(xí)
分小組編擬交換練習(xí)
四、全課
五、課堂作業(yè)：第7題，第8題
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案6
本單元教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分、通分，比較分?jǐn)?shù)的大小等知識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，并為分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作必要的準(zhǔn)備。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的依據(jù)，比較幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大小往往先通分。根據(jù)知識(shí)間的聯(lián)系，全單元內(nèi)容分三部分編排。
第60~64頁(yè)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分。
第65~68頁(yè)通分，比較分?jǐn)?shù)的大小。
第69~73頁(yè)全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)，實(shí)踐與綜合應(yīng)用。
1、 精心安排探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的教學(xué)活動(dòng)。
例1和例2教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，按“呈現(xiàn)現(xiàn)象——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——聯(lián)系相關(guān)知識(shí)”的線索組織教學(xué)活動(dòng)。
例1的圖形是四個(gè)大小相等的圓，各個(gè)圓平均分的份數(shù)不同。用分?jǐn)?shù)表示每個(gè)圓里的涂色部分，分別寫(xiě)出13、12、26、39四個(gè)分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)。比較各個(gè)圓里的涂色部分，能夠看到從左往右第1、3、4個(gè)圓的涂色部分大小相等，由此得到寫(xiě)出的分?jǐn)?shù)大小相等，即13=26=39。這道例題讓學(xué)生初步感受分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)中，有些分?jǐn)?shù)的大小相等，有些分?jǐn)?shù)的大小不等。并對(duì)分子、分母不等，但分?jǐn)?shù)大小相等的現(xiàn)象產(chǎn)生興趣。
例2承接例1，在對(duì)折正方形紙的活動(dòng)中又得出一些與12大小相等的分?jǐn)?shù)，分別寫(xiě)成等式12=24、12=48、12=816，再次讓學(xué)生感受分子、分母不同的分?jǐn)?shù)，大小可以相等。寫(xiě)出的三個(gè)等式，是研究分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的素材。
教材分三步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。第一步研究例2每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子、分母是怎樣變化的，感受變化是有規(guī)律的。在記錄變化的方式時(shí)，教材寫(xiě)出了乘號(hào)或除號(hào)，啟示學(xué)生從分子、分母乘或除以一個(gè)數(shù)的角度去觀察。讓學(xué)生在括號(hào)里填數(shù)，體驗(yàn)分子、分母乘或除以的是相同的數(shù)，有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。對(duì)每個(gè)等式的研究，既從左往右觀察，也從右往左觀察，充分利用了素材，從中獲得盡量多的感性知識(shí)。填寫(xiě)連等式12=（）（）=（）（）=（）（），把12、24、48、816有序地排列起來(lái)，能從中得到許多感受。如，12的分子、分母都乘2得到24，24的分子、分母都乘2得到48，48的分子、分母乘2得到816，照這樣還能寫(xiě)出1632、3264……這些分?jǐn)?shù)的大小都相等。又如，與12大小相等的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)多個(gè)，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母除以相同的數(shù)都能得到12。
第二步利用例2的經(jīng)驗(yàn)觀察例1等式中的三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母是怎樣變化的，體會(huì)這些分?jǐn)?shù)相等的原因和例2一樣。而且分子、分母乘或除以的數(shù)，除了2、4、8，還可以是3和其他的數(shù)。這樣，對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的感受就更豐富了。
第三步概括兩道例題中分子、分母變化但分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律。在充分交流之后，閱讀教材里的敘述，理解“同時(shí)”乘或除以“相同”的數(shù)這些規(guī)范的語(yǔ)言，知道這個(gè)規(guī)律叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。聯(lián)系除數(shù)不能是0，明白分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以的數(shù)不能是0，使得到的規(guī)律更嚴(yán)密。
在得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，教材還安排了兩項(xiàng)活動(dòng)： 一是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)寫(xiě)出一組分?jǐn)?shù)，要先任意寫(xiě)一個(gè)分?jǐn)?shù)，再把它的分子、分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，得到大小不變的分?jǐn)?shù)。寫(xiě)出的一組分?jǐn)?shù)，可以是兩個(gè)分?jǐn)?shù)，也可以是幾個(gè)分?jǐn)?shù)。這項(xiàng)活動(dòng)起鞏固分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的作用，還滲透了通分、約分所需要的思想。二是用整數(shù)除法中商不變的規(guī)律說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，由于除法里的被除數(shù)和除數(shù)分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子和分母，所以除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。溝通這兩個(gè)知識(shí)，有助于學(xué)生建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
練習(xí)十一第1~3題配合分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的教學(xué)。第1題繼續(xù)體驗(yàn)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的內(nèi)容，在方格紙上涂色表示1224，再說(shuō)出涂色部分還表示612、48、36、24、12等分?jǐn)?shù)，還要從不同角度說(shuō)明這些分?jǐn)?shù)的大小相等。如，因?yàn)檫@些分?jǐn)?shù)是用同一個(gè)涂色部分表示的，所以大小相等；又如，這些分?jǐn)?shù)可以把1224的分子、分母同時(shí)除以2、3、4、6或12得出，所以大小相等。第2題應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)判斷同組的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是不是相等，其中兩組分?jǐn)?shù)的分子、分母沒(méi)有除以相同的數(shù)，是學(xué)生初學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。這些反例能加強(qiáng)對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。第3題運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行等值變化，是通分、約分需要的基本功。
2、讓學(xué)生把分?jǐn)?shù)等值改寫(xiě)，理解約分和通分。
例3教學(xué)約分，分三步安排。首先看圖寫(xiě)出和1218相等，而分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，為理解約分的含義搭建認(rèn)知平臺(tái)。教學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的時(shí)候，曾經(jīng)用幾個(gè)分子、分母不同，但大小相等的`分?jǐn)?shù)表示同一個(gè)圖形里的涂色部分。現(xiàn)在聯(lián)系這個(gè)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)約分，寫(xiě)出的分?jǐn)?shù)分子、分母都應(yīng)該比1218的分子、分母小，體會(huì)大小相等的分?jǐn)?shù)中，分子、分母小的分?jǐn)?shù)比較簡(jiǎn)單。這種體會(huì)在說(shuō)說(shuō)寫(xiě)分?jǐn)?shù)時(shí)的思考能夠獲得，如長(zhǎng)方形里的涂色部分，可以看作長(zhǎng)方形的1218，也可以看作長(zhǎng)方形的69、46或23。顯然，這個(gè)涂色部分用23表示最簡(jiǎn)便。然后教學(xué)什么是約分和怎樣約分，是例題的主要內(nèi)容。關(guān)于約分的含義，聯(lián)系1218與69、46、23的關(guān)系，突出了兩點(diǎn)： 與原來(lái)的分?jǐn)?shù)大小相等，分子、分母都比原來(lái)的分?jǐn)?shù)小。關(guān)于約分的方法，示范了分步約分，也示范了一次約分，讓學(xué)生從自己的實(shí)際出發(fā)，選擇適宜自己的約分方法。教學(xué)約分的意義和方法，都是學(xué)生有意義地接受新知識(shí)。要充分體驗(yàn)約分是應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不改變分?jǐn)?shù)的大小。還要注意約分的書(shū)寫(xiě)格式，分子和分母分別除以它們的公因數(shù)，得到的商（即新的分子和分母）應(yīng)該寫(xiě)在適當(dāng)?shù)奈恢蒙�。最后�?3為例教學(xué)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，指出約分通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
練習(xí)十一第4~7題配合例3的教學(xué)。正確約分需要兩個(gè)能力： 一是看出分子與分母的公因數(shù)，第4題為此而安排。把分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以2、5或3，是最常用的約分方法，學(xué)生對(duì)2、5、3的倍數(shù)的特征比較熟悉，因此先觀察分子、分母有沒(méi)有公因數(shù)2、5、3。至于分子與分母同時(shí)除以7、11、13等數(shù)的約分，稍后再作安排。二是識(shí)別一個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)則需要約分，如果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)則不能約分，第5題進(jìn)行這方面的判斷。這兩個(gè)能力是相互依存、相互影響的。判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，一定發(fā)現(xiàn)了分子、分母除1以外的公因數(shù)。反之，分子與分母除1以外，找不到其他公因數(shù)，就判斷這個(gè)分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分的時(shí)候，必須把分子、分母除以相同的數(shù)，學(xué)生往往在這一點(diǎn)上發(fā)生錯(cuò)誤，第6題能給學(xué)生這方面的體會(huì)。
第8~15題是分?jǐn)?shù)的意義、基本性質(zhì)的綜合練習(xí)。第8、9題在分?jǐn)?shù)與除法相互改寫(xiě)時(shí)，還要應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。第10題把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)兩個(gè)概念聯(lián)系起來(lái)，才能理解最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)。第11題先約分，再比較大小就非常容易。第12~15題的分?jǐn)?shù)加、減計(jì)算，計(jì)量單位改寫(xiě)，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題，都提出把結(jié)果約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要求。增加習(xí)題的知識(shí)容量，把新舊知識(shí)結(jié)合應(yīng)用，能幫助學(xué)生溫故知新，不斷提高能力。
例4教學(xué)通分，重點(diǎn)放在通分的含義和方法上。把34和56改寫(xiě)成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)，是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成大小不變的另一個(gè)分?jǐn)?shù)并不陌生，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的時(shí)候，曾經(jīng)多次進(jìn)行過(guò)這樣的改寫(xiě)。把兩個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母相同的分?jǐn)?shù)，是首次遇到的新問(wèn)題。思考的焦點(diǎn)是改寫(xiě)成分母是幾的分?jǐn)?shù)，只要確定新的分母，分別改寫(xiě)兩個(gè)分?jǐn)?shù)就容易了。教材讓學(xué)生憑數(shù)感，主動(dòng)聯(lián)系公倍數(shù)的知識(shí)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，獨(dú)立進(jìn)行改寫(xiě)分?jǐn)?shù)的活動(dòng)。把兩個(gè)分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母相同、大小不變的分?jǐn)?shù)就是通分�？梢�(jiàn)，這道例題未教通分之前就讓學(xué)生嘗試通分，先積累把34和56都化成分母是12或分母是24的分?jǐn)?shù)的切身體驗(yàn)，為理解通分的含義，有意義地接受教材關(guān)于通分的講述作了充分的準(zhǔn)備。
公分母是通分的關(guān)鍵。例題有層次地教學(xué)公分母的知識(shí)： 首先聯(lián)系34和56的改寫(xiě)，讓學(xué)生知道12、24是公分母，是34和56的分母的公倍數(shù)；然后比較34和56以12為公分母和以24為公分母的改寫(xiě)，體會(huì)什么數(shù)作公分母比較簡(jiǎn)便，得出一般用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。
例4只教學(xué)通分的含義和關(guān)于公分母的知識(shí)，不再另行教學(xué)怎樣通分。這是因?yàn)?4和56改寫(xiě)成分母是12與24的分?jǐn)?shù)就是通分，不需要再重復(fù)。學(xué)生經(jīng)過(guò)“試一試”，應(yīng)用通分的知識(shí)，能夠掌握通分的步驟與方法。同時(shí)又考慮到“試一試”畢竟是學(xué)生第一次進(jìn)行通分，所以在怎樣表達(dá)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母、怎樣應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及書(shū)寫(xiě)通分的過(guò)程和結(jié)果的一般格式等方面，都給予較具體的指導(dǎo)。
練習(xí)十二第1~4題配合例4的教學(xué)。第1題兩個(gè)長(zhǎng)方形里的涂色部分分別用12和23表示，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分后分別化成36和46。在兩個(gè)長(zhǎng)方形里表示出通分的結(jié)果，讓學(xué)生聯(lián)系直觀圖形體會(huì)通分的意義，感受異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，便于比較和計(jì)算。第2題是尋找公分母的基礎(chǔ)練習(xí)，進(jìn)一步明白兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的公分母，是它們分母的最小公倍數(shù)。把求最小公倍數(shù)的經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到求公分母上來(lái)。第3題讓學(xué)生深刻體會(huì)兩點(diǎn)： 一是通分不能改變分?jǐn)?shù)的大小，通分后的分?jǐn)?shù)必須與原來(lái)分?jǐn)?shù)的大小相等，否則會(huì)發(fā)生類(lèi)似第（1）小題的錯(cuò)誤；二是通分時(shí)的公分母要用兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，像第（2）小題那樣的通分不夠簡(jiǎn)單。
3、 比較分?jǐn)?shù)的大小，體驗(yàn)策略與方法的多樣性。
在三年級(jí)的教材里，已經(jīng)教學(xué)借助圖形比較同分母分?jǐn)?shù)的大小和分子是1的異分母分?jǐn)?shù)的大小。在本冊(cè)教材“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，比較了一個(gè)分?jǐn)?shù)與一個(gè)小數(shù)的大小。所以說(shuō)，學(xué)生已經(jīng)有一些比較分?jǐn)?shù)大小的經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，例5教學(xué)比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，有兩個(gè)顯著的特點(diǎn)： 一是在現(xiàn)實(shí)情境中收集數(shù)學(xué)信息，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題�？赐槐竟适聲�(shū)，小芳看了這本書(shū)的35，小明看了這本書(shū)的49。這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都把一本故事書(shū)看作單位“1”，分別平均分成5份和9份，看了其中的3份和4份。因此，比誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多，只要比較35和49這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。例題非常重視這些思考活動(dòng)，提示學(xué)生想到“比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小”，用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問(wèn)題。在這樣的過(guò)程中，能回憶起有聯(lián)系的知識(shí)，激活相關(guān)的技能。二是先讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再交流方法，鼓勵(lì)策略、方法多樣化。35與49是分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)，比較它們的大小對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是新的問(wèn)題。聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義、通分和分?jǐn)?shù)化成小數(shù)等知識(shí)，能夠找到許多解決問(wèn)題的方法。讓學(xué)生獨(dú)立解決新穎的問(wèn)題，有利于創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展。各種方法都很有特色，第一種方法數(shù)形結(jié)合，在相同的長(zhǎng)方形里分別表示兩個(gè)分?jǐn)?shù)，直觀看出哪個(gè)分?jǐn)?shù)比較大。第二種方法及時(shí)應(yīng)用學(xué)到的通分知識(shí)，把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略。第三種方法以12為中介，把兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別與12比較大小，間接得到35和49的大小關(guān)系，思維靈活、快捷，策略巧妙。學(xué)生中還會(huì)有其他的方法，組織充分的交流，相互理解和借鑒，能體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。
比較分?jǐn)?shù)大小的練習(xí)，安排很有層次。在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、掌握基本技能的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用知識(shí)，發(fā)展數(shù)感�！熬氁痪殹本o接例題，要求先通分，再比較分?jǐn)?shù)的大小。這樣安排有兩個(gè)原因： 一是能鞏固通分的知識(shí)，形成通分技能，把分?jǐn)?shù)加、減計(jì)算需要的基礎(chǔ)練扎實(shí)。二是這種策略、方法適用于比較分?jǐn)?shù)大小的通常情況，用得比較多。練習(xí)十二第5~11題都配合例5的教學(xué)，第5題寫(xiě)出的三組分?jǐn)?shù)比較大小各有特點(diǎn)，35和58通分或化成小數(shù)都很方便；16和49通分比較方便；114和1310如果寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)，分別是2和真分?jǐn)?shù)、1和真分?jǐn)?shù)的合并。第6題根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義比較分子相同、分母不同的分?jǐn)?shù)的大小，能進(jìn)一步體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分子、分母及分?jǐn)?shù)單位的含義，還能從中概括出分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)比較小的結(jié)論。第8題在使用常規(guī)比較方法的同時(shí)，留出了創(chuàng)新的空間。如比較23和78的大小，從13＞18得到23＜78；比較134與103的大小，如果把它們都化成帶分?jǐn)?shù)，就只要比較14與13的大小。教師對(duì)這些有創(chuàng)意的方法要給予鼓勵(lì)，但不作為基本方法要求全體學(xué)生都掌握。第9題通過(guò)8個(gè)分?jǐn)?shù)與12比較大小，能夠發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律： 如分子乘2的積仍小于分母的分?jǐn)?shù)比12小，分母除以2的商小于分子的分?jǐn)?shù)比12大……這對(duì)發(fā)展數(shù)感很有好處。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案7
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用這一性質(zhì)，比較熟練地進(jìn)行約分和通分。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；約分和通分。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過(guò)程
備注
一、知識(shí)整理和基礎(chǔ)訓(xùn)練
1、在下面括號(hào)里填上合適的數(shù)。（投影出示）
1/3=（）/159/18=（）/64/7=16/（）8/32=1/（）
2/5=（）/35=18/（）36/72=（）/88=1/（）
12/18=36/（）=（）/36=6/（）=（）/6
同桌交流，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的，根據(jù)是什么？
2、把下面各分?jǐn)?shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。
40/45、64/10、56/24、120/80、60/144、100/90、2又20/24
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，請(qǐng)兩位學(xué)生做在投影片上，然后集體反饋、糾錯(cuò)。同時(shí)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎樣約分的？約分時(shí)要注意什么？
�。�1）要約分最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；
�。�2）結(jié)果是接分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)；
�。�3）帶分?jǐn)?shù)約分，只要把分?jǐn)?shù)部分約分，約分后不要丟掉整數(shù)部分。
二、疏理溝通
1、判斷。（投影出示，學(xué)生判斷后，要求說(shuō)出判斷的理由）
�。�1）分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。........()
�。�2）把3/8的分子加上3，分母加上8，分?jǐn)?shù)的'大小不變。..........（）
（3）分子、分母沒(méi)有公約數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。.............（）
�。�4）36/21=12/21=12/7...................（）
�。�5）4又12/15=4又4/5=4/5.............（）
2、計(jì)算下面各題：
10÷2526÷6598÷4255÷33
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后反饋、講評(píng)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，你是怎么計(jì)算的？為什么要把算式改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式計(jì)算。
三、深化提高
1、填空課本第112頁(yè)第10題，先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣把低級(jí)單位名數(shù)聚成高級(jí)單位名數(shù)，最后結(jié)果怎樣表示？然后獨(dú)立作業(yè)、反饋。
2、練習(xí)：課本第112頁(yè)第11、12題。
教學(xué)過(guò)程
備注
學(xué)生練習(xí)后，反愧講評(píng)。
引導(dǎo)學(xué)生討論：
�。�1）通分的關(guān)鍵是什么？
�。�2）在通分練習(xí)中應(yīng)注意什么？
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課中你運(yùn)用了什么知識(shí)？解決了什么問(wèn)題？
五、作業(yè)《作業(yè)本》
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案8
教學(xué)內(nèi)容：教材第78～79頁(yè)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和數(shù)的改寫(xiě)方法、“練一練”，練習(xí)十五第11—18題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生加深理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)基本性質(zhì)的聯(lián)系，能比較熟練地應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分。
2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化的方法，能比較熟練地進(jìn)行互化。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1．學(xué)生練習(xí)。
(1)下面各數(shù)有什么關(guān)系?為什么，0．3 O．30 O．300
學(xué)生回答后板書(shū)：0．3＝O．30＝O．300。指出；在小數(shù)的末尾添上�；蛉サ鬙，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。
(2)提問(wèn)：分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)除法的商不變規(guī)律是什么?
2．引入課題。
在除法里有商不變的規(guī)律，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，在分?jǐn)?shù)里也有類(lèi)似的規(guī)律，這就是我們今天先要復(fù)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(板書(shū)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))
二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
1．說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
提問(wèn)；你能根據(jù)除法商不變的規(guī)律，說(shuō)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?(出示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))誰(shuí)來(lái)用分?jǐn)?shù)舉例說(shuō)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?(根據(jù)回答板書(shū)分?jǐn)?shù)等式)大家來(lái)把第78頁(yè)上的例子填寫(xiě)完整。填寫(xiě)后集體校對(duì)。說(shuō)明：這個(gè)例子也表示分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以。以外的數(shù)，大小不變。
2．學(xué)生練習(xí)。
(1)做“練一練”第1題。
讓學(xué)生填在課本上，然后集體校對(duì)。說(shuō)明：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)成和原來(lái)分子、分母不同，但大小不變的分?jǐn)?shù)。
(2)做練習(xí)十五第12題。
小黑板出示，指名口答，老師板書(shū)。
3．認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系。
提問(wèn)：大家思考一下，這里的O．3＝O．30＝0．300能不能改寫(xiě)成用分?jǐn)?shù)表示?大家仔細(xì)觀察，上面等式表示什么，下面等式表示什么，改寫(xiě)后得出的這兩個(gè)等式說(shuō)明什么?為什么小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)會(huì)是一樣的?指出：從上一節(jié)課我們知道，小數(shù)實(shí)際上是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，所以小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。小數(shù)末尾添上O，實(shí)際上就相當(dāng)于分子、分母同時(shí)乘l0，或100、1000……。這樣的數(shù)，所以小數(shù)大小不變；小數(shù)末尾去掉O，實(shí)際上就相當(dāng)于分子、分母同時(shí)除以10，或100、1000……這樣的數(shù)，所以小數(shù)大小也不變。
4．復(fù)習(xí)通分和約分。
(1)提問(wèn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有哪些應(yīng)用?
(2)做“練一練”第2題。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問(wèn)，通分和約分有什么聯(lián)系?(都應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))通分和約分有什么不同?
三、復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化
1．說(shuō)明：我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及它的應(yīng)用，接下來(lái)再?gòu)?fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的`改寫(xiě)。(板書(shū)：數(shù)的改寫(xiě))
2．整理方法．
提問(wèn)：小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間怎樣互化?(照第79頁(yè)圖解板書(shū))你能舉出例子嗎?(板書(shū)所舉的例子)你明白為什么這樣改寫(xiě)嗎？(說(shuō)明理由)小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間怎樣互化?(照?qǐng)D解板書(shū))誰(shuí)來(lái)舉出小數(shù)和百分?jǐn)?shù)互化的例子?(板書(shū)例子)說(shuō)明：因?yàn)閮晌恍?shù)就是百分之幾，所以兩位小數(shù)的部分就是百分之幾分子里的整數(shù)部分，而百分之幾用小數(shù)表示，去掉百分號(hào)，就要把原來(lái)分子部分縮小100倍。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)怎樣互化，(照?qǐng)D解板書(shū))誰(shuí)來(lái)舉例說(shuō)明?(板書(shū)例子)為什么分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)要這樣改寫(xiě)，3．做“練一練”第3題。
讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書(shū)。
4．學(xué)生練習(xí)。
(1)做練習(xí)十五第13題。
指名學(xué)生口答。
(2)提問(wèn)：分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)嗎?怎樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)?指出：根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間是可以互化的。我們可以通過(guò)數(shù)的互化解決不同數(shù)的大小比較。
(3)思考練習(xí)十五第15題。
指名說(shuō)一說(shuō)每道題可以怎樣比較大小。
四、綜合練習(xí)
1．讓學(xué)生把練習(xí)十五第16題做在課本上。
小黑板出示，學(xué)生口答，老師板書(shū)。
2．做練習(xí)十五第17題。
提問(wèn)：你估計(jì)一下，摸出紅鉛筆的次數(shù)大約是多少?為什么?根據(jù)你的估計(jì)算一算，摸出紅鉛筆的次數(shù)大約占總次數(shù)的幾分之幾?還可以怎樣想到大約占總次數(shù)的 ?
五、課堂小結(jié)
1．這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?
2．讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)常用數(shù)據(jù)的結(jié)果。
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)十五第14、15題。
家庭作業(yè)：練習(xí)十五第18題。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案9
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第80～81頁(yè)，練習(xí)十六的習(xí)題．
教學(xué)目的
1．使學(xué)生掌握整除、約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別．掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征．會(huì)分解質(zhì)因數(shù)．會(huì)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．
2．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)．
教學(xué)過(guò)程
一、數(shù)的整除
1．整除的意義．
教師：想一想，什么叫做整除？指名回答．
教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：整除中說(shuō)的數(shù)是什么數(shù)？（整數(shù)．）
商是什么數(shù)？（整數(shù)．）有沒(méi)有余數(shù)？（沒(méi)有余數(shù)．）
教師：什么叫做除盡？（兩數(shù)相除，余數(shù)是0．）
整除和除盡有什么聯(lián)系和區(qū)別？指名回答．教師根據(jù)學(xué)生的回答，整理出下表：
被除數(shù) 除數(shù) 商 余數(shù)
整除 整數(shù) 不等于O的整數(shù) 整數(shù) O
除盡 數(shù) 不等于O的數(shù) 數(shù) O
教師：可以看出整除是除盡的一種特殊情況．
2．能被2、5、3整除的數(shù)的特征．
教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)能被2、5、3整除的數(shù)的特征，同學(xué)們還記得嗎？指名說(shuō)一說(shuō)．然后提問(wèn)：
能被2、5整除的數(shù)，在判別方法上有什么共同的地方？（都根據(jù)個(gè)位數(shù)進(jìn)行判別．）
能被3整除的數(shù)，在判別方法上與能被2、5整除的`數(shù)有什么不同？氣根據(jù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和進(jìn)行判別．）
教師：什么叫做奇數(shù)？什么叫做偶數(shù)？
根據(jù)什么來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？
3．約數(shù)和倍數(shù)．
教師：根據(jù)整除的概念可以得到約數(shù)和倍數(shù)的概念．什么叫做約數(shù)？什么叫做倍數(shù)？指名說(shuō)一說(shuō)．（如果a能被b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)．）為了使學(xué)生進(jìn)一步明確約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，教師可以接著提問(wèn)：
能說(shuō)6是約數(shù)，15是倍數(shù)嗎？應(yīng)該怎么說(shuō)？
教師說(shuō)明：在研究約數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般只指自然數(shù)，不包括0．
教師：一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的？（有限的．）
其中最小的約數(shù)是什么數(shù)？最大的約數(shù)是什么數(shù)？（1，這個(gè)數(shù)本身．）
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的？（無(wú)限的．）
其中最小的倍數(shù)是什么數(shù)？（這個(gè)數(shù)本身．）
做練習(xí)十六的第2題．讓學(xué)生直接做在書(shū)上．教師可以說(shuō)明做的方法：在含有約數(shù)2的數(shù)下面寫(xiě)2，在3的倍數(shù)下面寫(xiě)3，在能被5整除的數(shù)下面寫(xiě)5，然后再進(jìn)行判斷．集體訂正．
4．質(zhì)數(shù)和合數(shù)．教師指名說(shuō)一說(shuō)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念．可有意識(shí)地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說(shuō)，其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充．
教師：怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？（檢查這個(gè)數(shù)有約數(shù)的個(gè)數(shù)，或查質(zhì)數(shù)表．）指名說(shuō)一說(shuō)30以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)．
讓學(xué)生進(jìn)行判斷：一個(gè)自然數(shù)如果不是質(zhì)數(shù)，那么一定是合數(shù)．學(xué)生判斷后，教師說(shuō)明：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)．
5．分解質(zhì)因數(shù)．
指名說(shuō)一說(shuō)質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的含義．
做練習(xí)十六的第5題．學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，集體訂正．
6．公約數(shù)、最大公約數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)．
�。�1）復(fù)習(xí)概念．
教師：什么叫做公約數(shù)？什么叫做最大公約數(shù)？（幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)．）怎樣求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？讓學(xué)生舉例說(shuō)明．
什么叫做公倍數(shù)？什么叫做最小公倍數(shù)？怎樣求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？讓學(xué)生舉例說(shuō)明．
教師：什么樣的數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)？（公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)．）
質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？（質(zhì)數(shù)是一個(gè)數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)；互質(zhì)數(shù)是兩個(gè)數(shù)，只有公約數(shù)1．）
兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)嗎？（兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)．）
互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎？（不一定，如4和9互質(zhì)，4、9都是合數(shù)．）
（2）課堂練習(xí)．
做練習(xí)十六的第1題．先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)判斷的理由．
做練習(xí)十六的第4題．學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，集體訂正．教師根據(jù)前面的教學(xué)，整理出教科書(shū)第80頁(yè)的概念聯(lián)系圖．也可以把該圖變化成如下形式．
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案10
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；并能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分。
2、掌握約分的含義和約分的一般方法，學(xué)會(huì)約分的書(shū)寫(xiě)形式，認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
3、在知識(shí)的運(yùn)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。
教學(xué)準(zhǔn)備：分?jǐn)?shù)卡片圖片課件
一、復(fù)習(xí)
1、說(shuō)一說(shuō)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
2、想一想：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的`基本性質(zhì)有什么作用？
3、寫(xiě)一寫(xiě)：請(qǐng)你寫(xiě)出和相等的分?jǐn)?shù)
在學(xué)生交流反饋后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相等的分?jǐn)?shù)做比較：分子分母都比原來(lái)大的，分子分母都比原來(lái)小的。
二、教學(xué)例3
出示例3：你能寫(xiě)出和相等，而分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)嗎？
學(xué)生嘗試自主思考。
匯報(bào)：你是怎樣想的？先在小組里交流。
教學(xué)約分的含義。
師：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
教師指出：約分要注意兩點(diǎn)，一是約分后得到的分?jǐn)?shù)要與原來(lái)的分?jǐn)?shù)相等；二是約分后得到的分?jǐn)?shù)的分子分母都要比原來(lái)的分?jǐn)?shù)小。
教學(xué)約分的書(shū)寫(xiě)形式
師：分子分母都要同時(shí)除以幾呢？
生：分子分母同時(shí)除以2、3或者6。
方法一：先分別除以12和18的公因數(shù)2、再分別除以6和9的公因數(shù)3。
方法二：分別除以12和18的最大公因數(shù)6。
規(guī)范：畫(huà)斜線的方向和商的書(shū)寫(xiě)位置
提示：熟練以后，約分可以直接寫(xiě)成＝
師：約分到什么時(shí)候就不要繼續(xù)除呢？
生：除到分子、分母只有公因數(shù)1為止。
教學(xué)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
像的分子分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
三、課堂練習(xí)
同步練習(xí)1：說(shuō)出一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
同步練習(xí)2：把約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
1、指出下面的哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
（練一練62頁(yè)第一題）
2、分別說(shuō)出下面各分?jǐn)?shù)的分子分母有沒(méi)有公因數(shù)2、3、5。
3、分組練習(xí)（指名板演）
練一練第二題
練習(xí)十一第5題
四、課堂總結(jié)
�。裕�
五、課堂作業(yè)：
練習(xí)十一第7題
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案11
第一課時(shí)
課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
1、能說(shuō)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能說(shuō)出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)的關(guān)系
2、過(guò)程與方法
3、會(huì)通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子分母擴(kuò)大縮小的規(guī)律，并推導(dǎo)出基本性質(zhì)。
4、會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
5、培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)、創(chuàng)新思維的能力。
6、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成互相幫助，團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。
7、通過(guò)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透辯證唯物
學(xué)情分析
從學(xué)生思維角度看，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在日常生活中應(yīng)用廣泛，是以分?jǐn)?shù)大小相等為基礎(chǔ)的。兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等，學(xué)生容易聯(lián)想到分?jǐn)?shù)的分子、分母分別相等。為此，就需要課件先通過(guò)直觀動(dòng)畫(huà)使學(xué)生了解、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母雖然不同，但是分?jǐn)?shù)大小是相等的。接著研究分?jǐn)?shù)的分子、分母是按照什么規(guī)律變化的，要學(xué)生一下子說(shuō)明道理比較困難，就需要一步一步分析，最終讓學(xué)生自己歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟悉掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及基關(guān)鍵詞同時(shí)、同數(shù)、不為0
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在具體解題環(huán)境中的具體應(yīng)用
教具學(xué)具：
多媒體課件，學(xué)具袋（內(nèi)含正方形紙，線段，直尺）
教法學(xué)法：
講授法，活動(dòng)探究法，任務(wù)驅(qū)動(dòng)法。
活動(dòng)設(shè)計(jì)：
通過(guò)正方形和線段的平分探究和的大小關(guān)系。
教學(xué)課時(shí)：
一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、精彩導(dǎo)入
同學(xué)們，今天劉老師能在這里和在大家一起研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，感到非常的開(kāi)心。你們想看老師的魔術(shù)表演嗎？（想），好，那老師就在在座的各位面前獻(xiàn)丑了（表演）還想看嗎？（想）那我就給大家表演一個(gè)數(shù)學(xué)的魔術(shù)吧！
出示課件：56＝1012＝1518＝20xx
師：我能寫(xiě)無(wú)限多個(gè)與56相等的除法算式來(lái)，這個(gè)魔術(shù)你們會(huì)嗎？那我有一個(gè)除法算式45，請(qǐng)你寫(xiě)出與它相等的除法算式（點(diǎn)名）教師板書(shū)：45
師：哇，你真厲害！那你能給大家介紹一下，你是把被除數(shù)和除數(shù)怎么變化了，但商還是不變了？
生：（引導(dǎo)說(shuō)出）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變
師：是的，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。這在數(shù)學(xué)中有一個(gè)專(zhuān)有名詞叫商不變的性質(zhì)。（板書(shū)：商不變的性質(zhì)）
全班同學(xué)把商不變的`性質(zhì)說(shuō)一遍，好嗎？（全班齊讀）
【設(shè)計(jì)意圖】：
本節(jié)設(shè)計(jì)是為了
二、活動(dòng)探究
師：我們知道，分?jǐn)?shù)和除法是有著密切聯(lián)系的，除法算式都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，那么這些除法算式可分別改寫(xiě)成幾分之幾呢？
生：學(xué)生回答，教師出示課件：
師：上面的這些算式的商是相等的，那么由它們改寫(xiě)的下面這些分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系又怎樣呢？
生：也是相等的，出示“＝”
師：請(qǐng)同學(xué)們看，這些分?jǐn)?shù)的分子，分母各不相同，可它們的大小卻相等，難道除法中商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)中也有大小不變的性質(zhì)？同學(xué)們，猜猜看，有沒(méi)有？
生齊答：有
師：它是把分?jǐn)?shù)的分子和分母怎樣變化后，分?jǐn)?shù)的大小不變？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？點(diǎn)名回答
師：你們同意嗎？
生：同意
師：那劉老師把同學(xué)們的。猜想寫(xiě)到黑板上。
板書(shū)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
師：數(shù)學(xué)是一門(mén)很?chē)?yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，光憑猜想是不能下結(jié)論的，我們得想辦法去證明它。
師：舉一個(gè)很簡(jiǎn)單的例子（出示課件）
師：比如，如果根據(jù)同學(xué)們的猜想，它的分子分母同時(shí)乘2得到，這個(gè)和是相等的，反過(guò)來(lái)看，如果把的分子和分母同時(shí)除以2，這個(gè)和的大小還是相等的。
師：那么我們用什么辦法證明＝呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕鰧W(xué)具袋中所有學(xué)具，充分利用它們想出證明和相等的辦法，誰(shuí)想的辦法最多，誰(shuí)就是最聰明的，下面開(kāi)始吧！教師行間指導(dǎo)。
師：同學(xué)們想了幾種辦法？（各不相同），想出一種方法的請(qǐng)舉手先說(shuō)說(shuō)，請(qǐng)有兩種方法的同學(xué)舉手再說(shuō)說(shuō)，依次說(shuō)完（出示學(xué)生說(shuō)的課件內(nèi)容）
師：同學(xué)們想出這么多辦法，真不簡(jiǎn)單�。ǚ段南壬W(wǎng)）劉老師也有幾種辦法要介紹給大家，我們學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以用分子除以分母，用小數(shù)表示分?jǐn)?shù)值你們看（出示課件：可以寫(xiě)為12＝0.5＝2 4＝0.5）
它們的結(jié)果都是0.5，說(shuō)出和的大小怎樣？（相等）
師：通過(guò)剛才一系列的證明，看來(lái)分?jǐn)?shù)中確實(shí)有這樣的大小不變的規(guī)律，其實(shí)，數(shù)學(xué)家們?cè)缇桶l(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，還給它起了個(gè)名字，叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
板書(shū)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
師：剛才我們把同時(shí)乘或除以的是一個(gè)相同的整數(shù)，那么同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的小數(shù)，又會(huì)怎樣呢？（出示課件：）
師:如果把的分子和分母同時(shí)乘或除以2.5,那么又變成了幾分之幾呢？它們的大小還會(huì)相等嗎？請(qǐng)同學(xué)們猜猜？（會(huì)或不會(huì)）光憑猜想是不行的，現(xiàn)在我們一起來(lái)驗(yàn)證。
師:請(qǐng)一大組算的分?jǐn)?shù)值，請(qǐng)二大組算乘2.5后變成了幾分之幾？再請(qǐng)三大組算除以2.5后變成了幾分之幾？引導(dǎo): =再把它改成1520,求它的商，=再把它改成2.43.2,求它的商。
師:請(qǐng)一大組齊聲說(shuō)得數(shù)是0.75，二大組的得數(shù)呢？三大組呢？這三個(gè)數(shù)的商都是0.75，這說(shuō)明的分子和分母同時(shí)乘2.5和同時(shí)除以2.5后大小都是怎樣的？（不變的）
師：是的，分?jǐn)?shù)的分子和分母不僅可以同時(shí)乘或除以相同的整數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的小數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小是不變的，那么，分子和分母可以同時(shí)乘或除以任何相同的數(shù)嗎？（0不能）如果分子，分母同時(shí)乘0后，變成了0，可以嗎？（不可以，分母是0沒(méi)有意義，另外也改變了的大小�。ǔ鍪菊n件）
師：是的，這個(gè)相同的數(shù)必須0除外（板書(shū)：0除外）
【設(shè)計(jì)意圖】：
本節(jié)設(shè)計(jì)是為了
三、鞏固練習(xí)
⒈
師：同學(xué)們真棒��！不僅發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，還能想出各種辦法證明它，完善它，下面我們一起來(lái)看看書(shū)上怎么說(shuō)的？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本第頁(yè)的內(nèi)容，看到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)請(qǐng)做上記號(hào)，看完的同學(xué)請(qǐng)舉手示意給老師（大部分同學(xué)看完后）請(qǐng)把書(shū)上分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)齊讀一遍。
師：同學(xué)們讀的好！那么同學(xué)們會(huì)不會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些問(wèn)題呢？老師試目以待，敢不敢迎接老師的挑戰(zhàn)？
師：我有一個(gè)分?jǐn)?shù)（板書(shū)）你能說(shuō)出與它下相等垢分?jǐn)?shù)嗎？每次都問(wèn)：你是把它的分子，分母同時(shí)怎樣？問(wèn)：這樣的分?jǐn)?shù)你能寫(xiě)出多少個(gè)？
生：無(wú)數(shù)個(gè)
師：是的，任何一個(gè)分?jǐn)?shù)都會(huì)有無(wú)數(shù)個(gè)分?jǐn)?shù)與它相等地。
【設(shè)計(jì)意圖】：
本節(jié)設(shè)計(jì)是為了
�、�
師：出示課件
例2把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)（請(qǐng)一位同學(xué)讀題）并點(diǎn)名回答，并問(wèn)你是怎么想的？
師：請(qǐng)同學(xué)們看“做一做”
師：再請(qǐng)看下一題（判斷題）
⒈把分?jǐn)?shù)變成后，分?jǐn)?shù)的值就擴(kuò)大了2倍（）
�、�==（）說(shuō)明”同時(shí)”很重要。
⒊==（）說(shuō)明不僅要”同時(shí)”，還要求這個(gè)數(shù)要怎樣？”相同”
�、�==（）
�、�==（）
�、�==（）說(shuō)明了什么很重要？”0除外”
�、�==（）
師：通過(guò)這個(gè)題目的練習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們想想，在運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，要注意哪些問(wèn)題呢？（同時(shí)，相同，0除外）板書(shū)時(shí)老師把這幾個(gè)詞語(yǔ)換成紅字。
師：那我們?cè)侔逊謹(jǐn)?shù)的基本性質(zhì)齊讀一遍，把這3個(gè)關(guān)鍵詞重讀，大家會(huì)讀嗎？要不要老師示范一遍？（全班齊讀）
【設(shè)計(jì)意圖】：
本節(jié)設(shè)計(jì)是為了
�、�
師：課件出示小明蛋糕題
小明過(guò)生日時(shí)，全家人在一起吃蛋糕，小明分給爸爸這個(gè)蛋糕的，分給媽媽這塊蛋糕的，小明給自己分，誰(shuí)分的最多，誰(shuí)分得最少？
方法一：＝方法二：＝＝
因?yàn)橐驗(yàn)?/p>
所以所以
師：小明真是個(gè)孝順的孩子，分蛋糕會(huì)給爸爸，媽媽多分上些，希望同學(xué)們也要像小明一樣，能夠孝順父母。
【設(shè)計(jì)意圖】：
本節(jié)設(shè)計(jì)是為了
⒋
師：再請(qǐng)看下一題
的分子加上6后，分母要加上幾，分?jǐn)?shù)的大小不變。
1）（6+2）2＝4 54－5＝15
2）＝＝
師：這是一道思考題，試試看，你能想出哪些辦法？
【設(shè)計(jì)意圖】：
本節(jié)設(shè)計(jì)是為了
四、全課總結(jié)
我想問(wèn)問(wèn)大家，你們今天有什么收獲？（點(diǎn)名回答）
師：是的，只要學(xué)習(xí)就會(huì)有進(jìn)步，希望同學(xué)們每天努力學(xué)習(xí)，每天都有新的進(jìn)步，個(gè)個(gè)成為知識(shí)淵博而又充滿自信的人。這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！
【設(shè)計(jì)意圖】：
本節(jié)設(shè)計(jì)是為了
五、板書(shū)設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變
商不變的性質(zhì)
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變
六、課后反思：
第一：我能夠在選取學(xué)生作品時(shí)選取有代表性的作品，這為接下來(lái)的教學(xué)起到了重要的作用。
第二：我能較好的放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去總結(jié)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索能力以及小組合作能力起到了很好的作用。但在組織學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，我的語(yǔ)言不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致了部分學(xué)生分類(lèi)的方向出現(xiàn)了偏差。
在今后的教學(xué)當(dāng)中，我要加倍注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性。通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)了很多自己的不足之處。特別在細(xì)節(jié)的處理和語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性方面，我做得還不夠好，今后應(yīng)加強(qiáng)這方面的鍛煉。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案12
教學(xué)目的：
1、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；
2、初步掌握分?jǐn)?shù)性質(zhì)的應(yīng)用；
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察——探索——抽象——概括的能力；
4、滲透事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
從相等的分?jǐn)?shù)中看出變與不變，觀察、發(fā)現(xiàn)、概括其中的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
形成對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的統(tǒng)一認(rèn)知。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體，自制演示教具。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引新：
1、有位老爺爺把一塊地分給三個(gè)兒子。老大分到了這塊地的1/3，老二分到這塊地的2/6，老三分到這塊地的3/9。老大、老二覺(jué)得自己很吃虧，于是三人就大吵起來(lái)。剛好阿凡提路過(guò)，問(wèn)清爭(zhēng)吵的原因后，哈哈的笑起來(lái)，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭(zhēng)吵。你知道阿凡提為什么會(huì)笑？他對(duì)三兄弟說(shuō)了那些話？你想知道嗎？這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
2、在下面的（）中填上合適的數(shù)。
1÷2=（1×5）÷（2×（））=（1÷（））÷（2÷4）
同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)能用分?jǐn)?shù)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題了。
二、啟發(fā)引導(dǎo)，探索新知。
1、下面是六年級(jí)三個(gè)班的同學(xué)到三塊同樣大小面積的正方形地里去種樹(shù)，哪個(gè)班種植的面積大一些呢？
通過(guò)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等方法看出三個(gè)班種植面積一樣大。
2．引導(dǎo)觀察得出結(jié)論。
（1）通過(guò)拼圖得到1/2＝2/4＝4/8
�。�2）引導(dǎo)觀察、比較，提出問(wèn)題：分子，分母都不相同，它們的大小為什么相同呢？
�。�3）引導(dǎo)思考探索變化規(guī)律：
從左往右看：1/2＝1×2/2×2＝2/4＝2×2/4×2＝4/8
反過(guò)來(lái)看：4/8＝4÷2/8÷2＝2/4＝2÷2/4÷2＝1/2
3．共同討論，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：
�。�1）怎么做能使分?jǐn)?shù)的分子和分母發(fā)生變化，而分?jǐn)?shù)的大小都不變呢？
�。�2）變化時(shí)同時(shí)乘或除以小數(shù)可以嗎？
�。�3）0可以嗎？3/4=3×0/4×0=？（分?jǐn)?shù)的分母不能為0，在除法里0不能作除數(shù)，分子和分母都乘或除以相同的.數(shù)，這個(gè)數(shù)不能是0。）
歸納分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。
4.學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以后，感覺(jué)過(guò)去我們學(xué)過(guò)類(lèi)似的性質(zhì)是什么呢？（商不變的性質(zhì)）
�。�1）練習(xí)在□中填上合適的數(shù)
1÷2=（1×5）÷（2×□）=（1×□）÷（1×4）
�。�2）你能把1÷2這個(gè)除法算式改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式？
你能用今天所學(xué)的知識(shí)解決老爺爺分地的問(wèn)題嗎？（學(xué)生交流、匯報(bào)）
5.組織練習(xí)
（1）判斷：
1/5=1/5×3=1/5（）
5/6=5×2/6×3=10/18（）
8/12=8×4/12÷4=32/3（）
2/5=2+2/5+2=4/7（）
3/4=3÷0.5/4÷0.5（）
分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）
�。�2）畫(huà)一畫(huà)、填一填
（3）填空
1/2=1×（）/2×（）=6/（）
10/24=10○（）/24○（）=（）/12
15/60=（）/203/（）=9/12
6/18=（）/（）=（）/（）（有多少種填法）
6.通過(guò)練習(xí)在此性質(zhì)中哪些是關(guān)鍵詞？
7.鞏固練習(xí)（選擇你喜歡的一題來(lái)做）
（1）與1／2相等的分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？想象一下把手中正方形的紙無(wú)限地平分下去，可得到多少個(gè)與1／2相等的分?jǐn)?shù)？
（2）9／24和20／32哪一個(gè)數(shù)大一些，你能講出判斷的依據(jù)嗎？
三、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課同學(xué)們學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，有什么感想呢？回家講給爸爸媽媽聽(tīng)好嗎！同時(shí)希望同學(xué)們把今天所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)和生活中去，做一個(gè)生活的有心人。
四、課堂作業(yè)：練習(xí)十四第1——3題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
1/2=1×2/2×2=2/4=2×2/4×2=4/8
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)不為0的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變
4/8=4÷2/8÷2=2/4=2÷2/4÷2=1/2
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變
綜上所述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案13
教學(xué)目標(biāo)
1、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括的邏輯思維能力，滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重難點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的含義，掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程。運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知，溝通聯(lián)系。
1、口答下面各題。
12÷3 =（12×10）÷（3×□）
18 ÷6 =（18÷□）÷（6÷ 3）
你是根據(jù)什么填的？還記得商不變的規(guī)律是怎樣敘述的嗎？
4 ÷5=（）÷3
你是根據(jù)什么填的？分?jǐn)?shù)與除法之間有什么關(guān)系？
2、猜想。
同學(xué)們，在除法里，有商不變的規(guī)律，而分?jǐn)?shù)與除法是有聯(lián)系的，那么，請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一下，在分?jǐn)?shù)里會(huì)不會(huì)也有類(lèi)似的性質(zhì)存在呢？
在分?jǐn)?shù)里究竟有沒(méi)有類(lèi)似的性質(zhì)存在，如果有，它又是怎樣的呢？今天我們一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、探究新知，揭示規(guī)律。
1、感知規(guī)律
（1）動(dòng)手操作
�、傩〗M合作分別把三張一樣大的圓形紙片平均分成兩份、四份、八份。
�、谕可喊哑骄殖蓛煞莸膶⑵渲械囊环萃可项伾哑骄殖伤姆莸膶⑵渲械膬煞萃可项伾�，把平均分成八份的將其中的四份涂上顏色。
③把涂色部分用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。
�、鼙纫槐龋哼@3個(gè)分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？
生通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)分?jǐn)?shù)之間是相等的關(guān)系。
學(xué)生匯報(bào)后，教師用電腦演示。
生觀察分子分母變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。
（2）繼續(xù)發(fā)現(xiàn)
師課件出示三個(gè)大小形狀完全相同的.長(zhǎng)方形，請(qǐng)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，并觀察涂色部分，看有什么發(fā)現(xiàn)。
生發(fā)現(xiàn)涂色部分是相同的。
觀察分子分母的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。
也不能同時(shí)除以0。
2、抽象概括，總結(jié)規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，回憶知識(shí)的形成過(guò)程，總結(jié)概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。不完善的互相補(bǔ)充。（討論為什么0除外）
想一想：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
3、運(yùn)用規(guī)律，自學(xué)例題。
�。�1）分組討論。
把和分別化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。分子應(yīng)怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？
�。�2）匯報(bào)討論情況。
（3）小結(jié)：我們可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。
三、多層練習(xí)，鞏固深化
1、基本練習(xí)。
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下列等式補(bǔ)充完整。
學(xué)生口答后，要求說(shuō)出是怎樣想的。
2、判斷。（手勢(shì)表示，并說(shuō)明理由。）
（1）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）
�。�2）把15/20的分子縮小5倍，分母也同時(shí)縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）
�。�3）的分子乘以3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）
3、把2/3和4/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
四、今天你有哪些收獲。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。
教學(xué)重點(diǎn)：從相等的分?jǐn)?shù)中看出變與不變，觀察、發(fā)現(xiàn)、概括其中的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：形成對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的統(tǒng)一認(rèn)知
教學(xué)準(zhǔn)備：紙片、彩筆、各種卡片
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課。
出示例1種中的四幅圖
提問(wèn)：看圖寫(xiě)出哪些分?jǐn)?shù)？你是怎樣想的？
學(xué)生回答后，教師導(dǎo)入新課。進(jìn)一步研究分?jǐn)?shù)方面的知識(shí)。
二、師生探究。
1、教學(xué)例1、
觀察一下這個(gè)式子，4個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同？你知道其中那幾個(gè)分?jǐn)?shù)是相等嗎？
追問(wèn)：你是怎樣知道這幾個(gè)分?jǐn)?shù)相等的？和它們相等的分?jǐn)?shù)還有沒(méi)有？
2、教學(xué)例2
1、談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。提問(wèn)：你能先對(duì)折，并涂出它的嗎？
2、學(xué)生折紙。涂色。
交流后，追問(wèn)：你能通過(guò)繼續(xù)對(duì)折，找出和相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？
3、學(xué)生操作。組織交流。
在學(xué)生交流時(shí)，注意讓對(duì)折方法不同的學(xué)生充分展示，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：只有對(duì)折次數(shù)相同，平均分的份數(shù)就相同，涂色部分就是相等的。
4、引導(dǎo)觀察：請(qǐng)大家觀察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？
學(xué)生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內(nèi)交流。
5、學(xué)生交流后，教師集中指導(dǎo)觀察。
（1）先從左往右看，是怎樣變?yōu)榕c它相等的的？
（分母乘2，分子乘2。）
根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，”“表示把單位”1“平均分成2份，取其中的1份，而現(xiàn)在把單位”1“平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份，所以現(xiàn)在平均分成了2×2=4（份），現(xiàn)在要得跟原來(lái)的同樣多，必須取幾份？［1×2=2（份）］
即原來(lái)把單位”1“平均分成2份，取1份，現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到。與的大小相等，分?jǐn)?shù)值沒(méi)變。
(2)由到，分子、分母又是怎樣變化的？（把分平均的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大了4倍。）
(3)誰(shuí)能用一句話說(shuō)出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？
再?gòu)挠彝罂?/p>
是怎樣變化成與之相等的的？
又是怎樣變成的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了4倍。）
誰(shuí)能用一句話說(shuō)出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？
6、綜合以上兩種變化情況，誰(shuí)能用一句話概括出其中的'規(guī)律？你覺(jué)得有什么要補(bǔ)充的嗎？（不能同時(shí)乘或除以0）為什么？
7、這就是今天我們所學(xué)的”分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)“（板書(shū)課題，出示”分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)“）。
8、談話：你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫(xiě)出一組相等的分?jǐn)?shù)？
引導(dǎo)辨析：所寫(xiě)的分?jǐn)?shù)是否相等？你是怎樣想的？
提出要求：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
三、練習(xí)。
1、練一練的第1題。
2、練一練的第2題
3、練習(xí)十一第3題
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案15
分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們能夠把任何一個(gè)分?jǐn)?shù)變換成另一個(gè)分?jǐn)?shù)單位的等值分?jǐn)?shù)。也就是說(shuō)，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決了分?jǐn)?shù)單位的換算問(wèn)題。統(tǒng)一了分?jǐn)?shù)單位，異分母的分?jǐn)?shù)才能進(jìn)行加減運(yùn)算。
例如，＋＝＋
�。健�2＋
＝×（2＋1）
�。�。
在分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中，把異分母分?jǐn)?shù)變成同分母的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫通分；通分是把較小的分?jǐn)?shù)單位變換為較大的分?jǐn)?shù)單位。在分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中，有時(shí)也需要把較大的分?jǐn)?shù)單位變換成較小的分?jǐn)?shù)單位，這個(gè)過(guò)程叫約分。
例如，×＝
�。�
＝。
通分和約分的理論根據(jù)都是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)還是分?jǐn)?shù)集合分類(lèi)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，可以把分?jǐn)?shù)集合中所有等值分?jǐn)?shù)都?xì)w為一類(lèi)，于是分?jǐn)?shù)集合就被分成無(wú)數(shù)個(gè)這樣的等值分?jǐn)?shù)的類(lèi)別。如，上述和屬于同一類(lèi)，和屬于同一類(lèi)。
在分?jǐn)?shù)集合的每一個(gè)等值分?jǐn)?shù)的類(lèi)別中，都有且只有一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。所謂最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，就是它的分子和分母除1以外再也沒(méi)有其他的公因數(shù)了。如，上述、都分別是它們所在的等值分?jǐn)?shù)類(lèi)別中的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
在分?jǐn)?shù)集合中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)就是每一個(gè)等值分?jǐn)?shù)類(lèi)別的代表。確定這一個(gè)代表的重要意義是，確保分?jǐn)?shù)運(yùn)算與自然數(shù)運(yùn)算一樣，運(yùn)算結(jié)果具有單值性（唯一性）。這就是為什么要對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行約分，直到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。
小數(shù)單位0.1、0.01、......分別與分?jǐn)?shù)單位、、......是等價(jià)的，小數(shù)是特殊的分?jǐn)?shù)。小數(shù)與分?jǐn)?shù)可以互相轉(zhuǎn)化。
例如，把0.25化為分?jǐn)?shù)。
方法1：（根據(jù)小數(shù)的意義）
0.25＝0.01×25
＝×25
�。�
�。�。
方法2：（把小數(shù)視為分母是1的分?jǐn)?shù)）
0.25＝
＝
�。�
＝。
方法1和方法2中，每一步都是可逆的，所以如果把化為小數(shù)，也有與上述對(duì)應(yīng)的兩種方法。此外，把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)還可以直接利用除法，即＝1÷4＝0.25。
在上述兩種方法中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)都發(fā)揮了作用。
分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與商不變規(guī)律，事實(shí)上是從不同的形式表示相同的規(guī)律。本質(zhì)相同而形式不同，主要是適應(yīng)不同的情境。所以，從商不變規(guī)律的重要性亦可反觀分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的重要性。
遇到小數(shù)除法，根據(jù)商不變規(guī)律可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法，從而以整數(shù)除法為基礎(chǔ)把把小數(shù)除法與整數(shù)除法統(tǒng)一起來(lái)。
例如，2.4÷0.4＝(24×0.1)÷(4×0.1)＝24÷4＝6；
或者，2.4÷0.4＝(2.4×100)÷(0.4×100)＝24÷4＝6.
如果把2.4÷0.4寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，也未嘗不可，不過(guò)將出現(xiàn)被稱(chēng)為“繁分?jǐn)?shù)”的分?jǐn)?shù)形式。把繁分?jǐn)?shù)化為簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)，也必須根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
例如，＝
＝
�。�6.
有了“商不變規(guī)律”，在算式的等值變形中可以避免出現(xiàn)繁分?jǐn)?shù)的形式，所以繁分?jǐn)?shù)的概念很早以前就已經(jīng)不出現(xiàn)在小數(shù)數(shù)學(xué)的教科書(shū)中了；即使出現(xiàn)了“繁分?jǐn)?shù)”，我們就把它當(dāng)作一般分?jǐn)?shù)來(lái)對(duì)待，也不必專(zhuān)門(mén)為之增加一個(gè)新名稱(chēng)。
當(dāng)溝通了分?jǐn)?shù)、除法與比的本質(zhì)的聯(lián)系后，我們可以想到，其實(shí)比也有一個(gè)與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)等價(jià)的基本性質(zhì)。即比的前項(xiàng)與后項(xiàng)都乘或除以相同的`數(shù)（0除外），比值不變。
根據(jù)比的這一基本性質(zhì)，比可以進(jìn)行等值變形。在比的實(shí)際應(yīng)用中，如果不掌握比的等值變形，就會(huì)寸步難行。不過(guò)，比的等值變形不能局限于比的化簡(jiǎn)。在筆者《分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的三次深化與發(fā)展》中，已經(jīng)說(shuō)明把按比分配轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問(wèn)題來(lái)解決的時(shí)候，事實(shí)上要把整數(shù)比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)比的形式，而且這些表示部分與整體關(guān)系的分?jǐn)?shù)的總和還必須等于1（即部分之和等于整體）。
下面再看兩個(gè)實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)比的必要性。
例1一種混凝土是由水泥、沙子和石子混合成的，其中水泥與沙子的比是1︰1.5，沙子與石子的比是1︰。這種混凝土中水泥、沙子和石子的比是多少？
問(wèn)題中兩個(gè)已知的比，分別表示混凝土中兩個(gè)成分的比，而且這兩個(gè)比的基準(zhǔn)不一致。解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是統(tǒng)一比的基準(zhǔn)。因?yàn)檫@兩個(gè)比中都含有沙子的成分，所以選擇沙子為統(tǒng)一的基準(zhǔn)，就能把兩個(gè)比統(tǒng)一起來(lái)。
解：水泥︰沙子＝1︰1.5＝10︰15＝︰1；
沙子︰石子＝1︰。
所以，水泥︰沙子︰石子＝︰1︰＝2︰3︰5。
當(dāng)某種混合物的成分多于兩種，并要表示它各種成分之間的倍比關(guān)系時(shí)，比的表示形式就得天獨(dú)厚志顯示出它的優(yōu)越性。
例2（阿拉伯民間流傳的數(shù)學(xué)故事）有一位阿拉伯老人，生前養(yǎng)有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子分別繼承遺產(chǎn)的、、。兒子們想來(lái)想去沒(méi)法分：他們所得的都不是整數(shù)，即分別為、和，總不能把一匹馬割成幾塊來(lái)分吧？聰明的鄰居牽來(lái)了自己的1匹馬，對(duì)他們說(shuō)：“你們看，現(xiàn)在有12匹馬了，老大得12匹的就是6匹，老二得12匹的就是3匹，老三得12匹的就是2匹，還剩一匹我照舊牽回家去�！边@樣把分的問(wèn)題解決了。
學(xué)習(xí)比的知識(shí)，我們都會(huì)變得和阿拉伯兄弟的那個(gè)鄰居一樣聰明。這個(gè)知識(shí)就是比的等值變形。
解：︰︰＝（×12）︰（×12）︰（×12）
＝6︰3︰2，
而且6＋3＋2＝11。
所以，老大、老二、老三分別分得的馬分別是6匹、3匹和2匹。
這位阿拉伯鄰居一定是一名優(yōu)秀教師，他善于把上述抽象的演算過(guò)程直觀地表現(xiàn)出來(lái)。他牽來(lái)自己的一匹馬，湊成12匹馬，這個(gè)12恰是這三個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，這個(gè)數(shù)也是把這三個(gè)分?jǐn)?shù)的比化為整數(shù)比的關(guān)鍵所在。
綜上，可以看到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的重要地位和作用：
⒈是把分?jǐn)?shù)從一個(gè)分?jǐn)?shù)單位換算為另一個(gè)分?jǐn)?shù)單位的基礎(chǔ)；
�、彩欠�?jǐn)?shù)的通分與約分的根據(jù)，也是一些算式等值變形的重要途徑之一；
⒊是分?jǐn)?shù)集合被分成等值分?jǐn)?shù)類(lèi)別的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，在每一個(gè)類(lèi)別中都有且只有一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，使得分?jǐn)?shù)運(yùn)算的結(jié)果具有唯一性。
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數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)教案10-08
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實(shí)用的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案4篇10-28
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