一次函數(shù)教案

　　作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間�？靵�(lái)參考教案是怎么寫的吧！以下是小編為大家收集的一次函數(shù)教案，歡迎大家分享。

一次函數(shù)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)與能力目標(biāo)

　　（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。

　�。�2）二元一次方程組的圖象解法。

　�。�3）通過(guò)學(xué)生的思考和操作，力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組的圖象解法。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

　　2．情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)

　　通過(guò)學(xué)生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造。

　　教材分析

　　前面已經(jīng)分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二元一次方程組，這節(jié)課研究二元一次方程組（數(shù)）和一次函數(shù)（形）的關(guān)系，是這兩章知識(shí)的綜合運(yùn)用。強(qiáng)化了部分與整體的內(nèi)在聯(lián)系，知識(shí)與知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并為今后解析幾何的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。

　　2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

　　教學(xué)方法

　　學(xué)生操作——————自主探索的方法

　　學(xué)生通過(guò)自己操作和思考，結(jié)合新舊知識(shí)的聯(lián)系，自主探索出方程與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以引入二元一次方程組的圖象解法，同時(shí)也建立了“數(shù)”————二元一次方程組和“形”————函數(shù)的圖象（直線）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一． 故事引入

　　迪卡兒的故事——————蜘蛛給予的啟示

　　十七世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家迪卡兒有一次生病臥床，他看見(jiàn)屋頂上的一只蜘蛛順著絲左右爬行。迪卡兒看到蜘蛛的“表演”猛的機(jī)靈一動(dòng)。他想，可以把蜘蛛看成一個(gè)點(diǎn)，它可以上、下、左、右運(yùn)動(dòng)，能不能把蜘蛛的位置用一組數(shù)確定下來(lái)呢？

　　在蜘蛛爬行的啟示下，迪卡兒創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系下幾何圖形（形）和方程（數(shù)）建立聯(lián)系。迪卡兒坐標(biāo)系起到了橋梁和紐帶的作用。從而我們可以把圖形化成方程來(lái)研究，也可以用圖象來(lái)研究方程。

　　這節(jié)課我們就來(lái)研究二元一次方程（數(shù)）與一次函數(shù)（形）的.關(guān)系。

　　二． 嘗試探疑

　　1、Y=x+1

　　你們把我叫一次函數(shù)，我也是二元一次方程啊！這是怎么回事，你知道嗎？

　　學(xué)生先是疑惑：方程就是方程，函數(shù)就是函數(shù)，它們能有什么聯(lián)系呢？然后通過(guò)思考、交流，最后恍然大悟。初步感受一次函數(shù)與二元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系。

　　2、函數(shù)y=x+1上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足方程x—y=—1？

　　以方程x—y=—1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在不在函數(shù)y=x+1 的圖象上？方程x—y=—1與函數(shù)y=x+1有何關(guān)系？

　　學(xué)生會(huì)迫不及待地拿起筆來(lái)計(jì)算。從函數(shù)y=x+1圖象上找?guī)讉�(gè)點(diǎn)看它們的坐標(biāo)是否滿足方程x—y=—1。結(jié)果都滿足。然后學(xué)生就會(huì)自主和同伴交流，問(wèn)一問(wèn)同伴函數(shù)y=x+1圖象上的點(diǎn)滿足不滿足方程x—y=—1。結(jié)果也都滿足。這樣他們就會(huì)搭成共識(shí)：函數(shù)y=x+1上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程 x—y=—1。

　　然后學(xué)生會(huì)用同樣的方法得出另一個(gè)結(jié)論：以方程x—y=—1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定在函數(shù)y=x+1的圖象上。然后開(kāi)始思索函數(shù)y=x+1和方程x—y=—1到底有何關(guān)系呢？通過(guò)交流自動(dòng)得出結(jié)論：以方程x—y=—1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象相同。

　　3。在同一坐標(biāo)系下，化出y=x+1與y=4x—2的圖象，他們的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？

　　方程組y=x+1的解是什么？二者有何關(guān)系？

　　y=4x—2

　　學(xué)生根據(jù)畫(huà)圖象的方法畫(huà)出兩函數(shù)圖象，畫(huà)出交點(diǎn)坐標(biāo)。用消元法解出方程組的解。學(xué)生會(huì)大吃一驚：兩者出奇地相近或者干脆就相同。這是怎么回事呢？然后開(kāi)始探究二者關(guān)系。通過(guò)交流、討論得出結(jié)論：函數(shù)y=x+1和y=4x—2的交點(diǎn)坐標(biāo)就是由兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式組成的方程組

　　y=x+1 的解。

　　Y=4x—2

　　教師作最后總結(jié)：因?yàn)楹瘮?shù)和方程有以上關(guān)系，所以我們就可以用圖象法解決方程問(wèn)題，也可以用方程的方法解決圖象問(wèn)題。

　　三． 方程與函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用

　　解方程組 x—2y=—2

　　2x—y=2

　　學(xué)生會(huì)很快的用消元法解出來(lái)。

　　老師發(fā)問(wèn)：誰(shuí)還有其他的方法？如果有，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出。并給予口頭表?yè)P(yáng)。如果沒(méi)有人用其他的方法，老師提出問(wèn)題：你能不能用圖象的方法求方程組的解呢？這時(shí)，學(xué)生就會(huì)去探索新的思路、方法。

　　一回憶方程與函數(shù)的關(guān)系，有了！方程組的解不就是兩個(gè)方程變形得到的兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？學(xué)生就會(huì)迅速動(dòng)筆用這種方法把方程解出來(lái)。作完之后，互相交流。學(xué)生總結(jié)一下做題步驟：

　　1。把兩個(gè)方程都化成函數(shù)表達(dá)式的形式。

　　2。畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象。

　　3。畫(huà)出交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。

　　問(wèn)題又出來(lái)了，有的同學(xué)的解是 x=2 有的同學(xué)的解是 x=2。1 y=2。1

　　y=1。9 有的同學(xué)的解是……雖然都和消元法得到的結(jié)果相近，但各不相同。

　　老師提問(wèn)：你能說(shuō)一下用圖象法解方程組的不足嗎？

　　學(xué)生爭(zhēng)先恐后的回答：用這種方法求的解是近似值。不準(zhǔn)確。學(xué)生提出疑問(wèn)：既然不準(zhǔn)確，那學(xué)習(xí)它有什么用呢？用消元法就足夠了！

　　教師解釋一下：在現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)中，我們會(huì)遇到特別復(fù)雜的方程，用消元法解不太容易，我們就可以用電腦繪制成函數(shù)圖象，很容易找出交點(diǎn)坐標(biāo)。教師可以用Z+Z智能教育平臺(tái)演示一下。

　　[點(diǎn)評(píng)]用作圖象的方法解方程組，這體現(xiàn)了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，探索知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，可起到化新為舊的作用，達(dá)到事半功倍的效果。逐步讓學(xué)生學(xué)會(huì)這種學(xué)習(xí)新知識(shí)的技巧。

　　四． 引申

　　方程組 x+y=2

　　x+y=5 解的情況如何？你能從函數(shù)的角度解釋一下嗎？

　　學(xué)生用消元法開(kāi)始解方程組，結(jié)果無(wú)解，怎么回事呢？學(xué)生會(huì)嘗試運(yùn)用方程組的圖象解法。畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)圖象。答案有了！圖象是平行的，沒(méi)有交點(diǎn)。所以方程組無(wú)解了。哇！太神奇了！方程的問(wèn)題可以用圖象的方法解決了。

　　[點(diǎn)評(píng)]因?yàn)橛辛松厦娴挠米鲌D象法解方程組，在這里，學(xué)生就會(huì)自覺(jué)地從函數(shù)的角度探究方程的問(wèn)題，初步具有了數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

　　五． 課后小結(jié)

　　本節(jié)課我們通過(guò)操作和思考，揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而引入二元一次方程組的圖象解法，同時(shí)也建立了“數(shù)”————二元一次方程與“形”——————函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

　　六． 作業(yè)

　　1。用作圖象法解方程組2x+y=4

　　2x—3y=12

　　2。如圖，直線L、L相交于點(diǎn) A，試求出A點(diǎn)坐標(biāo)。

一次函數(shù)教案2

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　問(wèn)題畫(huà)出函數(shù)y＝的圖象，根據(jù)圖象，指出：

　　(1)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y等于零？

　　(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y始終大于零？

　　二、探究歸納

　　問(wèn)一元一次方程＝0的解與函數(shù)y＝的圖象有什么關(guān)系？

　　答一元一次方程＝0的解就是函數(shù)y＝的圖象上當(dāng)y＝0時(shí)的x的值．

　　問(wèn)一元一次方程＝0的解，不等式＞0的解集與函數(shù)y＝的圖象有什么關(guān)系？

　　答不等式＞0的解集就是直線y＝在x軸上方部分的x的取值范圍．

　　三、實(shí)踐應(yīng)用

　　例1畫(huà)出函數(shù)y＝－x－2的圖象，根據(jù)圖象，指出：

　　(1)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y等于零？

　　(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y始終大于零？

　　解過(guò)(－2,0)，(0,-2)作直線，如圖．

　　(1)當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝0；

　　(2)當(dāng)x＜－2時(shí)，y＞0．

　　例2利用圖象解不等式(1)2x－5＞－x＋1，(2)2x－5＜－x＋1．

　　解設(shè)y1＝2x－5，y2＝－x＋1，

　　在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩條直線，如下圖所示．

　　兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,－1)，由圖可知：

　　(1)2x－5＞－x＋1的'解集是y1＞y2時(shí)x的取值范圍，為x＞－2；

　　(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2時(shí)x的取值范圍，為x＜－2．

　　四、交流反思

　　運(yùn)用函數(shù)的圖象來(lái)解釋一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．

　　五、檢測(cè)反饋

　　1.已知函數(shù)y＝4x－3．當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)的圖象在第四象限？

　　2.畫(huà)出函數(shù)y＝3x－6的圖象，根據(jù)圖象，指出：

　　(1)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y等于零？

　　(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y大于零？

　　(3)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y小于零？

　　3.畫(huà)出函數(shù)y＝－0.5x－1的圖象，根據(jù)圖象?

一次函數(shù)教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識(shí)認(rèn)知要求

　　1、認(rèn)識(shí)一元一次方程與一次函數(shù)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化關(guān)系；

　　2、學(xué)會(huì)用圖象法求解方程；

　　3、進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想；

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練要求

　　1、通過(guò)一元一次方程與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)；

　　2、訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　�。ㄈ�）情感與價(jià)值觀要求

　　體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的.作用。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　1、理解一元一次不方程與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化及本質(zhì)聯(lián)系。

　　2、掌握用圖象求解方程的方法。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、提出問(wèn)題

　　(1)方程2x+20=0；(2)函數(shù)y=2x+20

　　觀察思考：二者之間有什么聯(lián)系？

　　從數(shù)上看：方程2x+20=0的解，是函數(shù)y=2x+20的值為0時(shí)，對(duì)應(yīng)自變量x的值

　　從形上看：函數(shù)y=2x+20與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程2x+20=0的解

　　根據(jù)上述問(wèn)題，教師啟發(fā)學(xué)生思考：

　　根據(jù)學(xué)生回答，教師總結(jié)：

　　由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某一個(gè)函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值。從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=ax+b，確定它也x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值。

　　二、典型例題：

　　例1、(書(shū)中例1)一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過(guò)幾秒它的速度為17米/秒？

一次函數(shù)教案4

　　教學(xué)目的和要求：

　　1.能通過(guò)函數(shù)圖像獲取信息，增強(qiáng)圖能力，發(fā)展形象思維。

　　2.能利用函數(shù)圖像解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：

　　1、能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維能力。

　　2、能利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　3、初步體會(huì)議程與函數(shù)的關(guān)系，建立良好知識(shí)的聯(lián)系。

　　難點(diǎn)：

　　1.利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2.用函數(shù)的觀點(diǎn)研究方程。

　　快速反應(yīng)

　　1.下圖是某地某日24小時(shí)氣溫隨時(shí)間變化的曲線圖，根據(jù)圖象填空：

　�。�1）氣溫最低，最低氣溫是℃。

　�。�2）氣溫最高，最高氣溫是℃。

　�。�3）氣溫是0℃。

　　2.如圖是反映某水庫(kù)的蓄水量V（萬(wàn)米3）隨著干旱持續(xù)時(shí)間t（天）變化的圖象，根據(jù)圖象填空。

　�。�1）水庫(kù)原有水量萬(wàn)米3，干旱連續(xù)10天，水庫(kù)蓄水量為。

　�。�2）蓄水量小于400萬(wàn)米3時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，則連續(xù)干旱天將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)。

　�。�3）持續(xù)干旱天水庫(kù)將干涸。

　　自主學(xué)習(xí)

　　為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的`“便民卡”與“如意卡”在玉溪市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間x（min）與通話費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖6—5—1所示：

　　（1）分別求出通話費(fèi)y1、y2與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　（2）請(qǐng)幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜？

　　答案：(1)

　　(2)當(dāng)y1=y2時(shí)，

　　當(dāng) 時(shí)，

　　所以，當(dāng)通話時(shí)間等于96 min時(shí)，兩種卡的收費(fèi)一致；當(dāng)通話時(shí)間小于 mim時(shí)，“如意卡便宜”；當(dāng)通話時(shí)間大于 min時(shí)，“便民卡”便宜。

　　2、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種

　　小結(jié)：

　　1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是非曲直的方程叫做二元一次方程.

　　2.含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.

　　3.適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.

　　4.二元一次方程組中多個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解.

　　課外作業(yè)：

　　《暢游數(shù)學(xué)》“§7.1誰(shuí)的包裹多”部分

一次函數(shù)教案5

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　1．一次函數(shù)的定義。

　　2．一次函數(shù)的圖象。

　　3．直線y=kx+b與方程的聯(lián)系。

　　那么一元一次不等式與一次函數(shù)是怎樣的關(guān)系呢？本節(jié)課研究一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。

　　教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)相關(guān)概念以及一次函數(shù)與方程的關(guān)系。

　　設(shè)計(jì)意圖：回顧所學(xué)知識(shí)作好新知識(shí)的銜接。

　　二、導(dǎo)探激勵(lì)

　　問(wèn)題1：我們來(lái)看下面兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系？

　�。保�解不等式5x+6>3x+10．

　�。玻�當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x—4的值大于0？

　　教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分別從數(shù)和形兩個(gè)角度理解這兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，歸納出一般形式結(jié)論。由上面兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，我們能得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x？在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”之間的關(guān)系，實(shí)質(zhì)上是同一個(gè)問(wèn)題．

　　由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化的ax+b>0或ax+b<0（a、b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大于（或小于）0時(shí)，？求自變量相應(yīng)的取值范圍．

　　問(wèn)題2：作出函數(shù)y=2x—5的圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：

　�。�1）x取何值時(shí)，2x—5=0？

　�。�2）x取哪些值時(shí)，2x—5>0？

　�。�3）x取哪些值時(shí)，2x—5<0？

　�。�4）x取哪些值時(shí)，2x—5>3？

　　教師活動(dòng)：展示問(wèn)題1，適當(dāng)時(shí)間后請(qǐng)學(xué)生解答并說(shuō)明理由，教師借助課件作結(jié)論性評(píng)判。

　　設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}2可以直接解不等式（或方程）求解，但這里意圖是讓學(xué)生通過(guò)直接圖

　　象得到。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式，也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問(wèn)題，二者互相滲透，互相作用。

　　學(xué)生可以用不同方法解答，教師意圖是盡量用圖象求解。

　　問(wèn)題3：用畫(huà)函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一活動(dòng)使學(xué)生熟悉一元一次不等式與一次函數(shù)值大于或小于0時(shí)，？自變量取值范圍的問(wèn)題間關(guān)系，并尋求出解決這一問(wèn)題的具體方法，靈活運(yùn)用．教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、觀察、尋求答案，并能通過(guò)兩種不同解法，得到同一答案，探索思考總結(jié)歸納出其中的共同點(diǎn)．

　　學(xué)生活動(dòng)：在教師指導(dǎo)下，順利完成作圖，觀察求出答案，并能歸納總結(jié)出其特點(diǎn)．活動(dòng)過(guò)程及結(jié)論：

　　方法一：原不等式可以化為3x—6<0，畫(huà)出直線y=3x—6的圖象，可以看出，當(dāng)x<2時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方．即這時(shí)y=3x—6<0，所以不等式的解集為：x<2．方法二：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，畫(huà)出直線y=5x+4與直線y=2x+10可以看出，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．當(dāng)x>2時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x，直線y=5x+4？上的點(diǎn)在直線y=2x+10上的相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時(shí)5x+4<2x+10，？所以不等式的解集為：x<2．

　　以上兩種方法其實(shí)都是把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低．從上面兩種解法可以看出，雖然像上面那樣用一次函數(shù)圖象來(lái)解不等式未必簡(jiǎn)單，但是從函數(shù)角度看問(wèn)題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)．一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀地看出怎樣用圖形來(lái)表示不等式的解．這

　　種函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法，對(duì)于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要．

　　三、鞏固練習(xí)

　　１．當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？①y=—7．②y<2．

　�。玻�利用圖象解出x：

　　6x—4<3x+2．

　　[解]１．（1）方法一：作直線y=3x+8的圖象．從圖象上看出：y=—7？時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x取值為—5，即當(dāng)x=—5時(shí)，y=—7．

　　方法二：要使y=—7即3x+8=—7，它可變形為3x+15=0．作直線y=3x+15的圖象，？從圖上可看出它與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為—5，即x=—5時(shí)，3x+15=0．所以x=—5時(shí)，y=—7．

　�。�2）方法一：畫(huà)出y=3x+8的圖象，從圖象上可以看出當(dāng)x<—2時(shí)，？對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都小于2．所以自變量x的取值范圍是x<—2．

　　方法二：要使y<2即3x+8<2，它可變形為3x+6<0，作出直線y=3x+6？的圖象可以看出它與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為—2，只有當(dāng)x<—2時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值才小于0．？所以自變量x的取值范圍是x<—2．

　�。玻�方法一：6x—4<3x+2可變形為：3x—6<0．作出直線y=3x—6的圖象．？從圖象上可看出：當(dāng)x<2時(shí)，這條直線上的點(diǎn)都在x軸下方，即y<0，3x—6<0．所以，6x—？4<3x+2的解為x<2．

　　方法二：作出直線y=6x—4與直線y=3x+2，它們的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，？從圖象上可以看出當(dāng)x<2時(shí)，直線y=6x—4在直線y=3x+2的下方，即6x+4<3x+2．所以，6x—4<3x+2的解為x<2．

　　四．隨堂練習(xí)

　�。保�求當(dāng)自變量x取值范圍為什么時(shí)，函數(shù)y=2x+6的值滿足以下條件？①y=0；②y>0．

　�。玻�利用圖象解不等式5x—1>2x+5．

　　五．課時(shí)小結(jié)

　　本節(jié)我們學(xué)會(huì)了用一次函數(shù)圖象來(lái)解一元一次不等式．雖說(shuō)方法未必簡(jiǎn)單，但我們從函數(shù)的角度來(lái)重新認(rèn)識(shí)不等式，發(fā)現(xiàn)了一次函數(shù)、一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀看到怎樣用圖形來(lái)表示不等式的解，對(duì)我們以后學(xué)習(xí)很重要．

　　六．課后作業(yè)

　　習(xí)題14．3─3、4、7題．

　　七．活動(dòng)與探究

　�。�、ｂ兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓利酬賓．ａ商場(chǎng)所有商品8折出售，ｂ商場(chǎng)消費(fèi)金額超過(guò)200元后，可在這家商場(chǎng)7折購(gòu)物．？試問(wèn)如何選擇商場(chǎng)來(lái)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)

　　教學(xué)反思：

　　本堂課在設(shè)計(jì)上可以跳出教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在問(wèn)題1中可設(shè)計(jì)一

　　個(gè)簡(jiǎn)單一點(diǎn)的不等式，待學(xué)生會(huì)將不等式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)分析并用圖像解決時(shí)在增加難度，放在問(wèn)題3中一并解決，這樣學(xué)生在接受上不會(huì)太難，也不會(huì)導(dǎo)致時(shí)間分配不合理，以至設(shè)計(jì)的內(nèi)容無(wú)法完成。另外，這充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生通過(guò)觀察及操作發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系及用一次函數(shù)解決一元一次不等式的方法。

一次函數(shù)教案6

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1.一次函數(shù)的圖象是什么，如何簡(jiǎn)便地畫(huà)出一次函數(shù)的圖象？

　�。ㄒ淮魏瘮�(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線，畫(huà)一次函數(shù)圖象時(shí)，取兩點(diǎn)即可畫(huà)出函數(shù)的圖象）.

　　2.正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)的直線？

　�。ㄕ�比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0)的一條直線）.

　　3.平面直角坐標(biāo)系中，x軸、y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？

　　4.在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)的圖象.我們畫(huà)一次函數(shù)時(shí),所選取的兩個(gè)點(diǎn)有什么特征,通過(guò)觀察圖象,你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)系的什么地方?

　　二、探究歸納

　　1.在畫(huà)函數(shù)的圖象時(shí)，通過(guò)列表，可知我們選取的點(diǎn)是(0,-1)和(2,0)，這兩點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，其中點(diǎn)(0,-1)在y軸上，點(diǎn)(2,0)在x軸上，我們把這兩個(gè)點(diǎn)依次叫做直線與y軸與x軸的交點(diǎn).

　　2.求直線y＝-2x-3與x軸和y軸的交點(diǎn)，并畫(huà)出這條直線.

　　分析x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)0．由此可求x軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)值和y軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)值．

　　解因?yàn)閤軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)0，所以當(dāng)y＝0時(shí)，x＝-1.5，點(diǎn)(-1.5,0)就是直線與x軸的'交點(diǎn)；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝-3，點(diǎn)(0，-3)就是直線與y軸的交點(diǎn).

　　過(guò)點(diǎn)(-1.5,0)和(0，-3)所作的直線就是直線y＝-2x-3.

　　所以一次函數(shù)y＝kx＋b,當(dāng)x＝0時(shí)，y＝b；當(dāng)y＝0時(shí)，.所以直線y＝kx＋b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,b),與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

　　三、實(shí)踐應(yīng)用

　　例1若直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2；求直線的表達(dá)式.

　　分析直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，可求出k的值,與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,可求出b的值.

　　解因?yàn)橹本�y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，所以k＝-1,又因?yàn)橹本�與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,所以b＝-2,因此所求的直線的表達(dá)式為y＝-x-2.

　　例2求函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

　　分析求直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)x軸、y軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別為0，可求出相應(yīng)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)?

一次函數(shù)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。 2、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　教學(xué)重點(diǎn) 1、 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系。 2、 會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。教學(xué)難點(diǎn)一次函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用教學(xué)方法教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法教具準(zhǔn)備彈簧一根、

　　課件教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課 1、 簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)函數(shù)的概念(設(shè)在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量X和Y，如果 ，那么我們稱Y是X的函數(shù)，其中X是自變量，Y是因變量) 2、 演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現(xiàn)象，提出問(wèn)題：在彈簧長(zhǎng)度發(fā)生變化過(guò)程中，彈簧的長(zhǎng)度是哪個(gè)變量的函數(shù)?為什么? 3、 汽車勻速行駛途中，油箱中的剩余油量與什么有關(guān)系?這其中有函數(shù)嗎?

　　二、新課學(xué)習(xí) 1、 做一做。讓學(xué)生做書(shū)上157頁(yè)上面兩個(gè)題目，使學(xué)生在探索一般規(guī)律的過(guò)程中，發(fā)展抽象思維能力。 2、 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)討論：剛才寫出的兩個(gè)關(guān)系式y(tǒng)=3+0.5x、y=100-0.18x在形式上有什么相同之處?

　　讓學(xué)生分析出他們的共同點(diǎn)：①左邊都是因變量，右邊都是含自變量的代數(shù)式;②自變量X與因變量Y的次數(shù)都是1;③從形式上看，形式都為y=kx+b，K，b為常數(shù)。

　　問(wèn)：從自變量的次數(shù)上看，這樣的`函數(shù)大家認(rèn)為可以取個(gè)什么名字?引導(dǎo)學(xué)生歸納出一次函數(shù)的概念：若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量，y是因變量)。

　　問(wèn):一次函數(shù)y=kx+b中，k可以為0嗎?b可以為0嗎?引導(dǎo)學(xué)生得出正比例函數(shù)的概念。

　　并接著引導(dǎo)學(xué)生比較一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系(用集合的方法比較)：一次函包括正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。

　　3、 例題學(xué)習(xí)

　　例題1是考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解，學(xué)生直接進(jìn)行口答。

　　例題2是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題意列出簡(jiǎn)單一次函數(shù)關(guān)系式及利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其中第三問(wèn)嚴(yán)格地講應(yīng)先判斷出工資的范圍是800

　　三、隨堂練習(xí)

　　1、找出下面的一次函數(shù)，并指出其中K、b的值。若不是一次函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由。

　　A、y= +x B、y=-0.8x C、y=0.3+2x2 D、y=6-

　　2、已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m ，y是x的一次函數(shù);當(dāng)m ，y是x的正比例函數(shù)。

　　四、拓展應(yīng)用

　　學(xué)校組織部分學(xué)生去井崗山體驗(yàn)革命歷史。出行方面準(zhǔn)備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報(bào)價(jià)相同，都是每人200元。不過(guò)，甲旅行社開(kāi)出的團(tuán)體(15人以上)優(yōu)惠辦法是返還現(xiàn)金500元作為門票費(fèi)，乙旅行社的團(tuán)體優(yōu)惠是，所有人員費(fèi)用均打9折。設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，兩家旅行社的收費(fèi)分別為y甲、y乙，解答下列問(wèn)題：(1)分別寫出兩家旅行社收費(fèi)y(元)與學(xué)生人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;該關(guān)系式是什么函數(shù)?(y甲=200x-500，y乙=180x)(2)如果學(xué)生為20人，分別計(jì)算兩家旅行社收費(fèi)。到哪家合算?(y甲=200×20-500=3500(元);y乙=180×20=3600(元);y甲< y乙，所以到甲旅行社合算。)(3)在什么情況下，選擇乙旅行社?(依題意得， y甲- y乙>0，即(200x-500) -180x>0，解不等式得，x>25，所以當(dāng)學(xué)生多于25人時(shí)，到乙旅行社合算。)五、課堂小結(jié)

　　讓學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)概念以及它們之間的關(guān)系。2、會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的關(guān)系式。

　　六、作業(yè)讀一讀：中國(guó)古代漏刻必做題：161頁(yè)習(xí)題6.2第1、2、3題選做題：161頁(yè)試一試

一次函數(shù)教案8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　一次函數(shù)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：

　　掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義；理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律。

　　2、過(guò)程與方法：

　　利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究，科學(xué)的思維方法。

　　4、法制目標(biāo)：

　　通過(guò)對(duì)新知的應(yīng)用，向?qū)W生滲透《中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)法》提高學(xué)生對(duì)法律的認(rèn)識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　�。�、一次函數(shù)解析式特點(diǎn)．

　　２、一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

　　問(wèn)題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y?與x的關(guān)系。

　　分析：從大本營(yíng)向上當(dāng)海拔每升高1km時(shí)，氣溫從15℃就減少6℃，那么海拔增加xkm時(shí)，氣溫從15℃減少6x℃．因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=15-6x（x≥0）

　　當(dāng)然，這個(gè)函數(shù)也可表示為：y=-6x+15（x≥0）

　　當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登高0．5km時(shí)，他們所在位置氣溫就是x=0．5時(shí)函數(shù)y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）。

　　這個(gè)函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問(wèn)題。

　　二、導(dǎo)入新課

　　1、合作探究：

　　我們先來(lái)研究下列變量間的`對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點(diǎn)？

　�。ǎ保�、有人發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t（℃）有關(guān)，即c?的值約是t的7倍與35的差。

　　（２）、一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值。

　�。ǎ常�、某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0．01元／分收取）。

　�。ǎ矗�、把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的矩形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化。

　　通過(guò)思考分析，可以得到這些問(wèn)題的函數(shù)解析式分別為：

　�。ǎ保�、c=7t-35。

　�。ǎ玻�、G=h-105。

　�。�3）、y=0．01x+22。

　�。ǎ矗�、y=-5x+50。

　　2、歸納總結(jié)：

　　它們的形式與y=-6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個(gè)常數(shù)的和。

　　一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0?）的函數(shù)，?叫做一次函數(shù)（?linearfunction）．當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx．所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。

　　3、新知應(yīng)用：

　　某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元，其成本價(jià)為25元。在生產(chǎn)過(guò)程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)兩種方案對(duì)污水進(jìn)行處理，并準(zhǔn)備實(shí)施。

　　方案一：工廠污水凈化處理1立方米污水所用原材料費(fèi)為2元，并且每月排污設(shè)備損耗費(fèi)為30000元。

　　方案二：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需要付14元的排污費(fèi)。

　　問(wèn)：

　　（1）設(shè)工廠每月X件件產(chǎn)品，每月利潤(rùn)為y元，分別求出依方案一和方案二處理污水時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式。（利潤(rùn)=總收入—總支出）

　　（2）設(shè)工廠每月生產(chǎn)量為6000件產(chǎn)品時(shí)，你作為廠長(zhǎng)在不污染環(huán)境，又節(jié)約資源的前提下應(yīng)選用哪一種處理污水的方案？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明。

　　通過(guò)此題，可以向?qū)W生滲透《中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)法》中的第二十四條產(chǎn)生環(huán)境污染和其他公害的單位，必須把環(huán)境保護(hù)工作納入計(jì)劃，建立環(huán)境保護(hù)責(zé)任制度；采取有效措施，防治在生產(chǎn)建設(shè)或者其他活動(dòng)中產(chǎn)生的廢氣、廢水、廢渣、粉塵、惡臭氣體、放射性物質(zhì)以及噪聲振動(dòng)、電磁波輻射等對(duì)環(huán)境的污染和危害。

　　第二十五條新建工業(yè)企業(yè)和現(xiàn)有工業(yè)企業(yè)的技術(shù)改造，應(yīng)當(dāng)采用資源利用率高、污染物排放量少的設(shè)備和工藝，采用經(jīng)濟(jì)合理的廢棄物綜合利用技術(shù)和污染物處理技術(shù)。第二十八條排放污染物超過(guò)國(guó)家或者地方規(guī)定的污染物排放標(biāo)準(zhǔn)的企業(yè)事業(yè)單位，依照國(guó)家規(guī)定繳納超標(biāo)準(zhǔn)排污費(fèi)，并負(fù)責(zé)治理。水污染防治法另有規(guī)定的，依照水污染防治法的規(guī)定執(zhí)行。等內(nèi)容，要求學(xué)生要保護(hù)環(huán)境。

　　三、課堂練習(xí)：

　　1、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)

　　8（1）y=-8x（2）y=（3）y=5x2+6（3）y=-0．5x-1

　　2、汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時(shí)間x（時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．y是x的一次函數(shù)嗎？

　　四、課時(shí)小結(jié)

　　本節(jié)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的意義，知道了其解析式、圖象特征，并學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單方

　　法畫(huà)圖象，進(jìn)而利用數(shù)形結(jié)合的探究方法尋求出一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系，這使我們對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的理解和掌握更透徹，也體會(huì)到數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)研究中的重要性

　　五、作業(yè)：

　　P120第9題。

一次函數(shù)教案9

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、了解平行線性質(zhì)定理和判定定理在條件和結(jié)論上的區(qū)別，體會(huì)互逆的思維過(guò)程;

　　2、能熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)公理及定理。

　　一、試一試

　　自學(xué)指導(dǎo)：平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等

　　1、 思考下列各題，你能利用平行線性質(zhì)公理解決它們嗎?

　　2、 充分思考后自學(xué)教材P229-231,學(xué)完后合上課本完成下列各題，注意邏輯和書(shū)寫。

　　(1)已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角。請(qǐng)根據(jù)平行線性質(zhì)公理證明∠1=∠2

　　由此得平行線性質(zhì)定理1：

　　(2) 已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角。請(qǐng)根據(jù)平行線性質(zhì)公理或上題已證的定理證明∠1+∠2=180°

　　由此得平行線性質(zhì)定理2：

　　二、練一練

　　1、已知：如圖，直線a,b,c被直線d所截，且a∥b，c∥b

　　(1)求證：a∥c

　　(2)請(qǐng)將(1)題證得的結(jié)論用一句話總結(jié)出來(lái)

　　2、利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”證明“平行四邊形對(duì)角線相等”。

　　四、記一記

　　1、兩直線平行的性質(zhì)公理及兩個(gè)性質(zhì)定理;

　　2、平行線的性質(zhì)補(bǔ)充結(jié)論

　　(1)垂直于兩平行線之一的`直線必垂直于另一條直線

　　(2)夾在兩平行線之間的平行線段相等;

　　(3)兩條平行線間的距離處處相等;

　　(4)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行;

　　(5)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或者互補(bǔ)

　　B組：請(qǐng)?jiān)谘a(bǔ)充結(jié)論中選擇你感興趣的進(jìn)行證明：

一次函數(shù)教案10

　　一、目的要求

　　1．使學(xué)生能畫(huà)出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。

　　2．結(jié)合圖象，使學(xué)生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)。

　　3．在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。

　　二、內(nèi)容分析

　　1、對(duì)函數(shù)的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)的方法，而不是用極限、導(dǎo)數(shù)等高等數(shù)學(xué)的基本工具，并且，比起高中對(duì)函數(shù)的研究，更多地依賴于圖象的直觀，從研究的內(nèi)容上，通常，包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關(guān)于定義域，只是在開(kāi)始學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，有一個(gè)一般的簡(jiǎn)介，在具體學(xué)習(xí)幾種數(shù)時(shí)，就不一一單獨(dú)講述了，關(guān)于值域，初中暫不涉及，至于函數(shù)的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續(xù)性等，初中只就一次函數(shù)與反比例函效的升降問(wèn)題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學(xué)要求。

　　2、關(guān)于一次函數(shù)圖象是直線的問(wèn)題，在前面學(xué)習(xí)13．3節(jié)時(shí)，利用幾何學(xué)過(guò)的角平分線的性質(zhì)，對(duì)函數(shù)y=x的圖象是一條直線做了一些說(shuō)明，至于其它種類的一次函數(shù)，則只是在描點(diǎn)畫(huà)圖時(shí)，從直觀上看出，它們的圖象也都是一條直線，教科書(shū)沒(méi)有對(duì)這個(gè)結(jié)論進(jìn)行嚴(yán)格的論證，對(duì)于學(xué)生，只要求他們能結(jié)合y=x的圖象以及其它一些一次函數(shù)圖象的實(shí)例，對(duì)這個(gè)結(jié)論有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)就可以了。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　復(fù)習(xí)提問(wèn)：

　　1．什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？

　　2．在同一直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫(huà)出以下三個(gè)函數(shù)的圖象：

　　y=2x y=2x—1 y=2x+1

　　新課講解：

　　1．我們畫(huà)過(guò)函數(shù)y=x的圖象，并且知道，函數(shù)y=x的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的條件，由幾何上學(xué)過(guò)的角平分線的性質(zhì)，可以判斷，函數(shù)y=x，這是一個(gè)一次函數(shù)（也是正比例函數(shù)），它的圖象是一條直線。

　　再看復(fù)習(xí)提問(wèn)的第2題，所畫(huà)出的三個(gè)一次函數(shù)的圖象，從直觀上看，也分別是一條直線。

　　一般地，一次函數(shù)的圖象是一條直線。

　　前面我們?cè)诋?huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)，采用先列表、描點(diǎn)，再連續(xù)的方法．現(xiàn)在，我們明確了一次函數(shù)的圖象都是一條直線。因此，在畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描出兩個(gè)點(diǎn)，就可以畫(huà)出它的圖象了。

　　先看兩個(gè)正比例項(xiàng)數(shù)，

　　y=0。5x

　　與 y=—0。5x

　　由這兩個(gè)正比例函數(shù)的解析式不難看出，當(dāng)x=0時(shí)，

　　y=0

　　即函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．（讓學(xué)生想一想，為什么？）

　　除了點(diǎn)（0，0）之外，對(duì)于函數(shù)y=0。5x，再選一點(diǎn)（1，0。5），對(duì)于函數(shù)y=—0。5x。再選一點(diǎn)（1，一0。5），就可以分別畫(huà)出這兩個(gè)正比例函數(shù)的圖象了。

　　實(shí)際畫(huà)正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象，一般按以以下三步：

　�。�1）先選取兩點(diǎn)，通常選點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，k）；

　�。�2）在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)（0， O）與點(diǎn)（1，k）；

　�。�3）過(guò)點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，k）做一條直線．

　　這條直線就是正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象．

　　觀察正比例函數(shù) y=0。5x 的圖象．

　　這里，k＝0．5＞0．

　　從圖象上看， y隨x的增大而增大．

　　再觀察正比例函數(shù)y＝—0．5x 的`圖象。

　　這里，k＝一0．5＜0

　　從圖象上看， y隨x的增大而減小

　　實(shí)際上，我們還可以從解析式本身的特點(diǎn)出發(fā)，考慮正比例函數(shù)的性質(zhì)。

　　先看

　　y=0。5x

　　任取兩對(duì)對(duì)應(yīng)值。 （x1，y1）與（x2，y2），

　　如果x1＞x2，由k＝0。5＞0，得

　　0。5x1＞0。5x2

　　即yl＞y2

　　這就是說(shuō)，當(dāng)x增大時(shí)，y也增大。

　　類似地，可以說(shuō)明的y＝—0．5x 性質(zhì)。

　　從解析式本身特點(diǎn)出發(fā)分析正比例函數(shù)性質(zhì)，可視學(xué)生程度考慮是否向?qū)W生介紹。

　　一般地，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）有下列性質(zhì)：

　　（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；

　�。�2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小。

　　2、講解教科書(shū)13．5節(jié)例1．與畫(huà)正比例函數(shù)圖象類似，畫(huà)一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn)，然后連線即可，為了描點(diǎn)方便，對(duì)于一次函數(shù)

　　y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）

　　通常選取

　�。∣，b）與（—，0）

　　兩點(diǎn)，

　　對(duì)于例 l中的一次函效

　　y=2x+1與y=—2x+1

　　就分別選取

　　（O，1）與（一0．5，2），

　　還有

　�。�0，1）—與（0．5．0）．

　　在例1之后，順便指出，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，習(xí)慣上也稱為直線） y＝kx+b

　　結(jié)合例1中的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，就可以得到與正比例函數(shù)類似的關(guān)于一次函數(shù)的兩條性質(zhì)。

　　對(duì)于一次函數(shù)的性質(zhì)，也可以從一次函數(shù)的解析式分析得出，這與正比例函數(shù)差不多。

　　課堂練習(xí)：

　　教科書(shū)13．5節(jié)第一個(gè)練習(xí)第l—2題，在做這兩道練習(xí)時(shí)，可結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步說(shuō)明正比例函數(shù)與一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

　　課堂小結(jié)：

　　1．正比例函數(shù)y=kx圖象的畫(huà)法：過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線即所求圖象．

　　2。 一次函數(shù)y＝kx+b圖象的畫(huà)法：在y軸上取點(diǎn)（0，6），在x軸上取點(diǎn)（ ，0），過(guò)這兩點(diǎn)的直線即所求圖象。

　　3．正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y＝kx+b的性質(zhì)（由學(xué)生自行歸納）．

　　四、課外作業(yè)

　　1．教科書(shū)習(xí)題13．5A組第l一3題．

　　2．選作教科書(shū)習(xí)題13．5B組第1題．

一次函數(shù)教案11

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1、內(nèi)容

　　正比例函數(shù)的概念。

　　2、內(nèi)容解析

　　一次函數(shù)是最基本的初等函數(shù)，是初中函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，也是初中學(xué)生接觸到的第一種函數(shù)，要通過(guò)對(duì)正比例函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，為后續(xù)類比學(xué)習(xí)一般一次函數(shù)打好基礎(chǔ)，了解研究函數(shù)的基本套路和方法，積累研究一般一次函數(shù)乃至其他各種函數(shù)的基本經(jīng)驗(yàn)。

　　對(duì)正比例函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，既要借助具體的函數(shù)進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)概念的理解，即實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量隨著它的變化而變化，而且對(duì)于這個(gè)變量的每一個(gè)確定的`值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，這是理解正比例函數(shù)的核心；也要加強(qiáng)對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí)，即根據(jù)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建的函數(shù)模型中，函數(shù)和自變量每一對(duì)對(duì)應(yīng)值的比值是一定的，等于比例系數(shù)，反映在函數(shù)解析式上，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式，這是正比例函數(shù)的基本特征。

　　本節(jié)課主要是通過(guò)對(duì)生活中大量實(shí)際問(wèn)題的分析，寫出變量間的函數(shù)關(guān)系式，觀察比較概括出這些函數(shù)關(guān)系式具有的共同特征，根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型，歸納得出正比例函數(shù)的概念，再用正比例函數(shù)的概念對(duì)具體函數(shù)進(jìn)行辨析，對(duì)實(shí)際事例進(jìn)行分析，根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)的解析式。

　　基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：正比例函數(shù)的概念。

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1、目標(biāo)

　�。�1）經(jīng)歷正比例函數(shù)概念的形成過(guò)程，理解正比例函數(shù)的概念；

　�。�2）能根據(jù)已知條件確定正比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)建模思想。

　　2、目標(biāo)解析

　　達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，知道自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)成正比例的特征，能概括抽象出正比例函數(shù)的概念。

　　達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的已知條件確定變量間的正比例函數(shù)關(guān)系式，將實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)模型，體會(huì)函數(shù)建模思想。

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　正比例函數(shù)是是初中學(xué)生接觸到的第一種初等函數(shù)，由于函數(shù)概念比較抽象，學(xué)生對(duì)函數(shù)基本概念理解未必深刻，在對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析過(guò)程中，需進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)函數(shù)概念的理解：即實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量隨著它的變化而變化，而且對(duì)于這個(gè)變量的每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)；對(duì)正比例函數(shù)概念的理解關(guān)鍵是對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí)，要通過(guò)大量實(shí)例分析，寫出變量間的函數(shù)關(guān)系式，觀察比較發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)具有的共同特征，即函數(shù)與自變量的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值的比值一定，都等于自變量前的常數(shù)，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式，再根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型，歸納得出正比例函數(shù)的概念。對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí)和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過(guò)程學(xué)生有一定難度。

　　因此本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí)和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過(guò)程。

一次函數(shù)教案12

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、通過(guò)探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律了解常量、變量的意義；

　　2、學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量；

　　3、結(jié)合實(shí)例，理解函數(shù)的概念以及自變量的意義；在理解掌握函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，確定函數(shù)關(guān)系式；

　　4、會(huì)根據(jù)函數(shù)解析式和實(shí)際意義確定自變量的取值范圍。

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】了解常量與變量的意義；理解函數(shù)概念和自變量的意義；確定函數(shù)關(guān)系式。

　　【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】函數(shù)概念的理解；函數(shù)關(guān)系式的確定

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　【前置自學(xué)】

　　問(wèn)題一：一輛汽車以60千米／小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)．

　�。保�請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：

　　t/時(shí)12345t

　　s/千米

　�。玻�在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．

　�。常�試用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范圍是

　　這個(gè)問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程____隨行駛時(shí)間___的變化過(guò)程．

　　問(wèn)題二：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，午場(chǎng)售出205張，晚場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元．怎樣用含x的式子表示y ?

　�。保�請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：

　　售出票數(shù)（張）早場(chǎng)150午場(chǎng)206晚場(chǎng)310x

　　收入y (元)

　　2．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．

　�。常�試用含x的式子表示y．__y=_________________x的取值范圍是

　　這個(gè)問(wèn)題反映了票房收入_________隨售票張數(shù)_________的變化過(guò)程．

　　問(wèn)題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律．如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0．5cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng) cm,怎樣用含m的式子表示L？

　　1．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：

　　所掛重物（kg）12345m

　　受力后的彈簧長(zhǎng)度L（cm）

　　2．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．

　�。常�試用含m的式子表示L．__L=_________________m的取值范圍是

　　這個(gè)問(wèn)題反映了_________隨_________的變化過(guò)程．

　　問(wèn)題四：圓的面積和它的半徑之間的關(guān)系是什么？要畫(huà)一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？30 cm2呢?怎樣用含有圓面積Ｓ的式子表示圓半徑r？ 關(guān)系式：________

　�。保�請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：

　　面積s（cm2）102030s

　　半徑r(cm)

　　２．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．

　　３．試用含s的式子表示r．__r=_________________s的取值范圍是

　　這個(gè)問(wèn)題反映了___ _ 隨_ __的變化過(guò)程．

　　問(wèn)題五：用10m長(zhǎng)的繩子圍成矩形，試改變矩形的長(zhǎng)度，觀察矩形的面積怎樣變化．記錄不同的矩形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm，面積為Ｓm2，怎樣用含有x的式子表示Ｓ呢？

　�。保�請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：

　　長(zhǎng)x（m）1234x

　　面積s（m2）

　　２．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．

　�。常�試用含x的式子表示s． _______________x的取值范圍是

　　這個(gè)問(wèn)題反映了矩形的___ _ 隨_ __的變化過(guò)程．

　　【展示交流】

　　小結(jié)：以上這些問(wèn)題都反映了不同事物的變化過(guò)程，其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類似的問(wèn)題，在這些變化過(guò)程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的（如……），有些量的數(shù)值是始終不變的（如……）。

　　得出結(jié)論： 在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為_(kāi)_______；

　　在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為_(kāi)_______；

　�。ㄒ唬┯^察探究：

　　1、在前面研究的每個(gè)問(wèn)題中，都出現(xiàn)了______個(gè)變量，它們之間是相互影響，相互制約的．

　　2、同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系？（請(qǐng)同學(xué)們自己分析“問(wèn)題一”中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，進(jìn)而再分析上述所有實(shí)例中的兩個(gè)變量之間是否有類似的關(guān)系．）

　　歸納：上面每個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)變量相互聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有________確定的值與其對(duì)應(yīng)。

　　3、其實(shí)，在一些用圖或表格表達(dá)的問(wèn)題中，也能看到兩個(gè)變量間有上述這樣的關(guān)系．我們看下面兩個(gè)問(wèn)題，通過(guò)觀察、思考、討論后回答：

　�。�1）下圖是體檢時(shí)的心電圖．其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量．在心電圖中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？

　�。�2）在下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y，對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份（x），都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（y）嗎？中國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表

　　（二）歸納概念：

　　一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是_________，y是x的________．如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的._________．

　　舉例說(shuō)明：

　　問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三問(wèn)題四問(wèn)題五

　　自變量

　　自變量的函數(shù)

　　函數(shù)解析式

　　【達(dá)標(biāo)拓展】

　　1、若球體體積為Ｖ，半徑為Ｒ，則Ｖ＝ Ｒ3．其中變量是_______、_______，常量是________．自變量是 ， 是 的函數(shù)，R的取值范圍是

　　2、校園里栽下一棵小樹(shù)高1．8米，以后每年長(zhǎng)0．3米，則n年后的樹(shù)高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式__________．其中變量是_______、_______，常量是________．自變量是 ， 是 的函數(shù),n的取值范圍是

　　3、在男子1500米賽跑中，運(yùn)動(dòng)員的平均速度v= ，則這個(gè)關(guān)系式中變量是_______、_______，常量是________．自變量是 ， 是 的函數(shù),自變量的取值范圍是

　　4、已知2x-3y=1，若把y看成x的函數(shù)，則可以表示為_(kāi)__________．其中變量是_____、_____，常量是________．自變量是 ， 是 的函數(shù),x的取值范圍是

　　5、等腰△ABC中，AB=AC，則頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)____________．其中變量是_______、_______，常量是________．自變量是 ， 是 的函數(shù),x的取值范圍是

　　6、汽車開(kāi)始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)剩余油量Ｑ升與行駛時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是_____________．其中變量是_______、_______，常量是________．自變量是 ， 是 的函數(shù),t的取值范圍是

　　【評(píng)價(jià)】

　　小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　14．1．3函數(shù)的圖象（一）

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　會(huì)觀察函數(shù)圖象，從函數(shù)圖像中獲取信息，解決問(wèn)題。

　　【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

　　初步掌握畫(huà)函數(shù)圖象的方法；通過(guò)觀察、分析函數(shù)圖象獲取信息.

　　【前置自學(xué)】

　　1、如圖一，是北京春季某一天的氣溫Ｔ隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答：

　　（1）氣溫最高是_______℃，在_______時(shí)，氣溫最低是_______℃，在______時(shí)；

　�。�2）12時(shí)的氣溫是_______℃，20時(shí)的氣溫是_______℃；

　　（3）氣溫為-2℃的是在_______時(shí)；

　�。�4）氣溫不斷下降的時(shí)間是在______________；

　　（5）氣溫持續(xù)不變的時(shí)間是在______________。

　　2、小明的 爺爺吃過(guò)晚飯后，出門散步，再報(bào)亭看了一會(huì)兒報(bào)紙

　　才回家，小明繪制了爺爺離家的路程s（米）與外出的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系圖

　�。▓D二）

　　（1）報(bào)亭離爺爺家________米；

　�。�2）爺爺在報(bào)亭看了________分鐘報(bào)紙；

　　【合作探究】

　　圖三反映的過(guò)程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤地，然后回家，。其中x表

　　示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上。

　　根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：

　　（1）菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明家到菜地用了多少時(shí)間？

　�。�2）小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？

　�。�3）菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？

　　（4）小明給玉米地除草用了多少時(shí)間？

　�。�5）玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地回家的平均速度是多少？

　　【達(dá)標(biāo)拓展】

　　1、一枝蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫(huà)出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）.

　　2、小紅的爺爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的街心花園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家里.下面圖形中表示小紅爺爺離家的時(shí)間與外出距離之間的關(guān)系是（ ）

　　3、有一游泳池注滿水，現(xiàn)按一定速度將水排盡，然后進(jìn)行清洗，再按相同速度注滿清水，使用一段時(shí)間后，又按先共同的速度將水排盡，則游泳池的存水量為V（立方米）隨時(shí)間t（小時(shí)）變化的大致圖像是（ ）

　　4、圖中的折線表示一騎車人離家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系。騎車人9：00離家，15：00回家，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)折線圖回答下列問(wèn)題：

　　（1）這個(gè)人什么時(shí)間離家最遠(yuǎn)？這時(shí)他離家多遠(yuǎn)？

　　（2）何時(shí)他開(kāi)始第一次休息？休息多長(zhǎng)時(shí)間？這時(shí)

　　他離家多遠(yuǎn)？

　�。�3）11：00~12：30他騎了多少千米？

　�。�4）他再9：00~10：30和10：30~12~30的平均

　　速度各是多少？

　�。�5）他返家時(shí)的平均速度是多少？

　�。�6）14：00時(shí)他離家多遠(yuǎn)？何時(shí)他距家10千米？

　　5、王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬．有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開(kāi)腳的距離（米）與爬所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開(kāi)始爬時(shí)計(jì)時(shí)），看圖回答下列問(wèn)題：

　�。�1）小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？

　�。�2）頂高多少米？誰(shuí)先爬上頂？

　�。�3）小強(qiáng)用多少時(shí)間追上爺爺？

　�。�4）誰(shuí)的速度大，大多少？

　　【評(píng)價(jià)】

　　小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　【教學(xué)反思】

　　14.1.3 函數(shù)圖像（二）

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖像。

　　2、畫(huà)函數(shù)圖像的步驟：（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線。

　　【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

　　會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象

　　【前置自學(xué)】

　　例1 畫(huà)出函數(shù)y＝ x2的圖象． 分析：要畫(huà)出一個(gè)函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫(huà)出圖象上的一些點(diǎn)，為此，首先要取一些 自變量的值，并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．（x的取值一定要在它的取值范圍內(nèi)）

　　解：（1）取x的自變量一些值，例如x=-3，-2，-1，0，1，2，3，。。。。，并且計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，為方便表達(dá)，我們列表如下：

　　x。。。－3－2－1 0 123。。。

　　y。。。 。。。

　　由此，我們得到一系列的有序?qū)崝?shù)對(duì)：。。。，（ ），（ ），（ ），

　�。�2）在直角坐標(biāo)系中描出這些有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

　�。�3）描完點(diǎn)之后，用光滑的曲線依次把這些點(diǎn)連起，便可得到這個(gè)函數(shù)的圖象。

　　這里畫(huà)函數(shù)圖象的方法我們稱為_(kāi)_________，步驟為：__________________。

　　【展示交流】

　　1、在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y= x的圖象（先填寫下表，再描點(diǎn)、連線）.

　　x-3-2-10123

　　2、畫(huà)出下列函數(shù)的圖像

　　【達(dá)標(biāo)拓展】

　　1、矩形的周長(zhǎng)是8cm，設(shè)一邊長(zhǎng)為x cm，另一邊長(zhǎng)為y cm.

　�。�1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

　�。�2）在給出的坐標(biāo)系中，作出函數(shù)圖像。

　　2、王強(qiáng)在電腦上進(jìn)行高爾夫球的模擬練習(xí)，在某處按函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)= 擊球，球正好進(jìn)洞．其中，y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離．

　�。�1）試畫(huà)出高爾夫球飛行的路線；

　�。�2）從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是多少？球的起點(diǎn)與洞之間的距離是多少？

　　解：（1） 列表如下：

　　從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是______m，球的起點(diǎn)與洞之間的距離是_____m。

　　【教學(xué)評(píng)價(jià)】

　　小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　【教學(xué)反思】

　　14.1.3 函數(shù)圖像（三）

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、會(huì)根據(jù)題目中題意或圖表寫出函數(shù)解析式；

　　2、根據(jù)函數(shù)解析式解決問(wèn)題。

　　【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

　　根據(jù)函數(shù)解析式解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)確定自變量的取值范圍

　　【前置自學(xué)】

　　例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減小，平均耗油量為0.1 L / km。

　�。�1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式，這樣的式子叫做函數(shù)解析式。

　�。�2）指出自變量x的取值范圍；

　�。�3）汽車行駛200km時(shí)，郵箱中還有多少汽油？

　　練習(xí)：拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，郵箱中有油30L，每小時(shí)耗油5L。

　�。�1）寫出郵箱中的余油量Q（L）與工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；

　�。�2）求出自變量t的取值范圍；

　　（3）畫(huà)出函數(shù)圖象；

　�。�4）根據(jù)圖像回答拖拉機(jī)工作2小時(shí)后，郵箱余油是多少？若余油10L，拖拉機(jī)工作了幾小時(shí)？

　　【展示交流】

　　例2：一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度。

　　t / 時(shí)012345

　　y / 米1010.510.1010.1510.20xx.25

　�。�1）由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（單位：米）歲時(shí)間t（單位：時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖像；

　　（2）據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)上漲2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過(guò)2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？

　　練習(xí)：有一根彈簧最多可掛10kg重的物體，測(cè)得該彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間有如下關(guān)系：

　　x（kg）012345

　　y（cm）1212.51313.51414.5

　　（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

　�。�2）畫(huà)出函數(shù)圖像；

　�。�3）根據(jù)函數(shù)圖像回答，當(dāng)彈簧長(zhǎng)為16.5cm時(shí)，所掛的物體質(zhì)量是多少kg？當(dāng)所掛物體質(zhì)量為8kg的時(shí)候，彈簧的長(zhǎng)為多少cm？

　　【達(dá)標(biāo)拓展】

　　1、某種活期儲(chǔ)蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，則本息和y（元）隨所存月數(shù)x變化的函數(shù)解析式為_(kāi)_____________，當(dāng)存期為4個(gè)月的時(shí)候，本息和為_(kāi)_______元；

　　2、正方向邊長(zhǎng)為3，若邊長(zhǎng)增加x則面積增加y，則y隨x變化的函數(shù)解析式為_(kāi)___________，若面積增加了16 ，則變成增加了___________；

　　3、甲車速度為20米/秒，乙車速度為25米/秒，現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米，則y隨x變化的函數(shù)解析式為_(kāi)_______________,自變量x的取值范圍是______________；

　　4、某學(xué)校組織學(xué)生到炬力千米的博物館無(wú)參觀，小紅因事沒(méi)能乘上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車去博物館，車租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

　　里程收費(fèi)

　　3千米及3千米以下7.00

　　3千米以上，每增加1千米2.00

　�。�1）請(qǐng)寫出出租車行駛的里程數(shù)x（千米）與費(fèi)用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

　�。�2）小紅同學(xué)身上僅有14元錢，乘出租車到博物館的車費(fèi)夠不夠，請(qǐng)說(shuō)明理由。

　　5、聲音在空氣中傳播速度和氣溫間有如下關(guān)系：

　　氣溫（℃）05101520

　　聲速（m/s）331334337340343

　�。�1）若用t表示氣溫，V表示聲速，請(qǐng)寫出V隨t變化的函數(shù)解析式；

　　（2）當(dāng)聲速為361m/s的時(shí)候，氣溫是多少？

　　【教學(xué)評(píng)價(jià)】

　　小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　【教學(xué)反思】

　　14.2.1 正比例函數(shù)

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、理解正比例函數(shù)的概念

　　2、會(huì)畫(huà)正比例函數(shù)的圖像，理解正比例函數(shù)的性質(zhì)。

　　【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

　　1、理解正比例函數(shù)意義及解析式的特點(diǎn)

　　2、掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點(diǎn)。

　　【前置自學(xué)】

　　按下列要求寫出解析式

　�。�1）一本筆記本的單價(jià)為2元，現(xiàn)購(gòu)買x本與付費(fèi)y元的關(guān)系式為_(kāi)________________；

　�。�2）若正方形的周長(zhǎng)為P，邊長(zhǎng)為a，那么邊長(zhǎng)a與周長(zhǎng)p之間的關(guān)系式為_(kāi)_____________；

　�。�3）一輛汽車的速度為60 km / h ，則行使路程s與行使時(shí)間t之間的關(guān)系式為_(kāi)________；

　�。�4）圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)c與半徑r之間的關(guān)系式為_(kāi)_____________。

　　一般地，形如 （k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做 ，其中k叫做比例系數(shù)。

　　※練習(xí)：1、下列函數(shù)鐘，那些是正比例函數(shù)？______________

　　（1） （2） （3） （4） （5）

　�。�6） （7） （8）

　　2、關(guān)于x的函數(shù) 是正比例函數(shù)，則m__________

　　【展示交流】

　　畫(huà)出下列正比例函數(shù)

　　比較上面兩個(gè)圖像，填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

　　（1）兩個(gè)圖像都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 __________，

　　（2）函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)第_____象限，從左到右_______，即y隨x的增大而_______；

　�。�3）函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)第_____象限，從左到右______，即y隨x的增大而_______；

　　【合作探究】

　　總結(jié)：正比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_________________

　　相同點(diǎn)

　　圖像所在象限

　　圖像大致形狀

　　增減性

　　【達(dá)標(biāo)拓展】

　　1、關(guān)于函數(shù) ，下列結(jié)論中，正確的是（ ）

　　A、函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3） B、函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二、四象限

　　C、y隨x的增大而增大 D、不論x為何值，總有y＞0

　　2、已知正比例函數(shù) 的圖像過(guò)第二、四象限，則（ ）

　　A、y隨x的增大而增大 B、y隨x的增大而減小

　　C、當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而減少；

　　D、不論x如何變化，y不變。

　　3、當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的圖像在第（ ）象限。

　　A、一、三 B、二、四 C、二 D、三

　　4、函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，3）則k的值為（ ）

　　A、3 B、—3 C、 D、

　　5、若A（1，m）在函數(shù) 的圖像上，則m=________，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是___________；

　　6、若B（m，6）在函數(shù) 的圖像上，則m=________，則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是___________；

　　7、y與x成正比例，當(dāng)x=3時(shí)， ，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是____________

　　8、函數(shù) 的圖像在第_______象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，____）與點(diǎn)（1，____），y隨x的增大而_________

　　9、一個(gè)函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，并且這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3），求這個(gè)函數(shù)解析式。

　　【教學(xué)評(píng)價(jià)】

　　小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　【教學(xué)反思】

　　14.2.2 一次函數(shù)（一）

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.理解一次函數(shù)的特點(diǎn)及意義

　　2.知道一次函數(shù)與正比例的函數(shù)關(guān)系

　　【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

　　1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系

　　2.一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

　　【前置自學(xué)】

　　根據(jù)題意寫出下列函數(shù)的解析式

　�。�1）有人發(fā)現(xiàn)，在20~25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；_______________

　�。�2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值；_______________

　�。�3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)為y（單位：元）包括：月租22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/分收�。�；_______________

　�。�4）把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。_______________

　　一般地，形如 （k，b是常數(shù)， ）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，特別地，當(dāng) 時(shí)， 即 ，即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。

　　【展示交流】

　　1、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有_____________，是正比例函數(shù)的有______________

　�。�1） （2） （3） （4）

　�。�5） （6） （7）

　　2、若函數(shù) 是正比例函數(shù)，則b = _________

　　3、在一次函數(shù) 中，k =_______，b =________

　　4、若函數(shù) 是一次函數(shù)，則m__________

　　5、在一次函數(shù) 中，當(dāng) 時(shí)， ______；當(dāng) _____時(shí)， 。

　　6、下列說(shuō)法正確的是（ ）

　　A、 是一次函數(shù) B、一次函數(shù)是正比例函數(shù)

　　C、正比例函數(shù)是一次函數(shù) D、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)

　　7、倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，則倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是________________，它是__________函數(shù)。

　　8、今年植樹(shù)節(jié)，同學(xué)們中的樹(shù)苗高約1.80米。據(jù)介紹，這種樹(shù)苗在10年內(nèi)平均每年長(zhǎng)高0.35米，則樹(shù)高y與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________，它是_______函數(shù)，同學(xué)們?cè)?年之后畢業(yè)，則這些樹(shù)高_(dá)_______米。

　　9、隨著海拔高度的升高，大氣壓下降，空氣的含氧量也隨之下降，已知含氧量y與大氣壓強(qiáng)x成正比例，當(dāng)x=36時(shí)，y=108，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)解析式___________，這個(gè)函數(shù)圖像在第________象限，同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，_____）與點(diǎn)（1，_____）

　　【教學(xué)評(píng)價(jià)】

　　小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　【教學(xué)反思】

　　14.2.2 一次函數(shù)（二）

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、懂得畫(huà)一次函數(shù)的圖像，清楚知道一次函數(shù)之間的關(guān)系

　　2、理解一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，了解 中的k，b對(duì)函數(shù)圖像的影響

　　【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

　　1.一次函數(shù)的圖象的畫(huà)法。

　　2.一次函數(shù)的圖象特征與解析式聯(lián)系。

　　【前置自學(xué)】

　　例1：在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù) ， ， 的圖像

　　-2-1012

　　y=2x

　　y=2x+3

　　y=2x-3

　　【展示交流】

　　※ 觀察這三個(gè)圖像，這三個(gè)函數(shù)圖像形狀都是_________，并且傾斜度_______。函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù) 與y軸交于點(diǎn)________，即它可以看作由直線 向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到；同樣的，函數(shù) 與y軸交于點(diǎn)________，即它可以看作由直線 向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到。

　　※ 猜想：一次函數(shù) 的圖像是一條________，當(dāng) 時(shí)，它是由 向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到；當(dāng) 時(shí)，它是由 向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到。

　　※ 練習(xí)：

　　1、在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，把直線 向_______平移_____個(gè)單位就得到 的圖像；若向_______平移_____個(gè)單位就得到 的圖像。

　　2、（1）將直線 向下平移2個(gè)單位，可得直線________；

　�。�2）將直線 向_____平移______個(gè)單位可得直線 。

　　例2 ：分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖像

　�。�1） （2） （3） （4）

　　分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫(huà)出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)。

　　（1） （2） （3） （4）

　　x0

　　y0

　　※ 觀察上面四個(gè)圖像，（1） 經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（2） 經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（3） 經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（4） 經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________。

　　【合作探究】

　　1、由此可以得到直線 中，k ，b的取值決定直線的位置：

　�。�1） 直線經(jīng)過(guò)___________象限；

　�。�2） 直線經(jīng)過(guò)___________象限；

　　（3） 直線經(jīng)過(guò)___________象限；

　�。�4） 直線經(jīng)過(guò)___________象限；

　　2、一次函數(shù)的性質(zhì)：

　　（1）當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；

　�。�2）當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；

　　【達(dá)標(biāo)拓展】

　　1、一次函數(shù) 的圖像不經(jīng)過(guò)（ ）

　　A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限

　　2、已知直線 不經(jīng)過(guò)第三象限，也不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　4、對(duì)于一次函數(shù) ，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　5、一次函數(shù) 的圖像一定經(jīng)過(guò)（ ）

　　A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）

　　6、已知正比例函數(shù) 的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù) 的圖像大致是（ ）

　　7、一次函數(shù) 的圖像如圖所示，則k_______，

　　b_______，y隨x的增大而_________

　　8、一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)___________象限，

　　y隨x的增大而_________ (第6題)

　　9、已知點(diǎn)（-1，a）、（2，b）在直線 上，則a，b的大小關(guān)系是__________

　　10、直線 與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_________；圖像經(jīng)過(guò)__________象限，y隨x的增大而____________，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是___________

　　11、已知一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條的函數(shù)關(guān)系式_____________

　　12、已知一次函數(shù)圖像（1）不經(jīng)過(guò)第二象限，（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-5），請(qǐng)寫出一個(gè)同時(shí)滿足（1）和（2）這兩個(gè)條的函數(shù)關(guān)系式：_______________

　　【教學(xué)評(píng)價(jià)】

　　小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　【教學(xué)反思】

　　14.2.2 一次函數(shù)（三）

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式

　　【前置自學(xué)】

　　例1：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（2，3），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。

　　分析：求一次函數(shù) 的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。

　　解： ∵一次函數(shù) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（2，3）

　　解得

　　∴一次函數(shù)的解析式為_(kāi)______________

　　像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體

　　寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。

　　【展示交流】

　　1、已知一次函數(shù) ，當(dāng)x = 5時(shí)，y = 4，

　　（1）求這個(gè)一次函數(shù)。 （2）求當(dāng) 時(shí)，函數(shù)y的值。

　　2、已知直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。

　　3、已知彈簧的長(zhǎng)度 y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)

　　已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2

　　厘米．求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式．

　　【合作探究】

　　例2：已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式

　　練習(xí)：已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式

　　例3：地表以下巖層的溫度t（℃）隨著所處的深度h（千米）的變化而變化，t與h之間在一定范圍內(nèi)近似地成一次函數(shù)關(guān)系。

　　深度（千米）。。。246。。。

　　溫度（℃）。。。90160300。。。

　�。�1）根據(jù)上表，求t（℃）與h（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　（2）求當(dāng)巖層溫度達(dá)到1700℃時(shí)，巖層所處的深度為多少千米？

　　練習(xí)：為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的．小明對(duì)學(xué)校所添置的一批桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度．于是，他測(cè)量了一套桌、凳上相對(duì)應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：

　�。�1）小明經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

　�。�2）小明回家后，測(cè)量了家里的寫字臺(tái)和凳子，寫字臺(tái)的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套？說(shuō)明理由．

　　例4：某自水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其圖象如圖所示：

　　（1）分別寫出 和 時(shí)，y與x的函數(shù)解析式；

　�。�2）若某用戶居民該月用水3.5噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？

　　若該月交水費(fèi)9元，則用水多少噸？

　　【達(dá)標(biāo)拓展】

　　1、A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一條直線上，求m的值。

　　2、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B（－2，－4）

　�。�1）求AB的函數(shù)解析式；

　�。�2）求圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C、D，并求出直線AB與坐標(biāo)軸所圍成的面積；

　　（3）如果點(diǎn)（a， ）和N（－4，b）在直線AB上，求a，b的值。

　　3、某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收費(fèi)y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖

　　所示：

　�。�1）當(dāng) 時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元

　　的上網(wǎng)費(fèi)用？

　�。�3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該

　　月分的上網(wǎng)時(shí)間是多少？

　　4、某運(yùn)輸公司規(guī)定每名旅客行李托運(yùn)費(fèi)與所托運(yùn)行李質(zhì)量之間的關(guān)系式如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：

　　(1)由圖像可知，行李質(zhì)量只要不超過(guò)______kg，就可以免費(fèi)攜帶。如果超過(guò)了規(guī)定的質(zhì)

　　量，則每超過(guò)10kg，要付費(fèi)_______元。

　　(2)若旅客攜帶的行李質(zhì)量為x（kg），所付的行李費(fèi)是y（元），請(qǐng)寫出y（元）隨x（kg）

　　變化的關(guān)系式。

　　(3)若王先生攜帶行李50kg，他共要付行李費(fèi)多少元？

　　5、大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱為指距。某研究表明，一般人的身高h(yuǎn)時(shí)指距d的一次函數(shù)，下表中是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：

　　指距d（cm）20212223

　　身高h(yuǎn)（cm）160169178187

　�。�1）求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式

　�。�2）某人身高為196cm，則一般情況下他的指距應(yīng)為多少？

　　【教學(xué)評(píng)價(jià)】

　　小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　【教學(xué)反思】

　　14.3.1 一次函數(shù)與一元一次方程

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解一次函數(shù)，同時(shí)進(jìn)一步鞏固一元一次方程的解法。

　　2、弄通一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)與一元一次方程的解的關(guān)系。

　　【前置學(xué)習(xí)】

　　1、解方程2x+4=0

　　2、自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x+4的值為0？

　　3、以上方程2x+4=0與函數(shù)y=2x+4有什么關(guān)系？

　　4、是不是任何一個(gè)一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a、b是常數(shù)，a≠0）？

　　5、當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量x的值。從圖像上看，相當(dāng)于確定直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值。

　　6、仔細(xì)理解例1中的解法1與解法2有什么不同。

　　【展示交流】

　　1、解方程ax+b=0（a、b為常數(shù)，a≠0）

　　2、自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為0，這句話與解方程ax+b=0（a、b為常數(shù)）到底有什么關(guān)系？

　　【合作探究】

　　一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是3m/秒，其速度每秒增加2m/秒，再過(guò)幾秒它的速度為11m/秒？

　　1）、此問(wèn)題用方程解如何去解？

　　2）、畫(huà)出y=2x-8的函數(shù)圖象

　　如果速度y是時(shí)間x的函數(shù)，則上述問(wèn)題與y=2x+3有什么關(guān)系？如何去解上述問(wèn)題？

　　【達(dá)標(biāo)拓展】

　　1）、當(dāng)自變量x的取值滿足什么條時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿足于下列條：

　�、�、y=0 ②、y=-7

　　2）、利用函數(shù)圖象解5x-3=x+2

　　整體感知

　　如何理解一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與解方程的關(guān)系？

　　【堂檢測(cè)】

　　A、基礎(chǔ)知識(shí)鞏固

　　1、當(dāng)自變量x的取值滿足什么條時(shí)，函數(shù)y=5x+7的值滿足下列條

　　（1）、y=0 （2）、y=20

　　B、能力提升

　　當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y= +1與y=5x+17的值相等？

　　【教學(xué)評(píng)價(jià)】

　　小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　【教學(xué)反思】

　　14.3.2 一次函數(shù)與一元一次不等式

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】、

　　1、會(huì)用一次函數(shù)的圖像解一元一次不等式，理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，

　　2、經(jīng)歷從“數(shù)”與“形”兩個(gè)角度解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

　　3、利用一次函數(shù)的圖像確定一元一次不等式的解集

　　【前置學(xué)習(xí)】

　　1、什么是一元一次不等式？它的解集是什么？

　　2、看下面兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系

　　(1)、解不等式5x+6＞3x+10

　　(2)、自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于0？

　　3、由上面兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到“解不等式ax+b＞0與求自變量x在什么范圍內(nèi)一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”有什么關(guān)系？

　　4、一元一次不等式與一次函數(shù)有什么聯(lián)系？

　　任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為_(kāi)___________或_____________(a、b為常數(shù)，a≠0） 的形式，所以解一元一次不等式可以看作是：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于0時(shí)，求________相應(yīng)的______________

　　【展示交流】

　　用畫(huà)函數(shù)圖像的方法解不等式5x+4＜2x+10

　　解法1：原不等式化為3x-6＜0，畫(huà)出直線y=3x-6，可以看出，當(dāng)x＜2時(shí)_______________________，即y=3x-6＜0，所以不等式的解集為x＜2.

　　[解析]

　　解法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，分別為：y=5x+4與直線y=2x+10，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出圖像

　　如圖所示，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x＜2時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x，直線y=5x+4上的點(diǎn)在直線y=2x+10的下方，所以不等式的解集為x＜2.

　　【合作探究】

　　用畫(huà)圖像法解不等式，首先要把不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的形式，根據(jù)圖像判斷不等式的解集，兩種解法都把不等式轉(zhuǎn)化為比較___________________的高低

　　如圖：直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，-2），B（2，4），根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題：

　�。�1）、求k，b的值

　�。�2）、指明不等式 ＞0的解集

　�。�3）、求不等式 ＞4的解

　　（4）、解不等式6x+8＜-10

　　1、從函數(shù)值的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的

　　___________________的取值范圍。

　　2、從函數(shù)圖像的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上方（或下方）部分所

　　3、理解y＞0，y＝0，y＜0的幾何意義：

　　一次函數(shù)y=kx+b，圖像在x軸上方時(shí)，y____0，圖像在x軸上時(shí)，y____0，圖像在軸下方時(shí)，y____0.

　　【達(dá)標(biāo)拓展】

　　1、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖，當(dāng)x＜時(shí)，y的取值范圍是（ ）

　　A、y＞0 B、y＜0 C、-2＜y＜0 D、y＜-2

　　2、一次函數(shù)的圖像如圖，則它的解析式是_____________________.

　　當(dāng)x=______時(shí)，y=0 當(dāng)x_______時(shí)，y＞0 當(dāng)y_______時(shí)，x＜0

　　3、利用函數(shù)圖象解出x

　�。�1）、5x-1=2x+5 （2）、6x-4＜3x+2

　　4、利用函數(shù)圖象解不等式

　　（1）、5x-1＞2x+5 （2）、x-4＜3x+1

　　5、某工廠加工一批產(chǎn)品，為了提前交貨，規(guī)定每個(gè)工人完成100個(gè)以內(nèi)，每個(gè)產(chǎn)品付酬

　　1.5元，超過(guò)100個(gè)，超過(guò)部分每個(gè)產(chǎn)品付酬增加0.3元，超過(guò)200 個(gè)，超過(guò)部分除

　　按上述規(guī)定外，每個(gè)產(chǎn)品再增加0.4元，求一個(gè)工人：

　�。�1）完成100個(gè)以內(nèi)所得報(bào)酬 y（元）與產(chǎn)品數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式。

　�。�2）完成100個(gè)以上，但不超過(guò)200個(gè)所得報(bào)酬y（元）與產(chǎn)品數(shù)x（個(gè)）之間的函

　　數(shù)關(guān)系式。

　　（3）完成200個(gè)以上所得報(bào)酬y（元）與產(chǎn)品個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式

　　【教學(xué)評(píng)價(jià)】

　　小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　【教學(xué)反思】

　　中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)2復(fù)習(xí)

　　節(jié)第三題

　　型復(fù)習(xí)教法講練結(jié)合

　　教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、能力、教育）1.理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系；

　　2.會(huì)結(jié)合方程根的性質(zhì)、一元二次方程根的判別式，判定拋物線與 軸的交點(diǎn)情況；

　　3.會(huì)利用韋達(dá)定理解決有關(guān)二次函數(shù)的問(wèn)題。

　　4.會(huì)利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關(guān)幾何問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用

　　教學(xué)難點(diǎn)二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用

　　教學(xué)媒體學(xué)案

　　教學(xué)過(guò)程

　　一：【前預(yù)習(xí)】

　�。ㄒ唬�：【知識(shí)梳理】

　　1．二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：

　�。�1）一元二次方程ax2+bx+c=0就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c當(dāng)函數(shù)y的值為0

　　時(shí)的情況．

　　（2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、沒(méi)有交點(diǎn)；當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值，即一元 二次方程ax2＋bx＋c=0的根．

　�。�3）當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則一元二 次方程y=ax2+bx+c有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)y＝ax2+ bx+c的圖象與 x軸沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程y=ax2+bx+c沒(méi)有實(shí)數(shù)根

　　2.二次函數(shù)的應(yīng)用：

　�。�1）二次函數(shù)常用解決 最優(yōu)化問(wèn)題，這類問(wèn)題實(shí)際上就是求函數(shù)的最大（ 小）值；

　�。�2）二次函數(shù)的應(yīng)用包括以下方面：分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中的最大（�。┲担�

　　3.解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的基本思路：（1）理解問(wèn)題；（2）分析問(wèn)題中的變量和常量；（3）用函數(shù)表達(dá)式表示出它們之間的關(guān)系；（4）利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解；（5）檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，對(duì)問(wèn)題加以拓展等．

　�。ǘ�）：【前練習(xí)】

　　1. 直線y=3x—3與拋物線y=x2 －x+1的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）

　　A．0 B．1 C．2 D．不能確定

　　2. 函數(shù) 的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程 的根的情況是（ ）

　　A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； B．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根

　　C．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根； D．無(wú)實(shí)數(shù)根

　　3. 不論m為何實(shí)數(shù)，拋物線y=x2－mx＋m－2（ ）

　　A．在x軸上方； B．與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)

　　C．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)； D．在x軸下方

　　4. 已知二次函數(shù)y =x2－x—6

　�。�1）求二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

　　（2）畫(huà)出函數(shù)圖象；

　�。�3）觀察圖象，指出方程x2－x—6=0的解；

　�。�4）求二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積.

　　二：【經(jīng)典考題剖析】

　　1. 已知二次函數(shù)y=x2－6x+8，求：

　�。�1）拋物線與x軸J軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)；

　�。�2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

　�。�3）畫(huà)出此 拋物線圖象，利用圖象回答下列問(wèn)題：

　�、俜匠蘹2 －6x＋8=0的解是什么？

　�、趚取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？

　�、踴取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？

　　解：（1）由題意，得x2－6x+8=0．則（x－2）(x－4）= 0，x1=2，x2=4．所以與x軸交點(diǎn)為（2,0）和（4，0）當(dāng)x1=0時(shí)，y=8．所以拋物線與y軸交點(diǎn)為（0，8）；

　�。�2）∵ ；∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，－1）

　�。�3）如圖所示．①由圖象知，x2－6x+8=0的解為x1=2，x2=4．②當(dāng)x＜2或x＞4時(shí)，函數(shù)值大于0；③當(dāng)2＜x＜4時(shí)，函數(shù)值小于0．

　　2. 已知拋物線y＝x2－2x－8，

　�。�1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；

　�。�2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，且它的頂點(diǎn)為P ，求△ABP的面積．

　　解：（1）證明：因?yàn)閷?duì)于方程x2－2x－8=0，其判別式△=（-2）2－4×（－8）－36＞0，所以方程x2－2x －8=0有兩個(gè)實(shí)根，拋物線y= x2－2x－8與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；

　�。�2）因?yàn)榉匠蘹2－2x－8=0 有兩個(gè)根為x1=2，x2=4，所以AB= x1－x2＝6．又拋物線頂點(diǎn)P的縱坐標(biāo)yP = =－9，所以SΔABP=12 AByP=27

　　3.如圖所示，直線y=-2x+2與 軸、 軸分別交于點(diǎn)A、B，以

　　線段AB為直角邊在第一象限內(nèi) 作等腰直角△ABC，∠BAC=90o，

　　過(guò)C作CD⊥ 軸，垂足為D

　�。�1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和AD的長(zhǎng)

　�。�2）求過(guò)B 、A、D三點(diǎn)的拋物線的解析式

　　4.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB

　　邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿 BC邊向

　　點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，回答下列問(wèn)題：

　　（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)后開(kāi)始第t（單位：s）時(shí)，五邊形APQCD的面積為S

　　（單位：cm2），寫 出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍

　　（2）t為何值時(shí)S最��？ 求出S的最小值

　　5. 如圖，直線 與 軸、 軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、P、O（原點(diǎn)）。

　�。�1）求過(guò)A、P、O的拋物線解析式；

　　（2）在（1）中 所得到的拋物線上，是否存在一點(diǎn)Q，使

　　∠QAO＝450，如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

　　四：【后小結(jié)】

　　布置作業(yè)地綱

　　教后記

　　九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案

　　題21.1二次根式（概念及基本性質(zhì)）型新知3時(shí)

　　目標(biāo)1．了解二次根式的概念及基本性質(zhì)．

　　2．經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生概括、歸納能力．

　　3．通過(guò)對(duì)二次根式概念和基本性質(zhì)的探究，提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力.

　　4．學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，并提高應(yīng)用的意識(shí).

　　重點(diǎn)二次根式的概念和基本性質(zhì).

　　教學(xué)難點(diǎn)二次根式基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用.

　　教具準(zhǔn)備

　　教學(xué)過(guò)程主要教學(xué)過(guò)程個(gè)人修改

　　【活動(dòng)1】

　　學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)填寫本第2頁(yè)“思考”欄目，教師提問(wèn)：

　�、潘�填的結(jié)果有什么特點(diǎn)？

　�、破椒礁�的性質(zhì)是什么？

　　⑶如果把上面所填的式子叫做二次根式，那么你能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示二次根式嗎？

　�。▽W(xué)生可能碰到的困難：①是否會(huì)想到用字母表示數(shù)；②是否能概括出 ≥0這一條.）

　　（備用問(wèn)題）議一議：

　　1．-1有算術(shù)平方根嗎？

　　2．0的算術(shù)平方根是多少？

　　3．當(dāng)a<0， 有意義嗎？

　　例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0，y≥0）．

　　例2 當(dāng)x是多少時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

　　【鞏固練習(xí)】

　　1.本第3頁(yè)練習(xí)1、2、3

　　2.本第3頁(yè)“思考”欄目

　　【拓展應(yīng)用】

　　例3 當(dāng)x是多少時(shí)， + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

　�。ù鸢福寒�(dāng)x≥- 且x≠-1時(shí)， + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．）

　　例4 (1)已知y= + +5，求 的值．(答案: )

　　(2)若 + =0，求a20xx+b20xx的值．(答案:0)

　　【歸納小結(jié)】 本節(jié)要掌握：

　　1．形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號(hào)．

　　2．要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

　　【作業(yè)設(shè)計(jì)一】

　　一、選擇題 1．下列式子中，是二次根式的是（ ）

　　A．- B． C． D．x

　　2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）

　　A． B． C． D．

　　3．已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是（ ）

　　A．5 B． C． D．以上皆不對(duì)

　　二、填空題

　　1．形如________的式子叫做二次根式．

　　2．面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．

　　3．負(fù)數(shù)________平方根．

　　三、綜合提高題

　　1．某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問(wèn)底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？

　　2．當(dāng)x是多少時(shí)， +x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

　　3．若 + 有意義，則 =_______．

　　4.使式子 有意義的未知數(shù)x有（ ）個(gè)．

　　A．0 B．1 C．2 D．無(wú)數(shù)

　　5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且 +2 =b+4，求a、b的值．

　　【活動(dòng)2】

　　問(wèn)題：比較 與0的大小.

　　結(jié)論： （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)．即 ≥0. 具有雙重非負(fù)性.

　　【做一做】根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：

　�。� ）2=_______；（ ）2=_______；（ ）2=______；（ ）2=_______；

　�。� ）2=______；（ ）2=_______；（ ）2=_______．

　　結(jié)論： （ ）2=a（a≥0）

　　例1 計(jì)算

　　1．（ ）2 2．（3 ）2 3．（ ）2 4．（ ）2

　　【鞏固練習(xí)】

　　計(jì)算下列各式的值：

　�。� ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2

　　【拓展應(yīng)用】例2 計(jì)算

　　1．（ ）2（x≥0） 2．（ ）2 3．（ ）2

　　4．（ ）2

　　例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:

　　（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3

　　【歸納小結(jié)】 本節(jié)應(yīng)掌握：

　　1． （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；

　　2．（ ）2=a（a≥0）;反之:a=（ ）2（a≥0）．

　　【作業(yè)設(shè)計(jì)二】

　　一、選擇題

　　1．下列各式中 、 、 、 、 、 ，二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）．

　　A．4 B．3 C．2 D．1

　　2．?dāng)?shù)a沒(méi)有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ）．

　　A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)<0 D．a(chǎn)=0

　　二、填空題

　　1．（- ）2=________．

　　2．已知 有意義，那么是一個(gè)_______數(shù)．

　　三、綜合提高題

　　1．計(jì)算

　�。�1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2

　　(5)

　　2．把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式:

　�。�1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）

　　3．已知 + =0，求xy的值．

　　4．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:

　　（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5

　　【活動(dòng)3】問(wèn)題：填空

　　=_______； =_______； =______；

　　=________； =________； =_______．

　�。ɡ蠋燑c(diǎn)評(píng)）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：

　　=2； =0.01； = ； = ； =0； = ．

　　因此，一般地： =a（a≥0）

　　例1 化簡(jiǎn)

　�。�1） （2） （3） （4）

　　解：（1） = =3 （2） = =4

　�。�3） = =5 （4） = =3

　　【鞏固練習(xí)】

　　教材P5練習(xí)2．

　　【應(yīng)用拓展】

　　例2 填空：當(dāng)a≥0時(shí)， =_____；當(dāng)a<0時(shí)， =_______，并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問(wèn)題．

　�。�1）若 =a，則a可以是什么數(shù)？

　�。�2）若 =-a，則a可以是什么數(shù)？

　�。�3） >a，則a可以是什么數(shù)？

　　分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“（ ）2”中的數(shù)是正數(shù)，因?yàn)�，�?dāng)a≤0時(shí)， = ，那么-a≥0．

　�。�1）根據(jù)結(jié)論求條；（2）根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a，只有什么時(shí)候才能保證呢？a<0．

　　解：（1）因?yàn)?=a，所以a≥0；新 標(biāo) 第 一 網(wǎng)

　�。�2）因?yàn)?=-a，所以a≤0；

　�。�3）因?yàn)楫?dāng)a≥0時(shí) =a，要使 >a，即使a>a所以a不存在；當(dāng)a<0時(shí)，>a，即使-a>a，a<0綜上，a<0

　　例3當(dāng)x>2，化簡(jiǎn) - ．

　　【歸納小結(jié)】本節(jié)應(yīng)掌握：

　　=a（a≥0）及其運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a<0時(shí)， ＝－a的應(yīng)用拓展．

　　【作業(yè)設(shè)計(jì)三】

　　一、選擇題

　　1． 的值是（ ）．

　　A．0 B． C．4 D．以上都不對(duì)

　　2．a(chǎn)≥0時(shí)， 、 、- ，比較它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（ ）．

　　A． = ≥- B． > >-

　　C． < <- -=""> =

　　二、填空題

　　1．- =________．

　　2．若 是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是________．

　　三、綜合提高題

　　1．先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+ 的值，甲乙兩人的解答如下：

　　甲的解答為：原式=a+ =a+（1-a）=1；

　　乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17．

　　兩種解答中，_______的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是__________．

　　2．若│1995-a│+ =a，求a-19952的值．

　　3. 若-3≤x≤2時(shí)，試化簡(jiǎn)│x-2│+ + 。

　　已知：反比例函數(shù)y= ，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．

　　弧長(zhǎng)和扇形面積導(dǎo)學(xué)稿

　　九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章導(dǎo)學(xué)稿

　　課 題弧長(zhǎng)和扇形面積二課 型新授課

　　審核人級(jí)部審核學(xué)習(xí)時(shí)間 第 6周第8 導(dǎo)學(xué)稿

　　教師寄語(yǔ) 只為成功想辦法,不為失敗找理由.

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)了解圓錐母線的概念，理解圓錐側(cè)面積計(jì)算公式，理解圓錐全面積的計(jì)算方法，

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)際問(wèn)題．

　　學(xué)生自主活動(dòng)材料

　　一.預(yù)習(xí)課本P112-114解決下列問(wèn)題:

　　1. 叫做圓錐的母線．

　　2. 設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為L(zhǎng)，底面圓的半徑為r，如圖24-115 所示，

　　那么這個(gè)扇形的半徑為 ，扇形的弧 長(zhǎng)為 ，因此圓錐的側(cè)面積為 ，圓錐的全面積為 。

　　二.知識(shí)鞏固

　　1. （20xx常德）已知圓錐底面圓的半徑為6厘米，高為8厘米，則圓錐 的側(cè)面積為（ ） . A．48 B. 48π C. 120π D. 60π

　　2.（20xx山東東營(yíng)）一個(gè) 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為1的半圓,則該圓錐的底面半徑是（ ）

　　A． 1 B． C． D ．

　　3．( 20xx浙江紹興)一 個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為4，圓心角為90°的扇形，則此圓錐的底面半徑為 .

　　4.已知圓錐的母 線長(zhǎng)是10cm，側(cè)面展開(kāi)圖的 面積是60πcm2，則這個(gè)圓錐的底面半徑是 多少cm．

　　三.拓展提升

　　已知圓錐底面半徑為10cm，母線長(zhǎng)為40cm。

　　(1)求它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角和全面積．

　　(2)若一甲蟲(chóng)從圓錐底面圓上一點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點(diǎn)B，它所走的最短路程是多少？

　　四、當(dāng)堂反饋

　　1．糧倉(cāng)的頂部是圓錐形，這個(gè)圓 錐的底面直徑是4m，母線長(zhǎng)3m，為防雨需在糧倉(cāng)的頂部鋪上油氈，那么這塊油氈的 面積至少為（ ）

　　A．6m2B．6πm2C．12 m2D．12πm2

　　2.將一個(gè)半徑為8cm，面積為32πcm2的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐形容器（不計(jì)接縫），那么這個(gè)圓錐形容器的高為（ ）

　　A．4B．4 C．4 D．2

　　3．圓錐的高為3cm，底面半徑為4cm，求它的側(cè)面積和側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角．

　　自我評(píng)價(jià)專欄(分優(yōu)良中差四個(gè)等級(jí))

　　自主學(xué)習(xí)： 合作 與交流： 書(shū)寫： 綜合：

　　投影與視圖復(fù)習(xí)

　　設(shè)計(jì)思想：

　　本節(jié)為復(fù)習(xí)課，需1課時(shí)講授；本堂課主要是引導(dǎo)學(xué)生回顧這章所學(xué)知識(shí)，平行投影及中心投影、視點(diǎn)、盲區(qū)、三視圖等等基礎(chǔ)概念，再理解的基礎(chǔ)上掌握其應(yīng)用，最后通過(guò)共同對(duì)典型例題的探討和研究，抓其規(guī)律、方法進(jìn)行總結(jié)，為知識(shí)的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

　　目標(biāo)：

　　1．知識(shí)與技能

　　通過(guò)實(shí)例明確中心投影與平行投影的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；初步進(jìn)行投影之間的相互轉(zhuǎn)化；

　　通過(guò)實(shí)例掌握視點(diǎn)、視線、盲區(qū)的含義及其在生活中的應(yīng)用；

　　能夠判斷簡(jiǎn)單物體的三種視圖；

　　會(huì)畫(huà)圓柱、圓錐、球的三種視圖。

　　2．過(guò)程與方法

　　通過(guò)具體活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)動(dòng)手操作能力；

　　通過(guò)學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)視圖與投影學(xué)習(xí)的好奇心。

　　3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過(guò)學(xué)習(xí)本章，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；

　　通過(guò)實(shí)例來(lái)體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握中心投影與平行投影的簡(jiǎn)單應(yīng)用；畫(huà)三視圖。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　通過(guò)對(duì)中心投影與平行投影的認(rèn)識(shí)進(jìn)行物體與投影之間的相互轉(zhuǎn)化等；通過(guò)畫(huà)三視圖來(lái)實(shí)現(xiàn)幾何體與三種視圖的相互轉(zhuǎn)化。

　　教學(xué)方法：

　　講授法。

　　教學(xué)媒體：

　　黑板、粉筆。

　　教學(xué)安排：

　　1課時(shí)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　Ⅰ.知識(shí)回顧

　　師：同學(xué)們，回顧一下投影與視圖這章我們都學(xué)了哪些知識(shí)呢？

　　生甲：平行投影與中心投影，其中還有正投影。

　　生乙：還有三視圖，以及如何畫(huà)三視圖。

　　生丙：視點(diǎn)、視線和盲區(qū)；還有幾何體的張開(kāi)圖及其應(yīng)用。

　�。和ㄟ^(guò)提問(wèn)的教學(xué)方式，讓學(xué)生思考，并激發(fā)學(xué)生的積極性，簡(jiǎn)單的問(wèn)題可以讓中下等的學(xué)生回答，以示鼓勵(lì)。

　　師：同學(xué)們回答的很好也很全面，現(xiàn)在我們就來(lái)總結(jié)這章我們所學(xué)的重要知識(shí)：（板書(shū)）

　　1．投影的分類：平行投影、中心投影

　�。�1）平行投影：由平行光線（如太陽(yáng)光線）所形成的投影叫做平行投影。

　�。�2）中心投影：光線由一點(diǎn)（如手電筒、臺(tái)燈等）發(fā)出形成的投影。

　　2．視覺(jué)現(xiàn)象（如圖）

　�。�1）視點(diǎn)：眼睛的位置為視點(diǎn)。

　�。�2）視線：由視點(diǎn)發(fā)出的線稱為視線。

　�。�3）盲區(qū)：看不到的區(qū)域稱為盲區(qū)。

　　與中心投影類似，如果眼睛看作是投影中心，視線看作光線，則盲區(qū)可看作是某障礙物在某一平面上的投影。

　　3．三視圖包括：主視圖、左視圖和俯視圖。

　�、�.知識(shí)應(yīng)用

　　師：上面我們總結(jié)了本章的重要知識(shí)點(diǎn)，我們不僅要掌握基礎(chǔ)知識(shí)的含義，還要加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，從中總結(jié)方法及其規(guī)律。

　　本章的主要類型可分為兩大類：（1）對(duì)三視圖畫(huà)法的考察；（2）對(duì)平行投影與中心投影的考察。

　　例1：一個(gè)物體的主視圖如圖，（1）說(shuō)出物體的可能形狀。（2）畫(huà)出它的三視圖。

　　分析：一般情況下，一個(gè)視圖不能確定物體的空間圖形，本題應(yīng)緊緊抓住物體的主視圖，善于聯(lián)想，合理分析，把握符合題意的各種可能性，構(gòu)造物體框架，從而畫(huà)出三視圖。

　　解：（1）該物體可能為圓錐。

　　（2）圓錐的三視圖如圖：

　�。赫莆粘Ｒ�(jiàn)幾何體的三視圖，對(duì)于這類問(wèn)題可迎刃而解，另外本題答案不唯一，如可能是三棱錐。

　　例2：如下圖是什么物體的三視圖，你能畫(huà)出這個(gè)立體圖形的草圖嗎？

　　分析：由三個(gè)視圖，可推斷此幾何體應(yīng)為棱臺(tái)。

　　解：此圖形應(yīng)為下圖所示圖形。

　�。憾喾矫婵紤]問(wèn)題是能否靈活運(yùn)用知識(shí)的表現(xiàn)，太陽(yáng)光與燈光下的形成影子的道理并不難，但結(jié)合不同的情境就要從全方位來(lái)考慮問(wèn)題。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　小結(jié)與復(fù)習(xí)

　　一、知識(shí)回顧 二、例題

　　1． 例1

　　2． 例2

　　中考數(shù)學(xué)分類討論專題復(fù)習(xí)教案

　　j.Co M

　　第５３講中考復(fù)習(xí)專題（三） 分類討論 復(fù)習(xí)教案

　　【內(nèi)容分析】

　　重點(diǎn)：從問(wèn)題的實(shí)際出發(fā)進(jìn)行分類討論．

　　難點(diǎn)：克服思維的片面性，防止漏解．

　　考點(diǎn)解讀：在中學(xué)數(shù)學(xué)的概念、定理、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)中，有不少是分類給出的，遇到涉及這些知識(shí)的問(wèn)題，就可能需要分類討論。另外，有些數(shù)學(xué)問(wèn)題在解答中，可能條件或結(jié)論不唯一確定，有幾種可能性，也需要從問(wèn)題的實(shí)際出發(fā)進(jìn)行分類討論。把被研究的對(duì)象分成若干種情況，然后對(duì)各種情況逐一進(jìn)行討論，最終得以解決整個(gè)問(wèn)題，這種解決問(wèn)題的方法稱為分類討論思想方法。它體現(xiàn)了化整為零與積零為整的思想，是近年來(lái)中考重點(diǎn)考查的思想方法。分類討論思想方法也是一種重要的解題策略。分類思想方法實(shí)質(zhì)上是按照數(shù)學(xué)對(duì)象的共同性和差異性，將其區(qū)分為不同的種類的思想方法，其作用是克服思維的片面性，防止漏解．要注意，在分類時(shí)，必須按同一標(biāo)準(zhǔn)分類，做到不重不漏．

　　【復(fù)習(xí)目標(biāo)】

　　通過(guò)復(fù)習(xí)能夠掌握從問(wèn)題的實(shí)際出發(fā)進(jìn)行分類討論的思想方法．當(dāng)問(wèn)題中存在不確定因素時(shí)，能夠把被研究的對(duì)象分成若干種情況，然后對(duì)各種情況逐一進(jìn)行討論，最終得以解決整個(gè)問(wèn)題．

　　【環(huán)節(jié)安排】

　　環(huán)節(jié)

　　問(wèn)題設(shè)計(jì)

　　教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　知

　　識(shí)

　　回

　　顧在初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)滲透了分類思想：如.

　　1.在實(shí)數(shù) ， ， ， ， 中，無(wú)理數(shù)有（ ）

　　A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

　　2.下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）

　　A． B． C． D．

　�。常�在式子 ， ， ，x, ,

　　32 , ,2x-y中單項(xiàng)式有 ，多項(xiàng)式有 ，整式有 .

　　教師與學(xué)生共同回顧，同時(shí)根據(jù)情況，可讓學(xué)生適當(dāng)舉例說(shuō)明．

　　綜

　　合

　　應(yīng)

　　用【典例分析】幾何類討論

　　【例１】如圖１，正方形ＡＢＣＤ的邊長(zhǎng)為２，ＢＥ=ＣＥ,ＭＮ=１，線段ＭＮ的兩端在ＣＤ、AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM= 時(shí)，△ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似.

　　【分析】已知∠B=∠D,要使兩三角形相似，必須還得使夾邊對(duì)應(yīng)成比例。這就牽涉到找對(duì)應(yīng)邊的問(wèn)題，DM到底是和哪那條邊對(duì)應(yīng)邊，我們不能確定，所以就要分情況來(lái)討論：△ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，DM可以與BE是對(duì)應(yīng)邊，也可以與AB是對(duì)應(yīng)邊，所以本題分兩種情況.

　　【思路點(diǎn)撥】當(dāng)問(wèn)題中存在不確定因素時(shí)，就要分情況進(jìn)行討論.

　　【例２】如圖２，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)（不能到達(dá)點(diǎn)B、C），過(guò)D作∠ADE=45°，DE交AC于E。

　�、徘笞C：△ABD∽△DCE；

　　⑵設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

　�、钱�(dāng)△ADE為等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng).（提示：?jiǎn)栴}（３）需要分類討論：○1當(dāng)ＡＤ=ＡＥ時(shí)；○2當(dāng)ＡＥ=ＤＥ時(shí)；○3當(dāng)ＡＤ=ＤＥ時(shí).）

　　函數(shù)類討論

　　【例2】如圖2，已知拋物線經(jīng)過(guò)A(-2,0),B(-3,3)及原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為C.

　�。ǎ保┤酎c(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

　�。ǎ玻㏄是拋物線上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PME⊥x軸，垂足為M,是否存在點(diǎn)P使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　提示：先求出拋物線解析式；問(wèn)題（1）分兩種周情況○1當(dāng)AO為邊時(shí)；○2當(dāng)AO為對(duì)角線時(shí)，則DE與AO互相平分.

　　問(wèn)題（2）先證出△BOC為直角三角形；再假設(shè)存在P點(diǎn)，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形與 相似.○1若△AMP∽△BOC則 ○2若△PMA∽△BOC則

　　教師出示問(wèn)題，給學(xué)生充足的時(shí)間獨(dú)立思考，分析，然后，在小組內(nèi)互相討論交流 ．

　　教師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生完成的情況，記錄下所出現(xiàn)的問(wèn)題，以便集中處理.

　　教師要求學(xué)生在做題的同時(shí)，總結(jié)解決問(wèn)題所運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)、方法和規(guī)律.

　　學(xué)生討論、交流完成后，請(qǐng)學(xué)生講解，闡述自己的觀點(diǎn)或方法.

　　教師適時(shí)點(diǎn)撥.

　　展示解答過(guò)程.

　　提示學(xué)生分類標(biāo)準(zhǔn)要一致，同時(shí)思考要全面.

　　矯

　　正

　　補(bǔ)

　　償1．已知 _______．

　　2．在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A．0個(gè)或2個(gè) B．l個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)

　　3．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則其頂角為_(kāi)_____.

　　4．已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分為9和12兩部分，則腰長(zhǎng)為 ，底邊長(zhǎng)為_(kāi)______．

　　5．.已知⊙O1和⊙O2相切于點(diǎn)P，半徑分別為1cm和3cm．則⊙O1和⊙O2的圓心距為_(kāi)_______．

　　6．已知O是△ABC的外心，∠A為最大角，∠BOC的度數(shù)為y°，∠BAC的度數(shù)為x°，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．教師出示題目，學(xué)生解答.

　　完成后展示.并及時(shí)鼓勵(lì).

　　完善

　　整

　　合

　　概率導(dǎo)學(xué)案

　　九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

　　班級(jí)： 小組： 學(xué)號(hào)： 姓名： 編號(hào)：41

　　題 : 概率（列表法、樹(shù)狀圖法）

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、用列表法解決概率問(wèn)題

　　2、用樹(shù)狀圖解決概率問(wèn)題

　　一．前回顧

　　1. 如圖，小明周末到外婆家，走到十字路口處，記不清前面哪條路通往外婆家，那么他能一次選對(duì)路的概率是()

　　A、 B、 C、 D、0

　　二．新知探究

　　2.擲一枚均勻的硬幣兩次,求兩次正面都朝上的概率

　　解:樹(shù)狀圖法: 列表法:

　　3. 如圖，圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個(gè)和4個(gè)扇形，每個(gè)扇形上都標(biāo)有數(shù)字，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，求指針都落在奇數(shù)上的概率？（選一種自己喜歡的方法完成）

　　4. 在四張相同的卡片上標(biāo)有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字，從中任意抽出一張，放回后再抽出一張：求：兩張牌面之和為偶數(shù)的概率；

　　5. 小亮和小明用下面兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲。分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤顏色可以配成紫色(紅色和藍(lán)色配成紫色)，則小明得1分，否則小亮得1分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果你認(rèn)為公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；否則，如何修改得分規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

　　大墩中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

　　班級(jí)： 小組： 學(xué)號(hào)： 姓名： 編號(hào)： 41

　　題 : 概率（3）

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握哪些事只能用樹(shù)狀圖分析其概率

　　一：新

　　1、四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，記下標(biāo)有什么數(shù)字后，

　�。�1）放回桌子搞混，再?gòu)淖雷由想S機(jī)抽取一張，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況。

　�。�2）不放回，再?gòu)淖雷由鲜Ｏ碌?張卡片中隨機(jī)抽取一張，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況。

　　2、在四張相同的卡片上標(biāo)有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字，從中任意抽出兩張：

　　求：出現(xiàn)一奇一偶的概率

　　3、小明回家的路上有三個(gè)十字路口，每個(gè)十字路口都有紅綠燈，紅燈停，綠燈過(guò)。請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表法分析小明回家路上一盞紅燈都沒(méi)有遇到的概率和至少遇到兩次紅燈的概率分別是多少。

　　4．在電視臺(tái)舉行的“快樂(lè)女生”比賽中，甲,乙,丙三位評(píng)委對(duì)選手小王的綜合表現(xiàn)分別給出“待定”或“通過(guò)”的結(jié)論。

　�。�1）寫出三位評(píng)委對(duì)小王給出的所有可能的結(jié)論；

　　（2）對(duì)于選手小王，只有甲,乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率是多少？

　　5、將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，不放回，再摸出一張．

　　⑴ 用樹(shù)狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A，B，C，D表示）；

　�、� 求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率．

一次函數(shù)教案13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)與技能

　　能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，會(huì)建構(gòu)函數(shù)“模型”．

　　2．過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，發(fā)展抽象思維．

　　3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)變量與對(duì)應(yīng)的，形成良好的函數(shù)觀點(diǎn)，體會(huì)一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值．

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1．重點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．

　　2．難點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．

　　3．關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思維．

　　教學(xué)方法

　　采用“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的應(yīng)用．

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)

　　例5小芳以米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時(shí)間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時(shí)間x（單位：分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)圖象．

　　y=

　　例6A城有肥料噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)．從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？

　　解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城往運(yùn)C鄉(xiāng)的.肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（-x）噸．B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸與（60+x）噸．y與x的關(guān)系式為：y=20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）．

　　由圖象可看出：當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值10040，因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值為10040元．

　　拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)？

　　二、隨堂練習(xí)，鞏固深化

　　課本P119練習(xí)．

　　三、課堂，發(fā)展?jié)撃?/strong>

　　由學(xué)生自我本節(jié)課的表現(xiàn)．

　　四、布置作業(yè)，專題突破

　　課本P120習(xí)題14．2第9，10，11題．

　　板書(shū)設(shè)計(jì)

　　14.2.2一次函數(shù)(4)

　　1、一次函數(shù)的應(yīng)用例：

　　練習(xí)：

一次函數(shù)教案14