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初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
在我們平凡的學(xué)生生涯里，大家都背過(guò)不少知識(shí)點(diǎn)，肯定對(duì)知識(shí)點(diǎn)非常熟悉吧！知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。你知道哪些知識(shí)點(diǎn)是真正對(duì)我們有幫助的嗎？以下是小編為大家整理的初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1
第十六章 二次根式
主要知識(shí)點(diǎn)：
1、二次根式的概念
2、二次根式的性質(zhì)
3、簡(jiǎn)二次根式與同類二次根式
4、二次根式的運(yùn)算
中考分值：
填空一題、選擇一題共4~8分。
大題目中的計(jì)算基本都會(huì)運(yùn)用到二次根式的計(jì)算。
重難點(diǎn)：
初中第一次將有理數(shù)的計(jì)算拓展到無(wú)理數(shù)的計(jì)算。
二次根式的運(yùn)算是基礎(chǔ)運(yùn)算，為后面各種方程的計(jì)算做基礎(chǔ)。
二次根式的計(jì)算比較容易出錯(cuò)。
第十七章一元二次方程
主要知識(shí)點(diǎn)：
1、一元二次方程的概念
2、一元二次方程的解法
3、一元二次方程根的判別式
4、一元二次方程的應(yīng)用
中考分值：
所有需要運(yùn)算的題目基本都需要運(yùn)用到解一元二次方程，分值不低于30分。
重難點(diǎn)：
一元二次方程解法多樣，需要注意方法的.選擇。
鋪墊型知識(shí)點(diǎn)，為后面學(xué)習(xí)分式方程、無(wú)理方程等做鋪墊。
如果不會(huì)解一元二次方程中考基本寸步難行。
第十八章正比例函數(shù)和反比例函數(shù)
主要知識(shí)點(diǎn)：
1、函數(shù)的概念
2、正比例函數(shù)
3、反比例函數(shù)
4、函數(shù)表示法
中考分值：
填空選擇一題4分
重難點(diǎn)：
初中第一次接觸函數(shù)，概念和意義比較難理解。
這一章是所有函數(shù)的基礎(chǔ)，為后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)做鋪墊。
第十九章幾何證明
主要知識(shí)點(diǎn)：
1、公理、定理及命題，逆命題及逆定理
2、線段的垂直平分線
3、角平分線
4、直角三角形的性質(zhì)
5、勾股定理
中考分值：
21題幾何證明10分，填空選擇8~12分。
18、25題難題基本都會(huì)運(yùn)用到本章所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。
重難點(diǎn)：
相較于初一的幾何，這一章的難度大大增加，是本學(xué)期最重要的章節(jié)。
這一章所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)都是幾何比較軸心的知識(shí)點(diǎn)，以后學(xué)習(xí)幾何會(huì)經(jīng)常使用。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 2
一、分式
1、兩個(gè)整數(shù)不能整除時(shí)，出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)；類似地，當(dāng)兩個(gè)整式不能整除時(shí)，就出現(xiàn)了分式。
整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么稱為分式，對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為零。
2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式，即有：
3、進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，常要進(jìn)行約分和通分，其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：
分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。
4、一個(gè)分式的分子、分母有公因式時(shí)，可以運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，把這個(gè)分式的分子、分母同時(shí)除以它的'們的公因式，也就是把分子、分母的公因式約去，這叫做約分。
二、分式的乘除法
1、分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
2、分式乘方，把分子、分母分別乘方。
逆向運(yùn)用，當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，仍然有成立。
3、分子與分母沒(méi)有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式。
三、分式的加減法
1、分式與分?jǐn)?shù)類似，也可以通分。根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2、分式的加減法：
分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣，分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減。
�。�1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；
上述法則用式子表示是：
�。�2）異號(hào)分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減；
上述法則用式子表示是：
3、概念內(nèi)涵：
通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)分母，其方法如下：最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；最簡(jiǎn)公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積，如果分母是多項(xiàng)式，則首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。
四、分式方程
1、解分式方程的一般步驟：
�、僭诜匠痰膬蛇叾汲俗詈�(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程；
�、诮膺@個(gè)整式方程；
�、郯颜椒匠痰母胱詈�(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公母為零的根是原方程的增根，必須舍去。
2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：
�、賹徢孱}意；
�、谠O(shè)未知數(shù)；
�、鄹鶕�(jù)題意找相等關(guān)系，列出（分式）方程；
�、芙夥匠蹋Ⅱ�(yàn)根；
�、輰�(xiě)出答案。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 3
第一章分式
1、分式及其基本性質(zhì)
分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的整式，分式的只不變
2、分式的運(yùn)算
�。�1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
（2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p
3、整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法
4、分式方程及其解法
第二章反比例函數(shù)
1、反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)
圖像：雙曲線
表達(dá)式：y=k/x(k不為0)
性質(zhì)：兩支的增減性相同；
2、反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的`應(yīng)用
第三章勾股定理
1、勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方
2、勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形
第四章四邊形
1、平行四邊形
性質(zhì)：對(duì)邊相等；對(duì)角相等；對(duì)角線互相平分。
判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。
2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
�。�1）矩形
性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；
矩形的對(duì)角線相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；
推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
�。�2）菱形性質(zhì)：
菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。
�。�3）正方形：
既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：
等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等；同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
第五章數(shù)據(jù)的分析
加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 4
(一)運(yùn)用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。
2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過(guò)來(lái)，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。
把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)
�、夙�(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)
�、谟袃身�(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。
�、塾幸豁�(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。
(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。
(5)分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。
(五)分組分解法
我們看多項(xiàng)式am+an+bm+bn，這四項(xiàng)中沒(méi)有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x.但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
=(m+n)?(a+b).
這種利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來(lái)分解因式.
(六)提公因式法
1.在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式.當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式;當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，或改變符�?hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式.
2.運(yùn)用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意：
除了課堂上的.學(xué)習(xí)外,數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)也是學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)的重要途徑，本文為大家提供了初二數(shù)學(xué)二次函數(shù)的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)解析，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有一定幫助。
2.有一個(gè)拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中(如右圖)，則此拋物線的解析式為().
3.某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)原來(lái)是a元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增長(zhǎng)達(dá)到了y萬(wàn)元，如果每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是()
4.把一段長(zhǎng)1.6米的鐵絲圍長(zhǎng)方形ABCD，設(shè)寬為x，面積為y.則當(dāng)y最大時(shí)，x所取的值是()
A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.6
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 5
平方根:
概括1：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(或二次方根)。就是說(shuō)，如果x=a,那么x就叫做a的平方根。如：23與-23都是529的平方根。
因?yàn)?±23)=529，所以±23是529的平方根。問(wèn)：(1)16，49，100，1100都是正數(shù)，它們有幾個(gè)平方根?平方根之間有什么關(guān)系?(2)0的平方根是什么?
概括2：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
概括3：求一個(gè)數(shù)a(a≥0)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。
開(kāi)平方運(yùn)算是已知指數(shù)和冪求底數(shù)。平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算。一個(gè)數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者是0，它的平方數(shù)只有一個(gè)，正數(shù)或負(fù)數(shù)的平方都是正數(shù)，0的平方是0。但一個(gè)正數(shù)的平方根卻有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的平方根是0。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。因?yàn)槠椒脚c開(kāi)平方互為逆運(yùn)算，因此我們可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根，也可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的平方根。
一、算術(shù)平方根的概念
正數(shù)a有兩個(gè)平方根(表示為?根，表示為a。0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根，因此0的算術(shù)平方根是0，即0�！笔撬阈g(shù)平方根的符號(hào)，a就表示a的算術(shù)平方根。a的'意義有兩點(diǎn)：a，我們把其中正的平方根，叫做a的算術(shù)平方
(1)被開(kāi)方數(shù)a表示非負(fù)數(shù)，即a≥0;
(2)a也表示非負(fù)數(shù)，即a≥0。也就是說(shuō)，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即a<0時(shí)，a無(wú)意義。
如：=3，8是64的算術(shù)平方根，6無(wú)意義。9既表示對(duì)9進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，也表示9的正的平方根。
二、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別在于
①定義不同;
�、趥�(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè);
�、郾硎痉椒ú煌赫龜�(shù)a的平方根表示為?a,正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為a;
�、苋≈捣秶煌赫龜�(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù),正數(shù)的平方根是一正一負(fù).
�、�0的平方根與算術(shù)平方根都是0。
三、例題講解：
例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
(1)100;
(2)49;
(3)0.8164
注意：由于正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，零的算術(shù)平方根是零，可將它們概括成：非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即當(dāng)a≥0時(shí)，a≥0(當(dāng)a<0時(shí)，a無(wú)意義)
用幾何圖形可以直觀地表示算術(shù)平方根的意義如有一個(gè)面積為a(a應(yīng)是非負(fù)數(shù))、邊長(zhǎng)為的正方形就表示a的算術(shù)平方根。
這里需要說(shuō)明的是，算術(shù)平方根的符號(hào)“”不僅是一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，如a≥0時(shí)，a表示對(duì)非負(fù)數(shù)a進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，另一方面也是一個(gè)性質(zhì)符號(hào)，即表示非負(fù)數(shù)a的正的平方根。
3、立方根
(1)立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即如果x?a，那么x叫做a的立方根
(2)一個(gè)數(shù)a的立方根，讀作：“三次根號(hào)a”，其中a叫被開(kāi)方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。
(3)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;0有一個(gè)立方根，是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;任何數(shù)都有的立方根。
(4)利用開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 6
一、試題情況分析
本次試題注重了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，同時(shí)關(guān)注了對(duì)學(xué)生推理能力、計(jì)算能力、做圖能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力的考查。試卷以新課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念為指導(dǎo)，以新課標(biāo)教材為依據(jù)，特別在依據(jù)教材的基礎(chǔ)上，考出學(xué)生的素質(zhì)。突出的特點(diǎn)有：
1、知識(shí)點(diǎn)考查全面。讓題型為知識(shí)點(diǎn)服務(wù)。每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)無(wú)不被囊括其中，真正做到了覆蓋全面。
2、形式靈活多樣，并且注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)。
3、題量適中，試題難度較小，試卷主要考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況及熟練程度。
二、學(xué)生答題情況分析
三、測(cè)試結(jié)果
四、年級(jí)學(xué)生情況分析
學(xué)生整體水平參差不齊，好多同學(xué)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，在教學(xué)中對(duì)好壞的兼顧仍是思考重點(diǎn)。
主要失分原因：一是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念掌握不到位，；二是學(xué)生審題不清、馬虎大意，導(dǎo)致出錯(cuò)；三是某些思考和推理過(guò)程，過(guò)程過(guò)于簡(jiǎn)單，書(shū)寫(xiě)不夠嚴(yán)謹(jǐn)；四是對(duì)知識(shí)的遷移不能正確把握，不能正確使用所學(xué)的知識(shí)，缺乏應(yīng)有的應(yīng)變能力。
五、班級(jí)學(xué)情分析
一、個(gè)別學(xué)生較差，應(yīng)對(duì)中差生加強(qiáng)輔導(dǎo)；二、課堂聽(tīng)講效率不高，學(xué)習(xí)惰性較強(qiáng)，兩級(jí)分化嚴(yán)重，對(duì)差生多加關(guān)注，分層次教學(xué)；三、多數(shù)學(xué)生能在課上保持穩(wěn)定，不違反紀(jì)律，但聽(tīng)講集中性不強(qiáng)，經(jīng)常若有所思應(yīng)注意對(duì)優(yōu)等生拔高，對(duì)中等生強(qiáng)化，對(duì)差生加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固；四、極端性較強(qiáng)，有的學(xué)生基礎(chǔ)很好，有的學(xué)生基礎(chǔ)很差并且紀(jì)律表現(xiàn)極差，以后要注意調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，降低差生率。
六、收獲和進(jìn)步
在教學(xué)中，我們注重了課前準(zhǔn)備，自覺(jué)地準(zhǔn)備教學(xué)用具，提高了課堂教學(xué)效率，更加注重調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，能采用靈活多樣的`教學(xué)方式吸引學(xué)生，合作學(xué)習(xí)、小組討論及分層作業(yè)等學(xué)習(xí)方式中課堂中普遍被采用。
七、存在問(wèn)題
主要是兩個(gè)方面，其一是在追求教學(xué)效果和如何讓不同程度的學(xué)生在每節(jié)課有不同的收獲方面下功夫，提高課堂實(shí)效性；其二是作業(yè)反饋力度仍不夠，部分同學(xué)還要面批面改。
八、考試后的教學(xué)建議
�。ㄒ唬┝⒆阏n本，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固以及基本方法的訓(xùn)練，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念的本質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。在教學(xué)中要重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的精講多練，讓學(xué)生在動(dòng)手的過(guò)程中鞏固知識(shí)，提高能力。
（二）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，力求從學(xué)生的思維角度去分析問(wèn)題，要精心備課，積極創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑、探究、類比、推廣、歸納總結(jié)，努力促使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變。
�。ㄈ﹫�(jiān)持能力培養(yǎng)的方向不變。學(xué)生的能力是他們今后立身社會(huì)的根本，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行各種能力的培養(yǎng)一方面是我們不可推卸的責(zé)任，另一方面我們也看到了它的可操作性，我們要多培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，相信我們的學(xué)生在將來(lái)會(huì)有更強(qiáng)的生存能力和競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。
（四）重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。數(shù)學(xué)教學(xué)重在實(shí)，而不是多，數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，但核心思想?yún)s只有統(tǒng)計(jì)、數(shù)形結(jié)合、圖形變換、方程的思想等等，抓住了數(shù)學(xué)思想方法，等于是扼住了數(shù)學(xué)教學(xué)的咽喉，掌握了數(shù)學(xué)教學(xué)的命脈，當(dāng)然會(huì)事半功倍。
�。ㄎ澹┘訌�(qiáng)非智力因素的培養(yǎng)，提高學(xué)生認(rèn)真審題、規(guī)范解題的習(xí)慣。如審題時(shí)可劃出關(guān)鍵句，在圖形中作標(biāo)記等，而且要讓學(xué)生在平時(shí)加強(qiáng)練習(xí)。
（六）尊重差異，分層教學(xué)，分類指導(dǎo)。我們要將差生工作落到實(shí)處，這會(huì)樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，還要更多地轉(zhuǎn)化后進(jìn)生，特別是做好他們的思想工作，親近他們，關(guān)心他們，讓他們也體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 7
知識(shí)點(diǎn)：
一、多邊形
1、多邊形：由一些線段首尾順次連結(jié)組成的圖形，叫做多邊形。
2、多邊形的邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊。
3、多邊形的頂點(diǎn)：多邊形每相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)。
4、多邊形的對(duì)角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。
5、多邊形的周長(zhǎng)：多邊形各邊的長(zhǎng)度和叫做多邊形的周長(zhǎng)。
6、凸多邊形：把多邊形的任何一條邊向兩方延長(zhǎng)，如果多邊形的其他各邊都在延長(zhǎng)線所得直線的問(wèn)旁，這樣的多邊形叫凸多邊形。
說(shuō)明：一個(gè)多邊形至少要有三條邊，有三條邊的叫做三角形;有四條邊的叫做四邊形;有幾條邊的叫做幾邊形。今后所說(shuō)的多邊形，如果不特別聲明，都是指凸多邊形。
7、多邊形的角：多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的.內(nèi)角，簡(jiǎn)稱多邊形的角。
8、多邊形的外角：多邊形的角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做多邊形的外角。
注意：多邊形的外角也就是與它有公共頂點(diǎn)的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角。
9、n邊形的對(duì)角線共有條。
說(shuō)明：利用上述公式，可以由一個(gè)多邊形的邊數(shù)計(jì)算出它的對(duì)角線的條數(shù)，也可以由一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)求出它的邊數(shù)。
10、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和等于(n-2)180°。
11、多邊形內(nèi)角和定理的推論：n邊形的外角和等于360°。
說(shuō)明：多邊形的外角和是一個(gè)常數(shù)(與邊數(shù)無(wú)關(guān))，利用它解決有關(guān)計(jì)算題比利用多邊形內(nèi)角和公式及對(duì)角線求法公式簡(jiǎn)單。無(wú)論用哪個(gè)公式解決有關(guān)計(jì)算，都要與解方程聯(lián)系起來(lái)，掌握計(jì)算方法。
1、四邊形
在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接的圖形叫做四邊形。
2、凸四邊形
把四邊形的任一邊向兩方延長(zhǎng)，如果其他個(gè)邊都在延長(zhǎng)所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。
3、對(duì)角線
在四邊形中，連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做四邊形的對(duì)角線。
4、四邊形的不穩(wěn)定性
三角形的三邊如果確定后，它的形狀、大小就確定了，這是三角形的穩(wěn)定性。但是四邊形的四邊確定后，它的形狀不能確定，這就是四邊形所具有的不穩(wěn)定性，它在生產(chǎn)、生活方面有著廣泛的應(yīng)用。
5、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理
四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。
四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。
推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于180°;
多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。
6、多邊形的對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式
設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對(duì)角線條數(shù)為。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 8
一、軸對(duì)稱圖形
1.把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱。
2.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn)
3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系
4.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)
�、訇P(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
�、谌绻麅蓚�(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
③軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
�、苋绻麅蓚�(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
�、輧蓚�(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。
二、線段的垂直平分線
1.定義：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
2.性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
3.判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上
三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)：
1.在平面直角坐標(biāo)系中
�、訇P(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
�、陉P(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等;
�、坳P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
④與X軸或Y軸平行的直線的兩個(gè)點(diǎn)橫(縱)坐標(biāo)的關(guān)系;
�、蓐P(guān)于與直線X=C或Y=C對(duì)稱的坐標(biāo)
點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)(x,-y)_____.
點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__(-x,y)___.
2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
四、（等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧
1.等腰三角形的性質(zhì)
�、�.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(等邊對(duì)等角)
�、�.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的`中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)
理解：已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。
2、等腰三角形的判定：
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。(等角對(duì)等邊)
五、（等邊三角形）知識(shí)點(diǎn)回顧
1.等邊三角形的性質(zhì)：
等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600。
2、等邊三角形的判定：
�、偃齻�(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。
②有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。
3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 9
初中二年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：常見(jiàn)圖形的對(duì)稱軸
�、倬�段有兩條對(duì)稱軸，是這條線段的垂直平分線和線段所在的直線。
�、诮怯幸粭l對(duì)稱軸，是角平分線所在的直線。
�、鄣妊切斡幸粭l對(duì)稱軸，是頂角平分線所在的直線。
�、艿冗吶切斡腥龡l對(duì)稱軸，分別是三個(gè)頂角平分線所在的直線。
⑤矩形有兩條對(duì)稱軸，是相鄰兩邊的垂直平分線。
�、拚叫斡兴臈l對(duì)稱軸，是相鄰兩邊的垂直平分線和對(duì)角線所在的直線。
�、吡庑斡袃蓷l對(duì)稱軸，是對(duì)角線所在的直線。
⑧等腰梯形有一條對(duì)稱軸，是兩底垂直平分線。
�、嵴噙呅斡信c邊數(shù)相同條的.對(duì)稱軸。
�、鈭A有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，是任何一條直徑所在的直線。
對(duì)稱軸的畫(huà)法：
�、僬页鲆粚�(duì)對(duì)稱點(diǎn)
②連對(duì)稱點(diǎn)線段
�、圩龀鰧�(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 10
全等三角形
定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
理解：
�、偃热切涡螤钆c大小完全相等，與位置無(wú)關(guān)；
②一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形；
③三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。
通過(guò)上面對(duì)全等三角形知識(shí)點(diǎn)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們對(duì)全等三角形的知識(shí)已經(jīng)能很好的掌握了吧，后面我們進(jìn)行更多知識(shí)點(diǎn)的鞏固學(xué)習(xí)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：
�、僭谕黄矫�
�、趦蓷l數(shù)軸
�、刍ハ啻怪�
�、茉c(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的.任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：
①結(jié)果必須是整式
�、诮Y(jié)果必須是積的形式
③結(jié)果是等式
�、芤蚴椒纸馀c整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：
�、傧禂�(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。
�、谙嗤帜溉∽畹痛蝺�
�、巯禂�(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。
�、诖_定商式
③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶�(zhǔn)丟字母
�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號(hào)化成單括號(hào)
�、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫(xiě)成冪的形式
�、奘醉�(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
�、呃ㄌ�(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 11
分式方程：
含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。
解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個(gè)整式(最簡(jiǎn)公分母)，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。
解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。
解分式方程的步驟 ：
(1)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)
(2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程;
(3)解整式方程;
(4)驗(yàn)根. 增根應(yīng)滿足兩個(gè)條件：一是其值應(yīng)使最簡(jiǎn)公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的`根。
分式方程檢驗(yàn)方法：
將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。
列方程應(yīng)用題的步驟是什么?
(1)審;
(2)設(shè);
(3)列;
(4)解;
(5)答.
應(yīng)用題有幾種類型;基本公式是什么?基本上有五種：
(1)行程問(wèn)題：
基本公式：路程=速度×?xí)r間而行程問(wèn)題中又分相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題.
(2)數(shù)字問(wèn)題
在數(shù)字問(wèn)題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法.
(3)工程問(wèn)題
基本公式：工作量=工時(shí)×工效.
(4)順?biāo)嫠畣?wèn)題
v順?biāo)?v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 12
正比例有個(gè)具體的例子是長(zhǎng)方形面積一定時(shí)，它的長(zhǎng)和寬成比例。
正比例
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系
正比例的意義
滿足關(guān)系式y(tǒng)/x=k(k為常量)的兩個(gè)變量，我們稱這兩個(gè)變量的關(guān)系成正比例。
顯然，若y與x成正比例，則y/x=k(k為常量);反之亦然。
例如：在行程問(wèn)題中，若速度一定時(shí)，則路程與時(shí)間成正比例;在工程問(wèn)題中，若工作效率一定時(shí)，則工作總量與工作時(shí)間成正比例。
注意:k不能等于0.
正比例和反比例相同與聯(lián)系相同之處
1. 事物關(guān)系中都有兩個(gè)變量，一個(gè)常量。
2.在兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)，則另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。
3.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)變數(shù)的積或商都是一定的。
相互轉(zhuǎn)化
當(dāng)反比例中的x值(自變量的值)也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由反比例轉(zhuǎn)化為正比例;當(dāng)正比例中的x值(自變量的值)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例。
正比例的例子
正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng) (比值4)。
圓的.周長(zhǎng)與直徑 (比值π)。
購(gòu)買的總價(jià)與購(gòu)買的數(shù)量(比值 單價(jià))。
路程的例子：
1.速度一定，路程和時(shí)間成正比例。
2.時(shí)間一定，路程和速度成正比例。
都是定一個(gè)，變一個(gè) 。例如aX=Y中，a不變，則 X與Y成正比例。
圓的周長(zhǎng)和半徑成正比例嗎?為什么?
答：∵圓的周長(zhǎng)÷圓的半徑=2π，∴圓的周長(zhǎng)和半徑成正比例。
易錯(cuò)的比例：
圓的面積(S)：半徑(R)=πR
上面這個(gè)比例是錯(cuò)誤的。它不屬于正比例。因?yàn)?S:R=πR)因?yàn)楦鶕?jù)上面所說(shuō)，比值須是一個(gè)不變的量，而比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是可以變化的量，如果R變化，那比值也會(huì)變化，所以圓的面積與半徑不成正比例。
還有一種錯(cuò)誤的正比例：圓的面積(S)：π=R·R(一定)，這是一個(gè)錯(cuò)誤的比例，因?yàn)楸戎凳遣蛔兊牧浚绊?xiàng)與后項(xiàng)應(yīng)隨著一個(gè)的變化而變化，而在這里，比值是個(gè)固定的量，而π也是一個(gè)固定的量，前項(xiàng)無(wú)法變化，這個(gè)比例就成了一個(gè)固定的比例，不符合上面所說(shuō)的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是可以變化的量。
正比例的要點(diǎn)就是兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)，則另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 13
一、代數(shù)部分
（一）一次函數(shù)
1. 函數(shù)定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
2. 一次函數(shù)表達(dá)式：一般形式為y = kx + b（k，b為常數(shù)，k≠0）。當(dāng)b = 0時(shí)，y = kx（k≠0），此時(shí)稱y是x的正比例函數(shù)。
3. 一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y = kx + b的圖象是一條直線。當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)二、三、四象限。
4. 性質(zhì)：k決定直線的傾斜程度，k越大，直線越靠近y軸；k相同的一次函數(shù)圖象互相平行。當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小。
（二）二元一次方程組
1. 定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。
2. 解法：
代入消元法：將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。
加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，進(jìn)而求解。
�。ㄈ┮辉淮尾坏仁剑ńM）
1. 不等式定義：用不等號(hào)（＞，＜，≥，≤，≠）表示不等關(guān)系的式子叫做不等式。
2. 不等式性質(zhì)：
不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。
不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。
3. 一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為0，左右兩邊為整式的不等式叫做一元一次不等式。解一元一次不等式的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。
4. 一元一次不等式組：幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。不等式組的解集：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。求解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到。
二、幾何部分
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1. 三角形的性質(zhì)：
三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
外角性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。
2. 三角形的分類：
按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形（包括等邊三角形）。
3. 三角形中的重要線段：
角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形三條角平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。
中線：連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)邊的'中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。三角形三條中線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的重心。
高線：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡(jiǎn)稱三角形的高）。
�。ǘ┤热切�
1. 定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
2. 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。
3. 全等三角形的判定：
SSS（邊邊邊）：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
SAS（邊角邊）：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
ASA（角邊角）：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
AAS（角角邊）：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
HL（斜邊、直角邊）：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
�。ㄈ┹S對(duì)稱
1. 軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。
2. 軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)。
3. 性質(zhì)：
軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。
若兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分。
4. 等腰三角形：
性質(zhì)：等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱為“等邊對(duì)等角”）；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（簡(jiǎn)稱為“三線合一”）。
判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱為“等角對(duì)等邊”）。
5. 等邊三角形：
性質(zhì)：等邊三角形的三條邊都相等，三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。
判定：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
這份知識(shí)點(diǎn)總結(jié)較為基礎(chǔ)全面，你可以告訴我是否需要針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展，或者是否有其他特殊要求，比如增加例題等，以便我進(jìn)一步完善。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 14
一、三角形
1. 三角形的基本概念
三角形是由三條線段首尾順次相接所組成的圖形。三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角。
三角形的內(nèi)角和為180°�？梢酝ㄟ^(guò)將三角形的三個(gè)角剪下來(lái)拼在一起，發(fā)現(xiàn)它們能組成一個(gè)平角來(lái)證明。例如，在△ABC中，∠A + ∠B+∠C = 180°。
三角形的外角是三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角。三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。比如，在△ABC中，∠ACD是∠A和∠B的外角，那么∠ACD = ∠A+∠B。
2. 三角形的分類
按角分類：
銳角三角形：三個(gè)角都是銳角（小于90°）的三角形。
直角三角形：有一個(gè)角是直角（等于90°）的三角形。直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理），即a + b=c（其中a、b為直角邊，c為斜邊）。例如，在直角三角形ABC中，∠C = 90°，若a = 3，b = 4，那么根據(jù)勾股定理c=a + b = 3+4 = 9 + 16 = 25，所以c = 5。
鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角（大于90°小于180°）的三角形。
按邊分類：
不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形。
等腰三角形：有兩條邊相等的三角形。相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊。兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。等腰三角形的兩底角相等（等邊對(duì)等角）。例如，在等腰△ABC中，AB = AC，那么∠B=∠C。
等邊三角形：三條邊都相等的三角形。等邊三角形是特殊的`等腰三角形，它的三個(gè)角都相等，且每個(gè)角都是60°。
3. 全等三角形
全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。
全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。例如，若△ABC≌△DEF，則AB = DE，BC = EF，AC = DF，∠A=∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F。
全等三角形的判定定理：
SSS（邊邊邊）：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。例如，在△ABC和△DEF中，若AB = DE，BC = EF，AC = DF，則△ABC≌△DEF。
SAS（邊角邊）：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。如在△ABC和△DEF中，若AB = DE，∠B = ∠E，BC = EF，則△ABC≌△DEF。
ASA（角邊角）：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。例如，在△ABC和△DEF中，若∠A = ∠D，AB = DE，∠B = ∠E，則△ABC≌△DEF。
AAS（角角邊）：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。比如，在△ABC和△DEF中，若∠A = ∠D，∠B = ∠E，BC = EF，則△ABC≌△DEF。
HL（直角、斜邊、直角邊）：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。在Rt△ABC和Rt△DEF中，若∠C = ∠F = 90°，AB = DE，AC = DF，則Rt△ABC≌Rt△DEF。
二、軸對(duì)稱
1. 軸對(duì)稱圖形的概念
如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。例如，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是底邊上的高（或頂角平分線或底邊的中線）所在的直線。
2. 軸對(duì)稱的性質(zhì)
關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。例如，點(diǎn)A和點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，那么直線l垂直平分線段AA。
3. 線段的垂直平分線
定義：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做線段的垂直平分線。
性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。例如，直線MN是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)P在MN上，則PA = PB。
判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
4. 坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對(duì)稱變換
關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。例如，點(diǎn)A(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x, - y)。
關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。比如，點(diǎn)B(m,n)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-m,n)。
三、整式的乘除與因式分解
1. 整式的乘法
同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加。即a·a=a（a≠0，m、n為正整數(shù)）。例如，2×2 = 2=2。
冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即(a)=a（a≠0，m、n為正整數(shù)）。如(3) = 3× = 3。
積的乘方：先把積中的每一個(gè)乘數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。即(ab)=ab（a、b≠0，n為正整數(shù)）。例如，(2×3) = 2×3 = 4×9 = 36。
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。例如，3xy·4xy=(3×4)(x·x)(y·y)=12xy。
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。例如，a(b + c)=ab+ac。
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。例如，(a + b)(c + d)=ac+ad+bc+bd。
2. 整式的除法
同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減。即a÷a=a（a≠0，m、n為正整數(shù)，n>m）。例如，2÷2 = 2 = 2。
單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。例如，6xy÷2xy=(6÷2)(x÷x)(y÷y)=3xy。
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。例如，(6x + 3x)÷3x = 6x÷3x+3x÷3x = 2x + 1。
3. 因式分解
定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解。例如，把x - 4分解因式，x - 4=(x + 2)(x - 2)。
提公因式法：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式乘積的形式。例如，多項(xiàng)式2x+4x的公因式是2x，分解因式后得到2x(x + 2)。
公式法：
平方差公式：a - b=(a + b)(a - b)。例如，9x - 1=(3x + 1)(3x - 1)。
完全平方公式：a±2ab + b=(a±b)。例如，x+4x + 4=(x + 2)。
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