初二數(shù)學(xué)的梯形教案

時(shí)間：2023-03-26 10:10:23 教案我要投稿

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初二數(shù)學(xué)的梯形教案

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

初二數(shù)學(xué)的梯形教案

　　1.通過(guò)探究教學(xué)，使學(xué)生掌握同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形這個(gè)判定方法，及其此判定方法的證明.

　　2.能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)學(xué)建模的思想，會(huì)用分析法尋求證明題思路，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力.

　　3.通過(guò)添加輔助線，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想.

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：掌握等腰梯形的判定方法并能運(yùn)用.

　　2.難點(diǎn)：等腰梯形判定方法的運(yùn)用.

　　三、例題的意圖分析

　　本節(jié)課安排的例題與練習(xí)較多，可供老師們選用.

　　例1是教材P119的例2，這是一道計(jì)算題，講解時(shí)要讓學(xué)生注意，已知中并沒(méi)有給出等腰梯形的條件，它需要先判定梯形ABCD為等腰梯形，然后再用其性質(zhì)得出結(jié)論.

　　例2、例3、例4都是補(bǔ)充的題目.其中例2是一道文字題，這道題在進(jìn)行證明時(shí)，可采用平移對(duì)角線或作高兩種不同的方法，通過(guò)講解例2，可以再次給學(xué)生介紹解決梯形問(wèn)題時(shí)輔助線的添加方法.

　　例3是一道證明等腰梯形的題，它需要先證明其四邊形是梯形，即先證出EG∥AB，此時(shí)還要由AE，BG延長(zhǎng)交于O，說(shuō)明EGAB，才能得出四邊形ABGE是梯形.然后再利用同底上的兩角相等得出這個(gè)梯形是等腰梯形.選講此題的目的是為了讓學(xué)生了解和掌握證明一個(gè)四邊形是等腰梯形的步驟與方法.

　　例4是一道作圖題，新教材P119的練習(xí)4就是一道畫(huà)梯形圖的題，此例4與練習(xí)4相同.通過(guò)此題的講解與練習(xí)，就是要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)梯形概念的理解，并了解梯形作圖的一般方法.讓學(xué)生知道梯形的畫(huà)圖題，也常常是通過(guò)分析，找出需要添加的輔助線，先畫(huà)出三角形或四邊形，再根據(jù)它們之間的聯(lián)系畫(huà)出所要求的梯形.

　　四、課堂引入

　　1.復(fù)習(xí)提問(wèn)：(1)什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形?

　　(2)等腰梯形有哪些性質(zhì)?它的性質(zhì)定理是怎樣證明的?

　　(3)在研究解決梯形問(wèn)題時(shí)的基本思想和方法是什么?常用的輔助線有哪幾種?

　　我們已經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì)，那么又如何來(lái)判定一個(gè)梯形是否是等腰梯形呢?今天我們就共同來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.

　　2.【提出問(wèn)題】：前面所學(xué)的特殊四邊形的判定基本上是性質(zhì)的逆命題.等腰梯形同一底上兩個(gè)角相等的逆命題是什么?

　　命題：同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

　　問(wèn)：這個(gè)命題是否成立?能否加以證明，引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出已知、求證.

　　啟發(fā)：能否轉(zhuǎn)化為特殊四邊形或三角形，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，和求證.

　　已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，C.

　　求證：AB=CD.

　　分析：我們學(xué)過(guò)如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊相等.因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個(gè)底角，命題就容易證明了.