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乘法分配律的問(wèn)題教學(xué)隨筆
“五·一”放假前進(jìn)行了期中測(cè)試，可能是試卷的難度大了些，測(cè)試的結(jié)果不太理想，全班55人中，最高分98分，最低分45分，其中，90分以上的18人，80至89的20人，70至79的7人，60至69的6人，不及格的有4人。對(duì)學(xué)生的試卷進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，雖然，應(yīng)用題失分人不少，但更多的人在簡(jiǎn)便計(jì)算中失分最多，其中有關(guān)乘法分配律方面的失分所占的比例最大。出現(xiàn)的錯(cuò)誤大致有以下幾種：
一、沒(méi)有進(jìn)行分配乘法分配律
如：125×（40＋8）=125×40＋8
=5008
從中不難看出，這些學(xué)生沒(méi)有真正理解乘法分配律的內(nèi)容，“一個(gè)因數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和，等于分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，得到的積再相加，結(jié)果不變�！辈涣私庖�125這個(gè)因數(shù)分別與括號(hào)內(nèi)的每一個(gè)數(shù)相乘，想當(dāng)然地只乘了一個(gè)數(shù)。出現(xiàn)這種情況雖然只是個(gè)別學(xué)生，但也反應(yīng)出了他們?cè)诖谁h(huán)節(jié)學(xué)習(xí)上出現(xiàn)了障礙。
二、教條地理解乘法分配律的含義
如：275×98=275×（100-2）
=275×100＋275×2
=28050
這種錯(cuò)例產(chǎn)生的原因，其實(shí)很簡(jiǎn)單，因?yàn)榻滩膶?duì)于乘法分配律介紹的形式就是A×（B＋C）=A×B＋A×C，沒(méi)有其他變式形式出現(xiàn)，雖然，我在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地進(jìn)行了一些拓展，引入了兩數(shù)相減的情況，但學(xué)生受習(xí)慣性思維定勢(shì)的影響，總是認(rèn)為只有兩數(shù)相加的情況才可以用乘法分配律，從而，在解決問(wèn)題的過(guò)程中出現(xiàn)了這種習(xí)慣性的錯(cuò)誤。
三、缺乏乘法分配律靈活運(yùn)用的能力
如：4+4×378＋121×4=4+4×（378＋121）
=4+4×499
=4+1996
=2000
從上面這個(gè)例子很明顯可以看出，學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解仍然停留在教材標(biāo)準(zhǔn)格式的基礎(chǔ)之上，沒(méi)有從標(biāo)準(zhǔn)的格式概念中引申出自己的理解。乘法分配律在此已拓展到三個(gè)算式間的問(wèn)題了，如果宥于原有的理解，當(dāng)然是無(wú)法來(lái)解決新問(wèn)題，它需要對(duì)乘法分配律的進(jìn)一步理解與深化，才能解決出現(xiàn)的新問(wèn)題。上題之中，如果把4+4×378＋121×4改寫(xiě)成4×1+4×378＋121×4，我想會(huì)有很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)藏的規(guī)律，既相同的因數(shù)為4，不同的加數(shù)分別是1、378、121，如果能這樣想問(wèn)題，不僅能順利地解決問(wèn)題，而且，還可以讓自己對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)水平又上了一個(gè)臺(tái)階。
針對(duì)學(xué)生在測(cè)試中出現(xiàn)的問(wèn)題，有必要在下一階段對(duì)乘法分配律的內(nèi)容開(kāi)展一些針對(duì)性的教學(xué)。
一是幫助學(xué)生構(gòu)建起正確、規(guī)范的乘法分配律的概念。一些連套用乘法分配律進(jìn)行解題都不會(huì)的學(xué)生，他們一定對(duì)乘法分配律缺乏正確的認(rèn)識(shí)，基于模糊認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)之上的運(yùn)用，當(dāng)然是錯(cuò)誤百出了。因此，當(dāng)務(wù)之急是幫助這些學(xué)生從新理清乘法分配律的內(nèi)涵，建立起相對(duì)清晰的乘法分配律的認(rèn)識(shí)。
二是注重從不同的角度開(kāi)拓學(xué)生的對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。雖然教材只對(duì)乘法分配律的標(biāo)準(zhǔn)格式作了要求，但任何一項(xiàng)學(xué)習(xí)都不是孤立地存在的，它都有一個(gè)深化與拓展的領(lǐng)域，深化與拓展不僅是對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)的提升，更是學(xué)習(xí)知識(shí)必須走的一條路，是學(xué)生真正理解知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)，提升自我思維能力的必需。同時(shí)，經(jīng)過(guò)這樣一個(gè)過(guò)程，相信學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)會(huì)更加厚實(shí)，全面。
三是個(gè)別輔導(dǎo)與整體教學(xué)相結(jié)合。由于學(xué)生在乘法分配律學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題有共性的，但更多的是個(gè)性的問(wèn)題。針對(duì)出現(xiàn)的不同情況，采用相應(yīng)的解決措施，這既能提高效率，同時(shí)，也能不影響正在進(jìn)行的教學(xué)。
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