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數(shù)學(xué)教育方法比較與成效評估論文
一、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的焦慮問題
學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，普遍有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生焦慮的問題存在，其中導(dǎo)致學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)焦慮的最重要因素是考試焦慮，女生比男生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的焦慮嚴(yán)重，她們認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失敗的原因在于能力不足而導(dǎo)致學(xué)習(xí)信心不足。怎樣增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心及降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困擾是教師努力的方向。數(shù)學(xué)教育改革希望可以讓教師擁有更多的教學(xué)自主權(quán)，以下將探討游戲融入、合作學(xué)習(xí)、建構(gòu)主義、情境融入、數(shù)學(xué)史輔助、討論式、信息科技融入、數(shù)學(xué)寫作融入等教學(xué)方法，總結(jié)、歸納、發(fā)現(xiàn)這些教學(xué)方法的優(yōu)缺點(diǎn)及對學(xué)生學(xué)習(xí)的影響，從而提出數(shù)學(xué)教學(xué)的建議。
二、各種教學(xué)法在解決數(shù)學(xué)問題上的方法比較
1.建構(gòu)主義教學(xué)。多數(shù)教師認(rèn)為建構(gòu)主義教學(xué)可使學(xué)習(xí)動機(jī)增強(qiáng)，也可提高學(xué)生的分析、表達(dá)等學(xué)科以外的能力，更能提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。建構(gòu)主義教學(xué)不只是建構(gòu)學(xué)習(xí)者的解題過程，更重要的是學(xué)生認(rèn)知基模的構(gòu)建，此種教學(xué)模式有益于學(xué)生對數(shù)學(xué)態(tài)度和概念的改變。選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略能有效的幫助學(xué)生建構(gòu)知識概念、引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及促進(jìn)學(xué)生的思考。
2.情境融入教學(xué)。提供學(xué)生可想象空間或已經(jīng)歷的情境，有助于學(xué)生對意義和概念的理解，從而形成解題策略，使學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用、有趣;非形式化的解題策略有助于學(xué)生融入情境并產(chǎn)生極大的興趣。使學(xué)生更喜歡思考，顯著提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。
3.游戲式教學(xué)。將數(shù)學(xué)游戲融入建構(gòu)教學(xué)不但能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以讓學(xué)生覺得在生活中處處皆有數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)游戲教學(xué)對學(xué)生提升解題策略和空間能力方面有顯著的效果，但在計算能力方面，卻沒有明顯的改變。使學(xué)生更有信心及決心去完成其他非例行性數(shù)學(xué)題目，在改變學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度上也有正面的效果，使成績不佳的學(xué)生能提高積極性，融入游戲教學(xué)方式，不僅提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣而且降低了學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮，但不能增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。學(xué)生性別不同對不同種類數(shù)學(xué)游戲的參與度呈兩極化傾向，男生較偏愛機(jī)遇性、猜謎性強(qiáng)的數(shù)學(xué)游戲，女生則喜歡靜態(tài)的、有操作性及生活化的數(shù)學(xué)游戲，因此認(rèn)為女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不如男生的觀念并不正確，教師在對數(shù)學(xué)課程及教材設(shè)計時，應(yīng)該兼顧男女生不同的特質(zhì)及興趣，才能提升不同特質(zhì)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。不同種類的數(shù)學(xué)游戲?qū)W(xué)生的影響不同，競爭性、創(chuàng)意性不同;實(shí)驗(yàn)性、操作性及合作性的數(shù)學(xué)游戲能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī);機(jī)運(yùn)性、策略性的數(shù)學(xué)游戲能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。創(chuàng)意性、競爭性的數(shù)學(xué)游戲能激發(fā)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī);實(shí)驗(yàn)性、操作性及合作性的數(shù)學(xué)游戲能激發(fā)認(rèn)真努力的學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī);機(jī)運(yùn)性、策略性的數(shù)學(xué)游戲能激發(fā)有投機(jī)性偏向?qū)W生的學(xué)習(xí)動機(jī)。數(shù)學(xué)游戲教學(xué)課程能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)信念及動機(jī)，應(yīng)對數(shù)學(xué)游戲教學(xué)持正面肯定的態(tài)度，但未能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，另需要更多老師共同投入設(shè)計教材。學(xué)生為了在電腦游戲中順利過關(guān)，對課堂中的學(xué)習(xí)表現(xiàn)出較高的興趣，且游戲軟件都有不錯的情境設(shè)計，但有時會出現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容錯誤的疏失。
4.討論式教學(xué)。實(shí)施討論式教學(xué)，會出現(xiàn)如下的困難:難以掌握教材方向、上課時數(shù)不足、教師信心不足、學(xué)生學(xué)習(xí)成效無法彰顯。學(xué)生不愿主動發(fā)言;教師不易掌握介入的時機(jī)和提出關(guān)鍵問話;不易兼顧不同程度學(xué)生的學(xué)習(xí);課室討論教學(xué)可以促進(jìn)五年級學(xué)生表達(dá)溝通、質(zhì)疑分析、認(rèn)同解析等能力的提高。討論式教學(xué)受數(shù)學(xué)教材內(nèi)容影響，時間不足與提問、討論不到位是最難克服的瓶頸。但能活躍教室氣氛;拓寬學(xué)生的思考路徑;能幫助學(xué)生澄清概念和欣賞他人的做法。幫助不同程度的學(xué)生學(xué)習(xí)。
5.合作學(xué)習(xí)式教學(xué)。合作學(xué)習(xí)的教學(xué)法能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，增加學(xué)生上課的參與度，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度改變。增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)焦慮，并有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)整體總分與文字應(yīng)用題成績，然而在數(shù)量計算題與難度挑戰(zhàn)題方面，合作學(xué)習(xí)的效應(yīng)卻并不明顯。合作-省思數(shù)學(xué)教學(xué)活動方案能讓學(xué)生解題時有完整的解題過程(理解→計劃→執(zhí)行→驗(yàn)證)，具高層次(流暢性、完整性)思考能力、解題能力、省思能力及有助于提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
6.信息科技融入教學(xué)。在信息技術(shù)發(fā)達(dá)的現(xiàn)代化，加入高互動、游戲式、個別式的網(wǎng)頁設(shè)計，更能引發(fā)學(xué)生興趣。一些學(xué)校數(shù)學(xué)課使用計算機(jī)輔助教學(xué)，這種新型的數(shù)學(xué)教學(xué)比其他傳統(tǒng)方式要好，大部分的男生顯得興趣更加濃厚。但是對于提高學(xué)生在數(shù)學(xué)上的成績沒有顯著的影響，而且要花費(fèi)大量的時間準(zhǔn)備教學(xué)課件，經(jīng)常性切換數(shù)學(xué)設(shè)備及制作學(xué)習(xí)網(wǎng)頁耗時費(fèi)力，給教師們帶來不便利。接受融合網(wǎng)絡(luò)多媒體教學(xué)的學(xué)生，其學(xué)習(xí)成效和態(tài)度上有較佳的表現(xiàn)。網(wǎng)絡(luò)上的互動網(wǎng)頁能夠提升學(xué)生中低成績者的學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)學(xué)討論及解題記錄分享系統(tǒng)能夠提升學(xué)生的解題思考能力，教師再加上適當(dāng)?shù)脑u語和批注，可以提升關(guān)注的效果。雖然利用信息資源，能夠豐富傳統(tǒng)教材內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度有正向的幫助，但是會有搜尋資源困難、不容易結(jié)合數(shù)學(xué)課程綱要、學(xué)生網(wǎng)絡(luò)迷失等問題出現(xiàn)。且課前準(zhǔn)備的時間過長，造成教學(xué)的負(fù)擔(dān)，可組成教學(xué)團(tuán)隊(duì)或開發(fā)現(xiàn)有資源來解決該問題，但仍受限校園網(wǎng)絡(luò)帶寬傳輸，在時間不足的情況下，大部分學(xué)校很少將信息科技融入教學(xué)。以下針對上述，匯整各教學(xué)法優(yōu)缺點(diǎn)如下表1:上表1結(jié)果顯示:上述的各種教學(xué)法，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、成績與解題能力等，各有其幫助，亦有其適用范圍，其中各種教學(xué)法都能促進(jìn)正向?qū)W習(xí)態(tài)度，然而教學(xué)時數(shù)不足等其它問題，除了更多教師合作投入對教材設(shè)計和組成教學(xué)團(tuán)隊(duì)或開發(fā)現(xiàn)有資源外，亦亟待教育當(dāng)局正視并解決之。
三、多元測評方式對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及態(tài)度的影響
數(shù)學(xué)教育改革精神在于強(qiáng)調(diào)多元的測評方式，現(xiàn)探討多元測評方式對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及態(tài)度的影響。采用實(shí)作測評，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)比較強(qiáng)，數(shù)學(xué)焦慮比較低，能測知學(xué)生更多高層次的能力。對于學(xué)生學(xué)習(xí)策略的整體使用，具有明顯的增進(jìn)效果。能增加對數(shù)學(xué)內(nèi)容的了解、提升學(xué)習(xí)興趣、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性、擴(kuò)大學(xué)習(xí)范圍，并兼具情意測評的功能。能有效地測評出學(xué)生的數(shù)學(xué)解題與后設(shè)認(rèn)知能力，教師可利用此測評診斷教學(xué)，再輔以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，以提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成效。使用數(shù)學(xué)日記的五年級學(xué)生能說出自己的想法或做法時，有能力去澄清質(zhì)疑，能為自己的想法或做法進(jìn)行辯護(hù)，但數(shù)學(xué)能力較差的學(xué)生則不一定有能力辯護(hù)自己的想法或做法。有表現(xiàn)出質(zhì)疑他人想法或做法的溝通能力，但低數(shù)學(xué)能力的學(xué)生則不是這樣。接受卷宗測評的學(xué)生在數(shù)學(xué)解題類型上的表現(xiàn)，比接受紙筆測驗(yàn)的學(xué)生更具多樣性。歷程檔案測評真實(shí)呈現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為亦有顯著的影響，能夠幫助學(xué)生在省思的過程中督促自我的學(xué)習(xí)，并且增加師生之間的互動及溝通。雖然，許多教師對于多元測評雖持肯定態(tài)度，但認(rèn)為現(xiàn)行的環(huán)境下將窒礙難行，實(shí)施上麻煩且費(fèi)時，也會受限于時間與場地。以下針對多元測評方式的優(yōu)缺點(diǎn)如下表2:上表2結(jié)果顯示，實(shí)施多元測評，對于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)成績及數(shù)學(xué)解題能力等提升也有幫助，能降低數(shù)學(xué)焦慮，亦能測知高層次能力，并兼具情意測評的功能。許多教師對多元測評持肯定態(tài)度。
本研究對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出以下建議:教師應(yīng)結(jié)合國內(nèi)外課程與教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)、趨向等實(shí)施數(shù)學(xué)教育改革策略，使課程與教學(xué)在知識結(jié)構(gòu)與心理結(jié)構(gòu)之間，取得較好的平衡�？紤]課程內(nèi)容的性質(zhì)，采用合適的教學(xué)模式，利用多元化的評價方式，以建立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與能力，并重新評估及規(guī)劃，避免因教學(xué)時數(shù)的不足而影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。培養(yǎng)科學(xué)、正確的數(shù)學(xué)知識觀和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感。加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動機(jī)。
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