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數(shù)學類專業(yè)的數(shù)學實驗教學研究與實踐論文
0 引言
隨著社會信息化和科學技術的進步，社會對數(shù)學人才的知識結構和能力素質(zhì)提出了更高要求，要求數(shù)學類專業(yè)培養(yǎng)的學生能靈活運用數(shù)學的思想、方法和所掌握的數(shù)學知識解決實際問題，以適應信息社會對數(shù)學人才的需要&_3。顯然,傳統(tǒng)的課程體系、教學觀念和教學方法已不適應當前形勢的發(fā)展。面對這種形勢,數(shù)學類專業(yè)的課程教學如何由傳統(tǒng)的單純知識傳授型、思維訓練型向培養(yǎng)學生判斷能力、應用和創(chuàng)新能力型轉變,如何利用先進的科技為數(shù)學教育服務,成為數(shù)學教學改革必須探討的問題。
始于上世紀90年代初的大學生數(shù)學建模競賽,直接推動了大學的數(shù)學教學改革“數(shù)學建模”和與之密切相關的“數(shù)學實驗”成為大學數(shù)學教學改革的突破口，“數(shù)學實驗”受到國家教育部和各高等院校關注。近10多年來,數(shù)學實驗教學研究空前高漲,研究者發(fā)表了大量有關數(shù)學實驗的文章,探討什么是數(shù)學實驗、數(shù)學實驗的分類、數(shù)學實驗的作用和價值、數(shù)學實驗教學內(nèi)容的選擇、數(shù)學實驗課程的教學方法、數(shù)學實驗課程與其他課程的關系等等，出版了幾十本各式各樣的數(shù)學實驗教材。經(jīng)過這10多年的研究和實踐,取得了一系列成果,大大地豐富了數(shù)學實驗教學的內(nèi)容,其理論和思想方法對數(shù)學實驗教學具有指導意義。不過,大部分的數(shù)學實驗教學研究和實踐主要面向非數(shù)學專業(yè),極少有針對數(shù)學類專業(yè)的。
我院作為貴州省的一所地區(qū)本科院校，數(shù)學系的兩個數(shù)學類專業(yè)一“數(shù)學與應用數(shù)學”和“信息與計算科學”在人才培養(yǎng)目標上更加強調(diào)應用型人才的培養(yǎng)。我們從2002年開始組織學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽,2003年開始開設數(shù)學建模和數(shù)學實驗課程,之后我們認為，數(shù)學類專業(yè)的很多課程應該有數(shù)學實驗,有必要探尋一套適合數(shù)學類專業(yè)的數(shù)學實驗教學模式,將數(shù)學建模、數(shù)學實驗的思想和方法融入數(shù)學類專業(yè)的課程教學中去[4。為此,從2006年開始，除開設“數(shù)學實驗”課程以外,嘗試在“運籌學’、“概率統(tǒng)計‘常微分方程’、“計算機圖形學”等課程的教學中設計實驗項目，增加實踐教學環(huán)節(jié)，同時強化‘‘數(shù)值分析“數(shù)學建�！钡日n程的實驗教學，并啟動了“構建基于Matlab的網(wǎng)絡數(shù)學實驗室”的建設項目，開始有目的、有計劃地進行數(shù)學實驗教學的研究與實踐。
1數(shù)學類專業(yè)的數(shù)學實驗教學方案
開展數(shù)學類專業(yè)的數(shù)學實驗教學研究與實踐，目的是構建一套適合數(shù)學類專業(yè)的數(shù)學實驗教學體系,將數(shù)學建模、數(shù)學實驗的思想和方法融入數(shù)學類專業(yè)的課程教學中去,使學生的動手能力、應用數(shù)學解決實際問題的能力得到良好的訓練,應用數(shù)學的意識得到加強,激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情,促進學生對數(shù)學理論知識的學習和理解,較好地實現(xiàn)專業(yè)培養(yǎng)目標,成為社會有用的、需要的數(shù)學人才,提高就業(yè)競爭力,并以此推動數(shù)學類專業(yè)的課程建設,深化教學改革,進而構建強化實驗教學、突出實踐性和研究性的數(shù)學類專業(yè)的課程教學模式。為此，關于數(shù)學類專業(yè)的數(shù)學實驗教學（MathematicalExperimentTeachinginSpecialtyofMathematics簡稱METSM方案)，我們提出如下實驗教學:將數(shù)學實驗貫穿于數(shù)學類專業(yè)的課程教學中,并分3個層次,由易到難,逐步提高數(shù)學實驗的綜合性和難度。具體地,在第三學期先開設“數(shù)學實驗基礎”課程,先讓學生掌握常用數(shù)學軟件的使用和數(shù)學實驗的過程與方法,為以后在各門課程進行數(shù)學實驗奠定基礎;之后,在各門課程的教學中,結合理論知識的教學設計實驗項目,增加實驗教學內(nèi)容,使學生通過實驗促進知識的理解,初步掌握知識和方法的應用,提升應用數(shù)學知識解決實際問題的能力;最后,設置綜合性較強的“數(shù)學實驗’、“信息與數(shù)學交叉科學實驗”和“算法應用實驗”等實驗課程,引入大作業(yè)實驗項目，以項目為驅(qū)動,采用導師制,讓學生用工程的思想和方法來設計實驗和實現(xiàn)實驗,經(jīng)歷從問題提出、調(diào)研、系統(tǒng)分析、模型建立、算法實現(xiàn)及評價幾個階段來實現(xiàn)實驗,以培養(yǎng)學生的研究能力和創(chuàng)新能力。另外,充分應用信息技術支持實驗課程體系的構建,構建“基于Matlab的網(wǎng)絡數(shù)學實驗室”5作為數(shù)學實驗教學、組織、管理、評價的平臺。
在我院2009年的人才培養(yǎng)方案中，“數(shù)學與應用數(shù)學”和“信息與計算科學”專業(yè)的課程計劃明確了開設數(shù)學實驗的課程及實驗教學的課時數(shù)。具體詳見表1和表2。
1.1“數(shù)學實驗基礎”課程的教學
實施METSM方案“數(shù)學實驗基礎”為先行課程,課程的教學目的是讓學生掌握應用計算機和數(shù)學知識解決實際問題的過程和方法，掌握進行數(shù)學實驗所需工具的使用，訓練學生的數(shù)學實驗技能,培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力。在教學內(nèi)容的安排上,①進行數(shù)學實驗的概念、背景及數(shù)學實驗過程和方法的介紹，通過1、個實驗案例的演示教學，讓學生了解數(shù)學實驗是怎么一回事,知道數(shù)學實驗的環(huán)節(jié)和數(shù)學實驗報告的編寫要求;②介紹數(shù)學實驗環(huán)境和各種數(shù)學軟件的特點及應用，重點進行Matlab的教學；③在數(shù)學學科的各個方面選擇比較典型的、難度不大的實驗案例進行教學�！皵�(shù)學實驗基礎”課程的教學在整個實驗教學系統(tǒng)中，起奠基性的作用，它是后續(xù)課程順利開展數(shù)學實驗教學和完成實驗教學任務的關鍵。
在數(shù)學實驗教學中，開始有相當多的學生不能做數(shù)學實驗,完不成實驗任務,常常是因為計算機及數(shù)學軟件的操作和使用水平低、程序設計的能力弱。實際上，掌握計算機及數(shù)學軟件的操作和使用、具備一定的程序設計能力是進行數(shù)學實驗的基礎。因此“數(shù)學實驗基礎”課程的教學肩負著為學生打好基礎的重任,計算機及數(shù)學軟件的操作和使用、程序設計能力的訓練是該門課程教學重點。但由于這方面的教學涉及面廣，實踐性強，因而也是教學的一個難點，困難在于如何在有限的課時內(nèi)處理好教學的廣度和深度，同時又能充分訓練學生的實際操作能力。以信息技術構建課程體系，大大地豐富課程教學資源，整合課內(nèi)、課外教學，在教師的引導下學生自主學習與探究,并在課外時間完成一定的實驗任務。
典型實驗案例教學是‘‘數(shù)學實驗基礎”課程教學的主要內(nèi)容,對每個實驗案例的教學采取“教師講解與演示+學生自主探究與實踐”的方式進行。也就是說,對具體的實驗案例，先由教師做實驗演示，講解數(shù)學實驗的方法、步驟和應完成的具體任務,然后設計與實驗案例類似的實驗項目讓學生仿照完成。典型實驗案例的教學,關鍵是實驗案例的選擇和處理，以及設計與之類似的實驗項目，我們選擇和設計的實驗案例分為4類:①基于基本數(shù)學理論和計算的實驗，主要側重于數(shù)學軟件的操作和使用，一般為驗證性實驗,這類實驗的設計,我們以文獻6]的第一篇作為參考;②基于微積分、解析幾何與線性代數(shù)及典型數(shù)學理論與方法的實驗，如％的計算’“幾何變換’“迭代計算”等H;③基于基本數(shù)值計算方法的實驗，通過實驗讓學生掌握算法的描述，訓練學生實現(xiàn)算法的程序設計能力&];④綜合性較強的實驗，一般是針對一個實際問題,通過對問題的分析和假設，建立數(shù)學模型，完成對模型的求解，并對問題解決和方法的評價進行評述。
另外,數(shù)學實驗涉及的知識面較廣,有諸多環(huán)節(jié)，我們以信息技術構建課程體系，構建“基于Matlab的網(wǎng)絡數(shù)學實驗室”作為數(shù)學實驗教學、組織、管理、評價的主要平臺。因此,在‘‘數(shù)學實驗基礎”課程的教學中，還必須教會學生如何充分應用網(wǎng)絡資源和網(wǎng)絡課程教學系統(tǒng),掌握在‘‘基于Matlab的網(wǎng)絡數(shù)學實驗室”環(huán)境下學習、實驗、交流的方法。
1.2數(shù)學實驗項目的分類與設計
METSM方案的實驗課程建設，主要任務是設計好的能結合課程內(nèi)容的實驗項目，數(shù)學實驗項目的設計應遵循科學性、系統(tǒng)性、知識性、規(guī)范性、靈活性和典型的應用性原則，以學科理論為基礎,促進學科知識的掌握和應用為目的，訓練和提高學生綜合應用學科知識解決實際問題的能力為目標。下面我們將數(shù)學實驗項目分為理論傳授型實驗、理論應用型實驗和理論探究型實驗3種類型來討論數(shù)學實驗項目的設計。
(1)理論傳授型實驗。以計算機及數(shù)學軟件為實驗工具,以課程基本理論和方法為實驗內(nèi)容,通過編程或利用數(shù)學軟件來計算、證明數(shù)學問題，解釋概念、定理、原理和方法,驗證結果、方法和現(xiàn)象,探究某些數(shù)學問題，實現(xiàn)具體的算法。以理論教學為主的課程,大部分數(shù)學實驗為理論傳授型。理論傳授型實驗的設計基于課程的理論知識與方法,包括理論形成過程的探索、理論與方法的驗證演示與應用、基本計算與演繹分析的機器實現(xiàn)、將高度抽象的數(shù)學概念可視化和形象化等,實驗內(nèi)容和目標比較單一,強調(diào)突出課程教學的重點,有效地解決難點。理論傳授型的數(shù)學實驗是課程教學內(nèi)容的補充和發(fā)展,是課程教學的一種輔助手段,有助于增強教學過程的生動性、直觀性以及可操作性,加深對基本概念和基礎理論的理解。通過實驗讓學生去體驗如何發(fā)現(xiàn)、總結和應用數(shù)學規(guī)律,提高學生學習的興趣,擴充解決問題的思想與方法,將數(shù)學實驗作為數(shù)學學習、研究和解決問題的一種有效的方法。
(2)理論應用型實驗。將數(shù)學理論知識、數(shù)學建模與計算機應用融為一體的數(shù)學實驗，是在理論傳授型實驗的基礎上,加強學生應用數(shù)學知識的能力培養(yǎng),使學生體驗‘‘實際問題-數(shù)學模型-解決問題-論文報告”的全過程,從中受到嚴格、規(guī)范的數(shù)學應用的訓練,屬于綜合性較強的實驗。對以理論教學為主的課程和理論與應用并重的課程，實驗項目的設計應充分體現(xiàn)學科知識和方法的典型應用，選擇與學科理論知識結合比較緊密的案例作為實驗的內(nèi)容，讓學生通過實驗了解學科知識的應用，并掌握應用的方法。對于側重于應用或純實驗的課程，實驗項目的設計主要針對常用的數(shù)學方法和計算,如統(tǒng)計分析、隨機模擬、優(yōu)化計算、數(shù)據(jù)處理等的典型應用。在三類數(shù)學實驗中,理論應用型實驗是主要內(nèi)容,是實驗教學的重點,通過這類實驗可以彌補常規(guī)教學的不足，擴大學生的知識面,讓學生掌握更多的解決實際問題的數(shù)學方法,應用數(shù)學知識的能力得以提高一個層次。
(3)理論探究型實驗。指應用于數(shù)學的研究、創(chuàng)造新的理論和方法的數(shù)學實驗，它以計算機為實驗工具、以某種數(shù)學現(xiàn)象或方法為實驗背景，以提出和解決某種數(shù)學猜想或假說（包括數(shù)學定理、數(shù)學公式、數(shù)學計算方法以及數(shù)學表示和刻畫等）為實驗目的。理論探究型實驗是從問題出發(fā)，利用計算機及數(shù)學軟件的計算、繪圖、模擬、符號演算等功能做大量實驗,發(fā)現(xiàn)其中可能存在的規(guī)律，提出猜想（或假說），通過數(shù)學實驗進行思想的啟發(fā)引導，最終論證猜想的過程。這里的大量實驗是需要學生自己設計的，包括如何確定可變參數(shù)、關鍵參數(shù)及參數(shù)變化的方法以及變化范圍，如何編程,提出猜想等。實驗項目的設計,關鍵是結合學科理論提出適當?shù)难芯繂栴}，明確實驗的內(nèi)容和方法,而具體的實驗過程由學生自行設計。理論探究型實驗對教師和學生的要求都很高,特別是問題的提出，要求任課教師必須對課程學科有系統(tǒng)深入的研究，提出的問題既可做也能做，而學生必須具備扎實的學科基礎且有一定的研究能力。因此，理論探究型實驗項目的量并不大，其中大部分為選做、合做，常作為學生的科技活動項目或畢業(yè)論文（設計）的研究問題。對于數(shù)學類專業(yè)的本科生,參與做1、個理論探究型實驗是很有必要的。這樣的實驗為學生創(chuàng)造了一個現(xiàn)代科研工作的模擬環(huán)境，充分發(fā)揮學生的主觀能動性和創(chuàng)造力，讓學生感知科學發(fā)現(xiàn)的過程,享受創(chuàng)新的快樂。
2構建專業(yè)的數(shù)學實驗教學體系，進行實驗課程建設,設計實驗項目繼而擬定課程實驗教學大綱是最為重要且具體的工作,需要經(jīng)過長期的積累和完善。
2.3實驗環(huán)境建設及實驗教學的組織和管理
工欲善其事,必先利其器,創(chuàng)建良好的實驗環(huán)境才能保證實驗教學的順利實施，保證實驗教學的質(zhì)量。實驗環(huán)境建設包括硬件系統(tǒng)建設和軟件系統(tǒng)建設，其中，硬件系統(tǒng)建設相對比較簡單,只需配置一定數(shù)量且達到一定參數(shù)要求的PC、服務器和網(wǎng)絡設備就可以了；比較復雜的、也是常被忽視的是軟件系統(tǒng)建設，軟件系統(tǒng)主要包括實驗所需的數(shù)學軟件和實驗教學管理系統(tǒng),后者是軟件系統(tǒng)建設的關鍵。為此，于2006年在我院申報了題為“構建基于Matlab的網(wǎng)絡數(shù)學實驗室”建設項目，整合原有的數(shù)學建模實驗室和計算科學實驗室,初步建立了集實驗教學組織、管理和網(wǎng)絡計算于一體的‘‘網(wǎng)絡數(shù)學實驗室”0,此外，該實驗室還具有以下功能特點:①它的開放性使實驗教學不再受到設備、地點、時間的限制，通過整合課內(nèi)、課外教學,使學生有條件、有時間完成實驗;②實現(xiàn)應用信息技術支持的實驗課程建設;③實現(xiàn)數(shù)學實驗教學的適時交流與評價。在該環(huán)境下的實驗教學組織和管理流程如圖1所示。
‘‘網(wǎng)絡數(shù)學實驗室”既是數(shù)學實驗教學的基礎,也是METSM方案的核心。它集實驗課程建設、實驗教學的組織和管理于一體,提供了網(wǎng)絡化的數(shù)學實驗教學方法和手段。
2.4數(shù)學實驗教學的方法和手段
數(shù)學實驗涉及理論知識的理解、掌握與應用、計算機及其軟件的使用與操作、求解問題的程序設計、對結果的分析與處理等多個方面，對教師和學生的要求都比較高,對長期接受傳統(tǒng)數(shù)學教學的學生來說,其難度可想而知，將會耗費大量的精力和時間；數(shù)學實驗屬于實踐研究活動,既強調(diào)學生獨立操作,也要求他們能協(xié)同工作,積極地交流與研討；另外，實驗教學必須具備一定的條件和環(huán)境。因此,數(shù)學實驗教學的方法原則上是依托“網(wǎng)絡數(shù)學實驗室”，大部分采取網(wǎng)絡化的實驗教學方法一課外整合教學模式13。教學中以學科理論和方法為基礎，以計算機及數(shù)學軟件（主要是Mlatlab)為工具和手段，以問題的研究和解決為目的，在教師的主導下由學生獨立或協(xié)作完成實驗項目。實驗的組織和管理流程見圖1。但不同的課程、不同年級和不同類型的實驗,采取的教學方式會有所不同，如‘‘數(shù)學實驗基礎”中的實驗教學我們采取“教師講解與演示+學生自主探究與實踐”的方式：“數(shù)值分析”實驗教學采所構建的教學模式；綜合性較強的大作業(yè)實驗項目我們采取導師制。在實驗教學中不管采取什么方法,都必須充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用。
2.5理論教學與實驗教學的關系處理
METSM方案中，大部分實驗教學囿于課程教學，必須正確處理理論教學與實驗教學的關系。
培養(yǎng)學生具有扎實的數(shù)學理論基礎和較高的數(shù)學素養(yǎng)是數(shù)學類專業(yè)課程教學的主要目標，學科理論知識和方法的教學、數(shù)學思維的訓練是教學的重點,對于這點，我們強調(diào)不能因為實施METSM方案而改變。理論傳授型實驗的教學應成為課程理論教學的一種輔助手段,數(shù)學實驗成為數(shù)學學習和研究的方法;理論應用型和理論探究型實驗的教學要能促進學生對知識意義的建構，同時,使學生在應用數(shù)學知識解決實際問題的能力、創(chuàng)新能力和研究能力得到良好的訓練,成為研究型和應用型的復合型人才。
實際上,在METSM方案中，哪些課程需要增加實驗教學環(huán)節(jié)以及課程教學計劃的制訂、實驗項目的設計都體現(xiàn)了我們對理論教學與實驗教學的關系處理。比如：
(1)選擇在第三學期開設‘‘數(shù)學實驗基礎”課程，一方面考慮到這之前學生不具備開設這門課程的基礎，同時,也不希望在此之前開設這門課程造成對‘‘三基”課程（“高等代數(shù)’、“數(shù)學分析”“空間解析幾何”）的教學干擾,讓學生集中精力打好基礎。
(2)含實驗課程的開設大部分在第五、第六和第七學期，一方面考慮這些課程的理論有直接的應用，同時也考慮學生經(jīng)歷了兩年理論課程的學習，數(shù)學的思維訓練已達到一定的水平，已具備進行數(shù)學實驗的數(shù)學基礎和能力。進行數(shù)學實驗可以促進理論知識的學習，也可以讓學生掌握理論知識和方法的應用，數(shù)學軟件的使用不但不會影響學生的思維訓練，還能成為幫助學習思維的工具。
(3)在含實驗的課程教學中，數(shù)學實驗教學總是圍繞課程理論知識和方法來開展,都是先理論后實驗。學時的安排上,理論教學的學時數(shù)_般多于實驗教學的學時數(shù),不過增加了實驗教學，由于數(shù)學軟件實現(xiàn)了課程中的一些計算,計算的技能和技巧已不那么重要，課程內(nèi)容的講授重點和難點發(fā)生了一些改變，重要的是基本概念、基本結論、基本思想方法、算法的設計與實現(xiàn),教學模式從講授型向探究型轉變，采取“精講”壓縮理論教學的課時，以增加實驗教學的課時。但不能過分強調(diào)實驗教學而刻意壓縮理論教學的課時，一定的理論教學時數(shù)必須保證。實驗教學的課時不足可以通過改善實驗環(huán)境和整合課外教學來解決。
(4)在理論型實驗教學中，我們應讓學生明白計算機及數(shù)學軟件可以幫助我們做什么，掌握以計算機及數(shù)學軟件為工具和手段的數(shù)學學習和研究方法，知道在數(shù)學的學習和研究中哪些方面可以使用計算機及數(shù)學軟件使我們從繁瑣的工作中解脫出來，而把精力集中在探索解決問題的方法上和對問題作深層次的思考。但我們也要讓學生明白，在數(shù)學的學習和研究中，計算機及數(shù)學軟件不是萬能的，不能濫用技術手段和過分依賴,否則將得不償失。
2.6數(shù)學實驗教學的師資隊伍建設
實施METSM方案,要求有一支高素質(zhì)的實驗教師隊伍,任課教師必須具備數(shù)學實驗教學的能力如下。
(1)實驗課程建設和實驗項目設計的能力。要求教師必須對學科理論有深入系統(tǒng)的研究，不斷更新知識和擴大知識面，能提出問題。
(2)組織指導學生實驗的能力。要求教師必須熟練掌握計算機及數(shù)學軟件的操作和使用，具備以計算機及數(shù)學軟件為工具和手段研究和解決數(shù)學問題的能力。
(3)數(shù)學建模的能力。要求教師掌握數(shù)學建模的方法,熟悉數(shù)學建模過程,能建模。
實驗教學管理人員要能完成實驗室管理、實驗教學管理、網(wǎng)絡實驗教學系統(tǒng)的維護、實驗課程和制度的建設等工作，當然,能完成這一系列任務的實驗管理人員的能力和水平也是不低的。
由于現(xiàn)在的大部分中老年教師甚至青年教師，是在傳統(tǒng)的課程教學模式下培養(yǎng)起來，并不具備數(shù)學實驗教學的能力，因此,師資水平一直是制約全面開展數(shù)學實驗教學的瓶頸。為此，在師資隊伍建設方面我采取了下面的措施:①發(fā)揮數(shù)學建模競賽指導教師作用。大學生數(shù)學建模競賽培養(yǎng)了一批具有數(shù)學實驗教學能力的指導教師,他們是師資隊伍的中堅力量，可通過他們的帶動、幫扶、培訓來進行師資隊伍建設;②要求有條件、有能力的教師對擔任的課程,盡可能開設實驗教學,在教學實踐中鍛煉成長;③在人才的引進上部分提出必須具有數(shù)學實驗教學能力的要求;④把數(shù)學實驗教學能力作為中青年教師應具備的一項基本功，促使他們自覺學習和鍛煉;⑤開展數(shù)學軟件的操作和使用培訓。實施METSM方案，需要一支掌握信息技術和數(shù)學技術的師資隊伍,METSM方案實施支持這樣一支師資隊伍的建設。
3實施METSM方案的影響和效果
METSM方案的實施即構建一套數(shù)學類專業(yè)的數(shù)學實驗教學體系，它將對數(shù)學類專業(yè)的課程教學和課程建設、師資隊伍建設、人才培養(yǎng)等產(chǎn)生積極的影響，具體表現(xiàn)如下：
(1)在數(shù)學類專業(yè)的課程教學中，教師不能只單純講理論,還必須關注理論知識和方法的應用，處理好理論教學和實驗教學的關系，教學方法上應將課內(nèi)的“精講”和課外的“探究”相結合；
(2)數(shù)學類專業(yè)的數(shù)學實驗教學體系的構建將進一步深化數(shù)學類專業(yè)的課程教學改革，構建強化實驗教學、突出實踐性和研究性的課程教學模式；
(3)計算機及數(shù)學軟件成為課程教學、數(shù)學學習和研究的重要工具和手段,教師和學生都必須熟練掌握它們的操作和使用；
(4)實驗項目設計、實驗課程建設拓展了課程理論,也將因此推動數(shù)學類專業(yè)的課程建設；
(5)“網(wǎng)絡數(shù)學實驗室”環(huán)境下的實驗課程建設和實驗教學，改變了課程建設的方式和教學的方法；
(6)METSM方案對數(shù)學類專業(yè)的任課教師提出更高的要求,促進了師資隊伍建設,支持建立一支現(xiàn)代教育技術水平高，掌握信息技術和數(shù)學技術的師資隊伍；
(7)數(shù)學實驗必須以扎實的理論為基礎，學生通過大量的數(shù)學實驗既深化了學科理論的學習，同時也掌握了理論知識和方法的應用，解決實際問題的能力得到充分訓練,相應的能力也會得到更大的提高，這將有助于人才的培養(yǎng)。
經(jīng)過近幾年的研究和實踐,METSM方案的實施取得了一定的成績,效果是顯著的。
(1)建立了數(shù)學類專業(yè)的實驗課程系列，同時也優(yōu)化了課程設置和課程計劃。另外,通過實驗項目設計、實驗課程建設拓展了課程理論,推動了數(shù)學類專業(yè)的課程建設；
(2)將數(shù)學建模、數(shù)學實驗的思想和方法融入數(shù)學類專業(yè)的課程教學中，采取強化實驗教學、突出實踐
性和研究性的課程教學模式有利于人才的培養(yǎng)；
(3)“網(wǎng)絡數(shù)學實驗室”環(huán)境下實驗課程建設和實驗教學，充分發(fā)揮了信息技術在課程建設和教學中的優(yōu)勢,建立了具有時代特色的網(wǎng)絡實驗課程,其教學功能更多、更強,教學和管理工作的效率更高，教學效果更好；
(4)學生通過大量的數(shù)學實驗，激發(fā)了學習的興趣和動力，深化了理論知識的學習和理解,學生熟練掌握了計算機及數(shù)學軟件的操作和使用，數(shù)學技術水平得到較大的提高。比如，我院的學生每年參加全國的大學生數(shù)學建模賽都能取得優(yōu)異的成績,數(shù)學系每年考取研究生的人數(shù)也逐年上升；
(5)加快了師資隊伍建設，目前我們已經(jīng)建立起了一支能支撐實施METSM方案的實驗教學師資隊伍；
(6)METSM方案的實施全面帶動了數(shù)學類專業(yè)的課程教學改革,采用的教學手段,設計的一些課程教學模式是行之有效的，如“數(shù)值分析”課程的教學M,建立的基于Matlab和網(wǎng)絡的大學數(shù)學教學模式一UMT-MN模式15。
4結語
強化數(shù)學實驗教學,將數(shù)學建模、數(shù)學實驗的思想和方法融入數(shù)學類專業(yè)的課程教學中去，課程教學應突出實踐性和研究性,這已成為數(shù)學類專業(yè)的課程教學改革的發(fā)展趨勢,我們所提出的METSM方案,給出了構建數(shù)學類專業(yè)的數(shù)學實驗教學體系的一種思想框架,將進一步促進數(shù)學類專業(yè)的數(shù)學實驗教學體系的構建,促進數(shù)學類專業(yè)的課程教學改革和人才培養(yǎng)。經(jīng)過近幾年的的研究和實踐,METSM方案的實施效果是顯著的,教學中所采取的措施和方法是非常有效的。但是,數(shù)學類專業(yè)的數(shù)學實驗教學研究與實踐是一個涉及數(shù)學類專業(yè)的人才培養(yǎng)及課程教學改革的研究項目，是一個系統(tǒng)工程,一個需要經(jīng)過長期研究和實踐的項目，研究不可能立竿見影,需要做的工作和處理的問題還比較多,如實驗項目的設計、課程教學內(nèi)容的修改及教材的編寫等都需要花費大量的時間和精力，目前的實驗教學資源也還不是很豐富，教師的素質(zhì)有待提高，這些工作和問題的處理需要較長的時間才能完成。同時,希望更多的學校和教師能在我們所設計的框架下開展實踐和研究，共同探索，相互交流，以加快研究的步伐。
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