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數(shù)學(xué)論文：我這樣教“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)在人教版九年義務(wù)教育六年制數(shù)學(xué)教材第十一冊(cè)第19—21頁(yè)，倒數(shù)主要是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備的，因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是歸結(jié)為乘上這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
我在教學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)概念之前，先出示準(zhǔn)備在小黑板上的一組把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的口算題，接著在長(zhǎng)長(zhǎng)的黑板上寫(xiě)上一連串乘法等式填空題：
對(duì)同學(xué)們說(shuō)，你們誰(shuí)能在一分鐘內(nèi)把這道等式填寫(xiě)完整？有的同學(xué)說(shuō)我知道，填0！我表?yè)P(yáng)了該同學(xué)。我接著問(wèn)，如果說(shuō)0除外，誰(shuí)能在一分鐘內(nèi)把這道等式填寫(xiě)完整？同學(xué)們一時(shí)回答不出來(lái)，我說(shuō)“在半分鐘內(nèi)我就可以把等式填寫(xiě)完整，并且隨便你們出多么長(zhǎng)的連乘等式我都能很快填完”，我邊說(shuō)邊寫(xiě)，不到半分鐘就把等式填寫(xiě)完整，這時(shí)我說(shuō)“誰(shuí)愿意出題考考老師？”學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)，都想知道老師用的是什么妙法。果然有兩個(gè)膽子較大的同學(xué)上黑板各自寫(xiě)下了一連串含有整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)連乘的等式，我兩道題同時(shí)填寫(xiě)，他們寫(xiě)完了我也填好了。我接著說(shuō)“你們難道不想知道老師填得對(duì)不對(duì)？以及老師填得又對(duì)又快的秘密嗎？”同學(xué)們回答說(shuō)想知道，我讓他們把黑板上的三道題驗(yàn)算一下，看看填寫(xiě)得到底對(duì)不對(duì)，誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)老師填得又對(duì)又快的秘密。
同學(xué)們邊計(jì)算邊討論，課堂氣氛頓時(shí)活躍起來(lái)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)每一個(gè)環(huán)節(jié)的乘積都是1，我說(shuō)“這個(gè)發(fā)現(xiàn)非常好，繼續(xù)下去，看看誰(shuí)有新發(fā)現(xiàn)”，進(jìn)一步討論后有些同學(xué)們有新發(fā)現(xiàn)，有的同學(xué)說(shuō)，老師總是把已知分?jǐn)?shù)的分子和分母調(diào)換位置后填寫(xiě)在另一個(gè)括號(hào)內(nèi)；還有的同學(xué)說(shuō)，老師還把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再調(diào)換分子和分母位置后填寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)的；有的同學(xué)接著說(shuō)，老師把小數(shù)也是先化成分?jǐn)?shù)再調(diào)換分子和分母位置后填寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)的；還有的同學(xué)補(bǔ)充說(shuō)，整數(shù)的分母可以看著是1，也是調(diào)換分子和分母位置后填寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)的。我對(duì)同學(xué)們的每一步發(fā)現(xiàn)都給予適當(dāng)?shù)乜隙�。這時(shí)我讓學(xué)生打開(kāi)課本，板書(shū)課題，看教材中倒數(shù)的定義，做書(shū)中的“做一做”練習(xí)題，說(shuō)一說(shuō)什么叫互為倒數(shù)？“做一做”中誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)？強(qiáng)調(diào)倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，它們是相互依存的，必須說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。要求學(xué)生看題說(shuō)話(huà)：，要求說(shuō)出（）和（）互為倒數(shù)，（）的倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是（）。
繼續(xù)提出問(wèn)題讓學(xué)生思考：1的倒數(shù)是幾？是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)？0為什么要除外？學(xué)生踴躍發(fā)言，明確1的倒數(shù)還是1，0沒(méi)有倒數(shù)。再進(jìn)一步問(wèn)一問(wèn)0為什么沒(méi)有倒數(shù)？學(xué)生根據(jù)已學(xué)過(guò)的除法中的除數(shù)不能為0、分?jǐn)?shù)中的分母不能為0，得出0沒(méi)有倒數(shù)。
學(xué)生在完成練習(xí)五中的1、2、3題以后，老師對(duì)全課進(jìn)行小結(jié)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)；求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。同學(xué)們?cè)谳p松、活潑、愉快的教學(xué)環(huán)境中認(rèn)識(shí)了倒數(shù)并掌握了求倒數(shù)的方法。
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