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數(shù)學(xué)論文：課題引領(lǐng)促成長(zhǎng)
【摘要】《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中要求：學(xué)會(huì)與他人合作，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。做到言之有理，在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。課題研究以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力為突破口，通過(guò)創(chuàng)新性的實(shí)踐研究，培養(yǎng)學(xué)生口述能力的基本策略與方法，構(gòu)建了新型的為學(xué)生創(chuàng)新性學(xué)習(xí)提供機(jī)會(huì)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)和教學(xué)模式通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，優(yōu)化了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂效率。
【關(guān)鍵詞】 策略 訓(xùn)練方法 訓(xùn)練模式
以培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力為契機(jī)，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。經(jīng)過(guò)幾年來(lái)的課題研究學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的積極性、語(yǔ)言表達(dá)的正確性和連貫性大幅提高，教師在研究中也不斷積累經(jīng)驗(yàn)，在研究中成長(zhǎng)。
一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的基本策略
策略一：指導(dǎo)學(xué)生精讀，積累數(shù)學(xué)語(yǔ)言。
數(shù)學(xué)語(yǔ)言積累少，影響了學(xué)生的表達(dá)。學(xué)生不善讀書(shū)，缺乏語(yǔ)言積累，自然無(wú)話(huà)可說(shuō)。因而指導(dǎo)學(xué)生多閱讀，積累數(shù)學(xué)語(yǔ)言成為培養(yǎng)學(xué)生口頭語(yǔ)言表達(dá)能力的首要策略。學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣、閱讀量遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，同時(shí)可供學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)書(shū)籍非常少，學(xué)生缺乏豐富的數(shù)學(xué)語(yǔ)言積累。所以，針對(duì)學(xué)生的這一原因，學(xué)校豐富了圖書(shū)館的藏書(shū)量，不但圖書(shū)館圖書(shū)豐富，而且全校18個(gè)班每個(gè)班上都設(shè)有圖書(shū)角，書(shū)柜中排滿(mǎn)了各種圖書(shū)，供學(xué)生課后取閱。還有同學(xué)自發(fā)捐的書(shū)更充實(shí)班上的圖書(shū)角。圖書(shū)豐富了，喜愛(ài)閱讀的學(xué)生多了，學(xué)生的知識(shí)、語(yǔ)言積累也豐富了，自然表達(dá)也就自然通順、流暢了。
策略二：鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)為主，消除心理障礙。
有些學(xué)生性格內(nèi)向，不善于表達(dá)，所以在課堂上他們只愿作聽(tīng)眾。即使參與，也只是停留在表層，缺乏語(yǔ)言表達(dá)的技巧，缺乏理清條理進(jìn)行不斷思辯的能力。由于學(xué)生不敢說(shuō)，也就難以暴露其思維過(guò)程，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)受到壓制，而且一些錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)由于沒(méi)能及時(shí)得到糾正，很可能會(huì)在以后的練習(xí)中再次出錯(cuò)，甚至成為永久性的錯(cuò)誤。因此，對(duì)于這類(lèi)的學(xué)生，教師要有一顆包容的心，營(yíng)造融洽的氛圍，消除學(xué)生的心理障礙，激發(fā)學(xué)生的自信心，讓學(xué)生敢于表達(dá)自己的意見(jiàn)，并給予鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)，使之體會(huì)表達(dá)的樂(lè)趣。
策略三：營(yíng)造融洽氛圍，建立和諧關(guān)系。
學(xué)生當(dāng)眾作口頭表達(dá)時(shí)，往往會(huì)表現(xiàn)得緊張不安。這種心理上的緊張畏懼感，導(dǎo)致學(xué)生說(shuō)話(huà)張口結(jié)舌，零碎語(yǔ)、口頭禪增多，斷斷續(xù)續(xù)，語(yǔ)不成句，語(yǔ)序顛倒等現(xiàn)象，這是一種正常的心理反應(yīng)，主要是由于學(xué)生缺少語(yǔ)言實(shí)踐，自信不足造成的。因而，要培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，教師要營(yíng)造融洽的氛圍，建立和諧的師生關(guān)系，允許學(xué)生發(fā)表不同的見(jiàn)解。
策略四：傳授學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。
在調(diào)查中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力較差。要讓學(xué)生自主開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，首先必須具備自主學(xué)習(xí)的方法，倘若學(xué)生連書(shū)都不會(huì)看，又談何自學(xué)課本。有些學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)書(shū)上的一些標(biāo)記的意思（比如說(shuō)：虛線(xiàn)方框、虛線(xiàn)表示的數(shù)字等），竟然說(shuō)不清楚。多數(shù)同學(xué)的課前預(yù)習(xí)，就是把要學(xué)的內(nèi)容讀一遍，至于是否看懂，能不能進(jìn)行一些模仿練習(xí)等從不考慮。當(dāng)然，有些老師也曾布置過(guò)讓學(xué)生預(yù)習(xí)的作業(yè)，可是又沒(méi)有切實(shí)可行的檢查辦法，結(jié)果布置與不布置完全沒(méi)有兩樣。因此，教師要有意識(shí)地傳授學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
策略五：對(duì)學(xué)生出現(xiàn)具體現(xiàn)象的策略有：
�。�1）對(duì)學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)站立一言不發(fā)的現(xiàn)象。策略：給予足夠的寬容，尋找原因，耐心矯正，堅(jiān)持表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)為主。特別是對(duì)成績(jī)處于中下游的學(xué)生更應(yīng)如此。
（2）對(duì)表達(dá)不清楚、不連貫、前言不搭后語(yǔ)，思維混亂的現(xiàn)象。策略：指導(dǎo)學(xué)生冷靜、鎮(zhèn)定，想清楚再說(shuō)；實(shí)施先示范后跟說(shuō)方法：老師示范、同學(xué)示范，學(xué)生再跟說(shuō)；指導(dǎo)多看、多聽(tīng)、多說(shuō)、多問(wèn)，提高語(yǔ)言表達(dá)能力。
�。�3）對(duì)學(xué)生說(shuō)話(huà)不完整的現(xiàn)象。策略：先示范再跟說(shuō)；教會(huì)用關(guān)聯(lián)詞或固定詞句表述。例如：因?yàn)樗�，先算什么再算什么，先求什么再求什么，已知什么求什么等�?/p>
二、探索出培養(yǎng)學(xué)生口述表達(dá)能力的訓(xùn)練方法。
1、激趣訓(xùn)練法：
激趣訓(xùn)練法有故事激趣法；聯(lián)系生活創(chuàng)設(shè)情境激趣法；游戲競(jìng)賽激趣、巧妙設(shè)疑激趣、多媒體課件激趣、評(píng)價(jià)激趣等。
例如故事激趣法：小學(xué)生尤其喜歡聽(tīng)故事，教師可利用學(xué)生喜歡聽(tīng)故事的心理，化身為故事大王，在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)插入一些教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的故事，賦予枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)以生命，讓妙趣橫生的動(dòng)感數(shù)學(xué)進(jìn)入課堂，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生以良好的情趣投入到學(xué)習(xí)中去，并打開(kāi)學(xué)生的話(huà)匣子，讓學(xué)生想說(shuō)、愛(ài)說(shuō)。實(shí)踐證明，激趣訓(xùn)練法對(duì)于各個(gè)年級(jí)段的學(xué)生都奏效。
2、模仿訓(xùn)練法：教師有目的地為學(xué)生提供準(zhǔn)確的語(yǔ)言模式，讓兒童模仿著口述，通過(guò)模仿的媒介而接受這些信號(hào)進(jìn)行內(nèi)化，逐漸成為自己的語(yǔ)言表達(dá)。模仿訓(xùn)練法有：仿照教材規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)； 教師示范，學(xué)生跟說(shuō)；同學(xué)示范學(xué)生跟說(shuō)等。模仿訓(xùn)練法比較適用于低年段的學(xué)生。
3、操作訓(xùn)練法：讓學(xué)生操作中口述，把動(dòng)手操作、動(dòng)腦理解、動(dòng)口表達(dá)有機(jī)地結(jié)合，從而培養(yǎng)學(xué)生口述能力。此法多用于計(jì)算課的算理口述以及空間與圖形的公式推導(dǎo)教學(xué)。
三、重點(diǎn)訓(xùn)練說(shuō)的能力
數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)是嚴(yán)密、準(zhǔn)確、精練、邏輯性強(qiáng)。要做到這點(diǎn)很大程度上取決于我們?cè)诓煌n型其說(shuō)的培養(yǎng)側(cè)重點(diǎn)有關(guān)。
1、概念教學(xué)說(shuō)出本質(zhì)：在概念教學(xué)中進(jìn)行 說(shuō)的訓(xùn)練是由直觀認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)的橋梁。 各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等都是通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述的。概念教學(xué)必須重視說(shuō)出本質(zhì)，讓學(xué)生不但能說(shuō)出定義、定理、公式、法則和性質(zhì)的具體內(nèi)容，更要說(shuō)出概念關(guān)鍵詞句。還要求學(xué)生能用不同的方法敘述概念，而對(duì)于近似概念，則讓學(xué)生說(shuō)出他們的共同點(diǎn)與內(nèi)在聯(lián)系，還要說(shuō)出這類(lèi)概念的混淆之處。
2、計(jì)算教學(xué)說(shuō)出算理：在計(jì)算教學(xué)中，加強(qiáng)算理教學(xué)，重視說(shuō)的過(guò)程，既可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的計(jì)算方法，又能發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。因此 計(jì)算教學(xué)中必須重視說(shuō)的培養(yǎng)，讓學(xué)生說(shuō)算理、說(shuō)運(yùn)算順序、并要介紹自己的多種算法，以及優(yōu)化的理由。同時(shí)對(duì)于計(jì)算中的錯(cuò)誤，要讓學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)誤的原因，以及你的看法。同時(shí)，使學(xué)生的觀察力、注意力、思維能力也得到同步發(fā)展。
片段：四年級(jí)的兩位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的除法算式中，6320＝33，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出是把63個(gè)羽毛球以每班20個(gè)分，可以平均分給3個(gè)班，還多3個(gè)，所以60里面有3個(gè)20，還余3，教師在課上給每個(gè)學(xué)生說(shuō)自己想法的機(jī)會(huì)，通過(guò)學(xué)生個(gè)人說(shuō)、小組之內(nèi)互相說(shuō)、集體說(shuō)等，以說(shuō)促想，激活思維，形成條理，使思維的深刻性得到培養(yǎng)。
3、解決問(wèn)題說(shuō)出思路：解決問(wèn)題教學(xué)訓(xùn)練學(xué)生有根有據(jù)有序地分析、推理，通過(guò)口述解題思路，說(shuō)出自己的想法，填寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式，編應(yīng)用題，補(bǔ)充條件和問(wèn)題等進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，結(jié)果在課堂上學(xué)生你一句，我一言，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且使教師能及時(shí)獲得反饋信息，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的程度。
片段：一年級(jí)上冊(cè)：用數(shù)學(xué)
�。ㄕn件拉近第一幅畫(huà)面，并演示。）
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生：我看到了草地上原來(lái)有9只小鹿在吃草，后來(lái)走了3只。
（課件出示：大括號(hào)和9只。）
師：那你能幫助小鹿提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
生：草地上還剩幾只鹿？（課件出示：？只）
師：你的問(wèn)題提得真好。
師：哪個(gè)小組愿意來(lái)展示一下你們小組研究的結(jié)果？
生：我們組列的算式是：9－3＝6，草地上還剩6只鹿。
師：誰(shuí)有問(wèn)題要問(wèn)他們？（引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)題。）
提問(wèn)：請(qǐng)問(wèn)你們?yōu)槭裁匆脺p法計(jì)算？
生解答：因?yàn)樵瓉?lái)草地上有9只小鹿，跑了3只，求草地上還有幾只就是求還剩幾只。這3只小鹿是從9只里面跑掉的，所以用從9只里面去掉3只，
師：9－3為什么等于6？
生1答：因?yàn)?能分成3和6，所以9-3=6
生2答：因?yàn)?＋6等于9，所以9－3＝6。
4、幾何形體教學(xué)說(shuō)出其特征：幾何形體的教學(xué)要重視說(shuō)其特征及聯(lián)系，幾何形體的教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，更能發(fā)展學(xué)生的口頭表達(dá)能力。因此，我們?cè)趲缀涡误w的教學(xué)中要重視學(xué)生說(shuō)的培養(yǎng)。讓學(xué)生通過(guò)討論、交流說(shuō)出其特征及與生活上下的聯(lián)系，因?yàn)樗鼈儾⒉还铝⒋嬖�，和生活密不可分。形體知識(shí)還要重視學(xué)生參與公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，口述公式的推導(dǎo)過(guò)程，把知識(shí)的獲取與發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合起來(lái)，激發(fā)學(xué)生對(duì)空間的探索欲望，抓住契機(jī)，發(fā)展說(shuō)的能力。
四、創(chuàng)設(shè)訓(xùn)練模式。
1、概念課型口述訓(xùn)練模式：
第一步：說(shuō)舊知，找聯(lián)系，成脈絡(luò)。找準(zhǔn)認(rèn)知起點(diǎn)，說(shuō)出概念的前后聯(lián)系，在口述新舊聯(lián)系中自主建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)并不處于孤立。在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中順著脈絡(luò)尋找，在有效發(fā)揮學(xué)生的說(shuō)的主體作用中，促進(jìn)了學(xué)生概念學(xué)習(xí)的自主建構(gòu)。
第二步：說(shuō)看法，述生活，展概念。數(shù)學(xué)概念具有抽象概括性。教師不能把現(xiàn)成的概念原封不動(dòng)地、簡(jiǎn)單地搬給學(xué)生，必須通過(guò)調(diào)動(dòng)他們的生活與活動(dòng)的經(jīng)歷，從直觀、感性中體會(huì)事物的本質(zhì)，在具體的活動(dòng)中去不斷提煉主題，抽象概念。
第三步：說(shuō)操作，講體會(huì)，煉概念。教學(xué)中，我們要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，提供大量的感性材料，開(kāi)展豐富的數(shù)學(xué)交流活動(dòng)，幫助學(xué)生依靠直接經(jīng)驗(yàn)，適時(shí)進(jìn)行抽象概括（即口述），以揭示對(duì)象的本質(zhì)屬性，從而形成數(shù)學(xué)概念。
第四步：說(shuō)對(duì)比，講異同，晰概念。有比較，才會(huì)有鑒別。在學(xué)生學(xué)習(xí)了新的概念后，再讓他們?cè)诶斫飧拍畹幕A(chǔ)上，通過(guò)比較等思維活動(dòng)，把事物的本質(zhì)屬性充分揭示出來(lái)，形成準(zhǔn)確清晰的數(shù)學(xué)概念。例如讓學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)度單位和面積單位的比較：1平方分米和1分米比較，誰(shuí)大，誰(shuí)��？為什么？
2、計(jì)算課型口述訓(xùn)練模式：
第一步：承上啟下說(shuō)舊知�？谑雠f知算理與方法，為新知鋪墊。
第二步：師生互動(dòng)說(shuō)算理。優(yōu)生口述師補(bǔ)充、自主說(shuō)、與同桌互說(shuō)、帶讀齊說(shuō)、ＰＫ說(shuō)。
第三步：練習(xí)PK說(shuō)見(jiàn)解。讓學(xué)生大膽地說(shuō)：說(shuō)自己的計(jì)算方法、計(jì)算過(guò)程，說(shuō)他人計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，說(shuō)他人練習(xí)中出現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)與不足，進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和自我評(píng)價(jià)。
第四步：回顧學(xué)習(xí)說(shuō)小結(jié)。讓一位學(xué)生先口述這節(jié)課的計(jì)算算理和注意事項(xiàng)，然后讓全班再進(jìn)行口述。
3、空間與圖形課型口述訓(xùn)練模式：
第一步：說(shuō)素材。利用學(xué)生熟悉的生活中的各種形狀的物體，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出物體名稱(chēng)與幾何名稱(chēng)（即物體的特征）。如牙膏盒長(zhǎng)方體，魔方正方體，茶葉罐圓柱體，乒乓球球體等等。
第二步：說(shuō)觀察。例如教學(xué)《周長(zhǎng)》讓學(xué)生仔細(xì)觀察小螞蟻沿著樹(shù)葉走一周的情景，說(shuō)出對(duì)周長(zhǎng)的感悟和理解。
第三步：說(shuō)特征。例如教學(xué)《認(rèn)識(shí)平面圖形》，在由體引出面以后，在學(xué)生初步建立了平面圖形的概念的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的實(shí)例，問(wèn)：生活中你見(jiàn)過(guò)哪些物體的面是這些圖形的？學(xué)生就能根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)說(shuō)出國(guó)旗的面是長(zhǎng)方形，粉筆盒前邊的面是正方形，硬幣的正反面都是圓形等等。
第四步：說(shuō)操作。例如教學(xué)《平行四邊形的面積》，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，口述公式的推導(dǎo)過(guò)程，把知識(shí)的獲取與發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生口述的條理性與邏輯性。
第五步：說(shuō)應(yīng)用。知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)得的空間與圖形知識(shí)，技能思想方法等回歸于生活實(shí)踐，并進(jìn)行印證運(yùn)用與發(fā)展。
4、解決問(wèn)題課型口述訓(xùn)練模式：
第一步：回顧舊知析數(shù)量�？谑雠f知數(shù)量關(guān)系并列式。
第二步：學(xué)習(xí)新知說(shuō)思路。訓(xùn)練形式：（1）個(gè)人描述。（2）復(fù)述式。（3）點(diǎn)播式。（4）填空式。（5）畫(huà)圖式。例如，填空式：已知（ ）和（ ），要求（ ），用（ ）法,數(shù)量關(guān)系是（ ）。要求（ ），必須知道（ ）和（ ），數(shù)量關(guān)系是（ ）。
五、今后努力的方向
課題研究之后，能正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)生顯著提升，在數(shù)學(xué)課堂中絕大部分同學(xué)都做到有話(huà)敢說(shuō)，有話(huà)可說(shuō)，并能比較準(zhǔn)確、規(guī)范地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言。在總結(jié)已取得的成效基礎(chǔ)上我們進(jìn)一步的深入研究，對(duì)已經(jīng)總結(jié)出來(lái)的口述訓(xùn)練模式，在實(shí)踐中完善，及時(shí)總結(jié)與分析課題研究的經(jīng)驗(yàn)與不足，繼續(xù)深化和拓展研究，以此促進(jìn)教學(xué)的專(zhuān)業(yè)發(fā)展，加強(qiáng)教學(xué)模式與教學(xué)策略應(yīng)用的對(duì)應(yīng)關(guān)系研究。
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