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數(shù)學(xué)的美與數(shù)學(xué)審美教育
數(shù)學(xué)的美與數(shù)學(xué)審美教育
摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的就是使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的審美能力，從而激起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
本文首先介紹了數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在哪些方面，然后介紹了如何進(jìn)行審美教育。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)的美;審美教育
關(guān)于數(shù)學(xué)美，有些數(shù)學(xué)工作者認(rèn)為簡(jiǎn)單就是美，有些數(shù)學(xué)工作者認(rèn)為清楚明確就是美，有些數(shù)學(xué)工作者認(rèn)為深刻才是美，……。
由此可見，由于審美體驗(yàn)、審美標(biāo)準(zhǔn)等等與審美相關(guān)的素養(yǎng)不同，對(duì)數(shù)學(xué)美的感受也是不盡相同的。
盡管數(shù)學(xué)工作者根據(jù)自己對(duì)數(shù)學(xué)的深刻理解，受自己的審美觀的制約，發(fā)出對(duì)數(shù)學(xué)美的贊嘆不同，但都一致認(rèn)為數(shù)學(xué)是十分美的。
數(shù)學(xué)的這種美，通過(guò)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，學(xué)生感受到了嗎?通過(guò)實(shí)際調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)，20%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥無(wú)味的，談不上美，而且這種認(rèn)識(shí)隨著年級(jí)、學(xué)段的不同，呈上升的趨勢(shì)。
70%的學(xué)生沒有感受到數(shù)學(xué)的美，10%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的美有一點(diǎn)感受。
我們數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)的美和數(shù)學(xué)審美教育應(yīng)有深刻的認(rèn)識(shí)。
數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在很多方面
首先，從數(shù)學(xué)的研究對(duì)象看，由于數(shù)學(xué)研究的是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)與形，反映的是自然的本質(zhì)，自然是美麗、和諧的，數(shù)學(xué)反映了自然之美;由于數(shù)學(xué)所處理的抽象的數(shù)量關(guān)系與空間形式，正是世界萬(wàn)物的共同性的、規(guī)律性的、本質(zhì)性的東西，數(shù)學(xué)包含著和諧之美;由于數(shù)學(xué)所研究的模式與秩序是真理的客觀表現(xiàn)，數(shù)學(xué)顯現(xiàn)出高雅與純潔之美。
其次，從數(shù)學(xué)的思考方式看，數(shù)學(xué)是用簡(jiǎn)潔的方式(符號(hào)、公式)去描述復(fù)雜的對(duì)象，用簡(jiǎn)單的道理(公理、定理)去解釋深?yuàn)W的現(xiàn)象，數(shù)學(xué)具有簡(jiǎn)潔之美。
再次，數(shù)學(xué)美還體現(xiàn)在簡(jiǎn)潔美，對(duì)稱美，懸念美，邏輯美等等。
總之，數(shù)學(xué)并不像有些人認(rèn)為的那般枯燥乏味，它不是長(zhǎng)篇的定理公式的累積，而是一種美的學(xué)科。
在中國(guó)書香四溢的文學(xué)背景下，數(shù)學(xué)也閃爍著不一樣的光輝。
二.如何進(jìn)行.數(shù)學(xué)的審美教育
1、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美
數(shù)學(xué)是一門美的學(xué)科，數(shù)學(xué)教材中也有大量數(shù)學(xué)美的反映，只不過(guò)要我們的教師去細(xì)心體會(huì)，深挖這些“深藏不露”的美，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)它。
只要我們教師認(rèn)真思考、體會(huì)就會(huì)從數(shù)學(xué)教材中挖掘出很多數(shù)學(xué)美的事實(shí)，這些美需要教師帶著激情引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生確確實(shí)實(shí)感受到這種美的存在，確確實(shí)實(shí)感受到這種美產(chǎn)生的不易。
通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這種美的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行數(shù)學(xué)的審美教育，促使學(xué)生更好、更深刻地領(lǐng)會(huì)教學(xué)內(nèi)容。
2、指導(dǎo)學(xué)生鑒賞數(shù)學(xué)美
鑒賞數(shù)學(xué)美有兩種含義，第一是“鑒美”。
即用一種審美的標(biāo)準(zhǔn)去“鑒定”數(shù)學(xué)的美;第二是“賞美”。
即用在頭腦中已經(jīng)形成的審美標(biāo)準(zhǔn)去欣賞數(shù)學(xué)美，得到心理上的愉悅感。
鑒美與賞美是不能完全分割的，數(shù)學(xué)鑒美必須在學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的基礎(chǔ)上，通過(guò)教師指導(dǎo)鑒賞，逐步形成正確的鑒賞觀。
例如小學(xué)數(shù)學(xué)中有約分的教學(xué)內(nèi)容，約分即是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分子、分母中相同的質(zhì)因數(shù)約去，經(jīng)過(guò)約分后的分?jǐn)?shù)較沒有約分的分?jǐn)?shù)要美，體現(xiàn)在經(jīng)過(guò)約分后的分?jǐn)?shù)排除了相同因數(shù)的干擾，使得分子與分母的數(shù)量關(guān)系變得簡(jiǎn)單、明了，便于人們觀察分子、分母之間的聯(lián)系或分?jǐn)?shù)的運(yùn)算操作。
這種比較美的鑒賞需要教師去指導(dǎo)。
又例如初一數(shù)學(xué)教材中講到有理數(shù)的四則運(yùn)算時(shí)，通過(guò)將減法轉(zhuǎn)化成加法來(lái)運(yùn)算，使得原本既有加號(hào)，又有減號(hào)，既有正號(hào)，又有負(fù)號(hào)的繁雜式子變得簡(jiǎn)捷、清楚的代數(shù)和的形式。
這種化簡(jiǎn)后的代數(shù)和的形式是多么美啊!教師可采取比較的方法去鑒賞這種數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美。
這種可利用指導(dǎo)學(xué)生鑒賞數(shù)學(xué)美的材料在中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中大量存在，只要教師充分挖掘，都可以用來(lái)指導(dǎo)學(xué)生鑒賞數(shù)學(xué)美，作為數(shù)學(xué)審美教育的材料。
3、啟發(fā)學(xué)生追求數(shù)學(xué)美
學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美，能夠用一定的標(biāo)準(zhǔn)去鑒賞數(shù)學(xué)美后，教師要適時(shí)抓住這個(gè)契機(jī)，啟發(fā)學(xué)生追求數(shù)學(xué)美。
例如數(shù)學(xué)的分類思想應(yīng)用十分廣泛，在整理數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)要用到它;在解題時(shí)分類討論時(shí)也要用到它;在思維中區(qū)別對(duì)象時(shí)還要用到它。
利用分類思想得到的思維結(jié)果，往往很多具有結(jié)構(gòu)上的美。
在分類的過(guò)程中也同樣存在許多思想上的美，我們的教師要啟發(fā)學(xué)生去追求這些美。
總之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，只要學(xué)生形成一種正確的審美觀念，教師就要啟發(fā)學(xué)生在過(guò)程中追求數(shù)學(xué)美。
實(shí)際上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程就是追求數(shù)學(xué)美的過(guò)程，教師要在啟發(fā)學(xué)生追求美的過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)審美的教育，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
4、幫助學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)美
隨著學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美、追求美的體驗(yàn)逐漸加深，便會(huì)自然產(chǎn)生一種渴望——創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。
這時(shí)教師應(yīng)幫助學(xué)生創(chuàng)造對(duì)自己而言屬于首創(chuàng)的數(shù)學(xué)美，取得學(xué)習(xí)上的進(jìn)步。
例如我們?cè)趫A錐體側(cè)面積一節(jié)的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)、鑒賞了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的美，而且有了追求這種美的愿望，教師就應(yīng)給學(xué)生提供一個(gè)創(chuàng)造這種美的機(jī)會(huì)。
例如提出在圓錐側(cè)面有兩點(diǎn)A、B，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一條從A到B的最短路線。
又進(jìn)一步提出在一個(gè)立方體不同的側(cè)面有A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一條從A到B的最短路線。
這樣就提供給學(xué)生利用曲面轉(zhuǎn)化為平面的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的機(jī)會(huì)，如果幫助學(xué)生主動(dòng)實(shí)現(xiàn)了這種轉(zhuǎn)化，找到一條最短的直線段，那么學(xué)生就經(jīng)歷了一次創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的經(jīng)歷，有了創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，取得了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果，同時(shí)也強(qiáng)化了學(xué)生進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)的興趣。
從某種意義上講學(xué)生的學(xué)習(xí)成果就是學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過(guò)程，學(xué)生創(chuàng)造的數(shù)學(xué)美越多，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成果就越多。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中有大量這種機(jī)會(huì)，教師應(yīng)鼓勵(lì)、幫助學(xué)生去創(chuàng)造這種數(shù)學(xué)美。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美、指導(dǎo)學(xué)生鑒賞數(shù)學(xué)美、啟發(fā)學(xué)生追求數(shù)學(xué)美、幫助學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過(guò)程從宏觀上相對(duì)于學(xué)生的審美的心理發(fā)展來(lái)說(shuō)是一個(gè)低級(jí)到高級(jí)的有序過(guò)程，相對(duì)于教師審美教學(xué)過(guò)程來(lái)講，也是一個(gè)從低級(jí)到高級(jí)的有序過(guò)程，但從微觀上看這一有序的過(guò)程也不是一成不變的，例如我們?cè)趲椭鷮W(xué)生創(chuàng)造了數(shù)學(xué)美后，可以指導(dǎo)學(xué)生鑒賞自己創(chuàng)造的數(shù)學(xué)美，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
總之，只要我們靈活實(shí)施這一步驟，創(chuàng)造性的采取一些有效的方法，對(duì)學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)審美教育，那么我們的數(shù)學(xué)教學(xué)一定會(huì)在美的發(fā)現(xiàn)、鑒賞、追求、創(chuàng)造的過(guò)程中取得輝煌的成績(jī)。
總之，數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著大量的美，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)借助自己的思想、智慧與學(xué)識(shí)來(lái)創(chuàng)造教學(xué)藝術(shù)的美;應(yīng)當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科中美的內(nèi)容、美的規(guī)律、美的形式、美的力量去感染學(xué)生，熏陶學(xué)生，提高教學(xué)效果;應(yīng)當(dāng)按數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)規(guī)律，創(chuàng)造性地運(yùn)用教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中美的內(nèi)涵來(lái)吸引學(xué)生，使學(xué)生樂學(xué)、好學(xué)。
參考文獻(xiàn)
[1]李正銀撰“數(shù)學(xué)娛樂園”《數(shù)學(xué)通訊》2003年第13期
[2]芮國(guó)英撰“展示數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)探索欲，提高創(chuàng)造力”，《中學(xué)生·數(shù)學(xué)》2004年第1期
[3]《美學(xué)是什么》，北京：北京大學(xué)出版社，2002年第1版
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