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學(xué)習(xí)“高等代數(shù)”興趣的培養(yǎng)
高等代數(shù)（advanced algebra）是代數(shù)學(xué)發(fā)展到高級階段的總稱。詳細(xì)的說就是初等代數(shù)討論二元及三元的一次方程組和研究二次以上及可以轉(zhuǎn)化為二次的方程組時(shí)，沿著這兩個(gè)方向繼續(xù)發(fā)展，發(fā)展到討論任意多個(gè)未知數(shù)的一次方程組（也叫線型方程組）的同時(shí)還研究次數(shù)更高的一元方程組的階段，就叫做高等代數(shù)。下面是小編為大家收集的學(xué)習(xí)“高等代數(shù)”興趣的培養(yǎng)，歡迎大家分享。
學(xué)習(xí)“高等代數(shù)”興趣的培養(yǎng)1
學(xué)生們剛剛從被動學(xué)習(xí)的高中生活中進(jìn)入完全自由的大學(xué)生活，被動學(xué)習(xí)的習(xí)慣還沒有改過來，還沒有很好的自控能力，不能主動學(xué)習(xí)，更經(jīng)不住外面的誘惑，如網(wǎng)絡(luò)的誘惑、游戲的誘惑。這樣，就使得老師的教學(xué)任務(wù)更重，不僅要傳授課本知識，更要從教學(xué)方法和學(xué)生的心理教育方面入手，研究如何才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等代數(shù)的興趣。興趣是最好的老師，就此談?wù)勌岣邔W(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一些方法。
提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣應(yīng)從兩個(gè)方面入手：
一、從老師“講”的角度來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
1.提升老師自身魅力，激發(fā)學(xué)生興趣
古人言：“親其師，信其道�！睂W(xué)生只有親近老師，才會信服老師所傳授的道理。在現(xiàn)代教育中，也是如此。只有老師具有一定的人格魅力，學(xué)生才會愿意親近，對所教授的課才會格外用心。老師的人格魅力可以感染周圍的學(xué)生，讓他們自然而然地信服。不管什么階段，老師都是學(xué)生的榜樣，只有老師自身對高等代數(shù)有無限的興趣，才能用自身的魅力感召學(xué)生對學(xué)習(xí)高等代數(shù)產(chǎn)生興趣。很顯然，如果一個(gè)老師對所教課程沒有興趣，他只能枯燥簡單去教課，肯定無法生動地講好這門課，無法講出這門課的精髓，也無法說服學(xué)生。
做一個(gè)有人格魅力的老師就要提升個(gè)人修養(yǎng)品質(zhì)，保持積極樂觀的心態(tài)，從心底里關(guān)愛學(xué)生。當(dāng)一名教師擁有這些素質(zhì)，就會在教育教學(xué)的管理中更為從容不迫，得心應(yīng)手。
2.課堂授課把握全局，突出重點(diǎn)
章節(jié)安排可以靈活處理，不一定要局限于書本。以北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編著的《高等代數(shù)》為例，這本教材是我國目前高等院校使用最多的高等代數(shù)教材版本之一。它的結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，深受廣大使用者的好評。但它也有它的一些不足，比如章節(jié)的安排上，第一章是多項(xiàng)式，第二章到第五章主要講的是行列式與矩陣相關(guān)的知識，與第一章的關(guān)聯(lián)性不是很強(qiáng)。所以實(shí)際授課中，老師可以把第一章安排在第七章后講，也就是在講λ-矩陣之前講，這樣不至于特別孤立。在講授行列式的計(jì)算中這本教材引入矩陣的概念，而第四章專門講了矩陣的性質(zhì)，這樣讓學(xué)生有點(diǎn)接受不了，教師自己可以根據(jù)實(shí)際情況合理的安排，讓學(xué)生能自然的接受。這樣處理的目的是讓章節(jié)的前后過渡合理，銜接自然，章節(jié)之間的前后關(guān)聯(lián)性強(qiáng)。
3.問題簡單化，指導(dǎo)學(xué)生自己解決
在給學(xué)生講授數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)問題時(shí)，與其著眼于把該定理、問題本身的知識點(diǎn)教給學(xué)生，還不如從素質(zhì)教育的角度利用這些知識點(diǎn)：
啟發(fā)鍛煉學(xué)生的思維能力(主要是推理能力，獨(dú)創(chuàng)能力);教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理、法則的方法;教學(xué)生捕捉研究題目的著眼點(diǎn)，鼓勵學(xué)生的研究心理;使學(xué)生了解自然界中存在著具有美感的數(shù)量關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的真正興趣;再通過應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生們了解數(shù)學(xué)的作用，同時(shí)通過應(yīng)用所學(xué)得的數(shù)學(xué)知識培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)數(shù)學(xué)精神的活動，有益于數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)起源于人類生活的需要，它一面與外界的量保持著密切的關(guān)系，一面又基于大量的經(jīng)驗(yàn)，通過大量的應(yīng)用而發(fā)展，從而逐步形成了關(guān)于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的思想。但是，像這樣形成的數(shù)學(xué)思想，盡管從實(shí)用角度看并沒有什么不合適的，但卻是極不完善的，其中混雜著頗多的粗糙成分、錯誤成分。因而，通過不斷地對它們進(jìn)行去粗取精、去偽存真的加工提煉，使正確的部分得以進(jìn)一步發(fā)展，再加上對傳統(tǒng)思想和數(shù)學(xué)常識達(dá)不到的范圍進(jìn)行研究并獲得成果，就建立起了數(shù)學(xué)今日的理論大廈�？低袪枠O力宣揚(yáng)“數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于其思想的完全自由”。
4.結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，多舉實(shí)際的例子，從實(shí)際的例子出發(fā)提高學(xué)生的興趣
很多知識在教學(xué)中可以直接給出其定義，讓學(xué)生認(rèn)識它，但如果教師在給出矩陣的定義前，介紹一些背景知識，可以消除知識的神秘感，讓學(xué)生感覺到一些數(shù)學(xué)概念或工具的引入都是很自然的，很多概念的引入其實(shí)都是前人從實(shí)際生活工作當(dāng)中體會總結(jié)出來的。比如矩陣，矩陣在哪些方面有應(yīng)用?矩陣可以用來表示一幅圖，在計(jì)算機(jī)中看到的是一幅圖，但計(jì)算機(jī)存儲的方式是以矩陣的形式，包含圖像的變形，實(shí)際上也只是對這個(gè)矩陣的一個(gè)等價(jià)變換;另外，特征值與特征向量在實(shí)際中也有廣泛的應(yīng)用，比如它可以用在分類等問題上。特別是對工科的學(xué)生來說，他們考慮最多的就是帶給他們的實(shí)際使用價(jià)值，也是他們學(xué)習(xí)的一個(gè)驅(qū)動力，所以，具體告訴學(xué)生這些知識點(diǎn)用在哪里會大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
5.通過數(shù)學(xué)家的背景故事激發(fā)學(xué)生的興趣
數(shù)學(xué)知識不是數(shù)學(xué)家們憑空編造出來的，不是多看幾本書就總結(jié)出來。每個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)都有它的背景，每個(gè)知識基本上都是來源于實(shí)際，都有它研究的道理。而數(shù)學(xué)家們也都是通過大量的實(shí)踐、觀察、分析，總結(jié)出來的結(jié)論�？梢酝ㄟ^介紹一些數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生體會到，現(xiàn)在所學(xué)的看似很簡單的知識，其實(shí)都是來之不易的，都是數(shù)學(xué)家們花了很多時(shí)間和精力，經(jīng)歷了很多磨練得來的�，F(xiàn)在在很多工科行業(yè)里面做的比較優(yōu)秀的有很多是學(xué)數(shù)學(xué)出身的，他們其中有很多人是多門學(xué)科的專家，說明了數(shù)學(xué)知識的重要性。
二、從學(xué)生“學(xué)”的角度來吸引學(xué)的興趣
1.突出學(xué)生的參與，建立良好的互動
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中應(yīng)該強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思考能力。任何一門知識，只有自己認(rèn)真思考過的才能學(xué)得好，如果被動接受，即使當(dāng)時(shí)能考好，過不久也會還給老師，在大腦里不會有很深的印象。而自己認(rèn)真思考過的知識，它在大腦的時(shí)間才會久，印象也會深。所以在教學(xué)中應(yīng)盡量讓學(xué)生參與進(jìn)來，主動思考。比如在授課的過程中可以給點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生自己上臺來講解(當(dāng)然是學(xué)生能勝任的部分)，讓學(xué)生充當(dāng)一次老師的角色，這樣不僅讓學(xué)生思考了，還讓學(xué)生體會到當(dāng)老師的感覺，也鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力。通過和很多老師的交流，大家都有一個(gè)共同的體會，學(xué)習(xí)一門課，自己看十遍書，不如給別人或?qū)W生講一遍，這說明了學(xué)習(xí)是一個(gè)集體合作的過程，不僅僅是自己一個(gè)人埋頭苦干就有收獲的。要想學(xué)習(xí)效率高就要同學(xué)之間互相交流，互相講解分析，只有互相講解了，才能很好地體會、領(lǐng)悟其中內(nèi)涵。學(xué)生自己領(lǐng)會到了其中的內(nèi)涵也就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2.鼓勵學(xué)生實(shí)踐、自學(xué)
聽課和做作業(yè)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一般形式，特別是那些沒有什么基礎(chǔ)的學(xué)生更需要大量的習(xí)題訓(xùn)練，但這些訓(xùn)練又是大部分學(xué)生所不喜歡的，所以如何來解決這個(gè)問題是激發(fā)學(xué)生興趣的關(guān)鍵。因?yàn)楣P者是計(jì)算機(jī)學(xué)院的一名數(shù)學(xué)老師，對計(jì)算機(jī)學(xué)院的學(xué)生來說他們編程動手能力比較強(qiáng)，有些學(xué)生喜歡打游戲，對他們來說打游戲比上一節(jié)數(shù)學(xué)課或做一道數(shù)學(xué)題更有趣，這樣就需要老師也能對計(jì)算機(jī)行業(yè)或游戲有一定的了解，鼓勵學(xué)生自己動手去編一個(gè)小的游戲。當(dāng)然這個(gè)游戲也用到一些數(shù)學(xué)知識，當(dāng)學(xué)生做出這個(gè)游戲的時(shí)候，他不僅學(xué)好了相關(guān)的程序設(shè)計(jì)知識，也學(xué)好了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。所以老師在教學(xué)中可以不局限讓學(xué)生去做大量的題，而是鼓勵他們多動手實(shí)踐。當(dāng)學(xué)生了解了很多實(shí)踐知識，了解了數(shù)學(xué)的用處，也就自然會主動來學(xué)數(shù)學(xué)。
三、總結(jié)
當(dāng)前“高等代數(shù)”課程教學(xué)過程中，仍然存在理論與實(shí)踐脫離的現(xiàn)象，這門課相對其他課來說理論性比較強(qiáng)，并且鑒于課時(shí)的安排，大多數(shù)老師只能按書本知識來講，學(xué)生聽，學(xué)生沒法理解理論的用處。很多學(xué)生也因?yàn)楹ε聰?shù)學(xué)而無法提起對這門課的興趣，因此使得很多學(xué)生只是為了考試而學(xué)習(xí)，為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，不知道它的作用，考完就還給老師。這樣他們也只獲得了知識的皮毛而沒有抓住知識的精髓和實(shí)質(zhì)，也沒法體現(xiàn)這門課在計(jì)算機(jī)其他課程的重要作用。
學(xué)習(xí)“高等代數(shù)”興趣的培養(yǎng)2
高等代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)重要的基礎(chǔ)課，本門課學(xué)得好壞直接關(guān)系到學(xué)生其他課程的學(xué)習(xí)狀況。高等代數(shù)的特點(diǎn)是概念多、內(nèi)容抽象，很多學(xué)生認(rèn)為其枯燥乏味，而又抽象難學(xué)，因此對學(xué)習(xí)高等代數(shù)心存畏懼、缺乏興趣。為了能更好地激發(fā)師范學(xué)生學(xué)習(xí)高等代數(shù)的興趣，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，從情感育人、理實(shí)結(jié)合、激發(fā)興趣等方面入手，并結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，做了一些有益的嘗試，取得了令人滿意的效果，現(xiàn)陳述如下，僅供參考。
一、注重師生交流，強(qiáng)調(diào)情感育人
如果教師不注意和他們感情交流，只會批評、指責(zé)，將導(dǎo)致他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有些絕望。怎樣才能增進(jìn)師生的情感交流呢?我認(rèn)為，應(yīng)著力做好兩個(gè)方面的工作:一是交心。在教學(xué)中應(yīng)該熱愛自己的學(xué)生，用愛心去教化他們，縮短師生間的距離，讓學(xué)生感到你是他們的朋友。教學(xué)要輕松愉快，感情親近、條理清晰，使學(xué)生感到輕松愉快，感情親切……使師生感情進(jìn)一步融洽。二是引領(lǐng)。在教學(xué)中，應(yīng)該結(jié)合教材內(nèi)容讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)，是人們認(rèn)識世界、改造世界的必修課，是鍛煉和培養(yǎng)人的能力的學(xué)科。作為祖國未來的建設(shè)者，沒有一定的數(shù)學(xué)知識做基礎(chǔ)，就很難去接受和學(xué)習(xí)其他知識，這勢必要求我們重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以此來調(diào)動、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美好情感，使學(xué)生從內(nèi)心感覺到需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
二、理論聯(lián)系實(shí)際，注重直觀教學(xué)
一般來說，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)給予點(diǎn)撥，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是艱苦的、復(fù)雜的，只有付出辛勤勞動，克服學(xué)習(xí)中的困難，才能取得應(yīng)有的好成績。我們應(yīng)抓住師范學(xué)生正處在對任何事物都倍感好奇的年齡階段這一心理特征，大膽創(chuàng)設(shè)能讓他們好奇的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)多為抽象、枯燥的，學(xué)生學(xué)起來感覺無味，這也會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因而在教學(xué)中教師應(yīng)該盡量將書本上的知識加以研究使之變?yōu)樯鷦佑腥さ膯栴}。教學(xué)中要放手引導(dǎo)學(xué)生高度參與教學(xué)活動，讓他們“夠一夠”后能品嘗到擷取知識“果實(shí)”的樂趣和獲得成功的愉快，通過提問、板演、討論等多種方法向?qū)W生提供體驗(yàn)這種愉快心情的機(jī)會。如:在講解n維向量的時(shí)候，可讓學(xué)生討論。“2維向量空間表示什么?3維向量空間表示什么?”學(xué)生討論后，老師再告訴他們結(jié)果，向量是除了具有數(shù)值還同時(shí)具有方向的量，向量空間也叫線性空間，是由許多向量組成的并且符合某些特定運(yùn)算規(guī)則的集合。向量空間中的運(yùn)算對象已經(jīng)不只是數(shù)，而是向量了，其運(yùn)算性質(zhì)也有很大的不同了。這時(shí)學(xué)生會覺得非常好奇(因?yàn)樗麄兿氩坏绞鞘裁礃幼?，這樣學(xué)生對學(xué)習(xí)n維向量空間就產(chǎn)生了很大的興趣。還有在講解矩陣的時(shí)候，為了使學(xué)生對矩陣概念的背景有些了解，教師應(yīng)該介紹一些提出矩陣概念的問題。
三、講究授課技巧，激發(fā)學(xué)生興趣
高等代數(shù)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)而又邏輯性十分強(qiáng)的學(xué)科，然而它又是十分豐富多彩生動形象的學(xué)科。教學(xué)中除應(yīng)注重其嚴(yán)謹(jǐn)性，掌握比較翔實(shí)的數(shù)學(xué)史料外，同時(shí)還要把握教材內(nèi)容和學(xué)生心理特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)史料適時(shí)融于教學(xué)中，用生動的事例及故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。人們很早就已經(jīng)知道了一元一次和一元二次方程的求解方法。關(guān)于三次方程，我國在公元七世紀(jì)，也已經(jīng)得到了一般的近似解法，這在唐朝數(shù)學(xué)家王孝通所編的《緝古算經(jīng)》就有敘述。到了十三世紀(jì)，宋代數(shù)學(xué)家秦九韶在他所著的《數(shù)書九章》這部書的“正負(fù)開方術(shù)”里，充分研究了數(shù)字高次方程的求正根法，也就是說，秦九韶那時(shí)候就已得到了高次方程的一般解法。行列式的概念最早是由十七世紀(jì)日本數(shù)學(xué)家關(guān)孝和提出來的，他在1683年寫了一部叫做《解伏題之法》的著作，標(biāo)題的意思是“解行列式問題的方法”，書里對行列式的概念和它的展開已經(jīng)有了清楚的敘述。歐洲第一個(gè)提出行列式概念的是德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨。德國數(shù)學(xué)家雅可比于1841年總結(jié)并提出了行列式的系統(tǒng)理論。譬如，在講解范的蒙得行列式時(shí)，便可以將他的故事作為教材來介紹，介紹他計(jì)算此類行列式的整個(gè)過程，學(xué)生在聚精會神地了解這些知識的來龍去脈的過程中，會不自覺地被數(shù)學(xué)家那種大膽探索、不斷開拓的精神所感染，被數(shù)學(xué)家們那種堅(jiān)持不懈的工作熱情所感動，從而加強(qiáng)情感教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和積極性，促進(jìn)意志的培養(yǎng)和良好性格的形成。美國著名心理學(xué)家布魯納指出:“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線�！睘榇�，數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)刻離不開“探索”與改革，不然，數(shù)學(xué)教學(xué)將會變得枯燥乏味，學(xué)生厭學(xué)，喪失生命力。實(shí)踐證明，探索得來的知識最深刻難忘，它比教師直接給他更有效，這樣的知識會讓學(xué)生很自然地體會到“發(fā)現(xiàn)”的真正樂趣。因此，編選好數(shù)學(xué)史料與題目，創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的氛圍，便能激起學(xué)生探究的欲望，展開積極的思維，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生解題的能力。
總而言之，高等代數(shù)概念多、內(nèi)容抽象。教師只有通過采取闡述學(xué)科的重要性，萌發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，才能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)高等代數(shù)的積極性，進(jìn)而能夠更好地學(xué)好高等代數(shù)這門課。
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