《因數(shù)和倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 多媒體課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備 100以?xún)?nèi)的數(shù)表

　　教學(xué)過(guò)程

　　⊙談話(huà)引入，揭示目標(biāo)

　　師：上節(jié)課我們把數(shù)進(jìn)行了分類(lèi)整理，這節(jié)課我們就一起來(lái)復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

　　⊙回顧與整理

　　1．回顧舊知，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

　　(1)回顧：因數(shù)和倍數(shù)這部分知識(shí)有哪些概念？

　　(因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等)

　　(2)討論：各概念之間的關(guān)系是怎樣的？

　　(組內(nèi)交流)

　　(3)梳理：小組合作，用自己喜歡的方法進(jìn)行知識(shí)梳理。

　　(4)匯報(bào)：各自的知識(shí)梳理方法。

　　(課件展示學(xué)生的梳理方法，肯定其優(yōu)點(diǎn)后，引導(dǎo)其完善樹(shù)狀知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖)

　　2．復(fù)習(xí)、理解相關(guān)概念。

　　(1)因數(shù)和倍數(shù)。

　�、僭跀�(shù)學(xué)上，關(guān)于“因數(shù)”和“倍數(shù)”是怎么定義的？

　　[整數(shù)A除以整數(shù)B(B≠0)，除得的商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)整數(shù)A能被整數(shù)B整除，或者說(shuō)整數(shù)B能整除整數(shù)A。

　　如果整數(shù)A能被整數(shù)B(B≠0)整除，整數(shù)A就叫作整數(shù)B的倍數(shù)，整數(shù)B就叫作整數(shù)A的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。

　　如45能被9整除，所以45是9的倍數(shù)，9是45的因數(shù)]

　　師：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)指的是非零整數(shù)。

　�、谂e例說(shuō)明因數(shù)和倍數(shù)各有什么特征。

　　預(yù)設(shè)

　　生1：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。如20的因數(shù)有1，2，4，5，10，20。共6個(gè)。

　　生2：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。如4的倍數(shù)有4，8，12，…

　　生3：一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于它最小的倍數(shù)。

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　　(2)質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

　　根據(jù)一個(gè)數(shù)所含因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同，還可以得到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。

　�、偈裁词琴|(zhì)數(shù)？最小的質(zhì)數(shù)是什么？

　　[一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))，最小的質(zhì)數(shù)是2]

　�、谑裁词呛蠑�(shù)？最小的合數(shù)是什么？

　　(一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)，最小的合數(shù)是4)

　　(3)公因數(shù)和公倍數(shù)。

　　①什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？

　　(幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù))

　�、谑裁唇泄�倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

　　預(yù)設(shè)

　　生：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫作這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。

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