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二次函數(shù)的應(yīng)用教學教案
一. 教材分析
1、教材的地位及作用
函數(shù)是一種重要的數(shù)學思想，是實際生活中數(shù)學建模的重要工具，二次函數(shù)的教學在初中數(shù)學教學中有著重要的地位。本節(jié)內(nèi)容的教學，在函數(shù)的教學中有著承上啟下的作用。它既是對已學一次函數(shù)及反比例函數(shù)的復習，又是對二次函數(shù)知識的延續(xù)和深化，為將來二次函數(shù)一般情形的教學乃至高中階段函數(shù)的教學打下基礎(chǔ)，做好鋪墊。
2.教學目標
(1) 掌握二此函數(shù)的概念并能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。注重學生參與，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣。[知識與技能目標]
(2)讓學生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應(yīng)用，以及猜想、驗證的學習過程，使學生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學習數(shù)學的方法，養(yǎng)成既能自主探索，又能合作探究的良好學習習慣。[過程與方法目標]
(3) 讓學生在數(shù)學活動中學會與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅，[情感、態(tài)度、價值觀目標]
3、教學的重、難點
重點：二次函數(shù)的概念和解析式
難點：本節(jié)“合作學習”涉及的實際問題有的較為復雜，要求學生有較強的概括能力
4、 學情分析
�、賹W生已掌握一次函數(shù)，反比例函數(shù)的概念,圖象的畫法，以及它們圖象的性質(zhì)。 ②學生個性活潑，積極性高，初步具有對數(shù)學問題進行合作探究的意識與 能力。
�、鄢跞龑W生程度參差不齊，兩極分化已形成。
二、教法學法分析
1` 教法(關(guān)鍵詞：情境、探究、分層)
基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和初三學生的年齡特征，我以“探究式”體驗教學法和“啟發(fā)式”教學法 為主進行教學。讓學生在開放的情境中，在教師的 引導啟發(fā)下，同學的合作幫助下，通過探究發(fā)現(xiàn)，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成和應(yīng)用過程，加深對數(shù)學知識的理解。教師著眼于引導，學生著眼于探索，側(cè)重于學生能力的提高、思維的訓練。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教。
2、學法(關(guān)鍵詞：類比、自主、合作)
根據(jù)學生的思維特點、認知水平，遵循“教必須以學為立足點”的教育理念，讓每一個學生自主參與整堂課的知識構(gòu)建。在各個環(huán)節(jié)中引導學生類比遷移，對照學習。以自主探索為主，學會合作交流，在師生互動、生生互動中讓每個學生動口，動手，動腦，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性，使學生由“學會”變“會學”和“樂學”。
3、教學手段
采用多媒體教學，直觀呈現(xiàn)拋物線和諧、對稱的美，激發(fā)學生的學習 興趣，參與熱情，增大教學容量，提高教學效率。
三、教學過程
完整的數(shù)學學習過程是一個不斷探索、發(fā)現(xiàn)、驗證的過程，根據(jù)新課標要求，根據(jù)“以人為本，以學定教”的教學理念，結(jié)合學生實際，制訂以下教學流程：
(一).創(chuàng)設(shè)情境 溫故引新
以提問的形式復習一元二次方程的一般形式，一次函數(shù)，反比例函數(shù)的定義，然后讓學生欣賞一組優(yōu)美的有關(guān)拋物線的圖案，創(chuàng)設(shè)情境：
(1)你們喜歡打籃球嗎?
(2)你們知道：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線?怎樣計算籃球達到最高點時的高度?
從而引出課題〈〈二次函數(shù)〉〉，導入新課
(二).合作學習，探索新知
為了更貼近生活，我先設(shè)計了兩個和實際生活有關(guān)的練習題。鼓勵學生積極發(fā)言，充分調(diào)動學生的主動性。然后出示課本上的兩個問題，在這個環(huán)節(jié)中，我讓學生在教師的引導下，先獨立思考，再以小組為單位交流成果，以培養(yǎng)學生自主探索、合作探究的能力。四個解析式都列出來后。讓學生通過觀察與思考，這些解析式有什么共同特征，啟發(fā)學生用自己的語言總結(jié)，從而得出二次函數(shù)的概念，并且提高了學生的語言表達能力。
學生在學習二次函數(shù)的概念時要求學生既要知道表示二次函數(shù)的解析式中字母的意義,還要能根據(jù)給出的函數(shù)解析式判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)
(三)當堂訓練 鞏固提高
由于學生層次不一，練習的設(shè)計充分考慮到學生的個體差異，滿足不同層次學生的學習需求，實現(xiàn)有“差異的”發(fā)展。讓每一個學生都感受成功的喜悅。我設(shè)計了3道練習題，其難易程度逐步提高，第一道題面對所有的學生，學生可以根據(jù)二次函數(shù)的概念直接判斷，但需要強調(diào)該化簡的必須化簡后才可以判斷。第二道題讓學生逆向思維，根據(jù)條件自己寫二次函數(shù)，從而加深了對二次函數(shù)概念的理解。最后一道題綜合性較強，可以提高他們的綜合素質(zhì)。
(四).小結(jié)歸納 拓展轉(zhuǎn)化
讓學生用自己的語言談?wù)勛约旱氖斋@，可以將這一節(jié)的知識條理化，進一步掌握二次函數(shù)的概念。
(五)布置作業(yè) 學以致用
作業(yè)分必做題、選做題，體現(xiàn)分層思想，通過作業(yè)，內(nèi)化知識，檢驗學生掌握知識的情況，發(fā)現(xiàn)和彌補教與學中遺漏與不足。同時，選做題具有總結(jié)性，可引導學生研究二次函數(shù),一次函數(shù),正比例函數(shù)的聯(lián)系.
四.評價分析
本節(jié)課的教學從學生已有的認知基礎(chǔ)出發(fā)，以學生自主探索、合作交流為主線，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應(yīng)用過程，加深對所學知識的理解，從而突破重難點。整節(jié)課注重學生能力的培養(yǎng)和習慣的養(yǎng)成。由于學生的層次不一，我全程關(guān)注每一個學生的學習狀態(tài)，進行分層施教，因勢利導，隨機應(yīng)變，適時調(diào)整教學環(huán)節(jié)，，實現(xiàn)評價主體和形式的多樣化，把握評價的時機與尺度，激發(fā)學生的學習興趣，激活課堂氣氛，使課堂教學達到最佳狀態(tài)。
五.教學反思
1.本節(jié)課通過學生合作交流，自己列出不同問題中的解析式，并通過觀察他們的共同特征，成功得出了二次函數(shù)的概念。
2.本節(jié)課設(shè)計的以問題為主線，培養(yǎng)學生有條理思考問題的習慣和歸納概括能力，并重視培養(yǎng)學生的語言表達能力。同時不斷激發(fā)學生的探索精神，提高了學生分析和解決問題的能力。使學生有成功體驗。
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