有關(guān)函數(shù)模型及其應(yīng)用的教學(xué)教案

　　【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】

　　知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

　　學(xué)習(xí)要求

　　1.了解解實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟;

　　2.初步學(xué)會(huì)根據(jù)已知條件建立函數(shù)關(guān)系式的方法;

　　3.滲透建模思想，初步具有建模的能力.

　　自學(xué)評(píng)價(jià)

　　1.數(shù)學(xué)模型就是把 實(shí)際問(wèn)題 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括，再?gòu)臄?shù)學(xué)角度來(lái)反映或近似地反映實(shí)際問(wèn)題，得出關(guān)于實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述.

　　2. 數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問(wèn)題加以 抽象概括

　　建立相應(yīng)的 數(shù)學(xué)模型 的過(guò)程，是數(shù)學(xué)地解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

　　3. 實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題建立函數(shù)關(guān)系式后一般都要考察 定義域 .

　　【精典范例】

　　例1.寫(xiě)出等腰三角形頂角 (單位：度)與底角 的函數(shù)關(guān)系.

　　例2.某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本為 萬(wàn)元,生產(chǎn)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的可變成本為 元,每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)為 元.分別寫(xiě)出總成本 (萬(wàn)元)、單位成本 (萬(wàn)元)、銷(xiāo)售收入 (萬(wàn)元)以及利潤(rùn) (萬(wàn)元)關(guān)于總產(chǎn)量 (臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式.

　　分析：銷(xiāo)售利潤(rùn) 銷(xiāo)售收入 成本 ,其中成本 (固定成本 可變成本).

　　【解】總成本與總產(chǎn)量的關(guān)系為

　　單位成本與總產(chǎn)量的關(guān)系為

　　銷(xiāo)售收入與總產(chǎn)量的關(guān)系為

　　利潤(rùn)與總產(chǎn)量的關(guān)系為

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