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二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像教案
一 學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、 掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；
2、 會(huì)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問(wèn)題；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像的應(yīng)用；
二 知識(shí)點(diǎn)回顧：
函數(shù) 的性質(zhì)
函數(shù)函數(shù)
圖象a>0a<0
性質(zhì)
三 典型例題：
例 1：已知 是二次函數(shù)，求m的值
例 2：（1）已知函數(shù) 在區(qū)間 上為增函數(shù)，求a的范圍；
�。�2）知函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間是 ，求a；
例 3：求二次函數(shù) 在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值；
變式：（1）已知 在[t,t+1]上的最小值為g(t)，求g(t)的表達(dá)式。
�。�2）已知 在區(qū)間[0，1]內(nèi)有最大值-5，求a。
�。�3）已知 ，a>0，求 的最值。
四、 限時(shí)訓(xùn)練：
1 、如果函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值
范圍為 B
A 、a≤-2 B、a≥-2 Ｃ、a≤-6 D、B、a≥-6
2 、函數(shù) 的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇 ，-4]，則m的取值范圍是
A、 B、 C、 D、
3 、定義域?yàn)镽的二次函數(shù) ，其對(duì)稱軸為y軸，且在 上為減函數(shù)，則下列不等式成立的是
A、 B、
C、 D、
4 、已知函數(shù) 在[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是
A、 B、 C、 D、
5、 函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)是減函數(shù)，當(dāng) 時(shí)是增函數(shù)，則
f（2）=
6、 已知函數(shù) ，有下列命題：
① 為偶函數(shù) ② 的圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3
�、� 在 上為增函數(shù) ④ 有最大值4
7、已知 在區(qū)間[0，1]上的最大值為2，求a的值。
8、已知 在[t,t+1]上的最小值為g(t)，求g(t)的表達(dá)式。
9、已知函數(shù) ，求a的取值范圍使 在[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)。
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