數(shù)與形的教學教案

　　課堂教學是否做到關注每一位學生?是否落實好每一項計劃是教師需要反思和考慮的問題。下面是小編整理的數(shù)與形的教學教案，歡迎大家閱讀參考。

　　設計說明

　　本課時的教學內(nèi)容是“數(shù)與形”。根據(jù)教材例題的具體內(nèi)容及形式，本課時在教學設計上有以下特點。

　　1.重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。

　　教學伊始，從觀察、分析例1中圖與算式的關系入手，引導學生探究算式左邊的加數(shù)與大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)的關系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學生在體驗用形表示數(shù)的直觀性的同時，學會應用規(guī)律解決問題。

　　2.借助“數(shù)”“形”之間的關系，解決相關問題。

　　教學例2時，從觀察抽象的算式特點開始，先通過簡單的計算找到得數(shù)規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀驗證計算過程及結(jié)果，使學生在初步了解、運用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時，體驗到數(shù)學的極限思想。

　　3.通過舉一反三，培養(yǎng)數(shù)學能力。

　　在鞏固練習時，充分利用教材習題，引導學生在解決問題時能舉一反三地運用所學，使學生的解題能力得到培養(yǎng)。

　　教學目標：

　　1、使學生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　2、使學生會利用圖形來解決一些有關數(shù)的問題。

　　3、使學生在解決數(shù)學問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合，歸納推理、極限等基本的數(shù)學思想。

　　教學重點：

　　引導學生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確地運用規(guī)律進行計算。

　　一、創(chuàng)設情境，激發(fā)學生興趣

　　1、游戲啟動：高老師有一項非常神奇的本領，什么本領呢?只要從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，譬如：1+3、1+3+5(板書)，像這樣的算式，我都算得特別快，快到什么程度呢?只要你們說出算式，我都能脫口而出，你們信嗎?不信沒關系，我們就現(xiàn)場來比一比，請同學來出題，老師和你們來比賽，看高老師是不是吹牛，首先，請三個同學出題。為了公平起見，老師沒有蒙你們，我請一位同學用計算器來算，(請三位同學出題，老師同時邊板書題目，與同學們比賽，計算器的學生檢驗答案的正確性)。老師沒吹牛吧，你們想不想也像我一樣算得這么快，掌握簡便的方法。那我們這節(jié)課就一起來探究“數(shù)與形”。(板書課題)

　　2、出示學習目標.

　　二、合作探究，體驗圖形結(jié)合思想

　　1、學生借助圖形探究數(shù)的簡便計算(以形助數(shù))

　　(1)要求：根據(jù)算式中加數(shù)拿出若干個正方形，用拿的圖形拼成一個大正方形。

　　要求：觀察圖形與算式中有什么關系?

　　根據(jù)圖形與算式的關系，發(fā)現(xiàn)簡便的計算方法。

　　(2)學生小組內(nèi)拼擺，討論并發(fā)現(xiàn)方法。

　　(3)學生匯報方法。

　　先匯報1+3的算式(1就是一個小正方形，3就是拼成一個“L”字圖形，合在一起拼成一個兩行兩列的大正方形，所以，1+3=小正方形的個數(shù)=2×2，也就是( )板書： 1+3=

　　再匯報1+3+5的算式(1就是一個小正方形，3就是拼成一個“L”字圖形，

　　遂川縣博雅學校

　　5個藍色正方形拼成一個更大的“L”字圖形，合在一起拼成一個三行三列的大正方形，所以1+3+5=)

　　小結(jié)：剛才是兩個小組同學們的發(fā)現(xiàn)，你們還有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?(算式的結(jié)果等于加數(shù)個數(shù)的平方。)(多舉幾個例子說明)

　　(4)質(zhì)疑，進一步驗證方法

　　問：加數(shù)有幾個，和就是幾的平方，所有的版式都有這樣的規(guī)律嗎?都能這樣計算嗎?(在小組內(nèi)說一說理由)

　　反饋：必須是從1開始;只能是連續(xù)的奇數(shù)相加的和.

　　教師針對學生發(fā)言進行匯總并用課件演示�！盀槭裁粗荒苁菑�1開始的連續(xù)的奇數(shù)相加?”演示結(jié)果：從“1”開始的連續(xù)幾個奇數(shù)相加，就能拼成每行每列都是幾的大正方形，和也就是幾的平方，也就是加數(shù)個數(shù)的平方。

　　2、探究圖形中數(shù)的規(guī)律(以數(shù)解形)

　　(1)學生小組討論發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律。

　　A、課件出示教材第108頁做一做第2題的圖。

　　B、點名讓學生回答每個圖形中，紅色與藍色正方形各有多少個。 C、小組內(nèi)討論：上邊的圖形和下邊的數(shù)之間有什么規(guī)律。

　　D、學生匯報：紅色增加一個，藍色增加2個。

　　每個圖形左右兩邊的6個藍色小正方形是固定不變的。

　　(2)驗證推理。

　　A、問：為什么每次紅色增加一個，藍以增加2個呢?(清學生借助圖形加以說明)是在哪里增加的呢?

　　B、課件演示后得出：每個圖形中紅色正方形每增加一個，藍色小正方形增加2個

　　(3)運用拓展規(guī)律。

　　如果不讓你看圖，照這樣畫下去，第6個和第10個圖形中各有幾個紅色和藍色小正方形。

　　學生在練習本上列式計算，點名匯報結(jié)果(解釋計算的道理)

　　演示小結(jié)：藍色小正方形的個數(shù)=紅色小正方形的個數(shù)×2+6

　　計算第100個圖形中藍色小正方形的個數(shù)。

　　(4)小結(jié)：確實，圖形問題確實也隱藏著數(shù)的規(guī)律�？磥頂�(shù)的問題要借助圖形來幫助理解，找到簡單計算方法。復雜的形，也可以運用數(shù)的計算加以解決。數(shù)和形之間還有很的奧秘。有些特殊的形之間還存在著密切的聯(lián)系。

　　三、強化運用(數(shù)形結(jié)合)

　　1、出示：ab+ac=a(b+c) 問：這是什么?(乘法分配律)請畫圖來理解。 小組合作交流，集中反饋

　　2、出示教材109頁第2題。要求學生先獨立按規(guī)律接著畫一畫、填一填。 點名說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師進行總結(jié)。

　　3、說說生活中的數(shù)與形結(jié)合的例子。

　　數(shù)和形之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，正是有了這樣的聯(lián)系，在我們以前的學習過程中，就有很多數(shù)形結(jié)合的例子，想想看，有沒有見過，哪里見到過?(點名學生舉例)

　　數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思想，在小學階段，有很多的時候都在運用，如一年級的退位減法;認識分數(shù);六年級學習分數(shù)乘法，借助圖形理解處理;用分數(shù)乘除法解決實際問題時，畫了很多的線段圖，幫助我們理解數(shù)量關系;圖形的面積、周長等，都用數(shù)的運算來解決等。

　　四、小結(jié)、談感受。

　　今天這節(jié)課我們一起來研究了“數(shù)與形”，你有什么感受?

　　其實，我國的數(shù)學家——華羅庚先生對數(shù)形結(jié)合的研究很深入，他對數(shù)和形的感受是(課件出示)：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。(學生齊讀共勉)

　　最后，希望同學們在今后的學習中，多運用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想，解決數(shù)學問題，讓我們的數(shù)學越學越有趣，越學越簡單。

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