一次函數(shù)與一元一次方程教案

時間：2022-10-08 10:55:11 教案我要投稿

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一次函數(shù)與一元一次方程教案

　　一次函數(shù)及其圖象是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，也是高中解析幾何的基石，更是中考的重點(diǎn)考查內(nèi)容。以下是一次函數(shù)與一元一次方程教案，歡迎閱讀。

一次函數(shù)與一元一次方程教案

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)(學(xué)習(xí)重點(diǎn))：

　　1. 針對函數(shù)及其圖象一章，查漏補(bǔ)缺，答疑解惑;

　　2. 一次函數(shù)應(yīng)用的復(fù)習(xí).

　　補(bǔ)充例題：

　　例1.如圖，lA lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系

　　(1)B出發(fā)時與A相距千米;

　　(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時間是小時;

　　(3)B出發(fā)后小時與A相遇;

　　(4)求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式;

　　(5)若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進(jìn)，小時與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn) 千米，在圖中表示出這個相遇點(diǎn)C.

　　例2.在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如，圖中過點(diǎn)P分別作x軸, y的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn).

　　(1)判斷點(diǎn)M(1,2),N(4,4)是否為和諧點(diǎn)，并說明理由;

　　(2)若和諧點(diǎn)P(a,3)在直線y=-x+b(b為常數(shù))上，求點(diǎn)a, b的值.

　　例3.在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)P(x，y)從M(1，0)出發(fā)，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四點(diǎn)組成的正方形邊線(如圖①)按一定方向運(yùn)動.圖②是P點(diǎn)運(yùn)動的路程s(個單位)與運(yùn)動時間 (秒)之間的函數(shù)圖象，圖③是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與P點(diǎn)運(yùn)動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分.

　　(1)求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)與圖③相對應(yīng)的P點(diǎn)的運(yùn)動路徑是： ;P點(diǎn)出發(fā) 秒首次到達(dá)點(diǎn)B;

　　(3)寫出當(dāng)38時，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補(bǔ)全函數(shù)圖象.

　　課后續(xù)助：

　　1.某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元，超計(jì)劃部分每噸按0.8元收費(fèi).

　　(1)寫出該單位水費(fèi)y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式

　�、儆盟啃∮诘扔�3000噸 ;②用水量大于3000噸 .

　　(2)某月該單位用水3200噸，水費(fèi)是元;若用水2800噸，水費(fèi) 元.

　　(3)若某月該單位繳納水費(fèi)1540元，則該單位用水多少噸?

　　2.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時間x(分鐘)與收費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

　　(1)有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是 (填①或②)，月租費(fèi)是元;

　　(2)分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(3)請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議.

　　3.某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程，開始時風(fēng)暴平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r增加4千米/時，一段時間，風(fēng)暴保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減小1千米/時，最終停止。結(jié)合風(fēng)速與時間的圖像，回答下列問題：

　　(1)在y軸( )內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值;

　　(2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時?

　　(3)求出當(dāng)x25時，風(fēng)速y(千米/時)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　(4)若風(fēng)速達(dá)到或超過20千米/時，稱為強(qiáng)沙塵暴，則強(qiáng)沙塵暴持續(xù)多長時間?

　　4.如圖所示，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距.某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高h(yuǎn)是指距d的一次函數(shù)，下表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù).

　　指距d/cm 20 21 22 23

　　身高h(yuǎn)/cm 160 169 178 187

　　(1)求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫出自變量d的取值范圍)

　　(2)某人身高為196cm，一般情況下他的指距應(yīng)是多少?

　　5.小李師傅駕車到某地辦事，汽車出發(fā)前油箱中有油50升，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系如圖所示.

　　(1)請問汽車行駛多少小時后加油，中途加油多少升?

　　(2)求加油前油箱剩余油量y與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式;