一次函數(shù)教案設(shè)計(jì)

時(shí)間：2022-06-22 09:49:23 教案我要投稿

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一次函數(shù)教案設(shè)計(jì)（通用6篇）

　　作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編為大家收集的一次函數(shù)教案設(shè)計(jì)（通用6篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

一次函數(shù)教案設(shè)計(jì)（通用6篇）

　　一次函數(shù)教案設(shè)計(jì) 篇1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程、發(fā)展學(xué)生的抽象概括思維能力

　　2.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系，《一次函數(shù)》教案。能根據(jù)所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式。

　　3.通過(guò)函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1.一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

　　2.會(huì)根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　會(huì)根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。

　　教學(xué)方法：

　　引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法、互動(dòng)學(xué)習(xí)法、啟發(fā)討論式。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件（補(bǔ)充練習(xí)6.2A)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　上節(jié)課我們已學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的概念，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題都可以歸結(jié)為函數(shù)問(wèn)題。大家能不能舉一些列子呢?

　　二、推進(jìn)新課

　　復(fù)習(xí)函數(shù)的概念及方程，接下來(lái)我們要從最簡(jiǎn)單而重要的一種函數(shù)講起，到底是什么樣的函數(shù)請(qǐng)看P182引例和做一做

　　1、P182引例：某彈簧的自然長(zhǎng)度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米。

　�。�1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表：

　　x/千克012345y/厘米33.544.555.5

　�。�2)你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式嗎?

　　分析：當(dāng)不掛物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為3厘米，當(dāng)掛1千克物體時(shí)，增加0.5厘米，總長(zhǎng)度為3.5厘米，當(dāng)增加1千克物體，即所掛物體為2千克時(shí)，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見(jiàn)，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長(zhǎng)0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長(zhǎng)0.5x厘米，則彈簧總長(zhǎng)為原長(zhǎng)加伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，即y=3+0.5x。

　　2、P182做一做

　　某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。

　　（1)完成下表：

　　汽車行駛路程x/千米050100150200300

　　油箱剩余油量y/升

　　你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系嗎?（y=100-0.18x或y=100-x)

　　3、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念

　　上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。

　　小練：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是

　�、賧=x-6；②y=；③y=；④y=7-x；⑤

　　4、例題講解

　　P183例1：寫(xiě)出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?

　　①汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米)與行駛時(shí)間x（時(shí))之間的關(guān)系式；

　�、趫A的面積y（厘米2)與它的半徑x（厘米)之間的關(guān)系；

　�、垡豢脴�(shù)現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，x月后這棵樹(shù)的.高度為y（厘米)

　　[（1)y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；

　�。�2)y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；

　　（3)y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)]。

　　例2：當(dāng)k=時(shí)，是一次函數(shù)

　　P183例3：我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過(guò)1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅…如某人某月收入1960元，他應(yīng)繳個(gè)人工資薪金所得稅為（1960-800)×5%=18（元)

　�、佼�(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時(shí)，寫(xiě)出應(yīng)繳所得稅y（元)與月收入x（元)之間的關(guān)系式。

　�、谀橙四吃率杖霝�1760元，他應(yīng)繳所得稅多少元?

　�、廴绻橙吮驹吕U所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元?

　　分析：對(duì)于③應(yīng)要注意19.2是否在范圍之內(nèi)

　�。�1)當(dāng)月收入大于1600元而小于2100元時(shí)，y=0.05×（x-1600)；

　�。�2)當(dāng)x=1760時(shí)，y=0.05×（1760-1600)=8（元)；

　�。�3)當(dāng)x=2100時(shí)，y=0.05×（1300-1600)=25（元)，25 19.2，

　　因此本月工資少于2100元，設(shè)此人本月工資是x元，則0.05×（x-1600)=19.2，x=1984。

　　三、課堂練習(xí)

　　1、隨堂練習(xí)

　�。�1)解：y=2.2x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)。

　�。�2)解：y=100+8x，y是x有一次函數(shù)。

　　2、補(bǔ)充練習(xí)

　　課件顯示6.2A

　　1、見(jiàn)下表：

　　x-2-1012…

　　y-5-2147…

　　根據(jù)上表寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式是：_，y是否為x一的次函數(shù)?y是否為x有正比例函數(shù)?

　　2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過(guò)6米3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過(guò)6米3時(shí)，超過(guò)部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費(fèi)y元。（1)寫(xiě)出每月用水量不超過(guò)6米3和超過(guò)6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2)已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費(fèi)。

　　[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6（元)]

　　四、課后小結(jié)

　　1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

　　2、能根據(jù)已知簡(jiǎn)單信息，寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。

　　五、課后作業(yè)

　　P186：1，2 MSN（中國(guó)）

　　一次函數(shù)教案設(shè)計(jì) 篇2

　　一、一次函數(shù)

　　1、問(wèn)題導(dǎo)入：

　　問(wèn)題1:小明暑假第一次去北京、汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時(shí)、己知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離、

　　問(wèn)題2：小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢(qián)節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái)、他己存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元、試寫(xiě)出小張的存款與從現(xiàn)在開(kāi)始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式、

　　請(qǐng)同學(xué)們思考后回答：

　�。�1)找出問(wèn)題中的變量并用字母表示，列出函數(shù)關(guān)系式、

　�。�2)這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)?自變量的取值范圍各有什么限制?

　　以上這些問(wèn)題，請(qǐng)各小組討論一下，派代表回答、引出課題（板書(shū)課題)教師最后總結(jié)一次函數(shù)的概念、（板書(shū))

　　2、引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式的結(jié)構(gòu)特征，引出一次函數(shù)的一般形式（學(xué)生回答，且互相補(bǔ)充)老師最后歸納：一次函數(shù)通�？梢员硎緸� 的形式，其中為常數(shù)，特別地，當(dāng) 時(shí)，一次函數(shù) （常數(shù) )也叫做正比例函數(shù)、

　　二、一次函數(shù)的.圖象是什么形狀呢?

　　1、做一做：

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象，請(qǐng)同學(xué)運(yùn)用描點(diǎn)法畫(huà)出下列函數(shù)的圖象（老師用多媒體打出題目)。根據(jù)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、觀察與討論，得出結(jié)論：一次函數(shù)的圖象是一條直線、特別地，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。

　　2、接下來(lái)教師提問(wèn)：

　　（1)觀察所畫(huà)出的四個(gè)一次函數(shù)的圖象，比較各對(duì)一次函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)。

　　（2)能否從中了現(xiàn)一些規(guī)律?對(duì)于直線（是常數(shù))，常數(shù)的取值對(duì)于直線的位置各有什么影響?

　　3、組織學(xué)生分小組討論，相互交流、相互補(bǔ)充，最后總結(jié)出規(guī)律：當(dāng) 一樣，不一樣時(shí)，直線方向相同（平行)，但沒(méi)有相同點(diǎn);當(dāng) 不一樣，一樣時(shí)，都經(jīng)過(guò)（0，)點(diǎn)（相交)，但直線方向不同、

　　4、鞏固訓(xùn)練：

　�。�1)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象

　　教師提出問(wèn)題：①畫(huà)出圖象，看看是否與上面的討論結(jié)果一樣;②你取的是哪幾個(gè)點(diǎn)?和同學(xué)比較一下，怎樣取比較簡(jiǎn)便?

　�。�2)將直線向下平移2個(gè)單位，得到直線_______________________、

　　將直線向上平移5個(gè)單位，得到直線_______________________、

　�。ㄓ蓪W(xué)生到前板演)、

　　5、對(duì)于教材中第42頁(yè)例2處理，教師先用多媒體打出，并提出問(wèn)題：平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征?在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)有什么好處?組織學(xué)生結(jié)合問(wèn)題去分析，動(dòng)手嘗試，小組討論交流，最后達(dá)成共識(shí)、對(duì)于教材第43頁(yè)例3處理，教師可以提出以下幾個(gè)問(wèn)題討論同學(xué)們討論：

　�、龠@里取的數(shù)懸殊較大怎么辦?

　　②這個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)?

　�、圻@個(gè)函數(shù)中自變量的取值范圍是什么?函數(shù)的圖象是什么?

　�、茉趯�(shí)際問(wèn)題中，一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒(méi)有其他情形?你能不能找出幾個(gè)例子加以說(shuō)明?

　　三、一次函數(shù)的性質(zhì)

　　函數(shù)反映了客觀世界中量的變化規(guī)律，那么一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?

　　1、請(qǐng)同學(xué)們來(lái)一起觀察大屏幕上函數(shù)圖象（教師用多媒體演示函數(shù)的圖象)，并回答：當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在直線上從左右移動(dòng)時(shí)，它的位置如何變化?你能從中得到函數(shù)值的變化與自變量的變化規(guī)律嗎?（教師運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段來(lái)演示點(diǎn)的移動(dòng)情況，進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的變化規(guī)律理解)由學(xué)生討論出結(jié)果：也就是說(shuō)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大、（教師板書(shū))

　　2、請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出函數(shù)的圖象，然后教師可以提出問(wèn)題：觀察它們是否也有相應(yīng)的性質(zhì)，有什么不同你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?讓學(xué)生帶著老師提出的問(wèn)題進(jìn)行分組討論，相互交流，最后歸納出一次函數(shù)如下性質(zhì)：（1)當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升;（2)當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降;

　　3、補(bǔ)充性質(zhì)：（3）時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限;（4）時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限;（5)時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限;（6）時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限、

　　4、對(duì)于教材中第45頁(yè)做一做處理，可以作為例題，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，分組討論，由學(xué)生自己得出結(jié)論，教師起著指導(dǎo)作用;對(duì)于教材中第45頁(yè)例4的處理，教師可以先組織學(xué)生審題分析找出題中的己知量，并提示學(xué)生：要想求一次函數(shù)的關(guān)系式，關(guān)鍵是要確定和的值，那么，結(jié)合題中所給的己知條件，又怎樣來(lái)確定和的值呢?組織學(xué)生討論，結(jié)合學(xué)生得出的結(jié)論，教師再給出待定系數(shù)法的概念，這樣學(xué)生馬上就會(huì)理解，從而難點(diǎn)得以突破、在這里教師要提醒學(xué)生，注意實(shí)際問(wèn)題有關(guān)函數(shù)的自變量的范圍限制、

　　一次函數(shù)教案設(shè)計(jì) 篇3

　　一、教學(xué)目標(biāo):

　　1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義、

　　2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；

　　3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系、

　　4、掌握直線的平移法則簡(jiǎn)單應(yīng)用、

　　5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系。

　　難點(diǎn)：對(duì)直線的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

　　三、教學(xué)過(guò)程：

　　1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：

　　一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k≠0），那么y是一次函數(shù)

　　正比例函數(shù)：對(duì)于y=kx+b，當(dāng)b=0，k≠0時(shí)，有y=kx,此時(shí)稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。

　　2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

　�。�1）從解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx（k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。

　�。�2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的圖象是過(guò)原點(diǎn)（0，0）的'一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b（k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，b）且與y=kx

　　平行的一條直線。

　　基礎(chǔ)訓(xùn)練：

　　1、寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，- 3）的函數(shù)解析式為：。

　　2、直線y = - 2X - 2 不經(jīng)過(guò)第象限，y隨x的增大而。

　　3、如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是：。

　　4、已知正比例函數(shù) y =（3k-1)x,,若y隨

　　x的增大而增大，則k是：。

　　5、過(guò)點(diǎn)（0，2）且與直線y=3x平行的直線是：。

　　6、若正比例函數(shù)y =（1-2m）x 的圖像過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2,則m的取值范圍是：。

　　7、若y-2與x-2成正比例，當(dāng)x=-2時(shí),y=4,則x= 時(shí),y = -4。

　　8、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為。

　　9、已知圓O的半徑為1，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。（1）求線段AB的長(zhǎng)。（2）求直線AC的`解析式。

　　四、教學(xué)反思：

　　教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對(duì)性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓(xùn)練以競(jìng)賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒(méi)有保持住持久的緊張狀態(tài)。

　　課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的有針對(duì)性的問(wèn)題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問(wèn)

　　題的答案做出來(lái)，盡量要一題多解。再由小組長(zhǎng)組織小組成員匯編，在匯編過(guò)程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺(tái)，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生可以成果共享，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺(tái)上他們是主角，臺(tái)下他們也是主角。

　　從另一個(gè)角度體會(huì)到了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的深刻含義，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習(xí)的時(shí)間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量、效率，我的這節(jié)課失敗之處就是過(guò)分的注重了前者，而忽略了實(shí)效性。那么在今后的復(fù)習(xí)課教學(xué)中我要多思多想、多問(wèn)多聽(tīng)（問(wèn)問(wèn)老師、聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的想法），力求在真正減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上打造高效課堂。

　　一次函數(shù)教案設(shè)計(jì) 篇4

　　一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)。

　　1、能熟練作出一次函數(shù)的圖像，掌握一次函數(shù)及其圖像的簡(jiǎn)單性質(zhì)；

　　2、初步了解函數(shù)表達(dá)式與圖像之間的關(guān)系。

　　過(guò)程與方法目標(biāo)。

　　1、經(jīng)歷作圖過(guò)程中由一般到特殊方法的轉(zhuǎn)變過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)研究問(wèn)題的基本方法。

　　2、經(jīng)歷對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力；

　　3、經(jīng)歷對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、語(yǔ)言表達(dá)能力。情感與態(tài)度目標(biāo)

　　1、在作圖的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的美；

　　2、經(jīng)歷作圖過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)，實(shí)事求是的作風(fēng)。

　　二、教材分析。

　　本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)解析式的基礎(chǔ)上，從圖像這個(gè)角度對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行近一步的研究。教材先介紹了作函數(shù)圖像的一般方法：列表、描點(diǎn)、連線法，再進(jìn)一步總結(jié)出作一次函數(shù)圖像的特殊方法——兩點(diǎn)連線法。結(jié)合一次函數(shù)的圖像，對(duì)一次函數(shù)的單調(diào)性作了探討；對(duì)一次函數(shù)的幾何意義也有涉及。在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識(shí)情況，循序漸進(jìn)，逐層深入，對(duì)教材內(nèi)容可作適當(dāng)增加，但不宜太難。為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖像及性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合一次函數(shù)的圖像，研究一次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

　　三、學(xué)情分析函數(shù)的圖像的概念及作法對(duì)學(xué)生而言都是較為陌生的。

　　教材從作函數(shù)圖像的一般步驟開(kāi)始介紹，得出一次函數(shù)圖像是條直線。在此基礎(chǔ)上介紹用兩點(diǎn)連線得一次函數(shù)的圖像，學(xué)生就容易接受了。在函數(shù)解析式與圖像二者之間的探討這部分內(nèi)容上，不要作更高要求，學(xué)生能回答書(shū)中的問(wèn)題就可以了。教學(xué)中盡可能的多作幾個(gè)一次函數(shù)的圖像，讓學(xué)生直觀感受到一次函數(shù)的圖像是條直線。

　　四、教學(xué)流程

　�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)引入

　　1、什么叫做一次函數(shù)？

　　2、你能說(shuō)說(shuō)正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的性質(zhì)嗎？

　　3、針對(duì)函數(shù)y=kx+b，要研究什么？怎樣研究？

　�。ǘ┳鲆蛔�

　　例1、畫(huà)出函數(shù)y1=2x與y2=2x+3,y3=2x-2的圖像二、新課講解把一個(gè)函數(shù)的自變量和對(duì)應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的`橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像。下面我們來(lái)作一次函數(shù)y1=2x與y2=2x+3,y3=2x-2 的圖像分析：根據(jù)定義，需要在直角坐標(biāo)系中描出許多點(diǎn)，因此我們應(yīng)先計(jì)算這些點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，即x與對(duì)應(yīng)的y的值。我們可借助一個(gè)表格來(lái)列出每一對(duì)x，y的值。因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的自變量X可以取一切實(shí)數(shù)，所以X一般在0附近取值。解：列表：x…-2-1012…y1=2x…0…y2=2x+3 y3=2x-2 描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線：把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到圖像（如圖）它們是一條直線。

　　觀察圖像回答下列問(wèn)題：

　　（1）這三個(gè)一次函數(shù)圖像的形狀都是，并且傾斜程度，即互相。

　�。�2）y1=2x的圖像經(jīng)過(guò)。

　�。�3）y2=2x+3的圖像與y1=2x圖像，且與y軸交于，即y2可以看作由y1向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，圖像經(jīng)過(guò)第象限，k,b的符號(hào)如何？（）（4）y3=2x-2的圖像與y1=2x圖像，且與y軸交于，即y3可以看作由y1向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，圖像經(jīng)過(guò)第象限，k,b的符號(hào)如何？

　　結(jié)論：

　　1、一次函數(shù)y=kx+b（k≠0)的圖像可以由直線y=kx平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到。（上加下減）

　　2、一次函數(shù)y=kx+b（k≠0)的圖像是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b。

　　3、平行的直線k相等。

　　三、做一做。

　�。�1）利用兩點(diǎn)確定一條直線（兩點(diǎn)畫(huà)法）畫(huà)出y=-x+3和y=-x及y=-x-4的圖象的圖像。

　　師：回顧剛才的作圖過(guò)程，經(jīng)歷了幾個(gè)步驟？

　　生：經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線這三個(gè)步驟。

　　師：回答得很好。作函數(shù)圖像的一般步驟是列表、描點(diǎn)、連線。今后我們可以用這個(gè)方法去作出更多函數(shù)的圖像。

　　師：從剛才同學(xué)們作出的一次函數(shù)的圖像中我們可以觀察到一次函數(shù)圖像是一條直線。

　　（2）在所作的圖像上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫、縱坐標(biāo)

　　四、議一議觀察圖像思考：

　　（1）一次函數(shù)的圖像從左往右是上升還是下降，由圖像怎么看函數(shù)的增減性（y隨x的變化），你認(rèn)為決定條件是什么？

　　（2）圖像經(jīng)過(guò)哪些象限？k,b的符號(hào)如何？

　�。�3）y=-x+3和y=-x-4是由y=-x怎樣平移得到的？一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像是一條直線，因此作一次函數(shù)的圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以了。一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像也稱為直線y＝kx＋b

　　例1做出下列函數(shù)的圖像

　　（1）y = x+3

　�。�2)y = -x+3

　　（3）y = 2x-4

　�。�4）y = -2x-4

　　五、課堂小結(jié)。

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖像。一次函數(shù)的圖像是一條直線，正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。在作圖時(shí)，只需確定直線上兩點(diǎn)的位置，就可得到一次函數(shù)的圖像。一般地，作函數(shù)圖像的三個(gè)步驟是：列表、描點(diǎn)、連線。

　　六、課后練習(xí)。

　　書(shū)上93頁(yè)練習(xí)五、教學(xué)反思本節(jié)課主要介紹作函數(shù)圖像的一般方法，通過(guò)對(duì)一次函數(shù)圖像的認(rèn)識(shí)，得到作一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖像的特殊方法（兩點(diǎn)確定一條直線）。讓學(xué)生能夠迅速找到直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，這是本節(jié)課的難點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合，找準(zhǔn)這兩個(gè)特殊點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)（x=0或y＝0），讓學(xué)生理解的記憶才能收到較好的效果。

　　一次函數(shù)教案設(shè)計(jì) 篇5

　　【學(xué)情分析】

　　本節(jié)課主要是復(fù)習(xí)鞏固一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是在學(xué)完一次函數(shù)之后，并初步了解了如何研究一個(gè)具體函數(shù)的圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有著積極的促進(jìn)作用，在復(fù)習(xí)鞏固的過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，進(jìn)一步體驗(yàn)研究函數(shù)的基本思路，而這些目標(biāo)的達(dá)成要求教學(xué)必須發(fā)揮學(xué)生的主體作用，給予學(xué)生足夠的活動(dòng)、探究、交流、反思的時(shí)間與空間，不以老師的講演代替學(xué)生的探索。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)技能：

　　1、進(jìn)一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義；

　　2、會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，并能結(jié)合圖象進(jìn)一步研究相關(guān)的性質(zhì)；

　　3、鞏固一次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用。

　　過(guò)程與方法：

　　1、通過(guò)先基礎(chǔ)在提升的過(guò)程，使學(xué)生鞏固一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)一步提升自己應(yīng)用的能力；

　　2、通過(guò)習(xí)題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”、“方城思想”、“分類思想”以及“待定系數(shù)法”。

　　情感態(tài)度：

　　1、通過(guò)畫(huà)函數(shù)圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡(jiǎn)潔美；

　　2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)鞏固一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：在理解的基礎(chǔ)上結(jié)合數(shù)學(xué)思想分析、解決問(wèn)題。

　　【教法學(xué)法】

　　1、教學(xué)方法

　　依據(jù)當(dāng)前素質(zhì)教育的要求：以人為本，以學(xué)生為主體，讓教最大限度的服務(wù)與學(xué)。因此我選用了以下教學(xué)方法：

　　1、自學(xué)體驗(yàn)法——讓學(xué)生通過(guò)作圖經(jīng)歷體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，進(jìn)一步解決問(wèn)題。

　　目的：通過(guò)這種教學(xué)方式來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新意識(shí)。

　　2、直觀教學(xué)法——利用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段。

　　目的：通過(guò)幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，把抽象的知識(shí)直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，逐步將他們的感性認(rèn)識(shí)引領(lǐng)到理性的思考。

　　2、學(xué)法指導(dǎo)

　　做為一名合格的老師，不止局限于知識(shí)的傳授，更重要的是使學(xué)生學(xué)會(huì)如何去學(xué)。本著這樣的原則，課上指導(dǎo)學(xué)生采用以下學(xué)習(xí)方法。

　　1、自主探究。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，閱讀能力和自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　2、合作交流。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組合作，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　教學(xué)過(guò)程分為三部分

　　1、知識(shí)回顧

　　先獨(dú)立填空，在四人小組交流糾錯(cuò)、講解、補(bǔ)充。

　　一、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念

　　一般地，形如的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)。

　　一般地，形如的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。

　　二、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　　1、形狀

　　一次函數(shù)的圖象是一條

　　2、畫(huà)法

　　確定個(gè)點(diǎn)就可以畫(huà)一次函數(shù)圖像。一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（ ,0），與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，)，正比例函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)分別是（0，)、（1，)。

　　3、性質(zhì)

　　（1）一次函數(shù) ，當(dāng) 0時(shí)，的值隨值得增大而增大；當(dāng) 0時(shí)，的值隨值得增大而減小。

　�。�2）正比例函數(shù)，當(dāng) 0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng) 0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限。

　�。�3）一次函數(shù) 的圖象如下圖，請(qǐng)你將空填寫(xiě)完整。

　　k 0,b 0

　　三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系

　　正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。

　　一次函數(shù)當(dāng) 0，0時(shí)是正比例函數(shù)。

　　一次函數(shù) 可以看作是由正比例函數(shù) 平移︱︱個(gè)單位得到的，當(dāng) >0時(shí)，向平移個(gè)單位；當(dāng)<0時(shí)，向平移︱︱個(gè)單位。

　　四、待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式

　　通過(guò)兩個(gè)條件（兩個(gè)點(diǎn)或兩對(duì)數(shù)值）來(lái)確定一次函數(shù)解析式。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾個(gè)填空題讓學(xué)生回顧一下一次函數(shù)的知識(shí)要點(diǎn)，通過(guò)小組合作及時(shí)糾錯(cuò)、講解、補(bǔ)充，讓學(xué)生體會(huì)小組合作的必要性。

　　2、夯實(shí)基礎(chǔ)

　　本部分是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，所以采取先獨(dú)立完成，再小組交流，再生生答疑、師生答疑，最后獨(dú)立修改。

　　相信你的選擇

　　1、下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）

　　A、B、C、D、

　　2、關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（）

　　A、函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,5）B、函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一、三象限

　　C、隨的增大而減小 D、不論取何值，總有

　　3、一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過(guò)（）。

　　A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

　　4、如果點(diǎn)M在直線上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）

　　A、（－1，0） B、（0，1） C、（1，0） D、（1，－1）

　　4、一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），且函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，寫(xiě)出一個(gè)符合這個(gè)條件的一次函數(shù)的'解析式：_______________。

　　設(shè)計(jì)意圖：本課內(nèi)容重點(diǎn)就在這部分，所以必須要讓學(xué)生研究明白，不能得過(guò)且過(guò)。當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立完成、小組交流之后，大部分的同學(xué)，大部分的題已經(jīng)解決了，剩下部分有學(xué)生答疑或者教師答疑，這樣研究比較透徹，也可以使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法。

　　3、能力提升

　　挑戰(zhàn)你的技能

　　這一部分是由一組題竄組成，難度逐步增大，所以讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考、四人組合作到八人組合作，教師課件展示。

　　1、已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（0,8)與B（6,0)，

　�。�1）求這個(gè)一次函數(shù)解析式，并在右面網(wǎng)格中畫(huà)出函數(shù)圖象。

　�。�2）求△AOB、的面積；在軸上一點(diǎn)C（13,0)，求△ABC的面積。

　　（3）一次函數(shù)圖象上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出△PBC的面積S與P點(diǎn)橫坐標(biāo) 之間的函數(shù)關(guān)系式。

　�。�4）一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)D（9，)，求出△PCD的面積S與P點(diǎn)橫坐標(biāo) 之間的函數(shù)關(guān)系式。

　�。�5）在軸上找一點(diǎn)E，使以A、B、E三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形。（只找點(diǎn)，不用求坐標(biāo)）

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生小組的不斷地壯大，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，以及學(xué)會(huì)收集他人信息的目的。當(dāng)學(xué)生的思路受阻的時(shí)候，教師適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行課件演示，來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，把抽象的知識(shí)直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，逐步將他們的感性認(rèn)識(shí)引領(lǐng)到理性的思考。

　　課后小結(jié)

　　本課你都有哪些收獲？你是否對(duì)一次函數(shù)有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)？

　　一次函數(shù)教案設(shè)計(jì) 篇6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。ㄖR(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀）

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系、

　　2、會(huì)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較、

　　（二）能力訓(xùn)練要求

　　1、通過(guò)一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)、

　　2、訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的能力、

　�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求

　　體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用、

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系、

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來(lái)作答、

　　教學(xué)過(guò)程

　　創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，展示教學(xué)目標(biāo)

　　1、張大爺買了一個(gè)手機(jī)，想辦理一張電話卡，開(kāi)米廣場(chǎng)移動(dòng)通訊公司業(yè)務(wù)員對(duì)張大爺介紹說(shuō)：移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種有關(guān)神州行的通訊業(yè)務(wù)：甲類使用者先繳15元基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘付話費(fèi)0.2元；乙類不交月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘付話費(fèi)0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？

　　2、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　�。�1）、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。

　�。�2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。

　　（3）、理解兩種方法的關(guān)系，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健?/p>

　　積極思考，嘗試回答問(wèn)題，導(dǎo)出本節(jié)課題。

　　閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確探究方向。

　　從生活實(shí)例出發(fā)，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

　　學(xué)生自主研學(xué)

　　指出探究方向，巡回指導(dǎo)學(xué)生，答疑解惑

　　探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。

　　問(wèn)題1：結(jié)合函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：

　�。�1）x取何值時(shí)，2x-5=0？

　�。�2）x取哪些值時(shí)，2x-5>0？

　�。�3）x取哪些值時(shí)，2x-5<0?

　�。�4）x取哪些值時(shí)，2x-5>3?

　　問(wèn)題2：如果y=－2x－5，那么當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0?當(dāng)x取何值時(shí)，y<1?

　　你是怎樣求解的？與同伴交流

　　讓每個(gè)學(xué)生都投入到探究中來(lái)養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　小組合作互學(xué)

　　巡回每個(gè)小組之間，鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法進(jìn)行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的.問(wèn)題。

　　探究二：一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　問(wèn)題3、兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開(kāi)始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：

　�。�1）何時(shí)哥哥分追上弟弟？

　　（2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？

　�。�3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？

　�。�4）誰(shuí)先跑過(guò)20m？誰(shuí)先跑過(guò)100m？

　　你是怎樣求解的？與同伴交流。

　　問(wèn)題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流、

　　讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的魅力所在。理解函數(shù)和不等式的聯(lián)系。

　　精講點(diǎn)撥

　　移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種長(zhǎng)途通訊業(yè)務(wù)：全球通使用者先繳50元基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘付話費(fèi)0.4元；神州行不交月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘付話費(fèi)0.6元。若設(shè)一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元，那么

　　（1）寫(xiě)出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　�。�2）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩函數(shù)的圖象；

　�。�3）求出或?qū)で蟪鲆粋€(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式費(fèi)用相同；

　�。�4）若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算？

　　在共同探究的過(guò)程中加強(qiáng)理解，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的重大應(yīng)用，進(jìn)行能力提升。

　　提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力

　　達(dá)標(biāo)檢測(cè)

　　展示檢測(cè)內(nèi)容

　　積極完成導(dǎo)學(xué)案上的檢測(cè)內(nèi)容，相互點(diǎn)評(píng)。

　　反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果

　　知識(shí)與收獲

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納探究?jī)?nèi)容