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數(shù)學(xué)解題方法與技巧匯總
2016數(shù)學(xué)解題方法與技巧匯總
一、數(shù)學(xué)思想方法在解題中有不可忽視的作用
解題的學(xué)習(xí)過程通常的程序是：閱讀數(shù)學(xué)知識(shí)，理解概念;在對(duì)例題和老師的講解進(jìn)行反思，思考例題的方法、技巧和解題的規(guī)范過程;然后做數(shù)學(xué)練習(xí)題。
基本題要練程序和速度;典型題嘗試一題多解開發(fā)數(shù)學(xué)思維;最后要及時(shí)總結(jié)反思改錯(cuò)，交流學(xué)習(xí)好的解法和技巧。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞說“如果沒有反思，就錯(cuò)過了解題的的一次重要而有意義的方面。”
教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中要讓解學(xué)生好數(shù)學(xué)問題，就要對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有清楚的認(rèn)識(shí)，才能更好的挖掘題目的功能，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)題目的解法和技巧，提高解題能力。
1. 函數(shù)與方程的思想
函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的思想。所謂函數(shù)的思想是指用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，再運(yùn)用函數(shù)的圖像與性質(zhì)去分析、解決相關(guān)的問題。而所謂方程的思想是分析數(shù)學(xué)中的等量關(guān)系，去構(gòu)建方程或方程組，通過求解或利用方程的性質(zhì)去分析解決問題。
2. 數(shù)形結(jié)合的思想
數(shù)與形在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化。如某些代數(shù)問題、三角問題往往有幾何背景，可以借助幾何特征去解決相關(guān)的代數(shù)三角問題;而某些幾何問題也往往可以通過數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征用代數(shù)的方法去解決。因此數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)問題的解決有舉足輕重的作用。
3. 分類討論的思想
分類討論的思想之所以重要，原因一是因?yàn)樗倪壿嬓暂^強(qiáng)，原因二是因?yàn)樗闹R(shí)點(diǎn)的涵蓋比較廣，原因三是因?yàn)樗膳囵B(yǎng)學(xué)生的分析和解決問題的能力。原因四是實(shí)際問題中常常需要分類討論各種可能性。
解決分類討論問題的關(guān)鍵是化整為零，在局部討論降低難度。
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