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物理學(xué)中的對稱性思想
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物理學(xué)中的對稱性思想【1】
摘要：對稱性思想在物理學(xué)研究中具有重要的理論研究價值，因此我們應(yīng)當(dāng)將其適當(dāng)引入到基礎(chǔ)物理教學(xué)中。
本文通過對物理學(xué)中的一些物理量和物理定理的分析，揭示出了物理學(xué)中蘊含的豐富的對稱性思想，希望能夠引起大家對物理學(xué)中的對稱性思想的重視。
關(guān)鍵詞：對稱性;物理學(xué);具體表現(xiàn)
隨著物理學(xué)的不斷發(fā)展，人們對自然界規(guī)律的認(rèn)識也逐漸深入，一些原本看似無關(guān)緊要的東西卻日益變得舉足輕重起來，物理學(xué)中的對稱性便是其中之一。
物理學(xué)從過去單純地將對稱性看作對物理現(xiàn)象的一種限制，轉(zhuǎn)向把它確立為物理定理的一塊基石。
加利福尼亞大學(xué)教授阿・熱在《可怕的對稱》一書中指出“沒有對稱性思想的引導(dǎo)，當(dāng)代物理學(xué)家將無法工作”。
諾貝爾物理學(xué)獎得主李政道教授指出：“藝術(shù)和科學(xué)，都是對稱和不對稱的巧妙組合。”可見，對稱在物理學(xué)中扮演著非常重要的角色。
本文試圖對物理學(xué)的一些科目中的對稱性思想進(jìn)行一番分析，以引起大家對對稱性的重視。
一、關(guān)于對稱性
(一)對稱與對稱破缺
日常生活中大家可以看到許多對稱的例子，例如，人體和許多特定的生物體形態(tài)，以及自然界中的礦物晶體，雪花的形狀等。
大家還可以注意到許多建筑和美術(shù)設(shè)計的圖案也都具有對稱性。
之所以有如此多的對稱的例子，那是因為人們認(rèn)為對稱是一種美。
但仔細(xì)看來，人們并不滿足于絕對意義上的對稱，總是在整體的對稱中設(shè)置局部的不對稱，即對稱性被破壞了，物理學(xué)上稱這種情況為對稱破缺。
(二)對稱的分類
根據(jù)上述的對稱定義，不同的對稱操作對應(yīng)著不同的對稱性，如體系A(chǔ)經(jīng)空間平移后變?yōu)轶w系B，若A、B等價，則空間平移就是一種對稱操作;若體系A(chǔ)經(jīng)時間平移后變?yōu)轶w系B，若A、B等價，則時間平移就是一種對稱操作，等等。
常見的對稱操作主要有：空間操作：轉(zhuǎn)動、平移、空間反演等;時間操作：時間平移、時間反演等;其它：置換、電荷共軛變換等。
當(dāng)然，操作的類型遠(yuǎn)不止于此，這里列舉的僅是一些比較簡單的，其它的操作會在下面的論述中逐步指出。
(三)對稱性和守恒律
守恒量和守恒律是物理研究的一個重要內(nèi)容，守恒律常被看作是最基本的自然定律，它以確定的可靠性和極大的普遍性預(yù)言著哪些過程是允許的，哪些過程是禁戒的，它為物理學(xué)的研究指明了方向。
1918年德國女?dāng)?shù)學(xué)家尼約特發(fā)表了著名的將對稱性和守恒律聯(lián)系在一起的定理，即每一種自然界的對稱性都可得到一種守恒律。
該定理揭示出了守恒律產(chǎn)生的原因，即守恒律是自然界的對稱性所導(dǎo)致的。
根據(jù)法國物理學(xué)家皮埃爾・居里的對稱性原理，對稱的原因產(chǎn)生守恒的結(jié)果。
若將自然界中的某一對稱性看作原因，則必有作為結(jié)果的一個守恒律。
如：系統(tǒng)總機(jī)械能函數(shù)對空間坐標(biāo)系平移的對稱性導(dǎo)致了動量守恒定律。
二、對稱性在物理學(xué)中的具體表現(xiàn)：
將對稱應(yīng)用于物理學(xué)的研究對象不僅僅是圖形，還有物理量，物理定律等。
下面我就物理學(xué)主要學(xué)科中所蘊含的對稱性思想試作淺述，希望能引起大家對對稱性的重視。
(一)力學(xué)
力學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，從牛頓到愛因斯坦，力學(xué)由絕對時空觀發(fā)展到了相對時空觀，相應(yīng)地也就有了經(jīng)典力學(xué)和相對論力學(xué)。
在經(jīng)典力學(xué)中，有許多相對性思想，伽利略變換便是一個典型。
若將質(zhì)點系加速度視為一個物理量，伽利略變換視作一個操作，則經(jīng)伽利略變換后，加速度保持不變，故質(zhì)點加速度對伽利略變換的不變性可視為加速度對伽利略變換具有對稱性。
牛頓第二定律F=ma對慣性系A(chǔ)成立，對慣性B亦成立，而慣性系A(chǔ)、B的變換滿足伽利略變換，故牛頓第二定律具有伽利略變換對稱性。
而若將動量視為一個物理量，伽利略變換視為一個操作，由于從不同參考系中觀察到的動量不同，故動量不具有伽利略變換不變性，但動量守恒律由于對不同的慣性系均成立，故動量守恒定律對伽利略變換具有對稱性。
相對論力學(xué)本身就是愛因斯坦考慮對稱性的產(chǎn)物，近代物理學(xué)家十分重視物理美，即對稱、簡單、和諧等，他們認(rèn)為支配自然界的規(guī)律應(yīng)該是簡單的、對稱的。
基于對稱性，愛因斯坦認(rèn)為對描述一切物理過程，包括物體位置變動，電磁以及原子過程的規(guī)律，所有的慣性系都是等價的，只是不同的物理過程對應(yīng)著不同的操作而已，如力學(xué)規(guī)律關(guān)于伽利略變換對稱，而電磁規(guī)律關(guān)于洛倫茲變換對稱。
(二)光學(xué)
光學(xué)可以分為幾何光學(xué)和波動光學(xué)，在幾何光學(xué)中平面鏡所成像與物體關(guān)于鏡面對稱，這即所謂的鏡像對稱，它在物理學(xué)中有著重要的運用，如宇稱、電像法等。
光速作為一個物理量，具有時空對稱性。
不論昨天、今天，還是明天，不論是中國、美國，還是其他星球，光速在同一介質(zhì)中的速度都是恒定的，所以光速具有時空對稱性。
(三)粒子物理學(xué)
粒子物理學(xué)是一門新興學(xué)科，它主要研究基本粒子以及它們間相互作用的規(guī)律，在粒子物理學(xué)的研究中對稱性很重要，許多問題本身研究的就是對稱問題。
宇稱是粒子物理研究的一個重要概念，宇稱是一種函數(shù)的性質(zhì)，在物理學(xué)中也是函數(shù)所代表的物理狀態(tài)的性質(zhì)。
對函數(shù)u=u(x)，若u(-x)=u(x)，則u(x)的宇稱是偶性的，若u(-x)=-u(x)，則u(x)的宇稱是奇性的。
物理學(xué)家把宇稱看作粒子的一種基本性質(zhì)，相當(dāng)于自旋電荷的質(zhì)量等。
研究宇稱對我們掌握粒子的性質(zhì)，以及粒子的分類都有重要作用。
宇稱守恒定律反映了粒子間相互作用的一種性質(zhì)，在已知的相互作用中，強(qiáng)相互作用和電磁相互作用中，宇稱守恒;而弱相互作用中，宇稱不守恒，這說明了弱相互作用有一種特殊性質(zhì)。
(四)量子力學(xué)
量子力學(xué)被認(rèn)為是二十世紀(jì)的三大發(fā)現(xiàn)(量子力學(xué)，相對論，生物DNA雙螺旋結(jié)構(gòu))之一，它以全新的理論使人們重新審視自然規(guī)律。
對稱性思想可指導(dǎo)我們對未知領(lǐng)域進(jìn)行搜索，并據(jù)此提出合理假設(shè)，特別是量子力學(xué)所研究的微觀結(jié)構(gòu)，用實驗研究很不方便，所以很多時候可以先用理論進(jìn)行研究，再用實驗驗證。
物質(zhì)波粒二象性的發(fā)現(xiàn)正是遵循著這條規(guī)律，當(dāng)初德布羅意正是在對稱性的指導(dǎo)下，預(yù)言了物質(zhì)的波粒二象性。
通過上面的分析，大家可以看出，物理學(xué)的各個分支學(xué)科蘊含著豐富的對稱思想，研究對稱性對于我們掌握物理規(guī)律，探索或發(fā)現(xiàn)未知領(lǐng)域的新情況起著重要作用。
從對稱性的角度出發(fā)分析和解決問題，是當(dāng)今在前沿工作的物理學(xué)家習(xí)慣采用的方法。
因此，在基礎(chǔ)物理的教學(xué)中，適當(dāng)介紹一些在前沿工作的物理學(xué)家正在使用的概念、理論和方法，對于物理的學(xué)習(xí)是非常有必要的，而據(jù)我所知，許多教師和學(xué)生在物理學(xué)的教與學(xué)中，對此漠然視之，所以我撰寫此文，希望能夠引起大家對對稱性的重視。
參考文獻(xiàn)
1.陸果.基礎(chǔ)物理學(xué)教程(上)[M].北京：高等教育出版社，2004.8.
2.周世勛.量子力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2008.1.
物理學(xué)中的《易經(jīng)》陰陽思想【2】
【摘要】《易經(jīng)》是中華民族千百年來的璀璨明珠。
它不僅是中國儒道的起源，更是得到近代像牛頓、波爾、愛因斯坦等等一大批物理學(xué)家的垂青。
包括二進(jìn)制的提出，對立互補(bǔ)的誕生，辯證法的源頭還有最近的人類64密碼子與64卦之對應(yīng)等等，無不在向世人昭示著：《易經(jīng)》即是古代物理，其蘊含有大量的規(guī)律性的真理。
現(xiàn)在就電磁等幾個簡單的物理問題，作以《易經(jīng)》之解釋。
【關(guān)鍵詞】電磁;易經(jīng);陰陽
一、電場與磁場
電磁場是由電場和磁場相互體合而不可分割的統(tǒng)一場，這就類比于太極。
《易・系辭傳》曰：太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦。
太極是一個整體，但無形無象，恰如這靜質(zhì)量的電磁場，但是內(nèi)部蘊含的能量卻很大。
麥克斯韋方程組的第一個公式：是磁場強(qiáng)度B對時間T求偏導(dǎo)數(shù)就等于對電場強(qiáng)度E的取旋度。
(符號是方向性)其意義就是變化的磁場能產(chǎn)生電場。
同時，其第二個公式就是變化的電場產(chǎn)生磁場。
不言而喻，由這種本質(zhì)的作用場產(chǎn)生了兩儀即：電場和磁場。
電磁感應(yīng)現(xiàn)象并不是一種獨立的自然現(xiàn)象，它實際上也是電場和磁場的相對論聯(lián)系的一種表現(xiàn)。
將電場看做陽，磁場看作陰。
變化的電場產(chǎn)生磁場，即是太陽中孕育少陰，即為感生磁場。
變化的磁場產(chǎn)生電場，即是太陰中孕育少陽，即是感生電場。
陰陽本質(zhì)來講都是太極的兩個方面，故而如果用相對論來解釋電場和磁場本質(zhì)是一樣的。
將陰陽爻放置中間，分別象征四象的變化電場，變化磁場，感生電場，感生磁場附于其側(cè)，就形成了八卦。
這種由陰陽(電磁)所衍生的與各象的關(guān)系，又會對應(yīng)八卦所寄予的事物應(yīng)和，構(gòu)成由電磁場所決定的世外洞天。
二、勢壘貫穿
一個能量為E的粒子射向勢能高度為V的勢壘時，即使E.大于V，粒子也未必能越過該勢壘。
而能量更低的E也有可能越過V。
只能說能量越高，其越過概率相對較大。
1928年，加莫夫(后來提出宇宙大爆炸模型)借用隧道效應(yīng)解釋放射性原子核的a衰變現(xiàn)象。
放射性原子核放出的a粒子能量大致在4到9電子伏特，而粒子和子核之間的庫侖勢壘一般高達(dá)20兆電子伏以上。
因為這種隧道效應(yīng)，衰變現(xiàn)象才得以實現(xiàn)。
放射性原子核的平均壽命相差非常大，從1017年到10-16秒。
壽命越長，放出的粒子能量越低;壽命越短，放出的粒子能量越高。
顯然，該現(xiàn)象并不符合能量守恒定律。
現(xiàn)在流行的觀點是：當(dāng)粒子遇到勢壘時，可以從“虛無”中借用能量，粒子先“借用”能量，當(dāng)自己的能量大于勢壘的時候，越過勢壘。
越過勢壘后，再將借用的能量還給“虛無”。
借用時間與借用能量之間滿足不確定關(guān)系。
即時間越短，借到能量越多。
時間越長，借到能量越少，發(fā)射出的粒子能量就低。
勢壘貫穿明顯就帶有玄學(xué)的味道。
老子在《道德經(jīng)》第四十三章中說：.天下之至柔，馳騁天下之至堅。
無有入無間，吾是以知無為之有益。
不言之教，無為之益天下希及之。
倘若能量可從一種場的作用中借來，那其將符合物質(zhì)的一般屬性。
原子之道，為了達(dá)到更穩(wěn)定的狀態(tài)(即是遵守能量最低的趨勢)，在穿過勢壘(至堅)的時候，天下至柔(準(zhǔn)放射出的粒子)可謂馳騁其核周圍，順其自然而為之。
而在真正的“穿越”的這個過程中，“無有入無間”，基乎不可能而成為可能。
壽命越長，放出的粒子能量越低;壽命越短，放出的粒子能量越高，也符合“道本無為”的原則。
《道德經(jīng)》第三十六章說：將欲歙之，必固張之。
將欲弱之，必固強(qiáng)之。
將欲廢之，必固興之。
將欲取之，必固與之。
是謂微明。
柔弱勝剛強(qiáng)。
原子核并未真有什么隧道，而應(yīng)是在一定階段時原子核內(nèi)部的一種能量的釋放。
任何事物因為運動而會有道的兩儀本原(陰陽)，原子核也不例外。
原子核在陽氣到達(dá)頂峰時必將盛而衰，向外輻射分核子。
這此過程中，原子核必將因為這個"動作"而元氣大傷，即所謂"亢龍有悔"。
于此時，主要因為原子核而造就的勢壘，也因主變?nèi)醵冃 ?/p>
所以只要滿足此時客能克主即可以實現(xiàn)貫穿所謂勢壘。
勢壘貫穿又從另一個角度說明任何規(guī)律都非一成不變的!
三、不確定關(guān)系(測不準(zhǔn)原理)
哥本哈根學(xué)派的波爾從太極雙魚中，看到了對立即是互補(bǔ)的道本!世界萬物，無時不刻為此而生生不息，從狼羊共存到天地相依。
于是他認(rèn)為經(jīng)典決定論的因果律在量子系統(tǒng)中不成立――觀測將不可避免地干擾觀測對象。
他把海森堡的不確定理論提升到哲學(xué)高度，任何一個物體位置與動量不可能同時確定。
我們對一個粒子的位置知道的越精確，它的速度(動量)就越模糊。
動為陽，靜為陰。
動量與位置(運動中的事物本身，即瞬間事物)本身就隸屬于陰陽兩儀。
《易經(jīng)》中說：太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦。
兩儀為陰陽，四象為太陰太陽少陰少陽。
太陽中含有少陰，太陰中含有少陽。
不管兩儀還是四象，易的本質(zhì)屬性就是變。
不確定關(guān)系的雙方，即是兩儀。
兩儀的“不確定”的陰陽互補(bǔ)運動，才生出四象，繼而生出八卦與萬物。
生命的本質(zhì)是一種陰陽互補(bǔ)運動美!兩儀時時處在一個不停地交合運轉(zhuǎn)之中。
因為這種運作，才有了萬物，才有了生命。
我們不可能精確地測出某一粒子此刻的陽(動量)，也同時知道他此時的陰(位置)。
在這個思維轉(zhuǎn)換的瞬間，陰陽已經(jīng)變化，繼續(xù)交合運轉(zhuǎn)。
四維之一的時間，是不確定關(guān)系的主因。
四、態(tài)疊加原理
哥本哈根學(xué)派對量子力學(xué)的概率解釋，將“狀態(tài)的平方相應(yīng)于概率”，并且把觀察不到的疊加量子狀態(tài)(粒子波動性的反映)，解釋為不可逆的“測量”對量子態(tài)的影響。
將粒子的兩種態(tài)分別視為，則疊加態(tài)的概率是 ，其不等于各態(tài)疊加之和。
然而在觀測的時候，處在疊加態(tài)的粒子，或處在 態(tài)，或處在態(tài)，這是什么原因?哥本哈根學(xué)派的觀點是，測量干擾，使其塌縮、薛定諤以及愛因斯坦反對，并有了薛定諤貓。
疊加態(tài)的概率，如果把看作陽，為陰，則結(jié)果為太陽+少陰+少陽+太陰。
這兩個量子狀態(tài)的疊加構(gòu)成一個完整的四象。
對于少陽少陰而言，隱在太陽太陰之中，正如雙魚之眼。
即所謂的干涉項必然存在，但不會體現(xiàn)。
也就是說，假若觀測時，發(fā)現(xiàn)粒子處在態(tài)或軌道，那么它有一半的可能已經(jīng)發(fā)生了疊加干涉，但是那種作用，我們是無法觀測到的。
波爾所謂的塌縮，應(yīng)該就是這個隱藏道理。
對于那只薛定諤貓，其“疊加態(tài)的生死”，也并非不可解釋。
若為生，則為太陽，其中隱含有死的少陰。
若為死，則為太陰，其中含有生的太陽。
這與電磁場的四象說有本質(zhì)的統(tǒng)一性，但尚且需要進(jìn)一步探索。
【參考文獻(xiàn)】
[1]徐志銳.易傳今譯[M].遼寧：遼沈書社：183.
[2]張三慧.電磁學(xué)(第二版)[M].北京：清華大學(xué)出版社：328.
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