數(shù)學論文期刊

　　大家知道有關數(shù)學的論文該如何寫嗎?那么下面小編整理相關論文范本，供大家參考!

　　分析初中數(shù)學教學與提升學生學習力的方法【1】

　　一、學習力

　　“學習力”這一概念來源于企業(yè)管理領域,自上世紀九十年代末以來,學界對“學習力”關注度和研究逐漸得到提升,并有學者開始涉及教育領域學習力研究,學習力是一種學習的能力和學習的欲望,它反映的是一個人在新的環(huán)境下如何學習和適應,提高自我和獲得突破,也可以理解

　　為學習的持久力。

　　學生學習力指學生的學習動力、學習毅力、學習能力、學習轉化力和學習創(chuàng)造力的總和,它是這幾個方面的有機結合。

　　學習動力是指學習主體進行學習的原動力;學習毅力是指在學習中具有的持久力,包括學習精神、學習心理素質、學習自控力等;學習能力是指學習主體根據(jù)條件的變化,不斷獲取新知識的能力;學習轉化力是指學習主體將學習成果轉化實際成果的能力;學習創(chuàng)新力是指在已學知識的基

　　礎上進行再創(chuàng)新的能力,是學習的最高境界。

　　學習力是軟生產(chǎn)力,是創(chuàng)新和創(chuàng)造一切物質和精神財富的原動力。

　　二、學習力提升的研究價值

　　“學習力”一詞最早出自1965年美國系統(tǒng)動力學的奠基人——福瑞斯特教授寫的《一種新型的公司設計》。

　　從20世紀90年代中期起,學習力逐漸成為知識經(jīng)濟時代應運而生的一項前沿的管理理論,受到越來越多的學者的關注。

　　學習力是伴隨一個人終身發(fā)展的能力,是衡量一個人綜合素質和競爭能力高低的尺度,被視為現(xiàn)代人基礎性的文化素質。

　　在當代社會,科技發(fā)展日新月異,知識總量的翻番周期越來越短,從過去的100年、50年、20年,縮短到現(xiàn)在的5年、3年。

　　“誰能迅速提高自己的學習力,誰就能迸發(fā)出新的創(chuàng)造力,誰就能獲得發(fā)展的主動權并獲得競爭的領先優(yōu)勢。

　　所以學習力是未來唯一持久的競爭力”。

　　因此,隨著世界范圍內經(jīng)濟、科技的飛速發(fā)展,如何在有限的時間內最大限度地獲取知識、創(chuàng)造知識,并把知識轉化為現(xiàn)實生產(chǎn)力,即如何提升學習力,已成為一個迫切需要解決的重大課題。

　　在現(xiàn)行的研究中,關于學生學習力的測量主要是采用訪談和問卷的方式進行。

　　但由于研究人員是采用觀察與教簡易的問卷的形式進行收集的資料,其信度與效度有待考證。

　　有關于學生的學習力的問卷都是關于學習能力方面的,幾乎未涉及學習力的其他方面,沒有較系統(tǒng)的測量工具,而這有待于進一步研究。

　　學習力的提升研究是教育工作者關注的焦點。

　　初中階段是九年義務教育的最后階段,是一個人成長的關鍵時期,在這一時期的學校教育中,培養(yǎng)學生的學習力直接關系到學生未來的發(fā)展。

　　初中是學生學習和發(fā)展中必不可少的重要階段,數(shù)學是培養(yǎng)學生邏輯思維能力和抽象思維能力重要的學科工具。

　　在實際的初中數(shù)學教學過程中,少數(shù)教師迷信“滿堂灌”、“一堂清”,將課堂變成自己唱獨角戲的舞臺,學生習慣了當聽眾和旁觀者,對老師過度依賴,導致“一講就懂,一做就錯”。

　　部分學生缺乏正確的數(shù)學學習方法,不知道如何閱讀教材,如何理解例題,如何應用數(shù)學知識解決問題,將作業(yè)當成負擔,抄襲、逃避等現(xiàn)象司空見慣,不知道數(shù)學學習的目的和意義。

　　綜上所述,如何提升初中學生的數(shù)學學習力是時代賦予教師艱巨而光榮的任務,也是教師義不容辭的義務。

　　數(shù)學學科原有知識的積累是影響學生數(shù)學學習力的重要因素。

　　用構建主義的觀點進行分析,學生知識的內化、智慧的發(fā)展需要主客體的相互作用,主體必須具有相應的知識結構才能真正理解、內化所學的知識,當學生在某一學科的原有知識積累相對較少時,會直接影響后續(xù)學習。

　　根據(jù)已學知識,結合自己的經(jīng)驗與想象,進行新的創(chuàng)造,這才是學習力的最有價值的內容,是學習力的最高境界。

　　因此,提升中學生數(shù)學學習力已成當務之急。

　　三、學習力提升的研究展望與啟發(fā)

　　1.學習力是伴隨一個人終身發(fā)展的能力,是衡量一個人綜合素質和競爭力的尺度,被視為現(xiàn)代人基礎性的文化素質。

　　強調提升學生的學習力,有利于其成為善于學習,智慧學習的人。

　　2.通過對初中學生數(shù)學學習力的研究,使學生養(yǎng)成良好學習習慣,科學學習方法的理念,如自主合作探究學習方式,終身學習理念等,最終增強學生使用學習策略的意識。

　　在恰當運用學習策略的過程中發(fā)揮并提高自己的學習力,成為愛學、會學的終身學習者。

　　3.學生是數(shù)學學習的主人,老師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。

　　合作學習能夠提供民主、和諧的課堂,拉近師生心理之間的距離,增強學生自我展示的信心和勇氣,提高學習興趣,形成穩(wěn)定的學習毅力。

　　4.通過對自主學習能力的研究,探索學生自主學習能力的內容、形式,創(chuàng)建有利于學生學習的良好環(huán)境,總結培養(yǎng)學生自學能力的經(jīng)驗,使學生的素質得到提高。

　　5.遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律,強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應用過程。

　　培養(yǎng)學生舉一反三、靈活轉換、獨立思考能力,從而減輕學生學業(yè)負擔,提高“教”和“學”效益,學生才能把新的學習內容正確地納入自己已有的認知結構中,從簡單的事情做起,從細微之處入手,從培養(yǎng)學生良好的學習和行為習慣抓起,提高學習興趣,

　　進而培養(yǎng)和發(fā)展能力,最終提升數(shù)學學習力。

　　學生是數(shù)學學習的主人,老師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。

　　學習力的培養(yǎng)是實現(xiàn)以人為本,學生可持續(xù)學習和終身學習的方式和策略,是科學發(fā)展觀在教育、在學校、在課堂上的具體體現(xiàn),具有鮮明的時代性。

　　充分體現(xiàn)課程改革的核心理念,真正凸顯學生的主體地位。

　　強調、突出學生的“學”,而淡化教師的“教”,具有較強的操作性,能真正達到減負增效的目的。

　　探討語言學視角的“說數(shù)學”的相關【2】

　　一、引言

　　1981年“Cockcroft報告”提出了“數(shù)學交流”.報告指出,教數(shù)學的主要理由在于“數(shù)學提供了有力的、簡潔的和準確無誤的交流信息的手段”[1].1992年我國舉辦的數(shù)學教育高級研討班提出了“中國公民的數(shù)學素質包括數(shù)學意識、問題解決、邏輯推理、信息交流”的觀點

　　.高中數(shù)學課程標準明確指出,要重視學生的數(shù)學交流能力的培養(yǎng).可見,數(shù)學交流引起了國際數(shù)學教育界的重視.數(shù)學交流的形式有多種,其中“說數(shù)學”是數(shù)學交流的重要形式之一.“說數(shù)學”是指個體用口頭表達自己對數(shù)學問題的具體認識、理解,解決數(shù)學問題的思路、思想和方法

　　以及數(shù)學學習情感、體會等的數(shù)學學習活動.它包括“說知識”、“說過程”、“說異見”和“說體會”.它們分別指口頭表達具體的數(shù)學知識,個體解決某數(shù)學問題的過程,口頭表達個體對數(shù)學問題的結果的不同看法,個體探究某數(shù)學問題后的情感體會.在“說數(shù)學”實踐中,教師引導學

　　生回答提問不僅給出解答結果,還要說出結果是如何得到的;注重引導學生自主總結當節(jié)課的主要內容、重點、難點和主要數(shù)學思想方法;創(chuàng)設機會給學生介紹解題思路、解題時需注意的地方和解題體會;創(chuàng)設盡多的機會讓學生大膽發(fā)表自己對數(shù)學問題的不同見解,有時還叫學生上講臺邊板

　　書邊講解自己對數(shù)學問題的不同看法等等.教師對學生的“說”給予及時的激勵性評價,評價的內容有:所說的數(shù)學知識是否正確,數(shù)學語言運用是否正確、熟練,數(shù)學學習情感(體會)和一般的口頭語言表達能力情況等,重視對學生“說”的縱橫對比.

　　本文擬基于語言學理論,采用案例研究法對“說數(shù)學”的實踐展開探究.

　　二、“說數(shù)學”案例描述

　　在高一《直線與方程》復習課上,教師T一上課就讓學生們回顧這一章的主要知識,然后請成績屬于中下水平的女生W說出她對這一章知識結構的認識.她說:“直線方程有點斜式、斜截式、截距式、兩點式、一般式”.她未能主動說出這五種形式的方程分別是什么,但在

　　T的啟發(fā)引導下,她能逐一說出這五個方程.接著W主動說出了點 到直線的距離計算公式.T將這些逐一板書在黑板上,并及時表揚了女生W:“W能說出很多本章的主要知識,有進步!”

　　在這一章“知識回顧”環(huán)節(jié)結束時,T馬上口頭給出了以下問題(簡稱問題1):

　　已知一個銳角三角形的三個頂點坐標,如何求該三角形的面積?

　　在黑板上作圖熟練,語言表述暢順、清晰,能用適當?shù)陌鍟�去輔助自己的“說”,非常自信.沒有學生主動提出“異見”.為了把問題引向深入,達到復習主干知識的目的,T向L提問:“你認為,要用到點A到直線BC的距離,這是正確的.但是在題目的條件中,沒有直線BC的方程,該怎么辦?”

　　他馬上指出:“B,C兩點的坐標知道了,用點斜式或兩點式就很容易求得,實際上,BC的方程就是y=0.”至此,L將求已知三頂點坐標的三角形的面積計算問題的思路“說”清楚了.為了考驗、提高L的“說”的能力,T面向全班繼續(xù)提問:“如果△ABC是直角三角形,那么其面積如何計算?用到什

　　么知識?”L馬上說:“用兩點間距離公式能求到AC和BC的長度,△ABC的面積就是AC和BC的長度的乘積的一半,很容易.”之后,L非常高興地回到座位上,臉上充滿了成功的喜悅.

　　T對L同學在講臺上的表現(xiàn)給予了高度評價:“L同學的‘說’讓老師感到非常驚訝,很佩服他.L的思維很不錯.請大家看看黑板上的圖形,L把△ABC的一個頂點B放在坐標原點處,使得C在x軸上.如此建立坐標系非常好,使得問題解決更加簡單,為我們的計算帶來了簡便,在今后的學習中還

　　會經(jīng)常遇到,值得注意.另外,L同學在講臺上的語言有條理,姿態(tài)大方,邏輯推理正確,思路很清晰,有較強的應變能力”.這個問題的探究和“說”結束了.此時,全班學生的注意力非常集中,情緒高漲.

　　為了繼續(xù)復習本章的基礎知識和基本技能,本來T在課前準備讓學生在堂上做完課本上的幾道練習題,然后就講評的,看到學生在上述問題中的精彩表現(xiàn),頓時即興對全班同學口頭給出了另一個問題(簡稱問題2):

　　已知一個梯形的四個頂點的坐標,如何證明該梯形是否為等腰梯形?

　　學生們安靜地探究此問題.大約2分鐘后,男生Y舉手說:“老師,我去說說這道題”.T鼓勵他上臺說自己的解答.Y在黑板上作出了圖形(如圖2),然后說:“這個問題很簡單,由這個圖就可以知道,|DC|=2,|DM|=|CN|=4,DC//AB.所以ABCD是等腰梯形.”此時,臺下學生熱烈討論,女生

　　X大聲說:“這樣肯定不行.這不是[第一論文網(wǎng) luNWEN.1kejian.COM]證明!”“那你有什么想法?”T問.她直接走到黑板前,徒手畫了一個草圖,如圖3所示,接著說:“這種情況太特殊了.我這個圖形就不能那樣算啊,為什么底邊一定會在x軸上呢?”臺下學生覺得女生X的想法有道理:“是啊”.

　　T問:“X同學,那你認為應如何解決這個問題?”她把圖2中的頂點給出了坐標(如圖3),然后說:“我用這些坐標可以求出,如果,那么DC,AB就是梯形的底邊.然后用兩點間的距離計算公式求出AD,BC的長.如果AD=BC,那么AD,BC就是這個梯形的兩條腰.”這時,臺下學生很安靜,沒有什么“異見”了.

　　接著,T給出了第三個問題(簡稱問題3):

　　已知一個三角形的三個頂點的坐標,如何求該三角形的外接圓的圓心坐標和半徑大小?

　　T請學生C到講臺上介紹自己的想法.他在黑板上畫了△ABC,并標出了三個頂點的坐標.突然,C轉過頭來問大家:“外接圓的圓心是三角形的三條高的交點嗎?我不記得了.”臺下有學生說:中線的交點,也有人說:是中垂線的交點.C看著T說:“我認為,這圓心是中垂線的交點.”T故意不作反應.

　　他繼續(xù)作圖,用三角板大致地作出了AB,AC的中垂線,交點為O,然后連結OA,OB,OC.C面向臺下同學,用三角板指著圖形,說:“△ABC的外接圓的圓心就是這個三角形的三條邊的中垂線的交點.我取AC,AB的中點,分別為M,N,作出了AB,AC的中垂線,交點為O.因為A,B,C三個點的坐標都已經(jīng)知道,

　　所以利用中點坐標公式可以求出M,N的坐標.因為OM⊥AC,ON⊥AB,所以都很容易求得到,M,N的坐標又已知道了,接著用點斜式就能求得OM,ON的方程了.把這兩個方程聯(lián)立就能解得O的坐標,這就是所求的圓心.這個外接圓的半徑就是r=OA=OC=OB,用兩點間的距離公式很快就能得到了.”

　　T及時對C的“說”進行評價:“C說得很清楚,很流暢,能作圖來輔助自己的解說,很好.他剛上臺的時候,對三角形的外心的概念不是很清晰.大家要區(qū)分好三角形的外心、內心和重心(三心)的區(qū)別.整體上看,C的表現(xiàn)很不錯.謝謝C同學!”

　　此時,離下課時間還有5分鐘,T安排學生回顧本節(jié)課所討論的三個問題的解決過程,反思解決這些問題需要的主要知識有哪些.一節(jié)《直線的方程》復習課就如此結束了.

　　三、基于語言學視角的“說數(shù)學”案例探究

　　知識是概念以及概念之間關系的系統(tǒng),而概念以及關系都是用一定的語言來表達的.一定領域的知識具有自己特定的語言.知識是用語言表征的,它是知識的外在形式.學習并非是學習者個體與知識之間的直接作用,而必須要通過語言的中介[2].

　　(一)“說數(shù)學”暴露了學生的數(shù)學思維,能提高學生的數(shù)學思維能力

　　對于數(shù)學教學來說,語言活動是一項重要的數(shù)學活動.在數(shù)學的教和學的活動中,學生除了要有領會一般的自然語言的能力外,還需逐步地了解和掌握數(shù)學中獨有的語言特點.由于數(shù)學意義必定要利用詞語、符號等等來傳達,學生如果不能弄清,或是不熟悉、不習慣數(shù)學語言的理解的方法、

　　規(guī)律和約定,那么就無法弄懂它們的意義,結果會引起理解障礙.前蘇聯(lián)著名心理學家維果茨基認為,思維與語言兩者之間有著緊密關系.在語言表達的同時,思想使自身得到了實現(xiàn).思維與語言的關系不是處于固定、靜止的狀態(tài),而是經(jīng)歷動態(tài)、變化的發(fā)展過程,有著持續(xù)的思維到語言、

　　語言到思維的來回往返的互動影響,這種影響逐步促使個人在語言和思維兩面能力的發(fā)展.從思維到語言的過渡并不是一件易事.[3]

　　在這節(jié)課教師T只設計了三個問題,積極鼓勵學生對這些問題“說解法”,“說過程”,“說異見”,及時評價了學生的“說”的表現(xiàn).學生通過“說”(口頭語言)及時展示了自己對數(shù)學問題的思考結果和具體的思維過程.“說”需學生快速地調動眼睛、耳朵、大腦等器官接收各種信息

　　(含數(shù)學語言、文字語言和他人的口頭語言),之后通過 大腦及時搜索、整理信息,提出輸出的方式、內容,最后口頭表達出來.整個過程就是思維到語言的不斷過渡、來回往返,充分暴露了學生對數(shù)學問題的思考過程.相對傳統(tǒng)的數(shù)學學習來說,如此的學習方式加強了思維和口頭語言之間的動

　　態(tài)過渡,有利于學生的語言和思維能力的發(fā)展.

　　(二)“說數(shù)學”是促進學生克服數(shù)學語言障礙的一種方法

　　數(shù)學語言的最大特殊之處,就是有一套符號系統(tǒng),凝結了數(shù)學特有的抽象性、概括性,相對表象來說難以掌握和使用[3].許多學生難以學好數(shù)學的重要原因之一是數(shù)學語言障礙.數(shù)學語言障礙是學習者在接受或運用數(shù)學語言信息時不能順利進行識別、理解、組織、轉換等活動的一種狀態(tài).

　　按照不同的表達形式,數(shù)學語言障礙可分為文字語言障礙、圖像語言障礙和符號語言障礙.根據(jù)數(shù)學語言能力的組成成分,按照層次、表現(xiàn)的不同,它又可分為:(1)數(shù)學語言識別障礙.(2)數(shù)學語言理解障礙.(3)數(shù)學語言轉換障礙.(4)數(shù)學語言構造障礙.(5)數(shù)學語言操作障礙.

　　(6)數(shù)學語言組織障礙.(7)數(shù)學語言表達障礙(含口頭表達障礙和書面表達障礙).[4]

　　表面上看,本節(jié)課只有三個問題,但是在學生的具體“說”的過程中,師生還即時性提出了很多具有啟發(fā)性、反駁性的小問題.這些問題促進學生快速地進行數(shù)學語言識別、理解、轉換、組織和表達等.如在問題1中,學生L首先對問題1的文字語言進行識別、理解,然后將這些文字語言

　　轉換成幾何語言(圖形),經(jīng)過大腦組織之后,通過作圖和口頭表達出來.這個過程就是學生L克服系列數(shù)學語言障礙的過程.該學生若在文字語言、圖像語言或符號語言方面存在障礙,則不可能面對老師和同學們大方、熟練、自如地“說”出對問題1的認識,更加不可能對T的即時提問給予反應.

　　所以,如此的“說”促進了學生克服數(shù)學語言障礙.

　　(三)“說數(shù)學”讓數(shù)學學習效果反饋更及時、快速和有效

　　研究表明,學生的語言能力與數(shù)學學習的成績存在著一定的相關性[3].也就是說,學生的語言表達情況能在一定程度上反應他們的數(shù)學學習情況.傳統(tǒng)數(shù)學教學中,教師較多通過學生的書面表達(解題過程和結果)去了解數(shù)學教學效果.如此反饋相對較緩慢.“說數(shù)學”是數(shù)學交流活動的

　　一種口頭交流形式.通過“說”,教師和學生都能較快地了解到“說者”的數(shù)學學習情況(包括知識、過程、思想和方法以及情感、態(tài)度與價值觀等).在上述問題2的教學中,學生Y和X的看法發(fā)生了嚴重“沖突”.X及時“說異見”,并非常自信地“說”出了自己的問題2的解決思路,征服了全班同

　　學.又如,在問題1的教學中,雖然不少問題是老師經(jīng)過適當變式給出的,但是L站在講臺上能快速反應并作答,說明他對系列問題涉及的知識非常熟練.所以,通過“說”,教師和學生都能很及時、快速、有效地了解到“說者”的數(shù)學學習情況;教師能在診斷學生的學習問題時,注意他們諸如語言

　　表達、語言與思維轉換的問題,以便有針對性地幫助學生解決學生數(shù)學學習中的思維與語言的兩個側面的問題.即“說數(shù)學”是一種較好的數(shù)學學習反饋方式.

　　(四)“說數(shù)學”能促進學生能力的多元發(fā)展

　　維果茨基認為,內部語言是介于內部思維活動與外部語言活動之間的有很大功能的一種活動,其心理活動表現(xiàn)為產(chǎn)生符號和詞感的心理機制,最后與社會交流聯(lián)系起來.內部語言有自己獨立的功能.它有語言的形式,但主要目的不是要陳述出來作交流,而是為了產(chǎn)生出思想.由于內部語言活

　　動更多地偏向于用語義,而且不是靠確切的詞和句進行思維,因而引起了它的句法的獨特性.這一獨特性使得內部活動轉化為外部活動不是一種簡單性的由內而外的復制過程,而是一個動態(tài)的、復雜的轉換過程.要轉換到別人可理解的程度,就須兼顧到外部語言的特點.數(shù)學學習中的一些思維過

　　程較多地借助內部語言活動來實施.學生一步一步地推理,在腦海中嘗試進行時,就不會是完整、連貫、細枝末節(jié)都面面俱到的.這種思維形式要最終轉化為書面的、前因后果有條不紊的證明語言,就可能出現(xiàn)語言上的難點和問題.[3]

　　在問題3的教學過程中,學生C能根據(jù)題目的文字語言較規(guī)范地作出具體圖形(將文字語言轉換成圖形語言),然后結合圖形口頭表達自己對問題3的整個思考過程(轉換成口頭語言).C的問題解決思路非常清晰,口頭表達的邏輯性強,條理性好,語速得當,姿態(tài)大方.這些都是學生C的內部

　　語言轉換成外部語言的結果,是外顯行為表現(xiàn).其實,即使他內心對問題3的解答過程很清楚,但是要順暢、得當、大方地“說”給師生聽,能讓“聽者”聽得懂、易理解就很不容易.這體現(xiàn)了學生C的多元能力(如語言運用能力,邏輯推理能力,肢體運作能力和內省能力等)水平.學生能理解或者

　　完全正確地解決某個數(shù)學問題,但不一定能將該問題的解決思路歸納總結出來,不一定能將解題過程順暢地、有一定邏輯性地表達出來,或盡管表達出來了,也許難以被“聽者”理解.也就是說,學生C“說”的能力是經(jīng)過培養(yǎng)和鍛煉的.所以“說數(shù)學”能促進學生能力的多元發(fā)展.

　　四、結束語

　　《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》指出,數(shù)學教學不僅要關注學生的數(shù)學學習結果,也要關注學生的數(shù)學學習過程,要重視對學生數(shù)學能力的培養(yǎng).上述“說數(shù)學”教學案例無疑踐行了這理念.筆者以為,如何評價學生“說”的能力水平,如何激發(fā)學生“說”的積極性,

　　如何處理學生“做”與“說”的關系還有待研究

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