- 相關(guān)推薦
滲透數(shù)學(xué)推理發(fā)展
滲透數(shù)學(xué)推理發(fā)展，下面帶來(lái)滲透數(shù)學(xué)推理發(fā)展相關(guān)論文范文，歡迎閱讀。
滲透數(shù)學(xué)推理發(fā)展【1】
摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。”“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。”數(shù)學(xué)課堂如何滲透數(shù)學(xué)推理?教師要以第二學(xué)段為例闡述如何有效滲透數(shù)學(xué)推理，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)推理;推導(dǎo)過程;動(dòng)手操作;生活實(shí)際
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)將小學(xué)4年級(jí)至6年級(jí)劃分為第二學(xué)段，處于此學(xué)段的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有了比較感性的認(rèn)識(shí)，同時(shí)思維正由形象思維向抽象思維過渡，教師如何在此學(xué)段滲透數(shù)學(xué)推理，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢?
一、巧妙嫁接推導(dǎo)過程，在“數(shù)與代數(shù)”中滲透推理能力
第二學(xué)段是學(xué)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生在第一學(xué)段已具備一定“數(shù)與代數(shù)”的知識(shí)，教師要抓住學(xué)生的特點(diǎn)，將“數(shù)與代數(shù)”的知識(shí)放在探究情境中，讓學(xué)生在尋求解決方案的過程中再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，并借助觀察、分析、比較、綜合歸納等方法，讓學(xué)生或合情推理或演繹推理，從而有效掌握“數(shù)與代數(shù)”的知識(shí)。
如北師大版四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)除法”一課，計(jì)算教學(xué)相對(duì)比較枯燥，有些教師講了一大堆算理，學(xué)生還是不明白。
計(jì)算教學(xué)如何上出特色呢?在學(xué)習(xí)“小數(shù)除以整數(shù)”時(shí)，我精心預(yù)設(shè)學(xué)情，巧妙嫁接推導(dǎo)過程滲透數(shù)學(xué)推理，從而讓學(xué)生在推理中掌握計(jì)算方法。
以下是教學(xué)片段。
教師出示精打細(xì)算主題圖(甲商店的牛奶5盒裝共11.5元，乙商店6盒裝共12.9元，哪個(gè)商店的牛奶便宜?)，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)主題圖里蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生容易根據(jù)主題列式：11.5÷5=? 和12.9÷6=?但板書后發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維陷入困惑中，因?yàn)檫@兩個(gè)算式出現(xiàn)了被除數(shù)是小數(shù)，怎樣計(jì)算?教師并沒有直接將小數(shù)除以整數(shù)的方法告訴學(xué)生，而是將課堂的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)小數(shù)除以整數(shù)的方法。
師：這個(gè)算式出現(xiàn)了小數(shù)，要怎樣計(jì)算?現(xiàn)在，你們結(jié)合課本上的主題圖，自己嘗試探索，如果有什么問題還可以與身邊的同學(xué)進(jìn)行討論。
(學(xué)生自主探究后、匯報(bào))師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)?生：我將11.5元轉(zhuǎn)化成115角，然后用115÷5=23(角)，再將23角轉(zhuǎn)化成2.3元。
師：誰(shuí)還有不同方法? 生：我將11.5和5同時(shí)擴(kuò)大10倍，變成115除以50，第一次用商5去除，剩下余數(shù)15，再把15看成150個(gè)0.1除以50得到3個(gè)0.1，最后得到2.3。
(這位同學(xué)的想法是受到第一單元小數(shù)乘法的啟發(fā)，老師結(jié)合學(xué)生的回答用豎式計(jì)算板書，但并不對(duì)學(xué)生的這個(gè)方法作評(píng)價(jià))
師：誰(shuí)還有不同的方法嗎? 生：我直接用11.5除以5得到商2，余數(shù)是1，然后我發(fā)現(xiàn)余數(shù)1不夠5除，接下來(lái)我將1化成10個(gè)0.1，再加上0.5，得到15個(gè)0.1除以5得到3個(gè)0.1，這樣得算2.3。
(教師結(jié)合學(xué)生的計(jì)算過程用豎式進(jìn)行板書)
師：同學(xué)們，你們認(rèn)真看下這個(gè)同學(xué)的計(jì)算過程，當(dāng)?shù)谝淮斡蒙?去除時(shí)，剩下余數(shù)1，這時(shí)我們將5抄下來(lái)，由這個(gè)1和5組成15，它表示了什么?生：1是整數(shù)，5是小數(shù)，合起來(lái)就是15個(gè)0.1，15個(gè)0.1除以5得到3個(gè)0.1，所以3應(yīng)該寫在十分?jǐn)?shù)位上。
師：3要表示3個(gè)0.1，在豎式上要如何表示?生：只要在5的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)就可以了。
生：我發(fā)現(xiàn)5的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)剛好被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
生：也就是商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
以上教學(xué)，學(xué)生紛紛說(shuō)出自己推理的過程，課堂上呈現(xiàn)了多元化的思維，教師面對(duì)學(xué)生的回答并沒有作出評(píng)價(jià)，而是鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己的想法，小數(shù)除以整數(shù)的豎式計(jì)算方法的算理就能在學(xué)生大腦中逐漸清晰起來(lái)，因?yàn)檫@道例題只是小數(shù)除以整數(shù)一個(gè)情況，接下來(lái)學(xué)生還要學(xué)習(xí)12.9÷6，這道題里會(huì)出現(xiàn)小數(shù)的余數(shù)不夠除的情況下，要在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除，這里面又有一個(gè)數(shù)學(xué)算理，因此數(shù)學(xué)推理的滲透就非常有必要了。
二、巧妙結(jié)合動(dòng)手操作，在“圖形與幾何”中滲透推理能力
“圖形與幾何”是培養(yǎng)學(xué)生感知圖形，建立空間觀念的重要領(lǐng)域，也是引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作與實(shí)踐的重要載體。
第二學(xué)段的學(xué)生抽象思維較第一學(xué)段有了明顯的變化，教師要結(jié)合動(dòng)手操作滲透數(shù)學(xué)推理。
如北師大版五年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形的面積”一課，如何在動(dòng)手操作中滲透數(shù)學(xué)推理?以下是教學(xué)片段。
教師借助53頁(yè)的主題圖讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式，然后讓學(xué)生在自主動(dòng)操作中嘗試推導(dǎo)公式。
(學(xué)生動(dòng)手操作)
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣轉(zhuǎn)換的?生1：我找到一個(gè)頂點(diǎn)畫一條高，沿著這條高剪出一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，拼成了長(zhǎng)方形。
師：(師借課件演示過程)這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了?什么沒變?通過這個(gè)轉(zhuǎn)換，你能推導(dǎo)出公式嗎?生1：知道。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等，而長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
生2：我同意他的說(shuō)法。
師：(板書平行四邊形的面積公式=底×高)誰(shuí)還有不同的方法?生：我是這樣操作的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個(gè)直角梯形，把一個(gè)直角梯形移到另一邊，正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
師：大家聽明白了嗎?他們都把平行四邊形沿著一條高剪開，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。
師：(教師借助課件和學(xué)生小結(jié)推導(dǎo)過程，讓學(xué)生對(duì)推導(dǎo)過程一個(gè)全面的理解)看來(lái)，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形……
在以上的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師抓住“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，讓學(xué)生自己嘗試動(dòng)手操作、推導(dǎo)。
在匯報(bào)環(huán)節(jié)時(shí)，教師并不主動(dòng)對(duì)學(xué)生的匯報(bào)過程進(jìn)行引導(dǎo)，而是讓學(xué)生結(jié)合自己的動(dòng)手操作進(jìn)行推導(dǎo)，這個(gè)過程其實(shí)就是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的過程，因?yàn)閷W(xué)生在匯報(bào)時(shí)如果不是經(jīng)過事先嚴(yán)密的推理，公式就無(wú)法推導(dǎo)出來(lái)。
可以說(shuō)，教師巧妙地將推理過程無(wú)痕滲透在動(dòng)手動(dòng)腦的實(shí)踐過程中，讓學(xué)生的思維在推理過程中碰撞出了火花。
三、巧妙結(jié)合生活實(shí)際，在“綜合與實(shí)踐”中滲透推理能力
縱觀現(xiàn)行的北師大版教材，教材設(shè)計(jì)了大量與學(xué)生相關(guān)的生活問題，而且每?jī)?cè)教材還設(shè)計(jì)了不少的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容，它是教師進(jìn)行“綜合與實(shí)踐”的重要載體。
那么教師如何巧妙結(jié)合生活，在“綜合與實(shí)踐”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力呢?
如北師大版六年級(jí)上冊(cè)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(四)”，它是學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)和統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)后出現(xiàn)的，這個(gè)主題同生活息息相關(guān)，教師可以在上課前布置學(xué)生和家長(zhǎng)深入銀行，了解銀行各類儲(chǔ)蓄的相關(guān)信息，然后和家長(zhǎng)嘗試計(jì)算存款利率和利息計(jì)算方法等，從而對(duì)存款有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)。
課堂上，教師從生活入手，引導(dǎo)學(xué)生回憶課前與家長(zhǎng)一起研究的存款方式，然后利用課本提供的情景圖讓學(xué)生開展研究，使學(xué)生明白“利息、本金、利率、時(shí)間”之間的關(guān)系，而在明白這些之間的關(guān)系的過程就是一個(gè)推理過程，學(xué)生會(huì)在比較各類存款所得的利息差異中感受到推理的重要性。
總之，第二學(xué)段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，教師要抓住第二學(xué)段的學(xué)生特點(diǎn)和教材實(shí)際，巧妙把握學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的“思維發(fā)展點(diǎn)”，將數(shù)學(xué)推理無(wú)痕地滲透在課堂中，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
[1]楊林生，張文華.歸納推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].山東教育，1996(21).
[2]章穎.重視歸納推理教學(xué) 促進(jìn)思維品質(zhì)提升[D].華中師范大學(xué)，2008.
滲透數(shù)學(xué)文化【2】
【摘要】在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，人們總是視數(shù)學(xué)為工具性學(xué)科，忽略數(shù)學(xué)的文化教育價(jià)值，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得不到提高，導(dǎo)致靈性泯滅，創(chuàng)造性退化。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須深入到文化的層面，讓數(shù)學(xué)文化滲透課堂，讓數(shù)學(xué)文化彰顯學(xué)生的人生智慧。
本文闡述分析了在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
提出開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”課，是提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑，并進(jìn)一步具體闡述了“數(shù)學(xué)文化”課的特點(diǎn)、切入點(diǎn)。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)素養(yǎng);“數(shù)學(xué)文化”課
在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，人們總是視數(shù)學(xué)為工具性學(xué)科，忽略數(shù)學(xué)的文化教育價(jià)值，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得不到提高，導(dǎo)致創(chuàng)造性退化，靈性泯滅。
隨著課程改革的深入人心，我也愈來(lái)愈清楚地看到這種狹隘、片面、簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)觀給數(shù)學(xué)教育帶來(lái)極大的負(fù)面影響。
首先，它遮蔽了數(shù)學(xué)的本來(lái)面目，扭曲了數(shù)學(xué)的本真形象，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教師不能全面、客觀、深入地理解數(shù)學(xué)。
其次，狹隘的數(shù)學(xué)觀導(dǎo)致偏激的數(shù)學(xué)教育觀、課程觀、教學(xué)觀和評(píng)價(jià)觀。
更有甚者它將導(dǎo)致學(xué)生形成扭曲、變形的數(shù)學(xué)信念。
經(jīng)常聽到學(xué)生在問老師離開學(xué)校后哪些數(shù)學(xué)知識(shí)能派上用場(chǎng)?經(jīng)常感受到這樣的情形：有些學(xué)生在努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，卻厭倦、厭煩著數(shù)學(xué)，而且隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的豐厚，厭倦程度也在加劇;一旦數(shù)學(xué)解題的任務(wù)完成后，數(shù)學(xué)教育的功能也就消失了。
這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)歷也給學(xué)生留下了太多的陰影，而且這一陰影將會(huì)一直伴隨著他們的成長(zhǎng)，甚至影響他們的人生態(tài)度。
認(rèn)為數(shù)學(xué)就是演繹、計(jì)算，無(wú)法體驗(yàn)數(shù)學(xué)的歷史性，無(wú)法領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的人文性、文化性，無(wú)法領(lǐng)略數(shù)學(xué)的思想內(nèi)涵和精神氣質(zhì)，更無(wú)法感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的美與和諧。
二十一世紀(jì)初，數(shù)學(xué)文化課程進(jìn)入了課堂，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)文化課程具有文理交融特色，是滲入人文教育與科學(xué)教育的一門課程，在改革中積累了很多成功的經(jīng)驗(yàn)。
我們所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)，相對(duì)來(lái)說(shuō)是不多的，而數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)即研究精神、思想方法、思維訓(xùn)練，對(duì)每個(gè)人是絕對(duì)必要的。
因此不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神，數(shù)學(xué)的思維方法，研究方法，推理方法和著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)地發(fā)生作用，終身受益。
提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，即提高了學(xué)生適應(yīng)社會(huì)、參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，這是時(shí)代的需要，也是學(xué)生實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值的需要。
那么我們?nèi)绾翁岣叽髮W(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢?本文將從“數(shù)學(xué)文化”這一角度切入進(jìn)行討論。
一、數(shù)學(xué)文化
“數(shù)學(xué)文化”一詞，是20年前出現(xiàn)的。
它的專業(yè)說(shuō)法是主動(dòng)探尋并善于抓住數(shù)學(xué)問題的背景和本質(zhì)的素養(yǎng);熟練地用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng)：具有良好的科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養(yǎng)：對(duì)各種問題以“數(shù)學(xué)方式”的理性思維，從多角度探討解決問題的方法的素養(yǎng)：善于對(duì)現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)象和過程進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化和景化，建立數(shù)學(xué)模型的素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)與人類文明，與人類文化有著密切的關(guān)系。
所以，許多人為著某種需要更愿意從文化這一角度來(lái)關(guān)注數(shù)學(xué)，更愿意強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。
事實(shí)上，數(shù)學(xué)是人類社會(huì)進(jìn)步的產(chǎn)物，也是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力之一。
目前關(guān)于“數(shù)學(xué)文化”一詞，有狹義和廣義的兩種解釋。
狹義的解釋，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及它們的形成和發(fā)展;廣義的解釋，則是除這些以外，還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。
數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。
數(shù)學(xué)在本質(zhì)上是一種文化，是人類智慧的結(jié)晶。
其價(jià)值已滲透到人類社會(huì)的每一個(gè)角落。
數(shù)學(xué)教育不僅是知識(shí)的傳授、能力的培養(yǎng)，而且是一種文化的熏陶、素質(zhì)的提升。
因此，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進(jìn)課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化。
數(shù)學(xué)文化具有其重要特征。
(1)數(shù)學(xué)文化是傳播人類思想的一種重要方式。
數(shù)學(xué)作為一種文化植根于人類豐富思想的沃土之中，是人類智慧和創(chuàng)造的結(jié)晶。
古代數(shù)學(xué)在不同歷史時(shí)期內(nèi)的發(fā)展，同民族之間的數(shù)學(xué)交流都在很大程度上受到了文化傳播的影響。
從古到今，數(shù)學(xué)對(duì)哲學(xué)、對(duì)藝術(shù)、對(duì)文學(xué)等學(xué)科的影響深遠(yuǎn)，中國(guó)歷代數(shù)學(xué)家以及他們?cè)跀?shù)學(xué)上做出的豐功偉績(jī)給文化傳播帶來(lái)重大影響。
殷代時(shí)，我國(guó)就使用十進(jìn)位制和位值制;儒家經(jīng)書《周易》中的八卦中包含有二進(jìn)制的萌芽;天干、地支構(gòu)成了中國(guó)的六十進(jìn)位制;宋朝時(shí)楊輝著有《續(xù)古摘奇算法上卷》(1275年)內(nèi)載有四階、五階、六階、七階等的當(dāng)時(shí)稱縱橫圖;舉世聞名的楊輝三角;《周髀算經(jīng)》和《九章》記載的勾股定理，比畢達(dá)哥拉斯要早500年;祖沖之計(jì)算的圓周率(稱密率)比西方人要早千年;劉徽的割圓術(shù)，為圓周率的計(jì)算打下理論基礎(chǔ);負(fù)數(shù)的應(yīng)用以我國(guó)最早，東漢時(shí)期就已用赤籌表示正數(shù)、用黑籌表示負(fù)數(shù)。
元代朱世杰的《算學(xué)啟蒙》給出了正負(fù)數(shù)的乘除法則，還解釋二次方程;《九章算術(shù)》中用“盈不足”的方法解二元一次聯(lián)立方程;1600年前的《孫子算經(jīng)》中還介紹了不定方程的求解方法，稱之為“大衍求一術(shù)”;到了宋朝，周宓的書中稱它為“鬼谷算”。
北宋的沈括、元朝的朱世杰、郭守敬以及后來(lái)清朝的李善蘭等對(duì)“堆垛”(即高階等差數(shù)列)都有建樹。
中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家在哥德巴赫猜想的研究中作出了重要貢獻(xiàn)。
潘承洞證明了(1+5)，王元和潘承洞合作證明了(1+4)，尤其是陳景潤(rùn)證明了(1+2)，距離猜想的圓滿解決僅一步之遙(當(dāng)然，行百里者半九十，這最后一步必定是最為艱難的);華羅庚為了把數(shù)學(xué)用于生產(chǎn)實(shí)踐，研究了優(yōu)選法、0.618法等大眾喜愛的應(yīng)用數(shù)學(xué)，他對(duì)極值問題也有相當(dāng)研究。
(2)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的高度統(tǒng)一性。
語(yǔ)言是一個(gè)社會(huì)中最重要的符號(hào)體系，它在明確和傳遞主觀意義上的能力比任何其他符號(hào)體系都要強(qiáng)。
數(shù)學(xué)語(yǔ)言源于人類自然語(yǔ)言，但隨著數(shù)學(xué)抽象性和嚴(yán)密性的發(fā)展，逐步演變成相對(duì)獨(dú)立的語(yǔ)言系統(tǒng)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)化，精確化程度高，它能區(qū)別日常用語(yǔ)中引起的混亂與歧義。
同時(shí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言又是簡(jiǎn)潔的，解析幾何的創(chuàng)立者笛卡兒認(rèn)為，代數(shù)使數(shù)學(xué)機(jī)械化了，因而使思考和運(yùn)算步驟變得簡(jiǎn)單了。
數(shù)學(xué)文化中使用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有繪畫與音樂那種全球性，甚至有人猜測(cè)它可能具有超越地球文化的廣度，由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)在其發(fā)展過程中呈現(xiàn)出統(tǒng)一相一致的趨勢(shì)，數(shù)學(xué)逐步成為一種世界語(yǔ)言。
這一特性能使數(shù)學(xué)文化超越某些文化的局限性，達(dá)到廣泛和直接傳播的效果。
(3)數(shù)學(xué)對(duì)象的邏輯建構(gòu)性。
數(shù)學(xué)對(duì)象是抽象思維的產(chǎn)物，它并非物質(zhì)世界中的真實(shí)存在。
因此，從這個(gè)意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)就是一種文化。
但數(shù)學(xué)對(duì)象相對(duì)于認(rèn)識(shí)主體來(lái)說(shuō)，它又具有明顯的客觀獨(dú)立性。
這種獨(dú)立性來(lái)自于數(shù)學(xué)抽象。
在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)研究中，只能依據(jù)相應(yīng)的定義進(jìn)行演繹，而不能求助于直觀。
因此，相對(duì)于可能的現(xiàn)實(shí)原型而言，數(shù)學(xué)對(duì)象是借助于明確的定義“邏輯有”得到建構(gòu)的。
(4)數(shù)學(xué)文化具有相對(duì)穩(wěn)定性和獨(dú)立性。
數(shù)學(xué)是一種活動(dòng)，數(shù)學(xué)活動(dòng)是一個(gè)多元活動(dòng)的復(fù)合體，它既包括數(shù)學(xué)知識(shí)，也包括數(shù)學(xué)傳統(tǒng)。
作為數(shù)學(xué)文化，在現(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)家顯然構(gòu)成了一個(gè)特殊的群體，并具有相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)。
數(shù)學(xué)在歷史發(fā)展過程中，存在著數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的巨大變革，在對(duì)象層次上則表現(xiàn)出了明顯的連續(xù)性，先前理論常常在新的形式下得到保存。
因此數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的不斷變革與數(shù)學(xué)知識(shí)的連續(xù)性辯證統(tǒng)一。
由于數(shù)學(xué)文化是一種延續(xù)的積極的不斷進(jìn)步的整體。
因而其基本成分在某一特定時(shí)期內(nèi)具有相對(duì)不變的意義。
數(shù)學(xué)有其特殊的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)和發(fā)展規(guī)律，相對(duì)于整個(gè)文化環(huán)境而言，數(shù)學(xué)文化的發(fā)展具有一定的獨(dú)立性。
(5)數(shù)學(xué)文化具有高度的滲透性和無(wú)限的發(fā)展可能性。
數(shù)學(xué)文化的滲透性其內(nèi)在方式表現(xiàn)在數(shù)學(xué)的理性精神對(duì)人類思維的深刻滲透力。
數(shù)學(xué)中每一次重大的發(fā)現(xiàn)都給予人類思想豐富的啟迪。
如非歐幾何改變了長(zhǎng)期以來(lái)人們關(guān)于歐氏幾何來(lái)
自于人類先驗(yàn)綜合判斷的固有觀念。
其外顯方式表現(xiàn)為數(shù)學(xué)應(yīng)用范圍的日益擴(kuò)大。
特別是計(jì)算機(jī)和信息科學(xué)給數(shù)學(xué)的概念和方法注入了新的活力以來(lái)，開辟了許多新的研究和應(yīng)用領(lǐng)域。
數(shù)學(xué)文化發(fā)展的無(wú)限性體現(xiàn)在盡管有些數(shù)學(xué)家不時(shí)地宣稱他們的課題已經(jīng)近乎“徹底解決了”，所有的基本結(jié)果都已得到，但事實(shí)正好相反，數(shù)學(xué)問題的解決只具有相對(duì)的意義。
由于上述特征，可知數(shù)學(xué)文化是一個(gè)開放的系統(tǒng)。
數(shù)學(xué)最初是作為人類文化的一部分而發(fā)展的。
隨著數(shù)學(xué)本身和整個(gè)人類文明的進(jìn)步，數(shù)學(xué)又表現(xiàn)出了相對(duì)獨(dú)立性，具有自己的特殊發(fā)展規(guī)律，它的發(fā)展在很大程度上是由其內(nèi)部因素所決定的。
因此，我們可以把數(shù)學(xué)看成是一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的文化系統(tǒng)。
二、數(shù)學(xué)文化在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要性
數(shù)學(xué)在當(dāng)今社會(huì)的影響和作用比任何時(shí)期都大，因此數(shù)學(xué)教育在大學(xué)教育中的地位也越來(lái)越重要了。
已不再只是理工科學(xué)生的專利了，所有的學(xué)生也需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
雖然不同專業(yè)學(xué)生需掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)不盡相同，但大學(xué)數(shù)學(xué)教育的根本目的都是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，展示數(shù)學(xué)的思想、方法，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維、理性精神。
數(shù)學(xué)文化將數(shù)學(xué)置于人類的文化系統(tǒng)中，使大學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的形成和發(fā)展不是單純的數(shù)學(xué)知識(shí)、技巧的堆砌和邏輯的推導(dǎo)，數(shù)學(xué)的每一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)，往往伴隨科學(xué)認(rèn)識(shí)的突破。
同時(shí)也使大學(xué)生了解到數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)發(fā)展的作用、對(duì)人類進(jìn)步的影響，了解到數(shù)學(xué)在科學(xué)思想體系中的地位、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的關(guān)系。
認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)關(guān)聯(lián)的、生動(dòng)鮮活的、具有探索性知識(shí)特征的科學(xué)與文化形象，而不是一個(gè)固定不變的、僵化教條的、彼此分割的知識(shí)條塊和記憶庫(kù)。
這有利于學(xué)生了解知識(shí)的源和流，使他們對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)橫向和縱向的穿透，從而認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)與教。
因此，通過開設(shè)數(shù)學(xué)文化課對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有及其重要的實(shí)際意義。
數(shù)學(xué)家對(duì)真、善、美的追求與獻(xiàn)身精神，不畏艱難、勇于探索的精神，使學(xué)生不僅看到嚴(yán)謹(jǐn)豐富的數(shù)學(xué)，也看到活生生的數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)活動(dòng)中質(zhì)疑、批判與創(chuàng)新的精神，求真、務(wù)實(shí)與合作的精神，都飽含著豐富的人文精神。
數(shù)學(xué)研究中理性的思維方式、處理問題時(shí)全面系統(tǒng)的方法、理論與實(shí)踐相結(jié)合的科學(xué)精神，都與人文精神相輔相成。
這種科學(xué)精神與人文精神的融合，在對(duì)學(xué)生人格養(yǎng)成、精神教化上是不可或缺的。
在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)，也提高了學(xué)生的文化素養(yǎng)和思想素養(yǎng)。
因此，數(shù)學(xué)文化是大學(xué)數(shù)學(xué)教育的非常重要組成部分。
三、開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”課，有效提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須深入到文化的層面，讓數(shù)學(xué)文化滲透課堂，讓數(shù)學(xué)文化彰顯學(xué)生的人生智慧。
數(shù)學(xué)課堂應(yīng)從多側(cè)面多視角展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，用數(shù)學(xué)的精神思想提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，從科學(xué)的數(shù)學(xué)走向文化的數(shù)學(xué)。
(一)探索數(shù)學(xué)問題，感悟數(shù)學(xué)文化
數(shù)學(xué)教育不僅是知識(shí)的傳授、能力的培養(yǎng)，而且是一種文化的熏陶、素質(zhì)的提升。
是人文教育和科學(xué)教育的相互滲透。
我們有責(zé)任讓數(shù)學(xué)教育充滿文化和生活氣息。
因此，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進(jìn)課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化，感悟數(shù)學(xué)文化。
從數(shù)學(xué)問題的角度切入，比如：1、兔子問題與黃金分割;2、芝諾悖論與無(wú)限;3、海岸線的長(zhǎng)度與分開和混純;4、投票選舉的合理性與代表的名額分配問題;5、五次方程根式解與近世代數(shù);6、費(fèi)馬大定理與“會(huì)下金蛋的母雞”，7、希爾伯特23個(gè)問題;8、新千年克雷問題等等。
在教學(xué)中通過問題的探討，展現(xiàn)數(shù)學(xué)自身發(fā)展規(guī)律和和諧之美。
學(xué)生注重實(shí)質(zhì)、注重理解，追求“悟”的境界。
(二)搜集數(shù)學(xué)故事，感受數(shù)學(xué)家的科學(xué)精神
在教學(xué)中注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，滲透數(shù)學(xué)文化歷史，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展，以生動(dòng)有趣、易于閱讀的形式，向?qū)W生介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)史的知識(shí)等等。
這樣既可以發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體認(rèn)知，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的聯(lián)系，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和偉大成就，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。
從數(shù)學(xué)典故的角度切入，比如：1、歷史上的三次數(shù)學(xué)危機(jī);2、《周髀算經(jīng)》與勾股定理;3、蒲豐投針的故事;4、從日心說(shuō)到地心說(shuō)，再到開普勒三定律;5、一百多年來(lái)的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)，1900年希爾伯特關(guān)于23個(gè)問題的演講，七十多年來(lái)的菲爾茲獎(jiǎng);6、韓信點(diǎn)兵的故事與中國(guó)剩余定理;7、非歐幾何的由來(lái)和發(fā)展;8、關(guān)于“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”的邏輯主義、直覺主義、形式主義三大流派。
比如介紹數(shù)學(xué)家的名言和故事，讓祖沖之、陳景潤(rùn)、華羅庚、高斯、笛卡兒等數(shù)學(xué)大師成為同學(xué)們經(jīng)常討論和崇拜的人物，從而讓學(xué)生們能對(duì)數(shù)學(xué)有更深的領(lǐng)悟。
學(xué)生們了解到數(shù)學(xué)家解決數(shù)學(xué)問題的艱辛歷程后，對(duì)他們那種廢寢忘食、孜孜不倦的態(tài)度;屢遭失敗、永不放棄的精神受到極大地鼓舞。
通過這些數(shù)學(xué)家故事的學(xué)習(xí)，拉近了學(xué)生與成功人士之間的情感距離，給學(xué)生樹立了學(xué)習(xí)榜樣，確立了奮斗目標(biāo)。
總之，數(shù)學(xué)文化離不開數(shù)學(xué)史，但是不能僅限于數(shù)學(xué)史。
通過數(shù)學(xué)的歷史，學(xué)科結(jié)構(gòu)、趣味問題等來(lái)探討學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。
當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。
(三)欣賞數(shù)學(xué)名題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法
觀看數(shù)學(xué)電影，比如“黑夢(mèng)帝國(guó)“、盜夢(mèng)空間”等，欣賞數(shù)學(xué)名題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)化處理方法解決現(xiàn)實(shí)問題能力。
數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)形式，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和重要工具。
從數(shù)學(xué)方法的角度切入，化歸的方法;變換的方法;類比的方法;歸納的方法;合情推理的方法;反證法;數(shù)形結(jié)合方法;抽樣調(diào)查;分類方法;觀察法等等。
從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的角度切入：近似觀點(diǎn);抽象觀點(diǎn);一一對(duì)應(yīng)觀點(diǎn);對(duì)稱觀點(diǎn);多樣性和統(tǒng)一性觀點(diǎn);“變中有不變”的觀點(diǎn);偶然性與必然性的觀點(diǎn);運(yùn)算與結(jié)構(gòu);博弈的觀點(diǎn);關(guān)系、等價(jià)關(guān)系、序關(guān)系、相關(guān)關(guān)系、比例關(guān)系、函數(shù)關(guān)系等等。
從數(shù)學(xué)思想的角度切入，比如：符號(hào)與變?cè)硎镜乃枷?集合思想;對(duì)應(yīng)思想;公理化與結(jié)構(gòu)思想;數(shù)形結(jié)合思想;化歸思想;函數(shù)與方程的思想;整體思想;極限思想;抽樣統(tǒng)計(jì)思想;命題需要證明;證明依靠邏輯;量化思想;數(shù)學(xué)建模思想;最優(yōu)化思想;數(shù)學(xué)機(jī)械化;數(shù)據(jù)處理與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì);數(shù)學(xué)審美思想;分解思想;歸納思想;演繹思想等。
數(shù)學(xué)中滲透著數(shù)學(xué)思想，它們是基礎(chǔ)知識(shí)的靈魂，如果能使它們落實(shí)到我們學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)中去，那么我們得到的是很多的。
(四)聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值
數(shù)學(xué)文化的意義不僅在于知識(shí)本身和它的內(nèi)涵，還在于它的應(yīng)用價(jià)值。
因此，在教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值就在于生活的各個(gè)領(lǐng)域中都要用到數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，往往是他們生活經(jīng)驗(yàn)中對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”。
如果在教學(xué)中能夠密切聯(lián)系他們的生活實(shí)際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)起來(lái)必然親切、實(shí)在、有趣、易懂。
在這樣的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)文化是一種生命延續(xù)的文化。
一般地說(shuō)，數(shù)學(xué)教育提供了一種有力的工具---實(shí)用價(jià)值;提供了一種思維的方式和方法---形式訓(xùn)練的價(jià)值;提供了一種價(jià)值觀---文化價(jià)值;倡導(dǎo)一種精神---集中地表現(xiàn)為數(shù)學(xué)觀念在人的觀念以及社會(huì)的觀念的形成和發(fā)展中的作用。
數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，我們要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的博大精深、數(shù)學(xué)的價(jià)值文化、數(shù)學(xué)的巨大作用以及數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，這樣才能使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的有趣、促思，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的廣闊、博大和數(shù)學(xué)的底蘊(yùn)、價(jià)值，去真正的熱愛它，讓我們的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生深深的眷戀之情。
伴隨著先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。
參考文獻(xiàn)：
[1]顧沛.數(shù)學(xué)文化[M].南開大學(xué)出版社，2011.
[2]鄧東皋、孫小禮等.數(shù)學(xué)與文化[M].北京大學(xué)出版社，1990.
[3]齊民友.數(shù)學(xué)與文化[M].大連理工大學(xué)出版社，2008.
[4]方延明.數(shù)學(xué)文化導(dǎo)論[M].南京大學(xué)出版社，1999.
[5]張楚廷.數(shù)學(xué)文化[M].高等教育出版社，2000.
[6]張順燕.數(shù)學(xué)的源與流[M].高等教育出版社，2004.
[7]鄭毓信.數(shù)學(xué)文化學(xué)[M].四川教育出版社，2000.
[8]黃秦安.數(shù)學(xué)哲學(xué)與數(shù)學(xué)文化[M].陜西師范大學(xué)出版社，1999.
[9]王憲昌.數(shù)學(xué)與人類文明[M].延邊大學(xué)出版社，1990.
[10]王元明.數(shù)學(xué)是什么[M].東南大學(xué)出版社，2003.
【滲透數(shù)學(xué)推理發(fā)展】相關(guān)文章：
數(shù)學(xué)推理發(fā)展數(shù)學(xué)思維10-06
滲透數(shù)學(xué)思想10-08
《序列推理》數(shù)學(xué)教案10-10
數(shù)學(xué)教學(xué)德育的滲透論文10-12
滲透數(shù)學(xué)文化 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)10-06
數(shù)學(xué)新課程《生活中的推理》教案10-10
培養(yǎng)推理能力的初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文10-10