數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告

時間：2024-10-28 16:49:27 開題報告我要投稿

　　數(shù)學(xué)[1](mathematics或maths)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。下面小編提供兩篇關(guān)于數(shù)學(xué)的開題報告范文，歡迎大家參閱。

數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告

　　數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告一

　　1.研究背景與研究目的：

　　函數(shù)的一致連續(xù)性是在使用連續(xù)函數(shù)的過程中發(fā)展起來的一個概念，它是比函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)更強的的一種連續(xù)性。而關(guān)于函數(shù)一致連續(xù)性與函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)這兩個概念令許多人容易混淆。本文通過對函數(shù)一致連續(xù)性的概念、判別方法進行較為系統(tǒng)和全面的論述，并在二元函數(shù)上加以推廣，使得對函數(shù)一致連續(xù)的內(nèi)涵有了更全面更深刻的理解和認識。最后結(jié)合一些具體實例，對其判別條件和方法加以應(yīng)用。

　　2.研究內(nèi)容與進度安排：

　　研究內(nèi)容：

　　1、一元函數(shù)一致連續(xù)性的概念(與函數(shù)連續(xù)進行對比)

　　2、函數(shù)一致連續(xù)性的幾種判別條件和方法

　　3、一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)

　　4、一致連續(xù)性的應(yīng)用(具體例題)進度安排：

　　(1) 2010年12月初至12月25日查閱資料，討論論文題目;

　　(2) 2010年12月26日至12月31日閱讀文獻，最終確定論文選題，完成開題報告;

　　(3) 2011年1月1日至3月31日論文寫作，完成論文的初稿;

　　(4) 2011年4月1日至4月29日對論文的格式及內(nèi)容進行修改;

　　(5) 2011年4月30日論文最后定稿;

　　3.擬采取的研究方法：

　　查閱文獻確定一元函數(shù)一致連續(xù)性的定義、判別方法、性質(zhì)等概念，并與“函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)”進行對比;將一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)的情形;最后選用一些例題，應(yīng)用一致連續(xù)性的`判別法、性質(zhì)等概念解決

　　4.已完成的準(zhǔn)備工作(含文獻資料查閱與調(diào)研情況)：

　　[1] 復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系(第二版)上冊. 數(shù)學(xué)分析[M]. 高等教育出版社，1983

　　[2] 賀自樹，劉學(xué)文，杜昌友，朱大鈞. 數(shù)學(xué)分析習(xí)題課選講[M]. 重慶大學(xué)出版社，2007

　　[3] 邱德華，李水田. 函數(shù)一致連續(xù)的幾個充分條件[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2006, 22(3)：136~138.

　　[4] 高智明，劉慧瑾，蔣佩佩.關(guān)于連續(xù)性和一致連續(xù)性的一個定理[J]. 高等數(shù)學(xué)研究，2008，11(4)

　　[5] 錢吉林.數(shù)學(xué)分析題解精粹[M].武漢：崇文書局，2003

　　[6] 陳文燈，黃先開. 2011版考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南：經(jīng)濟類[M]. 世界圖書出版公司，2010

　　[7] 裴禮文.數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法[M].北京：高等教育數(shù)出版社，2001

　　[8] 劉勇. 關(guān)于一元函數(shù)一致連續(xù)性的討論[J]. 赤峰學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2009，25(11)

　　[9] 翟明清. 淺析二元函數(shù)的一致連續(xù)性[J]. 滁州學(xué)院學(xué)報，2004，6(3)

　　[10] 常明. 一元函數(shù)一致連續(xù)性的判定及性質(zhì)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)，2009，7

　　數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告二

　　論文題目：經(jīng)濟學(xué)中蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)解析

　　研究意義及內(nèi)容：

　　一、(1)研究意義：

　　蛛網(wǎng)模型引進時間變化的因素，通過對屬于不同時期的需求量、供給量和價格之間的相互作用的考察，用動態(tài)分析的方法論述諸如農(nóng)產(chǎn)品、畜牧產(chǎn)品這類生產(chǎn)周期較長的商品的產(chǎn)量和價格在偏離均衡狀態(tài)以后的時機波動過程及其結(jié)果。蛛網(wǎng)模型是動態(tài)經(jīng)濟分析中的經(jīng)典模型。它解釋了某些生產(chǎn)周期較長商品的產(chǎn)量和價格的波動情況,是一個具有現(xiàn)實指導(dǎo)意義的模型。蛛網(wǎng)模型考察的是生產(chǎn)周期較長的商品，而且生產(chǎn)規(guī)模一旦確定不能中途改變，市場價格的變動只能影響下一周期的產(chǎn)量，而本期的產(chǎn)量則取決于前期的價格。因此，蛛網(wǎng)模型的基本假設(shè)是商品本期的產(chǎn)量決定于前期的價格。由于決定本期供給量的前期價格與決定本期需求量(銷售量)的`本期價格有可能不一致，會導(dǎo)致產(chǎn)量和價格偏離均衡狀態(tài)，出現(xiàn)產(chǎn)量和價格的波動。農(nóng)產(chǎn)品由于生產(chǎn)周期長，完全符合蛛網(wǎng)模型考察的商品的必備條件。由于生產(chǎn)周期長，農(nóng)戶本期的生產(chǎn)決策依據(jù)往往是前期的市場價格，這就形成產(chǎn)品價格波動的蛛網(wǎng)模型現(xiàn)象。本文的研究的就是通過對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型進行數(shù)學(xué)解析。

　　(2)應(yīng)用價值：蛛網(wǎng)模型在解釋農(nóng)產(chǎn)品波動、勞動力市場工資水平的波動等現(xiàn)象時具有一定的價值。蛛網(wǎng)模型是在現(xiàn)實生活中應(yīng)用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型。從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學(xué)定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學(xué)解析。

　　二、(1)研究現(xiàn)狀：

　　目前關(guān)于蛛網(wǎng)模型的研究多數(shù)集中于對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型的實際應(yīng)用。例如，[4]王楠等從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學(xué)定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學(xué)解析，用一階差分方程建模，討論均衡點趨于穩(wěn)定的條件，運用該模型分析農(nóng)產(chǎn)品市場和大學(xué)生就業(yè)市場。[5]吳光宇通過差分方程建模，討論蛛網(wǎng)模型穩(wěn)定的條件，揭示了產(chǎn)量和價格波動性的數(shù)學(xué)機理。[7]么海濤構(gòu)建了二階線性非齊次差分方程的蛛網(wǎng)數(shù)學(xué)模型，在理論上對蛛網(wǎng)模型做了進一步的延伸，在實踐中有助于生產(chǎn)者更加理性的生產(chǎn)，最終達到利潤最大化，實現(xiàn)社會資源的最優(yōu)配置。

　　(2)我的見解：蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應(yīng)用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導(dǎo)作用根據(jù)產(chǎn)品需求彈性與供給彈性的不同關(guān)系，將波動情況分成三種類型：收斂型蛛網(wǎng)(供給彈性小于需求彈性)、發(fā)散型蛛網(wǎng)(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(wǎng)(供給彈性等于需求彈性)

　　研究的主要內(nèi)容：

　　一、蛛網(wǎng)模型(Cobweb model)的產(chǎn)生極其背景

　　1、產(chǎn)生及背景

　　1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨立提出,由于價格和產(chǎn)量的連續(xù)變動用圖形表示猶如蛛網(wǎng)，1934年英國的尼古拉斯•卡爾多將這種理論命名為蛛網(wǎng)理論蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應(yīng)用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導(dǎo)作用.

　　2、定義

　　蛛網(wǎng)理論(cobweb theorem)，又稱蛛網(wǎng)模型，是利用彈性理論來考察價格波動對下一個周期產(chǎn)量影響的動態(tài)分析，它是用于市場均衡狀態(tài)分析的一種理論模型.

　　二、蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)解析

　　1、蛛網(wǎng)模型的三種情況

　　(1)收斂型蛛網(wǎng)

　　第一種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當(dāng)市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越小，最后會恢復(fù)到原來的均衡點。相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“收斂型蛛網(wǎng)”。

　　(2)發(fā)散性蛛網(wǎng)

　　第二種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當(dāng)市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越大，最后會偏離原來的均衡點，相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“發(fā)散型蛛網(wǎng)”。

　　(3)封閉型蛛網(wǎng)

　　第三種情況：相對于價格軸，當(dāng)需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時，市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動，既不偏離，也不趨向均衡點，相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“封閉型蛛網(wǎng)”。

　　三、總結(jié)

　　(1)收斂型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性<需求彈性，或，供給曲線斜率>需求曲線斜率。因為需求彈性大，表明價格變化相對較小，進而由價格引起的供給變化則更小，再進而由供給引起的價格變化則更更小……

　　(2)發(fā)散型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性>需求彈性，或，供給曲線斜率<需求曲線斜率。

　　(3)穩(wěn)定型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性=需求彈性，或，供給曲線斜率=需求曲線斜率。

　　主要研究方法：文獻法研究、模擬法、數(shù)學(xué)建模法

　　研究進度計劃：

　　1、20xx年11月：擬定畢業(yè)論文題目;

　　2、20xx月11月----12月：撰寫開題報告并進行答辯;

　　3、20xx年12月----20xx年01月：完成論文初稿;

　　4、20xx年01月----02月：完成論文第二稿;

　　5、20xx年02月----03月：完成論文第三稿;

　　6、20xx年03月----04月：完成論文第四稿;