《單位圓的對稱性與誘導公式》高一數學教案

　　【學習目標】

　　1、感受數學探索的成功感，提高學習數學的興趣；

　　2、經歷誘導公式的探索過程，感悟由未知到已知、復雜到簡單的數學轉化思想。

　　3、能借助單位圓的對稱性理解記憶誘導公式，能用誘導公式進行簡單應用。

　　【學習重點】三角函數的誘導公式的理解與應用

　　【學習難點】誘導公式的推導及靈活運用

　　【知識鏈接】（1）單位圓中任意角α的正弦、余弦的定義

　�。�2）對稱性：已知點P(x,)，那么，點P關于x軸、軸、原點對稱的點坐標

　　【學習過程】

　　一、預習自學

　　閱讀書第19頁——20頁內容，通過對－α、π－α、π＋α、2π－α、α的終邊與單位圓的交點的對稱性規(guī)律的探究，結合單位圓中任意角的正弦、余弦的定義，從中自我發(fā)現歸納出三角函數的誘導公式，并寫出下列關系：

　　(1)- 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式與 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 的正弦函數、余弦函數關系

　　(2)角407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式與角 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 的正弦函數、余弦函數關系

　　(3)角 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式與角 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 的正弦函數、余弦函數關系

　　(4)角 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式與角 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 的正弦函數、余弦函數關系

　　二、合作探究

　　探究1、求下列函數值，思考你用到了哪些三角函數誘導公式？試總結一下求任意角的三角函數值的過程與方法。

　�。�1） 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式    （2） 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 (3)sin(－1650°)；

　　探究2: 化簡： 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式（先逐個化簡）

　　探究3、利用單位圓求滿足 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 的角的集合。

　　三、學習小結

　�。�1）你能說說化任意角的正（余）弦函數為銳角正（余）弦函數的一般思路嗎？

　�。�2）本節(jié)學習涉及到什么數學思想方法？

　�。�3）我的疑惑有

　　【達標檢測】

　　1、在單位圓中，角α的終邊與單位圓交于點Ｐ（- 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 ， 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 ）,

　　則sin(－α)= ;cs(α±π)= ;cs(π－α)=

　　2.求下列函數值:

　�。�1）sin（ 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 ）= ； (2) cs210&rd;=

　　3、若csα=-1/2,則α的集合S=

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