平方差公式教學(xué)教案

　　一、內(nèi)容解析

　　《平方差公式》是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算、列簡(jiǎn)單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減及整式乘法等知識(shí)的基礎(chǔ)上，在學(xué)生已經(jīng)掌握了多項(xiàng)式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項(xiàng)式的乘法，是從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律的典型范例.對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究，不僅給出了特殊的多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡(jiǎn)、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為完全平方公式的學(xué)習(xí)提供了方法.因此，平方差公式在初中階段的教學(xué)中也具有很重要地位，是初中階段的第一個(gè)公式.

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：經(jīng)歷探索平方差公式的全過程，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷平方差公式的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力、歸納能力；

　　2.掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算；

　　3.會(huì)用幾何圖形說明公式的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.

　　目標(biāo)解析：

　　1.讓學(xué)生經(jīng)歷“特例──歸納──猜想──驗(yàn)證──用數(shù)學(xué)符號(hào)表示”這一數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感、推理能力、歸納能力，同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、培養(yǎng)他們的合情推理和歸納的能力以及在解決問題過程中與他人合作交流的重要性.

　　2.讓學(xué)生了解平方差公式產(chǎn)生的背景，理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活運(yùn)用平方差公式解決問題.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛含義，并在練習(xí)中，對(duì)發(fā)生的錯(cuò)誤做具體分析，加深學(xué)生對(duì)公式的理解.

　　3.通過自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知、鞏固新知和拓展新知這一過程，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.同時(shí)，讓學(xué)生在公式的運(yùn)用中積累解題的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)成功的喜悅.

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　學(xué)生已熟練掌握了冪的運(yùn)算和整式乘法，但在進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)常常會(huì)確定錯(cuò)某些項(xiàng)符號(hào)及漏項(xiàng)等問題．學(xué)生學(xué)習(xí)平方差公式的困難在于對(duì)公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛含義學(xué)生的理解．因此，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分析公式的結(jié)構(gòu)特征，并運(yùn)用變式訓(xùn)練揭示公式的本質(zhì)特征，以加深學(xué)生對(duì)公式的理解．

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解釋平方差公式，靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．

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