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北師大版高一數(shù)學《立體幾何》教學教案設(shè)計
一、教學目標
2、 過程與方法目標：通過讓學生探 究點、線、面之間的相互關(guān)系，掌握文字語言、符號語言、圖示語 言之間的相互轉(zhuǎn)化。
3、 情感、態(tài)度與價值目標：通過用集合論 的觀點和運動的觀點討論點、線、面、體之間的相互關(guān)系培養(yǎng)學生會從多角度，多方面觀察和分析問題，體會將理論知識和現(xiàn)實生活建立聯(lián)系的快樂，從而提高學生學習數(shù)學的興趣。
二、教學重點和難點
重點：點、線、面之間的相互關(guān)系，以及文字語言、符號語言、圖示語言之間的相互轉(zhuǎn)化。
難點：從集合的角度理解點、線、面之間的相互關(guān)系。
三、教學方法和教學手段
在上課前將問題用學案的形式發(fā)給各組學生，讓學生先在課下研究探討，在課上以小組為單位就學案中的問題展開討論并發(fā)表自己組的研究結(jié)果，并引導(dǎo)同學展開爭論，同時利用課件給 同學一個直觀的展示，然后得出結(jié)論。下附學生的學案
四、教學過程
教學環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖
課題引入 讓同學們觀察幾個幾何體，從感性上對幾何體有個初步的認識，并總結(jié)出空間立體幾何研究的幾個基本元素。 學生觀察、討論、總結(jié)，教師引導(dǎo)。 提高學生的學習興趣
新課講解
基礎(chǔ)知識
能力拓展
探索研究 一、構(gòu)成幾何體的基本元素。
點、線、面
二、從集合的角度解釋點、線、面、體之間的相互關(guān)系。
點是元素，直線是點的集合，平面是點的集合，直線是平面的子集。
三、從運動學的角度解釋點、線、面、體之間的相互關(guān)系。
1、 點運動成直線和曲線。
2、 直線有兩種運動方式：平行移動和繞點轉(zhuǎn)動。
3、 平行移動形成平面和曲面。
4、 繞點轉(zhuǎn)動形成平面和曲面。
5、 注意直線的兩種運動方式形成的曲面的區(qū)別。
6、 面運動成體。
四、點、線、面、之間的相互位置關(guān)系。
1、 點和線的位置關(guān)系。
點A
2、 點和面的位置關(guān)系。
3、 直線和直線的位置關(guān)系。
4 、 直線和平面的位置關(guān)系。
5、 平面和平面的位置關(guān)系。 通過對幾何體的觀察、討論由學生自己總結(jié)。
引領(lǐng)學生回憶元素、集合的相互關(guān)系，討論、歸納點、線、面之間的相互關(guān)系。
通過課件演示及學生的討論，得出從 運動學的角度發(fā)現(xiàn)點、線、面之間的相互關(guān)系。
引導(dǎo)學生由生活中的實際例子總結(jié)出點、線、面之間的相互位置關(guān)系，讓學生有個感性認識。 培養(yǎng)學生的觀察能力。
培養(yǎng)學生將所學知識建立相互聯(lián)系的能力。
讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)點、線、面之間的相互運動規(guī)律，為以后學習幾何體奠定基礎(chǔ)。
培養(yǎng)學生將學習聯(lián)系實際的習慣，鍛煉學生由感性認識上升為理性知識的能力。
課堂小結(jié) 1、 學習了構(gòu)成幾何體的基本元素。
2、 掌握了點、線、面之間的相互關(guān)系。
3、 了解了點、線、面之間的相互的位置關(guān)系。 由學生總結(jié)歸納。 培養(yǎng)學生總結(jié)、歸納、反思的學習習慣。
課后作業(yè) 試著畫出點、線、面之間的幾種位置關(guān)系。 學生課后研究完成。 檢驗學生上課的聽課效果及觀察能力。
附：1.1.1構(gòu)成空間幾何體的基本元素學案
(一)、基礎(chǔ)知識
1、 幾何體：________________________________________________________________
2、 長方體：________________________________ ___________________________ _____
3、 長方體的面：____________________________________________________________
4、 長方體的棱： ____________________________________________________________
5、 長方體的頂點：__________________________________________________________
6、 構(gòu)成幾何體的基本元素：__________________________________________________
7、 你能說出構(gòu)成幾何體的 幾個基本元素之間的關(guān)系嗎?
(二)、能力拓展
1、 如果點做連續(xù)運動，運動出來的軌跡可能是______________________ 因此點是立體幾何中的最基本的元素,如果點運動的方向不變,則運動的軌跡是_____________ 如果點運動的軌跡改變,則運動的軌跡是________ ____ 試舉幾個日常生活中點運動成線的例子___ ________________________________
2、 在空間中你認為直線有幾種運動方式_______________________________________分別形成_______________________________________________________你能舉幾個日常生活中的例子嗎?
3、 你知道直線和線段的區(qū)別嗎?_______________________________________如果是線段做上述運動,結(jié)果如何?_______________________________________.現(xiàn)在你能總結(jié)出平面和面的區(qū)別嗎?______________________________________________
(三)、探索與研究
1、 構(gòu)成幾何體的基本元素是_________,__________,____________.
2、 點和線能有幾種位置關(guān)系_________________________你能畫圖說明嗎?
3、 點和平面能有幾種位置關(guān)系_______________________你能畫圖說明嗎?
4、 直線和直線能有幾種位置關(guān)系________________________你能畫圖說明嗎?
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