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反比例函數(shù)的教學(xué)教案
[教學(xué)目標(biāo)]
1．回顧反比例函數(shù)的概念．通過實(shí)際問題，進(jìn)一步感受用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的過程與方法，體會反比例函數(shù)是分析、解決實(shí)際問題的一種有效的數(shù)學(xué)模型．
2．歸納總結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，進(jìn)一步體會形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．
[教學(xué)過程]
1．回顧、梳理本章的知識：
如同已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)方程、函數(shù)的內(nèi)容一樣，本章內(nèi)容分為3塊：
(1)從生活到數(shù)學(xué)：從問題到反比例函數(shù)，即建構(gòu)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型；
(2)數(shù)學(xué)研究：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)；
(3)用數(shù)學(xué)解決問題：反比例函數(shù)的應(yīng)用．
2．可以設(shè)計(jì)一組問題，重點(diǎn)歸納、范文參考網(wǎng)整理反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，進(jìn)一步感受形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．例如：
(1)由形到數(shù)——用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式；由圖象的位置或圖象的部分確定函數(shù)的特征；
(2)由數(shù)到形――根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式或反比例函數(shù)的性質(zhì)，確定圖形的位置、趨勢等；
(3)形數(shù)結(jié)合——函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用
2例如：如圖，點(diǎn)Ｐ是反比例函數(shù)y?上的一點(diǎn)，ＰＤ垂直x軸于點(diǎn)Ｄ，則△x
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3． 設(shè)計(jì)一個實(shí)際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境一建立模型一求解一解釋與應(yīng)用”的基本過程．
例如：為了預(yù)防“非典”
，某學(xué)校對教室采用藥薰法進(jìn)行消毒．已知藥物
范文寫作燃燒時．室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例(如 圖)．現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg.
(1)寫出藥物燃燒前、后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學(xué)生方可進(jìn)教室．那么從消毒開始，至少需要多少時間，學(xué)生方能進(jìn)入教室?
(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不少于10min時，才能有效滅殺空氣中的病菌，那么這次消毒是否有效?
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