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線面平行判定教案范文
篇一：線面平行判定教案
教學目標
1.知識與技能
(1) 通過直觀感知.操作確認，理解直線與平面平行的判定定理并能進行簡單應(yīng)用 (2) 進一步培養(yǎng)學生觀察.發(fā)現(xiàn)問題的能力和空間想像能力 2.過程與方法
(1) 啟發(fā)式。以實物（門、書等）為媒體，啟發(fā).誘思學生逐步經(jīng)歷定理的直觀感知過程。 (2) 指導(dǎo)學生進行合情推理。對于立體幾何的學習，學生已初步入門，讓學生自己主動地去獲取知識.發(fā)現(xiàn)問題.教師予以指導(dǎo)，幫助學生合情推理.澄清概念.加深認識.正確運用。 3.情感態(tài)度與價值觀
(1) 讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究的過程，體驗創(chuàng)造的激情，享受成功的喜悅，感受數(shù)學的魅力。
(2) 在培養(yǎng)學生邏輯思維能力的同時，養(yǎng)成學生辦事認真仔細的習慣及合情推理的探究精神。
教學重點與難點
1. 教學重點：通過直觀感知.操作確認，歸納出直線和平面平行的判定及其應(yīng)用。 2. 教學難點：直線和平面平行的判定定理的探索過程及其應(yīng)用。 教學過程
一、復(fù)習引入
問題：回顧直線與平面的位置關(guān)系。
設(shè)計意圖：通過師生互動回憶舊知識，幫助學生鞏固舊知識，讓學生在體驗學習數(shù)學的成就感中來學習新知識，營造輕松愉快的學習氛圍。
二、感知定理
思考1：根據(jù)定義，怎樣判定直線與平面平行？圖中直線l 和平面α平行嗎？
思考2：若將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？
思考3：有一塊木料如圖，P為面BCEF內(nèi)一點，要求過點P在平面BCEF內(nèi)畫一條直線和平面ABCD平行，那么應(yīng)如何畫線？
由以上實例可以猜想：
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猜想：如圖，設(shè)直線b在平面α內(nèi)，直線a在平面α
a與平面α平行？
設(shè)計意圖：通過三個情景問題和猜想的設(shè)計，使學生通過觀察、操作、交流、探索、歸納，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，由此并猜想出線面平行的判定定理。培養(yǎng)學生自主探索問題的能力。
三、定理探究
定理探究：由猜想探究定理，并引出定理
定理：若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行. 符號語言： a??,b??,a//b?a//?
解讀定理：①定理的三個條件缺一不可；“一線面外、一線面內(nèi)、兩線平行”
②判定定理揭示了證明一條直線與平面平行時往往把它轉(zhuǎn)化成證直線與直線平行. 直線與平面平行關(guān)系 空間問題
平面問題
直線間平行關(guān)系
�、鄱ɡ砗営洖椋壕�(面外)線(面內(nèi))平行
定理證明：（略）
?線面平行.
設(shè)計意圖：通過解讀定理，加強對定理的認識和理解以及應(yīng)用定理的能力。
四、定理應(yīng)用
例1 在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，求證：EF//平面BCD.
第 2 頁 共 3 頁
F
D
BC
例2 在長方體ABCD—A1B1C1D1中.
�。�1）作出過直線AC且與直線BD1平行的 截面，并說明理由.
（2）設(shè)E，F(xiàn)分別是A1B和B1C的中點， 求證直線EF//平面ABCD.
AE
AF
?練習：如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，若，EBFD
則EF與平面BCD的位置關(guān)系是______________.
設(shè)計意圖：通過例1及練習使學生明白要證線面平行，關(guān)鍵在
平面內(nèi)找一直線與已知直線平行，因此要關(guān)注題中線線的平行關(guān)系。通過例1規(guī)范書寫格式。例2幫助學生規(guī)范解題格式，進一步領(lǐng)會如何來判斷線面平行，體會轉(zhuǎn)化思想在證題中的作用，培養(yǎng)學生推理論證能力。
五、反思-頓悟
1.要證明直線與平面平行可以運用線面平行的判定定理；線線平行
2.能夠運用定理的條件要滿足三個條線面平行件：“一線面外、 一線面內(nèi)、兩線平行
3.運用定理的關(guān)鍵找平行線；找平行線又經(jīng)常會用到三角形中位線、梯形的中位線、平行線的判定定理,平行公理.(一般題中有中點再找中點,有分點再找分點得平行關(guān)系.)
4．數(shù)學思想方法：轉(zhuǎn)化化歸的思想方法�？臻g問題轉(zhuǎn)化為平面問題，線面平行問題轉(zhuǎn)化為線線平行問題.
設(shè)計意圖：回顧教學內(nèi)容，幫助學生使所學知識系統(tǒng)化，有利于學生抓住重點、掌握結(jié)構(gòu)、領(lǐng)會原理、融會貫通，有利于認識結(jié)的內(nèi)化和發(fā)展。
六、課后作業(yè)
課后作業(yè)：P62習題2.2A組：3.
設(shè)計意圖：鞏固所學知識強化技能訓練，提高學生運用知識解決問題的能力。
篇二：線面平行的判定教學設(shè)計
【教學目標】
知識目標：
（1）理解線線、線面、面面的位置關(guān)系； （2）了解異面直線的概念；
�。�3）理解線線、線面、面面平行的判定與性質(zhì)． 能力目標：
�。�1）畫出線線、線面、面面各種位置關(guān)系的直觀圖；
�。�2）利用線線、線面、面面平行的判定與性質(zhì)，解釋生活空間的一些實例； （3）培養(yǎng)學生的空間想象能力和數(shù)學思維能力． 情感目標：
（1）經(jīng)歷對線線、線面、面面、幾何體的位置關(guān)系及對應(yīng)直觀圖形的認知，發(fā)展空間想象思維．
�。�2）參與數(shù)學實驗，感受各種位置關(guān)系的特征，培養(yǎng)數(shù)學直覺，感受科學思維． （3）關(guān)注生活中的數(shù)學模型，體會數(shù)學知識的應(yīng)用．
�。�4）經(jīng)歷合作學習的過程，嘗試探究與討論，樹立團隊合作意識．
【教學重點】
直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)．
【教學難點】
異面直線的想象與理解，平面中與已知直線平行直線的尋求過程
【教學設(shè)計】
本節(jié)結(jié)合正方體模型，通過觀察實驗，發(fā)現(xiàn)兩條直線的位置關(guān)系除了相交與平
行外，在空間還有既不相交也不平行，不同在任何一個平面內(nèi)的位置關(guān)系．由此引出了異面直線的概念．通過畫兩條異面直線培養(yǎng)學生的畫圖、識圖能力，逐步建立空間的立體觀念．
空間兩條直線的位置關(guān)系既是研究直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系的開始，又是學習后兩種位置關(guān)系的基礎(chǔ)．因此，要讓學生樹立考慮問題要著眼于空間，克服只在一個平面內(nèi)考慮問題的習慣．
通過觀察教室里面墻與墻的交線，引出平行直線的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上，提出問題“空間中，如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角的度數(shù)存在著什么關(guān)系？請通過演
示進行說明．”這樣安排知識的順序，有利于學生理解和掌握所學知識．
要防止學生誤認為“一條直線平行于一個平面，就平行于這個平面內(nèi)的所有的直線”，教學時可通過觀察正方體模型和課件的演示來糾正學生的這個錯誤認識．
平面與平面的位置關(guān)系是通過觀察教室中的墻壁與地面、天花板與地面而引入的．
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