七年級數(shù)學教學教案

時間：2022-11-30 18:20:18 教案我要投稿

七年級數(shù)學教學教案匯編12篇

　　作為一名無私奉獻的老師，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那要怎么寫好教案呢？以下是小編精心整理的七年級數(shù)學教學教案，希望能夠幫助到大家。

七年級數(shù)學教學教案匯編12篇

七年級數(shù)學教學教案1

　　●教學目標

　　知識與能力：借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。

　　過程與方法：通過從數(shù)形兩個側(cè)面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。

　　情感態(tài)度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。

　　●教學重點與難點

　　教學重點：絕對值的概念和求一個數(shù)的絕對值

　　教學難點：絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。

　　●教學準備

　　多媒體課件

　　●教學過程

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境

　　用多媒體動畫顯示：兩只小狗從同一點Ｏ出發(fā)，在一條筆直的街上跑，

　　一只向右跑１０米到達Ａ點，另一只向左跑１０米到達Ｂ點。若規(guī)定向右為正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。

　　以Ｏ為原點，取適當?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標出Ａ、Ｂ的位置。

　　（用生動有趣的圖畫吸引學生，即復習了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準備）。

　�。病⑦@兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數(shù)軸上的Ａ、Ｂ兩

　　又有什么特征？（從形和數(shù)兩個角度去感受絕對值）。

　�。�、在數(shù)軸上找到－５和５的點，它們到原點的距離分別是多少？表示－和的點呢？

　　小結(jié)：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負性質(zhì)，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進一個新的概念———絕對值。

　　二、建立數(shù)學模型

　　絕對值的概念

　�。ń柚跀�(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）

　　絕對值的幾何定義：一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。比如：－5到原點的.距離是5，所以－5的絕對值是5，記|－5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。

　　注意：①與原點的關(guān)系②是個距離的概念

　　練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。

　�。ㄍㄟ^應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數(shù)學在生活中的價值。）

　　三、應用深化知識

　　1、例題求解

　　例1、求下列各數(shù)的絕對值

　�。�1.6, , 0, －10, ＋10

　　解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0

　　|－10|=10 |＋10|=10

　　2、練習2：填表

　　相反數(shù) 絕對值 2.05 1000 0 －－1000 －2.05

　�。ㄒ员砀竦男问綄⒔^對值和相反數(shù)進行比較，為歸納絕對值的特征作準備）

　　3、根據(jù)上述題目,讓學生歸納總結(jié)絕對值的特點。（教師進行補充小結(jié)）

　　特點：1、一個正數(shù)的絕對值是它本身

　　2、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

　　3、零的絕對值是零

　　4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

　　4、練習3：回答下列問題

　　①一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)？

　　②一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)？

　�、垡粋€數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎？

　�、芤粋€數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，對嗎？

　�、萁^對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，這句話對嗎？

　�。ㄓ蓪W生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念）

　　5、例2、求絕對值等于4的數(shù)。

　　（讓學生考慮這樣的數(shù)有幾個，是怎樣得出這個結(jié)果的呢？對后一個問題由學生去討論，啟發(fā)學生從數(shù)與形兩個方面考慮，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。）

　　分析：

　�、購臄�(shù)字上分析

　　∵|＋4|=4，|－4|=4 ∴絕對值等于4的數(shù)是＋4和－4畫一個數(shù)軸(如下圖)

　　②從幾何意義上分析，畫一個數(shù)軸(如下圖)

　　∵數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示＋4的點P和表示－4的點M

　　∴絕對值等于4的數(shù)是＋4和－4

　　注意:說明符號“∵”讀作“因為”，“∴”讀作“所以”

　　6、練習本：做書上16頁課內(nèi)練習3、4兩題。

　　四、歸納小結(jié)

　　本節(jié)課我們學習了什么知識？

　　你覺得本節(jié)課有什么收獲？

　　由學生自行總結(jié)在自主探究，合作學習中的體會。

　　五、課后作業(yè)

　　讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。

　　課本16頁的作業(yè)題。

　　本人在近幾屆樂清市中、小、幼教師教學論文聯(lián)評中均有獲獎，特別是論文《談數(shù)學學困生的惰性心態(tài)及教學策略》在全國數(shù)學教研第十一屆年會論文（初中組）比賽中獲三等獎；而且在近幾年的說課比賽和優(yōu)質(zhì)課評比中表現(xiàn)出色；是校青年骨干教師，名教師培養(yǎng)對象。

　　樂清市虹橋鎮(zhèn)第一中學陳楊明

　　-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

　　4個單位長度 4個單位長度

七年級數(shù)學教學教案2

　　解這個方程，就能得到所求的結(jié)果。

　　問：你會解這個方程嗎?試試看?

　　問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

　　通過分析，列出方程：13+x=(45+x)

　　問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)?

　　把x=3代人方程(2)，左邊=13+3=16，右邊=(45+3)=×48=16，

　　因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解。

　　這種通過試驗的.方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。

　　問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?

　　同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦?

　　三、鞏固練習

　　教科書第3頁練習1、2。

　　四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。

　　五、作業(yè) 。教科書第3頁，習題6.1第1、3題。

七年級數(shù)學教學教案3

　　教學目標

　　1．使學生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；

　　2．培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。

　　教學建議

　　1．重點和難點：正確地求出代數(shù)式的值。

　　2．理解代數(shù)式的值：

　�。�1）一個代數(shù)式的值是由代數(shù)式中字母的取值而決定的．所以代數(shù)式的值一般不是一個固定的數(shù)，它會隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化．因此在談代數(shù)式的值時，必須指明在什么條件下．如：對于代數(shù)式n-2 ；當n=2 時，代數(shù)式n-2 的值是0；當n=4 時，代數(shù)式n-2 的值是2．

　�。�2）代數(shù)式中字母的取值必須確保做到以下兩點：①使代數(shù)式有意義，②使它所表示的實際數(shù)量有意義，如： 1/(x-1)中

　　不能取1，因為x=1 時，分母為零，式于1/(x-1) 無意義；如果式子中字母表示長方形的長，那么它必須大于0．

　　3．求代數(shù)式的值的一般步驟：

　　在代數(shù)式的值的概念中，實際也指明了求代數(shù)式的值的方法．即一是代入，二是計算．求代數(shù)式的值時，一要弄清楚運算符號，二要注意運算順序．在計算時，要注意按代數(shù)式指明的運算進行．

　　4。求代數(shù)式的值時的注意事項：

　�。�1）代數(shù)式中的運算符號和具體數(shù)字都不能改變。

　�。�2）字母在代數(shù)式中所處的位置必須搞清楚。

　　（3）如果字母取值是分數(shù)時，作乘方運算必須加上小括號，將來學了負數(shù)后，字母給出的值是負數(shù)也必須加上括號。

　　5．本節(jié)知識結(jié)構(gòu)：

　　本小節(jié)從一個應用代數(shù)式的實例出發(fā)，引出代數(shù)式的值的概念，進而通過兩個例題講述求代數(shù)式的值的方法.

　　6．教學建議

　�。�1）代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決定的，因此在教學過程中，注意滲透對應的思想，這樣有助于培養(yǎng)學生的函數(shù)觀念．

　�。�2）列代數(shù)式是由特殊到一般, 而求代數(shù)式的值, 則可以看成由一般到特殊,在教學中,可結(jié)合前一小節(jié),適當滲透關(guān)于特殊與一般的辨證關(guān)系的思想.

　　教學設(shè)計示例

　　代數(shù)式的值（一）

　　教學目標

　　1使學生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；

　　2培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。

　　教學重點和難點

　　重點和難點：正確地求出代數(shù)式的值

　　課堂教學過程設(shè)計

　　一、從學生原有的認識結(jié)構(gòu)提出問題

　　1用代數(shù)式表示：(投影)

　　(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；

　　(3)a與b的和的50%?

　　2用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義?

　　3對于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影)

　　某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球?

　　若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個?若有20個班呢?

　　最后，教師根據(jù)學生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當班數(shù)n取不同的數(shù)值時，代數(shù)式2n+10的計算結(jié)果也不同，顯然，當n=15時，代數(shù)式的值是40；當n=20時，代數(shù)式的值是50?我們將上面計算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當n=15和n=20時的值?這就是本節(jié)課我們將要學習研究的內(nèi)容?

　　二、師生共同研究代數(shù)式的'值的意義

　　1?用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運算，計算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值?

　　2?結(jié)合上述例題，提出如下幾個問題：

　　(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件?

　　(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?

　　當教師引導學生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象?

　　然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應?

　　(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢?

　　下面教師結(jié)合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案?(教師板書例題時，應注意格式規(guī)范化)

　　例1 當x=7，y=4，z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值?

　　解：當x=7，y=4，z=0時，

　　x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

　　=7×(14-4)

　　=70?

　　注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號?

七年級數(shù)學教學教案4

　　教學目標

　　1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

　　2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則;

　　3.三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運算過程;

　　4.通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力;

　　5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應用于生活。

　　教學建議

　　(一)重點、難點分析

　　本節(jié)的教學重點是能夠熟練進行運算。依據(jù)法則和運算律靈活進行有理數(shù)乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎(chǔ)。運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負號的個數(shù)。當負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負號;當負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的`絕對值的積。運用乘法交換律恰當?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運算過程。

　　本節(jié)的難點是對法則的理解。法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的符號是正號;兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。

　　(二)知識結(jié)構(gòu)

　　(三)教法建議

　　1.有理數(shù)乘法法則，實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

　　2.兩數(shù)相乘時，確定符號的依據(jù)是“同號得正，異號得負”.絕對值相乘也就是小學學過的算術(shù)乘法.

　　3.基礎(chǔ)較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。

　　4.幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積就等于0.反之，如果積為0，那么，至少有一個因數(shù)為0.

　　5.小學學過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負有理數(shù)。

　　6.如果因數(shù)是帶分數(shù)，一般要將它化為假分數(shù)，以便于約分。

　　教學設(shè)計示例

　　(第一課時)

　　教學目標

　　1.使學生在了解意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

　　2.通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力;

　　3.通過教材給出的行程問題，認識數(shù)學來源于實踐并反作用于實踐。

　　教學重點和難點

　　重點：依據(jù)法則，熟練進行運算;

　　難點：有理數(shù)乘法法則的理解.

　　課堂教學過程設(shè)計

　　一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1.計算(-2)+(-2)+(-2).

　　2.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學學習四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的?(非負數(shù))

　　3.有理數(shù)加減運算中，關(guān)鍵問題是什么?和小學運算中最主要的不同點是什么?(符號問題)

　　4.根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學習的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么?(負數(shù)問題，符號的確定)

　　二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則

　　問題1 水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米?

　　解：3×2=6(厘米) ①

　　答：上升了6厘米.

　　問題2 水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米?

　　解：-3×2=-6(厘米) ②

　　答：上升-6厘米(即下降6厘米).

　　引導學生比較①，②得出：

　　把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).

　　這是一條很重要的結(jié)論，應用此結(jié)論，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(學生答)

　　把3×(-2)和①式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6.

　　把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6.

　　此外，(-3)×0=0.

　　綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;

　　任何數(shù)同0相乘，都得0.

　　繼而教師強調(diào)指出：

　　“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學學習的乘法，有理數(shù)中特別注意“負負得正”和“異號得負”.

　　用有理數(shù)乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數(shù)，使乘法較小學當然復雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學的乘法了.

　　因此，在進行有理數(shù)乘法時，需要時時強調(diào)：先定符號后定值.

　　三、運用舉例，變式練習

　　例1 計算：

　　例2 某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度.

　　(1)t小時后溫度是多少?

　　(2)當a，t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：

　�、賏=3，t=2;②a=-3，t=2;

　�、赼=3，t=-2;④a=-3，t=-2;

　　教師引導學生檢驗一下(2)中各結(jié)果是否合乎實際.

　　課堂練習

　　1.口答：

　　(1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9; (4)(-6)×1;

　　(5)(-6)×(-1); (6) 6×(-1); (7)(-6)×0; (8)0×(-6);

　　2.口答：

　　(1)1×(-5); (2)(-1)×(-5); (3)+(-5);

　　(4)-(-5); (5)1×a; (6)(-1)×a.

　　這一組題做完后讓學生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身;一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù).+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同時教師強調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或0;-a未必是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0.

　　3.當a，b是下列各數(shù)值時，填寫空格中計算的積與和：

　　4.填空：

　　(1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;

　　(3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;

　　(5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;

　　(9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.

　　5.判斷下列方程的解是正數(shù)還是負數(shù)或0：

　　(1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0.

　　四、小結(jié)

　　今天主要學習了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負負得正”.

　　五、作業(yè)

　　1.計算：

　　(1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);

　　(4)100×(-0.001); (5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).

　　2.計算：

　　3.填空(用“>”或“<”號連接)：

　　(1)如果 a<0，b<0，那么 ab ________0;

　　(2)如果 a<0，b<0，那么ab _______0;

　　(3)如果a>0時，那么a ____________2a;

　　(4)如果a<0時，那么a __________2a.

　　探究活動

　　問題: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下?

　　答案: “±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下.道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次后能否都變成-1?”考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都改變4個數(shù)的符號，所以它們的乘積永遠不變(為+1).而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于-1，這是不可能的

　　道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要歸功于“±1”語言.

七年級數(shù)學教學教案5

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　(1)在現(xiàn)實情境中，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學會角的表示方法、

　　(2)認識角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算和角度計算、

　　2、過程與方法

　　提高學生的識圖能力，學會用運動變化的觀點看問題、

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　經(jīng)歷在現(xiàn)實情境中認識角的數(shù)學活動過程，感受圖形世界的豐富多彩，增強審美意識，激發(fā)學生的求知欲、

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1、重點：會用不同的方法表示一個角，會進行角度的換算是重點、

　　2、難點：角的表示、角度的換算是難點、

　　3、關(guān)鍵：學會觀察圖形是正確表示一個角的關(guān)鍵、

　　教具準備

　　多媒體設(shè)備、量角器、時鐘、四棱錐、

　　教學過程

　　一、引入新課

　　1、觀察時鐘、四棱錐、

　　2、提出問題：

　　時鐘的時針與分針，棱錐相交的兩條棱，都給我們什么樣的平面圖形的形象?請把它畫出來、

　　學生活動：進行獨立思考、畫圖，然后觀看教師的演示過程、

　　教師活動：用多媒體演示角的形成過程：一條射線OA繞端點O旋轉(zhuǎn)到OB的位置，得到的平面圖形──角、

　　板書：角、

　　二、新授

　　1、角的概念、

　　(1)提出問題：

　　從上面活動過程中，你能知道角是由什么圖形組成的嗎?

　　學生回答：兩條射線、

　　(2)角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊、(如下圖)

　　2、角的表示、

　　學生活動：閱讀課本第137頁有關(guān)內(nèi)容，了解角的表示方法、

　　教師活動：講解角的不同表示方法，著重講解一個頂點有多個角的表示方法、

　　請用適當?shù)腵方法表示下圖中的每個角、

　　學生活動：請一個學生板書練習，其余學生獨立練習、

　　教師活動：巡視學生練習情況，給予評價，對多數(shù)同學作出肯定評價、

　　學生活動：閱讀課本第138頁思考題，進行小組交流，獲得問題結(jié)論、

　　教師活動：參與學生交流，并用多媒體演示平角、周角的形成過程，啟發(fā)引導學生對問題進行探索，并對學生討論結(jié)果進行評價、

　　答案：分別形成平角、周角、

　　3、角的度量、

　　教師活動：指導學生閱讀課本P138頁內(nèi)容，講解角的度量方法及度、分、秒的換算、

　　板書：1周角=_____，1平角=_____，1=____，1=____、

　　學生活動：思考并完成上面的填空、

　　例：把一個周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)?

　　教師講解計算過程、

　　三、鞏固練習

　　1、課本第139頁練習、

　　2、計算：(1)4839+6741

　　(2)90-781940

　　(3)2230 (4)176523、

　　此：此練習由學生獨立完成，在練習過程中充分地進行小組交流以解決練習過程中的疑難，教師巡視過程中對個別學習困難的學生及時給以答疑解惑，并請學生板書后再講評、

　　3、想一想：時鐘在5點15分時，時鐘的時針與分針所成的角是多少度?

　　師生互動：觀察時鐘在5點15分時，時針與分針所處位置，教師引導、啟發(fā)學生先從時針在分針轉(zhuǎn)動到15分時，分針轉(zhuǎn)過的角度與時針轉(zhuǎn)過的角度的關(guān)系，并請學生在小組中進行交流，從而得出正確的答案、

　　答案：76、5、

　　四、課堂小結(jié)

　　師生互動，完成本節(jié)課的小結(jié)：

　　1、什么是角?組成角的圖形是什么?如何表示一個角?

　　2、本節(jié)課還復習了平面、周角?怎樣得到這兩種角?

　　3、角的度量單位是什么?它們是如何換算的?

　　五、作業(yè)布置

　　1、課本第144頁習題4、3第1、2、3、4題、

　　2、選用課時作業(yè)設(shè)計、

　　第一課時作業(yè)設(shè)計

　　一、填空題、

　　1、如下左圖所示，把圖中用數(shù)學表示的角，改用大寫字母表示分別是________、

　　2、將上右圖中的角用不同的方法表示出來，填入下表：

　　3 4

　　BCA ABC

　　3、( )=_____=_____6000=______=_______、

　　二、選擇題、

　　4、在鐘表上，1點30分時，時針與分針所成的角是( )、

　　A、150 B、165 C、135 D、120

　　5、下列各角中，不可能是鈍角的角是( )、

　　A、周角 B、平角 C、鈍角 D、直角

　　三、解答題、

　　6、計算：

　　(1)5328+4732 (2)1750-327

　　(3)1524 (4)31425(精確到1)、

　　7、如下圖，分別確定四個城市相應鐘表上時針與分針所成角的度數(shù)、

　　8、想一想，做一做、

　　(1)用字母表示圖中的每個城市、

　　(2)請用字母在下圖分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角、

　　答案:

　　一、1、ADE，BDE，CED，B，AED

　　2、5 BCE BAC BAD

　　3、7、5 450 100 ( )

　　二、4、C 5、D

　　三、6、(1)101 (2)1423 (3)77 (4)62024

　　7、30，0，120，90 8、略

七年級數(shù)學教學教案6

　　教學目的

　　1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律;通過對“工程問題”的分析進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法解決實際問題的能力。

　　2.理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能、數(shù)學思想方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，提高解決問題的能力。

　　重點、難點

　　重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關(guān)系。

　　難點：把全部工作量看作“1”。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　1.一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時完成全部工作量的多少?

　　2.一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成全部工作量的多少?

　　3.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關(guān)系?

　　二、新授閱讀教科書第18頁中的問題6。

　　分析：

　　1.這是一個關(guān)于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經(jīng)知道了什么? 已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。

　　2.怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關(guān)系是什么?

　　[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

　　[先要求出師傅與徒弟各完成的.工作量是多少?]

　　兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設(shè)師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據(jù)等量關(guān)系列方程。解方程得 x=2

　　師傅完成的工作量為= ，徒弟完成的工作量為=所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

　　三、鞏固練習

　　一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現(xiàn)由甲獨做10小時;請你提出問題，并加以解答。

　　例如 (1)剩下的乙獨做要幾小時完成?

　　(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成?

　　(3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成?

　　四、小結(jié)

　　1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之間的關(guān)系，即工作量=工作效率×工作時間工作效率= 工作時間=

　　2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關(guān)系列方程。

　　五、作業(yè)

　　教科書習題6.3.3第1、2題。

七年級數(shù)學教學教案7

　　教學目標：

　　（1）知識與技能：

　　探索平行線的性質(zhì)定理，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；會用平行線的性質(zhì)定理進行簡單的計算、證明。

　　（2）過程與方法：

　　在定理的學習中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達自己的見解。

　　（3）情感態(tài)度、價值觀：

　　在課堂練習中，體驗幾何與實際生活的密切聯(lián)系。

　　教學重點：

　　平行線的性質(zhì)。

　　教學難點：

　　平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

　　教學模式：

　　發(fā)現(xiàn)教學模式。

　　教學方法：

　　直觀教學法、發(fā)現(xiàn)教學法、主體互動法。

　　教學手段：

　　計算機輔助教學。

　　教學過程：

　　教學環(huán)節(jié)

　　教師活動

　　學生活動

　　教學意圖

　　復習提問

　　復習提問：

　　判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號語言表述？

　　思考、回答

　　了解學生的認知基礎(chǔ)，讓全體學生對前一節(jié)的內(nèi)容進行回顧，并為新課的學習做準備。

　　進行新課進行新課

　　【大屏幕】請每位同學利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2，再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個角，并填表（見附錄1）

　　隨后同桌同學交換，再次測量、填表。

　　關(guān)注：

　　對于沒有帶量角器的學生，鼓勵他們在無需測量的情況下，找出圖中各角的度量關(guān)系。

　　畫圖、測量、填表

　　思考、動手嘗試，方法可能多種多樣

　　激發(fā)學生探究數(shù)學問題的興趣，使學生獲得較強的感性認識，便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學生的實際操作，以及操作中的思考和學生學習數(shù)學的興趣。

　　給學生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵學生利用多種方法探索，這對于發(fā)展學生的空間觀念，理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。

　　【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準確的文字表述？

　　總結(jié)、表述

　　鍛煉學生的歸納、表達能力，鼓勵學生敢于發(fā)表自己的觀點。

　　【大屏幕】平行線的性質(zhì)：

　　定理1。兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡言之：兩直線平行，同位角相等。

　　定理2。兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡言之：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

　　定理3。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡言之：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

　　【提問】討論這些性質(zhì)定理與前面所學的判定定理有什么不同？

　　理解、記憶、思考、討論、回答

　　進行文字語言的規(guī)范。

　　避免出現(xiàn)概念的混淆，滲透“命題” 與“逆命題”的概念，突破本節(jié)課的難點避免出現(xiàn)概念的混淆，突破本節(jié)課的難點。

　　【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述，參照附錄1的.圖形，將上述性質(zhì)定理怎樣用符號語言表達出呢？

　　【大屏幕】符號語言：（不唯一）

　　性質(zhì)定理1�！遧1∥l2

　　∴∠1=∠5 （兩直線平行，同位角相等）

　　性質(zhì)定理1�！遧1∥l2

　　∴∠3=∠5 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

　　性質(zhì)定理1�！遧1∥l2

　　∴∠3+∠6=180o （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

　　思考、一位同學板書。

　　觀察、理解

　　為今后進一步學習推理打基礎(chǔ)，并進行符號語言的規(guī)范。

　　【提問】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢？

　　鼓勵學生使用符號語言表述推導過程。

　　【大屏幕】規(guī)范定理的推導過程。

　　思考、嘗試回答

　　觀察

　　培養(yǎng)學生的邏輯思維能力以及嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度。逐步鍛煉學生的推理能力，并進一步鞏固對定理的理解及語言的規(guī)范，感受成功的喜悅，樹立學習數(shù)學的信心。

　　例題示范

　　【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個角分別是多少度？

　　思考、嘗試運用符號語言進行推理。

　　要求學生會用平行線的性質(zhì)進行計算，只需算出所求的度數(shù)即可。初次計算格式不一定很完整。

　　趣味練習

　　【大屏幕】（見附錄2）

　　思考、討論、解釋結(jié)論

　　寓教于樂，進一步讓學生感受“認識來源于實踐”。

　　鞏固練習

　　【大屏幕】鞏固練習（見附錄3）

　　積極思考、展開討論、踴躍回答

　　循序漸進提高難度、提高靈活運用定理的能力，感受解決有關(guān)平行問題的關(guān)鍵，突破難點，并進一步提高用符號語言進行推理的能力。

　　拓展思路

　　【大屏幕】探究題（見附錄4）

　　【備注】如果時間不允許的話，該題可作為課后作業(yè)，并給予簡單的提示。

　　猜測、討論，尋找規(guī)律

　　使重點中學學生的思路進一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學生能力得以提高。

　　課堂小結(jié)

　　【提問】本節(jié)課我們學習了哪些定理？在表述這些定理時，應注意什么呢？

　　回顧、歸納

　　將本節(jié)課知識進行回顧。

　　布置

　　作業(yè)

　　【大屏幕】布置作業(yè)：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12

　　課后完成

　　課后能進一步鞏固，鼓勵學生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學問題。

七年級數(shù)學教學教案8

　　教學目的

　　1.通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。

　　2.使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

　　3.會判斷一個數(shù)是不是某個方程的.解。

　　重點、難點

　　1.重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

　　2.難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

　　解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得

　　1.2x=6

　　因為1.2×5=6，所以小紅能買到5本筆記本。

　　二、新授：

　　問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛? (讓學生思考后，回答，教師再作講評)

　　算術(shù)法：(328-64)÷44=264÷44=6(輛)

　　列方程：設(shè)需要租用x輛客車，可得。

七年級數(shù)學教學教案9

　　一、知識結(jié)構(gòu)

　　在平行線知識的基礎(chǔ)上，教科書以學生對長方體的直觀認識為基礎(chǔ)，通過觀察長方體的某些棱與面、面與面的不相交，進而把它們想象成空間里的直線與平面、平面與平面的不相交，來建立空間里平行的概念.培養(yǎng)學生的空間觀念.

　　二、重點、難點分析

　　能認識空間里直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行關(guān)系既是本節(jié)教學重點也是難點.本節(jié)知識是線線平行的相關(guān)知識的延續(xù)，對培養(yǎng)學生的空間觀念，進一步研究空間中的點、線、面、體的關(guān)系具有重要的意義.

　　1.我們知道在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交或平行，由于垂直和平行這兩種關(guān)系與人類的生產(chǎn)、生活密切相關(guān)，所以這兩種空間位置關(guān)系歷來受到人們的關(guān)注，前面我們學過在平面內(nèi)直線與直線垂直的情況，以及在空間里直線與平面，平面與平面的垂直關(guān)系.

　　2.例如：在圖中長方體的棱AA'與面ABCD垂直,面A'ABB'與面ABCD互相垂直并且當時我們還從觀察中得出下面兩個結(jié)論:

　　(1)一條棱垂直于一個面內(nèi)兩條相交的棱,這條棱與這個面就互相垂直.

　　(2)一個面經(jīng)過另一個面的一條垂直的棱,這兩個面就互相垂直.

　　正如上述，在空間里有垂直情況一樣，在空間里也有平行的情況，首先看棱AB與面A'B'C'D'的位置關(guān)系,把棱AB向兩方延長,面A'B'C'D'向各個方向延伸,它們總也不會相交,像這樣的棱和面就是互相平行的.,同樣,棱AB與面DD'C'C是互相平行的,棱AA'與面BB'C'C、與面DD'C'C也是互相平行的再看面ABCD與A'B'C'D',這兩個面無論怎樣延展,它們總也不會相交,像這樣的兩個面是互相平行的,面AA'B'B與DD'C'C也是互相平行的

　　3.直線與平面、平面與平面平行的判定

　　(1)不在平面內(nèi)的一條直線，只要與平面內(nèi)的某一條直線平行，那么，這條直線與這個平面平行。(直線與平面平行的判定)

　　(2)如果一個平面內(nèi)兩條直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面互相平行。(空間里平面與平面平行的判定)

　　三、教法建議

　　1.空間里的平行關(guān)系，是高中學習《立體幾何》的重要部分，本節(jié)知識在初中階段讓學生積累一些感性的認識.學習這節(jié)內(nèi)容要注意聯(lián)系實物(如火柴盒，教室)中的線與線、線與面、面與面的關(guān)系就容易得多了.

　　2.本節(jié)在已有的對長方體的直觀認識的基礎(chǔ)上，通過對長方體的棱與面、面與面的不相交的觀察，介紹了空間里的直線與平面、平面與平面平行的關(guān)系.目的主要是培養(yǎng)空間思維，但只是一個初步的感性認識，只需基本了解，不需要系統(tǒng)地學習.

　　3.教學時應該注意的是這里所說的平面一定是無限延伸的兩面墻平行，是指兩面墻所在的平面平行，不是指墻這一小部分平行.

七年級數(shù)學教學教案10

　　認識三角形教學目標：

　　1.知識與技能

　　結(jié)合具體實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系.

　　2.過程與方法

　　通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　聯(lián)系學生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，幫助學生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發(fā)學生的學習興趣.

　　教學重點難點：

　　1.重點

　　讓學生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系，并能運用三邊關(guān)系解決生活中的實際問題.

　　2.難點

　　探究三角形的三邊關(guān)系應用三邊關(guān)系解決生活中的實際問題.

　　教學設(shè)計：

　　本節(jié)課件設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關(guān)系、練習應用、課堂小結(jié)、探究拓展思考、布置作業(yè).

　　第一環(huán)節(jié) 回顧與思考

　　1、如何表示線段、射線和直線?

　　2、如何表示一個角?

　　第二環(huán)節(jié) 情境引入

　　活動內(nèi)容：讓學生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學生舉例，并觀察圖片.

　　活動目的：讓學生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養(yǎng)學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質(zhì)，從而更大地激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

　　第三環(huán)節(jié) 三角形概念的講解

　　(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎?

　　(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.

　　(3)這些三角形有什么共同的特點?

　　通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習題加以練習，從練習中歸納出三角形的三要素和注意事項.

　　第四環(huán)節(jié) 探索三角形三邊關(guān)系第一部分探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊

　　活動內(nèi)容：在四根長度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形.學生統(tǒng)計能否擺成三角形的情況.

　　第二部分探索三角形的.任意兩邊之差小于第三邊

　　活動內(nèi)容：通過讓學生測量任意三角形三邊長度來比較兩邊之差與第三邊的關(guān)系，教師通過幾何畫板驗證，從而得出結(jié)論.

　　第五環(huán)節(jié) 練習提高

　　活動內(nèi)容:

　　1.有兩根長度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長度為2厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13厘米的木棒呢?

　　2.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為 .若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長 .

　　3.有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13cm的木棒呢?動手擺一擺.學生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?

　　第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

　　活動內(nèi)容：學生自我談收獲體會，說說學完本節(jié)課的困惑.教師做最終總結(jié)并指出注意事項.

　　學生對本節(jié)內(nèi)容歸納為以下兩點：

　　1.了解了三角形的概念及表示方法;

　　2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊.

　　注意事項為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個三角形，應注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個條件缺一不可.當a是a，b，c三條線段中最長的一條時，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊.

　　第七環(huán)節(jié) 探究拓展思考

　　1.若三角形的周長為17，且三邊長都有是整數(shù)，那么滿足條件的三角形有多少個?你可以先固定一邊的長，用列表法探求.

　　2.在例1中，你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?

　　3.以三根長度相同的火柴為邊，可以組成一個三角形，現(xiàn)在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來組成三角形，最多可組成多少個三角形?試試看.

　　第八環(huán)節(jié) 作業(yè)布置

七年級數(shù)學教學教案11

　　一、教學目標

　　1.能借助長方體的棱與面、面與面的平行關(guān)系，說出空間里直線與平面、平面與平面的平行關(guān)系.

　　2.此外，在教學“空間里的平行關(guān)系”中，要培養(yǎng)學生的空間想象力.

　　3.通過平行關(guān)系在生活中的應用，培養(yǎng)學生的應用意識.

　　二、引導性材料

　　復習提問：

　　1.平面里，兩直線的位置關(guān)系有哪些?在空間里，兩直線的位置關(guān)系又有哪些?

　　2.試說出兩直線平行的意義.

　　前面，我們在學習“兩直線互相垂直”時，曾經(jīng)學習過空間里的垂直關(guān)系.(可讓學生以教室為實例，說出一些線與面，面與面的垂直關(guān)系.)前幾節(jié)課，又學習了“平行線”的'有關(guān)知識，在實際生活中常常也說什么與什么“平行”.(教師演示：一根木條或鉛筆與桌面平行.)這種“平行”關(guān)系是什么樣的平行關(guān)系呢?你也能舉出一些這樣的實例嗎?這節(jié)課就研究這些問題.

　　三、知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學設(shè)計

　　問題1—1：觀察下圖(也可要求學生攜帶一個長方體的包裝紙盒)中的長方體，棱AB與面A'B'C'D'的位置關(guān)系是什么?如果將棱AB向兩邊無限伸展，同時也將面A'B'C'D'向各個方向延展，它們之間有無可能相交?

　　問題1-2：圖中，你能以棱AB與面A'B'C'D'為一個具體例子，用類似于定義“平行線”的方法，給直線與平面平行下一個定義嗎?(由學生口答，教師幫助完善，得出定義.)

　　問題1-3：圖中，除了棱AB外，還有與面A'B'C'D'平行的棱嗎?有哪幾條?(由學生分別說出棱BC，CD，AD都與面A'B'C'D'平行.)

　　問題1-4：除了面A'B'C'D'外，棱AB還與哪個平面平行?

　　問題2—1：如下圖的長方體中，面ABCD與面A'B'C'D'能否相交?怎樣定義空間里的兩平面平行?

　　問題2-2：觀察你自己攜帶的長方體紙盒，能說出哪些平面平行嗎?(可由學生討論后，請一位學生帶上紙盒，給學生邊演示，邊講解.)

　　四、例題解析

　　例題：如下圖，在長方體中，棱CD與哪些面平行?面A'B'C'D'與哪些棱平行?

　　答：棱CD與面A'B'BC、面A'B'C'D'平行;

　　面A'ADD'棱BB、棱BC、棱C'C、棱B'C平行;

　　面A'B'BA與面D'C'CD平行.(教師可根據(jù)教學的實際情況，對此例進行變式，如提出不同位置的線面.面面平行的問題.也可讓學生自己來提出問題.由學生自己借助長方體紙盒解答這些問題，以增強學生對空間平行關(guān)系的感知，發(fā)展想象能力.)

　　五、練習

　　課本第90頁練習第l、2題.

　　六、小結(jié)

　　本堂課以長方體(教室或紙盒)為實物模型，通過觀察長方體的棱與面、面與面的位置關(guān)系，并把它們想像成空間里的直線與平面、平面與平面，研究了空間里的線與面、面與面平行的關(guān)系.

　　我們生活在空間里，因而要養(yǎng)成用數(shù)學的眼光去觀察世界的習慣，并逐步地學會用數(shù)學知識去研究問題、解決問題.

七年級數(shù)學教學教案12

　　教學目的

　　通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。

　　重點、難點

　　1.重點：方程的兩種變形。

　　2.難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。

　　教學過程

　　一、引入

　　上一節(jié)課我們學習了列方程解簡單的應用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式，本節(jié)課，我們將學習如何將方程變形。

　　二、新授

　　讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。

　　測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等。

　　如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。

　　如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?

　　讓同學們觀察圖(1)的左邊的天平;天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

　　問：圖(1)右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?它所表示的方程如何由方程x+2=5變形得到的?

　　學生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個數(shù)，方程的解不變。

　　問：若把方程兩邊都加上同一個數(shù)，方程的解有沒有變?如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個整式呢?

　　讓同學們看圖(2)。左天平兩盤內(nèi)的砝碼的質(zhì)量關(guān)系可用方程表示為3x=2x+2，右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?

　　把天平兩邊都拿去2個大砝碼，相當于把方程3x=2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎?如果把方程兩邊都加上2x呢?

　　由圖(1)、(2)可歸結(jié)為;

　　方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的.解不變。

　　讓學生觀察(3)，由學生自己得出方程的第二個變形。

　　即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變：

　　通過對方程進行適當?shù)淖冃?可以求得方程的解。

　　例1.解下列方程

　　(1)x-5=7 (2)4x=3x-4