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平面圖形及位置關(guān)系教學(xué)方案
一、考點要求：
1.線段、直線、相交線、平行線、角的定義及定理，平行的判定和性質(zhì)
2.垂線、距離的定義
二、精講點撥：
例1．如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，…。
（1）“17”在射線 上；
�。�2）請任意寫出三條射線上數(shù)字的排列
規(guī)律 ； ； 。
�。�3）2012在射線 上。
例2．l1與l2是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有1個交點；如果在這個平面內(nèi)，再畫第三條直線l3，那么這三條直線最多有_____個交點；如果在這個平面內(nèi)再畫第4條直線 l4，那么這4條直線最多可有_____個交點. 由此可以猜想：
�。�1）在同一平面內(nèi)，6條直線最多可有______個交點；n條直線最多可有__________個交點.（用含n的代數(shù)式表示）
�。�2）在同一平面內(nèi)有m條直線，其中有n（n<m） 條直線平行，則最多有___________個交點.（用含m、n的代數(shù)式表示）
例3．平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.
�。�1）如圖a，若AB∥CD，點P在AB、CD外部，則有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD
的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．將點P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；
�。�2）在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則∠BPD?∠B?∠D?∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．
鞏固與練習(xí)
1、如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（ ）
A. 同位角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行
C.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等
2、如中圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角的個數(shù)是（ ）
A.2 B.4 C.5 D.6
3、如右圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD′＝30°，則∠AED′ 等于（ ）
A.30° B.45° C.60° D.75°
4、如圖，直線a／／b，點B在直線b上，且AB ⊥BC ,∠1 = 55 ，則∠2 的度數(shù)為（ ）
A . 35 B . 45 C . 55 D . 125
5、如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是（ ）
A．30° B.25° C.20° D.15°
6、如圖已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°�！螾= .
7、如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判定EB//AC的條件：________________.
8、如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，則∠C=________.
9、將一張矩形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC= __________度．
10、如右圖，在△ABC中，AB=BC=12 cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC.
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