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認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的教學(xué)方案
【教學(xué)過(guò)程】
課前談話：
同學(xué)們，在我們生活中，存在著很多意義相反的現(xiàn)象，比如說(shuō)……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎?
一、用正號(hào)和負(fù)號(hào)記錄相反意義的量
1.師：像這樣相反的現(xiàn)象，在我們學(xué)校也是隨處可見(jiàn)的，比如說(shuō)：(出示班級(jí)人數(shù)變化表)你們班本學(xué)期的人數(shù)和上學(xué)期相比，發(fā)生了什么變化?其他班呢?指名說(shuō)說(shuō)。
有的班的人數(shù)……了，有的班的人數(shù)……了，人數(shù)增加和減少是一組表示相反意義的量，你覺(jué)得老師這樣記錄能把他們區(qū)分開(kāi)來(lái)嗎?那你有更好的方法進(jìn)行記錄嗎?用你自己喜歡的方法記錄。
學(xué)生填表。
指名展示臺(tái)上反饋，說(shuō)說(shuō)自己的想法。
師：你覺(jué)得哪一種是最具有數(shù)學(xué)味的?這樣記錄有什么好處?
是的，數(shù)學(xué)家們也喜歡采用這種既簡(jiǎn)潔又方便的方法來(lái)表示這樣具有相反意義的量。而加號(hào)和減號(hào)在這里應(yīng)該讀作正號(hào)和負(fù)號(hào)，現(xiàn)在你會(huì)讀這些數(shù)嗎?誰(shuí)來(lái)試一試?師帶大家讀。那我們就一起用正號(hào)和負(fù)號(hào)重新記錄一下好嗎?
2.師：現(xiàn)在你會(huì)用正號(hào)和負(fù)號(hào)來(lái)記錄其他表示相反意義的量嗎?(出示)
一輛公共汽車(chē)經(jīng)過(guò)某站臺(tái)時(shí)有12人上車(chē)，7人下車(chē)。
張阿姨二月份存入2900元，三月份取出1200元。
一個(gè)蓄水池夏季水位上升0.05米，冬季水位下降0.04米。可以怎么記錄?
二、教學(xué)例題
1.師：老師收集了幾個(gè)城市同一天的最低氣溫，我們一起來(lái)看一看：(出示城市圖片和溫度計(jì))
放大溫度計(jì)：這是什么?你會(huì)看溫度計(jì)嗎?怎么看?誰(shuí)能來(lái)給我們介紹一下?(師借機(jī)說(shuō)明℃和?SPAN lang=EN-US>F)
紅色液柱顯示：上海零上4℃ 南京0℃ 北京零下4℃
師：上海的氣溫是多少?南京呢?北京呢?那我們可以怎么記錄這三個(gè)城市的氣溫呢?(板書(shū))+4℃也可以省略正號(hào)寫(xiě)成4℃，(師板書(shū))那么負(fù)號(hào)可以省略嗎?為什么?
2.師：還有三個(gè)城市的氣溫，你也來(lái)試著記錄一下好嗎?
出示：香港19℃ 哈爾濱-11℃ 西寧-7℃
學(xué)生記錄，展示臺(tái)上反饋。
3.這一天南極的溫度是—40℃，赤道的溫度是40℃。
如果把我們的溫度計(jì)分別拿到南極和赤道，會(huì)有什么反應(yīng)呢?你能在溫度計(jì)上畫(huà)一畫(huà)嗎?
展示臺(tái)上反饋。
4.出示例2：比海平面高8844米 ，通常稱(chēng)為海拔高度8844米，我們可以怎么記錄?比海平面低155米呢?
師：我國(guó)最大的咸水湖——青海湖高于海平面3193米，可以怎么記錄?世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米呢?
某地的海拔高度是0米，你是怎么理解的?
5.練習(xí)一2
三、分類(lèi)歸納
師總結(jié)：你們覺(jué)得這些數(shù)面熟嗎?像……這樣的數(shù)我們就叫它……(正數(shù))是的，正數(shù)其實(shí)都是我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)，那么這樣的數(shù)呢?(都是負(fù)數(shù))，而負(fù)數(shù)是我們這節(jié)課剛認(rèn)識(shí)的。(板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù))0呢?是什么數(shù)?師畫(huà)出數(shù)軸。
負(fù)數(shù)是不是就只有這么幾個(gè)呢?你能不能再舉幾個(gè)例子?說(shuō)得完嗎?那我們應(yīng)該加上什么?(……)正數(shù)呢?
你在生活中有沒(méi)有見(jiàn)到過(guò)負(fù)數(shù)?(瀏覽)
四、鞏固練習(xí)
1.P3練一練1
2.練習(xí)一5(增加：我國(guó)成功發(fā)射的神州六號(hào)飛船在太空中向陽(yáng)面的溫度為100℃以上，而背陽(yáng)面卻低于-100℃，但通過(guò)隔熱和控制，太空艙內(nèi)的溫度始終保持在17-25℃，非常適宜宇航員工作。)
讀了這些數(shù)，你有什么感受?
3.練習(xí)一4
4.實(shí)驗(yàn)中學(xué)對(duì)初三男生進(jìn)行了引體向上的測(cè)試，以能做7個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8名男生的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>
2-103-2-310
你知道他們分別做了幾個(gè)引體向上嗎?
5.某食品廠生產(chǎn)的120g袋裝方便面外包裝上印有“(120±5)g”的字樣，小明購(gòu)買(mǎi)一袋這樣的方便面，稱(chēng)一下發(fā)現(xiàn)只有117g，請(qǐng)問(wèn)廠家有沒(méi)有欺騙行為?為什么?
五、總結(jié)
“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
義教課標(biāo)(蘇教版)數(shù)學(xué)五年級(jí)(上冊(cè))第1—3頁(yè)的例1、例2及“試一試”、“練一練”，完成練習(xí)一第1—6題。
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)是過(guò)去小學(xué)數(shù)學(xué)里沒(méi)有的內(nèi)容。《課標(biāo)》調(diào)整安排在第二學(xué)段初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。
本節(jié)課的主要任務(wù)是聯(lián)系溫度和海拔高度的表示方法，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境教學(xué)負(fù)數(shù)的意義，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，學(xué)會(huì)讀、寫(xiě)負(fù)數(shù)。因此我們認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)讓學(xué)生初步感知生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)，然后通過(guò)分類(lèi)來(lái)描述正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，最后再通過(guò)尋找生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)深化對(duì)負(fù)數(shù)意義的認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生有層次地認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。
本節(jié)課是節(jié)概念課，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的心理規(guī)律，我們認(rèn)為本課中應(yīng)使學(xué)生了解概念的來(lái)源，理解概念的意義，區(qū)分概念的聯(lián)系，應(yīng)用概念解決問(wèn)題，最后再通過(guò)適當(dāng)拓展，提升數(shù)學(xué)化的程度。因此，我們精心安排了以下四個(gè)層次的活動(dòng)：
1.從“生活事例”引入——了解負(fù)數(shù)的來(lái)源。
一開(kāi)始即創(chuàng)設(shè)說(shuō)天氣的話題，貼近學(xué)生生活背景，促使學(xué)生積極廣泛地參與討論學(xué)習(xí)，
2.由“相反關(guān)系”展開(kāi)——理解負(fù)數(shù)的本質(zhì)。
順接著課始”看溫度計(jì)瀆氣溫”這一問(wèn)題情景，從三大城市的氣溫由高漸低相繼展開(kāi)。自然引出“零上4攝氏度”和“零下4攝氏度”這兩個(gè)生活中常見(jiàn)的相反溫度用怎樣的數(shù)可以表達(dá)、區(qū)分這一問(wèn)題，不僅讓學(xué)生感受到過(guò)去所學(xué)的數(shù)在表達(dá)相反意義的量時(shí)的局限性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)新數(shù)的需求。繼而借“海拔高度”這一生活事例，用正負(fù)數(shù)來(lái)表示海拔高度，使學(xué)生再一次感知“相反的量”這一負(fù)數(shù)概念的本質(zhì)意義。
3.以“比較反思”提升——豐富概念內(nèi)涵。
本課是學(xué)生初次認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，為了讓學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的內(nèi)涵與外延有完整的認(rèn)識(shí)，這里通過(guò)讓學(xué)生直觀地感受零度刻度線，海平面等分界點(diǎn)，并借助直線上的點(diǎn)來(lái)理解接納正數(shù)、負(fù)數(shù)與0三者間的關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正數(shù)部大于0，負(fù)數(shù)都小于0。同時(shí)在習(xí)題中讓學(xué)生體會(huì)過(guò)去已學(xué)過(guò)的數(shù)(除0外)都正數(shù)，以幫助學(xué)生溝通新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
4.用“多層練習(xí)”鞏固——拓展概念外延。
在基本練習(xí)之后利用嫦娥衛(wèi)星即時(shí)信息資料來(lái)激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)探究的興趣。并引導(dǎo)學(xué)生回到生活實(shí)際中尋找生活中的正數(shù)與負(fù)數(shù)，既與開(kāi)頭的生活引人情景相呼應(yīng)，又為下節(jié)課進(jìn)一步體驗(yàn)并嘗試行生活中應(yīng)用負(fù)數(shù)和理解負(fù)數(shù)的意義作了較好的準(zhǔn)備。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景，初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀寫(xiě)方法會(huì)用正，負(fù)數(shù)記載相反量。知道0既不足正數(shù)，也不足負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于0。
2.使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3.在聯(lián)想、概括，推演中，體會(huì)數(shù)學(xué)的豐富、聯(lián)系以及其生活中的應(yīng)用價(jià)值，滲透進(jìn)行對(duì)立統(tǒng)一、聯(lián)系發(fā)展等最樸素的哲學(xué)思想教育。
教學(xué)重點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)的意義，初步建立負(fù)數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解，正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、從“生活事例”引入——了解負(fù)數(shù)的來(lái)源
1.同學(xué)們，不知不覺(jué)就到了金秋時(shí)節(jié)了(課件呈現(xiàn)美麗的秋景圖片)，大家覺(jué)得我們蘇州這兩天的天氣怎么樣?(學(xué)生回答后，課件呈現(xiàn)蘇州天氣預(yù)報(bào)、溫度計(jì)圖)這個(gè)溫度計(jì)上顯示的是昨天的最高氣溫，你能看出昨天的最高氣溫是多少嗎?
(學(xué)生匯報(bào)過(guò)程小，引導(dǎo)學(xué)生了解溫度計(jì)上一般有左右兩行刻度以及左右兩邊刻度名稱(chēng)，左邊代表攝氏度，通常用字母℃表示，一大格表示兩度)
2.據(jù)科學(xué)研究，氣溫在18—24℃時(shí)，人體感覺(jué)最舒服。昨天達(dá)到28℃，我們就感覺(jué)熱了。猜想：從現(xiàn)在往后，溫度計(jì)上的紅色酒精柱會(huì)怎樣變化呢?
(設(shè)計(jì)意圖：氣溫變化是學(xué)生生活中每天都會(huì)面對(duì)和感覺(jué)到的自然話題，將此作為課堂教學(xué)的開(kāi)始，自然，貼切，能夠吸引學(xué)生的廣泛參與、考慮到學(xué)生對(duì)溫度計(jì)的認(rèn)識(shí)井不是非常熟悉，先單獨(dú)安排一個(gè)看溫度計(jì)的插曲，為后面新知教學(xué)做好了鋪墊)
二、由“相反關(guān)系”展開(kāi)——理解負(fù)數(shù)的意義
(一)教學(xué)例l，初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。
1.老師也是一個(gè)非常關(guān)注大氣變化的人，幾乎每天都要看中央電視臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)。有一次我記錄了三個(gè)城市的最低氣溫。第一個(gè)是東方大都市上海(出示溫度計(jì)圖)，你能從溫度計(jì)上面看出當(dāng)天上海的最低氣溫嗎?
2.第二個(gè)城市是江蘇的省會(huì)南京(出示溫度計(jì)圖)，你能從溫度計(jì)上面看出南京的最低氣溫嗎?這個(gè)溫度比上海的氣溫怎樣?
3.第三個(gè)城市是我們偉大祖國(guó)的首都北京。根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)，北京的氣溫通常要比上海和南京怎樣?學(xué)生提出猜想后，出示溫度汁圖，讓學(xué)牛說(shuō)出北京氣溫”零下4℃”。
4.剛才二個(gè)城市的最低氣溫中，非常巧，南京正好是0攝氏度。而上海超過(guò)了0攝氏度，是零上4攝氏度;北京卻低于0攝氏度，是零下4攝氏度。這是一組相反的量。大家能想出巧妙的方法來(lái)記錄這兩個(gè)相反的氣溫嗎?
5.學(xué)生討論交流自己的設(shè)想，老師選擇性板書(shū)：+4℃或4℃，-4℃等，并講解負(fù)號(hào)，正號(hào)以及它們的讀寫(xiě)。
6.鞏固練習(xí)。
(1)選擇合適的數(shù)表示各地的氣溫：
當(dāng)天我還記下了幾個(gè)城市和地區(qū)的最低氣溫，(分別出示西寧、哈爾濱、香港等城市溫度計(jì)圖)你能用這樣的方法分別寫(xiě)出它們的最低氣溫嗎?
(2)小小氣象記錄員。
我們一起來(lái)當(dāng)氣象記錄員，一邊聽(tīng)天氣預(yù)報(bào)，一邊記錄氣溫。課件演示：赤道零上40攝氏度，北極零下26攝氏度，南極零下40攝氏度。
(設(shè)計(jì)意圖：在引入負(fù)數(shù)這一環(huán)節(jié)，順接著課始“看溫度計(jì)讀氣溫”這一問(wèn)題情景，從祖國(guó)三大城市的氣溫由高漸低相繼展開(kāi)，教學(xué)流暢，銜接自然。而“零上4攝氏度”和“零下4攝氏度”這兩個(gè)生活中常見(jiàn)的相反溫度用怎樣的數(shù)可以表達(dá)并區(qū)分?這一問(wèn)題不僅讓學(xué)生感受到過(guò)去所學(xué)的數(shù)在表達(dá)相反意義的量時(shí)的局限性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)新數(shù)的需求，而且促使他們借助生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)想到在“4”這個(gè)數(shù)前添加不同的符號(hào)表達(dá)相反意義
的量的方法)
(二)教學(xué)例2，深入理解負(fù)數(shù)。
1.(顯示珠穆朗瑪峰圖)誰(shuí)知道它有多高嗎? (8844米)這個(gè)高度是從哪兒到上頂?shù)木嚯x呢?
(學(xué)生回答后，在添加8844米前面添加”海拔”，并在圖上添加一條海平面的水平虛線)
2.世界上也不是每個(gè)地方都比海平面高的，比如，我國(guó)的第五大盆地——吐魯番盆地，就低于海平面155米(接在珠穆朗瑪峰圖旁邊出示盆地圖)。
大家能從剛才表示氣溫的方法受到啟發(fā)，也用—種比較科學(xué)的方法來(lái)表示這兩個(gè)海拔高度呢?(板書(shū)：+8844米 -155米)
3.模仿練習(xí)。
課本第6頁(yè)“練習(xí)一”第1，2題。
4.小結(jié)：通過(guò)剛才的研究，我們看到，在表示氣溫時(shí)，以0℃為界，高于0℃時(shí)用正數(shù)表示，低于0℃時(shí)用負(fù)數(shù)表示;在表示海拔高度時(shí)，以海平面為界，高于海平面用正數(shù)表示，低于海平面用負(fù)數(shù)表示。
(設(shè)計(jì)意圖：用正負(fù)數(shù)來(lái)表示海拔高度，是學(xué)生對(duì)相反的量的再一次感知。由于前面有對(duì)氣溫認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，所以本環(huán)節(jié)力求利用前面學(xué)習(xí)中獲得的用正負(fù)數(shù)表示氣溫的經(jīng)驗(yàn)和范式，在突出“以海平面為界”這一基準(zhǔn)后，就讓學(xué)生嘗試解決。學(xué)生在先前經(jīng)驗(yàn)的作用下，容易想到“高于海平面為正、低于海平面為負(fù)”的計(jì)數(shù)規(guī)則。在深層次上把握了負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景和計(jì)數(shù)的要領(lǐng)與方法)
三、以“比較反思”提升——深化概念的內(nèi)涵
1.我們用這些數(shù)分別表示零上和零下的溫度以及海平面以上和海平面以下的高度。(課件同時(shí)呈現(xiàn)：溫度計(jì)和海拔高度圖，其中0℃和海平面用紅色線標(biāo)出)
2.觀察這些數(shù)(課件出示)，你能把它們分類(lèi)?按什么分?分成幾類(lèi)?小組討論。小結(jié)：像+4，40、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)，像-4，-7，-11，-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。
3.討論：0屬于正數(shù)或負(fù)數(shù)呢?(指導(dǎo)學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)在設(shè)置的討論區(qū)內(nèi)發(fā)表意見(jiàn))
引導(dǎo)學(xué)生辨析：從溫度計(jì)上觀察，0攝氏度以上的數(shù)都是正數(shù)，0攝氏度以下的數(shù)都是負(fù)數(shù)。海平面以上的數(shù)都是正數(shù)，海平面以下的數(shù)都是負(fù)數(shù)。
教師借助課件觀察畫(huà)有箭頭的軒線(即數(shù)軸)，認(rèn)識(shí)到：0是下數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0。
4.練習(xí)完成第3頁(yè)“練…—練”第l題(在原題中增加0)。
提問(wèn)：
(1)0為什么不寫(xiě)?(0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù))
(2)觀察這些正數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(我們以前學(xué)過(guò)的除0以外的數(shù)都是正數(shù))
5.出示“你知道嗎?——中國(guó)是最早使用負(fù)數(shù)的 國(guó)家”。(學(xué)生自由瀏覽網(wǎng)上資源)
(設(shè)計(jì)意圖：本課是學(xué)生初次認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，為了讓學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的內(nèi)涵與外延有完整的認(rèn)識(shí)，這里將溫度計(jì)、海拔高度圖同時(shí)出示，讓學(xué)生直觀地感受零度刻度線、海平面是分界點(diǎn)。讓學(xué)生很好地借助直觀情景來(lái)理解接納正數(shù)，負(fù)數(shù)與0三者間的關(guān)系。同時(shí)在習(xí)題中注意讓學(xué)生體會(huì)過(guò)去已學(xué)過(guò)的數(shù)(除0外)都是正數(shù)，以幫助學(xué)生溝通新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系)
四、用“多層練習(xí)”鞏固——拓展負(fù)數(shù)的的外延
1.基本練習(xí)。
每人寫(xiě)出5個(gè)正數(shù)和5個(gè)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行交流：讀出所寫(xiě)的數(shù)，并判斷寫(xiě)的是否正確。
2.對(duì)比練習(xí)。
選擇合適的結(jié)果填在括號(hào)內(nèi)：
2007年，我國(guó)發(fā)射成功的嫦娥衛(wèi)星在太空中向陽(yáng)面的溫度為( )以上，而背陽(yáng)面卻低于( )，但通過(guò)隔熱和控制，衛(wèi)星艙內(nèi)的溫度始終保持在( )，保證了衛(wèi)星能夠正常開(kāi)展探測(cè)工作。
�、�21℃ ②100℃ ③-100℃
3.應(yīng)用練習(xí)。
(1)“生活中的負(fù)數(shù)”信息發(fā)布會(huì)。
說(shuō)一說(shuō)：生活中還有哪些情況也可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示?
隨后課件配合出示有關(guān)圖片。
(2)小結(jié)：像零攝氏度以上與零攝氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比賽的得分和失分，股票的上漲和下跌等等都是相反意義的量，都可以用正負(fù)數(shù)來(lái)表示。
4.拓展延伸。
調(diào)查自己家一個(gè)月的收入、支出情況，并作好記錄，記錄后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，把自己的感受與家人說(shuō)一說(shuō)，用數(shù)學(xué)日記記下自己的感受及開(kāi)支建議。
(設(shè)計(jì)意圖：這里的練習(xí)安排富有層次和變化：第一題注意充分挖掘習(xí)題功能，在展示學(xué)生個(gè)性化表達(dá)的同時(shí)，豐富學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，巧妙引出正數(shù)和負(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，體會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)是無(wú)限的;同時(shí)巧妙地引出數(shù)軸，為學(xué)生升入中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)作了很好的滲透：第二題利用嫦娥衛(wèi)星即時(shí)信息資料，既是知識(shí)的應(yīng)用，又是思想的熏陶。第三題，進(jìn)一步讓學(xué)生回到生活實(shí)際中尋找生活中的正數(shù)與負(fù)數(shù)，井采用網(wǎng)絡(luò)信息發(fā)布的形式，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，既是與開(kāi)頭的生活引入情景相呼應(yīng)，又為下節(jié)課進(jìn)一步體驗(yàn)并嘗試在生活中應(yīng)用負(fù)數(shù)和理解負(fù)數(shù)的意義作了較好的準(zhǔn)備)
錯(cuò) 例 分 析
【例1】地面以上1層記作+1層，地面以下1層記作-1層，從+2層下降了9層，所到的這一層應(yīng)該記作( )層。
【錯(cuò)誤原因分析】
大部分學(xué)生認(rèn)為是“-7”。這部分學(xué)生的思考過(guò)程是：一共要下降9層，地面以上有2層，9-2=7，那地面以下就要下降7層，所以是“-7”。
【解題思路點(diǎn)撥】
因?yàn)榈孛嫔蠌摹?2”層下降到“+1”層，只下降了一層，從“+1”層下降一層，就到了“-1”層，中間沒(méi)有“0層”。這樣就可以通過(guò)列舉的方法求出答案。
【解題過(guò)程】
+2→+1→-1→-2→-3→-4→-5→-6→-7→-8。
【變式矯正】
地面以上1層記作+1層，地面以下1層記作-1層，從-5層上升了8層，所到的這一層應(yīng)該記作( )層。
【例2】
與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重2千克, 記作:+2千克;小華比小明輕5千克，記作:( -5 )千克。
【錯(cuò)誤原因分析】
沒(méi)有與標(biāo)準(zhǔn)體重相比, 錯(cuò)誤地將小明體重看作標(biāo)準(zhǔn)體重.
【解題思路點(diǎn)撥】
小明比標(biāo)準(zhǔn)體重重2千克.小華和標(biāo)準(zhǔn)體重比，相差多少呢?畫(huà)圖試一試找出標(biāo)準(zhǔn)體重的位置就容易了。
【解題過(guò)程】
小明比標(biāo)準(zhǔn)體重重2千克, 標(biāo)準(zhǔn)體重就比小明體重輕2千克, 小華比小明輕5千克，小華體重就比標(biāo)準(zhǔn)體重輕3千克. 記作:( -3 )千克。
【變式矯正】
1.一幢大樓18層，地面以下有2層。地面以上第3層記作:+3層，地面以下第1層記作:( )層。老師現(xiàn)在-2層處，上升了4層，到了地面以上第 ( )層。
2.比90分多5分,記作:+5分。那么( )分可以記作:-4分。
3.“凈含量：10±1kg”，表示合格重量最多是 ( )kg，最少是( )kg。
4.如果小軍跳繩125下，成績(jī)記作+5下;那么小明跳繩116下，成績(jī)應(yīng)記作( ) 下;小樂(lè)跳繩成績(jī)記作0下，表示小樂(lè)跳繩( ) 下。
5.如果用—3表示電梯下降3層，那么+5表示( )。
6.河道中的水位比正常水位低2m記作—2m，那么比正常水位高1m記作( )。
7. 工廠生產(chǎn)一批零件，要求零件的直徑是40mm，現(xiàn)檢驗(yàn)員檢驗(yàn)其中的10件，檢驗(yàn)結(jié)果如下：(單位：mm)(5分)39.7 40 40.1 39.9 40 40.3 39.8 40.2 40.1 39.9 如果以40mm為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)部分為正，不足的部分為負(fù)，則這10件零件的檢驗(yàn)結(jié)果可分別記作：：( )
8. 一天中午12時(shí)的氣溫是7℃，傍晚5時(shí)的氣溫比中午12時(shí)下降了4℃，凌晨4時(shí)的氣溫比中午12時(shí)低8℃，傍晚5時(shí)的氣溫是( )，凌晨4時(shí)的氣溫是( )℃。
A.—4 B. 3 C.1 D. —1
9.公交車(chē)從始發(fā)站開(kāi)出時(shí)車(chē)上有若干人。已經(jīng)經(jīng)過(guò)了10格車(chē)站，經(jīng)過(guò)各站時(shí)人數(shù)的變化為：5人、—3人、5人、8人、—10人、6人、4人、—7人、—3人、2人(上車(chē)的人數(shù)為正，下車(chē)的人數(shù)為負(fù))，經(jīng)過(guò)十站后，車(chē)上人數(shù)比原來(lái)多還是比原來(lái)少?相差多少人?
錯(cuò)例分析：
例題：一艘潛艇在海平面以下300米處，一條鯊魚(yú)在潛艇上方100米處。鯊魚(yú)的高度是多少?
錯(cuò)解：因?yàn)椤磅忯~(yú)在潛艇上方100米處”，所以鯊魚(yú)的高度是海拔+100米。
分析：表示鯊魚(yú)高度應(yīng)當(dāng)以海平面為標(biāo)準(zhǔn)，而不是以潛艇為標(biāo)準(zhǔn)。
正解：根據(jù)“潛艇在海平面以下300米，鯊魚(yú)在潛艇上方100米處”可以知道：鯊魚(yú)在海平面以下200米處，所以鯊魚(yú)的高度是海拔-200米。
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