《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過程》讀后感

　　讀了《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過程》一書，給我印象最深的是：丹麥數(shù)學(xué)教育家尼斯認(rèn)為掌握數(shù)學(xué)就是擁有數(shù)學(xué)能力，而數(shù)學(xué)能力是指能了解、判斷、實做、及能在各種不同數(shù)學(xué)情景與背景下的內(nèi)外使用數(shù)學(xué)。他將數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)分為8個方面：數(shù)學(xué)思維；擬題和解題；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)推理；數(shù)學(xué)表征；符號化與形式化；數(shù)學(xué)交流；工具的使用。

　　結(jié)合這幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)，我覺得符號化思想在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中需要滲透。數(shù)學(xué)的思維離不開符號的形式，這樣可以大大簡化和加速思維的過程。所謂數(shù)學(xué)符號是指經(jīng)過數(shù)學(xué)界約定的規(guī)范化的一定形式的數(shù)字符號，如定律a·b=b·a。符號化思想方法就是數(shù)學(xué)信息的載體，也是人們進(jìn)行定量分析和系統(tǒng)分析的一種載體。在小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)符號有十多種，常見的有：阿拉伯?dāng)?shù)字；表示數(shù)的字母；表示常數(shù)的字母，如π；表示幾何形體的；.運算符號；關(guān)系符號；結(jié)合符號；.約定符號；.性質(zhì)符號。

　　數(shù)學(xué)符號化思想的作用：

　　1、優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如果新知識與原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識線索相聯(lián)系，那么通過新舊知識的同化與順應(yīng)作用，新知識就被納入原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完成個體對新知識攝入的有意義學(xué)習(xí)。

　　2、約簡思維過程，比自然語言遠(yuǎn)為優(yōu)越的形式化的符號語言，在事實上降低了思維的強度，簡化了思維的過程，提高了思維的效率。簡單明確的數(shù)學(xué)符號使數(shù)學(xué)思維活動能夠清晰、準(zhǔn)確地進(jìn)行，容易觸發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

　　3、提升建摸能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透符號化思想，將數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)概念或者數(shù)學(xué)命題相對應(yīng)，可以幫助學(xué)生著眼于形式，將解決具體問題的思維操作轉(zhuǎn)化為對符號的操作，有利于增強學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的意識，提高解決實際問題的能力。

　　數(shù)學(xué)符號化思想數(shù)學(xué)課堂中的滲透：

　　1.換元的思想。

　　這是根據(jù)學(xué)生的年齡特點和知識水平，采取不同的形式進(jìn)行滲透，旨在讓學(xué)生逐步了解換元的思想。例如，解方程組中整體代入，消元，目的是引導(dǎo)學(xué)生去思考問題，解決一些有趣的問題，借此，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

　　2.用字母表示數(shù)的思想和列方程解應(yīng)用題的思想

　　它的實質(zhì)是一種抽象化。其目的是為了更深刻地探索、揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，達(dá)到更準(zhǔn)確、更簡潔地表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律，在較大范圍內(nèi)肯定數(shù)學(xué)規(guī)律的正確性。比如加法的交換律用a+b=b+a，圓面積用S=πr2表示等。

　　3、利用數(shù)材，重視語義分析。

　　在實際教學(xué)中，充分挖掘教材的教學(xué)價值。首先在理解數(shù)學(xué)概念時既要注意概念與實際對象的聯(lián)系。又要注意概念與相關(guān)符號的聯(lián)系，搞清每個數(shù)學(xué)符號的含義與實質(zhì)；其次要正確領(lǐng)悟教材中出現(xiàn)的一些合成、分解、推出符號，幫助學(xué)生理解運算算理及讀懂題目的意圖。

　　4、貫穿始終，加大語言互譯。

　　培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，必須有目的、有意識、有計劃、有步驟地滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。在日常教學(xué)數(shù)學(xué)概念、公式、定律和法則時，要加大數(shù)學(xué)語言的表述與互譯，幫助學(xué)生多次進(jìn)行數(shù)學(xué)符號語言和日常語言的轉(zhuǎn)換，常將日常語言敘述的數(shù)量關(guān)系或空間形式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言，并逐步訓(xùn)練學(xué)生看懂抽象的符號所反映的數(shù)量關(guān)系、空間形式和現(xiàn)實含義，用符號語言進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。

　　5、把握契機(jī)，激發(fā)聯(lián)想活動。

　　首先，根據(jù)數(shù)學(xué)符號的抽象化、層次化特點。可以由代表數(shù)字的字母符號聯(lián)想到代表抽象元素的字母符號；由幾個字母符號聯(lián)想到多個字母符號；由字母符號的簡單組合聯(lián)想到復(fù)雜組合等等。其次，對數(shù)學(xué)符號進(jìn)行橫向聯(lián)想，即由眼前的數(shù)學(xué)對象聯(lián)想到相關(guān)對象。

　　6．注重引導(dǎo)，構(gòu)建心智圖像。

　　具有整體識別性、個體差異性的心智圖像是形象思維的最高層次，既有具體直觀的感性形象成分，又初步具有理性思維的抽象成分，是連接形象思維和抽象思維的紐帶，更是問題解決過程中深層次的符號。善于構(gòu)建正確、清晰的心智圖像是具有符號化意識的初步。因此，教師要遵循兒童心理發(fā)展規(guī)律，有計劃、有步驟地正確引導(dǎo)、幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中構(gòu)建心智圖像。如，教師有意識引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖解決小學(xué)數(shù)學(xué)中的復(fù)合應(yīng)用題；有意識訓(xùn)練學(xué)生用自創(chuàng)符號（圖形、標(biāo)號）來表達(dá)題意，從而便于解答等等。

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