數學學習技巧(匯編15篇)
數學學習技巧1
如何在充滿激烈競爭的競賽中取得好的成績，大家最為關注的還是學習方法和復習資料。數學網為大家提供了五年級數學上直線知識點，希望能夠真正的幫助到大家。
在日常生活當中，一根拉緊的繩子、一根竹竿、人行橫道線、都給人以直線的形象，而實際上的直線是兩端都沒有端點、可以向兩端無限延伸、不可測量長度的'。
直線的特點：沒有端點，可以向兩端無限延長。
直線(straight line)是幾何學基本概念，是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。
從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由直線平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯(lián)立求解，當這個聯(lián)立方程組無解時，二直線平行;有無窮多解時，二直線重合;只有一解時，二直線相交于一點。常用直線與 X 軸正向的夾角( 叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度�？梢酝ㄟ^斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個坐標軸的交點在該坐標軸上的坐標，稱為直線在該坐標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線的方程。空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置， 由它經過的空間一點及它的一個方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學中，直線只是一個直觀的幾何對象。在建立歐幾里得幾何學的公理體系時，直線與點、平面等都是不加定義的，它們之間的關系則由所給公理刻畫。
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數學學習技巧2
1如何正確分配高考數學的答題時間
大家都知道數學大部分省市的分數都是150分，選擇題和填空題共16道，每道題時5分，解答題時5道，平均每道題是12分，選答題時10分，每個部分的題都是有難易程度的，所以我們在分配數學答題時間的時候，一定要要注意。
通常我們答卷的時候，老師都會告訴我們先易后難，我們在答高考試卷的時候也是這樣的，我們在拿到整張試卷的時候，一定要統(tǒng)攬一下試卷，做到心理有數，這樣我們在安排答題時間的時候才能更加的快速。
我們要辦選擇題和填空題控制在2-3分鐘，不要在選擇題上耽誤太多的時間，在答大題的時候我們盡量控制在8-10分鐘，我們必須秉持著這個答題的原則，這樣我們在答題的時候才能更加的順暢，也能給自己的留出更多的時間去檢查，有些題目較難的話，我們還可以有時間去思考。
其實高考的數學和我們平時大的試卷難易程度是差不多的，我們平時在訓練的時候一定要堅持這個答題的原則，有的時候數學大題很多的同學是答不上來的，但是我們也不能輕言放棄，我們要知道，有些大題的第一小問我們是可以答上的，老師在給我們分數的時候，也會相應的給一點，所以我們在答題的時候，一定要把整張試卷的考試題閱讀一下，不要說在平時訓練的時候大題答不上就放棄，有可能在高考中的這道題 我們就能答上�？忌蓝嗟靡环质且环�，高考生一定要有這個意識。
2高三文科數學應該怎么答題
一、選擇題——“不擇手段”
題型特點
(1)概念性強
(2)量化突出
(3)充滿思辨性
(4)形數兼?zhèn)?/p>
(5)解法多樣化
解題策略
(1)注意審題。把題目多讀幾遍，弄清這個題目求什么，已知什么，求、知之間有什么關系，把題目搞清楚了再動手答題。
(2)答題順序不一定按題號進行�？上葟淖约菏煜さ念}目答起，從有把握的題目入手，使自己盡快進入到解題狀態(tài)，產生解題的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的題目。若有時間，再去拼那些把握不大或無從下手的題。這樣也許能超水平發(fā)揮。
(3)數學選擇題大約有70%的題目都是直接法，要注意對符號、概念、公式、定理及性質等的理解和使用，例如函數的性質、數列的性質就是常見題目。
(4)挖掘隱含條件，注意易錯易混點，例如集合中的空集、函數的定義域、應用性問題的限制條件等。
(5)方法多樣，不擇手段。高考試題凸現能力，小題要小做，注意巧解，善于使用數形結合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊圖形)、排除、驗證、轉化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一兩個小題上糾纏，杜絕小題大做，如果確實沒有思路，也要堅定信心，“題可以不會，但是要做對”，即使是“蒙”也有25%的勝率。
(6)控制時間。一般不要超過40分鐘，最好是25分鐘左右完成選擇題，爭取又快又準，為后面的解答題留下充裕的時間，防止“超時失分”。
二、填空題——“直撲結果”
題型特點
填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點：其形態(tài)短小精悍，考查目標集中，答案簡短、明確、具體，不必填寫解答過程，評分客觀、公正、準確等等，不過填空題和選擇題也有質的區(qū)別。首先，表現為填空題沒有備選項，其次，填空題的解構，往往是在一個正確的命題或斷言中，抽去其中的一些內容(即可以使條件，也可以是結論)，留下空位，讓考生獨立填上，
填空題的考點少，目標集中。
解題策略
由于填空題和選擇題有相似之處，所以有些解題策略是可以共用的，在此不再多講，只針對不同的特征給幾條建議：
一是填空題絕大多數是計算型(尤其是推理計算型)和概念(或性質)判斷性的試題，應答時必須按規(guī)則進行切實的計算或合乎邏輯的推演和判斷;
二是作答的結果必須是數值準確，形式規(guī)范，例如集合形式的表示、函數表達式的完整等，結果稍有毛病便是零分;三是《考試說明》中對解答填空題提出的要求是“正確、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——運算要快，力戒小題大做;穩(wěn)——變形要穩(wěn)，防止操之過急;全——答案要全，避免對而不全;活——解題要活，不要生搬硬套;細——審題要細，不能粗心大意。
3高考數學文科答題方法
充分利用考前五分鐘
按照大型的考試的要求，考前五分鐘是發(fā)卷時間，考生填寫準考證。這五分鐘是不準做題的，但是這五分鐘可以看題。我發(fā)現很多考生拿到試卷之后，就從第一個題開始看，我給大家的建議是，拿過這套卷子來，這五分鐘是用來制定整個戰(zhàn)略的關鍵時刻。之前沒看到題目，你只是空想，當你看到題目以后，你得利用這五分鐘迅速制定出整個考試的戰(zhàn)略來。
學生拿著數學卷子，不要看選擇，不要看填空，先看后邊的六個大題。這六個大題的難度分布一般是從易到難。我們?yōu)榱藨哆@樣的一次考試，提前做了大量的習題，試卷上有些題目可能已經做過了，或者你一目了然，感覺很輕松，我建議先把這樣的大題拿下來。大題一般12分左右，這12分如囊中取物，你就有底氣了，心情也好了。特別是要看看最后那個大題，一看那個題目壓根兒就不是自己力所能及的，就把它砍掉，只想著后邊只有五個題，這樣在做題的時候，就能夠控制速度和質量。如果倒數第二題也沒有什么感覺，你就想，可能今年這個題出得比較難，那么我現在最好的做法應該是把前邊會做的'題目踏踏實實做好，不要急于去做后邊的題目，因為后邊的題目不是正常人能做的題目。
進入考試階段先要審題
審題一定要仔細，一定要慢。我發(fā)現數學題經常在一個字、一個數據里邊暗藏著解題的關鍵，這個字、這個數據沒讀懂，要么找不著解題的關鍵，要么你誤讀了這個題目。你在誤讀的基礎上來做的話，你可能感覺做得很輕松，但這個題一分不得。所以審題一定要仔細，你一旦把題意弄明白了，這個題目也就會做了。會做的題目是不耽誤時間的，真正耽誤時間的是在審題的過程中，在找思路的過程中，只要找到思路了，單純地寫那些步驟并不占用多少時間。
4高考數學應該怎么答題
1.調整好狀態(tài)，控制好自我。
(1)保持清醒。數學的考試時間在下午，建議同學們中午最好休息半個小時或一個小時，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確�？荚嚂r清醒。
(2)按時到位。今年的答題卡不再單獨發(fā)放，要求答在答題卷上，但發(fā)卷時間應在開考前5-10分鐘內。建議同學們提前15-20分鐘到達考場。
2.通覽試卷，樹立自信。
剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時不易匆忙作答，應從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會做的題要心中有數，先易后難，穩(wěn)定情緒。答題時，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要耐心，不能急。
3.提高解選擇題的速度、填空題的準確度。
數學選擇題是知識靈活運用，解題要求是只要結果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數形結合法……盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結果、不要過程，因此要力求“完整、嚴密”。
5高考數學選擇題應該怎樣蒙
代入法
這列方法往往是給定了一些條件，比如a大于等于0，小于等于1。b大于等于1，小于等于2.這些給定了一些特殊的條件，然后讓你求一個ab組合在一起的一些式子，可能會很復雜。但是如果是選擇題，你可以取a=0.5，b=1.5試一試。還有就是可以把選項里的答案帶到題目中的式子來計算。倒推法!
區(qū)間法
這類方法也稱為排除法，在答高考考數學選擇題是，靠著大概計算出的數據或者猜一些數據。比如一個題目里給了幾個角度，30°，90°。很明顯，答案里就肯定是90±30度，120加減30度�；蛘咭恍┡c30，60，90度有關的答案。
坐標法
如果做的一些高考數學圖形題完全找不到思路，第一可以用比例法，第二可以用坐標法，不用管什么三角函數，直接找到兩點坐標，直接帶入高中函數求角度(cos公式)求垂直，求長度，相切相離公式。直接直搗黃龍，不用一點點找角度做什么麻煩的事。
比例法
高考數學選擇題用比例法這個方法很簡單也很無賴。如果遇到一個圖形題，首先把已知的標上去，未知的用量角器量也要量出來，之后就是見證奇跡的時刻!!!尺子量出兩條實線的比例關系，然后通過已知的一邊，通過比例大概估算求得那個邊長。
6史上最牛的高考數學選擇題蒙題守則
1、答案有根號的，不選
2、答案有1的，選
3、三個答案是正的時候，在正的中選
4、有一個是正x，一個是負x的時候，在這兩個中選
5、題目看起來數字簡單，那么答案選復雜的，反之亦然
6、上一題選什么，這一題選什么，連續(xù)有三個相同的則不適合本條
7、答題答得好，全靠眼睛瞟
8、以上都不實用的時候選b
7高考數學選擇題無恥得分法
圓錐曲線中最后題往往聯(lián)立起來很復雜導致算不出，這時你可以取特殊值法強行算出過程就是先聯(lián)立，后算代爾塔，用下韋達定理，列出題目要求解的表達式，就ok了。
高考數學必考題型之空間幾何，證明過程中有一步實在想不出把沒用過的條件直接寫上然后得出想不出的那個結論即可。如果第一題真心不會做直接寫結論成立則第二題可以直接用!用常規(guī)法的考生建議先隨便建立個空間坐標系，如果做錯了，至少還可以得幾分，這是一個投機取巧的技巧，但好比過一分不得!
空間幾何證明過程中有一步實在想不出把沒用過的條件直接寫上然后得出想不出的那個結論即可。如果第一題真心不會做直接寫結論成立則第二題可以直接用!用常規(guī)法的同學建議先隨便建立個空間坐標系，做錯了還有2分可以得!
數學學習技巧3
數學是研究數量結構、變化、以及空間模型等概念的科學．它是物理、化學等學科的基礎，而且與我們的生活息息相關．所以說，學好數學對于我們每個同學來說都是非常重要的。
一：平時的數學學習：
○1課前認真預習．預習的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預習，掌握度要達到百分之八十．帶著預習中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的'問題．預習還可以使聽課的整體效率提高．具體的預習方法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續(xù)15-20分鐘．在時間允許的情況下，還可以將練習冊做完．
○2讓數學課學與練結合．在數學課上，光聽是沒用的．當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練．如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解．否則考試遇到類似的題目就可能不會做．聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節(jié)問題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”．
○3課后及時復習．寫完作業(yè)后對當天老師講的內容進行梳理，可以適當地做２５分鐘左右的課外題．可以根據自己的需要選擇適合自己的課外書．其課外題內容大概就是今天上的課．
○4單元測驗是為了檢測近期的學習情況．其實分數代表的是你的過去，關鍵的是對于每次考試的總結和吸取教訓，是為了讓你在期中、期末考得更好．老師經常會在沒通知的情況下進行考試，所以要及時做到“課后復習”．
二：期中期末數學復習：
要將平時的單元檢測卷訂成冊，并且將錯題再做一遍．如果整張試卷考得都不好，那么可以復印將試卷重做一遍．除試卷外，還可以將作業(yè)上的錯題、難題、易錯題重做一遍．另外，自己還可以做２－３張期末模擬卷．
三：數學考試技巧：
如果想得高分，在選擇、填空、計算題上是不能丟分的．在考數學的時候思想不能開小差，而且遇到難題時不能想“沒考好怎么辦啊”等內容．在通常情況下，期末考試的難題都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那種．遇到這種題目要沉著冷靜，利用題目給你的一切條件進行分析，如這次考試有兩個空白的鐘，還有去年七年級期末的幾題填空．這些條件都對你的解題有很大幫助．在期中、期末考試中有充足的時間，將自己的速度壓下來，不是越快越好，爭取一次做成功．大概留３５分鐘的時間檢查．
最終提醒大家：多做題有一定作用，但上課聽講、認真答題及提高準確率、總結經驗才是最重要的．還要將所學的知識用到生活中去，做到學以致用．當你運用數學知識解決了生活中實際問題的時候，你就會感受到學習數學的快樂．
數學學習技巧4
任何一門課程的學習，不可避免都會有難題，而小學數學的學習對擇校又有著至關重要的作用，怎樣攻克這個難關呢？下面看一看難題解答的五個步驟吧
第一，你必須理解題目。
理解題目。未知量是什么?已知數據是什么?條件是什么?條件有可能滿足嗎?條件是否足以確定未知量?或者它不夠充分?或者多余?或者矛盾?
畫一張圖，引入適當的符號。將條件的不同部分分開。你能把它們寫出來嗎?
第二，找出已知數據與未知量之間的聯(lián)系。
如果找不到直接的聯(lián)系，你也許不得不去考慮輔助題目。最終你應該得到一個解題方案。
擬訂方案。以前見過它嗎?或者你見過同樣的題目以一種稍不同的形式出現嗎?你知道一道與它有關的題目嗎?你知道一條可能有用的定理嗎?觀察未知量!并盡量想出一道你所熟悉的具有相同或相似未知量的題目。
這里有一道題目和你的題目有關而且以前解過。你能利用它嗎?你能利用它的結果嗎?你能利用它的方法嗎?為了有可能應用它，你是否應該引入某個輔助元素?你能重新敘述這道題目嗎?你還能以不同的方式敘述它嗎?回到定義上去。
如果你不能解所提的題目，先嘗試去解某道有關的題目。你能否想到一道?更容易著手的相關題目?一道更為普遍化的'題目?一道更為特殊化的題目?一道類似的題目?你能解出這道題目的一部分嗎?只保留條件的一部分，而丟掉其他部分，那么未知量可以確定到什么程度，它能怎樣變化?你能從已知數據中得出一些有用的東西嗎?你能想到其他合適的已知數據來確定該未知量嗎?你能改變未知量或已知數據，或者有必要的話，把兩者都改變，從而使新的未知量和新的已知數據彼此更接近嗎?你用到所有的已知數據了嗎?你用到全部的條件了嗎?你把題目中所有關鍵的概念都考慮到了嗎?
第三，執(zhí)行你的方案
執(zhí)行你的解題方案，檢查每一個步驟。你能清楚地看出這個步驟是正確的嗎?你能否證明它是正確的?
第四，檢查已經得到的解答。
第五，回顧。
你能檢查這個結果嗎?你能檢驗這個論證嗎?
你能以不同的方式推導這個結果嗎?你能一眼就看出它來嗎?
你能在別的什么題目中利用這個結果或這種方法嗎?
數學學習技巧5
一、溫故法
學習新概念前，如果能對孩子認知結構中原有的適當概念作一些結構上的變化來引進新概念，則有利于促進新概念的形成。
二、操作法
對有些概念的教學，可以從感性材料出發(fā)，讓孩子在操作中去發(fā)現概念的發(fā)生和發(fā)展過程。
三、類比法
這種方法有利于分析兩相關概念的異同，歸納出新授內容有關知識;有利于幫助孩子架起新、舊知識的橋梁，促進知識遷移，提高探索能力。
四、喻理法
為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.
五、置疑法
這種方法是通過揭示教學自身的矛盾來引入概念，以突出引進新概念的必要性和合理性，調動孩子了解新概念的強烈的動機和愿望。
六、創(chuàng)境法
如在講相遇問題時，為讓孩子對相向運動的各種可能的情況有所感受，可以從研究"鼓掌時兩只手怎樣運動"開始。通過拍手體驗，在邊問、邊議中逐步講解。實踐證明，如此使孩子猶如身臨其境去體驗并理解有關知識，能很快準確地掌握相關的數學概念。
中國數學發(fā)展史概述
中國是世界文明古國之一，地處亞洲東部，瀕太平洋西岸。黃河流域和長江流域是中華民族文化的搖籃，大約在公元前20xx年，在黃河中下游產生了第一個奴隸制國家──夏朝（前20xx-前1562）,共經歷十三世、十六王。其后又有奴隸制國家商（前562年—1066年,共歷十七世三十一王）和西周?前1027年—前771年,共歷約二百五十七年，傳十一世、十二王?。隨后出現了中國歷史上的第一次全國性大分裂形成的時期──春秋（前770年-前476年）戰(zhàn)國（前403年-前221年），春秋后期,中國文明進入封建時代,到公元前221年秦王贏政統(tǒng)一全國,出現了中國歷史上第一個封建帝制國家──秦朝（前221年—前206年）,在以后的時間里,中國封建文明在秦帝國的封建體制的基礎不斷完善地持續(xù)發(fā)展,經歷了統(tǒng)一強盛的西漢（公元前206年—公元8年）帝國、東漢王朝（公元25年—公元220年）、戰(zhàn)亂頻仍與分裂的三國時期（公元208年-公元280年）、西晉（公元265年—公元316年）與東晉王朝（公元317年—公元420年）、漢民族以外的少數民族統(tǒng)治的南朝（公元420年—公元589年）與北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次統(tǒng)一了全國，建立了大一統(tǒng)的隋朝（公元581—618年），接著經歷了強大富庶文化繁榮的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少數民族政權遼（公元916年-公元1125年）、經濟和文化發(fā)達的北宋（公元960年~公元1127年）與南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范圍擴張至整個西亞地區(qū)的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝滅亡后，漢族人在華夏大地上重新建立起來的封建王朝──明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世紀中為少數民族女真族（滿族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中國最后一個封建帝制國家。自此之后，中國脫離了帝制而轉入了現代民主國家。
中國文明與古代埃及、美索不達米亞、印度文明一樣，都是古老的農耕文明，但與其他文明截然不同，它其持續(xù)發(fā)展兩千余年之久，在世界文明史上是絕無僅有的。這種文明十分注重社會事務的管理，強調實際與經驗，關心人和自然的和諧與人倫社會的秩序，儒家思想作為調解社會矛盾、維系這一文明持續(xù)發(fā)展的重要思想基礎。
一、中國數學的起源與早期發(fā)展
據《易·系辭》記載：「上古結繩而治，后世圣人易之以書契」。在殷墟出土的甲骨文卜辭中有很多記數的文字。從一到十，及百、千、萬是專用的記數文字，共有13個獨立符號，記數用合文書寫，其中有十進制制的記數法，出現最大的數字為三萬。
算籌是中國古代的計算工具，而這種計算方法稱為籌算。算籌的產生年代已不可考，但可以肯定的是籌算在春秋時代已很普遍。
用算籌記數，有縱、橫兩種方式：
表示一個多位數字時，采用十進位值制，各位值的數目從左到右排列，縱橫相間?法則是：一縱十橫，百立千僵，千、十相望，萬、百相當?，并以空位表示零。算籌為加、減、乘、除等運算建立起良好的條件。
籌算直到十五世紀元朝末年才逐漸為珠算所取代，中國古代數學就是在籌算的基礎上取得其輝煌成就的。
在幾何學方面《史記·夏本記》中說夏禹治水時已使用了規(guī)、矩、準、繩等作圖和測量工具，并早已發(fā)現「勾三股四弦五」這個勾股定理?西方稱勾股定理?的特例。戰(zhàn)國時期，齊國人著的《考工記》匯總了當時手工業(yè)技術的規(guī)范，包含了一些測量的內容，并涉及到一些幾何知識，例如角的概念。
戰(zhàn)國時期的百家爭鳴也促進了數學的發(fā)展，一些學派還總結和概括出與數學有關的許多抽象概念。著名的有《墨經》中關于某些幾何名詞的定義和命題，例如：「圓，一中同長也」、「平，同高也」等等。墨家還給出有窮和無窮的定義�！肚f子》記載了惠施等人的名家學說和桓團、公孫龍等辯者提出的論題，強調抽象的數學思想，例如「至大無外謂之大一，至小無內謂之小一」、「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」等。這些許多幾何概念的定義、極限思想和其它數學命題是相當可貴的數學思想，但這種重視抽象性和邏輯嚴密性的新思想未能得到很好的繼承和發(fā)展。
此外，講述陰陽八卦，預言吉兇的《易經》已有了組合數學的萌芽，并反映出二進制的思想。
二、中國數學體系的形成與奠基
這一時期包括從秦漢、魏晉、南北朝，共400年間的數學發(fā)展歷史。秦漢是中國古代數學體系的形成時期，為使不斷豐富的數學知識系統(tǒng)化、理論化，數學方面的專書陸續(xù)出現。
現傳中國歷史最早的數學專著是1984年在湖北江陵張家山出土的成書于西漢初的漢簡《算數書》，與其同時出土的一本漢簡歷譜所記乃呂后二年（公元前186年），所以該書的成書年代至晚是公元前186年（應該在此前）。
西漢末年?公元前一世紀?編纂的《周髀算經》，盡管是談論蓋天說宇宙論的天文學著作，但包含許多數學內容，在數學方面主要有兩項成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)測太陽高、遠的陳子測日法，為后來重差術（勾股測量法）的先驅。此外，還有較復雜的開方問題和分數運算等。
《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作，約成書于東漢初年?公元前一世紀?。全書采用問題集的形式編寫，共收集了246個問題及其解法，分屬于方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章。主要內容包括分數四則和比例算法、各種面積和體積的計算、關于勾股測量的計算等。在代數方面，《方程》章中所引入的負數概念及正負數加減法法則，在世界數學史上都是最早的記載；書中關于線性方程組的解法和現在中學講授的方法基本相同。就《九章算術》的特點來說，它注重應用，注重理論聯(lián)系實際，形成了以籌算為中心的數學體系，對中國古算影響深遠。它的一些成就如十進制值制、今有術、盈不足術等還傳到印度和阿拉伯，并通過這些國家傳到歐洲，促進了世界數學的發(fā)展。
魏晉時期中國數學在理論上有了較大的發(fā)展。其中趙爽（生卒年代不詳）和劉徽（生卒年代不詳）的工作被認為是中國古代數學理論體系的開端。三國吳人趙爽是中國古代對數學定理和公式進行證明的最早的數學家之一，對《周髀算經》做了詳盡的注釋,在《勾股圓方圖注》中用幾何方法嚴格證明了勾股定理，他的方法已體現了割補原理的思想。趙爽還提出了用幾何方法求解二次方程的新方法。263年，三國魏人劉徽注釋《九章算術》，在《九章算術注》中不僅對原書的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，系統(tǒng)地闡述了中國傳統(tǒng)數學的理論體系與數學原理，而且在其論述中多有創(chuàng)造，在卷1《方田》中創(chuàng)立割圓術（即用圓內接正多邊形面積無限逼近圓面積的辦法），為圓周率的研究工作奠定理論基礎和提供了科學的算法，他運用“割圓術”得出圓周率的近似值為3927/1250（即3.1416）；在《商功》章中，為解決球體積公式的問題而構造了“牟合方蓋”的幾何模型，為祖?獲得正確結果開辟了道路；為建立多面體體積理論，運用極限方法成功地證明了陽馬術；他還撰著《海島算經》，發(fā)揚了古代勾股測量術----重差術。
南北朝時期的社會長期處于戰(zhàn)爭和分裂狀態(tài)，但數學的發(fā)展依然蓬勃。出現了《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學著作。約于公元四-五世紀成書的《孫子算經》給出「物不知數」問題并作了解答，導致求解一次同余組問題在中國的濫暢；《張丘建算經》的「百雞問題」引出三個未知數的不定方程組問題。
公元五世紀，祖沖之、祖?父子的工作在這一時期最具代表性，他們在《九章算術》劉徽注的基礎上，將傳統(tǒng)數學大大向前推進了一步，成為重視數學思維和數學推理的典范。他們同時在天文學上也有突出的貢獻。其著作《綴術》已失傳，根據史料記載，他們在數學上主要有三項成就：(1)計算圓周率精確到小數點后第六位，得到3.1415926 <π< 3.1415927，并求得π的約率為22/7，密率為355/113，其中密率是分子分母在1000以內的最佳值，歐洲直到十六世紀德國人鄂圖（valentinus otto）和荷蘭人安托尼茲（a.anthonisz)才得出同樣結果；(2)祖?在劉徽工作的基礎上推導出球體體積的正確公式，并提出"冪勢既同則積不容異"的體積原理，即二立體等高處截面積均相等則二體體積相等的定理。歐洲十七世紀意大利數學家卡瓦列利（bonaventura cavalieri）才提出同一定理；(3)發(fā)展了二次與三次方程的解法。
同時代的天文歷學家何承天創(chuàng)調日法，以有理分數逼近實數，發(fā)展了古代的不定分析與數值逼近算法。
三、中國數學教育制度的建立
隋朝大興土木，客觀上促進了數學的發(fā)展。唐初王孝通撰《緝古算經》，主要是通過土木工程中計算土方、工程的分工與驗收以及倉庫和地窖計算等實際問題，討論如何以幾何方式建立三次多項式方程，發(fā)展了《九章算術》中的少廣、勾股章中開方理論。
隋唐時期是中國封建官僚制度建立時期，隨著科舉制度與國子監(jiān)制度的確立，數學教育有了長足的發(fā)展。656年國子監(jiān)設立算學館，設有算學博士和助教，由太史令李淳風等人編纂注釋《算經十書》?包括《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《張丘建算經》、《夏侯陽算經》、《緝古算經》、《五曹算經》、《五經算術》和《綴術》?，作為算學館學生用的課本。對保存古代數學經典起了重要的作用。
由于南北朝時期的一些重大天文發(fā)現在隋唐之交開始落實到歷法編算中，使唐代歷法中出現一些重要的數學成果。公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極歷》時，在世界上最早提出了等間距二次內插公式，這在數學史上是一項杰出的創(chuàng)造，唐代僧一行在其《大衍歷》中將其發(fā)展為不等間距二次內插公式。
唐朝后期，計算技術有了進一步的改進和普及，出現很多種實用算術書，對于乘除算法力求簡捷。
四、中國數學發(fā)展的高峰
唐朝亡后，五代十國仍是軍閥混戰(zhàn)的繼續(xù)，直到北宋王朝統(tǒng)一了中國，農業(yè)、手工業(yè)、商業(yè)迅速繁榮，科學技術突飛猛進。從公元十一世紀到十四世紀?宋、元兩代?，籌算數學達到極盛，是中國古代數學空前繁榮，碩果累累的全盛時期。這一時期出現了一批著名的數學家和數學著作，列舉如下：賈憲的《黃帝九章算法細草》?11世紀中葉?，劉益的《議古根源》?12世紀中葉?，秦九韶的《數書九章》?1247?，李冶的《測圓海鏡》?1248?和《益古演段》?1259?，楊輝的《詳解九章算法》?1261?、《日用算法》?1262?和《楊輝算法》?1274-1275?，朱世杰的《算學啟蒙》?1299?和《四元玉鑒》?1303?等等。 宋元數學在很多領域都達到了中國古代數學，也是當時世界數學的巔峰。其中主要的工作有：
公元1050年左右，北宋賈憲（生卒年代不詳）在《黃帝九章算法細草》中創(chuàng)造了開任意高次冪的“增乘開方法”，公元1819年英國人霍納（william george horner）才得出同樣的方法。賈憲還列出了二項式定理系數表，歐洲到十七世紀才出現類似的“巴斯加三角”。（《黃帝九章算法細草》已佚）
公元1088—1095年間，北宋沈括從“酒家積罌”數與“層壇”體積等生產實踐問題提出了“隙積術”，開始對高階等差級數的求和進行研究，并創(chuàng)立了正確的求和公式。沈括還提出“會圓術”，得出了我國古代數學史上第一個求弧長的近似公式。他還運用運籌思想分析和研究了后勤供糧與運兵進退的關系等問題。
公元1247年，南宋秦九韶在《數書九章》中推廣了增乘開方法，敘述了高次方程的數值解法，他列舉了二十多個來自實踐的高次方程的解法，最高為十次方程。歐洲到十六世紀意大利人菲爾洛（scipio del ferro）才提出三次方程的解法。秦九韶還系統(tǒng)地研究了一次同余式理論。
公元1248年，李冶（李治，公元1192一1279年）著的《測圓海鏡》是第一部系統(tǒng)論述“天元術”（一元高次方程）的著作，這在數學史上是一項杰出的成果。在《測圓海鏡?序》中，李冶批判了輕視科學實踐，以數學為“九九賤技”、“玩物喪志”等謬論。
公元1261年，南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章算法》中用“垛積術”求出幾類高階等差級數之和。公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了“九歸捷法”，介紹了籌算乘除的各種運算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制訂《授時歷》時，列出了三次差的內插公式。郭守敬還運用幾何方法求出相當于現在球面三角的兩個公式。
公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不詳）著《四元玉鑒》，他把“天元術”推廣為“四元術”（四元高次聯(lián)立方程）,并提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國人別朱（etienne bezout）才提出同樣的解法。朱世杰還對各有限項級數求和問題進行了研究，在此基礎上得出了高次差的內插公式，歐洲到公元1670年英國人格里高利（james gregory)和公元1676一1678年間牛頓（issac newton）才提出內插法的一般公式。
公元十四世紀我國人民已使用珠算盤。在現代計算機出現之前，珠算盤是世界上簡便而有效的計算工具。
五、中國數學的衰落與日用數學的發(fā)展
這一時期指十四世紀中葉明王朝建立到明末的1582年。數學除珠算外出現全面衰弱的局面，當中涉及到中算的局限、十三世紀的考試制度中已刪減數學內容、明代大興八段考試制度等復雜的問題，不少中外數學史家仍探討當中涉及的原因。
明代最大的成就是珠算的普及，出現了許多珠算讀本，及至程大位的《直指算法統(tǒng)宗》?1592?問世，珠算理論已成系統(tǒng)，標志著從籌算到珠算轉變的完成。但由于珠算流行，籌算幾乎絕跡，建立在籌算基礎上的古代數學也逐漸失傳，數學出現長期停滯。
六、西方初等數學的傳入與中西合璧
十六世紀末開始，西方傳教士開始到中國活動，由于明清王朝制定天文歷法的需要，傳教士開始將與天文歷算有關的西方初等數學知識傳入中國，中國數學家在“西學中源”思想支配下，數學研究出現了一個中西融合貫通的局面。
十六世紀末，西方傳教士和中國學者合譯了許多西方數學專著。其中第一部且有重大影響的是意大利傳教士利馬竇和徐光啟合譯的《幾何原本》前6卷?1607?，其嚴謹的邏輯體系和演譯方法深受徐光啟推崇。徐光啟本人撰寫的《測量異同》和《勾股義》便應用了《幾何原本》的邏輯推理方法論證中國的勾股測望術。此外，《幾何原本》課本中絕大部份的名詞都是首創(chuàng)，且沿用至今。在輸入的西方數學中僅次于幾何的是三角學。在此之前，三角學只有零星的知識，而此后獲得迅速發(fā)展。介紹西方三角學的著作有鄧玉函編譯的《大測》?2卷，1631?、《割圓八線表》?6卷?和羅雅谷的《測量全義》?10卷，1631?。在徐光啟主持編譯的《崇禎歷書》?137卷，1629-1633?中，介紹了有關圓椎曲線的數學知識。
入清以后，會通中西數學的杰出代表是梅文鼎，他堅信中國傳統(tǒng)數學「必有精理」，對古代名著做了深入的研究，同時又能正確對待西方數學，使之在中國扎根，對清代中期數學研究的高潮是有積極影響的。與他同時代的數學家還有王錫闡和年希堯等人。 清康熙帝愛好科學研究，他「御定」的《數理精蘊》?53卷，1723?，是一部比較全面的初等數學書，對當時的數學研究有一定影響。
七、傳統(tǒng)數學的整理與復興
乾嘉年間形成一個以考據學為主的干嘉學派，編成《四庫全書》，其中數學著作有《算經十書》和宋元時期的著作，為保存瀕于湮沒的數學典籍做出重要貢獻。
在研究傳統(tǒng)數學時，許多數學家還有發(fā)明創(chuàng)造，例如有「談天三友」之稱的焦循、汪萊及李銳作出不少重要的工作。李善蘭在《垛積比類》?約1859?中得到三角自乘垛求和公式，現在稱之為「李善蘭恒等式」。這些工作較宋元時期的數學進了一步。阮元、李銳等人編寫了一部天文學家和數學家傳記《疇人傳》46卷?1795-1810?，開數學史研究之先河。
八、西方數學再次東進
1840年鴉戰(zhàn)爭后，閉關鎖國政策被迫中止。同文館內添設「算學」，上海江南制造局內添設翻譯館，由此開始第二次翻譯引進的高潮。主要譯者和著作有：李善蘭與英國傳教士偉烈亞力合譯的《幾何原本》后9卷?1857?，使中國有了完整的《幾何原本》中譯本；《代數學》13卷?1859?；《代微積拾級》18卷?1859?。李善蘭與英國傳教士艾約瑟合譯《圓錐曲線說》3卷，華蘅芳與英國傳教士傅蘭雅合譯《代數術》25卷?1872?，《微積溯源》8卷?1874?，《決疑數學》10卷?1880?等。在這些譯著中，創(chuàng)造了許多數學名詞和術語，至今仍在應用。 1898年建立京師大學堂，同文館并入。1905年廢除科舉，建立西方式學校教育，使用的課本也與西方其它各國相仿。
九、中國現代數學的建立
這一時期是從20世紀初至今的一段時間，常以1949年新中國成立為標志劃分為兩個階段。
中國近現代數學開始于清末民初的留學活動。較早出國學習數學的有1903年留日的馮祖荀，1908年留美的鄭之蕃，1910年留美的胡明復和趙元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何魯，1913年留日的陳建功和留比利時的熊慶來?1915年轉留法?，1919年留日的蘇步青等人。他們中的多數回國后成為著名數學家和數學教育家，為中國近現代數學發(fā)展做出重要貢獻。其中胡明復1917年取得美國哈佛大學博士學位，成為第一位獲得博士學位的中國數學家。隨著留學人員的回國，各地大學的數學教育有了起色。最初只有北京大學1912年成立時建立的數學系，1920年姜立夫在天津南開大學創(chuàng)建數學系，1921年和1926年熊慶來分別在東南大學?今南京大學?和清華大學建立數學系，不久武漢大學、齊魯大學、浙江大學、中山大學陸續(xù)設立了數學系，到1932年各地已有32所大學設立了數學系或數理系。1930年熊慶來在清華大學首創(chuàng)數學研究部，開始招收研究生，陳省身、吳大任成為國內最早的數學研究生。三十年代出國學習數學的還有江澤涵?1927?、陳省身?1934?、華羅庚?1936?、許寶??1936?等人，他們都成為中國現代數學發(fā)展的骨干力量。同時外國數學家也有來華講學的，例如英國的羅素?1920?，美國的伯克霍夫?1934?、奧斯古德?1934?、維納?1935?，法國的阿達馬?1936?等人。1935年中國數學會成立大會在上海召開，共有33名代表出席。1936年〈中國數學會學報〉和《數學雜志》相繼問世，這些標志著中國現代數學研究的進一步發(fā)展。 解放以前的數學研究集中在純數學領域，在國內外共發(fā)表論著600余種。在分析學方面，陳建功的三角級數論，熊慶來的亞純函數與整函數論研究是代表作，另外還有泛函分析、變分法、微分方程與積分方程的成果；在數論與代數方面，華羅庚等人的解析數論、幾何數論和代數數論以及近世代數研究取得令世人矚目的成果;在幾何與拓撲學方面，蘇步青的微分幾何學，江澤涵的代數拓撲學，陳省身的纖維叢理論和示性類理論等研究做了開創(chuàng)性的工作：在概率論與數理統(tǒng)計方面，許寶?在一元和多元分析方面得到許多基本定理及嚴密證明。此外，李儼和錢寶琮開創(chuàng)了中國數學史的研究，他們在古算史料的注釋整理和考證分析方面做了許多奠基性的工作，使我國的民族文化遺產重放光彩。
1949年11月即成立中國科學院。1951年3月《中國數學學報》復刊?1952年改為《數學學報》?，1951年10月《中國數學雜志》復刊?1953年改為《數學通報》?。1951年8月中國數學會召開建國后第一次國代表大會，討論了數學發(fā)展方向和各類學校數學教學改革問題。
建國后的數學研究取得長足進步。50年代初期就出版了華羅庚的《堆棧素數論》?1953?、蘇步青的《射影曲線概論》?1954?、陳建功的《直角函數級數的和》?1954?和李儼的《中算史論叢》5集?1954-1955?等專著，到1966年，共發(fā)表各種數學論文約2萬余篇。除了在數論、代數、幾何、拓撲、函數論、概率論與數理統(tǒng)計、數學史等學科繼續(xù)取得新成果外，還在微分方程、計算技術、運籌學、數理邏輯與數學基礎等分支有所突破，有許多論著達到世界先進水平，同時培養(yǎng)和成長起一大批優(yōu)秀數學家。
60年代后期，中國的數學研究基本停止，教育癱瘓、人員喪失、對外交流中斷，后經多方努力狀況略有改變。1970年《數學學報》恢復出版，并創(chuàng)刊《數學的實踐與認識》。1973年陳景潤在《中國科學》上發(fā)表《大偶數表示為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之和》的論文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中國數學家在函數論、馬爾可夫過程、概率應用、運籌學、優(yōu)選法等方面也有一定創(chuàng)見。
1978年11月中國數學會召開第三次代表大會，標志著中國數學的復蘇。1978年恢復全國數學競賽，1985年中國開始參加國際數學奧林匹克數學競賽。1981年陳景潤等數學家獲國家自然科學獎勵。1983年國家首批授于18名中青年學者以博士學位，其中數學工作者占2/3。1986年中國第一次派代表參加國際數學家大會，加入國際數學聯(lián)合會，吳文俊應邀作了關于中國古代數學史的45分鐘演講。近十幾年來數學研究碩果累累，發(fā)表論文專著的數量成倍增長，質量不斷上升。1985年慶祝中國數學會成立50周年年會上，已確定中國數學發(fā)展的長遠目標。代表們立志要不懈地努力，爭取使中國在世界上早日成為新的數學大國。
十、中國數學的特點
（1）以算法為中心，屬于應用數學。中國數學不脫離社會生活與生產的實際，以解決實際問題為目標，數學研究是圍繞建立算法與提高計算技術而展開的。
�。�2）具有較強的社會性。中國傳統(tǒng)數學文化中，數學被儒學家培養(yǎng)人的道德與技能的基本知識---六藝（禮、樂、射、御、書、數）之一，它的作用在于“通神明、順性命，經世務、類萬物”，所以中國傳統(tǒng)數學總是被打上中國哲學與古代學術思想的烙印，往往與術數交織在一起。同時，數學教育與研究往往被封建政府所控制，唐宋時代的數學教育與科舉制度、歷代數學家往往是政府的天文官員，這些事例充分反映了這一性質。
�。�3）寓理于算，理論高度概括。由于中國傳統(tǒng)數學注重解決實際問題，而且因中國人綜合、歸納思維的決定，所以中國傳統(tǒng)數學不關心數學理論的形式化，但這并不意味中國傳統(tǒng)僅停留在經驗層次而無理論建樹。其實中國數學的算法中蘊涵著建立這些算法的理論基礎，中國數學家習慣把數學概念與方法建立在少數幾個不證自明、形象直觀的數學原理之上，如代數中的“率”的理論，平面幾何中的“出入相補”原理，立體幾何中的“陽馬術”、曲面體理論中的“截面原理”（或稱劉祖原理，即卡瓦列利原理）等等。
十一、中國數學對世界的影響
數學活動有兩項基本工作----證明與計算，前者是由于接受了公理化（演繹化）數學文化傳統(tǒng)，后者是由于接受了機械化（算法化）數學文化傳統(tǒng)。在世界數學文化傳統(tǒng)中，以歐幾里得《幾何原本》為代表的希臘數學，無疑是西方演繹數學傳統(tǒng)的基礎，而以《九章算術》為代表的中國數學無疑是東方算法化數學傳統(tǒng)的基礎，它們東西輝映，共同促進了世界數學文化的發(fā)展。
中國數學通過絲綢之路傳播到印度、阿拉伯地區(qū)，后來經阿拉伯人傳入西方。而且在漢字文化圈內，一直影響著日本、朝鮮半島、越南等亞洲國家的數學發(fā)展。
2.3等差數列、等比數列綜合運用
1、設是等比數列，有下列四個命題：①是等比數列；②是等比數列；
�、凼堑缺葦盗�；④是等比數列。其中正確命題的個數是 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2、為等比數列，公比為，則數列是（ ）
A、公比為的等比數列 B、公比為的等比數列
C、公比為的等比數列 D、公比為的等比數列
3、已知等差數列滿足，則有 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、若直角三角形的三邊的長組成公差為3的等差數列，則三邊的長分別為 （ ）
A、5，8，11 B、9，12，15 C、10，13，16 D、15，18，21
5、數列必為 （ ）
A、等差非等比數列 B、等比非等差數列 C、既等差且等比數列 D、以上都不正確
6、若一個等差數列前3項的和為34，最后3項的和為146，且所有項的和為390，則這個
數列共有 A、10項 B、11項 C、12項 D、13項 （ ）
7、在等差數列中，，且成等比數列，則的通項公式為 （ ）
A、 B、 C、或 D、或
8、數列的前項的和為 （ ）
A、 B、 C、 D、以上均不正確
9、等差數列中，，則前10項的和等于 （ ）
A、720 B、257 C、255 D、不確定
10、某人于20xx年7月1日去銀行存款元，存的是一年定期儲蓄；20xx年7月1日他將
到期存款的本息一起取出，再加元后，還存一年的定期儲蓄，此后每年7月1日他都
按照同樣的方法，在銀行存款和取款；設銀行一年定期儲蓄利率不變，則到20xx年
7月1日，他將所有的存款和利息全部取出時，取出的`錢數共有多少元？ （ ）
A、 B、 C、 D、
11、在某報《自測健康狀況》的報道中，自測血壓結果與相應年齡的統(tǒng)計數據如下表，
觀察表中的數列的特點，用適當的數填入表中空格內：
年齡（歲）
30
35
40
45
50
55
60
65
收縮壓（水銀柱，毫米）
110
115
120
125
130
135
145
舒張壓
70
73
75
78
80
83
88
12、兩個數列與都成等差數列，且，則=
13、公差不為0的等差數列的第2，3，6項依次構成一等比數列，該等比數列的公比=
14、等比數列中，，前項和為，滿足的最小自然數為
15、設是一個公差為的等差數列，它的前10項和，且
成等比數列．（1）證明；（2）求公差的值和數列的通項公式．
16、（1）在等差數列中，，求及前項和；
（2）在等比數列中，，求．
17、設無窮等差數列的前項和為．
�。�1）若首項，公差，求滿足的正整數；
（2）求所有的無窮等差數列，使得對于一切正整數都有成立．
18.甲、乙兩大型超市，20xx年的銷售額均為P（20xx年為第1年），根據市場分析和預測，甲超市前n年的總銷售額為，乙超市第n年的銷售額比前一年多.
�。↖）求甲、乙兩超市第n年的銷售額的表達式；
�。↖I）根據甲、乙兩超市所在地的市場規(guī)律，如果某超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的20％，則該超市將被另一超市收購，試判斷哪一個超市將被收購，這個情況將在哪一年出現，試說明理由.
參考答案：
1.C; 2.C; 3.C; 4.B; 5.D; 6.D; 7.D; 8.D; 9.C; 10.C;11. 140，85; 12.. ; 13. 3; 14. 8
15、（1）略；（2）
16、（1），；
�。�2）當時，；當時，
17、（1）當時，，由得，
，即，又，所以．
�。�2）設數列的公差為，則在中分別取得
即，由（1）得或．
當時 高中學習方法，代入（2）得：或；
當時，，從而成立；
當時，則，由，知，
，故所得數列不符合題意；
當時，或，當，時，，從而
成立；當， 時，則，從而成立，綜上
共有3個滿足條件的無窮等差數列； 或或．
另解：由得，整理得
對于一切正整數都
成立，則有解之得：或或
所以所有滿足條件的數列為：或或．
18. （I）設甲超市第n年的年銷售量為 時
又 時，.
設乙超市第n年的年銷售量為,
以上各式相加得：
�。↖I）顯然 時 , 故乙超市將被早超市收購.
令 得 得
時 不成立. 而時 成立.
即 n=11時 成立. 答：這個情況將在20xx年出現，且是甲超市收購乙超市．
高中數學公式（等比數列公式）_高中數學公式
高中各科目的學習對同學們提高綜合成績非常重要，大家一定要認真掌握，小編為大家整理了高中數學公式（等比數列公式），希望同學們學業(yè)有成!
(1)等比數列的通項公式是：An=A1×q^(n-1)
若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當q>0時，則可把an看作自變量n的函數，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。
(2) 任意兩項am，an的關系為an=am·q^(n-m)
(3)從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}
(4)等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。
(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an
①當q≠1時，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)
②當q=1時， Sn=n×a1(q=1)
記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數后構成一個等差數列;反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是“同構”的。
為大家整理的高中數學公式（等比數列公式）就到這里，同學們一定要認真閱讀，希望對大家的學習和生活有所幫助。
高中數學公式：數學排列組合公式_高中數學公式
【摘要】鑒于大家對十分關注，小編在此為大家整理了此文“高中數學公式：數學排列組合公式”，供大家參考!
本文題目：高中數學公式：數學排列組合公式
1.排列及計算公式
從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).
2.組合及計算公式
從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號
c(n,m) 表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);
3.其他排列與組合公式
從n個元素中取出r個元素的循環(huán)排列數=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k類元素,每類的個數無限,從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m).
排列(Pnm(n為下標，m為上標))
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號);Pnn(兩個n分別為上標和下標) =n!;0!=1;Pn1(n為下標1為上標)=n
組合(Cnm(n為下標，m為上標))
Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個n分別為上標和下標) =1 ;Cn1(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cnn-m
【總結】20xx年為小編在此為您收集了此文章“高中數學公式：數學排列組合公式”，今后還會發(fā)布更多更好的文章希望對大家有所幫助，祝您在學習愉快!
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每天“過電影”高考最后兩周沖刺數學如何準備
還有十余天，寒窗苦讀十幾年的們就要邁入(微博)考場了，這是人生中的一次重大考驗。在這最后的時間里 高中化學，應該如何備考呢？這里提供一些考前的技巧，供廣大考生參考。
一周做兩份，總結應試技巧
在最后一個自習階段中，還是應該抓住基礎，關注中等難度的題目，至于難題實際上是考查你在考場上靈活應變，其中既考查了考生的數學綜合素質，也能體現素質。
現在這段時間主要對數學、已做過的各類進行梳理、歸納和總結，構建完整的、明晰的網絡結構，提煉涉及的數學解題思想、與技巧。前一階段，許多同學都做了很多的模擬，現在要好好地把做過的模擬試卷進行認真地翻閱，溫故而知新。數學是一門很強調邏輯的學科，除了必要的外，更重要在于理解，還須舉一反三、觸類旁通。
每天“過電影”，理清雙基和通法
在高考沖刺階段，“理性”應當體現在以下方面：一是要全盤考慮，統(tǒng)籌兼顧，有計劃、有目標，”理”、”練”、”記”相結合，切忌盲目蠻干。每天要弄清三個問題：我該做什么？我能做什么？我該怎么做？二是在綜合與模擬訓練中，仔細地讀、認真地想、有效地記、理智地做、靈活地用、深刻地悟。三是注重課本，注重考綱，注重基礎回歸。最后一周應當合理安排”過電影”，回歸基礎找感覺。要理清基本概念、原理等知識的細節(jié)、內涵、內蘊、變通形式；理清知識網絡與結構體系；理清重點、熱點題型的解題思路、方法、規(guī)律、步驟與注意事項等。
吃透評分標準，答題注意踩分點
答題時，應當注意高考答題”踩點得分”原則，將解題策略轉化為得分點，防止“跳步”、”以圖代證”等；要防止一味求”快”，導致”快一點，錯一片”。對于短時間內難以弄懂弄通的內容或綜合程度高、難度大、耗時多的問題則要學會取舍，大膽放棄。確�！睍龅念}拿，不會的題盡量不得零分”。
建議同學們在臨考前自練近兩年的高題(或有標準答案和評分標準的綜合卷)，并且自評自改，精心研究評分標準，吃透評分標準，對照自己的習慣，時刻提醒自己，力爭減少無謂的失分，保證會做的不錯不扣，即使不完全會做，也要理解多少做多少，以增加得分機會。
科學安排時間，理性應對難題
高考數學考試中要注意的幾個問題：(1)合理用時，科學排序。由于高考有時間的限定，因而合理用時就顯得很重要，我的建議是客觀題與主觀題各控制在一小時左右，答題先易后難，先同后異，先熟后生，先高后低，立足中下題目，一次。 (2)掌握竅門，增加得分。每位學生都應樹立必勝信心，能寫則寫，能得分就決不放棄，要知道高考是分段給分。
在具體遇到不會做或一些做不出來的題目時，我們可采用以下一些技術：①缺步解答，一個困難的問題往往可分解為一個個小問題，我們可以解決其中的一部分問題，能寫幾步就寫幾步。②跳步解答，我們可以從條件推結論到某一步，再從結論推條件到某一步，然后將兩部分接起來，有時可以收到高效。③退步解答，”退一步海闊天空”“以退為進”，這些都是我們的解題策略，當某個問題不易解決時，可以考慮問題的特殊情形，局部情形等，有時往往茅塞頓開。④倒步解答，在遇到一些正面情形多，或遇到至多、至少等語句的題目時，我們常常可考慮用反證法。或遇到從條件推結論較困難時，我們是否可換種方式，比如要證明這個結論需要什么樣的條件。要知道，逆向思考充滿著創(chuàng)造性，這是與當前的高考精神一致的。⑤輔助解答，輔助解答的內容十分廣泛，如準確作圖，把題目中的條件轉換成數學表達式等。有的時候在解決次要矛盾的過程中解決了主要矛盾。另外書寫規(guī)范，完整，字跡漂亮等也屬于輔助解答。
20xx中考語文輔導：怎樣提高文言文閱讀效率
編者按：小編為大家收集了“20xx中考語文輔導：怎樣提高文言文閱讀效率”，供大家參考，希望對大家有所幫助!
首先，可以從考點入手，理清文言文考查哪些知識點。
從近3年中考試題看，課內和課外文言文是一脈相承的，基本從三個方面考查：詞語的解釋;句子的理解和翻譯;文段內容的理解和分析。
課內文言文閱讀是以選擇題的形式出現，課外文言文閱讀以主觀題形式出現，其中詞語解釋主要考查書下注解或是書下注解的遷移。
例如：20xx年第17題“豈信然邪”中“信然”曾經在九年級上冊《隆中對》中學過，20xx年第14題“楚莊王欲伐陳”中“伐”曾經在九年級下冊《曹劌論戰(zhàn)》中學過。20xx年第14題“伯牙善鼓琴”“善哉”中，第一個“善”在七年級下冊《口技》，“京中有善口技者”，擅長;第二個“善”在九年級下冊《公輸》，書下注解為“好啊”。
其次，明確文言文應落實哪些必會的知識點。
文言必會知識主要是三大塊：實詞虛詞的解釋;重點句式;內容簡析。
1.中考不考查虛詞，但掌握一些簡單的虛詞有利于理解文章，比如“之、其、而、于”等的用法。實詞可以從一詞多義、古今異義、通假字等詞語的用法角度歸類積累。
例如：中考文言文加點字理解的考核主要體現在兩個方面：一是該詞語在課內文言文中曾學過;二是該詞語可以根據前后文的意思和詞語的本意進行推測。
因此，在日常學習中，同學們要注意根據書下注釋加強課內文言詞匯的積累，要學會聯(lián)想記憶，把同一個實詞出現在不同文章中的意思整理在一起，因為一詞多義是文言文最常見的語言現象。同時解題時要養(yǎng)成習慣，先提醒自己與學過的課文相聯(lián)系。
2.文言特殊句式，一般指的是文言文中不同于現代漢語表達習慣的某些特殊句式。主要有：判斷句、被動句、省略句和倒裝句等。要根據句式特點翻譯句子，例如：省略句，應根據文章前后聯(lián)系補足省略部分;判斷句，應根據句式特點，翻譯出判斷詞“是”;倒裝句，翻譯時應該注意調整語序。
而且翻譯句子最好采用直譯的方法，把文言文句子的詞語用現代漢語一一對應地翻譯出來，再根據文言句式與現代漢語語法結構和習慣，調順句子。
例如：20xx年第15題，翻譯句子“城郭高，溝洫深，蓄積多也�！贝痤}時只要把握字斟句酌的直譯原則即可迎刃而解——“城墻很高，護城河很深，積蓄的糧食財物很多�！�
再如：20xx年第15題，翻譯句子“子之聽夫志，想象猶吾心也�！边@是一個判斷句，譯為“你聽琴時所想到的，就像是我彈琴時所想到的�！�
3.對文章的鑒賞分析方面。具體分析時，要注意理解短文所蘊含的道理，學會從文章中提取重要信息，把握的基本觀點和情感傾向。
例如：20xx年第19題“從文中來看，王羲之能夠成為一代書圣的重要原因是什么?”可以直接從文章中篩選出解題信息“則其所能，蓋亦以精力自致者，非天成也。”也可以用自己的話概括表述為“王羲之的書法造詣并非天生而成，而是通過勤學苦練才達到成熟的。”
又例如：20xx年第16題“對楚莊王伐陳這件事，使者和寧國的意見為什么會截然相反?”首先從文章中提取信息“其城郭高，溝洫深”和“賦斂重也，則民怨上矣�！痹诖嘶A上，可以結合題目要求再結合《孟子兩章》，自己的概括為：二人看問題的角度不同，使者看重的是“地利”，而寧國看重的是“人和”。
再如：20xx年第16題“從文中哪句話可以看出子期堪稱伯牙的‘知音’?結合文意談談你對‘知音’的理解。”第一問原文中有句子，第二問是結合生活實際的開放題只要能談到“彼此了解，心心相印，心意相通”即可。
初三的同學們會在這兩冊書中學到更多的文言文，建議同學們按這些方法試試，切記一定要把文言知識學活了，會用了。
數學學習技巧6
課本上講的定理，你可以自己試著自己去推理。這樣不但提高自己的證明能力，也加深對公式的理解。還有就是大量練習題目�；旧厦空n之后都要做課余練習的題目（不包括老師的作業(yè)）。
數學成績的提高，數學方法的.掌握都和同學們良好的學習習慣分不開的，因此．良好的數學學習習慣包括：聽講、閱讀、探究、作業(yè)．聽講：應抓住聽課中的主要矛盾和問題，在聽講時盡可能與老師的講解同步思考，必要時做好筆記．每堂課結束以后應深思一下進行歸納，做到一課一得．
閱讀：閱讀時應仔細推敲，弄懂弄通每一個概念、定理和法則，對于例題應與同類參考書聯(lián)系起來一同學習，博采眾長，增長知識，發(fā)展思維．探究：要學會思考，在問題解決之后再探求一些新的方法，學會從不同角度去思考問題，甚至改變條件或結論去發(fā)現新問題，經過一段學習，應當將自己的思路整理一下，以形成自己的思維規(guī)律．
作業(yè)：要先復習后作業(yè)，先思考再動筆，做會一類題領會一大片，作業(yè)要認真、書寫要規(guī)范，只有這樣腳踏實地，一步一個腳印，才能學好數學．總之，在學習數學的過程中，要認識到數學的重要性，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，從小的細節(jié)注意起，養(yǎng)成良好的數學學習習慣，進而培養(yǎng)思考問題、分析問題和解決問題的能力，最終把數學學好．
數學學習技巧7
高中三年對絕大多數人來說一定是努力奮斗、緊張的三年，為了跨過高考這道門檻，一定要提前做準備。在高中，數學一直是難點科目，對于理科生來說都會有問題，更別提文科生。數學一定要高一的時候便打好基礎。
高一數學學習的幾點小技巧：
進入高一就遇到的是理論性很強的函數，再加上有時難以想像到的立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些原來初中數學學得不錯的同學不能很快地適應而感到困難，根據原來的學習中和現在的教學中的體會，提出幾點學習高中數學的技巧，供大家一起分享。
轉變觀念
初中階段，特別是初中三年級，老師會通過大量的練習，學生自己也會查找很多資料，這樣就會把自己的數學成績得到明顯的提高，這樣的學習方式是一種被動式的學習也叫題海戰(zhàn)術，學生只是簡單的接受數學知識，并且初中數學的知識相對比較淺顯，學生很快就能掌握知識。
可是到了高中以后通過題海戰(zhàn)術是能提高一些對數學知識的掌握，可是對于這個知識中的為什么就不能說出其所以然，就不能對相關的知識進行創(chuàng)新。所以高中數學的學習不只是單純的做題就可以掌握其知識，而是要弄得其所以然才行，這樣就需要學生自己去主動發(fā)掘知識的內涵，在老師的指導下把數學知識進行擴展，達到觸類旁通。要做到這樣就需要學生本身更加主動的學習，這樣才能更加的發(fā)現數學中的樂趣。
學會聽課
數學的學習是需要老師的引導，在引導下，學生根據自己的情況做一些相應的練習來掌握知識，鞏固知識，要想提高學習效率，就需要學生做到以下一些：
1、做好預習，提出問題，進行多次閱讀課本，查閱相關資料，回答自己提出的問題，力爭在老師講新課前盡可能的掌握更多的知識，如果不能回答的問題可以在老師講課中去解決。
2、學會聽課，在初中的教學中老師經常會把一個知識點進行多次的講解和通過大量的練習讓學生去掌握，可是到高中以后，老師對于一個知識點就不會再通過大量的練習來讓學生去掌握，而是通過一些相關知識的講解去引導學生明白這個知識是怎么來的，又如何用這個知識解答一些相關的疑惑，如果學生能明白的話就能在自己的知識下通過課后的練習去鞏固這些知識，同時學生也可以根據老師的引導去擴展知識。
當然，對于自己在聽課過程中一下子不能明白的知識，可以通過舉手讓老師再進行一次分析講解，也同時做好相關的記錄，以備在課后去進一步弄明白；對于自己在預習中提出的問題，如果老師沒有解決的話，可以利用課余時間請教老師解答，這樣學習就可能學習到更多的知識。
3、敢于發(fā)表自己的想法，在高中數學學習中，學生會遇到很多解題技巧，可能這種方法你知道，另外的人不是很熟悉。那么就需要學生敢于發(fā)表自己的想法，這樣就能讓大家掌握更多的技巧。也同樣能激發(fā)同學學習的興趣，如果一節(jié)課都是老師講的話，課堂氣氛也是很悶的，學生學習的效率也是很低的。
4、聽好每一分鐘，尤其是老師講課的開頭和結束
老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節(jié)知識方法的綱要。
課后鞏固
很多學生在學習過程中沒有重視課后的鞏固，只是覺得在課堂上掌握一些知識就夠了，其實這是錯誤的.。高中數學的知識很多，并且不像初中數學那么淺顯，而是有很多的內涵，如果不能進一步挖掘其內涵，那么只是掌握這個知識的表面，于是在自己做練習時就不知道如何去解了，也不能運用這個知識的。
做練習是需要的，可是有些學生只是為了練習去做練習，而不是為了鞏固這個知識，擴展這個知識去做練習，經常是做完這個練習后算做完了，這樣跟初中的做題是沒有區(qū)別的。其實，我們還應該把這個練習中使用到的知識串起來，這樣我們就能明白那些知識在運用，也能掌握更多的知識。也同樣能發(fā)現那個知識點是重點，也能發(fā)現難題是如何把相關知識串起來的。
學會看題
高中的相關資料比初中更多，高考是全社會都關注的問題，所以高中的練習也特別多，有些學生買的資料也多，于是如何利用題目來掌握我們學習的知識，擴展我們學習的知識就成為學習的關鍵。我覺得題目要多看，多想，看資料中的解題方法，想方法中的為什么，這樣就可以借鑒更多的方法。
方法多了，可以也要消化。于是我們要會有選擇的做題，達到事半功倍。我建議每天一小練，每周做一套完整的考題，看2～3套考題，從中去發(fā)現那些是這段時間數學學習的重點知識，那些是我們常用的解題方法以及使用什么方法能優(yōu)化解題。
寄語：很多同學認為數學很難，從一開始便對其心生畏懼，如果這樣想，那么便已經失敗了一半。其實，高中數學并不難學，打好基礎，多做習題，掌握審題與解題技巧很重要，只要踏踏實實學習，一定能攻克數學。
數學學習技巧8
一、注重數學基礎知識的學習和積累：努力做到課前仔細預習，課上認真聽講，課后及時復習。一直以來，很多同學很不在乎學習數學的基礎知識，認為基礎知識在解題時用不上，尤其是數學的概念，定義和定理在考試的時候也不會直接考到，學了也不會有用。其實這種想法是一個非常致命的錯誤，咱們有很多的同學，學習能力很強，也很聰明，就是在學習中忽視了基礎知識的學習，沒有抓住學習的重點，最后非常遺憾的沒有學好數學。其實，在中考中，大概有80%的標題問題都是直接或者間接的和基礎知識有關系，而只有20%才是我們所謂的難題，但是即使這些難題也都是由很多基礎的標題問題綜合而來的，所以要想學好數學，首先應該也是必需要學好數學的基礎知識。
那么怎樣學習基礎知識呢，方法就是課前預習，課中聽講，課后復習，只要這三個方面堅持不懈的結合起來，相信最后必然能提高本身的數學成績。
二、培養(yǎng)和熬煉數學的解題方法和技巧：多做有針對性同時難度適當的同步練習，循序漸進，周而復始。
很多同學在學習數學的過程中非常的努力，也知道要做大量的習題，有的甚至還自覺規(guī)定每天的做題數量，但是最后數學成績提高的也不是很明顯。這是為什么呢?這是很大程度上是由于咱們同學所作的習題沒有針對性，對于做題，應該是不但要做題，還要做好題，我們的練習都是經過各個老師精挑細選的習題，又經過無數的檢驗，可以說是非常有針對性，當然啦現在書店中很多習題資料也很不錯，希望大家能仔細挑選。同時，不但要做針對性練習，更重要的是要對做過的習題不停的總結和反思，總結本身為什么做錯了，錯在哪里啦，那么正確的思路又是什么呢等等，只要經過這樣的反復思考，相信咱們初一學生的學習成績必然會有一個很大的提高。
總之，以上兩點是學習數學和學好數學很重要的思路和方法，其實我們任何復雜的學習過程只要掌握正確的學習方法，都會變得很簡單，因為簡單就是美，所以真誠的希望同學們能夠在學習數學的過程中學習快樂，成績抱負!
具體怎樣學好數學，是剛步入初中的同學面臨的共同問題。大家在小學學習數學時，往往偏重于模仿，依賴性較強，獨立思考和自學的能力不敷，很少去探究知識間的聯(lián)系和應用。到了中學，這種學習方法必需改變。那么如何學好數學呢?京翰教育從看、想、做、問四個方面給大家一些建議。
主要是指認真閱讀數學課本。許多同學沒有養(yǎng)成這個習慣，把課本當成練習冊;也有一部分同學不知怎么閱讀，這是他們學欠好數學的主要原因之一。一般地，閱讀可以分以下三個層次：
1.課前預習閱讀。預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復述。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不光有助于理解課文，還能資助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。
2.課堂閱讀。預習時，我們只對所要學的教材內容有了一個大概的了解，紛歧定都已深透理解和消化吸收，因此有須要對預習時所做的標志和批注，結合老師的講授，進一步閱讀課文，從而掌握重點、關鍵，解決預習中的疑難問題。
3.課后復習閱讀。課后復習是課堂學習的延伸，既可解決在預習和課堂中仍然沒有解決的問題，又能使知識系統(tǒng)化，加深和鞏固對課堂學習內容的理解和記憶。一節(jié)課后，必需先閱讀課本，然后再做作業(yè);一個單元后，應全面閱讀課本，對本單元的內容前后聯(lián)系起來，進行綜合概括，寫出知識小結，進行查缺補漏。
【想】
主要是指養(yǎng)成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數學必需具備的能力，同學們在學習時，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，通過本身積極思考，深刻理解數學知識，歸納總結數學規(guī)律，靈活解決數學問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的釀成本身的知識。
【做】
主要是指做習題，學數學必然要做習題，而且應該適本地多做些。做習題的目的首先是熟練和鞏固學習的.知識;其次是初步啟發(fā)靈活應用知識和培養(yǎng)獨立思考的能力;第三是融會貫通，把差別內容的數學知識溝通起來。在做習題時，要認真審題，認真思考，應該用什么方法做?能否有簡便解法?做到邊做邊思考邊總結，通過練習加深對知識的理解。
【問】
是指在學習過程中要善于發(fā)現和提出疑問，這是衡量一個學生學習是否有進步的重要標記之一。有經驗的老師認為：能夠發(fā)現和提出疑問的學生才更有希望獲得學習的成功;反之，那種一問三不知，本身又提不出任何問題的學生，是無法學好數學的。那么，怎樣才能發(fā)現和提出問題呢?第一，要深入觀察，逐步培養(yǎng)本身敏銳的觀察能力;第二，要肯動腦筋，不肯意動腦筋，不去思考，當然發(fā)現不了什么問題，也提不出疑問。發(fā)現問題后，經過本身的獨立思考，問題仍得不到解決時，應當虛心向別人請教，向老師、同學、家長，向一切在這個問題上比本身強的人請教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善于提出問題、虛心學習的人，才有可能成為真正的學習上的強者。
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數學學習技巧9
古人云：授人以魚，不如授人以漁。在初中數學教學過程中，如果注意掌握“五導”技巧，就會取到事半功倍的學習效果。
一、導讀，提高學生閱讀能力。
首先是粗讀，從整體上看本節(jié)教材講什么，做到初步弄清概念及公式、定理的內容及意義。其次是精讀，重難點逐字逐句讀，全面準確地讀，弄清概念、法則、公式、定理如何應用，試做例題。其三是研讀，研討知識的來龍去脈，結構關系，并總結規(guī)律。其四是再讀，形成知識網絡，完善知識結構。如在教學幾何中“三角形的高”一節(jié)。首先讓學生粗讀教材，了解所講內容和內容的編寫情況。這一節(jié)學習內容是三角形的高線，再講畫三角形的高線，通過畫法，總結銳角、鈍角、直角三角形高線的位置特點，最后應用三角形的高求三角形的面積。再讀教材找出本節(jié)中這些內容的重難點，針對重難點仔細研讀。
二、導聽，提高學生理解能力。
首先是從培養(yǎng)學生數學興趣入手來集中學生的注意力，打開“聽門”，專心聽講。其次是引導學生集中精力聽定理、法則，公式的引入和推理過程；聽概念要點的剖析與知識體系的串聯(lián)；聽例題關鍵部分的提示和處理方法；聽疑難問題的解釋和課后小結。例如：在講授《三角函數》這一節(jié)時，老師說：“同學們，三角函數可用來研究三角形中邊與角的關系，利用它我們可以不上山就測出山的高度，不過河就能測量出河的寬度等�！蓖ㄟ^以上講述，就會促使學生產生以下想法：“常想山那么高，河那么寬，用什么方法來測呢？原來要利用三角函數的知識，看老師不上山，不過河如何去測山高、河寬呢？”這樣，學生自然就進入到知識的學習中去了。在后面的教學中，教師也注意隨時抓住學生的興奮點講解內容。
三、導思，提高學生思維品質。
有疑則思，營造研討問題的氛圍，激勵與引導學生積極地、大膽地發(fā)表自己的想法及見解，即使是淺顯的甚至是不正確的，教師應從學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”入手來開展啟發(fā)式教學，引導學生去積極主動思考，學會聯(lián)想；從挖掘“問題鏈”來開展變式訓練，引導學生去觀察、比較、分析、綜合、推理、學會轉化；從回顧解題分析過程來開展評價，引導學生去分析錯因，學會反思，還應留下一定的思維時空，讓學生學會“思在知識的轉折點，思在問題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在真理的探討中。”例如：在全等三角形對應邊對應角的教學中，可以設計一組問題。如已知：ABCDBCA=D，ABC=DCB問ACB=DBC嗎？它們是對應角嗎？ACB在ABC中的對邊是什么？DBC在DCB中的對邊是什么？AC與DB是對應邊嗎？BC與哪條邊是對應邊？通過對以上循序漸進的誘導與質疑，既展示了尋找對應邊、對應角的思維過程，總結出了其中的.規(guī)律，為后面的問題解決打下了良好的基礎。
四、導練，提高學生解題能力。
首先是明確練習要求，抓住“懂、會、對、巧”四個字，練理解、練速度、練方法、練技巧。其次是練習題設計要有恰當的坡度，由淺入深，要有針對性、啟發(fā)性。第三是練習方式要多變，不斷激發(fā)學生的積極性。第四，引導學生解題后回顧反思，分析解法特征，總結規(guī)律，提高解題能力。
五、導記，提高記憶。
類比知識間的異同，聯(lián)想記憶；把知識編成順口溜，口訣記憶；繪制直觀圖以形助教，數形結合記憶；挖掘本質的屬性，特征記憶；整理概括，系統(tǒng)記憶等。
以上幾個環(huán)節(jié)應貫穿于教學的整個過程，在教師的引導啟發(fā)下，達到解題思路讓學生講，疑難讓學生議，規(guī)律讓學生找，結論讓學生得，錯誤讓學生改，充分發(fā)揮學生的主體作用，全面提高數學素質。
數學學習技巧10
今年高考文理科的數學試卷總體難度不大，為師生所接受。文科試卷難易程度適中，尤其是填空題和選擇題難度不大，解答題難易程度和試題坡度安排都比較合理，有利于考生的發(fā)揮，也有利于指導以后的學習。
理科試卷容易題、中等題和難題比例恰當，注重邏輯思維能力和表達能力（運用數學符號）以及數形結合能力的考查，部分試題新而不難，開放題有所體現，把能力的考查落到實處。但我個人認為，今年試卷對高中數學的主干知識的核心內容考查不到位，但不等于我們今后可以完全不重視。
抓基礎：不變應萬變
把基礎知識和基本技能落到實處。唯有如此才能以不變應萬變。比如，文科第22題是一道經典題型，考查圓錐曲線上一點到定點距離，既考老師又考學生。所謂考老師是說這樣的題型你講過沒有，是怎么講的？學生的典型錯誤（以定點為圓心作一個與橢圓相切的圓，再利用判別式等于0）是怎么糾正？正確解法（轉化為二次函數在某個區(qū)間上的最值）是怎么想到的？只有經過這樣的教學環(huán)節(jié)，學生才能真正理解。所謂考學生是說你自己做錯了，老師重點講評了的經典問題，你掌握了沒有？掌握的標準是能否順利解答相應的變式問題。由于第（3）含有參數，需要分類討論，能有效甄別考生的思維水平和運算能力。本題以橢圓（解析幾何重點內容之一）為載體，考查把幾何問題轉化為代數問題的能力（這是解析幾何的核心思想），以及含參數的二次函數求最值問題（也是代數中的重點和難點），一舉多得。
當然，可能會有人認為這道題形式不新，其實，要求考題全新既無必要，也不可能，只要有利于高校選拔和中學教學就好，不必過分求新、求異。
理科的第22題相對較難，不少同學反映不好表述。若能從集合的包含關系這個角度考慮，則容易表述，部分考生是直接對兩個數列進行分類，由于要用到一些多數學生不熟悉的整除知識，因而感到困難，無法下手。這就體現基礎知識和基本技能的重要性。
盡管今年理科試卷在知識點分布上有些不盡如人意，但復習不能受此影響，仍然要全面、扎實復習，不能留下知識點的死角，相應的技能、技巧要牢固掌握，思想方法都要總結到位，這樣才能“不管風吹浪打，勝似閑庭信步”。
破難題：提升應對力
如何應對“題梗阻”？考試中遇到不會做的題目很正常，有些同學會因此影響臨場發(fā)揮�？忌M考場就像運動員進運動場，心理素質很重要，把心理輔導和答題技巧融于學習之中。在高三復習過程中，不僅要講數學知識，同時還要訓練學生的心理素質和培養(yǎng)學生的答題技巧，這樣才能使學生在考場上應付裕如，出色發(fā)揮，考出好成績。
理科的22題第（2）卡住不少考生，耽誤時間還影響心情，以致第（3）和后面第23題來不及或無心去做，其實，做第（3）題用不到第（2）的結論。而第23題是新編的開放性問題，首先要靜心才能讀懂題目，而讀懂題目至少第（1）、（2）兩題不難。要做到這些并不容易，不是臨考前“先易后難”一句話學生就能做到，需要在平時教學過程中結合具體問題，訓練學生的心理素質，提高其在解題過程中遇到困難時的應變能力，掌握應變策略，才能在考場上“敢于放棄”，從容跳過不會做的題或在解答題中跳步解答，把自己能做的題目先做對，把應得的分得到，這樣考試總是成功的，無論分數高低。
為何時間與成績不成正比？高三數學就是大量解題，有些重點中學的優(yōu)秀學生的.高考成績甚至不比高二時考分高，豈不是白學？其實，這是誤解。數學講究邏輯，問題從哪里來（已知），到哪里去（求證），中間有哪些溝溝坎坎（思維障礙），怎么克服（怎樣進行等價轉化），不僅是照葫蘆畫瓢的操作性（當然也是必要的）訓練，更重要的是以數學知識為載體，讓學生學會思考問題的方式方法，還要在解題后對問題作歸納總結，找出規(guī)律，有時還要把問題作適當推廣，把學生的邏輯思維引到辯證思維。這樣經過一年的高三數學學習，學生收獲的不僅是分數，還有對人終生受用的思維品質的提高。
重方法：培養(yǎng)好品質
有些同學做了許多題，就是成績提高不見提高，自己和家長都很納悶。其實學習數學關鍵是要掌握方法，同時還要培養(yǎng)敢于做難題、新題的膽量和毅力。重復性操作的題目做再多，意義也不大。對待難題的態(tài)度是培養(yǎng)學生意志品質的好時機，不能輕易錯過（當然也要因人而異）。有些同學往往認為只要弄懂思路，不必解到底。其實，這樣的同學往往眼高手低，會而不對，考試成績忽高忽低，原因在于某些細節(jié)處理不當，造成“一失足成千古恨”，事后以粗心搪塞過去。這就需要老師對學生深入了解，結合具體問題給予悉心指導，幫助學生找出真實原因，并制定改正錯誤的辦法，這一過程表面上是幫助學生學會解題，實際上對學生意志品質的培養(yǎng)也就潛移默化地得到了落實。
我們有理由相信，把解題和人的素質培養(yǎng)有機結合的高三數學教學，不僅能提高學生的解題能力，還能促使他們健康成長，讓我們一起努力！
數學學習技巧11
一、基礎知識不扎實。
數學科目的很多知識仍然要求學生熟練記憶，而這往往是學生容易忽視的，認為沒有必要記憶，多數學生的基礎不扎實與這有很大關系。只有在這些基礎都打得非常牢固的前提下，才能在數學學習上爭取更大的提高。
二、看題不清，審題不準。
審題是做對題的基礎和前提，一旦審錯題，后面的工作就白做了，出力不討好！所以一定要重視審題環(huán)節(jié)。
建議：讀題的過程要慢，不放過任何一個條件，任何一個字，要將重要的字眼做好標記！在平時的練習中就要有意識地培養(yǎng)這種習慣。但做題要快，爭取用最少的時間得到更多的分數。
三、考慮不周，漏解的現象較多。
一般情況下，填空題中會有一個題目涉及到多解的情況，后面的大題中也會存在分類討論的`問題，所以要心中有數。凡是題目中涉及到點或者線段的運動，產生線段的相等（如等腰三角形、平行四邊形）時，往往會出現兩種甚至多種情況。
四、抄錯題的現象也很常見。
有些學生在草稿紙上做的是對的，寫在答題紙上就抄錯了；有的學生在計算過程中，上一步是對的，到下一步就抄錯了，結果連鎖反映，一錯到底。
建議：眼睛看準，做出了某一道題時不要太激動�？荚嚂r，最好內緊外松，控制心跳速度，始終以一種平和的心態(tài)面對考試。計算中要注意前后對照檢查，及時發(fā)現問題；算出很復雜的結果時，更要引起注意，很可能是中間過程出錯了，這時要自行檢查。
五、做綜合題缺少思路和方法。
這是很多學生存在的問題，遇到綜合題就不知道怎么去分析，找不到切入點，只好說一句我不會。
建議：眼、腦、手并用，靜下心來，仔細讀題，邊看題邊畫草圖，或在原圖上標出條件（如相等的線段、相等的角等等），要確實肯動腦去思考，相信自己，勇于探索。但如果在5分鐘之內沒有任何思路，建議跳過，去思考其它的試題，以防浪費了寶貴的時間�？荚囀窃谝�(guī)定的時間里完成特定的試題，所以其實每一刻都是在跟時間賽跑，既比速度，又要保證做題準確率，兩者同樣重要。
以上是我個人對學生所存在問題的一些總結，希望存在以上問題的同學能從中得到一些啟發(fā)！解決了以上的問題，每個人至少能提高10分，所以每位同學都要引起足夠的重視。
另外，不管平時學習多忙，都要對自己在考試中的錯題予以總結，反思做題方法，查缺補漏，掌握正確的學習方法，以求更上一層樓！
數學學習技巧12
小學升入初中后，由于初中數學知識面拓展，難度加大，很多學生明顯不適應。不少學生小學時經常拿滿分，可是到了初中卻經常只能考七八十分甚至不及格，許多學生因此產生恐懼心理，進而影響整個中學階段的學習。那么，以后我們應該怎樣來學習數學呢，看看以下提供給我們的學習方法，或許對你很有幫助。
一、需要轉變學習習慣
小學生學數學有三種不同的類型：
1、記憶型：這種學生的學習方法是大量做題，然后記背做過的題，考試時靠記憶解題。這種學生用記憶代替思維，思維能力沒有得到有效的訓練和提升。當他們進入初中后，由于初中數學內容增多，難度明顯增大，難以理解也記不住，因此，這種學生很快就出現學習困難，成績一落千丈。
2、模仿型：這種學生的學習方法是模仿老師講的例題和做過的練習題，考試時用模仿類型題的方法解題。這種學生訓練出來的是模仿性思維，思維能力提升甚少，當他們升入高中后，由于高中的題型太多，千變萬化，他們已經很難模仿，學習很累，事倍功半，成績自然不理想。
3、思維型：這種學生的學習方法是通過思考、尋找知識與題目的聯(lián)系，通過做通做透一題，學會一片題�？荚嚂r活用知識解題，這種學生的'思維能力得到有效的訓練，升入高中后，能夠做到舉一反三、融會貫通，這樣既能適應高中的學習，又能輕松考高分。
由此可知，小學升入初中后，不能再用記憶、模仿的思維方式學習，必須轉變學習習慣。
二、小學升初中必須具備的思維模式
小學升入初中后，由于初中數學知識明顯加寬，難度明顯加大，對學生思維能力的要求自然增強。這些能力主要包括以下六種：
�、� 理性思維能力 ② 逆向思維能力 ③ 多角度思維能力
�、� 抽象問題的思維能力 ⑤ 復雜問題的思維能力 ⑥ 陌生問題的思維能力
學生如果不具備這些思維能力，學習肯定會受影響，輕者學習跟不上，重者會導致厭學。而這些思維，全部都可以通過訓練提升。
三、必須掌握的學習方法
有人認為，學好數學就是要認真聽課，認真做作業(yè)，大量做題，有錯必改，經常復習。就是要“頭懸梁，錐刺股”，要和疲勞頑強抵抗，用刻苦與之抗爭。對于這種做法，專家認為：“精神誠可貴，效果未必好”。因為學習本身是一門科學，講究技術、方法和技巧。真正學習好的學生，你會發(fā)現他不用怎么花時間就可以學得很好。因此，學生必須開始掌握學習方法，主要包括以下幾個方面：
�、� 深入知識的本質，了解知識的聯(lián)系和規(guī)律，做到融會貫通;
�、� 做題時要一題多解、多解歸一、多題歸一，通過做題善于總結，善于發(fā)現規(guī)律，總結規(guī)律;
�、� 主動學習，超前思維，對于書本的例題，在老師未講之前提前思考，在老師講時與之對比，這樣可以大大提高效率。
數學學習技巧13
1、如何預習新課
在學習新課之前，要先對教材進行預習，預習新課不是走馬觀花地泛讀，要注意以下幾點：
①預習概念：要找出定義中的關鍵字，進一步思考這些關鍵字起的作用，若把它去掉有什么后果，力爭對概念進行完整的理解。 ②預習定理：要找出定理的條件、結論。分析定理的使用環(huán)境及證題的類型，尤其注意條件的嚴密性，若有條件減弱會有什么結果？
�、垲A習公式：要抓住公式的結構特征，使用條件，了解公式的求解對象。思考能否對公式進行變形？變形后有什么新的功能？ ④預習例題：思考例題考查哪些知識點，例題使用什么樣的解題方法與技巧。
�、菰陬A習之后，要列舉出本節(jié)課有幾個值得掌握的知識點，你理解了多少，那些知識點是難點，列舉出本節(jié)課出現了幾種解題方法與技巧。
2、如何聽數學課
如果你課前做了預習，在預習中，有哪些知識點你不懂或一知半解，你帶著這些疑問去聽課，將收到較好的效果。在聽課中還要針對每個知識點進行比較，你原來理解了多少要點，老師講了多少個要點，弄清楚哪些要點你沒有發(fā)現，還有那些知識點你理解不正確，這樣你的印象就比較深，記憶時間也較長。
如果你課前未做預習，千萬不要被動地接受知識，應該主動地去思考。老師在講每個知識點時，會設計一些問題讓學生思考，你應該緊跟老師的設問去積極考慮，從而主動地發(fā)現新的知識點（或定理或公式等）。
聽講例題時，一方面按老師的設問去思考，獲得解題途徑，另一方面要有自己的見解，能否按自己的想法把題做出來。若能做得出來是極有價值的，就是做不出來，要分析錯在哪里，也是有收獲的。這對培養(yǎng)發(fā)散思維能力大有益處的，使我們的思維能力達到一個較高的層次。
聽講例題時，要從老師的'分析過程學會分析問題的方法。要觀察老師是如何剖析每個已知條件的，又如何剖析求解的結論的，在已知與結論之間是如何溝通的。思考如果你再遇到這樣同類型的問題，你將如何擺布這些已知與結論的關系。
聽講例題時，不僅要通過例題鞏固本節(jié)課所學知識，也要學會一些解題的技巧與方法，以后再遇到這樣同類型的問題，你就有辦法來處理。
聽完課后，要善于做好課后總結，這個環(huán)節(jié)很重要。你要羅列出以下幾個方面的信息：
�、俦竟�(jié)課有多少個知識點，每個知識點有什么要點。哪些是你能預習到的，哪些是你在預習中未能發(fā)現的；
②本節(jié)課的重點在哪里，重要在什么地方；
�、垭y點在哪里，突破難點的關鍵是什么；
�、芾}中體現了什么樣的解題技巧；
�、荼竟�(jié)課出現了那些新的題型，對應的解法是什么。
3．如何做作業(yè)
學習數學離不開做題，但學習數學不是為了做題。做數學題并非越多越好，而貴在做得精彩！
老師講完一節(jié)課后都要留適量的作業(yè)，其作用有三：一是鞏固當天所學相關的知識點，二是考察學生對各知識點的理解與掌握情況，三是培養(yǎng)學生嚴謹有序的作風。由于作業(yè)有一定的針對性，所以我們寫作業(yè)前要回顧當天所學的知識點、題目類型、解題方法與技巧。
做題的關鍵是分析題，我們要有一個正確的分析方法。這里給同學們介紹“兩邊夾分析法”，就是從題目的已知與結論兩方面分頭分析。
一方面先從結論分析，看這個題是讓我們求什么的？屬于哪個題型？要思考做這個類型的題目有多少種方法，每一種方法又需具備什么條件與背景；另一方面是從已知條件分析，要查看共有幾個已知條件，每個已知條件能為我們提供什么信息，分析各條件間的聯(lián)系，判斷各條件能為我們創(chuàng)造什么樣的解題背景。接下來要思考已知條件所提供的信息是否就是求解所需要的信息，如果是，這題的思路就打通了。如果不是，要看已知與結論還有多大的差別，十分另有隱情，能否通過各已知條件推導出所隱含的條件，這樣已知信息與所需信息就溝通了。
“兩邊夾分析法”歸結為一句話就是“由結論想方法，由已知想性質”。要熟練使用“兩邊夾分析法”，要求我們平時在學習中，一方面要熟練掌握每一個知識點，同時還要針對某一題型積累它的各種解題方法。這樣我們在分析問題時猶如探囊取物，游刃有余。
如果一道題做好了，我們的思考不應該停止，還要讓我們的思維再上一個臺階�？梢宰鲆韵聨c嘗試：
①此題用本節(jié)課的知識點能做，能否用其他章節(jié)的知識（或工具）來處理。比如一個不等式問題，能否用函數方法做，能否用向量方法做，能否用三角方法做，能否用平面幾何方法做，能否用解析幾何方法做等。這樣不僅能一題多解，也使不同章節(jié)的知識得到聯(lián)系。
�、谒伎即祟}的已知條件能否減少，能否改變，這樣結論將有何變化，解題方法將有何變化？
�、鬯伎即祟}的結論能否改變問法，解題方法將有何變化？
�、芩伎寄芊癜岩阎c結論交換位置，用逆向思維的方式構造一個新題目，這題能否可解，解法如何？
你若能做了上述思考，那么對訓練你的思維能力大有益處。 最后要囑咐大家的是，做題步驟要完整，推理要嚴密，作圖要準確。要養(yǎng)養(yǎng)成這樣的好習慣，才可能在考試中取得更多的“步驟分”。
4．如何反思
有些學習比較刻苦的同學，雖然埋頭做了大量習題，但解題時仍破綻百出．其主要原因是：只注重做題的數量，而不重視解題的質量；只注重做題結果，而不重視解題的過程及解題后的反思．因此，要提高解題效率，就必須在“反思”上下功夫。
1．反思所涉及的知識點
高中數學的基本內容是有限的，課程標準規(guī)定的基礎知識也是有限的，而題目卻是靈活多變的．對同一個知識點，命題者可以從不同角度或以不同的層次和題型來考查．但很多同學在面對新題型時，往往覺得很難，其癥結主要是找不到命題者的意圖及考查的知識點．因此，每解答完一個題目后應反思題目所涉及的基礎知識，使知識點和題目掛鉤，不僅可以查漏補缺、夯實基礎，還可優(yōu)化知識結構，便于知識的消化、貯存、提取和應用。
2．反思解題規(guī)律
解完一道試題后，反思解題方法中有無規(guī)律可循？解題思路是否正確、嚴謹？解題方法是否靈活、有創(chuàng)意？通過幾道題的求解，引出一類題的解法，可更有效地強化解題能力，提高解題效率。
通過反思，可使同學們學會在理解題意方面尋找規(guī)律，從而積累更多的解題經驗，這也是元認知方面的訓練，可大大提高解題效率。
3．反思解題中的失誤
數學學習技巧14
數學對很多高中學生來說，僅僅想學是不夠的，還必須要會學，但是往往很多同學只是停留在想的那個階段，總是想當然的覺得只要自己努力了，就一定能夠學好，只是你有沒有想過，只有樹立良好的學習習慣，講究科學的學習方法，才能被動學習為主動學習，才能讓學習形成良性循環(huán)。
德智教育一線名師為您支招：高中數學8大技巧，讓你“會學”數學，“學會”數學。
�。�1）制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動我們主動學習和克服困難的內在動力，但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有近期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。
�。�2）課前預習是上好新課、取得較好效果的基礎。課前預習不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。預習不是走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，理清哪些內容有疑問或看不明白，分別標識下來，形成期待老師解析的心理定勢。這種需求的心理定勢必將調動我們的學習熱情和高度集中的注意力。上課時就著重聽老師所講的自己疑問和不明白的地方以及老師的解題思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
�。�3）上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)�！皩W然后知不足”，課前預習過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
聽講課是獲取知識的最佳捷徑。老師傳授的是經過歷史驗證的真理，是老師長期學習和教學實踐的精華。因此提高課堂效率尤為重要。那么課堂效率如何提高呢？
a、做好課前準備。精神上的準備十分重要。保持課內精力旺盛、頭腦清醒，是學好知識的前提條件。另外，上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小說、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。
b、集中注意力。思想開小差會分心等一切都要靠理智強制自己專心聽講，靠意志來排除干擾。
c、認真觀察、積極思考。不要做一個被動的信息接受者。要充分調動自己的積極性，緊跟老師講課的思路，對老師講解積極思考。結論由學生自己的觀察分析和推理而得，會比先聽現成結論的學習效果好。
d、充分理解、掌握方法。
e、抓住老師講課的重點。有的同學在聽課時往往忽視老師講課的開頭和結尾，這是錯誤的。開頭，往往寥寥數語，但卻是全堂講課的綱。只要抓住這個綱去聽課下面的內容才會眉目清楚。結尾的話也不多，但卻是對一節(jié)課精要的提練和復習提示。同時還要注意老師反復強調的部分。
f、做好課堂筆記。筆記記憶法是強化記憶的最佳方法之一。筆記，一份永恒的筆錄，可以克服大腦記憶方面的限制。
俗話說，好記憶不如爛筆頭。因此為了充分理解和消化，必須記筆記。同時做筆記充分調動耳、眼、手、心等器官協(xié)同工作可幫助學習。
g、注意和老師的交流，目光交流、提問式交流，都可以促進學習。
（4）及時復習是高效學習的重要一環(huán)。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使所學的新知識由“懂”到“會”。
�。�5）獨立作業(yè)是通過自己獨立思考、靈活分析問題，解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由“會”到“熱”。作業(yè)的過程能提高思維能力，反映情況掌握知識，提高解題速度。但作業(yè)千萬不能COPY，那樣毫無意義。另外，作業(yè)中不明白的地方要及時弄明白，避免一錯再錯。
�。�6）解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點拔使思路暢通，補遺解答的過程、解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的`東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。
�。�7）系統(tǒng)小結是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力和重要環(huán)節(jié)。小結要在系統(tǒng)復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯(lián)系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所知識由“活”到“悟”。
系統(tǒng)小結中的單元小結與全章小結內容應包括以下部分。
�、俦締卧ㄕ拢┑闹R網絡；
②本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）；
�、圩晕殷w會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
�。�8）課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內學習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學習熱情。
面對高中數學知識點多、抽象性強、綜合性大、能力要求高，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求：第一，做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有的知識結構之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此，要學會對知識結構進行梳理，形成知識板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化，使知識一目了然；類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題同構于同一知識方法；第四，要多做總結、歸類，建立主體的知識結構網絡。
數學學習技巧15
重視“雙基”，切忌好高騖遠
很多同學都知道“好高騖遠”就是眼高手低、不自量力的代名詞，但卻不知道“好高騖遠”具體指哪些行為。有的同學自以為自己成績很好，所以總認為基礎的東西太簡單，研究“基礎知識、基本方法”是浪費時間;有的同學對自己的定位較高，認為自己研究的應該是那些高于其他同學的、別人覺得有困難的東西;有的同學總是嫌老師講得太簡單或者太慢;甚至有的同學成績不怎么樣，也瞧不起基礎的東西。這些都是好高騖遠的表現。
最深刻的道理，往往存在于最簡單的事實之中。一切高樓大廈都是平地而起的;一切高深的理論都是由基礎理論總結出來的。
同學們可以仔細分析老師講的課，無論是多難的.題目，最后總是深入淺出，回歸到課本上的知識點;無論是多簡單的題目，總能指出其中所蘊藏的科學道理。而大多數同學只聽到老師講的是題目，常常認為此題已懂，不需要再聽，而忽略了老師闡述“來自基礎，回歸基礎”中的關鍵地方。所以一定要重視“雙基”，千萬別好高騖遠。
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