高二數學學習方法

時間：2022-07-31 16:59:57 學習方法我要投稿

高二數學學習方法

　　在學習、工作乃至生活中，我們大家都離不開學習，有效的學習方法，能夠幫助大家在更短的時間內掌握學習內容。想知道要如何正確的學習嗎？下面是小編為大家整理的高二數學學習方法，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

高二數學學習方法

　　高二數學學習方法1

　　在中學，數、理、化是課程中最重要的一部分，如果數學學不好，那么物理、化學也不可能學好。在理工科大學中，數學更是一個基礎。在工農業(yè)生產中，我們都希望能夠多、快、好、省地完成任務。例如，在現有條件中，如何合理安排生產過程，使產量最好，使消耗費用最小，而又在最短時間內完成任務，就存在有大量的數學理論和計算問題。所以，數學在我們社會主義建設中能夠并且應該起很大作用。

　　有的同學問我學數學有什么秘訣？我覺得學習上沒有捷徑好走，也無秘訣可言，要說有，那就是，首先要有決心、信心和恒心。扎扎實實地打好基礎，練好基本功。從一點一滴做起，日積月累逐步有所提高。在學習中不可平均使用力量，而要把勁特別用在一門新功課，一個新篇章的開頭，用再最基本的內容上。例如，一個中學生加、減、乘、除經常算錯，那他就不可能學好代數、三角、幾何、物理、化學等課程。所以加、減、乘、除，就是一個基礎。打好扎實的基礎，要循序漸進，自然科學，特別是數學，有很強的系統(tǒng)性和連貫性，只有把前面的基礎打牢，才好進入后一步，只有一步一個腳印，學得扎扎實實，才可能逐步提高，最后才有希望達到科學的頂峰。

　　第二，要注意獨立思考。拿數學來說，它是一門著重于理解的學科，在學習中要防止不求甚解的傾向，一定要勤分析、多思考。對每部分內容，每個問題，要從正面、反面各個角度多想想，要善于找出它們之間的聯(lián)系，總結出規(guī)律性的東西。

　　另外，不要一遇到不會的東西就馬上去問別人，自己不動腦子，專門依賴別人，要先自己認真地思考一下，這樣就可能依靠自己的努力，克服其中的某些困難，對經過很大努力仍不能解決的問題，再虛心地請教別人，這樣才能對自己有更大的幫助和鍛煉。

　　第三，學習態(tài)度要端正，要注意培養(yǎng)良好的習慣，刻苦鉆研，要做到專心致志。例如，有些同學，一邊看電視，一邊看數學書或算習題，這樣的`效率一定是很低的。所以，不論復習、做題、閱讀參考書籍都要精力集中，要爭分奪妙，切忌分心。學習中還要養(yǎng)成嚴肅認真、踏踏實實的好學風，不要好高鶩遠，更不能夸夸其談。

　　第四，知識面要寬些，基礎要打扎實。前些年，在學習上出現了一些偏差，有的同學以為學好數理化就行了，至于語文學得好不好無所謂，這種看法是錯誤的。有的理科大學生數理化還好，但寫實驗報告文理不通，錯別字很多，這樣，即使你很有創(chuàng)造性，別人還是看不懂。數理化固然重要，但語文（包括外語）卻是各門學科最基本的工具。語文學得好，閱讀寫作能力提高了，就有助于學好其他學科，有助于知識的積累和思路的敞開。

　　以上是我的一點粗淺的體會，供同學們參考。

　　高二數學學習方法2

　　數學，數學是讓很多理科和文科學生頭疼的科目。我也不好把握它應該怎么學習，但是最近我確實償到了學習的快樂。我是這樣學習的。

　　數學重要的課本的見解和例題，大家要把握好這個點，一定要注意課本，就是說你剛剛學完一節(jié)，作習題時如果沒有思路，你就要好好的回憶課本講了什么，要做到課本與習題的巧妙結合。

　　建議高一高二的同學，分幾步走。

　　要課前預習，很多書都這么說，可是很多同學都不屑，但是我要告訴你，如果您能落實好預習，你的數學就可以好一半，你預習時的態(tài)度要端正，不是看一遍書就完事，而是要認真的思考，看看講解的內容和例題是怎么聯(lián)系的。然后看懂后就做書上習題，不要小看書的習題，進幾年高考題目有好多都是根據書的習題改的，這個要做好的。一定要做出數來，對照答案。

　　其次要上課認真聽講，看看老師是怎么演繹數學的，看看老師的說法和你預習時的一樣不，最好記下老師的例題，這例題絕對經典，可以當作對象研究的。

　　最后就是要課下的習題，認真的完成老師布置的作業(yè)，體會課上所講的內容，不會的及時問老師。還有就是課外的練習冊最好別買，因為根據我上了高三的經驗，買的就是浪費的，千萬別買啊！如果你覺得沒有事情做了，那么你就學習英語和語文吧！這兩科如果學好了，高三都可以不用復習的。

　　但是大家要記住，數學必須把問題全部落實，不能拖。還要和老師及時的溝通哦。

　　數學復習必須掌握的.3個方法

　　數學是三大主科之一，所占分值比例大，可以說是在考試中最容易拿分也可以說最容易失分的一個科目，讀題粗心大意的學生，往往就丟失不必要的分數，并且這個科目考生也最忌心浮氣躁，需要靜下心來高一，仔細閱題，由易而難做下來。數學是一門講理的學科，具有很強的邏輯性。相對于初中數學來說，高中數學明顯難了很多。因此，很多原本在初中數學成績很好的同學，到了高中就明顯感到吃力。那么針對20xx年高考數學學生該如何應對，考前需要做哪些準備？解題時需要掌握哪方面技巧，才會讓自己不易失分？

　　數學考試答題技巧，可以采用數形結合、直接對照法、篩選法等。

　　數形結合法：“數”與“形”是數學這座高樓大廈的兩塊最重要的基石，二者在內容上互相聯(lián)系、在方法上互相滲透、在一定條件下可以互相轉化，而數形結合法正是在這一學科特點的基礎上發(fā)展而來的。在解答選擇題的過程中，可以先根據題意，做出草圖，然后參照圖形的做法、形狀、位置、性質，綜合圖象的特征，得出結論。用這種方法，既方便解題又容易讓人明白。

　　高二數學學習方法3

　　一、學習問題自我評價

　　每一個學習不良者并不一定真的了解自己的問題之所在，要想對癥下藥，解決問題，對學習問題進行自我評價便尤其顯得重要了。對學習問題可主要從如下幾方面進行自我評價：

　　l．時間安排問題

　　學習不良者應該反省下列幾個問題：

　　(1)是否很少在學習前確定明確的目標，比如要在多少時間里完成多少內容。

　　(2)學習是否常常沒有固定的時間安排。

　　(3)是否常拖延時間以至于作業(yè)都無法按時完成。

　　(4)學習計劃是否是從來都只能在開頭的幾天有效。

　　(5)一周學習時間是否不滿10小時。

　　(6)是否把所有的時問都花在學習上了。

　　2．注意力問題

　　(1)注意力完全集中的狀態(tài)是否只能保持10至15分鐘。

　　(2)學習時，身旁是否常有小說、雜志等使我分心的東西。

　　(3)學習時是否常有想入非非的體驗。

　　(4)是否常與人邊聊天邊學習。

　　3．學習興趣問題

　　(1)是否一見書本頭就發(fā)脹。

　　(2)是否只喜歡文科，而不喜歡理科。

　　(3)是否常需要強迫自己學習。

　　(4)是否從未有意識地強化自己的學習行為。

　　4.學習方法問題

　　(1)是否經常采用題海戰(zhàn)來提高解題能力。

　　(2)是否經常采用機械記憶法。

　　(3)是否從未向學習好的`同學討教過學習方法。

　　(4)是否從不向老師請教問題。

　　(5)是否很少主動鉆研課外輔助讀物。

　　一般而言，回答上述問題，肯定的答案 (回答“是”)越多，學習的效率越低。每個有學習問題的學生都應從上述四類問題中列出自己主要毛病，然后有針對性地進行治療。例如一個學生毛病是這樣的：在時間安排上，他總喜歡把任務拖到第二夫去做；在注意力問題上，他總喜歡在寢室里邊與人聊天邊讀書；在學習興趣上，他對專業(yè)課不感興趣，對旁系的某些課卻很感興趣；在學習方法上主要采用機械記憶法。這位學生的病一列出來，我們就能夠采取有效的治療措施了。

　　高二數學學習方法4

　　1.請概括的說一下學習的方法：

　　曰：像做其他事一樣，學習數學要研究方法。我為你們推薦的方法是：超前學習，展開聯(lián)想，多做總結，找出合情合理。

　　2.請談談超前學習的好處：

　　曰：首先，超前學習能挖掘出自身的潛力，培養(yǎng)自學能力。經過超前學習，會發(fā)現自己能獨立解決許多問題，對提高自信心，培養(yǎng)學習興趣很有幫助。

　　其次，夠消除對新知識的隱患。超前學習能夠發(fā)現在現有的基礎上，自己對新知識認識的不妥之處。相反地，若直接聽別人說。似乎自己也能一開始就達到這種理解水平，實踐證明，并非這樣。

　　再次，超前學習中的有些內容，當時不能透徹理解，但經過深思之后，即使擱置一邊，大腦也會潛意識加工。當教師進度進行到這塊內容時，我們做第二次理解，會深刻的多。

　　最后，超前學習能提高聽課質量。超前學習以后，我們發(fā)現新知識中的多數自己完全可以理解。只有少數地方需借助于別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中注意力的時間放這少數地方的理解上，即好鋼用在刀刃上。事實上，一節(jié)課，能集中注意力的時間并不太多。

　　3.請談談聯(lián)想與總結。

　　曰：聯(lián)想與總結貫穿與學習過程中的始終。對每一知識的認識，必定要有認識基礎。尋找認識基礎的過程即是聯(lián)想，而認識基礎的是對以前知識的總結。以前總結的越簡潔、清晰、合理，越容易聯(lián)想。這樣就可以把新知識熔進原來的知識結構中為以后的某次聯(lián)想奠定基礎。聯(lián)想與總結在解題中特別有效。也許你以前并沒有這樣的認識，但解題能力卻很強，這說明你很聰明，你在不自覺中使用這種做法。如果你能很明確的認識這一點，你的能力會更強。

　　4.那么我們怎樣預習呢?

　　曰：先說說學習的目標：

　　(1)知道知識產生的背景，弄清知識形成的過程。

　　(2)或早或晚的知道知識的地位和作用：

　　(3)總結出認識問題的規(guī)律(或說出認識問題使用了以前的什么規(guī)律)。

　　再說具體的做法：

　　(1)對概念的理解。數學具有高度的抽象性。通常要借助具體的東西加以理解。有時借助字面的含義：有時借助其他學科知識。有時借助圖形理解概念的最高境界是意會。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做題。

　　(2)對公式定理的預習，公式定理是使用最多的規(guī)律的總結。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導定理的證明蘊含著豐富的數學方法及相當有用的解題規(guī)律。如三角形內角平分線定理的'證明。我們應當先自己推導公式或證明定理，若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的，還是看別人的，都要說出這樣做是怎樣想出來的。

　　(3)對于例題及習題的處理見上面的(2)及下面的第五條。

　　5.請你再談談關于做題。

　　曰：做題是學好數學的必要條件。題不在多而在精。你們要注重對基本題解決方法的挖掘和解題規(guī)律的總結。如解不等：0由分子分母異號可化為或去分母化為兩個一次不不等式組。它包含了一般的解不等式的思考、解決方法。有時你們會遇到很難解的題。如果做不出來，可模仿別人，但模仿的不僅僅是形式，更重要的是人家的思考方法，為什么必然發(fā)生一樣。就是說，每作一道題都要說出想法，是哪條規(guī)律指導著你？具體的做法可落實在一題多解，一法多用，一題多變上，這些最能鍛煉你從多角度思考問題、與其他知識建立聯(lián)系的能力。

　　經過精心的整理，有關高二數學學習：高手為您講解高二數學學習方法的內容已經呈現給大家，祝大家學習愉快！

　　高二數學學習方法5

　　一、了解高中數學知識的特點

　　經過初中三年的學習，特別是中考前的復習、鞏固，同學們已經熟練地掌握初中知識，并對其中一些數學思想、方法有所體會。而高中的知識無論從深度還是廣度上都比初中有所加強，因此在學習中感到有一定的困難也是正常的。

　　解決的方法之一是我們首先要對高中知識的特點有所了解，做到心中有“數”。高中知識及其學習方法具有以下的特點：

　　1.概念的抽象性

　　進入高中后，同學們覺得數學的概念不易理解。的確，初中階段我們所學的概念很多都是從直觀例子或實際事物的關系中獲得感性認識后才給出定義，而高中的概念的獲得則需要更多的理性思考。

　　以函數概念為例，初中階段我們是考慮變量x，y之間的對應關系，即對x每個值都有唯一的y對應;而高中再次接觸函數時，是從兩個非空數集A，B中的元素之間的對應關系來考慮的。通過對比，我們還可以看到兩個階段中對函數的學習是有區(qū)別的。首先在符號表示上，初中只要求我們以具體的函數解析式如：等來表示函數，而高中階段我們用更抽象的形式這個形式便于對函數的一般性質進行研究;其次，在初中階段，學習過函數概念后，通過對具體函數的應用來實現對函數概念的鞏固。而在高中階段則是通過對函數一般性質的討論、應用來實現對函數概念的深入理解和鞏固。

　　上述分析告訴我們，若能將初、高中的同一概念加以對比、我們就能夠對高中的抽象概念理解得更為透徹。

　　2.語言的精煉性

　　從集合與函數這章開始，一些數學符號，如 ∩，∪，∈。Φ等等已初廣泛地運用，將繁冗的語言表示得即簡單又精確。

　　例如，空集Φ可以表示方程無解;再如，設方程組的解集是F，方程的解集分別是與 .若我們要表示出F、、之間的關系，用集合語言很容易，即。

　　3.知識的綜合性

　　高中數學每一章，每一節(jié)的知識都不是孤立的，章與章之間，節(jié)與節(jié)之間有密切的聯(lián)系，需要我們綜合運用。

　　例如在我們學習了有關解不等式的內容后，我們來看下列問題：

　　已知三個不等式：

　　要使?jié)M足不等式(3)的x值至少滿足不等式(1)和(2)中的一個，求a的取值范圍。

　　這個問題的分析，不僅涉及到不等式解的問題，還涉及到方程根的分布，函數在某一點的取值，幾個不等式解集之間取交還是取并等等，需要我們綜合利用學過的知識。

　　二、自覺架起數學知識的過渡橋梁

　　1.把握好集合的概念、性質

　　集合知識是由初中向高中知識過渡的第一座橋梁。

　　首先，集合的表法使初中所學的自然數集、有理數集、實數集等有關的知識的表示更為簡煉，從而簡化了后面復雜問題的表述;其次，集合間的關系運算可以更好地幫助我們理解新學的知識，例如對不等式的解或方程組的解的理解;第三，集合作為一種數學思想滲透于今后所要學習的許多知識中。因此在高中伊始學好有關集合的知識是十分重要的.。

　　2.加強聯(lián)想與類比

　　高中知識與初中知識之間的聯(lián)系是十分密切的。高中的很多知識可以通過降維、降冪等形式轉化為初中的有關知識，但這需要我們能將它們加以類比、聯(lián)想。

　　以幾何為例，初中平面幾何中我們有過證明正三角形內任意一點到三邊的距離和等于三角形的高，通過面積和相等很容易證明。

　　類比高中立體幾何，我們能否證明一個正面體內任意一點到四個面的距離和等于該四面體的高呢?

　　其實同學們能夠看出這個問題與上面平面幾何的問題是十分類似的。這里是將二維的問題推廣到三維。二維的問題可以用面積解決，三維的問題我們能用什么辦法呢?也許用求體積的方法?有興趣的同學可以試一試。

　　當然，聯(lián)想、類比是以對知識的理解與掌握為前提的。

　　3.深化對數學計算的認識

　　數學計算在中學各個階段的學習要求有所不同。高中階段要求的不再是簡單的應用運算法則進行運算，而是要求在計算中掌握計算的方法，理解算理，如構造法、拆項法、變量替換法、數學歸納法等的選擇與運用。

　　例如當我們學習數列求和時遇到這樣的問題：“求1!+2! 2+3! 3+……+n! n的和”。顯然利用公式是無能為力的。這就需要我們構造算法，不妨從通項n! n入手，找出它與(n+1)!、n! 的關系，不難發(fā)現 n! n=(n+1)!-n!，這樣運用拆項法解決了求此和的問題。

　　三、幾點學習建議

　　1.認真閱讀教材

　　想只憑借課堂聽講就學好高中數學，這對大多數同學來說是不太可能的。要求我們在課下認真閱讀教材，在閱讀的同時還要勒于思考，只有這樣才能深入理解知識及知識的聯(lián)系。

　　2.理解、掌握、運用數學思想方法

　　數學思想方法是數學知識的精髓。初中階段同學們對綜合分析法、反證法等有了一些體會。與之相比，高中所涉及的數學思想方法要豐富得多。如：集合思想、函數思想、類比法、數學歸納法、分析法等常用的數學思想方法滲透于各部分知識中，都需要大家認真體會。

　　3.注意知識之間的聯(lián)系

　　在日常的學習中要做到：

　　①注意思考不同數學知識之間的聯(lián)系;

　�、谧⒁饫}與習題間的聯(lián)系。弄清知識之間的邏輯關系，從而系統(tǒng)、靈活地掌握高中數學。

　　高二數學學習方法6

　　你還在為高中數學學習而苦惱嗎？別擔心，看了高二數學學習：專家解讀數學學習方法以后你會有很大的收獲：

　　一、全面復習，把書讀薄

　　從歷年試卷的內容分布上可以看出，凡是考試大綱中提及的內容，都可能考到，甚至某些不太重要的內容，在某一年可以在大題中出現，如98年數學一中，不但第三題是一道純粹的解析幾何題，而且還有兩道題是與線性代數結合考了解析幾何的內容，可見猜題的復習方法是靠不住的，而應當參照考試大綱，全面復習，不留遺漏。

　　全面復習不是生記硬背所有的知識，相反是要抓住問題的實質和各內容，各方法的本質聯(lián)系，把要記的東西縮小到最小程度，（要努力使自已理解所學知識，多抓住問題的聯(lián)系，少記一些死知識），而且，不記則已，記住了就要牢靠。事實證明，有些記憶是終生不忘的，而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎上，運用它們之間的聯(lián)系而得到，這就是全面復習的含義。

　　二、突出重點，精益求精

　　在考試大綱要求中，對內容有理解，了解，知道三個層次的要求；對方法有掌握，會（或者能）兩個層次的要求，一般地說，要求理解的內容，要求掌握的方法，是考試的重點。在歷年考試中，這方面考題出現的概率較大；在同一份試卷中，這方面試題所占有的分數也較多。猜題的人，往往要在這方面下功夫。一般說來，也確能猜出幾分來。但遇到綜合題，這些題在主要內容中含有次要內容。這時，猜題便行不通了。

　　我們講的突出重點，不僅要在主要內容和方法上多下功夫，更重要的'是要去尋找重點內容與次要內容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點內容擔挈整個內容。主要內容理解透了，其它的內容和方法迎刃而解，要抓住主要內容，不是放棄次要內容而孤立主要內容，而是從分析各內容的聯(lián)系，從比較中自然地突出主要內容。如微分中值定理，有羅爾定理，拉格朗日定理，柯西定理和泰勒公式。由于羅爾定理是拉格朗日定理的特殊情況，而柯西定理和泰勒公式又是拉格朗日定理的推廣。比較這些關系，便自然得到拉格朗日定理是核心，這這個定理搞深搞透，并從聯(lián)系中掌握好其它幾個定理，在考試大綱中，羅爾定理與拉格朗日定理都是要求理解的內容，都是考試重點，我們更突出拉氏定理，可謂是精益求精。

　　三、基本訓練反復進行

　　學習數學，要做一定數量的題，把基本功練熟練透，但我們不主張題海戰(zhàn)術，而是提倡精練，即反復做一些典型的題，做致電一題多解，一題多變。要訓練抽象思維能力，對些基本定理的證明，基本公式的推導，以及一些基本練習題，要作到不用書寫，就象棋手下盲棋一樣，只需用腦子默想，即能得到下確答案。這就是我們在前言中提到的，在20分鐘內完成10道客觀題．其中有些是不用動筆，一眼就能乍出答案的題，這樣才叫訓練有素，熟能生巧，基本功扎實的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，作練習時，眼高手低，總找難題作，結果上了考場，遇到與自己曾經作過的類似的題目都有可能不會。不少考生把會作的題算錯了，歸為粗心大意，確實人會有粗心的，但基本功扎實的人，出了錯立即會發(fā)現，很少會粗心地出錯。

　　記住了就要牢靠。事實證明，有些記憶是終生不忘的，而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎上，運用它們之間的聯(lián)系而得到，這就是全面復習的含義。

　　人，出了錯立即會發(fā)現，很少會粗心地出錯。

　　高二數學學習方法7

　　培養(yǎng)濃厚的興趣

　　高中的數學概念抽象、習題繁多、教學密度大，因此，高一過后，一些同學對數學望而生畏。

　　數學的學習其實不會很難，關鍵是你是否愿意去嘗試。當你敢于猜想，說明你擁有數學的思維能力;而當你能驗證猜想，則說明你已具備了學習數學的天賦!認真地學好高二數學，你能領悟到的還有：怎么用最少的材料做滿足要求的物件;如何配置資源并投入生產才能獲得最多利潤;優(yōu)美的曲線為什么可以和代數方程式建立起關系;為什么出車禍比體彩中獎容易得多;為什么一個年段的各個班級常常出現生日相同的同學……

　　當你陷入數學魅力的“圈套”后，你已經開始走上學好數學的第一步!

　　培養(yǎng)分析、推斷能力

　　其實，數學不是知識性。經驗性的學科，而是思維性的學科，高中數學就充分體現了這一特點。所以，數學的學習重在培養(yǎng)觀察、分析和推斷能力，開發(fā)學習者的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新思維。因此，在學習數學的過程中，要有意識地培養(yǎng)這些能力。

　　關于學習方法和效果的關系，可以這樣描述：當你愿意去看懂部分題目的答案時，你的.考試成績應該可以輕松及格;當你熱衷于研究各種題型，定期做出小結的時候，你一定是班級數學方面的優(yōu)等生;而當你習慣根據數學定義自己出題，并解決它，你的數學水平已經可以和你的老師并駕齊驅了!

　　嘗試這些學習方法

　　學習程度不同的學生需要不同的學習方法。

　　如果你正因為數學的學習狀態(tài)低迷而苦惱，請按如下要求去做：預習后，帶著問題走進課堂，能讓你的學習事半功倍;想要做出完美的作業(yè)是無知的，出錯并認真訂正才更合理;老師要求的練習并不是“題�！�，請認真完成，少動筆而能學好數學的天才即使有高中生物，也不是你;考試時，正確率和做題的速度一樣重要，但是合理地放棄某些題目的想法能幫助你發(fā)揮正常水平。

　　如果你正因為數學的學習成績進步緩慢而郁悶，請接受如下建議：收集你自己做過的錯題，訂正并寫清錯誤的原因，這些材料是屬于你個人的財富;對于考試成績，給自己定一個能接受的底線，定一個力所能及的奮斗目標;合理的作息時間和良好的學習習慣將有助你獲得穩(wěn)定的學習成績，所以，請制定好學習計劃并努力堅持;把很多時間投入到一個科目中去，不如把學習精力合理分配給各個學科。人對于某一知識領域的學習常出現“高原現象”，就是說當達到一定程度，再努力時，進步開始不明顯。

　　高二數學學習方法8

　　一、不等式的基本性質：

　　注意：

　　(1)特值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法，此法尤其適用于不成立的命題。

　　(2)注意課本上的幾個性質，另外需要特別注意：

　�、偃鬭b0，則。即不等式兩邊同號時，不等式兩邊取倒數，不等號方向要改變。

　�、谌绻麑Σ坏仁絻蛇呁瑫r乘以一個代數式，要注意它的正負號，如果正負號未定，要注意分類討論。

　�、蹐D象法：利用有關函數的圖象（指數函數、對數函數、二次函數、三角函數的圖象），直接比較大小。

　�、苤薪橹捣ǎ合劝岩容^的代數式與0比，與1比，然后再比較它們的大小

　　二、均值不等式：兩個數的算術平均數不小于它們的幾何平均數。

　　基本應用：

　�、俜趴s，變形；

　�、谇蠛瘮底钪担鹤⒁猓�

　�、僖徽ㄈ嗟龋�

　�、诜e定和最小，和定積最大。

　　常用的`方法為：拆、湊、平方；

　　三、絕對值不等式：

　　注意：上述等號＝成立的條件；

　　四、常用的基本不等式：

　�。�1）比較法：作差比較：

　　作差比較的步驟：

　�、抛鞑睿簩σ容^大小的兩個數（或式）作差。

　�、谱冃危簩Σ钸M行因式分解或配方成幾個數（或式）的完全平方和。

　�、桥袛嗖畹姆枺航Y合變形的結果及題設條件判斷差的符號。

　　注意：若兩個正數作差比較有困難，可以通過它們的平方差來比較大小。

　　（2）綜合法：由因導果。

　　（3）分析法：執(zhí)果索因。基本步驟：要證只需證，只需證

　�。�4）反證法：正難則反。

　�。�5）放縮法：將不等式一側適當的放大或縮小以達證題目的。

　　放縮法的方法有：

　�、盘砑踊蛏崛ヒ恍╉�，

　�、茖⒎肿踊蚍帜阜糯螅ɑ蚩s�。�

　　⑶利用基本不等式，

　�。�6）換元法：換元的目的就是減少不等式中變量，以使問題化難為易，化繁為簡，常用的換元有三角換元和代數換元。

　�。�7）構造法：通過構造函數、方程、數列、向量或不等式來證明不等式；

　　高二數學學習方法9

　　1．求導法則：

　　(c)/=0 這里c是常數。即常數的導數值為0。

　　(xn)/=nxn－1 特別地：(x)/=1 (x－1)/= ( )/=－x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k?f(x))/= k?f/(x)

　　2．導數的幾何物理意義：

　　k＝f/(x0)表示過曲線y=f(x)上的點P(x0,f(x0))的切線的斜率。

　　V＝s/(t) 表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。

　　3．導數的應用：

　�、偾笄芯€的斜率。

　　②導數與函數的單調性的關系

　　已知（1）分析的定義域;

　�。�2）求導數

　　（3）解不等式，解集在定義域內的部分為增區(qū)間

　�。�4）解不等式，解集在定義域內的部分為減區(qū)間。

　　我們在應用導數判斷函數的單調性時一定要搞清以下三個關系，才能準確無誤地判斷函數的單調性。以下以增函數為例作簡單的分析，前提條件都是函數在某個區(qū)間內可導。

　　③求極值、求最值。

　　注意：極值≠最值。函數f(x)在區(qū)間[a,b]上的最大值為極大值和f(a) 、f(b)中最大的`一個。最小值為極小值和f(a) 、f(b)中最小的一個。

　　f/(x0)＝0不能得到當x=x0時，函數有極值。

　　但是，當x=x0時，函數有極值 f/(x0)＝0

　　判斷極值，還需結合函數的單調性說明。

　　4.導數的常規(guī)問題：

　�。�1）刻畫函數（比初等方法精確細微）；

　　（2）同幾何中切線聯(lián)系（導數方法可用于研究平面曲線的切線）；

　　（3）應用問題（初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便）等關于次多項式的導數問題屬于較難類型。

　　2．關于函數特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。

　　3．導數與解析幾何或函數圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。

　　高二數學學習方法10

　　培養(yǎng)濃厚的興趣

　　高中的數學概念抽象、習題繁多、教學密度大，因此，高一過后，一些同學對數學望而生畏。

　　當你陷入數學魅力的“圈套”后，你已經開始走上學好數學的第一步!

　　培養(yǎng)分析、推斷能力

　　關于學習方法和效果的關系，可以這樣描述：當你愿意去看懂部分題目的答案時，你的考試成績應該可以輕松及格;當你熱衷于研究各種題型，定期做出小結的時候，你一定是班級數學方面的優(yōu)等生;而當你習慣根據數學定義自己出題，并解決它，你的數學水平已經可以和你的老師并駕齊驅了!

　　嘗試這些學習方法

　　學習程度不同的學生需要不同的'學習方法。

　　高二數學學習方法11

　　考察主要還是基礎，難題也不過是在簡單題的基礎上加以綜合。所以課本上的內容是很重要的，如果課本上的都不能掌握，就沒有觸類旁通的資本。

　　對課本上的內容，上課之前最好能夠首先一下，否則上課時有一個知識點沒有跟上的步驟，下面的就不知所以然了，如此惡性循環(huán)，就會開始厭煩數學，對來說是很重要的。課后針對性的練習題一定要認真做，不能偷懶,高中語文，也可以在課后時把例題反復演算幾遍，畢竟上課的時候，是在進行題目的演算和講解，在聽，這是一個比較機械、比較被動的接受知識的過程。也許你認為自己在上聽懂了，但實際上你對于解題的理解還沒有達到一個比較深入的程度，并且非常容易忽視一些真正的解題過程中必定遇到的難點�！昂媚X子不如賴筆頭”。對于數理化題目的解法，光靠腦子里的大致想法是不夠的，一定要經過周密的筆頭計算才能夠發(fā)現其中的難點并且掌握化解，最終得到正確的計算結果。

　　其次是要善于總結歸類，尋找不同的題型、不同的知識點之間的`共性和聯(lián)系，把學過的知識系統(tǒng)化。舉個具體的例子：代數的函數部分，我們學習了指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等好幾種不同類型的函數。但是把它們對比著總結一下，你就會發(fā)現無論哪種函數，我們需要掌握的都是它的表達式、圖象形狀、奇偶性、增減性和對稱性。那么你可以將這些函數的上述內容制作在一張大表格中，對比著進行理解和。在解題時注意函數表達式與圖形結合使用，必定會收到好得多的效果。

　　最后就是要加強課后練習，除了作業(yè)之外，找一本好的參考書，盡量多做一下書上的練習題（尤其是綜合題和應用題）。熟能生巧，這樣才能鞏固課堂學習的效果，使你的解題速度越來越快。

　　高二數學學習方法12

　　高二是高中學習的關鍵時期，不僅課程任務重，而且很大程度上決定著學生今后的發(fā)展方向，以及能否考入理想的大學。有著豐富教學經驗的老師，向大家傳授高二各學科學習技巧，希望對高二學生掌握良好的學習方法、提高學習效率有所幫助。以下是數學學科的主要學習方法。

　　關于學習方法和效果的關系，可以這樣描述：當你愿意去看懂部分題目的答案時，你的考試成績應該可以輕松及格；當你熱衷于研究各種題型，定期做出小結的時候，你一定是班級數學方面的優(yōu)等生；而當你習慣根據數學定義自己出題，并解決它，你的數學水平已經可以和你的老師并駕齊驅了！

　　嘗試這些學習方法

　　學習程度不同的學生需要不同的學習方法。

　　如果你正因為數學的學習狀態(tài)低迷而苦惱，請按如下要求去做：預習后，帶著問題走進課堂，能讓你的學習事半功倍；想要做出完美的作業(yè)是無知的，出錯并認真訂正才更合理；老師要求的練習并不是"題海"，請認真完成，少動筆而能學好數學的天才即使有，也不是你；考試時，正確率和做題的速度一樣重要，但是合理地放棄某些題目的想法能幫助你發(fā)揮正常水平。

　　如果你正因為數學的學習成績進步緩慢而郁悶，請接受如下建議：收集你自己做過的錯題，訂正并寫清錯誤的原因，這些材料是屬于你個人的.財富；對于考試成績，給自己定一個能接受的底線，定一個力所能及的奮斗目標；合理的作息時間和良好的學習習慣將有助你獲得穩(wěn)定的學習成績，所以，請制定好學習計劃并努力堅持；把很多時間投入到一個科目中去，不如把學習精力合理分配給各個學科。人對于某一知識領域的學習常出現"高原現象"，就是說當達到一定程度，再努力時，進步開始不明顯。

　　高二數學學習方法13

　　進入高二意味著進入了學習新知識的關鍵階段，因為到了高三基本上就開啟了復習模式，所以要利用高二盡可能多的獲取新知識，那么新高二學生暑假期間就要“溫故知新”，不僅要鞏固高一知識，更要做好高二預習。

　　1.鞏固好高一的基礎知識

　　經過高一一年的磨合，相信即將進入高二的學生，對高中數學有了一定的了解，從知識角度來看，高一函數是高考的重中之重，因為剛學過，多數知識點還熟悉，就要利用暑假時間進行提升，不僅要達到“會”更要做到“通”。

　　2.注重歸納總結

　　高中數學就是一個不斷探尋解題規(guī)律的過程，找到解題思路，發(fā)現規(guī)律，數學題基本上都能迎刃而解，因此，要求新高二的學生要做到：

　　(1)熟練掌握高一、高二數學基本概念。

　　(2)熟練運用基本題型的常見解法、特殊解法。

　　(3)總結歸納易錯題(包括錯題原因、正確解法)。

　　(4)重點關注具有代表性的題目。

　　3.重視查缺補漏

　　很多學生在高一的學習中，由于是從初中向高中過渡，因此，有些知識掌握不牢，造成了知識有缺陷，形不成系統(tǒng)的知識架構，這時就需要同學們利用暑假查漏補缺，根據高一期末考試，結合平時表現，找到自己的薄弱環(huán)節(jié)重點加強，只有補齊短板才能在接下來學習中更加的順利。

　　4.注意提升整合

　　到了高二，很多題目要考查的'不僅僅是某一個知識點，而是某幾個知識點的集合，尤其是到了高考，更考查同學們的綜合理解運用能力，因此，在高二暑假就要提前有意識加強這方面的訓練，不要能騰出時間去做一些綜合性強，相對比較新的題目。

　　高二數學學習方法14

　　關鍵是提高聽課的效率

　　1、課前預習能提高聽課的針對性

　　預習中發(fā)現的難點是本次講座的重點；為了減少聽講座的困難，我們可以彌補在預習中沒有掌握好的舊知識。

　　它有助于提高思維能力。預習之后，你可以比較和分析你所理解的與老師的解釋，以提高你的思維水平。預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。第二是專心聽講。

　　2、特別注意講課的開頭和結尾

　　在講座開始時，一般是總結上節(jié)課的要點，指出這節(jié)課要教的內容，這是一個連接新舊知識的紐帶。最后，它往往是對課堂所學知識的總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握這一部分知識的方法的提綱。

　　此外，老師經常在課堂上對一些重點和難點做一些語言、語調，甚至一些動作。

　　抓好基礎

　　數學練習只不過是數學概念和數學思想的結合應用。明確數學的基本概念、定理和方法，是判斷問題類型和知識范圍的前提，是正確掌握解題方法的基礎。

　　只有概念清楚，方法全面，遇到問題時，能快速得到解決問題的方法，或者面對新的練習時，能想到我們平時做的'練習方法，才能快速解決。

　　弄清基本定理是正確的，快速解決習題的前提條件，非凡是在復習什么章節(jié)的立體中，對基本定理熟悉而靈活掌握就能使習題解清楚，邏輯推理嚴密。反之，能使解題速度慢、邏輯混亂、敘述不清楚。

　　制定好計劃

　　復習數學，想好的計劃，不僅有大計劃這一項，還一個小程序，以每月、每周、每日計劃匹配老師的復習計劃，而不是彼此沖突，如根據老師的復習計劃，今天復習的知識分，今天內應該掌握的知識，加深對知識的理解，測試不同方面和不同角度研究知識。

　　在每天的復習計劃中，我們應該留出一些時間去看課本和筆記，復習過去的知識點，思考老師那天說了什么，總結當天所學的知識。

　　可以說，日常鍛煉可以少做一些，但這些歸納、反思、復習是必不可少的。我希望你在制定計劃時謹慎些。

　　高二數學學習方法15

　　中學生數學學習的心理障礙，是指影響、制約、阻礙中學生積極主動和持久有效地學習數學知識、訓練創(chuàng)造性思維、發(fā)展智力、培養(yǎng)數學自學能力和自學習慣的一種心理狀態(tài)，也即是中學生在數學學習過程中因"困惑"、"曲解"或"誤會"而產生的一種消極心理現象。其主要表現有以下幾個方面：

　　1.依賴心理

　　數學教學中，學生普遍對教師存有依賴心理，缺乏學習的主動鉆研和創(chuàng)造精神。一是期望教師對數學問題進行歸納概括并分門別類地一一講述，突出重點難點和關鍵;二是期望教師提供詳盡的解題示范，習慣于一步一步地模仿硬套。事實上，我們大多數數學教師也樂于此道，課前不布置學生預習教材，上課不要求學生閱讀教材，課后也不布置學生復習教材;習慣于一塊黑板、一道例題和演算幾道練習題。長此以往，學生的鉆研精神被壓抑，創(chuàng)造潛能遭扼殺，學習的積極性和主動性逐漸喪失。在這種情況下，學生就不可能產生"學習的高峰體驗"--高漲的激勵情緒，也不可能在"學習中意識和感覺到自己的智慧力量，體驗到創(chuàng)造的樂趣"。

　　2.急躁心理

　　急功近利，急于求成，盲目下筆，導致解題出錯。

　　一是未弄清題意，未認真讀題、審題，沒弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，哪些是直接條件，哪些是間接條件，需要回答什么問題等;

　　二是未進行條件選擇，沒有"從貯存的記憶材料中去提缺題設問題所需要的材料進行對比、篩選，就"急于猜解題方案和盲目嘗試解題";

　　三是被題設假象蒙蔽，未能采用多層次的抽象、概括、判斷和準確的邏輯推理;

　　四是忽視對數學問題解題后的整體思考、回顧和反思，包括"該數學問題解題方案是否正確?是否最佳?是否可找出另外的方案?該方案有什么獨到之處?能否推廣和做到智能遷移等等"。

　　3.定勢心理

　　定勢心理即人們分析問題、思考問題的思維定勢。在較長時期的數學教學過程中，在教師習慣性教學程序影響下，學生形成一個比較穩(wěn)固的習慣性思考和解答數學問題程序化、意向化、規(guī)律化的個性思維策略的連續(xù)系統(tǒng)--解決數學問題所遵循的某種思維格式和慣性。不可否認，這種解決數學問題的思維格式和思維慣性是數學知識的積累和解題經驗、技能的匯聚，它一方面有利于學生按照一定的程序思考數學問題，比較順利地求得一般同類數學問題的最終答案;另一方面這種定勢思維的單一深化和習慣性增長又帶來許多負面影響，如使學生的思維向固定模式方面發(fā)展，解題適應能力提高緩慢，分析問題和解決問題的能力得不到應有的提高等。

　　4.偏重結論

　　偏重數學結論而忽視數學過程，這是數學教學過程中長期存在的問題。從學生方面來講，同學間的相互交流也僅是對答案，比分數，很少見同學間有對數學問題過程的深層次討論和對解題方法的創(chuàng)造性研究，至于思維變式、問題變式更難見有涉及。從教師方面來講，也存在自覺不自覺地忽視數學問題的解決過程，忽視結論的形成過程，忽視解題方法的.探索，對學生的評價也一般只看"結論"評分，很少顧及"數學過程"。從家長方面來講，更是注重結論和分數，從不過問"過程"。教師、家長的這些做法無疑助長了中學生數學學習的偏重結論心理。發(fā)展下去的結果是，學生對定義、公式、定理、法則的來龍去脈不清楚，知識理解不透徹，不能從本質上認識數學問題，無法形成正確的概念，難以深刻領會結論，致使其智慧得不到啟迪，思維的方法和習慣得不到訓練和養(yǎng)成，觀察、分析、綜合等能力得不到提高。

　　此外，還有自卑心理、自諒心理、迷惘心理、厭學心理、封閉心理等等。這些心理障礙都不同程度地影響、制約、阻礙著中學生學習數學的積極性和主動性，使數學教學效益降低，教學質量得不到應有的提高。

　　中學生產生數學學習心理障礙的原因是復雜的，既有教師、家長、社會方面的因素，也有中學生自身的因素。具體地講，存在的影響因素有如下一些：

　�、�"應試教育"大氣候影響，片面追求升學率、題海戰(zhàn)術使得教師和學生都忙于應付;

　　②對素質教育缺乏科學的全面的理解;

　�、劢逃|量評估體系和標準有待于進一步完善;

　�、軘祵W學科價值還未真正被廣大教師和學生所認識;

　　⑤教法單調死板，缺乏針對性、趣味性和靈活性;

　　⑥學法指導不夠，學生學習方法不對頭;等等高中學習方法。

　　高二數學學習方法16

　　一、課內重視聽講，課后及時復習。

　　新知識的接受，數學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，根據老師所講的高二數學公式，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的.推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。

　　二、適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣。

　　要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習運用高二數學公式打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。

　　三、調整心態(tài)，正確對待考試。

　　首先，應把主要精力放在基礎知識尤其是高二數學公式的運用，基本技能�；痉椒ㄟ@三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

　　由此可見，要把數學學好除了培養(yǎng)學習數學的興趣，熟悉掌握高二數學公式外就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，靈活運用高二數學公式、原理使自己進入數學的廣闊天地中去.

　　高二數學學習方法17

　　每次和同學們談及，大家似乎都有同感：難，解析幾何又是難中之難。其實不然，解析幾何題目自有路徑可循，可依。只要經過認真的準備和正確的點撥，完全可以讓的解析幾何壓軸題變成讓同學們都很有信心的中等題目。

　　解析幾何高考的命題趨勢：

　　(1)題型穩(wěn)定：近幾年來高考解析幾何一直穩(wěn)定在三(或二)個選擇題，一個填空題，一個解答題上，分值約為30分左右，占總分值的20%左右。

　　(2)整體平衡，重點突出：《說明》中解析幾何部分原有33個點，現縮為19個點，一般考查的點超過50%，其中對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏，通過對知識的重新組合，考查時既注意全面，更注意突出重點，對支撐數學科知識體系的主干知識，考查時保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對解析幾何內容的考查主要集中在如下幾個類型：

　　①求曲線方程(類型確定、類型未定);

　�、谥本€與圓錐曲線的交點問題(含切線問題);

　�、叟c曲線有關的最(極)值問題;

　�、芘c曲線有關的幾何證明(對稱性或求對稱曲線、平行、垂直);

　�、萏角笄€方程中幾何量及參數間的數量特征;

　　(3)立意，滲透數學思想：如2000年第(22)題，以梯形為背景，將雙曲線的概念、性質與坐標法、定比分點的坐標公式、離心率等知識融為一體，有很強的綜合性。一些雖是常見的基本題型，但如果借助于數形結合的思想，就能快速準確的得到答案。

　　(4)題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計算量減少，思考量增大。加大與相關知識的聯(lián)系(如向量、函數、方程、不等式等)，凸現教材中研究性的能力要求。加大探索性題型的分量。

　　直線與圓內容的主要考查兩部分：

　　(1)以選擇題題型考查本章的基本概念和性質，此類題一般難度不大，但每年必考，考查內容主要有以下幾類：

　�、倥c本章概念(傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等)有關的問題;

　�、趯ΨQ問題(包括關于點對稱，關于直線對稱)要熟記解法;

　　③與圓的位置有關的問題，其常規(guī)方法是研究圓心到直線的距離.

　　以及其他“標準件”類型的基礎題。

　　(2)以解答題考查直線與圓錐曲線的位置關系，此類題綜合性比較強，難度也較大。

　　預計在今后一、二年內，高考對本章的考查會保持相對穩(wěn)定，即在題型、題量、難度、重點考查內容等方面不會有太大的變化。

　　相比較而言，圓錐曲線內容是平面解析幾何的核心內容，因而是高考重點考查的內容，在每年的高考中一般有2~3道客觀題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考查的內容是圓錐曲線的概念和性質，直線與圓錐的位置關系等。

　　近十年高考試題看大致有以下三類：

　　(1)考查圓錐曲線的概念與性質;

　　(2)求曲線方程和求軌跡;

　　(3)關于直線與圓及圓錐曲線的位置關系的問題。

　　選擇題主要以橢圓、雙曲線為考查對象，填空題以拋物線為考查對象，解答題以考查直線與圓錐曲線的`位置關系為主，對于求曲線方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考查的能力、分析問題的能力，從而體現解析幾何的基本思想和方法，圓一般不單獨考查，總是與直線、圓錐曲線相結合的綜合型考題，等軸雙曲線基本不出題，坐標軸平移或平移化簡方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現.解析幾何的解答題一般為難題，近兩年都考查了解析幾何的基本方法——坐標法以及二次曲線性質的運用的命題趨向要引起我們的重視。

　　請同學們注意圓錐曲線的定義在解題中的應用，注意解析幾何所研究的問題背景平面幾何的一些性質。從近兩年的試題看，解析幾何題有前移的趨勢，這就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫。參數方程是研究曲線的輔助工具。高考試題中，涉及較多的是參數方程與普通方程互化及等價變換的數學思想方法。

　　高二數學學習方法18

　　本章是高考命題的主體內容之一，應切實進行全面、深入地復習，并在此基礎上，突出解決下述幾個問題：

　�。�1）等差、等比數列的證明須用定義證明，值得注意的是，若給出一個數列的前項和，則其通項為若滿足則通項公式可寫成。

　　（2）數列計算是本章的中心內容，利用等差數列和等比數列的通項公式、前項和公式及其性質熟練地進行計算，是高考命題重點考查的內容。

　　（3）解答有關數列問題時，經常要運用各種數學思想。善于使用各種數學思想解答數列題，是我們復習應達到的目標。

　�、俸瘮邓枷耄旱炔畹缺葦盗械耐椆角蠛凸蕉伎梢钥醋魇� 的函數，所以等差等比數列的某些問題可以化為函數問題求解。

　�、诜诸愑懻撍枷耄河玫缺葦盗星蠛凸綉譃� 及；已知求時，也要進行分類；

　�、壅w思想：在解數列問題時，應注意擺脫呆板使用公式求解的思維定勢，運用整體思想求解。

　�。�4）在解答有關的數列應用題時，要認真地進行分析，將實際問題抽象化，轉化為數學問題，再利用有關數列知識和方法來解決。解答此類應用題是數學能力的綜合運用，決不是簡單地模仿和套用所能完成的。特別注意與年份有關的等比數列的第幾項不要弄錯。

　　一、基本概念：

　　1、數列的定義及表示方法：

　　2、數列的項與項數：

　　3、有窮數列與無窮數列：

　　4、遞增（減）、擺動、循環(huán)數列：

　　5、數列的通項公式an：

　　6、數列的前n項和公式Sn：

　　7、等差數列、公差d、等差數列的結構：

　　8、等比數列、公比q、等比數列的結構：

　　二、基本公式：

　　9、一般數列的通項an與前n項和Sn的關系：an=

　　10、等差數列的通項公式：an=a1+（n—1）d an=ak+（n—k）d （其中a1為首項、ak為已知的第k項）當d0時，an是關于n的一次式；當d=0時，an是一個常數。

　　11、等差數列的前n項和公式：Sn= Sn= Sn=

　　當d0時，Sn是關于n的二次式且常數項為0；當d=0時（a10），Sn=na1是關于n的正比例式。

　　12、等比數列的通項公式： an= a1 qn—1 an= ak qn—k

　�。ㄆ渲衋1為首項、ak為已知的`第k項，an0）

　　13、等比數列的前n項和公式：當q=1時，Sn=n a1 （是關于n的正比例式）；

　　當q1時，Sn= Sn=

　　三、有關等差、等比數列的結論

　　14、等差數列的任意連續(xù)m項的和構成的數列Sm、S2m—Sm、S3m—S2m、S4m — S3m、仍為等差數列。

　　15、等差數列中，若m+n=p+q，則

　　16、等比數列中，若m+n=p+q，則

　　17、等比數列的任意連續(xù)m項的和構成的數列Sm、S2m—Sm、S3m—S2m、S4m — S3m、仍為等比數列。

　　18、兩個等差數列與的和差的數列、仍為等差數列。

　　19、兩個等比數列與的積、商、倒數組成的數列、仍為等比數列。

　　20、等差數列的任意等距離的項構成的數列仍為等差數列。

　　21、等比數列的任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。

　　22、三個數成等差的設法：a—d，a，a+d；四個數成等差的設法：a—3d，a—d，a+d，a+3d

　　23、三個數成等比的設法：a/q，a，aq；

　　四個數成等比的錯誤設法：a/q3，a/q，aq，aq3

　　24、為等差數列，則（c0）是等比數列。

　　25、（bn0）是等比數列，則（c0且c 1）是等差數列。

　　四、數列求和的常用方法：公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。關鍵是找數列的通項結構。

　　26、分組法求數列的和：如an=2n+3n

　　27、錯位相減法求和：如an=（2n—1）2n

　　28、裂項法求和：如an=1/n（n+1）

　　29、倒序相加法求和：

　　30、求數列的最大、最小項的方法：

　�、� an+1—an= 如an= —2n2+29n—3

　�、� an=f（n）研究函數f（n）的增減性

　　31、在等差數列中，有關Sn 的最值問題常用鄰項變號法求解：

　�。�1）當 0時，滿足的項數m使得取最大值。

　�。�2）當 0時，滿足的項數m使得取最小值。

　　在解含絕對值的數列最值問題時，注意轉化思想的應用。

　　高二數學學習方法19

　　一、問題提出

　　在絕大多數人的眼里，數學是一門比較難學的學科。特別是新課程改革后，高中的數學新增加了很多內容，相當多的一部分學生向老師抱怨說數學課本的內容和知識點那么多，老是記不住，學過就忘了。有的還說課本里的內容太簡單了，能看懂，但是到考試的時候不會做題，題目跟學過的知識點聯(lián)系不起來。老師也說，想不明白明明很簡單的題目搞不懂為什么學生不會做，教學相當的被動。高二是高中的一個重要的轉折點，為了更好地指導老師教學和學生學習數學，我們設計了一份關于高二數學的學習興趣，學習習慣，學習態(tài)度，學習信心和新課程改革的調查問卷。

　　二．調查研究

　　1）調查對象

　　針對文科和理科可能會出現不同的情況，我們對新會一中高二級（全級19個班，其中有4個實驗班，15個普通班）的部分學生進行了抽樣調查。為了調查結果更加客觀，我們抽取了高二級四個普通班中的一個物理班，一個生物班，一個地理班，兩個政治班共270人進行問卷調查。

　　2）調查結果和分析

　�。ㄒ唬⿲Υ龜祵W的興趣與態(tài)度

　　題目選項人數百分比(%)

　　1.你覺得數學是怎樣的學科? 有趣的,有挑戰(zhàn)性的 116 42.80%

　　非常實用的 51 18.82%

　　枯燥無味的 43 15.87%

　　現實中難以用到的 61 22.51%

　　2.覺數學學習中那一個環(huán)節(jié)最難學? 概念 24 8.96%

　　規(guī)律的理解 97 36.19%

　　計算和應用 147 54.85%

　　3.喜歡數學,是由于什么? 數學有趣 69 17.74%

　　數學與生活聯(lián)系緊密,將來有很多地方可以用到 93 23.91%

　　數學有我想從事的`事業(yè)和理想 45 11.57%

　　數學可以鍛煉我的邏輯思維 151 38.82%

　　數學老師講課很精彩 31 7.97%

　　題目選項人數百分比(%)

　　4.不喜歡數學,是由于什么? 數學太難學啦 152 38.00%

　　以前沒學好,基礎不好 123 30.75%

　　數學跟我理想從事的方向太遠了 39 9.75%

　　數學沒有多大用處 32 8.00%

　　咱以前的數學老師不太怎么樣 54 13.50%

　　從圖表可以看出來，42.80%的同學對數學用著濃厚的興趣，他們都認為數學是一門有趣，有挑戰(zhàn)性的學科。這對數學老師無形是一個鼓舞，大家都知道興趣是最好的老師。這證明數學相對于其他學科來說，自有吸引學生的特性，只要好好的引導，適當的處理教材的內容，很多學生還是愿意學，并且學好它的，但不可否認，由于數學理論性和邏輯性很強，教科書相對枯燥，在實際生活中難以用到，這也造成相當多的一部分學生不喜歡學數學，不過隨著新課程的改革，數學教科書的例子已經越來越多采用現實生活的例子，這對提高學生學數學的興趣有一定的幫助。

　　第二題，對于數學認為那個環(huán)節(jié)最難學，36.19%學生選了b——規(guī)律的理解，54.85%學生選了c——計算與應用。教科書只是簡單的講明概念，而規(guī)律的總結很少，有些更是總結得不夠合理，這就要求老師給學生們總結出一套適合學生認知程度的規(guī)律，講解透徹，并針對規(guī)律出一些相對應的練習加以鞏固。練習要從易到難，循序漸進，不僅要有簡單的應用，還要要有規(guī)律的變式應用。因為要學好數學沒有一定的練習是學不好的。有些學生的規(guī)律記得很熟，但是因為平常練得比較少，考試的時候稍微變一種形式或說法，他們就對題目無從下手了。這主要是平常對規(guī)律理解不透的結果。而對于計算和應用這一部分，一向是學生感到比較頭疼的環(huán)節(jié)。主要是學生數學建模的思想比較差，他們不知道怎樣把實際問題跟數學知識聯(lián)系起來。所以老師在講課的時候應該有意識地培養(yǎng)學生的建模思想，講例題時不是僅僅講例題應該怎么做就行了，而是講明為什么這樣做，里面運用到什么知識點，以后遇到同種類型的題應該怎樣下筆，把整個例題講透，如果有時間，把題目稍微變通一下，讓學生做，并要他們比較題目的相同點和不同點，自己發(fā)現和總結規(guī)律。

　　三．小結

　　調查問卷主要反映出以下幾個問題：

　�。�1）相當多的一部分學生喜歡數學，覺得數學是有趣的一門學科，但是學起來覺得有一定的難度。

　�。�2）相當多的學生不注重課本知識，課后少做習題，甚至不做習題。

　�。�3）沒有形成良好的學習數學的習慣，基本沒有做到課前預習，課堂上認真聽課，課后復習的學習三步曲。

　�。�4）由于種種原因，學生上課聽課的質量不高。

　�。�5）學習數學的積極性不夠高，效率不高。

　�。�6）沒有形成系統(tǒng)的學習習慣，不善于總結，歸納出一套自己的學習數學的方法。

　�。�7）新課程標準的課本知識跳躍性大，習題難度大，內容多，學生難以消化吸收。

　　四、建議

　　針對目前高二學生的數學學習現狀，為了進一步提高學生的學習成績，教師必須幫助學生完善學習過程。

　�。�1）教師要指導學生進行預習，使他們養(yǎng)成每節(jié)新課前都要進行預習的習慣，從而了解下節(jié)課教師上課的內容提高聽課效率。

　�。�2）教師要指導學生采用科學的學習方法，提高學習效率。要培養(yǎng)學生課后先看書再完成作業(yè)的學習習慣，真正理解上節(jié)課老師所講的內容，再運用掌握的知識去完成作業(yè)加以鞏固，使每個學生都能自覺地采用科學的方法進行學習。

　�。�3）教師要采用適當的方法提高學生學習的積極性、主動性，使學生做到對老師批改的作業(yè)要及時了解，對做錯的題目要認真、及時訂正。同時要培養(yǎng)學生養(yǎng)成嚴謹的學習態(tài)度，杜絕“治標不治本”的訂正方法。對于學習中出現的問題要認真思考，決不輕易放過。

　�。�4）教師要指導學生養(yǎng)成系統(tǒng)復習的學習習慣。只有這樣，才能在各種測驗中臨危不懼，瀟灑應對�？颗R時“抱佛腳”去應付測驗是無法真正提高學習成績的。

　�。�5）教師要引導學生樹立正確的學習動機，從思想上扭轉部分學生的觀念，幫助他們培養(yǎng)良好的學習動機，使他們能主動養(yǎng)成積極的學習。

　　（6）教師應探索新課程教學模式，積極穩(wěn)妥推進新課程改革。

　　高二數學學習方法20

　　暑期是查漏補缺的黃金時期，也是想在學習上逆襲的最佳時間。特別是對于高二升高三的我，更應該很好的利用這個暑假，為高三的緊張復習狀態(tài)做好充分的準備。為了讓我高效利用這個暑假，下面總結了高二升高三的暑期數學學習計劃。

　　一、把高二知識鞏固好

　　從知識角度來看，高二的解析幾何、數列是高考的重中之重（另一重點內容是函數與導數），高考題經常有解析與數列的綜合題。因為剛學過，多數知識點還熟悉，要在此基礎上提高到（或接近）高考要求，相對來說比較容易。有些學校在高三第一學期就開始做綜合試卷，如果能掌握好高二知識，會做得更好，這對以后的學習有促進作用，能幫助我形成良性循環(huán)。

　　二、注重歸納總結

　　平時在校由于作業(yè)多，無暇靜下來做些歸納總結工作，而這對能力的提高會有很大的幫助�？偨Y可以按章節(jié)，也可以按知識點。比如對圓錐曲線一章可按如下進行：

　　1.基本概念：曲線和方程定義及應用、圓錐曲線的定義及標準方程、直線和圓錐曲線的位置關系等。

　　2.基本題型的常見解法、特殊解法，如求兩圓相交弦所在直線的方程，若求交點，不僅計算繁而且還會出現運算錯誤，用曲線系方程則很簡單。

　　3.易錯問題剖析。

　　4.本章涉及哪些數學思想方法。對思想方法的歸納要通過具體例子來實現，比如中點弦問題，涉及弦長，則用韋達定理，不涉及弦長，則用點差法。

　　三、彌補薄弱環(huán)節(jié)

　　在某章節(jié)學得不太好，可以集中時間補一下。首先要理解基本概念，記住公式和定理，千萬不要一邊看公式一邊做題目，這樣效果不好，要通過做題記住公式。其次要做熟常見的題型，并掌握其變式，要注意解題方法的總結，做題不要追求多，而要追求解題質量，提高效率。第三要特別重視定義的運用，還有努力把會做的題做對，我丟分相當嚴重，平時都認為是粗心，其實不盡如此，是多方面原因造成的，應及早找出原因，盡快改正。

　　四、騰出時間挑戰(zhàn)新題

　　我做題只是做一些老師講過或是會做的.題目，這類題目多是鞏固性的，反復操練沒有太大必要。要能騰出時間去做一些相對比較新的題目，這些題不一定難，但是以前自己沒見過的問題，可以多花些時間從各個不同的角度去思考，這里不僅關心結果，更關注過程，這樣的心理體驗是必須經歷的，它有助于高三階段綜合能力的提高。

　　五、做些開發(fā)思維的題目

　　學校在放假前就發(fā)了高三的復習用書，要求學生在暑假做甚至要求做完。對重點中學中等以上水平的同學不會有太大困難，但對中等水平以下和普通中學的多數同學會有不同程度的困難。對此要根據自己的具體情況而定，實在做不出也不要勉強，那畢竟是高三第一輪的學習任務。有些同學做了，但上課時又認為自己會做了，不認真聽課，最終效果不好。有些基礎好的同學由于超前學習太多，以至于早早就進入狀態(tài)，到高考時不一定處在最佳狀態(tài)，這部分同學要注意調節(jié)學習節(jié)奏。暑假可做些思維容量大的開發(fā)性問題，它最終會使你的能力得到提高，對你以后無論做什么類型的題都會有幫助。

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